【最新】人教版八年级数学下册第十九章《19.1.1 变量与函数(1)》公开课课件
4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一 边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的 邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化 而变化吗？ 解：当x为3m时，y为2m; 当x为3.5m时，y为1.5m; 当x为4m时，y为1m; 当x为4.5m时，y为0.5m; y的值随x的值得变化而变化。
2、指出下列问题中的变量和常量： （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大， 记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆 周长与直径的比）为π. 解：变量：r，C; 常量：π （4）把10本书随意放入两个抽屉（每个 抽屉内都放），第一个抽屉放入 x 本， 第二个抽屉放入 y 本. 解：变量：x, y；常量：10
四、归纳小结 在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为 变量 ， 数值始终不变的量是____________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________
思考 上面的问题，你能说出哪些量的数值是 变化的？哪些量的数值是始终不变的？ 解： 变化的量:时间t,路程s;售出票数x, 票房收入y;圆的半径r,圆的面积s; 矩形的一边长x,矩形的邻边长y。 始终不变的量:速度、票价、π、矩 形的周长。
归纳 以上问题反映了不同事物的变化过程。在 这些过程中,我们称 数值发生变化的量 是 常量，数值始终不变的量是 常量 。
Thank you!
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结
强化训练
引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件
谁要游戏人生，他就一事无成， 谁不能主宰自己，永远是一个奴 隶. —— 歌德
列式表示： （1）汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行 驶时间为t h，用式子表示路程s ；
一、新课引入
解：S=60t
（2）电影票的售价为10元/张，设一场电 影售出x张票，用式子表示票房收入y.若第 一场售出150张票，则其票房收入为多少元？ 第二场售出205张，其票房收入为多少元？ 解：y=10x ; 第一场票房收入为1500元； 第二场票房收入为2050元。
1、若矩形的宽为 x cm，面积36cm2，则 这个矩形的长 y 随 x 的变化而变化，其 中常量是 36 ，变量是 x ，y .
2、指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/ t.现要抽取 若干户居民调查水费支出情况，记某户月 用水量为 x t ，月应交水费为 y 元. 解：变量：x ， y ；常量：4 （2）某地手机通话费为0.2元/ .李明在手 机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话 时间为 t min,话费卡中的余额为w 元. 解：变量：t , w ； 常量：0.2, 30
点 t /h 1 2 3 4 5 一 s /km 60 120 180 240 300 变 量 (１)请同学们根据题意填写上表： 与 (２)在以上这个过程中，变化的 常 是 时间t ,不变化的量是 速度 . 量 (３)试用含t的式子表示s 是 s=60t
.
2、每张电影票的售价为10元,如果第一场售 出票150张,第二场售出票205张,第三场售出 票310 张,(１)第一电影的票房收入1500 元; 第二电影的票房收入 2050元;第三电影的票房 收入 3100元 。 (２)在以上这个过程中,变化的是售出票数x , 票房收入y,不变化的量是票价10元/张 . (３)设一场电影售出票x张,票房收入 为y元,怎样用含x的式子表示y？ (4)y的值随x的值的变化而变化吗？ 解:(3)y=10x;(4)y的值随x的值的变化而变化
3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地 扩大。在这一过程中，当圆的半径分别为 10cm，20cm，30cm时，圆的面积s分别为多 少？s的值随r的值的变化而变化吗？ 解： 当圆的半径为10cm时,面积为s=100πcm2 当圆的半径为20cm时,面积为s=400πcm2 当圆的半径为30cm时,面积为s=900πcm2 s的值随r的值的变化而变化
二、学习目标
1、了解变量的概念，会区 别常量与变量；
2、理解变化与对应的内涵。
三、研读课文
知 识 点 一 变 量 与 常 量
认真阅读课本第71页 的内容，完成下面练 习并体验知识点的形 成过程。
三、研读课文
1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行 知 驶路程为s km，行驶时间为t h，填写表 识 19-1，s的值随t 的值的变化而变化吗？
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人教版八年级数学下册第19章19.1.1变量与常量(教案)
3.培养学生运用函数思想解决实际问题，提高问题解决和数学应用的能力。
4.引导学生在探索变量与常量过程中，培养严谨的数学态度和逻辑推理的素养。
