固体结构
材料科学基础-固体的结构
hu+kv+lw=0
此关系称为晶带定理。满足该关系的（hkl)晶面都属于以
[uvw]为晶带轴的晶带。
[uvw]
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第二章 固体结构
利用晶带定理：
①已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，求出其晶带 轴[uvw]。
u : v : w ( k 1 l 2 k 2 l 1 ) : ( l 1 h 2 l 2 h 1 ) : ( h 1 k 2 h 2 k 1 )
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
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第二章 固体结构
晶面族：原子排列规律、面间距完全相同，仅空间位向 关系不同的一组晶面（等价晶面），以｛h k l｝表示。
如六个柱面分别为： ( 1 0 0 ),(0 1 0 ),(1 1 0 ),(1 0 0 ),(0 1 0 ),( 1 1 0 ) c
(1 1 0)
(100)
a2
a1 [100 ]
[110 ]
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第二章 固体结构
根据六方晶系的对称特点，通常采用a1, a2, a3和c四个晶轴确
定六方晶系的晶面指数和晶向指数。
具有相同空间点阵的不同晶体结构
晶体结构相似而具有空间点阵不同
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第二章 固体结构
二、晶向指数和晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes） 1、晶向与晶向指数
固体的结构与性质
固体的结构与性质固体是物质的一种基本状态，其结构和性质对于我们理解和应用物质至关重要。
本文将从固体的结构与性质两个方面进行探讨，帮助读者深入了解固体的特点和相关知识。
一、固体的结构固体是由原子、离子或分子组成的，其内部结构紧密有序。
常见的固体结构有晶体和非晶体两类。
1. 晶体结构晶体是由规则重复排列的三维晶体格点构成的。
按照晶格的形状分类，晶体又可分为立方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系六类。
晶体结构的特点包括：（1）周期性：晶体结构呈现规律的重复性，几何形状具有对称性。
（2）硬度：晶体由于内部原子、离子或分子的结合力较强，因此常具有较高的硬度。
（3）透明性：某些晶体的结构对入射光具有高度的吸收和散射，从而使得它们呈现出透明的性质。
2. 非晶体结构非晶体没有明确的晶体结构，其原子、离子或分子的排列形式是无序的、杂乱的。
非晶体的特点包括：（1）无规则性：非晶体内部原子、离子或分子无明显的规律性排列，呈现无序状态。
（2）随机性：在非晶态下，固体的物理性质随着组成成分的变化呈现连续性、可调节性。
（3）折射性：非晶体对光的折射性较强，使得它们呈现出不透明的特征。
二、固体的性质固体的性质是其结构特点所决定的，在以下几个方面表现出差异：1. 密度不同结构的固体具有不同的密度。
在一定温度和压力下，晶体的密度较大，而非晶体的密度较小。
这是因为晶体的有序排列使得原子、离子或分子之间的间隙较小，而非晶体中的无序性使得间隙较大。
2. 热导率晶体的热导率一般较高，是因为晶体中原子、离子或分子的排列紧密有序，传热路径较短。
非晶体由于其无序性，传热路径较长，因此热导率较低。
3. 电导率根据固体中携带电荷的粒子类型和可移动性的不同，固体的电导率表现出多样性。
金属固体因其自由电子的存在具有优良的导电性；离子晶体由于离子在结构中的周期性排列具有较高的电离度和离子迁移性；而非金属固体的电导率则相对较低。
4. 弹性固体的弹性是指其在受力作用下产生的变形和恢复的能力。
固体结构实验报告
一、实验目的1. 理解固体结构的组成及其基本特性。
2. 掌握固体结构实验的基本方法与操作。
3. 分析不同类型固体结构的力学性能。
4. 培养实验数据记录、处理及分析的能力。
二、实验原理固体结构是指由各种固体材料构成的建筑物、构筑物及其部件。
