2021学年高中物理第1章静电场的描述第4节电势能与电势学案粤教版必修三.doc
第一章静电场第4节电势能和电势(详细答案解析)
第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的动能一定增大B．电荷的动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φ，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所N以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.知识点四 等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图6A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案 AD 解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案 D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4 J，电势能增加6×10－4 J．故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能成为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－9×10－4 J．A、C间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9C的负电荷从A点移到B 点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9V ＝3 V.。
高中物理 第1章 静电场 第4节 电势能和电势教案 新人
第1章第1节质点、参考系和坐标系【知识与技能】1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系；2．理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量；3．明确电势能、电势、静电力做功、电势能的关系；4．了解电势与电场线的关系；5．了解等势面的意义及与电场线的关系。
【过程与方法】通过前面知识的结合，理解电势能与静电力做功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
【情感态度与价值观】运用物理原理和研究方法，解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学价值观。
【教学过程】★重难点一、对电势能的理解★1．电场力做功的特点（1）匀强电场中电场力做功的计算：如图所示，在场强为E的匀强电场中，将正电荷q从A移到B，若AB＝L，并且AB与电场线的夹角为θ.则电场力对电荷所做的功为W＝FL cosθ＝qEL cosθ.（2）电场力做功的特点静电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关2．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。
(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
3．电势能增减的判断方法(1)做功判断法电势能一定增大。
(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
4．电势能与重力势能的比较【特别提醒】电势能大小的判断(1)场源电荷判断法：离正场源电荷越近，正试探电荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小；离负场源电荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能越大．(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小．荷的电势能增大.【典型例题】在图示的非匀强电场中，实线表示电场线；在只受电场力的作用下，电子从A 点运动到B 点；电子在A 点的速度方向如图所示．比较电子在A 、B 两点的速度、加速度、电势能，其中正确的是（ ）A ．v A ＞vB 、a A ＜a B 、E pA ＞E pB B ．v A ＞v B 、a A ＞a B 、E pA ＜E pBC ．v A ＜v B 、a A ＜a B 、E pA ＜E pBD ．v A ＜v B 、a A ＞a B 、E pA ＞E pB【答案】D★重难点二、电势★1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．2．定义式：φ＝E p q. 3．对电势的理解(1)在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V ＝1 J/C ．(2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正值和负值之分，是表示电场能量性质的一个物理量．(3)在利用φ＝E p q计算电势时，E p 、q 可代入正、负号运算，计算结果的正、负号恰好反映了电势的高低． (4)电势的相对性①电势是相对的，只有先确定了电势零点以后，才能确定电场中其他位置的电势．电场中某点的电势跟电势零点的选择有关．②对不是无限大的带电体产生的电场，通常取无限远处的电势为零；在实际处理问题中，又常取大地电势为零．4．电势与电场线的关系：无论什么电场，沿电场线方向电势是逐渐降低的，且是电势降落最快的方向．5．电势能与电势的区别与联系电势φ电势能E p物理 意义反映电场的能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量5．电势能与电势的区别与联系电势不一定为零；电场强度大的地方，电势不一定高【特别提醒】如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断：①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低，如果电场力做负功，则电势升高． ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低． (2)根据电场线确定：电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化：①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高． 【典型例题】如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是：（）A ．电势a b ϕϕ<，场强a b E E <B ．电势a b ϕϕ>，场强a b E E >C ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能pa pbE E > 【答案】C★重难点三、等势面★ 1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。
高中物理第一章静电场的描述素养培优课电场能的性质教案粤教版3
