五年级数学下册 露在外面的面教案 北师大版
教学内容
教科书第20—21页《露在外面的面》
教学目标
1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题，发展空间观念。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
教学重点
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
教学难点
综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
三、找规律：有多少个面露在外面？
1、教科书第21页第（1）（2）（3）题。
（1）师：如果每次增加一个小正方体，有规律的摆，你们会怎么摆呢？你们又会发现什么呢？
（2）小组合作，自主探索规律
教师提出小组合作要求：①请同学们展示小正方体的不同摆放方式。②利用表格，思考露在外面的正方形的个数变化有什么规律？
二、探索交流，解决问题
1、探索露在外面的面
（1）师：把1个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，哪几个面？露在外面的面积是多少？
师：猜猜在墙角堆放了几个正方体箱子？（如图所示）（2）师：那么露在外面的面一共有几个呢？你是怎么想的。
（在学生汇报过程中师再同时出示3个角度观察的平面图）
（3）试一试
（1）（2）
2、有5个棱长为40厘米的正方体放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？露在外面的面积共有多少平方厘米？
（2）改变堆法，露在外面的面积会变化吗？为什么？
教学
反思
本节课我注重培养学生观察能力，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。
小结：
同学们通过自己动手操作、观察发现了摆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律，还能用不同的角度来解释你们真聪明。
四、巩固应用内化提高
1、师：刚才同学们把正方体按照不同的摆放方式进行观察，假如正方体是2个2个地增加呢，露在外面的正方形面数变化会有什么规律？请同学们独立完成书21页第三题，完成后与同学交流你的想法。
2、师：如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律呢？
五、回顾整理反思提升
学了这节课，你最感兴趣的是什么？
课前调整：
本节课无需调整。
板书
设计
露在外面的面积
统计：
露在外面的面有个
挂图
每个面的面积
总面积
作业
设计
1、下面各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2dm）
师：这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变化呢？在小组里一起摆一摆，数一数有几个正方形的露在外面？
汇报：你是怎样摆的？有几个小正方形露在外面？说说你的想法。（请学生到前面边摆边说。）
师：这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？
教师引导学生认识到同样多的正方体，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不相同，面积也会不同。
师：观察一个长方体最多能看到几个面？哪几个面？
2．同学们从不同的角度去观察箱子到底有几个面是露在外面呢？（请学生边指边说）
师：观察物体时我们最多能看到它的3个面，现在怎么成了5个面呢？
小结：有时露在外面的面很容易被忽视，所以我们要完整地数出所有露在外面的面。
3．以箱子为例，说说找露在外面的面该怎样想？
（3）教师着重指导学生说出理由，并要引导学生总结出规律。对困难学生，着重引导他们分析盖住的部分。
第（1）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加3个面。
第（2）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个面。
第（3）题：每增加1个小正方体，露在外面的面就增加5个面。
（4）如果像这样，继续摆10个、20个小正方体，露在外面的正方形的个数是多少呢？你们现在能很快知道答案吗？
教法
归纳法推理法
学法
归纳法推理法发现法
教具准备
多个正方体盒子
学具准备
每人准备4个大小相同的正方体纸盒。
教学过程：
一、情境导入
1、师：我们已经学习了长方体的特征，看看讲台桌上这个漂亮的长方体箱子，它有几个面？
现在坐在你的位子上，你能看到几个面，哪几个面？
师：如果站着看，你现在又能看到几个面，哪几个面？为什么和你刚才看到的不一样呢？
北师大版五年级下册数学《露在外面的面》教案
重点难点：
能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学方法：
师生共同归纳和推理。
教学准备：
多个正方体盒子
教学过程：
一、复习导入
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。
学生回答：长方体的表面积=（长宽+长高+高宽）2；正方体的表面积=边长边长6）
二、讲授新课
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。板书设计：
北师大版五年级下册《露在外面的面》数学教案
北师大版五年级下册《露在外面的面》数学教案教学目标1、知识与技能熟悉三视图以判断不同角度面的个数，掌握查找长方体露在外面面的个数。
2、过程与方法通过三视图查找露在外面的面的个数，以及自主探寻规律。
3、情感态度和价值观有利于学生对于立体三维结构的理解，以及不同角度空间想象力等的认知。
教学过程一、知识回顾1、长方体和正方体都有6个面。
2、一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、5cm，请问它的表面积是148cm2。
3、一个无盖正方体玻璃鱼缸的棱长是5cm，玻璃的面积是125cm2。
二、新课引入1、计算4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如图。
（1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？从正面、上面和侧面看各有三个面露在外面，因此一共有9个面露在外面。
