晶体振荡原理
晶体Crystal振荡电路原理、分类及设计
晶体Crystal振荡电路原理、分类及设计目录1.文档简介 (3)2.晶体振荡电路的工作原理 (3)2.1石英晶体特性 (3)2.2并联型晶体振荡电路 (4)2.3串联型晶体振荡电路 (6)3.时钟的重要参数 (6)4.晶体振荡器种类 (11)4.1普通晶体振荡器 (11)4.2温度补偿晶体振荡器 (12)4.3恒温晶体振荡器 (14)5.CRYSTAL（晶体）电路设计 (14)5.1晶体电路设计器件说明及选择 (15)5.2PCB布局设计 (16)6.晶体常见问题举例 (16)6.1不起振问题分析与解决 (16)6.2频偏过大 (17)7.总结 (17)附录一相关公式推导一 (18)附录二相关公式推导二 (20)1.文档简介本文主要介绍了晶体振荡电路的工作原理，时钟的重要参数，晶体振荡器的种类，晶体电路设计及晶体常见问题的举例。
2.晶体振荡电路的工作原理晶体（石英晶体）振荡电路主要由主振电路和石英谐振器组成，主振电路将直流能量转换成交流能量，振荡器频率主要取决于石英晶体谐振器。
振荡电路一般采用反馈型电路，按晶体在振荡电路中的作用，又可以分为串联型晶体振荡电路和并联型晶体振荡电路。
本章首先介绍石英晶体的特性，然后分别介绍并联型晶体振荡电路和串联型晶体振荡电路的结构及工作原理。
2.1石英晶体特性晶体（石英晶体）之所以能作为振荡器产生时钟，是基于它的压电效应：所谓的压电效应是指电和力的相互转化，即，如果在晶体的两端施加压缩或拉伸的力，晶体的两端会产生电压信号；同样的，在晶体的两端施加电压信号，晶体会产生形变。
而且这种转化在某特定的频率上效率最高，此频率（由晶片的尺寸和形状决定）即为晶体的谐振频率。
实际应用的晶片是由石英晶体按一定的方向切割而成的，晶片的形状可以各种各样，如方形、矩形或圆形等。
由于晶体的物理性质存在各向差异性，相同的晶体按不同晶格方向切下的晶片，会产生不同的物理特性。
因此，晶体的切割方法是非常重要的，对石英晶体来说，有AT/BT/DT/GT/IT/RT/FC/SC等不同的切法，要根据具体的需求选择相应的切法切割晶片，其中最常用的有AT切和SC切。
晶体振荡器电路原理
晶体振荡器电路原理一、晶体振荡器的原理晶体振荡器的工作原理基于“正反馈”和“谐振”的概念。
正反馈是指从电路输出端返回到输入端的部分信号会放大，并反过来再次输入到电路中的现象。
谐振是指当一个电路系统受到特定频率的激励时，输出信号会达到最大幅度的现象。
在晶体振荡器中，晶体是起到谐振作用的关键元件。
晶体具有谐振频率，当外部提供的激励频率等于晶体的谐振频率时，晶体会产生共振，从而使电路输出的信号幅度达到最大值。
同时，正反馈会将部分输出信号再次输入到电路中，进一步放大振荡信号。
二、晶体振荡器的电路结构晶体振荡器的电路结构主要由振荡回路、放大器和反馈网络构成。
振荡回路是由一个晶体和其它电子元件组成的回路，用于实现振荡信号的产生和放大。
放大器负责增加振荡信号的幅度，以弥补振荡回路可能损耗的能量。
反馈网络则将一部分放大的振荡信号反馈到振荡回路中，确保振荡器的正反馈条件得以满足。
三、晶体振荡器的工作方式1. 串联谐振振荡器（Colpitts Oscillator）：它是一种基于串联谐振电路的振荡器。
它包括一个三极管或场效应晶体管（FET），一个电容和两个电感。
当输入电压加到电路中时，电容和电感会形成一个串联谐振回路，产生共振。
晶体的谐振频率决定了振荡器的工作频率。
2. 并联谐振振荡器（Hartley Oscillator）：它是一种基于并联谐振电路的振荡器。
它包括一个电容、两个电感和晶体。
当输入电压加到电路中时，电容和电感会形成一个并联谐振回路。
晶体的谐振频率决定了振荡器的工作频率。
四、晶体振荡器的应用1.无线电通信：晶体振荡器用于无线电收发机中，产生稳定的射频信号。
这些信号在广播、电视、无线电导航和无线电通信等领域起着重要作用。
2.计算机：晶体振荡器用于计算机主板上的时钟电路。
它提供稳定的时钟信号，用于同步计算机各个部件的工作。
3.音频设备：晶体振荡器用于音频设备中的时钟电路和示波器中的时间基准电路。
