第3讲数据的频数分析与展示
数据的频数知识点总结
数据的频数知识点总结数据的频数是描述数据中每个数值出现的次数的统计量，通常用来分析数据的分布和特征。
在统计学和数据分析中，频数是非常常见的概念，它可以帮助我们理解数据的特点、趋势和规律，为数据分析和决策提供有力支持。
频数的计算通常需要对数据进行统计和整理，在实际应用中，有多种方法和工具可以用来计算和表示数据的频数，包括统计表、频数分布图、直方图等。
在本文中，我们将围绕数据的频数展开介绍，内容包括频数的定义、计算方法、应用场景等方面，希望可以对读者有所帮助。
一、频数的概念及意义1. 频数的定义频数是描述数据中每个数值出现的次数的统计量。
在数学和统计学中，频数通常用来描述数据的分布情况，通过对数据的频数进行统计和分析，可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度、分布规律等特征。
2. 频数的意义频数是描述数据的重要统计量，对于理解数据的特点和规律具有重要意义。
通过对数据的频数进行分析，可以揭示数据的分布情况，帮助我们发现数据的特点和规律，从而为数据分析、决策和预测提供支持。
二、频数的计算方法数据的频数计算通常需要对数据进行统计和整理，常见的计算方法包括频数表、频数分布图、直方图等。
下面我们将依次介绍这些计算方法的原理和操作步骤。
1. 频数表频数表是用来列举数据中每个值出现的次数的一种统计表格。
通过频数表，我们可以清晰地看到每个数值的出现次数，从而了解数据的分布情况。
频数表的制作步骤通常包括以下几个方面：首先，需要对数据进行整理和分类，将数据中不同的数值进行归类；然后，逐个统计每个数值出现的次数，并列举在频数表中；最后，根据频数表分析数据的分布规律和特点。
2. 频数分布图频数分布图是用来直观展示数据分布情况的一种统计图表，通过频数分布图，我们可以清晰地看到每个数值的出现次数，并对数据的分布情况进行直观的了解。
常见的频数分布图包括条形图、饼图、直方图等，它们的制作步骤和原理略有不同，但都可以帮助我们直观地了解数据的分布情况。
第二章电子表格数据处理活动3数据分析与展示
第二章电子表格数据处理活动3数据分析与展示教案：第二章电子表格数据处理活动3 数据分析与展示课时及授课时间：2课时，授课人：年月日1.知识与技能本课程旨在让学生了解数据筛选、排序、统计图表的概念和作用。
2.过程与方法本课程的教学目标是掌握筛选、排序的操作方法，学会用统计图来展示数据。
3.情感态度与价值观通过数据分析解决、处理问题的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的意识，培养并增强学生对信息技术的应用意识。
教学重点：数据的筛选与排序及插入统计图的操作方法。
教学难点：数据筛选、数据排序的选择与方法及操作。
教学用具：PPT课件、学生机、教师机、多媒体网络教室、数据图表。
一、组织上课学生入座，打开学生机，教师播放PPT课件，准备上课。
二、复引入打开PPT回顾上节课的知识：1.选择整行整列的方法。
2.合并居中的方法。
3.调整行高列宽的方法。
4.设置单元格格式，填充颜色。
5.复制并使用记录单的方法。
三、讲授新课播放演示文稿，让学生大致了解本节课的研究内容及其主要功能与应用必要。
情境导入：出示《七年级三班期末成绩表》表，提出问题：各科成绩90分以上学生有几个，怎样才能更快更方便的找出这几个学生？（此举能引起学生的注意力与好奇心。
）打开“成绩统计”工作簿完成任务，来引入新知识。
一）数据筛选：选择H列“平均分”列标上单击选中整列，再点击菜单栏中的“开始”底下的“数据排序与筛选”按钮，在下拉列中选择“筛选”进行自动筛选。
此时在H列上出现小三角形代表此列课筛选。
点击小三角形后再筛选内容中选择60分到70分之间的数据，点击“确定按钮”即可看出60分到70分之间的学生。
学生活动：请学生来演示操作藏文成绩的统计。