50x50x9=22500（平方厘米）答：露在外面的面积是22500平方厘米。
（2）把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？（1）n个小正方体：3n＋2（2）n个小正方体：4n＋13、总结归纳正方体露在外面的面的个数可通过不同角度观察总和得到。
4、练习3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。
请问有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？7x100x100=70000（平方厘米）答：有7个面露在外面，露在外面的面积是70000平方厘米。
三、例与练例1：有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
请问有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？10x40x40=16000（平方厘米）答：有10个面露在外面，露在外面的面积是16000平方厘米。
例2：如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个，它的表面积会发生变化吗？答：同样都是24个面，不会发生变化。
练习：将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？36x6=216（平方厘米）答：会发生变化，变化了216平方厘米。
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册《露在外面的面》一课，主要让学生掌握在不同的角度观察物体和几何体，能找到露在外面的面，从而培养学生的空间想象能力和观察能力。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解三维空间的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，他们对物体和几何体的认识有一定的基础。
但学生在观察物体和几何体时，容易受到局部特征的干扰，不能全面地找到露在外面的面。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多个角度观察物体和几何体，培养学生的空间想象能力。
三. 教学目标1.让学生掌握在不同的角度观察物体和几何体，能找到露在外面的面。
2.培养学生的空间想象能力和观察能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生学会从不同角度观察物体和几何体，找到露在外面的面。
2.教学难点：培养学生空间想象能力和观察能力，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究问题，激发学生学习兴趣。
2.运用观察法，让学生在实际操作中学会观察物体和几何体。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备不同形状的物体和几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备多媒体课件，展示物体和几何体的不同角度观察图像。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示不同形状的物体和几何体模型，引导学生观察并提问：“你们能找到这些物体和几何体露在外面的面吗？”激发学生学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师运用多媒体课件，展示物体和几何体的不同角度观察图像，让学生在视觉上感受空间变化。
同时，教师引导学生从多个角度观察物体和几何体，找到露在外面的面。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生拿出准备好的物体和几何体模型，从不同角度观察并指出露在外面的面。
北师大版小学五年级下册数学《露在外面的面》教案
北师大版小学五年级下册数学《露在外面的面》教案一、教学目标1.了解物体的表面和侧面。
2.能够用表面积和侧面积的概念来描述立体图形。
3.能够计算常见立体图形表面积和侧面积。
二、教学重点1.立体图形的表面和侧面的概念。
2.常见立体图形的表面积和侧面积的计算方法。
三、教学步骤3.1 导入1.教师拿一些不同形状的物体出现在课堂，并询问学生这些物体有谁知道名字，有什么特点，以及它们都有哪些面。
2.学生回答后，教师引出今天的话题——立体图形的表面和侧面。
3.2 讲解1.教师向学生示范用卡纸或其它材料做立体图形。
2.以立方体为例，介绍它的表面和侧面。
表面由六个正方形组成，侧面由四个长方形组成。
3.向学生展示其他常见的立体图形，比如三角锥、圆锥、棱柱、棱锥等，并介绍它们的表面和侧面的特点和组成。
4.通过展示图片，讲解不同形状和大小的立体图形如何计算表面积和侧面积。
3.3练习1.分组，让学生做出最熟悉的立体图形（如立方体），计算出它们的表面积和侧面积，让每组学生贴在黑板上。
2.教师选取表现最好的一组学生解说他们是如何计算的,其它学生是否有不同的计算方法并进行讨论。
3.给学生发卷尺、直尺、计算器等实物，让学生自主计算表面积和侧面积，规定时间内各组发现的表面积最大、侧面积最大的物品给予奖励。
4.布置家庭作业，要求学生寻找家中的物品，了解它们的表面和侧面，并计算它们的表面积和侧面积。
四、教学反思1.本节课采用先学后练的方式，让学生有足够的时间了解立体图形的表面和侧面的概念。
2.在练习环节设计了多种形式的活动，以使学生能够真正掌握知识，提高各组主动性和动手能力。
3.在教学过程中，教师利用多种教学手段和教学工具，以提高学生的学习兴趣，经过本节课的学习，学生对立体图形的表面和侧面的概念有了更深入的了解，并能够运用所学知识进行实际计算。
五年级下册数学教案 -露在外面的面 北师大版
五年级下册数学教案 - 露在外面的面教学目标1. 让学生理解“露在外面的面”的概念，能够识别并计算一个物体露在外面的面的数量。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容1. “露在外面的面”的概念2. 识别和计算一个物体露在外面的面的数量3. 实际应用：如何计算一个建筑物露在外面的面的面积教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握“露在外面的面”的概念，能够识别并计算一个物体露在外面的面的数量。
