【经典】变压器序阻抗
变压器阻抗计算公式
变压器阻抗计算公式
变压器阻抗计算是电力系统的重要任务，是分析和控制系统电压和电流的重要工具。
计算变压器阻抗是变压器的主要组成部分，主要用于变压器的控制和维护。
变压器阻抗计算可以使用多种计算公式，比如费尔茨-洛伦兹公式、求和公式和变压器阻抗公式。
费尔茨-洛伦兹公式是变压器阻抗计算的重要公式，用于计算变压器阻抗。
它有两个变量：电感（L）和电容（C）。
电容是变压器的主要构件，它的作用是将交流电压转换为直流电压，从而提高电压的效率。
电感是变压器的重要组成部分，它的作用是抑制电流波动，从而减少噪声。
求和公式也是变压器阻抗计算的重要公式，它用于计算变压器的总阻抗，它可以表示为：Zt = Z1 + Z2 + Z3 +…，其中Z1、Z2和Z3是变压器中每个组件的阻抗值，用于表示变压器的总阻抗。
变压器阻抗公式是变压器阻抗计算的最常用公式，它可以用来计算变压器的总阻抗，其公式如下：Zt = (Z1 * Z2) / (Z1 + Z2)，其中Z1和Z2分别是变压器中每个组件的阻抗值。
变压器阻抗计算是变压器的重要参数，它用于确定变压器的性能，并决定变压器的稳定性。
变压器阻抗计算可以使用多种计算公式，其中费尔茨-洛伦兹公式、求和公式和变压器阻抗公式是最常用的。
这些公式可以帮助我们准确地计算变压器的阻抗值，从而更好地控制和维护变压器。
第7章序阻抗
7.3、电力系统各序网络
➢等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别 施加各序电势，从故障点开始，查明各序 电流的流通情况，凡是某序电流能流通的 元件，必须包含在该序网络中，并用相应 的序参数及等值电路表示。
一、正序网络
特点： 1. 正序电动势就是发电机的电动势。 2. 流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。 3. 不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。 4. 短路点处要加上短路点正序分量，短路点计为f1，零电
G
T-1
L-1 Ⅰ Ⅱ L-4 L-5
T-5
G2
xn1
ⅠⅡ
Ⅲ
f
ⅡⅠ
Ⅲ
L-2
L-3
L-6
ⅡⅠ ⅡⅠ
T-3
T-4
G3
正序
G-1
T-2
G
T-1
L-1 Ⅰ Ⅱ L-4 L-5
零电位点和00连接起来。
无源网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
Va 0
Va 0
jXT1
f j3Xn1 jX0(L1) 0 jX0(L2) jX1
零序网络 Va 0
jXⅡ j3Xn2 jX0(L3) jXT3 jXⅢ
O0
例7-4
补充例题
补充例题
习题：
三相四柱式
G-1
T-2
Zs
Z m
Z sc
0
0
Z Z
s
m
0 Z1 0 0
0
0
Z 2
0
0
0
Z s
2Z m
0
0 Z0
V120 Zsc I120
Va1 Va2
Z 1 Ia1 Z 2 Ia2
变压器阻抗的正确归算
230／525
X=0.4Ω 500kV系统
X*=0.003025 110kV系统
k*=1
X*=0.000756 220kV系统
k*=1
X*=0.000145 500kV系统
X 115*(
X 110*)
0.4 ( 230)2 ( 525)2 115 230 5252
100 0.4
1152
0.003025
0.016
向高压侧折：
X 高*
(0.12
500 2 750
)
( 525 500
)2
100 525 2
0.016
从 242kV→230kV、500kV→525kV 可看成是一电压级差 k。
4
二、主变归算方法
1. 等值电路
高侧
U 高*
Z高N* k高2 *
I高*
理想 k高* : k低*
k低2 * Z低N*
解：
ZH
ZHL ZTH 2
Z LT
0.00075
