复习 [光学部分习题解答]
(完整版)物理光学各章典型习题及部分习题解答1
2π
3 2
3π
kz
2π
cos1200
π
ky 0
E
E0
cos
2πc
t
3
x
π
z
0
由于
2π
k
因此，为空间周期为：
x
2π kx
2 3
3
；
z
2π kz
2
；
y
不存在
空间频率为：
fx
1
x
3
2
；
1
fz z
1
2
；
fy 0
例题1－2 一束光强为Ii 的自然光在某界面上反射，其 s光和p光的反射系数分别为rs=0.2和rp=0.1，求反射光 的偏振度。 解：s光和p光的反射率分别为
(900
1 )
tg1
n介 n水
tg1
n水
900
14.710
例题 例题1－3 折射、反射两光束互相垂直，入射、折射
媒质的折射率分别为n1、n2。证明此时＝B＝arctg
（n2／n1），并分别求出n1＝1.0，n2＝1.5和n1＝1.5，
n2＝1.0两种情况的B 。i r
n1
／2
n2
由于 可得
t
i t π-π/2 n1 sini n2 sint
n1 sini
Rs rs2 0.04 Rp rp2 0.01
反射光中s分量和p分量的光强分别为
Is
Rs Iis
1 2
Rs Ii
Ip
Rp Iip
1 2
Rp Ii
由偏振光的定义，反射光的偏振度为
P=
Is
Ip
1 2
光学第二章习题解答
∆y = y2 − y1 ≈ 2 f ′
λ
b
− f′
λ
b
= f′
λ
b
∆y ⋅ b 0.02 × 0.885 ɺ λ= = = 5900 A f′ 300
(2)波长为 波长为0.1nm的x射线时,相邻最小值间的距离为 射线时, 波长为 的 射线时
′λ 300 × 0.1×10−9 f ∆y = = 0.02 b −6 −4 = 1.5 × 10 m = 1.5 × 10 cm
主焦点
还有次焦点： 还有次焦点：± f ′ /3,
± f ′ /5, ± f ′ / 7⋯
故：光强极大值出现在轴上 1/3m，1/5m，1/7m……1/(2k+1)m等处 ， ， 等处
2.6 波长为 的点光源波带片成一个像点，该波带 波长为λ的点光源波带片成一个像点 的点光源波带片成一个像点， 个透明奇数半波带(1， ， ）。另外 有100个透明奇数半波带 ，3，5 ……199）。另外 个透明奇数半波带 ）。 100个不透明偶数半波带。比较用波带片换上同样焦 个不透明偶数半波带。 个不透明偶数半波带 距和口径的透镜时像点的强度比I： 距和口径的透镜时像点的强度比 ：I0 解：（1） 只有 ） 只有100个透明奇数半波带透过 个透明奇数半波带透过
∵
θ3 < θ 2
∴
二级和三级光谱部分重叠 二级和三级光谱部分重叠
2.14 用波长为 用波长为589nm的单色光照射一衍射光栅， 的单色光照射一衍射光栅 的单色光照射一衍射光栅， 其光谱的中央最大值和第二十级主最大值之间的衍 射角为15 10′。试求该光栅1cm内的缝数是多少？ 15° cm内的缝数是多少 射角为15°10′。试求该光栅 cm内的缝数是多少？ 解: 由光栅方程 d sin θ = jλ
(完整)应用光学习题解答分解
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后,对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜,光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚"）像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度.10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行,目的是 保持系统的共轴性 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置,使后面系统的通光口径不致过大.9、3010、1011、12、13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答:光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统.物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间.2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
物理光学各章典型习题及部分习题解答
60 180
15 0.00436(m)
由于 因此
0
1.22
D
D
1.22
0
1.22
589310-10 2.9 10-4
2.47(mm)
例3-10 在正常照度下,人眼瞳孔的直径为3mm，人眼 对绿光最敏感,其波长为550nm,人眼中玻璃液的折射 率为n=1.336。
(2m 1) 2
2
32
2
由于 sin 1 t 1 , 所以x1 两第一级明纹之g 间的距离为
tg1
tg
2
3f 1, 2a
x1 f x2 f
x2
3f 2
2a
x
x2
x2
3 f
2a
0.27(cm)
例题3-7 已知：一雷达位于路边d =15m处，射束与公 路成15°角，天线宽度a = 0.20m，射束波长=30mm。
3
3