动手实践：打开“家庭日常费用支出表”，尝试筛选“娱乐”费用低于850元的月支出数据。
二）数据排序：让学生观察并排名，然后问能用一秒钟的时间能不能排名？然后用数据排序工具排序名次，让学生看。
引起学生的注意后，开始讲操作步骤：点击“平均分”列，在点击菜单栏“开始”底下的“数据排序与筛选”，在下拉列中选择“降序”按钮。
第三章频数及其分布知识点整理
第三章频数及其分布知识点整理在统计学中，频数及其分布是非常重要的概念。
频数是指某一数值在数据集中出现的次数，而频数分布则是描述不同数值出现次数的统计表或图形。
1. 频数和频率频数是指某一数值在数据集中出现的次数，通常用符号f表示。
频率是指频数与总体或样本容量的比值，通常用符号f/n表示，其中n为总体或样本的容量。
2. 频数分布表频数分布表是一种统计表，用于总结和展示数据集中不同数值的频数和频率。
它通常分为两列，一列是数值，另一列是频数或频率。
可以根据具体情况选择按升序或降序排列数值。
3. 频数分布图频数分布图是一种用图形方式展示数据集中不同数值的频数或频率的方法。
常见的频数分布图形包括直方图、饼图和条形图。
4. 直方图直方图是一种用矩形条形表示频数或频率的频数分布图。
横轴表示数值的范围，纵轴表示频数或频率。
每个矩形条形的高度表示对应数值的频数或频率。
5. 饼图饼图是一种用圆形划分扇形区域表示频数或频率的频数分布图。
每个扇形区域的面积或角度表示对应数值的频数或频率。
6. 条形图条形图是一种用长方形条形表示频数或频率的频数分布图。
横轴表示数值，纵轴表示频数或频率。
每个长方形条形的高度表示对应数值的频数或频率。
7. 频数分布的形状频数分布的形状可以反映数据集的分布特征。
常见的频数分布形状包括对称分布、偏态分布和峰态分布。
对称分布指数据集呈现左右对称的形态，偏态分布指数据集在左侧或右侧具有较长的尾部，峰态分布指数据集的形态呈现尖峰或平坦。
8. 分组频数及其分布当数据集较大时，可以对数据进行分组处理，将连续的数值划分为若干个区间，计算每个区间的频数及频率。
这样可以更好地展示数据的特征和规律。
9. 累计频数及其分布累计频数是指某一数值及其前面数值的频数的总和，累计频率则是指某一数值及其前面数值的频率的总和。
累计频数及其分布可以帮助我们更全面地理解数据的积累情况和分布特征。
总结：频数及其分布是统计学中重要的概念，可以帮助我们更好地理解和分析数据集。
2024小学数学教案：数据的与展示
2024年小学数学教案：数据的整理与展示数据的整理与展示是指将海量的数据通过一定的方式进行归类、整理、转化、计算和统计，以此呈现出事物的特点、规律和趋势等相关信息。
数据的整理与展示在现代社会中使用广泛，是现代科技、经济、文化等领域的重要基础。
随着时代的发展，数学教育也需要不断地改进与创新。
2024年小学数学教案也将对数据的整理与展示这一重要领域进行深入研究，以适应未来的发展趋势。
一、教学目标：1.能够正确地应用数据的整理、分析、展示方法，获取数据的相关信息。
2.能够利用图表等各种形式展示数据，并正确地解读、分析数据的含义和特点。
3.能够使用科学的眼光独立思考问题，设计和选择合适的数据展示方法，掌握一定的数据处理技巧。
二、教学内容：1.数据的整理和分类。
学生应该了解数据整理的基本方法和技巧，包括数据分类、数据计算、数据筛选等，从而能够更好地处理和利用海量数据。
2.数据的展示。
在学习数据的整理和分类后，学生将会学习各种图表的构成和应用。
例如条形图、折线图、饼状图等，以此呈现数据的信息。
同时，学生也需要学习如何设计和选择合适的图表形式来展示数据。
3.数据的分析。
数据的分析是数据处理过程中的关键一环。
学生应当掌握简单的数据分析方法，并能够正确地解读各种图表所展现的数据含义和特点。
同时，学生也需要借助科学的方法独立思考问题，自主选择数据处理方法并对数据进行相应的分析。