在实验中，我们将通过以下几种实验方法来研究固体结构的特性：1. 材料力学性能实验：通过拉伸、压缩、弯曲等实验，测定材料的弹性模量、屈服强度、极限强度等力学性能。
2. 结构模型实验：通过搭建不同类型的结构模型，观察和分析其在受力时的变形和破坏情况。
3. 结构动力特性实验：通过激振、测量等方法，研究结构的自振频率、阻尼比等动力特性。
三、实验内容及步骤1. 材料力学性能实验（1）实验仪器：万能试验机、拉伸试验机、压缩试验机、弯曲试验机等。
（2）实验步骤：① 根据实验要求，选取合适的实验材料，如钢材、木材、混凝土等。
② 对实验材料进行加工，制成标准试件。
③ 将试件安装到相应的试验机上，进行拉伸、压缩、弯曲等实验。
④ 记录实验数据，包括应力、应变、变形等。
⑤ 分析实验结果，计算材料的力学性能指标。
2. 结构模型实验（1）实验仪器：模型支架、加载装置、位移传感器等。
（2）实验步骤：① 根据实验要求，设计并搭建不同类型的结构模型，如梁、板、壳等。
② 将模型支架固定在实验台上，将结构模型安装在支架上。
③ 在模型上施加不同方向的载荷，如轴向、横向、弯曲等。
④ 使用位移传感器测量结构模型的变形情况。
⑤ 分析实验结果，研究结构的力学性能和破坏机理。
3. 结构动力特性实验（1）实验仪器：激振器、加速度传感器、频率分析仪等。
（2）实验步骤：① 将结构模型安装在实验台上，将加速度传感器安装在模型上。
② 通过激振器施加周期性激励，使结构模型产生振动。
③ 使用加速度传感器测量结构的振动加速度，通过频率分析仪分析振动信号。
④ 记录实验数据，包括自振频率、阻尼比等动力特性指标。
⑤ 分析实验结果，研究结构的动力特性。
固体理论知识点总结
固体理论知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固态理论研究的重要内容之一。
固体的结构可以分为晶体和非晶体两种。
晶体是一种有序排列的固体，其中原子或分子以一定的规则排列，使得晶格结构具有周期性。
晶体的结构可以被描述为晶格和基元的组合。
晶格是空间中一组平行排列的点，在每个点上放置着一个基元，即晶体的最小重复单元。
晶体的结构可以根据晶格的对称性分为立方晶系、四方晶系、六角晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系六种。
非晶体是一种没有规则排列的固体，其中原子或分子的排列没有周期性，呈现出无序的结构。
非晶体的结构通常被描述为玻璃态或凝胶态。
2. 固体的性质固体的性质是由其结构和相互作用力决定的。
固体的性质包括机械性能、导电性、磁性、光学性质等。
其中，机械性能是固体最基本的性质之一，包括硬度、弹性模量、屈服强度等。
导电性是固态物理学中的重要研究内容，固体的导电性与其电子结构和晶格结构密切相关。
磁性是固态物理学中另一个重要的性质，固体的磁性可以分为铁磁性、反铁磁性、顺磁性和抗磁性四种。
光学性质是固体的另一个重要性质，包括折射率、吸收系数、反射率等。
3. 固体的相互作用固体中原子或分子之间存在着多种相互作用力，包括离子键、共价键、金属键、范德华力等。
离子键是一种电子转移的化学键，它是正离子和负离子之间的相互吸引力。
共价键是一种共享电子的化学键，它是由两个原子之间的电子共享所形成的化学键。
金属键是金属原子之间的一种特殊相互作用力，它是由金属原子之间的自由电子形成的。
范德华力是分子之间的一种弱相互作用力，它是由分子之间的瞬时偶极子相互作用所形成的力。
4. 固体的缺陷固体中存在着各种各样的缺陷，包括点缺陷、线缺陷、面缺陷等。
点缺陷是由于晶格中一个或多个原子的缺失或额外存在而形成的缺陷，包括空位缺陷、间隙缺陷、固溶体等。
线缺陷是由于晶体中晶格排列出现错误而形成的缺陷，包括蠕滑位错、螺位错、边界位错等。
面缺陷是由于晶格中晶面的形成而引起的缺陷，包括晶界、晶粒边界、孪晶界等。
固体结构介绍
晶体概念的发展
英文crystal (晶体) 起源于希腊文“Krystallos” 原意是“洁净的水”。在中世纪，人们研究了许多 矿物晶体后形成一个初步的概念：晶体是具有多面 体外形的固体。
随着人们对晶体结构的理解，晶体的概念得到不 断的深化和完善。1812年R. J. Hauy发现，把方解 石晶体打碎，能形成无数立方体外形的小晶体，提 出了构造理论：晶体是由具有多面体外形的“分子” 构成的。 为现代晶格理论奠定了基础。
晶体缺陷与固体结构、组成、制备工艺和材料的 物理性质之间有着密不可分关系，因此对缺陷的 认识与研究是固态化学的重要.