素养培优课（二）电场能的性质学习目标：1.理解电势能、电势差、电势、等势面的概念。
2.能求解电场力做的功和电场中的电势。
3.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系.4。
会分析E-x、φ-x等图象问题。
电场线、等势面和运动轨迹的综合1.已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线.2．由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的电场强度大小,电场线或等势面密集处，电场强度较大。
3．根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负，从而判断电势能的变化情况,注意电场力与电场线相切，且指向曲线的凹侧。
【例1】（多选)某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（如图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线,也可能是等势面，则下列说法正确的是（)A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点,动能减少，电势能增加B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增加,电势能减少C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度D．不论图中虚线是电场线还是等势面,a点的电势都高于b 点的电势ABC［若虚线是电场线,从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左，ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角，故电子做减速运动，所以A正确；若虚线为等势面,根据等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线，显然可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角，电子加速运动,所以B正确；若虚线是电场线,由电场线的密集程度可看出a点的场强较大，由沿着电场线方向电势越来越低可判断a处的电势较高，若虚线是等势面,从电子曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上,沿着电场线方向电势越来越低，故a点电势较小，可判断D错误;而等差等势面密集处电场线也越密集，故a处场强较大，因此无论虚线是电场线还是等势面，均有a点的场强大于b点的场强，所以C正确。
故选ABC。
］已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向，结合运动轨迹或路径,判断功的正负；由电场力做功正负确定动能及电势能的变化。
第一章+第四节+电势能与电势(Ⅰ)(课件PPT)新教材高中物理必修第三册同步导学案(粤教版)
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解析：电子带负电，由a→b电场力做负功，电势能增加，由c→d电场 力做正功，电势能减小，故A、C错误。由b→c，电场力对电子先做负 功后做正功，由对称性，b、c两点电子电势能相等，总功为零，故B正 确。由d→a，电场力对电子先做正功后做负功，故电子的电势能先减 小后增加，再由对称性可确定电势能变化量为零，故D错误。 答案：B
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解析：因为电场力做功只与初、末位置有关，而与电荷的运动路径无 关，故沿三条路径由A移动到D的过程中，电场力做功相等，选项B正 确。 答案：B
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2.如图所示，电荷的电荷量为＋q，场强为E， A、B间距为d，分别求点电荷沿图中三条路 径从A运动到B时，电场力对它所做的功。 解析：当电荷沿AB连线运动到B时，W1＝qEd， 当电荷沿ACB运动到B时，W2＝FLcos θ＋FL′cos 90°＝qEd，当电荷沿 ADB运动到B时，W3＝FL1cos α＋FL2cos β＝qEd。 答案：均为qEd
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提示：(1)正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减少。负 电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加。 (2)由于电势能具有相对性，选择不同的点作零势能点，表示同一点 A(或B)的电势能大小可能不相同，但在同一过程中由A到B，电场力做 功相同，电势能的变化相同。
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[典例1] 如图所示，在电场强度为E的 水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两 端分别固定着带有电荷量＋q 和－q的小球 (大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转 动α角，则转动过程中两个带电小球克服电场力做功为多少？ [思路点拨]
高中物理第一章静电场的描述第四节电势能与电势教案粤教版3
第四节电势能与电势核心素养点击物理观念知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系；理解电势的定义、定义式、单位,能根据电场线判断电势高低。
科学思维通过类比法分析得出电场力做功与电势能变化的关系;理解比值法定义的电势.科学态度与责任通过电势能与重力势能的对比,能体会类比与创新在物理学研究中的重要性。
一、电场力做功1．填一填（1)电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qEl cos θ，其中θ为电场力与位移方向之间的夹角.(2）特点：在匀强电场中移动电荷时,电场力做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关，与电荷经过的路径无关,上述结论也适用于非匀强电场。
2．判一判（1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。
(×）（2)在匀强电场中将同一电荷移动同样的距离，电场力做功相同。
(×)(3)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。
（√）3．想一想一电荷在某电场中运动了一周又回到出发点,电场力对该电荷做功吗?提示：不做功。
由功的定义式可知，电荷运动一周位移为0，故电场力一定不做功。
错误!1．填一填（1）电势能：电荷在静电场中的某一位置具有的势能，用E p表示。
（2）电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量,表达式:W AB＝E p A－E p B.①电场力做正功，电势能减少；②电场力做负功，电势能增加。
