物理化学课后习题解答
(完整版)物理化学课后答案
第一章气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm Vl O H ==-=ρ n=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
物理化学-课后答案-热力学第一定律
第二章热力学第一定律【复习题】【1】判断下列说法是否正确。
（1）状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。
（2）状态函数改变后，状态一定改变。
（3）状态改变后，状态函数一定都改变。
（4）因为△U=Q v, △H =Q p，所以Q v，Q p是特定条件下的状态函数。
（5）恒温过程一定是可逆过程。
（6）汽缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则△H= Q p=0。
（7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。
（8）系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若△T=0，则Q=0，无热量交换。
（9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则△H = Q p = 0。
（10）理想气体绝热变化过程中，W=△U，即W R=△U=C V△T，W IR=△U=C V△T，所以W R=W IR。
（11）有一个封闭系统，当始态和终态确定后；（a）若经历一个绝热过程，则功有定值；（b）若经历一个等容过程，则Q有定值（设不做非膨胀力）；（c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值；（d）若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。
（12）某一化学反应在烧杯中进行，放热Q1，焓变为△H1，若安排成可逆电池，使终态和终态都相同，这时放热Q2，焓变为△H2，则△H1=△H2。
【答】（1）正确，因为状态函数是体系的单质函数，体系确定后，体系的一系列状态函数就确定。
相反如果体系的一系列状态函数确定后，体系的状态也就被惟一确定。
（2）正确，根据状态函数的单值性，当体系的某一状态函数改变了，则状态函数必定发生改变。
（3）不正确，因为状态改变后，有些状态函数不一定改变，例如理想气体的等温变化，内能就不变。
（4）不正确，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。
ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体系状态函数H 的改变，而不能认为Qp 也是状态函数。
物理化学课后习题答案
四．概念题参考答案1．在温度、容积恒定的容器中，含有 A 和 B 两种理想气体，这时 A 的分压和分体积分别是p A和 V A。
若在容器中再加入一定量的理想气体C，问p A和V A的变化为()(A)p A和 V A都变大(B)p A和 V A都变小(C)p A不变， V A变小(D)p A变小， V A不变答： (C)。
这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat分体积定律。
2．在温度 T 、容积 V 都恒定的容器中，含有 A 和 B 两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为n A , p A ,V A和 n B , p B ,V B，容器中的总压为p 。
试判断下列公式中哪个是正确的？()(A)p A V n A RT(B) pV B(n A n B )RT(C)p A V A n A RT(D)p B V B n B RT答： (A)。
题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所以只有 (A)的计算式是正确的。
其余的n, p,V ,T 之间的关系不匹配。
3．已知氢气的临界温度和临界压力分别为T C33.3 K , p C 1.297106 Pa 。
有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为98.0 106Pa，这时氢气的状态为（）(A) 液态(B) 气态(C)气 -液两相平衡(D) 无法确定答：(B)。
仍处在气态。
因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。
在这样高的温度下，无论加多大压力，都不能使氢气液化。
4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 101.325 kPa 的纯水，不留一点空隙，这时水的饱和蒸汽压（）（A ）等于零（B ）大于 101.325 kPa（C ）小于 101.325 kPa（D ）等于 101.325 kPa答：（ D ）。
饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了，其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。
物理化学课后答案
第一章气体的pVT性质1.1物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下试推出理想气体的，与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程1.5两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100 ︒C，另一个球则维持0 ︒C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
标准状态：因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行臵换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。
重复三次。
求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。
解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。
设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为，则，。