j0.13895
ZL
Z H L Z LT 2
ZTH
0.00075
j0.00505
ZT
Z LT
ZTH 2
ZHL
0.00075
j0.19455
ZH H
UN=500kV±10×5kV
ZL
UB=500
ZH-L
L
H
UN=240kV UB=220kV
1.0417 0.9191 20
0.00613per
unit
解题③：69kV 侧档位在 2%，改变 UB=230kV→UB=224kV
Z EQ
（U N 69 U B69
变压器阻抗计算实例
变压器阻抗计算实例
变压器阻抗是指在变压器的一侧施加电压，导致另一侧产生电流时，电压和电流的比值。
变压器阻抗的计算实例可以通过以下步骤进行：
1. 测量变压器的电阻值（R）和电感值（L）。
2. 将电感值转换为阻抗值（Z）：Z = 2πfL，其中f为电源频率。
3. 计算变压器的总阻抗（Zt）：Zt = R + jZ，其中j为虚数单位。
4. 计算变压器的短路阻抗（Zsc）：将变压器一侧短路，测量另一侧的电流和电压，然后计算：Zsc = V/I，其中V和I分别为测量的电压和电流值。
5. 计算变压器的百分比阻抗（Z%）：Z% = (Zsc/Zt) ×100。
以上步骤可以用以下公式简化：
Z = R + j2πfL
Zsc = V/I
Z% = Zsc/Zt ×100
需要注意的是，变压器阻抗的计算实例中需要测量严格的数值，尤其是电阻和电感值的测量。
此外，变压器的阻抗会随着负载电流的变化而发生变化，因此需要定期进行检测和校准。
变压器阻抗计算方法
变压器阻抗计算方法变压器的阻抗是指在给定的电压和频率条件下，变压器对电流流动的阻碍程度。
变压器阻抗的计算对于电力系统的稳态和暂态分析非常重要，可以用于确定变压器的额定负载能力、短路电流和电压调整范围等。
变压器的阻抗通常包括两个部分：电阻和电抗。
电阻是指绕组中的铜线电阻造成的损耗，而电抗则是指变压器的磁路和铁芯引起的感抗。
变压器的电阻可以根据绕组长、宽、厚和材料电阻率等因素计算得出。
一般情况下，变压器的电阻可以忽略不计，特别是在高压绕组上。
因此，变压器的阻抗通常以电抗的形式表示。
变压器的电抗可以通过两种方法进行计算：理论计算和试验测量。
理论计算方法是基于变压器的构造和参数进行计算，主要使用变压器等效电路模型。
变压器等效电路模型是将变压器抽象为若干个电阻、电感和互感元件构成的电路模型，能够比较准确地描述变压器的工作原理和性能。
理论计算方法主要包括以下步骤：1.确定变压器的参数：包括额定容量、额定电压、额定电流、变比和连接组别等。
这些参数可以从变压器的标牌上获得。
2.绘制变压器的等效电路模型：根据变压器的参数，绘制变压器的等效电路模型。
一般情况下，变压器的等效电路模型包括主磁路分支、互感分支和额外损耗分支。
3.计算电抗值：根据等效电路模型，使用电路分析方法计算变压器的电抗值。
主要包括计算主磁路分支和互感分支的阻抗。
4.确定阻抗值：将计算得到的电抗值转换为变压器的阻抗值。
一般情况下，变压器的阻抗值以百分比的形式表示。
试验测量方法是通过实际测试变压器的电压和电流来计算变压器的阻抗。
试验测量方法主要包括以下步骤：1.准备测试设备：包括电源、电压互感器和电流互感器等。
2.连接测试电路：将测试设备正确连接到变压器的绕组上，确保测试电路的正确性。
3.测试电压和电流：分别测试变压器的电压和电流值，记录下测试结果。
4.计算阻抗：根据测试的电压和电流值，使用阻抗计算公式计算变压器的阻抗值。
无论是理论计算还是试验测量，都需要准确的变压器参数和正确的测试方法才能得到准确的阻抗值。
电网中常用变压器零序阻抗计算方法及实例_王莉
XG0
X Z0
Xn0
注：XG0 为高压零序电抗； XZ0 为中压零序电抗； Xn0 为平衡绕组零序电抗
图 6 变压器零序等值电路 Fig.6 Zero-sequence equivalent circuit of transformer