例3-6 单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两
种波中波长 1=400nm ，2 =760nm。已知单缝宽度
a=1.0×10-2cm透镜焦距 f =50cm，求两种光第一级衍 射明纹中心之间的距离。
解（1）由单缝衍射明纹公式可知
a sin1
(2m 1) 1
2
31
2
a sin2
x f tg f sin k f
a
l0
x1
x1
2
f
a
2
0.5 500 109 0.1103
光学试题及答案
光学试题及答案一、选择题1. 光的折射现象是指光从一种介质进入另一种介质时，光线的传播方向发生改变。
这种现象是由于光在不同介质中的传播速度不同造成的。
以下哪种情况不属于光的折射现象？A. 光从空气进入水中B. 光从水中进入空气C. 光从玻璃进入空气中D. 光从空气中进入玻璃中答案：D2. 以下哪项不是光的干涉现象的特点？A. 需要两束相干光B. 干涉条纹是光强的分布C. 干涉条纹是光的频率分布D. 干涉条纹的间距与波长有关答案：C二、填空题1. 光的三原色是______、______、______。
答案：红、绿、蓝2. 根据斯涅尔定律，当光从空气斜射入水中时，折射角______入射角。
答案：小于三、简答题1. 请简述光的偏振现象及其应用。
答案：光的偏振是指光波振动方向的有序排列。
自然光的振动方向是随机的，而偏振光则具有特定的振动方向。
偏振现象的应用包括偏振眼镜减少眩光，偏振滤光片在摄影中减少反射，以及在液晶显示技术中控制光的通过。
2. 什么是全反射现象？请举例说明。
答案：全反射是指当光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角时，光线不会折射进入光疏介质，而是全部反射回光密介质的现象。
例如，当光线从水中射向空气，且入射角足够大时，就可能发生全反射，形成水面上的明亮光环。
四、计算题1. 已知光在真空中的速度为\[ c = 3 \times 10^8 \] m/s，求光在折射率为1.5的介质中的传播速度。
答案：光在介质中的传播速度 \( v \) 可以通过公式 \( v =\frac{c}{n} \) 计算，其中 \( n \) 是折射率。
代入数值得到 \( v = \frac{3 \times 10^8}{1.5} = 2 \times 10^8 \) m/s。
2. 如果一束光从空气射入水中，已知入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律 \( n_1 \sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2) \)，其中 \( n_1 \) 和 \( n_2 \) 分别是空气和水的折射率，\( \theta_1 \) 和 \( \theta_2 \) 分别是入射角和折射角。
光学复习资料含答案
光学复习题3.设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k(A) 变小．(B) 变大．(C) 不变．(D) 改变无法确定．5.一束光强为 I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为 I＝ I 0 / 8．已知 P1和 P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P2，要使出射光的光强为零，P2最少要转过的角度是(A) 30 °．(B) 45 °．(C) 60 °．(D) 90 °．6.一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图 )，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光(A)是自然光．(B)是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面．(C)是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D)是部分偏振光．二.填空题1.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和 S2，发出波长为的光． A 是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与 A 之间插入厚度为 e、折射率为 n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在 A 点的光程差＝ ________．若已知＝500 nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则 e＝ _____________nm ．- 93 (1 nm =10 m) (n 1)e，4× 102.如图所示，在双缝干涉实验中SS1＝SS2，用波长为的光照射双缝 S1和 S2，通过空气后在屏幕 E 上形成干涉条纹．已知 P 点处为第三级明条纹，则 S1和 S2到 P 点的光程差为 __________ ．若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n＝____________ ． 