（3）电势能的大小:电荷在电场中A点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到零电势能位置时电场力所做的功，即E p A＝W A0。
(4）电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
2．判一判（1）电势能有正、负之分,故电势能是矢量.(×）（2）电场中有M、N两点，把电荷从M点移到N点的过程中,电场力对电荷做负功,电荷的电势能增加.（√）（3)电场力做功的过程就是电势能与其他形式的能量转化的过程。
电势能与电势 高二上学期物理粤教版(2019)必修第三册
二、教材内容分析 在本节教学的过程中，应注意通过演绎的方式培养学生的科学思维素
养。比如，恒力做功的普遍性公式与静电力做功相结合可推导出静电力 做功与路径无关。由静电力做的功与电势能变化量的关系，以及电势差 的定义和电势的定义推导出静电力做的功与电势差的关系式。将静电力 做的功与电势差的关系规律用于匀强电场，推导出匀强电场中电势差与 电场强度的关系。
径无关”,“重力做功与路径无关”的拓展。教材除了通过两种直线路径 外，还折线路径。运用微元和极限的思想可以拓展到任意曲线路径。教 材中有关“静电力做的功及其与电势能变化量之间的关系”是对之前所 学的“重力做功等于重力势能变化量的负值”的拓展。
在学习此部分内容时，学生已经学习了动能定理，因此教师在此可 以引导学生通过势能的功能关系和动能定理两个维度进行双向的教学建 构，从而使学生对相关概念和关系的理解更进一个层次。
第一章 静电场的描述
第四节 电势能与电势
一、课标分析及解读
1、内容要求 3.1.5 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差
的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在 电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
静电场中有关能量的概念和规律，包括电势能、电势、等势面、电 势差与电场强度的关系等。
静电场中涉及的物理量有六个，分别是：静电力、电场强度、静电 力做功、电势能、电势、电势差。这些概念和物理量是紧密相关的，教 师在教学中应使学生对上述相关物理概念的理解形成相互关联的、紧密 的知识闭环(可参考本单元知识结构图)。
二、教材内容分析 在教学中应注意知识的铺垫和引申。教材中有关“静电力做功与路
二、教材内容分析
本节包含静电力做功的特点、静电力做功与能量转化的关系、电势 能、电势四个三级主题。
2020-2021学年新教材高中物理 第一章 静电场的描述 习题课一 电场能的性质教案 粤教版必
习题课一电场能的性质综合提能一电势高低及电势能大小的判断[知识贯通]1．电势高低的判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势越来越低。
(电场线的方向就是电势降低最快的方向) 场源电荷判断法离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低根据电场力做功判断正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。
对于负电荷，情况恰好相反根据E p＝qφ判断正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低2.电势能大小的判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大公式法由E p＝qφ，将电荷的大小、正负号一起代入公式。
若E p为正值，其绝对值越大表示电势能越大；如E p为负值，其绝对值越小，表示电势能越大能量守恒法若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能减少；电荷动能减少，电势能增加场源电荷判断法离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)电场线法顺着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能减少(或增加)，逆着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或减少)[典例1][多选]在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则以下判断中正确的是( )A．由a→b，电势降低，电子的电势能减少B．由b→c，电场对电子先做负功后做正功，总功为零C．由c→d，电子的电势能增加D．由d→a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零[解析] 等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所示，由图中电场线分布可知，从a到b电势逐渐降低，电子的电势能增加，A错误；再由等势线的分布可知，b、c在同一等势面上，沿直线由b到c电势先降低后升高，电场对电子先做负功，后做正功，总功为零，B正确；由c到d，电场对电子做正功，电子的电势能减少，C错误；a、d在同一等势面上，由d 到a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零，D正确。
高中物理 第一章 电场 1.4 电势和电势差教案 粤教版选修3-1
分析：因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面 上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电 势能不变，即电场力不做功．
（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直． 分析：假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量， 这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功．但这是不可能 的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时 电场力是不做功的．所以场强一定跟等势面垂直． （3）等势面的排布：前面已经指出，沿着电场线方向 电势越来越低．可见，电场线不但跟等势面垂直，而且是由 电势较高的等势面指向电势较低的等势面．对比书中的图 片，类比等高线与等势面． （4）几种典型场的等势面．
（3）不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，
电场力做功的大小都可以用W qU AB 计算得到。
（二）电势 问题：物体在重力作用下移动的高度差越大，重力势
能的变化也越大．高度差即高度的差值，电势差也就是电势 的差值，那么如何定义电场中各点的电势？
电势通常用 来表示．电场中某一点的电势，等于单位
有关图片可以参考媒体资料． （5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，它的表 面是一个等势面． 分析：因为导体在静电平衡状态时内部场强处处为零， 在导体的任意两点间移动电荷时电场力所做的功为零，因此 导体内部各点电势相等． 教学后记:
点，电场力的大小 F qE 为恒力，则电场力做功大小为：
WAB qE cos ( 为 Eq 与 S 之间的夹角)
在这里： wAB 是一个与电荷本身无关的量， q
类似如重力做功 g 也是与物体本身无关的物理量，只与 重力场本身性质有关．
因此我们将 wAB 这一比值叫做 A、B 两点间的电势差， q
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第四节 电势能与电势
学习目标：1.[科学思维]知道电场力做功的特点，会根据电场力做功与电势能改变的关系进行分析和计算。
2.[物理观念]理解电势的定义及其相对性。
3.[物理观念]知道等势面的概念，知道在等势面上移动电荷时电场力不做功。
4.[科学探究]通过类比的方法探究电场力做功的特点。
一、电场力做功
1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W ＝qEl cos θ，其中θ为电场力与位移方向之间的夹角。
2．特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的电量及其起点和终点的位置有关，与电荷经过的路径无关，上述结论也适用于非匀强电场。
二、电势能
1．电势能：电荷在电场中的某一位置具有的势能，用E p 表示。
2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，表达式：W AB ＝E p A －E p B 。
电场力做正功，电势能减少；
电场力做负功，电势能增加。
3．电势能的大小：电荷在电场中A 点的电势能大小，等于将电荷从该点移动到零势能位置时电场力所做的功，即E p A ＝W A 0。
4．电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
三、电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比。
2．公式：φ＝E p q 。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低。
5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低。
6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0。
四、等势面
1．定义：电场中电势相同的各点构成的面。
2．等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)沿不同路径将电荷由A移至B，电场力做功不同。
(×)
(2)电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电势能减小。
(×)
(3)电势具有相对性，选不同的零电势参考点，电势的值不同。
(√)
(4)电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功。
(×)
(5)点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。
(√)
2．如图所示，实线表示某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，下列判断正确的是( )
A．1、2两点的场强相等
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
D [由电场线的疏密程度可以描述场强的大小可知，1、2两点、1、3两点的场强均不相同，AB均错误；1、2两点不在同一等势面上，电势不相等，2、3两点在同一等势面上，电势相等，C错误，D正确。
]
3．(多选)下列关于等势面的说法正确的是( )
A．沿电场线方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向
B．在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功
C．在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动D．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直
BD [电场线的方向就是电势降低最快的方向，但电势降低的方向不一定沿电场线，等势面上各点的场强方向与等势面垂直，故A错误，D正确；电场力做功为零，说明始末位置的电势差为零，但物体不一定在等势面上移动，故B正确，C错误。
]
电场力做功与电势能
(1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，电场力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，电场力做的功为多少？
(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，电场力做的功为多少？由此可得出什么结论？
(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？
提示：(1)电场力F＝qE，电场力与位移夹角为θ，电场力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|，在线段AM上电场力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上电场力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|。
(2)W＝qE·|AM|电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，电场力做功相同，说明电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(3)电场力做功与重力做功都与路径无关，电场力做功引起电势能的变化。
(1)电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似。
(2)电场力做功的特点不受物理条件的限制，不管电场力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，电场力做功的特点不变。
2．电势能
(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。
(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
(3)电势能是标量，有正负但没有方向。
在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。
3．电场力做功与电势能变化的关系
(1)W AB＝E p A－E p B。
电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。
(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。