依据试验报告得到变压器的零序阻抗的标幺 值：
A = Xg0＋Xn0 = 91.71 / 529 = 0.1734 B = Xz0＋Xn0 = 11.66 / 132.25 = 0.0882 C = Xg0＋Xz0 // Xn0= 48.26 / 529 = 0.0912 D = Xz0＋Xg0// Xn0 = 6.16 / 132.25 = 0.0466 根据上述实验值得变压器高、中、低压侧零序 电抗的标幺值分别为： Xg0 = A－Xn0 = 0.0851 Xz0 = B－Xn0 = 0.0031
Xz0＋ Xg0 // Xn0 = D 对方程(1)、(2)、(3)求解得：
（4）
低压侧零序电抗：Xn0 = B(A − C)
高压侧零序电抗：Xg0 = A－Xno 中压侧零序电抗：Xz0 = B－Xno 最后以 D = Xz0＋ Xg0 // Xn0 计算值与实测值校 核其正确性。
环翠变压器试验报告：（额定电压：230±8×
1 电网中常用变压器的接线型式与等值电路
目前电网中 220 kV 变压器接线型式主要有 Yn, d11 双绕组变压器和 Yn,yno,d11 三绕组变压器，近 年来又出现 Yn,yno, yno，＋d 加平衡线圈的三绕组 变压器，现对以上三种变压器零序阻抗的实测计算 方法进行总结，并配以实例进行说明。
Yn, d11 双绕组变压器只有一个中性点接地，实 测时只从高压侧加电压进行试验。变压器零序阻抗 图如图 3。
变压器的零序阻抗
变压器的零序阻抗变压器运行时，一般有对称与不对称运行两类。
不对称运行包括事故运行，如单相或两相短路，三相负载不对称，最不对称是单相负载，配电变压器常有这类负载，低压为yn接法时，线与中点间单相负载就是不对称负载。
三相变压器与单相变压器组成的三相组的不对称三相运行情况与作为磁路的铁心结构、绕组的联结组有关。
不对称运行条件包括瞬间故障(如单相接地)、瞬间干扰(如三相涌流具有不同的瞬时值)与不对称连续负载，这些不对称运行会引起：(1)三相对称电压产生的瞬时或连续性损耗，包括绕组与铁心中损耗；(2)由于瞬时或连续性的不对称负载电流,尤其通过中点的电流，会使电压的稳定性受到影响，如电压不对称、中点电压偏移，会产生漏磁及使铁心激磁。
为使变压器能适应不对称运行的要求，某些铁心结构与绕组联结组的配合是不能选用的，因此，必须对不对称运行作一些分析。
在研究不对称运行条件时，先假设：三相具有同步和正弦的电压，电流与三相具有等值的恒定阻抗或导纳相关联，用线性方程式求解，利用对称分量法进行计算。
将电压、电流与阻抗电压分解为正序、负序与零序三个分量。
正序电压与电流是指逆时钟旋转的三个互差120°电气角的对称电压与电流分量，旋转顺序为A、B、C，正常对称负载条件下具有这个正序分量。
正序阻抗是正序电流的阻抗。
负序电压与电流是由不对称条件下建立起来的分量，对称运行无此分量，也是逆时钟旋转的三个互差120°电气角的对称电压与电流分量，但旋转顺序为A、C、B。
负序阻抗是负序电流的阻抗。
零序电压与电流是单相的分量，是不对称条件下建立起来的剩余分量。
零序分量是同相位同幅值。
零序阻抗是零序电流的阻抗。
正序分量与负序分量在每一瞬间之和都是零，但零序分量之和不是零，在每一相中的幅值为零序分量的三分之一。
经以上分解后，瞬时值不等于零的不对称量(相量图不对称的星形、三个相量不形成闭合的三角形接法)就可以计算了。
各个分量在实际变压器中的特点：(1)Y接法(中点绝缘的星形联接，如10kV的高压绕组常采用这一接法)因为没有返回的接地导线或中点引出导线，故系统中二个线电流之和必须等于零，按对称分量分解时，只含有正序与负序电流分量，而无零序电流分量存在。
变压器短路阻抗计算
变压器短路阻抗计算变压器的短路阻抗是指在变压器的两个绕组之间发生短路时，从主绕组一侧加入单位电压，通过主绕组、铁芯和副绕组后，在副绕组另一侧得到的电流。
短路阻抗的计算对于变压器的正常运行和故障诊断都具有重要意义。
