人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
方程的意义标准教学案例
课题：第五单元：简易方程—方程的意义教材分析1、教材地位和作用《方程的意义》是人教版数学教材五年级上册第四单元《解简易方程》第1课时的内容，是学习方程知识的基础。
方程在小学乃至中学的学习过程中都有非常重要的地位。
本节课主要是要求学生理解掌握方程的意义，知道什么是方程，会判断一个式子是不是方程，从而为以后学习解方程和方程的应用打下基础，同时培养学生观察比较，归纳概括和创新能力。
学情分析1、学生认知水平：首先，学生已经学习了《用字母表示数》，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用；其次，小学生对直观具体的感性材料较容易理解和接受。
2、学龄特点：学生好动、好奇心、求知欲强，爱模仿，希望得到老师的表扬但学生注意力容易分散，稳定性差。
所以在教学中要抓住这些特点，设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴趣，调动学习的主动性和能动性。
教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题。
教学目标：知识与技能：利用天平使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。
过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，经历从生活情景到方程模型的建构过程，培养学生观察、描述、概括、应用等能力。
情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程和等式的异同。
教学方法：观察、分析、概括和交流教学准备：多媒体，天平。
教学过程：一、情境导入1．创设情境：师：同学们一定玩过跷跷板的游戏（课件出示小朋友玩跷跷板的画面），如果两边小朋友体重相等，会出现什么情况呢？这就是平衡。
市场上有一种工具就是依照跷跷板的原理设计出来的，你们猜猜是什么？（天平）2．是的，在生活中有天平能帮我们测量出相同重量的物体。
今天我们就先来认识天平，老师也带来了一个天平。
【设计理念：通过观察动图这个环节，让学生初步感知平衡，为后续学习做铺垫，既激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律；从实际生活出发，渗透数学来源于生活这个理念，并且设置疑点，引发学生天平的兴趣。
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——方程的意义 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——方程的意义》教案(1)一、教学目标1.了解方程的基本概念，认识简单方程的意义。
2.能够通过例题初步解决简单的一元一次方程。
3.能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握简单方程的定义和意义。
2.学会解决一元一次方程的基本方法。
三、教学难点1.理解方程的本质，掌握方程在解决问题中的应用。
2.能够正确应用解方程的方法解决实际问题。
四、教学准备1.教师准备好相关课件与教材。
2.班级中每位学生准备好纸笔。
五、教学过程1. 引入通过一个简单的生活例子引导学生思考：如果一件事情可以用一个等式来表示，这个等式代表什么意义？2. 概念讲解•方程的定义：方程是一个含有未知数的等式。
•简单方程的意义：简单方程是指只含有一个未知数的方程。
3. 解题示范1.老师通过几个简单的例题，引导学生思考并辅导他们如何解题。
2.学生应用老师所示范的方法，试解一些简单的方程。
4. 练习与巩固1.老师出一些练习题让学生巩固所学知识。
2.学生在小组内相互讨论解题思路，共同解决问题。
5. 拓展与应用利用生活实例或数学问题，引导学生运用所学过的知识解决复杂问题，培养学生的综合运用能力。
六、教学反馈教师对学生的学习情况进行及时反馈，对学习困难的学生进行重点辅导。
七、课堂作业布置适量的作业，巩固本节课所学内容。
八、教学反思教师根据本节课的教学效果，总结教学中存在的不足，为下一节课的教学提供参考和改进。
以上教案仅供参考，实际的教学应根据学生的实际情况和教学进度作出调整，确保教学效果。
人教版数学五年级上册《方程的意义》教案
人教版数学五年级上册《方程的意义》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《方程的意义》这一章节，是在学生已经掌握了四则运算、比例和简易方程的基础上进行教学的。
通过本章的学习，使学生理解方程的意义，掌握方程的解法，并能运用方程解决实际问题。
本节课的主要内容是方程的定义、方程的解法和方程的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于四则运算、比例和简易方程已经有了初步的了解。
但是，对于方程的定义和方程的解法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.方程的定义。
2.方程的解法。
3.方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，通过实例、练习和讨论，引导学生理解方程的意义，掌握方程的解法，并能运用方程解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
从而引出方程的概念。
2.呈现（15分钟）讲解方程的定义，通过示例和练习，让学生理解方程的意义，并掌握方程的解法。
3.操练（15分钟）让学生通过做一些相关的练习题，来巩固对方程的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用方程来解决问题，巩固对方程的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用方程来解决问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固对方程的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生在家里继续巩固和提高对方程的理解和掌握。