它产生稳定的频率信号，用于确定音频设备的采样率和示波器的时间分辨率。
晶体振荡原理
晶体振荡原理
晶体振荡原理是指利用晶体的特殊振动性质来产生稳定的电磁波信号。
晶体振荡器是现代电子设备中常用的振荡元件之一，广泛应用于无线通信、计算机等领域。
晶体振荡器的基本原理是通过利用晶体在特定的谐振频率下会发生共振现象的特性。
晶体通常具有固有的机械振动模式，这些振动模式对应着特定的频率。
当外加一个与晶体振动模式频率相同的信号时，就会出现自激振荡现象。
晶体振荡器通常由一个晶体谐振器和一个放大器构成。
晶体谐振器是一个小型的晶体元件，具有特定的振荡频率。
当输入到晶体谐振器上的信号频率接近其固有频率时，晶体会开始共振振动。
通过与放大器相连，晶体的振动信号被放大并以高稳定性的形式输出。
晶体振荡器的稳定性主要取决于晶体的特性，包括晶体的质量、几何结构等因素。
较高质量的晶体振荡器通常具有更好的频率稳定性和抗干扰能力。
此外，通过调整晶体的尺寸和结构，也可以实现对振荡频率的调节。
总的来说，晶体振荡器利用晶体的谐振特性产生稳定的振荡信号，是现代电子设备中不可或缺的元件。
其稳定性和抗干扰能力使得它成为无线通信、计算机等领域中的重要组成部分。
晶体振荡器原理
晶体振荡器原理晶体振荡器（Crystal Oscillator）是一种电子元件，它可以用来产生固定的频率信号。
它的工作原理是基于晶体的特性，利用晶体的折射率和反射率来产生一个固定频率的信号。
一. 晶体原理晶体振荡器是基于晶体的特性来工作的。
晶体是由一种结构排列构成的物质，它可以反射和折射电磁波。
晶体中的电磁波会受到晶体的折射率和反射率的影响，这样就可以产生一个固定频率的信号。
二. 晶体振荡器的工作原理晶体振荡器的工作原理是利用晶体的折射率和反射率来产生一个固定频率的信号。
它的工作原理如下：1. 晶体振荡器由一个晶体片和一个电路构成，晶体片由一种可以反射和折射电磁波的物质构成。
2. 当一个外部信号输入到晶体振荡器的电路中时，晶体片会受到折射和反射的作用，从而产生一个固定频率的信号输出。
3. 晶体振荡器的频率和频率稳定性取决于晶体片的特性，可以通过改变晶体片的形状来调整晶体振荡器的频率。
三. 晶体振荡器的应用晶体振荡器广泛应用于电子产品中，如电视、收音机、手机、电脑等。
它们可以用来产生一个固定频率的信号，用来同步和校准电子产品的工作频率，从而提高电子产品的性能。
此外，晶体振荡器还可以用来产生时钟信号，用来控制电子产品的时序。
总结晶体振荡器是一种电子元件，它可以用来产生固定的频率信号。
它的工作原理是基于晶体的特性，利用晶体的折射率和反射率来产生一个固定频率的信号。
晶体振荡器广泛应用于电子产品中，可以用来产生一个固定频率的信号，用来同步和校准电子产品的工作频率，从而提高电子产品的性能，也可以用来产生时钟信号，用来控制电子产品的时序。
晶振的工作原理
晶振的工作原理
晶振（Crystal Oscillator）是一种用于产生稳定频率的电子元件，广泛应用于各种电子设备中。
它是基于晶体的压电效应而工作的，能够将电能转换为机械振动，进而产生稳定的电信号。
晶振的工作原理可以分为以下几个方面：
1. 晶体的压电效应：晶振的核心部件是晶体，通常使用的是石英晶体。
石英晶体具有压电效应，即在受到外力作用时会产生电荷分布的变化，从而产生电势差。
这种压电效应使得晶体具有机械振动的能力。
2. 电路的谐振：晶振通常采用谐振电路来实现稳定的振荡。
谐振电路由晶体、电容和电感等元件组成，通过调整电路的参数，使得电路能够在特定的频率下产生谐振。
晶振的频率由晶体的物理特性决定，通过选择适当的晶体和电路参数，可以实现所需的频率输出。
3. 反馈放大：晶振在工作过程中需要保持振荡的稳定性，这就需要通过反馈放大来实现。
晶振电路中通常会添加一个放大器，将晶体的输出信号放大后再送回给晶体，使其继续产生振荡。
通过适当的反馈，可以实现振荡频率的稳定。
4. 温度补偿：晶振的频率受到温度的影响较大，为了保持频率的稳定，通常会在晶振电路中加入温度补偿电路。
温度补偿电路可以根据环境温度的变化自动调整电路参数，使得晶振的频率保持在稳定的范围内。