3 ， 1.33三 .计算题2.一衍射光栅，每厘米200 条透光缝，每条透光缝宽为a= 2× 10-3cm，在光栅后放一焦距f= 1 m 的凸透镜，现以 = 600 nm (1i012eS1nAS2S1P SS2EAPOB fnm= 10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求：(1)透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？2.解： (1) a sin = k tg = x / f当 x<< f 时，tg sin, a x / f = k,取k= 1有x= f l / a= 0.03 m∴中央明纹宽度为x= 2x= 0.06 m(2)( a + b) sin kk( a＋b) x / (f )= 2.5取 k = 2，共有 k = 0，± 1，± 2 等 5 个主极大﹣94.波长600nm(1nm=10 m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30°，且第三级是缺级．(1)光栅常数 (a + b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？(3) 在选定了上述 (a+b)和 a 之后，求在衍射角 -＜＜范围内可能观察到的全部主极大的级次．k 4.解： (1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b =sin- 4=2.4× 10 cm(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得 a b sin3由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得a sin- 4a = (a + b)/3=0.8 × 10 cm(3) a b s i n k ，(主极大)a sin k， (单缝衍射极小 )(k＇ =1， 2，3， ......)因此k=3， 6，9，缺级．又因为 k max=(a＋ b) /4,所以实际呈现k=0，± 1，± 2 级明纹． (k= ±4 在/ 2 处看不到． )一.选择题1.有三种装置(1)完全相同的两盏钠光灯 ,发出相同波长的光 ,照射到屏上；(2)同一盏钠光灯 ,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；(3)用一盏钠光灯照亮一狭缝 ,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝 ,此二亮缝的光照射到屏上 .以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是(A)装置 (3).(B)装置 (2) .(C)装置 (1)(3) .(D)装置 (2)(3).2.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝 .(B)把两个缝的宽度稍微调窄 .(C)使两缝的间距变小 .(D)改用波长较小的单色光源 .3.如图 22.1所示 ,设 s1、 s2为两相干光源发出波长为的单色光 ,分别通过两种介质(折射率分别为 n1和 n2，且 n1>n2)射到介质的分界面上的P 点 ,己知 s1P = s2P = r ,则这两条光的几何路程 r ,光程差分别为(A)r = 0 ,= 0 .s1n1P(B)r = ( n1－ n2) r ,=0 .s2n2(C)r =(n1－ n2) r ,=( n1－ n2) r .(D)r = 0 ,=( n1－ n2) r .图 22.1二 .填空题2.如图 22.3所示 , s1、s2为双缝 ,s 是单色缝光源 ,当 s沿平行于 s1、和 s2的连线向上作微小移动时, 中央明条纹将向s1屏s1 后加一很薄的云母片,中央s2移动；若 s 不动 ,而在 s明条纹将向移动. 下, 上图 22.3三 .计算题1.在双缝干涉实验中 ,单色光源 s 到两缝 s1和 s2的距离分别为 l 1和 l 2,并且 l 1－ l 2=3 ,为入射光的波长 ,双缝之间的l1s1d屏O距离为 d,双缝到屏幕的距离为D,如图 22.5,求s l2s2D(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离；图 22.5(2)相邻明条纹间的距离 .1.光程差=(l2 +r2) (l 1+r1)=(l2 l 1)+(r 2 r1 )= l2 l1+xd/D = 3 +xd/D(1)零级明纹=0 有 x=3 D/d(2)明纹= k = 3 +x k d/D 有 x k= (3k )D/d x=x k+1-x k=D /d2. 双缝干涉实验装置如图 22.6 所示 ,双缝与屏之间的距离屏xD=120cm, 两缝之间的距离 d=0.50mm, 用波长 =5000 ? 的单色s 1ds 2DO光垂直照射双缝 .(1) 求原点 O(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的图 22.6坐标 .2.(1)光程差 =r 2 r 1=xd/D=k因 k=5 有x 5=6mmx k =k D/d练习二十三薄膜干涉 劈尖 牛顿环一 .