2. 教学难点：如何准确识别和计算一个物体露在外面的面的数量，尤其是在复杂的物体结构中。
教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，实物模型2. 学具：学生自带的文具，计算器教学过程1. 导入：通过PPT展示一些日常生活中常见的物体，让学生观察并说出哪些面是露在外面的。
2. 讲解：讲解“露在外面的面”的概念，并通过实物模型进行演示。
3. 练习：让学生分组进行练习，识别并计算一个物体露在外面的面的数量。
4. 应用：通过PPT展示一些实际应用场景，让学生尝试解决相关问题。
5. 总结：对本次课程进行总结，强调“露在外面的面”的概念和计算方法。
板书设计1. 五年级下册数学教案 - 露在外面的面2. 教学目标3. 教学内容4. 教学重点与难点5. 教学过程作业设计1. 课后练习：让学生回家后观察家里的物品，识别并计算它们露在外面的面的数量。
2. 实际应用：让学生尝试解决一些实际应用问题，如计算一个建筑物露在外面的面的面积。
课后反思通过本次课程，学生能够理解和掌握“露在外面的面”的概念，并能够识别并计算一个物体露在外面的面的数量。
在教学过程中，通过实物模型和实际应用场景的展示，学生的空间想象能力和逻辑思维能力得到了锻炼。
但在教学过程中，也发现一些学生对复杂物体结构的识别和计算还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强指导和练习。
重点关注的细节是“教学过程”。
北师大版五年级数学下册《露在外面的面》备课教学设计
北师大版五年级数学下册《露在外面的面》备课教学设计一. 教材分析北师大版五年级数学下册《露在外面的面》一课，主要让学生掌握在不同的角度观察物体，能够找出露在外面的面，培养学生空间想象能力，以及直观操作能力。
通过本节课的学习，让学生在实际操作中体验数学学习的乐趣，提高学生学习数学的积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对物体有一定的认识。
但在实际操作中，可能对一些特殊情况下露在外面的面难以把握。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生积极参与，提高学生动手操作的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够从不同角度观察物体，找出露在外面的面，培养学生的空间想象能力和直观操作能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等环节，培养学生合作学习的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度价值观：让学生在实际操作中体验数学学习的乐趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：学生能够从不同角度观察物体，找出露在外面的面。
2.难点：对一些特殊情况下露在外面的面进行判断。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，找出露在外面的面。
2.采用操作实践法，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3.采用合作交流法，让学生在小组内讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些实物模型，如长方体、正方体等。
2.准备一些图片，展示不同角度观察物体露在外面的面。
3.准备计时器，用于控制教学环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物模型，引导学生观察物体，提问：“你们能找出物体露在外面的面吗？”让学生初步感知露在外面的面。
2.呈现（10分钟）教师展示一些图片，展示不同角度观察物体露在外面的面。
引导学生从不同角度观察，找出露在外面的面。
3.操练（10分钟）学生分成小组，每组选取一个实物模型，从不同角度观察，找出露在外面的面。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面 北师大版
五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面北师大版一、教学目标1.能用“有多少个正方形”来描述一个图形包含的正方形的数量；2.能观察图像、找规律并写出这个图形的正方形数量公式。
二、教学重难点1.正方形数量的计算；2.规律找寻。
三、教学准备1.活动课本；2.让学生组成小组讨论的规则。
四、教学过程1. 上课准备阶段（1）背景知识铺垫由于学习本节课需要计算正方形的数量，我们可以进行一些派生的问题，如：“小妮有12颗糖，她有三个朋友分别拿多少颗最公平？” 等问题，通过这样的前置知识扩充，可以调动学生的思维，增加互动性。
（2）学习目标明确在开始我们的教学之前，明确本次课的学习目标，让学生知道我们要学什么内容，可以提高学生的学习积极性和主动性。
2. 课堂教学阶段（1）引入给学生们呈现几个不同的图形，并提供一个问题：“你觉得这个图形里有多少个正方形？” 让学生们先自己在心里算一算，然后让他们与身边的同学交流，看看有没有不同的答案。
（2）讲解通过上面的交流，我们发现一部分同学会在计算正方形的数量上出错，那么我们就需要开始正式讲解部分了。
根据图形的不同，我们可以有不同的计算方法，例如：•第一组图形：在这 4 条背景线和 2 条交叉线线的框架中，有 2 个 1 的正方形、1 个 3 的正方形和 4 个 2 的正方形，共有 7 个正方形。
•第二组图形：在这 3 条背景线和 2 条交叉线线的框架中，有 2 个 1 的正方形、1 个 4 的正方形和 3 个 2 的正方形，共有 6 个正方形。
（3）小组讨论给学生们一些时间留给他们讨论和理解这个计算正方形数量的方法，然后让每个学生找到一组图形，再找到教室里相应大小的白纸，用铅笔和尺子画出来，并计算出这个图形里有多少个正方形，然后交给自己组内的同学审核。
（4）展示和讲解选几位被组内同学审核通过的同学将自己画的图像展示在教室大屏幕上。
然后其他同学就能看到这些图像并由讲师给出答案。
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计