总结起来，晶振的工作原理是基于晶体的压电效应和谐振电路的相互作用。
通过合理设计电路参数和加入温度补偿电路，可以实现稳定的频率输出。
晶振广泛应用于各种电子设备中，如计算机、手机、通信设备等，为这些设备提供稳定的时钟信号和频率参考。
晶振的原理及作用
晶振的原理及作用晶体振荡器（晶振）是一种产生稳定频率的电子元件，广泛应用于无线通信、计算机、电子钟等电子设备中。
它的作用是提供一个稳定的时钟信号，让电子设备能够按照指定的频率运行。
晶振的主要原理是晶体的压电效应和共振现象。
晶体是一种具有压电效应的物质，即在外界施加压力时，晶体呈现出电势差的变化。
当一个电压被施加到晶体上，晶体由于压电效应而发生微小的尺寸变化，使晶体的原子结构发生微小的扭曲。
这个扭曲会导致晶体内部产生反馈电势，使电荷在晶体中移动，形成电荷的周期性移动。
当振动频率达到晶体的共振频率时，电荷的周期性移动达到最大值，称为共振现象。
晶振通常由晶体谐振器和放大器组成。
晶体谐振器是由晶体和电容器组成的振荡回路，晶体由于压电效应而发生振动，并将能量转化为电能。
放大器作用是将振荡信号放大，并驱动其他电路或设备。
晶振的频率稳定性是晶振器的一个重要指标。
频率稳定性指的是晶振器输出频率在长时间内的波动程度。
一般来说，晶体振荡器的频率稳定性高，可以达到几十亿分之一，甚至更高。
这一特性使得晶振广泛应用于需要高精度时钟信号的设备中。
晶振的工作原理和作用有以下几个方面的重要影响：1. 提供稳定的时钟信号：晶振可以提供稳定的时钟信号，用于同步各个电子元件的工作，确保电子设备正常运行。
例如，在计算机中，CPU需要一个稳定的时钟信号来控制数据的运行和处理。
晶振提供的稳定频率信号可以确保CPU和其他设备能够准确无误地进行数据处理。
2. 影响数据传输速率：晶振的频率决定了数据传输的速率。
在通信设备中，例如无线电设备或调制解调器，晶振提供了稳定的基准频率，用于控制数据的传输速率。
不同的频率可以实现不同的传输速率，而晶振能够提供稳定的频率信号，确保数据能够准确无误地传输。
3. 影响设备的精度和稳定性：晶振的高频率稳定性决定了设备的精度和稳定性。
例如，在高精度的仪器设备中，晶振提供了精确的计时信号，使设备的测量结果更加准确可靠。
晶体振荡器工作原理
晶体振荡器工作原理首先，我们先来了解晶体谐振器的工作原理。
晶体谐振器是利用晶体的回路谐振，使得电流和电压在晶体上保持正负相位差的电子器件。
晶体被割成一个频率高精度的谐振片，当电流流过晶体时，晶体会因电场的驱动下不断扭曲，从而改变电场的能量。
当电场能够恰好与晶格的周期相匹配时，电场能量会以较大的比例返回到电源或其他部分，从而形成回路谐振。
这种谐振会产生一个稳定的频率，这个频率取决于晶体的尺寸和晶体谐振器与电路其他部分的相互作用。
接下来，晶体谐振器的输出信号被放大器放大，以提供足够的电流和电压来驱动负载。
放大器通常是由一个或多个晶体管组成的。
晶体管的工作原理是利用控制电源的电压和电流来控制电流流过集电极和发射极之间的通道。
通过控制输入信号的幅度和频率，可以调整放大器的增益，并在输出端产生所需的幅度和频率。
总结一下，晶体振荡器的工作原理可以概括为谐振器、放大器和反馈电路的相互作用。
晶体谐振器利用晶体的回路谐振形成稳定的频率，放大器将谐振器的输出信号放大，反馈电路则将放大器的输出信号重新输入到谐振器，形成正反馈，增大振荡幅度并保持同相。
这种相互作用使晶体振荡器能够产生稳定而准确的时钟信号。
晶体振荡器的工作原理通过以上的介绍得以阐明。
其稳定性和准确性使得它成为众多电子设备中不可或缺的部分，广泛应用于无线通信、数据传输、计算机、钟表等领域。
由于振荡频率的稳定性对于系统性能的影响非常大，因此晶体振荡器的研究和发展也受到了广泛的关注。
随着技术的进步，未来晶体振荡器可能会更小、更节能，并且具备更高的频率稳定性，以满足日益增长的需求。
晶振起振原理
晶振起振原理
晶振起振原理是指通过将电能转化为机械能，让晶体振荡并产生特定频率的信号。
晶体振荡是利用晶体的特殊结构和材料特性来实现的。
晶振的主要组成部分包括晶体谐振器、放大电路和反馈电路。