8.板书（5分钟）对本节课的主要内容进行板书，让学生对 equation 的定义、解法和解application 有更清晰的认识。
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结
新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要研究的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，研究方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。
在学生已有的算术和代数知识的基础上研究简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。
因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。
学生在研究这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。
而这正是学生研究简易方程的基础，所以要先研究用字母表示一个特定的数，再研究用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再研究用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
1题目解决：能列浅易方程来解决生活中的实际题目。
情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：用含有字母的式子表示数目关系，列方程解决实际题目【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解浅易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时第五单元简易方程教材分析一、教学内容1．用字母表示数。
人教版同步教参数学五年级上册——简易方程：解简易方程(寇向伟)
第五单元 简易方程第 2 节 解简易方程【知识梳理】1.方程的意义。
含有未知数的等式就是方程。
注意：（1）方程一定是等式，而等式不一定是方程。
等式和方程的关系如下图所示：（2）方程必须具备的两个条件：① 必须是等式；②必须含有未知数。
2.等式的基本性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
注意：因为除数不能为0，所以等式两边同时除以的数不能为0。
3.方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
重点提示：“方程的解”中的“解”是名词，指使方程左右两边相等的未知数的值；“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程。
4.解形如b a =±x ，b ax =，c b =±ax 和()c b =±x a 的方程。
注意：①解方程的依据等式的性质。
②解方程的书写格式：在解方程之前必须先写“解”字，等号上、下要对齐。
5.检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等， 所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。
依据方程的解的含义检验方程的解是否正确。
【诊断自测】一、判断：（1）5x+3是方程。
（）（2）方程是等式，等式是方程。
（）。
（3）方程的解就是解方程。
（）（4）x=0.5是方程4x=2的解。
（）二、下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？（填序号）①6.5+3=9.5 ②0x+5 ③2x-50=2 ④4+2x=10⑤7-x>5 ⑥5+12x=65 ⑦9x=0 ⑧x÷12=6⑨9y等式：方程：三、选择。
（1）等式两边除以（）的数，左右两边仍然相等。
A.不为0B. 相同C.同一个不为0（2）x=1.5是方程（）的解。
A.18÷x=5.4+6.6B. (1.5+x)×4=7.5C.x+10.8+2.7=16四、解方程。
人教版数学五年级上册《简易方程》教材分析
简易方程本单元的教学内容主要有：用字母表示数和解简易方程。
其中，在解简易方程部分又包括以下四个方面内容：方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。
具体结构图如下：)）的应用的应用的应用的应用的应用这些内容是在学生具备一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用“○”“△”或“□”表示数）的基础上进行学习的。
一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义：一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。
因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。
而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具从列出算式解发展到列出方程求解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。
通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。
同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。
三是有利于加强中小学数学知识的衔接。
让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