北师大版数学五年级下册《露在外面的面》教学设计一. 教材分析《露在外面的面》是北师大版数学五年级下册第五单元“有趣的图形”中的一课。
本课主要引导学生通过观察、操作、推理，发现并掌握长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教材内容安排了丰富的实践活动，让学生在实际操作中感受图形的特征，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对长方体和正方体有一定的了解。
但是，对于从不同角度观察到的面的数量，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握知识点。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理，理解长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量。
2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长方体和正方体从不同角度观察到的面的数量。
2.难点：让学生理解并能够运用知识点解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型或图片。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型或图片，引导学生观察并思考：这些图形有几个面？是从哪个角度观察到的？2.呈现（10分钟）教师引导学生从不同角度观察长方体和正方体，让学生说出从每个角度观察到的面的数量。
教师总结并板书。
3.操练（10分钟）教师给出一些长方体和正方体的图片，让学生判断从不同角度观察到的面的数量。
教师随机抽取学生回答，并给予评价。
4.巩固（10分钟）教师让学生分组，每组用纸板制作一个长方体或正方体，然后互相观察，说出从不同角度观察到的面的数量。
教师巡回指导，并给予评价。
北师大版五年级数学下册教案-露在外面的面
北师大版五年级数学下册教案-露在外面的面教学内容本节课主要学习“露在外面的面”。
通过观察和分析，学生将了解和掌握三维物体在不同的视角下，哪些面是可见的，哪些面是被遮挡的。
教学内容将围绕立方体和长方体的展开，通过实际操作和观察，让学生理解和掌握“露在外面的面”的概念。
教学目标1. 让学生理解和掌握“露在外面的面”的概念。
2. 培养学生的空间想象能力和观察能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点1. 空间想象能力的培养。
2. 理解和掌握“露在外面的面”的概念。
教具学具准备1. 立方体和长方体的模型。
2. 白纸和彩笔。
3. 投影仪。
教学过程1. 导入：通过提问和引导学生观察教室中的物体，引出“露在外面的面”的概念。
2. 新课导入：讲解“露在外面的面”的定义和特点，让学生通过观察立方体和长方体模型，找出“露在外面的面”。
3. 实践操作：让学生分组进行实践操作，通过观察和记录，找出不同视角下的“露在外面的面”。
4. 小结：对学生的实践操作进行总结，讲解“露在外面的面”的规律和特点。
5. 课堂练习：通过课堂练习，巩固学生对“露在外面的面”的理解和掌握。
6. 课堂小结：对整节课进行总结，强调“露在外面的面”的重要性。
板书设计1. 露在外面的面2. 定义和特点3. 实践操作4. 规律和特点5. 课堂练习作业设计1. 观察家里的物体，找出“露在外面的面”，并记录下来。
2. 根据立方体和长方体的模型，画出不同视角下的“露在外面的面”。
课后反思本节课通过观察和实际操作，让学生理解和掌握了“露在外面的面”的概念。
在教学过程中，通过引导学生观察和思考，培养了学生的空间想象能力和观察能力。
在实践操作环节，学生积极参与，互动热烈，提高了学生的动手能力和合作能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对空间概念的理解较为困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。
重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”。
教学难点教学难点主要在于培养学生的空间想象能力和理解“露在外面的面”的概念。
北师大版五年级数学下册教案-《露在外面的面》
4.能够运用所学知识解决实际问题，提高空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容与课本紧密相关，旨在帮助学生巩固多边形面积的计算方法，并在此基础上拓展对立体图形表面积的认识。
二、核心素养目标
北师大版五年级数学下册教案-《露在外面的面》
-难点3：对于复杂立体图形，学生需要学会如何分解图形，将复杂问题简化为单一长方体或正方体的表面积计算。例如，一个由多个长方体拼接而成的立体图形，需要先识别每个长方体露在外面的面，然后计算总面积。
针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
-通过模型演示和实际操作，帮助学生直观地理解相对面的概念。
-引导学生从不同角度观察立体图形，培养空间观念，提高识别露在外面的面的能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体和正方体表面积的计算方法，以及如何识别露在外面的面。对于难点部分，我会通过实物模型和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体或正方体表面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸板制作长方体，并计算出露在外面的面的面积。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解长方体和正方体表面积的基本概念。表面积是指立体图形外部各个面的总面积，它是我们计算物体覆盖面积和材料使用量的重要依据。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个长方体包装盒的表面积，展示表面积在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
举例：
-长方体的表面积计算：S = 2lw + 2lh + 2wh，其中l、w、h分别为长方体的长、宽、高。