5.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、互动交流，提升合作探究的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解变量与常量的定义及表示方法，并能正确区分两者。
-掌握函数概念的基本内涵，了解变量之间关系的表示方式。
在新课讲授的案例分析部分，我选取了一个与学生生活密切相关的例子，这样做的目的是让学生们感受到数学知识在解决实际问题中的应用。通过这个案例，我看到了学生们开始尝试将数学概念与实际情境联系起来，这是一个很好的开始。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出了很高的热情。他们通过讨论和实验操作，亲身体验了变量与常量的变化过程，这种亲自动手的方式似乎比单纯的讲授更能加深他们的理解。
在小组讨论环节，我发现有的小组在分析问题时还不够深入，可能是因为他们对变量的理解还不够透彻。我适时地介入，提出了几个引导性的问题，帮助学生进一步思考。看到他们在讨论中逐渐找到问题的解决办法，我感到很欣慰。
最后，我发现在总结回顾环节，有些学生仍然对自己的理解不够自信，可能需要在课后进行个别辅导，确保他们能够真正掌握变量与常量这一知识点。此外，我也会在课后反思自己的教学方法，探索更有效的教学策略，以提升学生们的数学核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与常量的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对变量与常量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.引导学生在探索变量与常量过程中，培养严谨的数学态度和逻辑推理的素养。
5.培养学生的团队协作意识，通过小组讨论、互动交流，提升合作探究的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解变量与常量的定义及表示方法，并能正确区分两者。
-掌握函数概念的基本内涵，了解变量之间关系的表示方式。
在新课讲授的案例分析部分，我选取了一个与学生生活密切相关的例子，这样做的目的是让学生们感受到数学知识在解决实际问题中的应用。通过这个案例，我看到了学生们开始尝试将数学概念与实际情境联系起来，这是一个很好的开始。
实践活动环节，学生们在分组讨论中表现出了很高的热情。他们通过讨论和实验操作，亲身体验了变量与常量的变化过程，这种亲自动手的方式似乎比单纯的讲授更能加深他们的理解。
在小组讨论环节，我发现有的小组在分析问题时还不够深入，可能是因为他们对变量的理解还不够透彻。我适时地介入，提出了几个引导性的问题，帮助学生进一步思考。看到他们在讨论中逐渐找到问题的解决办法，我感到很欣慰。
最后，我发现在总结回顾环节，有些学生仍然对自己的理解不够自信，可能需要在课后进行个别辅导，确保他们能够真正掌握变量与常量这一知识点。此外，我也会在课后反思自己的教学方法，探索更有效的教学策略，以提升学生们的数学核心素养。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了变量与常量的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对变量与常量的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
(名师整理)最新人教版数学8年级下册第19章第1节《变量与函数》市公开课一等奖课件
2
5
10 15 …
S（米） …
…
问题： 1.在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？ 2.几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是固 定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？
探究新知
常量与变量
思考下面问题，并填表：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km ，行驶时间为t h．
探究新知
思考归纳
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以 怎样分类？
数值发生 变化的量
变量
数值始终 不变的量
常量
探究新知
S = 60t y = 10x S =πr2 y =5–x
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量 .常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词： 发生了变化和始终不变.
x cm，其面积为 S cm2．
（4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐 角β(度)与α间的关系式是β=90－α.
探究新知
例2 阅读并完成下面一段叙述：
⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其 中常量是 a ,变量是 t ，s . ⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时 间为t分，其中常量是 s ,变量是 a ，t .
重物的质量(kg) 1 2 3 4 5
弹簧长度(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后 的弹簧长度 L(Байду номын сангаасm)?
解：由题意可知m每增加1，L增加0.5，所以L=10+0.5m.