三、教学方法1.利用网络资源科学地分配教学任务。
教师可以通过网络教学平台，制定并分配富有参与性的任务与作业，让学生通过互联网学习新颖的数据整理、分类和展示的技巧。
2.利用互动式教学软件。
通过特定的教育软件，学生可以在老师指导下进行互动教学，从而更好地学习数据的整理和展示方法。
3.实践性教学。
除了理论学习，学生还需要通过实践活动，对基本方法和技巧进行实际操作，从而帮助他们更好地理解数据的处理和利用。
4.团体合作学习。
教师可以利用合作学习的方法来开展教学工作，从而让学生通过团体互动的方式，加深对数据整理和展示方法的理解和应用，让学习变得快乐和深入。
数据、模型与决策(03)第3章 数据的整理与显示讲解
1. 下限(low limit) ：一个组的最小值 2. 上限(upper limit) ：一个组的最大值 3. 组距(class width) ：上限与下限之差 4. 组中值(class midpoint) ：下限与上限之
间的中点值
组中值 = 下限值+上限值 2
3 - 38
统计学
(第二版)
【例】某电脑 公司2002年前 四个月各天的 销售量数据(单 位：台)。试对 数据进行分组 。
。右边就是记录的原始数 据
3 - 20
绿色
健康饮品
用Excel制作频数分布表
统计学 分类数据的图示—条形图
(第二版)
(bar Chart)
1. 用宽度相同的条形的高度或长短来表示 各类别数据的图形
2. 有单式条形图、复式条形图等形式
3. 主要用于反映分类数据的频数分布
4. 绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条 形图，也可以放在横轴，称为柱形图
2. 不等距分组
各组频数的分布受组距大小不同的影响
各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际 状况
需要用频数密度（频数密度=频数/组距）反映 频数分布的实际状况
K 1 lg( n) lg( 2)
2. 确定组距：组距(Class Width)是一个组的上限与下 限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分 的组数来确定，即
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数 3. 统计出各组的频数并整理成频数分布表
3 - 37
统计学
(第二版)
组距分组
(几个概念)
一般
78 26.0 198 66.0 180 60.0
满意
64 21.3 262 87.3 102 34.0
数据分析方法-频率分析PPT资料优秀版
03 频率分析 — 模块解读
“频率：图表”对话框
“频率：图表” 对话框
在该对话框中，用户可以选择频数分析的图表类型。该 对话框中各选项的具体意义如下： 1、图表类型（单选项）： 无（默认）、条形图（B）、饼图（P）、直方图（H） • 如果选择输出“直方图”，可以选择是否在输出的直方图
“频率：格式” 对话框
在描述性分析中，通过各种统计图表及数字特征量可以对样本来自的总体特征有比较准确的把握，从而选择正确的统计推断方法。
该对话框中各选项的具体意义如下：
出数据的组数不得大于窗口中输入的数值。最大 百分比：如果图表类型是直方图，则直方图的纵轴为百分比；
类别数的默认值是10。
04 频率分析多— 分析实例
中添加正态分布曲线。如果需要输出正态分布曲线，则可 勾选“在直方图上显示正态曲线” 复选框
03 频率分析 — 模块解读
2、图表值（单选项组）：可选择图形中分类值的表 现形式。
频率：如果图表类型是直方图，则直方图的纵轴为频数； 如果图表类型是饼形图，则饼形图中每块表示属于该组 观测值的频数。
百分比：如果图表类型是直方图，则直方图的纵轴为百 分比；如果图表类型是饼形图，则饼形图中每块表示该 组的观测量数占总数的百分比。