晶体谐振器是晶振的核心部件，它由一个晶体振荡器和与振荡器相连接的外围电路组成。
晶振器是一个由晶体和电路元件组成的振荡器，其中晶体是振荡器的关键部分。
在晶体振荡器中，晶体被放置在一个特定的谐振腔中。
当外加电能通过谐振腔时，晶体会以特定频率进行振荡。
这些振荡产生的能量经过放大电路进行放大，并通过反馈电路返回到晶体中，使其维持振荡。
晶体的振荡频率由晶体的物理和化学性质所决定。
晶体的结构对其振荡频率具有重要影响，不同类型和形状的晶体会产生不同的振荡频率。
此外，晶体的温度也会对振荡频率产生一定的影响。
晶振的起振原理可以通过控制晶体的尺寸、形状和材料来实现特定的频率输出。
同时，合理设计电路并加入适当的反馈电路，可以确保晶振器能够稳定振荡，并输出稳定的信号。
总的来说，晶振起振原理是利用晶体的振荡特性，结合特定的电路设计和反馈原理来实现特定频率的信号产生。
晶振在各种
电子设备和系统中广泛应用，是现代电子技术中不可或缺的部分。
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石英晶体、晶振介绍文摘2010-10-25 23:36:39 阅读50 评论0 字号：大中小订阅石英晶体振荡器是高精度和高稳定度的振荡器，被广泛应用于彩电、计算机、遥控器、手机等各类振荡电路中，以及通信系统中用于频率发生器、为数据处理设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号。
可以说只要需要稳定时钟的地方，就必需要有晶体振荡器。
一：认识晶体、晶振常见晶体振荡器有两类，一类是无源晶体，也叫无源晶振，另一类是有源晶振，也叫钟振。
无源晶体外形如下图：（HC-49S 插脚）（HC-49S/SMD 贴片）无源晶体以以上两种封装的晶体最为常用，广泛应用于普通设备上，尤其是嵌入式设备，若对体积大小有要求，可以选择更小的贴片封装，如下图：（XG5032 贴片）（XS3225 贴片1，3脚有效，2，4脚为空脚）当前消费类电子如手机，MP4，笔记本等，XS3225封装最为常用。
具体关于晶体的封装及参数信息，请参考国内最大的高端晶体晶振厂家：浙江省东晶电子股份有限公司网站提供的信息：/product.aspx/23无源晶体说穿了就是封装了一下晶体，在晶体两面镀上电极引出两根线即可，那么有源晶振就是在无源晶体的基础上加了一个晶体振荡电路，，比如采用一个74HC04或者54HC04之类的非门与晶体勾通三点式电容振荡电路，所以它具有电源，地，时钟输出三个脚，有些还会增加一个脚，就是晶振工作控制脚，当不需要工作的时候，可以关掉晶振降低功耗。
如下图：（OS3225 与XS3225外形一样，只是脚位定义不同1：EN控制脚，2：GND地，3：OUT信号输出，4：VCC电源，一般为3.3V 或者5V）。
晶振内部振荡电路等效图如下：非门5404的输出脚2就是信号输出脚。
二：晶体振荡电路原理分析（本篇由东晶电子网上独家代理创易电子提供技术文档）我们以最常见得MCU振荡电路为例,参考电路如下：很多人做MCU51单片机得时候，不明白晶体两边为什么要加两个电容，大小一般在15pF～33pF之间，有些特殊的，还需要在晶体上并联一个大电阻，一般老师的解释是提高晶体振荡电路的稳定性，有助于起振,而对于其根本原理没有解释。
其实这个电路就是典型的电容三点式振荡电路，Y1是晶体，相当于三点式里面的电感，C1和C2就是电容，5404（类似74HC04）和R1实现一个NPN 的三极管，大家可以对照高频书里的三点式电容振荡电路。
接下来分析一下这个电路。
5404必需要一个电阻，不然它处于饱和截止区，而不是放大区，R1相当于三极管的偏置作用，让5404处于放大区域，那么5404就是一个反相器，这个就实现了NPN三极管的作用，NPN三极管在共发射极接法时也是一个反相器。
接下来用通俗的方法讲解一下这个三点式振荡电路的工作原理，大家也可以直接看书。
大家知道一个正弦振荡电路要振荡的条件是，系统放大倍数大于1，这个容易实现，相位满足360°，接下来主要讲解这个相位问题：5404因为是反相器，也就是说实现了180°移相，那么就需要C1，C2和Y1实现180°移相就可以，恰好，当C1，C2，Y1形成谐振时，能够实现180移相，这个大家可以解方程等，把Y1当作一个电感来做。