探究新知
如果弹簧原长为12cm，每1kg重物使弹簧压缩0.5cm，
2021年人教版八年级数学下册第十九章《19.1.1变量与函数 (第1课时)变量》公开课课件.ppt
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版八年级（下册）
第十九章一次函数
19.1函数
19.1.1 变量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ函数（第1课时）
问题一:
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米， 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s.
s = 60t 60 120 180 240 300
问题二:
电影票的售价为10元，第一场售出票150张票，第二场售 出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少 元？设一场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元， y 的值随x
(3)S r2
问题四:
(4)y 1 (10 x) 2
如图，用10 m 长的绳子围成一 个矩形，当矩形的一边长x分别 为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻 边长y分为为多少？y的值随x的值 的变化而变化吗？
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环节2：师友互助
情境1 3.试用含t的式子表示s___s_=_6_0t__, t的取值范围___t_≥__0___
情境2 情境3
3.试用含x的式子表示y， y=10x , x的取值范围是 x取0或正整数.
3.试用含r的式子表s．__s____r_2 __，
r的取值范是 r≥0 .
情境4 3.试用含x的式子表s．_s_=_x_(_5-_x_)__， x的取值范围是 0<x<5 .
下列判断中错误的是 （D ）
A.S是变量
B.t是变量
C.v是变量
D.S是常量
11
第五步：巩固反馈 环节1：师友检测
3．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•， 则用含x•的式子表示y•为:_y__3_x0___，则这个 问题中，___3_0___常量；__x_,y___是变量．
4．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中， 说法错误的是（C）
常量与变量的概念
常量：数值始 终不变的量
变量：数值发 生变化的量
列出变量之间的关系式
函数 和函 数值
函数的 概念
在某个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么x是 自变量，y是x的函数.
函数值
自变量的取值范围
1.使函数解析式有意义 2.符合实际意义
10
第五步：巩固反馈 环节1：师友检测
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他
剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之
间的关系是 （C ）
A．Q=8x
B．Q=8x-50
C．Q=50-8x
D．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的
人教版初中数学八年级下册《19.1变量与函数》第一课时公开课教学设计
人教版初中数学八年级下册第十九章课题：19.1变量与函数（第一课时）◆学情分析函数的学习对初中生来说是一大难点，是常量数学到变量数学学习的一次飞跃。
八年级学生的观察能力有所发展，能按照教学的要求有意识地观察，但观察的精确性、深入性不够，不能透过复杂的现象看本质，其抽象的思维还依赖感性经验的支持。
◆教材分析“函数”是研究现实世界变化规律的一个重要模型，是中学数学学习的核心内容。
本节课是函数的启蒙课，在这里学生初步接触了变量的概念，它是函数学习的入门，是后继学习数学的基础，同时在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用。
函数概念比较抽象，学生的理解与掌握有一定困难，因而教科书从展示大量实际情境入手，螺旋式地上升对函数概念的理解，对培养学生比较、分析、概括的思维能力具有重要意义。
1. 通过生活实例，了解常量与变量的概念，会在实际问题中辨别常量和变量，自变量与因变量。
2. 通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义。
3. 经历观察、分析、思考等数学活动过程，由具体实例到抽象概括，进一步发展学生的抽象思维能力。
培养学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，会运用运动、变化的观点思考问题。
◆教学重点认识常量、变量、函数的概念。
◆教学难点理解函数的概念。
◆教学流程本节课教学流程共分为五个环节，依次是：环节一创设情境，激发兴趣环节二问题探究，形成新知环节三归纳总结，深化理解环节四快乐之旅，巩固提升环节五课堂小结，布置作业一、创设情境，激发兴趣教师用多媒体出示《乌鸦喝水》的故事视频，创设情境，提出问题，引入新课。
在乌鸦喝水的故事中也蕴含着数学的知识，学完今天这节课，我们就可以用数学的眼光去解释乌鸦喝水的过程中所蕴含的数学道理了。
【设计意图】用学生熟悉的故事引入新课，激发学生探究新知的兴趣。
二、问题探究，形成新知教师多媒体出示问题1 ：小刚从家骑自行车去上学，以每分钟300米的速度匀速驶向南瑞实验学校。
(速度v=300米/分钟）师：你能用关系式表示出路程s与时间t的关系吗？引导学生思考：1. 在这个变化过程中有几个量？2. 哪些是没有变化的量？哪些是发生变化的量？3. 在这个变化过程中，有几个变量？4. 随着时间t的变化，路程s有变化吗？5. 当时间t取定一个值比如t=2时，对应路程=的值是多少？是唯一确定的吗？请同学们根据以上几个问题总结出变量s与变量t的关系。
八年级数学下册第19章一次函数19.1变量与函数19.1.1变量与函数课件(新版)新人教版
例2 下列变量间的关系是函数关系的是
.