变压器的短路阻抗可分为两种类型：正序短路阻抗和零序短路阻抗。
正序短路阻抗是指在正序短路条件下变压器的阻抗，即主绕组和副绕组两侧电流相位一致；而零序短路阻抗是指在零序短路条件下变压器的阻抗，即主绕组和副绕组两侧电流相位相反（180度相位差）。
计算变压器的短路阻抗需要以下几个步骤：1.确定变压器的额定参数：包括额定容量、额定电压、短路电压等。
2.确定变压器的等效电路模型：常用的等效电路模型有皮安高斯法和标准法。
3.确定变压器的等效电路参数：包括主绕组和副绕组的电阻和电抗。
4.根据等效电路参数计算短路阻抗：可以根据变压器的等效电路模型，使用等效电路参数计算方法得到短路阻抗的数值。
在计算正序短路阻抗时，可以使用以下公式进行计算：Z = (V_sc / I_sc) * (1 - cos(θ_sc))其中，Z为短路阻抗，V_sc为短路电压，I_sc为短路电流，θ_sc为短路电流相位角。
对于三相变压器来说，短路阻抗通常是以百分比的形式表示的。
可以通过以下公式将短路阻抗从欧姆表示转化为百分比表示：Z_%=(Z/V_n)*100其中，Z_%为短路阻抗的百分比，Z为短路阻抗的欧姆值，V_n为变压器的额定电压。
在计算零序短路阻抗时，可以使用以下公式进行计算：Z_0 = (V_sc0 / I_sc0) * (1 - cos(θ_sc0))其中，Z_0为零序短路阻抗，V_sc0为零序短路电压，I_sc0为零序短路电流，θ_sc0为零序短路电流相位角。
计算变压器的短路阻抗需要准确的变压器参数和等效电路模型。
通常情况下，变压器制造商会提供变压器的参数和模型。
在实际应用中，可以使用专业的电力系统软件进行计算，以得到更准确的结果。
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零序励磁电抗等于正序励磁电抗 （Xm=∞）
零序励磁电抗比正序励磁 电抗小得多：Xm0=0.3~1.0
零序励磁电抗等于正序励磁电抗 （Xm=∞）
Xm∝λ(磁导)∝ 1/Rm
2.变压器的零序等值电路与外电路的连接
基本原理 变压器零序等值电路与外电路的联接取决于 零序电流的流通路径，因此，与变压器三相绕组 联结形式及中性点是否接地有关。零序电压施加 于相线与大地之间。
3
jXm0
2
3.中性点中性点经电抗接地时的零序等值电路
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
• a) 中性点直接接地的自耦变压器
b) 中性点经电抗接地的自耦变压器
X I X I 3 X n (1 k12 ) X II 3 X n k12 (k12 1) X II X III X III 3 X n k12
VI N k12 VII N
Y0/Δ接法三角形侧的零序环流
变压器绕组接法 Y Y0 Δ
开关位置 1 2 3
绕组端点与外电路的连接 与外电路断开 与外电路接通 与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
三绕组变压器的零序等值电路
Y0/Δ/Y Y0/Δ/Y0 Y0/Δ/Δ Y0/ Y/Y0
1
jX1
jXⅢ jXⅡ
三、变压器的零序电抗及其等值电路
1. 普通变压器的零序阻抗及其等值电路 • 正序、负序和零序等值电路结构相同。
1 .普通变压器的零序阻抗及其等值电路
Ø 漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压 器的各序等值漏抗相等。 Ø 励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的 主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗 相等。因此，变压器的正、负序等值电路参数完 全相同。 • 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。