非整比铜酸盐化合物与高温超导体 非整比钙钛矿锰酸盐的巨磁电阻效应
（4）色心 色心原来专指碱金属氯化物晶体中固有 的各类点缺陷的缔合体，现在已把其用于表示使绝 缘体着色的包括杂质在内的所有缺陷。
例如Fe1-xO，在这里Fe与O的原子数之比为一个分数。 常见的有氢化物，氧化物，碲化物，砷化物，硫化 物，硒化物以及各种三元化合物。
当其化学式中的原子数之比接近于整数比（其缺陷 浓度很低时），按点缺陷的研究方法处理；
缺陷浓度较高时，应把缺陷看作是晶体构造的一 部分，而不再看作是远远偏离理想晶体的某种不 完善性。
晶格: 有平行排列的点和线组成的反映接替结 构的周期性的格子
晶胞: 包括晶格节点上的微粒在内的平行六面体 晶体是晶胞在空间上的重复和堆砌
7 种晶系
立方 Cubic
a=b=c, ===90°
四方 Tetragonal
a=bc, ===90°
正交 Rhombic abc, ===90°
碱金属卤化物晶体中的导带能级和价带能级之 间带隙的典型值为9—10eV，具有适当能量的光子 可使卤离子释放出电子，同时产生空穴，并使一个 电子从价带移入导带。
无机化学 第10章_固体结构
1.Born-Haber循环
K(s) +
1 2
Br
2
(l)
气化热 △ rHm,3
升 华 焓
△
rHm,1 1
2
1
2
键能
Br
△
2 (g)
rHm,4
△fHm
KBr(s)
U △ rHm,6
K(g)
Br (g)
△ rHm,5
电子亲和能
△ rHm,2
电离能
Br (g)
+
K + (g)
△fHm= △ rHm,1 + △ rHm,2 +△ rHm,3 +△ rHm,4 +△ rHm,5 + △ rHm,6
2.Born-Lande公式
UKA1ZZ2 (11)
R0
n
当R0以 pm ， U以kJm o1为 l 单位时
U138A 91Z 42(011)kJmo 1 l
式中：
R0
n
R0—正负离子核间距离， Z1，Z2 —分别为正负离子电荷的绝对值，
A —Madelung常数,与晶体类型有关，
NH 3
同核：H 2 N 2 O 2
S
，
8
P4
BF 3 ，CH 4 ，CO 2
分子的偶极矩与键矩的关系： 极性键构成的双原子分子：
分子偶极矩 = 键矩 多原子分子的偶极矩 = 键矩的矢量和， 例如：μ(SF6) = 0，键矩互相抵消，
μ(H2O)≠0，键矩未能抵消。
分子的偶极矩μ(×10－30 C·m)
γ 分别是bc ， ca , ab 所 组成的夹角。
晶胞的内容包括粒子的种类，数目及它在 晶胞中的相对位置。
§2.1 固体的微观结构
分析：从图上可以看出，沿不 同方向所画的等长直线 AB 、 AC 、 AD 上，晶体微粒的数目不同。正 因为在不同方向上晶体微粒的排列 情况不同，才引起晶体在不同方向 上物理性质的不同。
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退 出
总之，晶体外形的有规则和它的各向异性都是由于晶 体内部结构有规则的缘故。非晶体内部的物质微粒的排列 是不规则的，由于微粒的数目非常多，平均起来，各个方 向的物理性质就相同了。
石英晶体
雪花晶体
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退 出
2．物理性质 晶体在不同的方向上不仅导热性能不同，机械强度和 导电性能等其他物理性质也不同。也就是说，晶体内部的 物理性质与方向有关，这种特性叫做各向异性。 3．晶体可分为单晶体和多晶体 （1）如果整个物体就是一个晶体，这样的物体就叫做 单晶体。 （2）如果整个物体是由许多杂乱无章地排列着的小晶 体（晶粒）组成的，这样的物体就叫做多晶体，它没有规 则的几何形状，具有各向同性。
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退 出
常见的固体中属于晶体的有：石英、云母、明矾、食 盐、硫酸铜等。
晶 体
非晶体
属于非晶体的有：玻璃、松香、沥青、橡胶等。
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退 出
二、晶
体
1. 晶体的外形是有规则的几何形状
例如，食盐晶体的外形是呈立方体形，明矾的晶体是 八面体。
食盐结构示意图
食盐晶体
明矾晶体
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退 出
石英晶体的中间是一个六面棱柱，两端是六面棱锥； 雪花晶体的形状虽然不同，但都具有六角形的规则图案。
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退 出