例：从某单位职工体检资料中获得101名正常 成年女子的血清总胆固醇 （mmol/L）的测量 结果；数据见“胆固醇.sav” 。
04 频率分析多— 分析实例
04 频率分析 多— 分析实例
例：从某单位职工体检资料中获得101名正常成年女子的血清总胆固醇 （mmol/L）的测量结果； 按计数的降序排序：频数分布表中将按照计数从大到小排列。 百分比：如果图表类型是直方图，则直方图的纵轴为百分比；
统计学第3讲第3章频次分布与图示法
每10万白人因病死亡数
每10万黑人因病 死亡人数
15～24
24
39
25 ～34
49
131
35 ～44
150
413
45 ～54
514
1177
55 ～64
1567
2577
65 ～74
3714
4509
表3-9 不同年龄组白人和黑人囚犯因病死亡率(每10万人的死亡人数)
小结
78.3
57
1
4
3.3
86
0
119
99.2
71
6
91
75.8
56
0
3
2.5
85
0
119
99.2
70
8
85
70.8
55
0
3
2.5
84
0
119
99.2
69
1
77
64.2
54
0
3
2.5
83
0
119
99.2
68
9
76
63.3
53
1
3
2.5
82
0
119
99.2
67
8
67
55.8
52
1
2
1.7
81
2
119
99.2
0.633 ×30=19.0
X
f
累积f
15
4
24
14
2
20
13
2
18
从表中可以看出累积次数为19的分数高于13.5而低于14.5，因此可 确定张三为14分
数据的频数与频率
数据的频数与频率在统计学中，频数和频率是描述数据集中每个数值出现次数和概率的两个重要概念。
频数表示某个数值在数据集中出现的次数，而频率则表示该数值出现的概率占整个数据集的比例。
本文将深入探讨数据的频数和频率，并介绍它们在数据分析中的应用。
一、频数的概念和计算方法频数是指某个数值在数据集中出现的次数。
在统计学中，我们常常需要统计某个现象发生的次数，频数就可以提供这个信息。
计算频数的方法简单直接，只需要统计数据集中出现某个数值的次数即可。
例如，有如下一组数字：5, 2, 3, 5, 1, 2, 4, 5, 3, 2。
我们可以计算出每个数字的频数如下：数值频数1 12 33 24 15 3从上述例子中可以看出，数字2出现的次数最多，频数为3。
二、频率的概念和计算方法频率是指某个数值出现的概率，即该数值出现的次数与整个数据集数量的比例。
频率可以用来描述某个数值在数据集中的重要性和普遍程度。
计算频率的方法是将某个数值的频数除以数据集的总数，然后将结果乘以100，得到以百分比表示的频率。
以前文中的数字为例，我们可以计算出每个数字的频率如下：数值频数频率1 1 10%2 3 30%3 2 20%4 1 10%5 3 30%从上述例子中可以看出，数字2和5的频率都为30%，出现的概率相等，而其他数字的频率较低。
三、数据频数和频率的应用数据的频数和频率在实际应用中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 数据分析和统计在数据分析和统计过程中，我们通常需要了解各个数值的出现次数和概率分布情况。
通过计算数据的频数和频率，我们可以得到数据集的概要信息，帮助我们更好地理解和描述数据的特征。
2. 调查和统计报告在调查和统计报告中，我们经常需要向读者提供某个现象的发生次数和概率信息。
通过使用频数和频率，我们可以清晰地展示数据的分布情况，使读者更容易理解和比较不同数值之间的差异。
3. 市场研究和营销策略在市场研究和营销策略中，数据的频数和频率可以帮助我们了解市场需求和用户偏好。
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我一眼就看出 来了，销售量 在 170 ～ 180 之 间的天数最多 !