选择题1. 如图 23.1 所示 , 薄膜的折射率为 n 2, 入射介质的折射率为 n 1,透射介质为 n 3,且 n 1＜ n 2＜ n 3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分(1)(2)别为 (1) 和 (2), 则产生半波损失的情况是n 1(A) (1) 光产生半波损失 , (2)光不产生半波损失 . n 2(B)(1) 光 (2) 光都产生半波损失 .n 3(C) (1) 光 (2) 光都不产生半波损失 .(D)(1) 光不产生半波损失 , (2) 光产生半波损失 .图 23.12. 波长为 的单色光垂直入射到厚度为 e 的平行膜上 ,如图 23.2,若反射光消失,则当 n 1＜ n 2＜ n 3 时 ,应满足条件 (1)； 当 n 1＜ n 2＞ n 3 时应满足条件 (2) . 条件 (1),条件 (2)分别是(A) (1)2ne = k , (2) 2ne = k .(B) (1)2 ne = k+ /2, (2) 2ne = k +n 1/2.(C)(1)2 ne = k － /2, (2) 2ne = k .n 2 dn 3图 23.2(D) (1)2ne = k ,(2) 2 ne = k －/2.4．波长 = 5500 ? 的单色光垂直照射到光栅常数－4,可能观d= 2 ×10 cm 的平面衍射光栅上 察到的光谱线的最大级次为(A) 2. (B) 3. (C) 4. (D)5.二 .填空题3. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为 1 = 440nm的第 3 级光谱线,将与波长为 2 =nm 的第 2 级光谱线重叠. 660.练习二十五光的偏振一 .选择题1.一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16 倍 ,则在入射光中 ,自然光的强度I1和偏振光的强度I2之比 I1: I2为(A)2: 15.(B)15: 2.(C)1: 15.(D)15: 1.3. 自然光以入射角i= 58 从真空入射到某介质表面时,反射光为线偏光,则这种物质的折射率为(A)cot58 .(B)tan58 .(C)sin58 .(D)cos58 .二.填空题3. 两平行放置的偏振化方向正交的偏振片P1与 P3之间平行地加入一块偏振片P2. P2以入射光线为轴以角速度匀速转动 ,如图 25.2.光强为 I0的自然光垂直入射到P1上 ,t = 0 时, P2与 P1的偏振化方向平行 ,.则 t 时刻透过 P1的光强 I1=, 透过 P2的光P1P2P3强 I2=, 透过 P3的光强 I3=.图 25.2I 0/2,I 0cos2t/2,I 0cos2tsin2t /2 (或 I 0sin2(2 t)/8).。
光学部分问答题及答案
光学部分问答题及答案1．将一根直的竹筷插入水中，你看到筷子是直的吗？解释你看到的现象答：不是直的，在水中的部分看起来向上弯折．这是因为从筷子反射的光射向空气中，在水面处发生折射，折射角大于入射角，眼睛逆着折射光线看去，觉得好像是从水中筷子上方的某一点射来的，所以看起来筷子向上弯折．2．如何用较简单的办法粗略地测量一个凸透镜的焦距？答：（1）在阳光下固定一凸透镜，让阳光垂直照射凸透镜；（2）在凸透镜后面放一白纸，前后移动白纸，直到在白纸上得到一个最小的亮点为止固定白纸位置；（3）用刻度尺测出凸透镜和白纸的距离即是凸透镜的焦距．3.有一杯水,水底放一个小石头,小光同学想要用激光笔照亮石头,他应该:A:用笔照所看到的石头B:用笔照看到的石头的上方C:用笔照所看到石头的下方D:以上都照不到4.潜水运动员在水中看到岸上的景物要比实际的景物高些还是矮些呢？为什么？答：高些，这是因为光的折射，岸上的景物反射的光右空气进入水面时发生折射后才进入潜水员的眼中，看起来就觉得这些光线好像是从折射后的光线的反向延长线的交点射来的，所以在水中看岸上的景物要比实际的高些。
5.在太阳光的照射下，地面上的物体总会留下影子，为什么？答：光具有沿直线传播的特性，在传播中遇到不透明的物体时，光被物体挡住，于是便产生了阴暗区域，就是影子6.实像和虚像都可以在光屏上显示出来吗？为什么？答：实像在屏上可以显示出来，因为像上各点都是从物体传播出的光线的交点。
虚像在屏上不能显示，因为它不是实际光线会聚而成的。
7.在一光源前放一凸透镜，怎样放置在凸透镜前会出现平行光？答：使光源处于凸透镜的焦点处。
8、看电影时，不知你是否想过为什么电影银幕往往都是用粗糙的白布做呢？如改用大平面镜情况怎样呢？答：光照到粗糙的白布上时，会发生漫反射，坐在电影院内任何角度的人都能看到屏幕上的图像。
如果改用平面镜将会发生镜面反射，只有某个位置的人能看到非常强的光，看到到图像。
《光学教程》课后习题解答
⑴光垂直入射时，由光栅方程：
即能看到4级光谱
⑵光以角入射
16、xx垂直照射到一个每毫米条刻痕的平面透射光栅上，试问在衍射角为处会出现哪些波长的光？其颜色如何？
解：
在的衍射角方向出现的光，应满足光栅方程：
17、用波长为的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽为，不透明部分的宽度为，缝数为条。求：⑴单缝衍射图样的中央角宽度；⑵单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？⑶谱线的半宽度为多少？