四、晶体和非晶体存在差异的原因 主要是因为它们有不同的微观结构。
固体的结构与性质
固体的结构与性质固体是物质存在的一种状态，其分子或原子以固定的位置排列，相互间具有一定的结构和性质。
本文将探讨固体的结构特征以及对其性质的影响。
一、晶体结构晶体是固体中最有序、结构最规则的形态。
晶体的结构由重复排列的单位结构单元组成，这些结构单元通过晶体内部的转换与堆积形成整齐的晶体结构。
1. 点阵结构晶体结构的基本特征是点阵结构，即离子、分子或原子在晶体中以一定的法则排列。
常见的点阵结构包括立方晶系、四方晶系、正交晶系、斜方晶系、六方晶系和三斜晶系等。
2. 晶体面及晶胞晶体面指晶体的各个表面，其位置由晶胞决定。
晶胞是晶体中最小的结构单位，由一定数量的晶体面组成。
不同晶体的晶胞形状和大小各异，反映了各自的晶体结构。
3. 空间群空间群是描述晶体点阵结构的数学概念，它由旋转、平移、镜像操作和点群对称等元素组成。
空间群的不同反映了晶体的对称性，对晶体的性质和应用具有重要的影响。
二、非晶态结构非晶态是一种无典型结构的固体形态，其原子或分子排列无序。
非晶态是具有熵增益的形态，因而具有较高的熔点和较大的硬度。
非晶态结构的形成与快速冷却或高压下的固化有关。
1. 玻璃态玻璃是一种典型的非晶态结构，具有无序排列的原子或分子。
玻璃的制备通常通过快速冷却，使晶体无法形成有序结构，从而呈现出非晶态特征。
玻璃具有良好的透明性、热稳定性和化学稳定性。
2. 聚合物非晶态聚合物在液态聚合过程中，由于聚合物链的缩短和杂乱的分子运动，导致聚合物呈现无序排列的非晶态结构。
聚合物非晶态结构的形成直接影响了聚合物的物理性质、力学性能和热稳定性。
三、结构与性质的关系固体的结构直接影响其性质，不同结构的固体表现出不同的物理、化学性质。
以下是几个典型的例子。
1. 晶体的硬度晶体的硬度与其晶体结构以及离子或分子间的相互作用力有关。
通常，离子键和共价键较强，因此具有离子结构或共价结构的晶体通常比分子结构的晶体硬度更高。
2. 聚合物的弹性聚合物的结构对其弹性和可塑性起着关键作用。
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（4）色心 色心原来专指碱金属氯化物晶体中固有 的各类点缺陷的缔合体，现在已把其用于表示使绝 缘体着色的包括杂质在内的所有缺陷。
碱金属卤化物晶体中的导带能级和价带能级之 间带隙的典型值为9—10eV，具有适当能量的光子 可使卤离子释放出电子，同时产生空穴，并使一个 电子从价带移入导带。
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晶格理论的概念 晶格与晶胞
晶格: 有平行排列的点和线组成的反映接替结 构的周期性的格子
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晶胞: 包括晶格节点上的微粒在内的平行六面体 晶体是晶胞在空间上的重复和堆砌
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7 种晶系
立方 Cubic
a=b=c, ===90°
四方 Tetragonal
晶体结构和类型
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石英(Quartz, SiO2), 玻璃(glass, SiO2)
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1. 晶体结构的特征与晶格理论
晶体是由原子、离子或分子在空间按一定规律周 期性地重复排列构成的固体。 特征：(1) 晶体具有规则的多面体外形；
(2) 晶体呈各向异性； (3) 晶体具有固定的熔点。
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19世纪，基于晶体的各向异性和均匀性A. Bravias 等提出点阵理论。1912年M. Laue, W. H. Bragg开 创了X光结晶学，从实验上证明晶体是由构成晶体地 质点（原子，离子，分子）在空间三维有序排列而成 地结构——点阵结构；现在，我们能在电子显微镜下 看到点阵结构。
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缺陷浓度较高时，应把缺陷看作是晶体构造的一 部分，而不再看作是远远偏离理想晶体的某种不 完善性。
晶体缺陷与固体结构、组成、制备工艺和材料的 物理性质之间有着密不可分关系，因此对缺陷的 认识与研究是固态化学的重要.