重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此。
气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals 1.13 今有0 C，40.530 kPa的N2方程计算其摩尔体积。
实验值为。
解：用理想气体状态方程计算气（附录七）用van der Waals计算，查表得知，对于N2，用MatLab fzero函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法，，取初值，迭代十次结果1.16 25 ︒C时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10 ︒C，使部分水蒸气凝结为水。
《物理化学》课后习题第一章答案
习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。
试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。
解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T TQ ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR -＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。
分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。
若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆？解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/101325)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。
物理化学课后解答
思考题解答1. 判断下列说法是否正确，为什么？(1) 在一给定的系统中，独立组分数是一个确定的数。
(2) 单组分系统的物种数一定等于1。
(3) 相律适用于任何相平衡系统。
(4) 在相平衡系统中，如果每一相中的物种数不相等，则相律不成立。
解答：(1) 对。
(2) 错。
组份数等于1。
(3) 错。
在有电场、重力场、磁场或渗透质存在时，不适用，必须加以修正。
(4) 错。
由相律得出的结论与每一相中的物种数无关。
2. 指出下列平衡系统中的组分数，相数，及自由度数。
(1) I2(S)与其蒸气成平衡；(2) CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡；(3) NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；(4) 取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡；(5) I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡(凝聚系统)。
解答：(1) C = 1；Φ= 2；f = 1 – 2 + 2 = 1(2) C = 2；(∵S = 3；R = 1，∴C = 3－1 = 2)；Φ= 3；f = 2 – 3 + 2 = 1(3) C = S－R－R' = 3－1－1=1(浓度限制条件，产物NH3(g):H2S(g) = 1:1)；Φ= 2；f = 1(4) C = 3－1 = 2；Φ= 2；f = 2(5) C = 3；Φ= 2；f = C－Φ+ 1=3 – 2 + 1 = 2(凝聚相可以不考虑压力的影响)3. 证明：(1) 在一定温度下，某浓度的NaCl水溶液只有一个确定的蒸气压；(2) 在一定温度下，草酸钙分解为碳酸钙和一氧化碳时只能有一个确定的CO压力。
解答：(1) Φ= 2，浓度一定，C = 1，温度一定，则f = 1 – 2 + 1 = 0。
(2) Φ= 3，C = 2，当T一定时，f = 2 – 3 + 1 = 0。
4. Na2CO3与水可形成三种水合物Na2CO3·H2O(s)，Na2CO3·7H2O(s)和Na2CO3·10H2O(s)。
物理化学课后习题答案（全）
第1章 物质的pVT 关系和热性质习 题 解 答1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。
若两只烧瓶都浸在100℃的沸水中，瓶内气体的压力为0.06MPa 。
若一只烧瓶浸在0℃的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压力。
解： 21n n n +=2212112RT V p RT V p RT V p +=⋅2111121222112p T p T T p T T T T =+⎛⎝⎜⎞⎠⎟=+ ∴112222p T T T p ⋅+=MPa0.0507=MPa 06.02)15.273100()15.2730(15.2730⎥⎦⎤⎢⎣⎡××++++=2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃管插入水银槽内，玻璃管中未被水银充满的空间是真空，水银槽通大气，则水银柱的压力即等于大气压力。
有一气压计，因为空气漏入玻璃管内，所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kPa 时，读出的压力为100.66kPa ，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为25mm 。
如果气压计读数为99.32kPa ，则未被水银充满部分的长度为35mm ，试求此时实际压力是多少。
设两次测定时温度相同，且玻璃管截面积相同。
解：对玻璃管中的空气，p V p V 2211=kPa 0.96=kPa )66.10000.102(35251212−×==p V V p ∴ 大气压力 = kPa 28.100kPa )96.032.99(=+·28· 思考题和习题解答3. 让20℃、20 dm 3的空气在101325 Pa 下缓慢通过盛有30℃溴苯液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g 溴苯，试计算30℃时溴苯的饱和蒸气压。
设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和器前后的压力差可以略去不计。