频 数
30 25
直方图下的面 积之和等于1
(天) 20 15
10
5
140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240
分组数据的图示
(折线图的绘制)
频 数 折线图与直方图 下的面积相等！
• 百分数（Percentage）：将对比的基数抽象 化为100而计算的相对数。
● 练习：例3.4：电脑销售的对比图。
2、顺序数据的整理与图示
■1、什么是顺序数据？
数据具有一定顺序的类别变量称为顺序变量。顺序变量对 应的数据称为顺序数据。
“您对您家庭目前的住房状况是否满意？【变量】 1．非常不满意；2．不满意；3．一般；4．满意；5．非常满意。
顺序变量 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 合 计 户数 24 108 93 45 30 300 百分比 8 36 31 15 10 100.0
例：
■2、顺序数据的处理
1） 2）
3） 4）
频数图 频率图
同“分类数据”相 同
累积频数：将各类别频数的逐级累加。 累积频率：将各类别频率的逐级累加。
【例】某电脑 公 司 2002 年 前 四个月各天的 销售量数据 ( 单 位：台 ) 。试对 数据进行分组 。
1. 确定组数：根据 Sturges 提出的经验公式得 组数K为：
lg( 120) K 1 8 10 lg( 2)
2. 确定各组的组距： 组距＝( 237 - 141)÷ 10=9.6 10
组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数
3. 统计出各组的频数并整理成频数分布表。
组距分组的几个概念
• 1. • 2. • 3. 下限(low limit) ：一个组的最小值 上限(upper limit) ：一个组的最大值 组距(class width) ：上限与下限之差
• 4.
组中值(class midpoint) ：下限与上限之间的中点值
189 189
196
196 196
203
203 205
214
215 218
149
150 152 153 153 154 155
161
161 162 163 163 164 165
168
168 170 171 171 172 172
174
174 174 175 175 175 175
178
178 179 179 179 180 180
2）饼图（pie chart）。
  ¶ ¶ 18% ã ´ » Ô û ¹ Ö 12%
É Ú ¿ ¿ ¿ É À Ö 30%
° Ù Ê Â ¿ É À Ö 18%
ñ È Ð Õ ý É ± ù ² è 22%
» Í ² ¬ · Æ Å Æ Ò û Á Ï µ Ä ¹ ³ É
3）折线图（line chart）。
第3讲 数据的图表展示
3.1 3.2 3.3 品质数据的图表展示 数值型数据的图表展示 合理使用图表
3.1、品质数据的频数分析
Ⅰ. Ⅱ.
分类数据
顺序数据
一、分类数据的频数分析
Ⅰ. 什么是分类数据？
问卷调研后 的原始数据
例3-3：饮料品牌的市场占有率。随机调查50名顾客，变量：购买饮料的品牌 旭日升冰茶 露露 旭日升冰茶 可口可乐 百事可乐 可口可乐 汇源果汁 可口可乐 旭日升冰茶 可口可乐 百事可乐 露露 旭日升冰茶 旭日升冰茶 旭日升冰茶 可口可乐 可口可乐 旭日升冰茶 露露 旭日升冰茶 可口可乐 汇源果汁 露露 百事可乐 可口可乐 百事可乐 汇源果汁 可口可乐 露露 可口可乐 旭日升冰茶 百事可乐 露露 汇源果汁 可口可乐
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 甲城市
回答类别
户数 (户 )
24 108 93 45 30
百分比 (%)
8 36 31 15 10
向上累积
向下累积
户数 (户 )
24 132 225 270 300
百分比 (%)
8.0 44.0 75.0 90.0 100.0
户数 (户 )
300 276 168 75 30
165
172
172
176
176
181
182
188
188
195
195
201
202
211
213
234
237
（二）数据分组的方法——组距分组
分组方法
单变量值分组
组距分组
分类数据
顺序变量
等距分组
不等距距分组
（每个data自然就归为一组）
（要对data进行归类整合）
①单变量值分组
• 1.
• 2. • 3.