即每内10条。
10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为。已知玻璃片长，纸厚，求光波的波长。
解：
当光垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：
可得：相邻亮纹所对应的厚度差：
由几何关系：，即
11、波长为的可见光正射在一块厚度为，折射率为的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：xx环的反射光中所见亮环的半径为：
即：
则：
第2xx的衍射
1、单色平面光照射到一xx上，将其波面分成半波带。求第个带的半径。若极点到观察点的距离为，单色光波长为，求此时第一半波带的半径。
解：
由公式
对平面平行光照射时，波面为平面，即：
2、平行单色光从xx垂直射到一个有圆形小xx的屏上，设此xx可以像照相机光圈那样改变大小。问：⑴小xx半径应满足什么条件时，才能使得此小xx右侧轴线上距小xx中心的P点的光强分别得到极大值和极小值；⑵P点最亮时，小xx直径应为多大？设此光的波长为。
⑵
5、（略）
6、高的物体距凹面镜顶点，凹面镜的焦距是，求像的位置及高度，（并作光路图）
解：
由球面成像公式：
代入数值
得：
由公式：
7、一个高的物体放在球面镜前处成高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；⑵此镜是凸面镜还是凹面镜？
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asinφ (2k') λ 2
k'1
sinφ0
λ a
3缺极
0,1,2
dsinφ kλ dsinφ0 kλ
d λ kλ a
k 3
0,1,2,3
11
10. 某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水 中（n=1.33），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全 偏振的，则光由空气射入水的入射角应为——无—解———。
I2
0.5I0 I0 cos2 45o
cos2
30o
3 8
2I0
第二次穿过P1和P2的光强
I2
0.5I0 I0 cos2 30o
cos2
1 2
2I0
22
18. 用波长 500nm 照射夹角为 2104 rad 的空气劈
尖。如果在劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈尖棱边
（A）I0 /4 （B）3 I0 /8 （C）3 I0 /32 （D） I0 /16
p1
p2
p1： 12 I0
P2： 12 I0
cos2
300
3 8
I0
600
p3
P3： 83 I0
c os2
600
3 32
I0
[C] 6
6. 一束自然光从空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角 等于布儒斯特角i0 ，则在界面2的反射光是
f
d
明纹
k xk d / f
k 10 k 9 k 8 k 7 k 6
1 400nm 1 444.4nm 1 500nm 1 571.4nm 1 666.7nm
18
16. 在折射率n1=1.5的玻璃上，镀上n =1.35的透明介质膜， 入射光垂直照射，观察反射光的干涉，发现 6000A 的光干
0.8 104 cm
14
(3) (a+b)sin=k , 主极大 asin=k’ , 单缝衍射极小
k / k’=(a+b) / a = 3, k=3k’ ( k’=1,2,3,……) k = 3,6,9,……缺极
又因为 kmax= (a+b) / = 4
所以实际出现 k = 0, 1, 2 共5根条纹.
1/ tgi0
n1 n2
. (tgi0
n2 n1
)
所以 i 是对介面2的布儒斯特角
8
7. 在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单
缝处的波面可划分为——6—— 个半波带。若将缝宽缩小一半， 原来第三极暗纹处将是—第——一—极——明—— 纹。
δ asin 6 λ 3λ
i0 1.33 r i
tan i tan r 1.65 1.24 1.33
sin i0 1.33sin r
1.65
tan r
sin r
tan 2 r 1
sin i0 1.33sin r 1.33 0.78 1.04 1
12
11. 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41 的方向上看到1=656.2nm 和 2=410.1nm 的谱线相重
sinφk
(2k 1)λ 2a
a φk
[ B]
4
4. 一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b) 为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度）, k=3,6,9等 极次的主极大均不出现？
(A) a+b=2a . (C) a+b=4a .
(B) a+b=3a . (D) a+b=6a .