也可以用电容电感的特性，比如电容电压落后电流90°，电感电压超前电流90°来分析，都是可以的。
当C1增大时,C2端的振幅增强，当C2降低时，振幅也增强。
有些时候C1，C2不焊也能起振，这个不是说没有C1，C2，而是因为芯片引脚的分布电容引起的，因为本来这个C1，C2就不需要很大，所以这一点很重要。
接下来分析这两个电容对振荡稳定性的影响。
因为7404的电压反馈是靠C2的，假设C2过大，反馈电压过低，这个也是不稳定，假设C2过小，反馈电压过高，储存能量过少，容易受外界干扰，也会辐射影响外界。
C1的作用对C2恰好相反。
因为我们布板的时候，假设双面板，比较厚的，那么分布电容的影响不是很大，假设在高密度多层板时，就需要考虑分布电容，尤其是VCO之类的振荡电路，更应该考虑分布电容。
有些用于工控的项目，建议不要用晶体的方法振荡，而是直接接一个有源的晶振很多时候大家会用到32.768K的时钟晶体来做时钟，而不是用单片机的晶体分频后来做时钟，这个原因很多人想不明白，其实这个跟晶体的稳定度有关，频率越高的晶体，Q值一般难以做高，频率稳定度不高，32.768K的晶体稳定度等各方面都不错，形成了一个工业标准，比较容易做高。
一般晶体在基频下最高频率只能做到30MHz附近，最高的也只有40MHz，更高的一般采用晶体的3次倍频，这个时候晶体的接法比较特殊，需要采用一定的选频网络，如下图，这个选频网络需要工作在3次倍频上，这样才能保证稳定工作。
但一般还是建议采用基频晶体，所以客户在高频晶体时，需要问清楚厂家是基频还是倍频，超过40MHz的大部分都是倍频了。
三：晶体晶振原理特性及工艺1、石英晶体与频率控制组件石英是由硅原子和氧原子组合而成的二氧化硅（Silicon Dioxide, SiO2）, 以32点群的六方晶系形成的单结晶结构﹝图一﹞.单结晶的石英晶体结构具有压电效应特性, 当施加压力在晶体某些方向时, 垂直施力的方向就会产生电气电位. 相对的当以一个电场施加在石英晶体某些轴向时, 在另一些方向就会产生变形或振动现象. 掌握单结晶石英材料的这种压电效应, 利用其发生共振频率的特性, 发挥其精确程度作为各类型频率信号的参考基准, 就是水晶震荡器的设计与应用. 因为石英晶体具有很高的材料Q值,所以绝大部份的频率控制组件,如共振子及振荡器,都以石英材料为基础. 以石英为基础的频率控制组件可以依其压电振动的属性, 可以分为体波(bulk wave)振动组件及表面声波(surface acoustic wave)振动组件. 体波振动组件如石英晶体共振子, 石英晶体滤波器及石英晶体振荡器, 表面波振动组件如表面波滤波器及表面波共振子. 当石英晶体以特定的切割方式, 以机械加工方式予以表面研磨, 完成特定的外型尺寸就是通称的石英芯片(quartz wafer 或quartz blank ). 将这个石英芯片放置在真空还境中, 于表面镀上电极后,再以导电材料固定在金属或是陶瓷基座上, 并加以封装, 就成为一般所谓的石英晶体共振子( quartz crystal resonator ). 利用石英共振子在共振时的低阻抗特性及波的重迭特性, 用邻近的双电极, 可以做出石英晶体滤波器. 将石英振荡子加上不同的电子振荡线路, 可以做成不同特性的石英振荡器. 例如: 石英频率振荡器(CXO), 电压控制石英晶体振荡器(Voltage Controlled Crystal Oscillator, VCXO), 温度补偿石英晶体振荡器(Temperature Compensated Crystal Oscillator, TCXO), 恒温槽控制石英晶体振荡器(Oven Controlled Crystal Oscillator, OCXO)…等. 相对于体波谐振的是表面声波的谐振. 将石英晶体表面镀以叉状电极(inter-digital-transducer, IDT)方式所产生的表面振荡波, 可以制造出短波长(高频率)谐振的表面声波共振子(SAW Resonator)或表面声波滤波器(SAW Filter).2、石英晶体的压电特性石英材料中的二氧化硅分子(SiO2) 在正常状态下, 其电偶极是互相平衡的电中性. 