一、用字母表示数本部分教学内容充分体现了学生的认知规律：从具体到一般（抽象概括）、再到具体（代入应用）的正、反两个思维过程，最后进行拓展应用，为数学归纳法的学习进行了很好的前期渗透。
教学例1反映的两个数量之间的加减关系，更加充分体现了“具体→一般→具体”的学生认知过程。
同时，由于这是学生正式学习简易方程的第一个例题，本题还着重渗透了学生学习代数知识所必备的抽象概括能力、函数思想及代入求值的解题方法。
教学例2反映的是两个数量之间的乘除关系，重点突出了从具体到一般的抽象概括能力，并使学生体会到了符号化的简洁性。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
五年级上册第1课时 方程的意义最新人教版
（ ×）
（3）4a+3b含有未知数，所以它是方程。 （× ）
（4）3x=6是一个方程。
（√ ）
1.一个式子是否是方程要根据方程的定义来判断；
2.未知数不只是x、y，还可以是其他字母。
2. 用方程表示下面的数量关系。 (1)王老师买了x 个气球，平均分给 32 个学生，每人分 得 2个，正好分完。
气球总数 ÷ 学生人数 = 每人分得的气球数
弟弟的身高+5=姐姐的身高
y+5=152
4 . 用方程表示下面的数量关系
（3）小芳每天跑 s km，一个星期共跑了2.8 km。
速度
时间
路程
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
7s=2.8 2.8÷s=7 2.8÷7=s
4 . 用方程表示下面的数量关系 （4）一罐糖果共a 颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，
正好分完。 这是平均分问题。可以用总数、份 数和每份数之间的关系来列方程。
总颗数÷人数=每人的颗数 ɑ÷25 = 3
总颗数÷每人的颗数=人数 ɑ÷3 = 25
提升练习
1. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）只有含有x的等式才是方程。
（×）
（2）1.2x + 7 y = 1 0 0 不是方程 。
(100+x)g
把其中一个换成50 g 的砝码。
(100+x)g
这次又平衡啦。
100+ x = 250
你能列出算式吗？
x元 x元 x元
2.4元
3x=2.4
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x=250 3x=2.4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 解简易方程 第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一 情境导入
同学们，你们知道这是什么吗？
天平是一种衡器，是衡量 物体质量的仪器。在杠杆的两 端各有一小盘，一端放砝码， 另一端放要称的物体，杠杆中 央装有指针，两端平衡时，两 端的质量（重量）相等。
二 新课探究
天平
物品
砝码
指针对准中央刻度线时，
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
说明天平平衡。
指针左偏 左边的物品重
指针右偏 右边的砝码重
教科书第62页方程的意义
左边有50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
“天平平衡”说明 空杯子和100g一样重。
加入一杯水，如果水重xg，杯子和水共重…… 哪边重些？
200g
300g
100+x>200
100+x<300
把其中一个换成50ɡ的砝码：
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4)÷2=3
8−x=3 3x+6=12
x+y=5
方程与等式有什么关系？
方程都是等式，但等式不一定都是方程。
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
三 随堂练习
1.下面哪些式子是方程？(教科书第63页做一做)
35+65=100 x−14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 是方程的有： 5x+32=47 6(y+2)=42
（1）含有未知数的式子就是方程。
（×）
（2）2.6x=0不是方程。
（ ×）
（3）8.4+x含有未知数，所以它是方程。 （ √）
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
2.用方程表示下面的数量关系。
（1）
东东 xkɡ
（2）
丽丽 45kɡ
百合花： 玫瑰花：
“天平平衡”说明一 杯水与250ɡ一样重，用式 子100+x=250来表示，这 个式子是一个含有未知数 的等式。
3x=2.4
像100+x=250，3x=2.4……这样，含有未知数 的等式就是方程。
你自己能写出一些方程吗？
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
x+5=18 5x=30 6(x−2)=24
120枝 少26枝
100kɡ
45+x=100
x枝
120−x=26人教Fra bibliotek五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
五 课堂小结
方程的意义: 含有未知数的等式叫做方程，如x+8=92，
6y=400。
方程都是等式，但 等式不一定都是方程。
等式 方程
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
2.用方程表示下面的数量关系。(教科书第63页做一做)
2x=50
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
x+73=166
人教版五年级上册数学-解简易方程 方程的意义
四 培优训练
1.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）