1 2
(2k
2)(3加强)弱)
1 2
(2k
4)(长加强)
e
（k
2）长
（17 2） 7000
2n
2 1.35
3.89102 mm
19
17. 两个偏振片 P1、 P2 叠在一起，由强度相同的自然光和线
偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行两次测量，
k a b k（k 1，2，3，...；k只能取整数） a
计算缺级的基本公式。
[B ]
5
5. 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3偏振化方向 相互垂直， P2与P1的偏振化方向间的夹角为300，强度为I0 的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2、 与P3 ，则通过三个偏振片后的光强为
A
图a
图b
B
[B]
1
图a
A
B
图b
凸
相邻两明纹的高度 差: / 2 = 250 (nm)
2
2. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射 率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改
变量为一个波长，则薄膜的宽度是
（A） / 2 . （C） / n.
（B） /（2n） . （D） / 2(n-1) .
1. 如图a所示,一光学平板玻璃 A与待测工件 B 之间形成空
气 劈 尖,用波长 =500nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射,
看到的反射光的干涉条纹如图b所示，有些条纹弯曲部分的 顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的 上表面缺陷是
（A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm。 （B）不平处为凸起纹，最大高度为250nm。 （C）不平处为凹槽，最大高度为500nm。 （D）不平处为凹槽，最大高度为250nm。
（A）是自然光。 （B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。 （C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。 （D）是部分偏振光。
i0
1
2
[B ]
7
解:
i0
1
i
2
n1 sin i0 n2 sin
i0
2
, (
i)
tgi tg tg( / 2 i0 ) ctgi0
K= 4 在 / 2 处看不到.
15
13. 单色平行光垂直入射薄膜，上下表面反射光发生干涉，薄
膜厚度为e, 且n1<n2>n3, 为入射光在介质n1中的波长，则两
束反射光的光程差为
( A)2n2e
n1
(B)2n2e （/ 2n1）
(C)2n2e n1 / 2
n2
e
(D)2n2e / 2
数起第五个明条纹在冲入液体前后移动的距离。
解： 第五明纹
2ne 1 5
2
e l
l
e
联立得：
l 9 4n
l
9
4n0
9
4n1
9 4
1 n0
1 n1
1.61mm
23
2
a a ,
2
δ asin a sin 3 λ (2k1) λ
2
2
2
k=1
9
8. 可见光的波长范围从400-760nm。用平行的白光垂直入 射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一极光谱重叠 的完整的可见光光谱是第————1———— 极光谱。
d sin k
解: (1) 由光栅衍射主极大公式得:
a b k 2.4 104cm sin
(2) 若第三极不缺极,则由光栅公式得: (a b)sin 3
由于第三极缺极,对应于最小可能的a,
’方向应是单缝第一极暗纹:
a (a b) / 3
asin’= , 两式比较,得:
的透射光与入射光的光强之比 。
I (自) 0
I (偏) 0
2I0
I1
I2
P1
P2
20
I (自) 0
I (偏) 0
2I0
I1
I2
解：1） 第一次最后透射光强
第二次最后透射光强
P1
P2
I2 0.5I0 I0 cos2 45o cos2 30o I2 0.5I0 I0 cos2 30o cos2
sin
13
12. 波长 =6000A0的单色光垂直入射到一光栅上, 测得第 二级主极大的衍射角为300 , 且第三级是缺级。
(1) 光棚常数 (a+b) 等于多少? (2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少? (3) 在选定了上述 (a+b)和 a 之后,
求在衍射角 -1/2 < < 1/2 范围内可能观察到的全 部主极大的级次。
涉相消，对波长 7000A 的光干涉相长，且在6000~7000 之
间分别有两次别的波长的光是最大限度相消或相长。求镀层
的厚度e。
n0=1
解：没有因半波损失带来的附加光程差
2ne
1 2
(2k
1)短(减弱)
1 2
(2k )1(加强)
k 17
n=1.35 n1=1.5
1 2
(2k
1)(2减弱)
合，求光栅常数最小是多少？
解： (a b)sin k
410, k11 k22
k2 1 656.2 8 16 24 k1 2 410.1 5 10 15
取 k1 5,k2 8
即让1 的第5级与2 的第8级相重合 a b k11 5 104(cm)
k=1
sin 1
400 d
sin 1