饮料品牌 可口可乐 旭日升冰茶 11 百事可乐 汇源果汁 露露 合 计 9 6 9 50 频数 15
Step 3:
根据频数(frequency)，求出相关的指标。
1）比例（或频率） ：某一类别数据占全部数据的比值。 2）比率（ratio） ：样本（或总体）不同类别频率的比值。 3）百分比(percentage) ：将比例乘以100得到的数值。
组中值 =
下限值+上限值
2
分组所遵循的主要原则是“不重不漏”(each data value belongs to one class and only one class)。数 据在每组中的归属习惯上采用“上组限不在内”。 [5,10)，[10,15)，[15,20)。
■四、数值型数据分组和频数分布表的编制
百分比 (%)
100.0 92 56 25 10
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
合计
300
100.0
—
—
—
—
例3.5 顺序数据的频数分布表（乙城市）
乙城市家庭对住房状况评价的频数分布 乙城市 回答类别 向上累积 户数 (户 ) 21 99 78 64 38 百分比 (%) 7.0 33.0 26.0 21.3 12.7 户数 (户 ) 21 120 198 262 300 百分比 (%) 7.0 40.0 66.0 87.3 100.0 向下累积 户数 (户 ) 300 279 180 102 38 百分比 (%) 100.0 93.0 60.0 34.0 12.7
可口可乐
露露 可口可乐
百事可乐
可口可乐 旭日升冰茶
露露
百事可乐 百事可乐
汇源果汁
可口可乐 汇源果汁
百事可乐
露露 旭日升冰茶
Ⅱ. 分类数据如何处理？
Step 1: 找频数(frequency)。
●频数(frequency) ：落在特定类别中的数据个数。
本例：“露露”的频数为5；“可口可乐”的频数 为15 Step 2: 列出频数分布图(frequency distribution)。
■5、甲乙两城市满意度比较的环形图
(例题3.5)
13% 10% 15% 21%
7% 8% 非常不满意 36% 33% 不满意 一般 满意
31% 26% 甲乙两城市家庭对住房状况的评价
非常满意
问题：这个折线图是如何做出来的？
环形图和饼图的区别
1. 饼图只能显示一个总体（或样本）各部分所占的
比例 2. 环形图则可以同时绘制多个总体（或样本）各部 分的比例，每一个总体（或样本）的数据系列为 一个环。 3. 环形图可用于结构比较研究 4. 环形图主要用于展示分类和顺序数据
将一个“变量值”作为一组
适合于“离散变量” 适合于变量值“较少”的情况 满意 不太满意 不满意 非常不满意
组1 组2
组3 组4
②组距分组
1. 2. 3. 4. 5. 将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用不等距分组
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
合计
300
100.0
—
—
—
—
■3、甲乙两城市家庭对住房状况评价的折线图
40 35 30 25 20 15 10 5 0
般 意 意 意 一 满 满 满 不 不 常 非 常 满 意
甲城市 乙城市
频率
问题：这个折线图是如何做出来的？
非
■4、“甲城市”家庭对住房状况评价的“累积”折线 图
饮料品牌 可口可乐 旭日升冰茶 百事可乐 频数 15 11 9 比例 0.3 0.22 0.18 百分比(%) 30 22 18
汇源果汁
露露 合 计
6
9 50
0.12
0.18 1
12
18 100
Step 4:
频数分布的图形显示。
1）柱形图( column chart ) 分类数据的图示—柱形图(例题分析)
● 问题：累积频率的加总和为多少？
例3.5 顺序数据的频数分布表（甲城市）
【例】在一项城 市住房问题的研 究中，研究人员 在甲乙两个城市 各抽样调查300户 ，其中的一个问 题是：“您对您 家庭目前的住房 状况是否满意？ 1．非常不 满意；2．不满意 ； 3 ．一般； 4 ． 满意；5．非常满 意。
185
186 186 187 187 187 187
189
190 190 191 192 194 194
因为数据 206 223 太多了 196 207 225
196
197 197 198 198 200 208 209 210 210 211 226 228 233 233 234