（溴苯Br H C 56的摩尔质量为1mol g 0.157−⋅）解：n pV RT 131013252010831452027315==×××+⎡⎣⎢⎤⎦⎥−().(.) mol =0.832 mol n m M 209501570==..mol =0.00605mol p py p n n n 22212101325732==+=×= Pa 0.006050.832+0.00605 Pa4. 试用范德华方程计算1000 g CH 4在0℃、40.5 MPa 时的体积(可用p 对V 作图求解)。
物理化学课后习题解答
第8章 表面和胶体化学习题解答1. 若一球形液膜的直径为2×10-3 m ，比表面自由能为0.7 J·m -2，则其所受的附加压力是多少？ 解：球形液膜 3440.7 kPa2.8 kPa 210/2p r γ-⨯∆===⨯ 2. 若水在293 K 时的表面张力为72.75×10-3 N·m -1，则当把水分散成半径为10-5 m 的小液滴时，曲面下的附加压力为多少？ 解：3452272.7510 Pa 1.4510 Pa 10p r γ--⨯⨯∆===⨯ 3. 在293 K 时把半径1 mm 的水滴分散成半径为1 µm 的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面张力为72.75×10-3 N·m -1。
解：设半径1 mm 水滴的表面积为A 1，体积为：V 1，半径为：R 1；半径1 µm 水滴的表面积为A 2，体积为：V 2，半径为：R 2；N 为小水滴的个数。
33121244 , 33V NV R N R ππ== 33912 1 mm 101 μm R N R ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 229222114 1 μm 1010004 1 mm A N R A R ππ⨯⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 12221440.07288 N m 4()=9.14510 N m 9.14510 JA G dA NR R γπ---∆==⋅⨯-⨯⋅=⨯49.14510 J A W G -=-∆=-⨯ 4. 在298 K ，101.325 kPa 下，将直径为1 µm 的毛细管插入水中，问管内需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管内液面上升多高？已知：该温度下水的表面张力为0.072 N·m -1，水的密度为1000 kg·m -3，设接触角为0o ，重力加速度为9.8 m·s -2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8章 表面和胶体化学习题解答1. 若一球形液膜的直径为2×10-3m ，比表面自由能为0.7 J ·m -2，则其所受的附加压力是多少？ 解：球形液膜 3440.7 kPa 2.8 kPa 210/2p r γ-⨯∆===⨯ 2. 若水在293 K 时的表面力为72.75×10-3N ·m -1，则当把水分散成半径为10-5m 的小液滴时，曲面下的附加压力为多少？解：3452272.7510 Pa 1.4510 Pa 10p r γ--⨯⨯∆===⨯ 3. 在293 K 时把半径1 mm 的水滴分散成半径为1 µm 的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面力为72.75×10-3 N ·m -1。
解：设半径1 mm 水滴的表面积为A 1，体积为：V 1，半径为：R 1；半径1 µm 水滴的表面积为A 2，体积为：V 2，半径为：R 2；N 为小水滴的个数。
33121244 , 33V NV R N R ππ== 33912 1 mm 101 μm R N R ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 229222114 1 μm 1010004 1 mm A N R A R ππ⨯⎛⎫=== ⎪⎝⎭ 12221440.07288 N m 4()=9.14510 N m 9.14510 JA G dA NR R γπ---∆==⋅⨯-⨯⋅=⨯49.14510 J A W G -=-∆=-⨯4. 在298 K ，101.325 kPa 下，将直径为1 µm 的毛细管插入水中，问管需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管液面上升多高？已知：该温度下水的表面力为0.072 N ·m -1，水的密度为1000 kg ·m -3，设接触角为0o ，重力加速度为9.8 m ·s -2。
解：cos cos01θ==o6220.072 kPa 288 kPa 11102s p R γ-⨯==='⨯⨯ 328810 m 29.38 m 10009.8s p h g ρ⨯===⨯5. 已知毛细管半径R = 1×10-4m ，水的表面力γ = 0.072 N ·m -1，水的密度ρ = 103kg ·m -3，接触角θ = 60º，求毛细管中水面上升的高度h 。
解：342cos 20.072cos 60 m 0.0735 m 109.810h gR γθρ-⨯===⨯⨯o6. 303 K 时，乙醇的密度为780 kg ·m -3，乙醇与其蒸气平衡的表面力为2.189×10-2N ·m -1，试计算在径为0.2 mm 的毛细管中它能上升的高度?解：2322 2.18910 m 0.057 m 7809.80.210/2h gr γρ--⨯⨯===⨯⨯⨯ 7. 氧化铝瓷件需要镀银。
当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化银表面？已知1000℃时23(g-Al O )γ、(g-Ag)γ、23(Ag-Al O )γ分别为1000×10-3 N ·m -1，20×10-3 N ·m -1，1770×10-3 N ·m -1。
解：2323(g-Al O )(Ag-Al O )cos 0.837(g-Ag)γγθγ-==-解得：ο147=θ，不润湿。
8. 将正丁醇蒸气骤冷至273 K 发现其过饱和度（即/p p ）约达到4时才能自行凝结为液滴。
若在273 K 时正丁醇的表面力γ = 0.261 N ·m -1，密度为1000 kg ·m -3，试计算：(1) 在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径；(2) 每一液滴中所含正丁醇的分子数。