非整比铜酸盐化合物与高温超导体 非整比钙钛矿锰酸盐的巨磁电阻效应
（1）本征缺陷 完整晶体，在温度高于0K时，原子在其平衡位
置附近作热运动,原子间的能量分布是遵循麦克斯 韦分布规律。具有能量足够大的原子，离开平衡位 置而挤入晶格的间隙中，成为间隙原子，而原来的 晶格位置变成空位。
这种在晶体中同时产生的一对间隙原子和空位 的缺陷，称为Frenkel缺陷。这一对对的间隙原子 和空位也是在运动中，或者复合、或者运动到其他 位置上去。
杂质缺陷
由于杂质进入晶体后所形成的缺陷
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2）杂质缺陷
激光晶体Y3Al5O12中须要添加Nd3+作为激活离子； 发光材料Y2O3中须添加Eu3+才能发红光。
用As原子代替单晶硅中部分Si原子以改善单晶硅 的半导体性能．
在ZrO2中用Ca2＋作为杂质代替Zr4+时伴随着生成O2 －离子的空位以保持电中性。
abc == 90°
三种立方点阵形式：面心、体心、简单立方晶胞
配位数：12 质点数：4
配位பைடு நூலகம்：8 质点数：2
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配位数：6 质点数：1
十四种空间格子
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14 种空间格子
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2．晶体的缺陷结构 晶体应是一种向三维空间无限延伸的周期性点阵，
它的各部分完全相同，并具有一定的对称性。 实际晶体存在着对理想的空间点阵的偏离，这些偏
离的地区或结构被称为晶体的缺陷。 缺陷的重要性在于它们能影响固体的性质，诸如机
械强度、导电性、耐腐蚀性和化学反应性能等。缺陷 的种类很多，分类方法也很多。
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缺陷的分类 由热力学原因而存在的缺陷叫本征缺陷 非热力学原因而造成的缺陷叫外赋缺陷，
杂质原子常常以替代的方式存在于点阵之中，但 也可以存在于点阵的间隙位置成为填隙杂质。
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（3）非整比化合物 化学式中各原子的原子数之比不是简单的整数比 例如Fe1-xO，在这里Fe与O的原子数之比为一个分数。 常见的有氢化物，氧化物，碲化物，砷化物，硫化 物，硒化物以及各种三元化合物。 当其化学式中的原子数之比接近于整数比（其缺陷 浓度很低时），按点缺陷的研究方法处理；
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晶体概念的发展
英文crystal (晶体) 起源于希腊文“Krystallos” 原意是“洁净的水”。在中世纪，人们研究了许多 矿物晶体后形成一个初步的概念：晶体是具有多面 体外形的固体。
随着人们对晶体结构的理解，晶体的概念得到不 断的深化和完善。1812年R. J. Hauy发现，把方解 石晶体打碎，能形成无数立方体外形的小晶体，提 出了构造理论：晶体是由具有多面体外形的“分子” 构成的。 为现代晶格理论奠定了基础。
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Schottky缺陷 晶体表面上的原子受热激发， 蒸发到表面以外稍远的地方，产生了空位，晶体内 部的原子又运动到表面接替了这个空位，在内部产 生了空位。
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c b
a
a:八面体空隙 b: 四面体空隙 c:三角形空隙
快离子导体α-AgI中的间隙结构
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a=bc, ===90°
正交 Rhombic abc, ===90°
三方 Rhombohedral a=b=c, ==90°
六方 Hexagonal 单斜 Monoclinic
a=bc,
abc
==90°,
==90°,
=120°
90°
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三斜 Triclinic
通过提纯或改变合成条件而得到控制。 根据缺陷的三维尺寸：
将三维均是原子大小的缺陷称为零维缺陷 或点缺陷；比这更小的缺陷称为电子缺陷； 把两维很小一维很大的缺陷称作一维缺陷或 线缺陷，如位错；把一维很小两维很大的缺 陷称作二维缺陷或面缺陷；把三维均较大的 缺陷称为三维缺陷或体缺陷。
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离子晶体中的空位具有有效电荷，因而在辐射 过程中释放出来的空位和电子均可被带有适当电荷 的空位所捕获。
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色中心的形成主要来源于以下几个方面： 晶体中的各种缺陷缔合体。例如，将氯化钠在钠蒸 汽中加热后迅速冷却，晶体变成橘黄色，将氯化钾 在钾蒸汽中加热后，则晶体呈紫色。 许多高能射线，包括X射线、γ射线以及中子都会在 卤化物晶体中引发色心。碱金属卤化物中总是存在 着肖特基缺陷，即存在正、负离子空位对，这些正、 负离子空位对上带有相反符号的电荷。