在(图二左)的二氧化硅是以二维空间的简化图形. 当我们在硅原子上方及氧原子下方分别给予正电场及负电场时, 空间系统为了维持电位平衡, 两个氧原子会相互排斥, 在氧原子下方形成一个感应正电场区域, 同时在硅原子上方产生感应负电场区域. 相反的情况, 当我们在硅原子上方及氧原子下方分别给予负电场及正电场时, 两个氧原子会相互靠近, 氧原子下方产生感应负电场,硅原子上方产生感应正电场. (图二). 然而, 氧原子的水平位置变化时, 邻近的另一个氧原子会相对的产生排斥或吸引的力量, 迫使氧原子回到原来的空间位置. 因此, 电场的力量与原子之间的力量会相互牵动, 电场的改变与水平方向的形变是形成交互作用状态. 这个交互作用会形成一个在石英材料耗能最小的振动状态, 祇要由电场持续给与能量, 石英材料就会与电场之间维持一个共振的频率. 这个压电效应下氧原子的振幅与电场强度及电场对二氧化硅的向量角度有相对应的关系.在实际的应用上, 电场是由镀在石英芯片上的金属电极产生, 电场与二氧化硅的向量角度则是由石英晶棒的切割角度来决定.(Fig. 2) Simplified one dimensional piezoelectricity of SiO23、石英的切割角度依据不同的应用领域及工作温度需求, 因应了许多不同的石英切割角度种类. 例如AT-, BT-, CT-, DT-, NT, GT…..等不同的切割板片. 不同的切割方向的板片具有不同的弹性常数张量(elastic constant tensor), 不同的压电常数张量(piezoelectric constant tensor)及不同的介电常数张量(dielectric constant tensor). 这些张量在石英组件的设计及应用上展现了不同的振荡及温度特性. (图三)表现了在Z-plat石英结构上,几种不同方向的石英板片切割方式.﹝Fig. 3﹞Orientation angle of a Z-plate quartz crystal.4、石英晶体的振动模态经由不同的石英切割角度及不同电极型状的电场效应, 石英芯片展现了各种不同的振动模态. 以经常产生的振动模态可以概分为扰曲模态(flexture mode), 伸缩模态(extension mode), 面剪切模态(face shear mode) 和厚度剪切模态(thickness shear mode). 这几种振动模态以简单的方法在表一中可以看到. 在实际状况中, 石英芯片并不是一定祇有单一种振动模态, 而可能有多种模态同时存在在一个石英芯片的振荡中, 经由适当的设计, 可以压制其它不希望产生的振动模态(unwanted mode), 来达到主要振动模态的最佳化.﹝Table 1﹞Vibration Mode and Cut Angle.5、石英晶体的频率与温度特性大部份的石英晶体产品是用于电子线路上的参考频率基准或频率控制组件, 所以, 频率与工作环境温度的特性是一个很重要的参数. 事实上, 良好的频率与温度(frequeny versus temperature)特性也是选用石英做为频率组件的主要因素之一. 经由适当的定义及设计, 石英晶体组件可以很容易的就满足到以百万分之一(parts per million, ppm) 单位等级的频率误差范围. 若以离散电路方式将LCR零件组成高频振荡线路, 虽然也可以在小量生产规模达到所需要的参考频率信号误差在ppm或sub-ppm等级要求, 可是这种方式无法满足产业要达到的量产规模. 石英组件的频率对温度特性更是离散振荡线路无法简易达成的. 在(图四) 中提供了数种不同的石英晶体切割角度的频率对温度特性曲线.﹝Fig.4﹞Frequency-temperature characteristics of various quartz cuts.在各种不同种类的切割角度方式中, AT角度切割的石英芯片适用在数MHz到数佰MHz的频率范围,是石英芯片应用范围最广范及使用数量最多的一种切割应用方式. 