①长方形的长与面积;②圆的面积与半径;
③y=± x ;④S= 1 ah中的S与h.
2
解析 ①因为长方形的长、宽、面积都不确定,有三个变量,所以长方
形的长与面积不是函数关系.②因为圆的面积公式为S=πr2,当半径r取一
个确定的值时,面积S就唯一确定,所以圆的面积与半径是函数关系.③当
解析 (1)根据函数的定义可知,对于底面半径的每个值,都有一个确定 的体积的值按照一定的法则与之相对应,所以自变量是底面半径,因变 量是体积. (2)体积增加了(π×102-π×12)×3=297π cm3.
2.(2018湖北咸宁咸安模拟)若函数y=
x
2
2(
x
2),
则当函数值y=8时,自
答案 B 把h=2代入T=21-6h,得T=21-6×2=9.故选B.
5.在函数y=3x+4中,当x=1时,函数值为 为10.
,当x=
时,函数值
答案 7;2
解析 当x=1时,y=3x+4=3×1+4=7.当函数值为10时,3x+4=10,解得x=2.
知识点三 自变量的取值范围
6.(2018江苏宿迁中考)函数y= 1 中,自变量x的取值范围是( )
知识点一 常量与变量 1.(2017河北唐山乐亭期中)一辆汽车以50 km/h的速度行驶,行驶的路程 s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s=50t,其中变量是 ( ) A.速度与路程 B.速度与时间 C.路程与时间 D.三者均为变量
答案 C 在s=50t中路程随时间的变化而变化,所以行驶时间是自变 量,行驶路程是因变量,速度为50 km/h,是常量.故选C.
【最新】人教版八年级数学下册第十九章《19.1.1 函数》公开课课件(共17张PPT)
2.某摩托车油箱可装汽油10L，原装有汽
油2L，现再加汽油xL，已知每升汽油4.6元， 求出油箱内的汽油总价y（元）与x（L）之 间的函数关系式.
学科网
zxxk
（小组合作交流） 以上三个问题有什么共同特点？
(1)一个变化过程;
(2)有两个变量;
(3)一个变量的每一个确定的值， 另一个变量都有唯一确定的值与 其对应.
在一个变化过程中，如果有两个 变量x与y，并且对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说x是自变量，y是x的函 数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当 自变量的值为a时的函数值。
汽车以60km/h的速度匀速行驶
行驶时间 t(h) 行驶路程 s(km) 1 2 3 4 5.1 6.5 7
60 120
180
240
306 390 420
填表格回答： （1）在这个变化过程中有哪几个变化的量？ （2）它反映了哪个量随哪个量变化而变化？ （3）当t=2时，s=?当t=3时，s=? …
作业：
1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔 数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是 变量? 2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间 为t（h),指出下列各式中的变量与常量。 (1) v = s/6 (2) t = 50/v (3) S =15t+t2
课后作业
1.阅读教材93-97的内容
周长为20的长方形的一边为x，面积为 y,则用含x 的代数式表示y=_______。 （1）这个变化过程中有几个变量？ （2）y随x的变化而变化吗？ （3）对于每一个x的值，y都有一个 唯一的值与之对应吗？ 求一求、试一试。
下面是建始县某一天内的气温变化示意图 （1）通过图像描述出的变化过程，有哪几个变量？ （2）它反映了哪个量是随哪个量变化而变化的？ （3）当t=3时，T=?;当t=10时，T=？…
(名师整理)最新人教版数学8年级下册第19章第1节《变量与函数》市公开课一等奖课件
D．3
5.车油箱中有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中 的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加 而减少，平均耗油量为0.1 L/km.
(1)写出表示y与x的函数关系的式子； (2)指出自变量x的取值范围． (3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？ 解：(1)y＝50－0.1x.