解：(1) 根据Kelvin 公式：2lnp M RT p R γρ=' 39220.02617410 m 1.2310 m 10008.314273ln 4lnMR p RT pγρ--⨯⨯⨯'===⨯⨯⨯(2)39323344() 3.14(1.2310)1000331 6.02310741063.4R N M πρ--'⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯= 9. 已知水在293 K 时的表面力γ = 0.07275 N ·m -1，摩尔质量M = 0.018 kg ·mol -1，密度为1000kg ·m -3，在273 K 时水的饱和蒸气压为610.5 Pa ，在273-293 K 温度区间水的摩尔气化热为40.67kJ ·mol -1，求293 K 时液滴半径为10-9m 时水的饱和蒸气压。
解：vap m 221112(293 K)ln()(273 K)H p T T p R TT ∆-=⨯240.6720ln610.58.314273293p =⨯⨯ 解得：22047 Pa p =22lnp M p RT rγρ= 3920.072750.018ln20478.3142931010p -⨯⨯=⨯⨯⨯ 解得：6078 Pa p =10. 某晶体相对分子质量是80，在300 K 密度为0.9 kg ·dm -3，若晶体与溶液间界面力为0.2 N ·m -1，微小晶体直径为0.1×10-6m ，则该微小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍？ 解：r 02lnc M RT c rγρ= r 36020.280ln0.2858.3143000.9100.110/2c c -⨯⨯==⨯⨯⨯⨯⨯ 解得：r1.33c c = 11. 汞对玻璃表面完全不润湿，若将直径0.100 mm 的玻璃毛细管插入大量汞中，试求管汞面的相对位置。
已知汞的密度为1.35×104 kg ·m -3，表面力为0.520 N ·m -1。
解：完全不润湿时，1cos -=θ432cos 20.520m 0.157 m 15.7 cm 1.35109.80.110/2h gR γθρ--⨯===-=-⨯⨯⨯⨯12. 25℃时，已知大颗粒CaSO 4在水中的溶解度为15.33×10-3mol ·dm -3，r = 3.0×10-5cm 的CaSO 4细晶溶解度为18.2×10-3 mol ·dm -3，ρ(CaSO 4) = 2.96 g ·cm -3，试求算CaSO 4与水的界面力。
解：r r 2lnln x c M x c RT rγρ≈= 333718.2102136ln 15.33108.314298 2.9610 3.010γ---⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 解得： 11.39 N m γ-=⋅13. 在373 K 时，水的表面力为0.0589 N ·m -1，密度为958.4 kg ·m -3，问直径为1×10-7m 的气泡（即球形凹面上），在373 K 时的水蒸气压力为多少？在101.325 kPa 外压下，能否从373 K 的水中蒸发出直径为1×10-7m 的蒸气泡？ 解：-3-72ln20.05891810 8.314373958.4(-0.510)-0.01427p M p RT R γρ='⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯= 0.9858 , 99.89 kPa pp p==，不能蒸发。
14. 如果水中仅含有半径为1.00×10-3mm 的空气泡，试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100℃以上水的表面力0.0589 N ·m -1，汽化热为40.7 kJ ·mol -1。
解：空气泡上的附加压力为p = 2σ/r ，当水沸腾时，空气泡中的水蒸气压至少等于(p + p )，应用克劳修斯－克拉贝龙方程可求出蒸气压为(p + p )时的平衡温度T 2，此即沸腾温度。
5526220.0598(10) Pa 2.1810 Pa 1.0010p p p p r γ-⨯=+∆=+=+=⨯⨯ 53vap m 2512211 2.181040.71011ln ()ln 1.01108.314373H p p R T T T ∆⎛⎫⨯⨯=-==- ⎪⨯⎝⎭解得：2396 K T =15. 水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。
已知25℃时水的表面力为0.0715 N ·m -1，当过饱和蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算最初形成的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？解：根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：r 2lnln 4p M p r RTγρ== 3220.07151810 m ln 410008.314298ln 4M r RT γρ-⨯⨯⨯==⨯⨯⨯107.4910 m r -=⨯每个小液滴的质量为ρV m =3102444[ 3.14(7.4910)1000] kg 1.7610 kg 33r πρ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 每个小液滴所含分子数为591002.610181076.123324=⨯⨯⨯⨯==--L M m N 个 16.题与第9题相同，建议删除。
16. 已知水在293 K 的表面力为0.07275 N ·m -1，摩尔质量M = 0.018 kg ·mol -1，密度为103 kg ·m -3。
273 K 时，水的饱和蒸气压为610.5 Pa ，在273~293 K 温度区间水的摩尔汽化热为40.67 kJ ·mol -1，求293 K ，水滴半径R = 10-9m 时水的饱和蒸气压。
解：vap m 221112(293 K)ln()(273 K)H p T T p R TT ∆-=⨯29327320314.867.405.610ln2⨯⨯=p 解得：22047 Pa p =22lnp M p RT rγρ=931010293314.8018.007275.022047ln--⨯⨯⨯⨯⨯=p 解得：6078 Pa p =17. 已知水的表面力γ/(N ·m -1) = 0.1139-1.4×10-4T /K ，式中T 为绝对温度。
试求：(1) 在恒温283 K 及恒压p 下，可逆地使水的表面积增加1×10-4m 2时所必须做的功为多少？(2) 计算过程中系统的U 、H 、S 、G 及所吸收的热。