在(图五)中, 从石英晶棒X-轴向的上视图, 可以看到对Z-轴向旋转约35度的AT 方向. 这在大量生产的技术上也是很好达成的一种作业方式.( Fig.5 ) Orientation of AT plat(图六)是以AT切割角度变动在厚度振动模态的频率对温度特性的展开图. 图中以常用的室温摄式25度作为相对零点, AT切割的最大优点是频率对温度变化为一元三次方曲线. 这个特性, 从(图六)中可以看到, 在相当宽广的温度范围下, AT切割的温度曲线的第一阶及第二阶常数为零, 第三阶的常数便决定了频率对温度的变化值.(Fig. 6) AT - cut frequency-temperature characteristics.6、石英晶体共振子的等效线路及参数(图七)(a)及(b)分别是DIP型式及SMD型式的石英振荡子的基本结构图. (图七)(c)是电子电路上所使用代表石英振荡子的电子符号. 当石英晶体共振子处在远离振荡频率区域时, 石英晶体共振子仅是一个电容性的组件, 当频率接近石英晶体的振荡频率时, 就接近是一个电感性的等效LCR振荡线路.(Fig. 7) (a) Metal can type resonator(b) Ceramic SMD type resonator(c) Symbol of crystal usnit(图八) 就是将石英晶体共振子转换成振荡频率附近的Butterworth-Van Dyke (BVD)等效电路. 在这个图中,主要有四个主要参数: 静态电容-Co, 动态电容-C1, 动态电感-L1及动态电阻-R1.﹝Fig.8﹞Effective Circuit of Crystal七.共振频率( Resonance Frequency )在技术文献及产品应用上, 石英晶体共振子的共振有三组不同定义及特性的共振频率.(1) 串联谐振频率及并联谐振频率( fs , fp )(series resonance frequency and parallel resonance frequency)(2) 谐振频率及反谐振频率( fr , fa )(resonance frequency and anti-resonance frequency)(3) 最大电导频率及最小电导频率( fm , fn )(maximum admittance frequency minimum admittance frequency).这三组频率的导纳(admittance)图, 可以从(图九)复数坐标清楚的看到﹝Fig.9﹞Complex Admittance of Resonators串联偕振频率及并联偕振频率, fs and fp ,是分别由电导(real part of the admittance)最大和阻抗(real part of the electric input impedance)最大时的频率.谐振频率及反谐振频率, fr and fa , 分别是当电导等于零(纯电阻特性)的二个频率. 在这个时候, fr 的阻抗为1 / Rr 而fa 的阻抗为1/ Ra.在评估共振时的等效线路时, 串联谐振频率及并联谐振频率, fs and fp , 是最重要的二个频率参数. 对于串联谐振频率及并联谐振频率( fs and fp )二者的关系, 我们可以用下列公式来表达:公式中的C1及L1 分别是(图七)中的动态电容(motional capacitance)及动态电感(motional conductance); Co 是静态电容(shunt capacitance).九.石英晶体发振器( CRYSTAL OSCILLATORS ) 为了满足应用面需求而言, 石英晶体振荡器内部的振荡线路有以基本波或三倍频不同方式. 若要达到数佰兆赫的输出频率时, 振荡线路后级可以采用锁相回路方式或倍频方式, 将较低频率的石英振荡频率提升. 对于输出端的输出准位及输出波形也有各类不同需求,如CMOS, LVPECL, LVDS…..等. 这些规格都要仔细的定义.中，以及通信系统中用于频率发生器、为数据处理设备产生时钟信号和为特定系统提供基准信号。