重难易错
8.用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图 案(如图)，则第n个图案中白色地板砖的总块数y(块) 与n之间的关系式是y＝__4_n_＋__2__，其中常量是 _4_，__2__，变量是__y_，__n_．
一级基础巩固练
三级检测练
9.(1)长方形的长为2，长方形面积S与宽x之间的关系 式为_____S_＝__2_x_____，在这个式子中，变量是 _S_，__x__，常量是__2__；_S___是__x__的函数．
对于自变量x在取值范围内的某个确 定的值a，函数y所对应的值为b，b 即为函数值.
光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能 使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
知识点2 函数解析式的相关概念
4.(例2)(1)(2019·深圳罗湖区期中)一本笔记本5元，买x
本共付y元，则5和y分别是( C )
A．常量，常量
B．变量，变量
C．常量，变量
D．变量，常量
(2)已知两个变量之间的函数关系式为y＝2x－1，则当
x＝－1时，对应的y的值为( C )
A．2
B．－2
C．－3
7.橘子每千克的售价为2.5元，小王购买x kg，所付金 额为y元，则y＝__2_.5_x__；在这个式子中，变量是 x_，__y_，常量是_2_._5_，__y__是__x__的函数．
2021-2022年人教版八年级数学下册第十九章《19.1.1 变量与函数(1)》优质课课件
思考 上面的问题，你能说出哪些量的数值是
变化的？哪些量的数值是始终不变的？
解： 变化的量:时间t,路程s;售出票数x, 票房收入y;圆的半径r,圆的面积s; 矩形的一边长x,矩形的邻边长y。 始终不变的量:速度、票价、π、矩 形的周长。
归纳
以上问题反映了不同事物的变化过程。在 这些过程中,我们称 数值发生变化的量 是 常量，数值始终不变的量
点 认真阅读课本第71页 一 的内容，完成下面练
变 习并体验知识点的形
量 与
成过程。
常
量
三、研读课文
1、汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行
知 驶路程为s km，行驶时间为t h，填写表
识 19-1，s的值随t 的值的变化而变化吗？
点 一
t /h
12 3 4 5
变 s /km 60 120 180 240 300
Thank you!
（2）电影票的售价为10元/张，设一场电
影售出x张票，用式子表示票房收入y.若第
一场售出150张票，则其票房收入为多少元？
第二场售出205张，其票房收入为多少元？
解：y=10x ; 第一场票房收入为1500元；
第二场票房收入为2050元。
二、学习目标
1、了解变量的概念，会区 别常量与变量；
2、理解变化与对应的内涵。
1、若矩形的宽为 x cm，面积36cm2，则
这个矩形的长 y 随 x 的变化而变化，其
中常量是 36 ，变量是 x ，y
.
2、指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/ t.现要抽取 若干户居民调查水费支出情况，记某户月 用水量为 x t ，月应交水费为 y 元.
解：变量：x ， y ；常量：4 （2）某地手机通话费为0.2元/ .李明在手 机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话 时间为 t min,话费卡中的余额为w 元.
初中数学人教版《变量与函数》优质公开课1
(1)请写出弹簧的总长y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式； (2)当所挂物体的质量是10 kg时，弹簧的总长是多少？ 解：(1)y＝x＋12 (2)当x＝10时，y＝17，故弹簧的总长是17 cm
17．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆去参观，学生小明因事没能
乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的
17．某学校组织学生到离校6 km的光明科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下表：
A．s＝120－30t(0≤t≤4)
13．小亮利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下：
那么当输入的数据是 8 时，输出的数据是( C )
A．681
18．木材加工厂堆放木料的方式按如图所示堆放，随着层数的增加，物体
总数也会变化． (1)根据变化规律填写下表： (2)求出y与n的函数关系式；
层数n 物体总数y
1234… …
(3)当物体堆放的层数为10时，物体总数为多少？
解：(1)1，3，6，10 (2)y＝n（n2＋1） (3)55
合作探究
新知 函数的概念
1.函数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
2.判断一个关系是否是函数关系的方法
①看是否在一个变化过程中；
②看是否存在两个变量；
③看每当变量确定一个值时，另外一个变量是否都有唯一
B．683
C．685
D．687
输入 1
2
3
4
5
…
输出