现代控制理论实验报告

现代控制理论

实

验

报

告

学院：机电学院

学号:XXXXX

姓名：XXXXX

班级：XXXX

实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换

一、实验目的

1.熟悉线性系统的数学模型、模型转换。

2.了解MATLAB 中相应的函数 二、实验内容及步骤 1.给定系统的传递函数为

150

3913.4036

18)(23++++=

s s s s s G

要求（1）将其用Matlab 表达；（2）生成状态空间模型。 2.在Matlab 中建立如下离散系统的传递函数模型

y (k + 2) +5y (k +1) +6y (k ) = u (k + 2) + 2u (k +1) +u (k ) 3.在Matlab 中建立如下传递函数阵的Matlab 模型

⎥⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++++++++++=7266

11632256

51

2)(2

32

2s s s s s s s s s s s s G

4.给定系统的模型为

)

4.0)(25)(15()

2(18)(++++=

s s s s s G

求（1）将其用Matlab 表达；（2）生成状态空间模型。 5.给定系统的状态方程系数矩阵如下：

[]0

,

360180,001,010001

1601384.40==⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡---=D C B A

用Matlab 将其以状态空间模型表示出来。

6.输入零极点函数模型，零点z=1,-2;极点p=-1,2,-3 增益k=1；求相应的传递函数模型、状态空间模型。 三、实验结果及分析 1. 程序代码如下：

num = [18 36];

den = [1 40.3 391 150]; tf(num,den) ss(tf(num,den))

Transfer function:

18 s + 36

----------------------------

s^3 + 40.3 s^2 + 391 s + 150

a =

x1 x2 x3

x1 -40.3 -24.44 -2.344

x2 16 0 0

x3 0 4 0

b =

u1

x1 1

x2 0

x3 0

c =

x1 x2 x3

y1 0 1.125 0.5625

d =

u1

y1 0

Continuous-time model.2.

2.程序代码如下：

num=[1 2 1];

den=[1 5 6];

tf(num,den,-1)

运行结果：

Transfer function:

z^2 + 2 z + 1

-------------

z^2 + 5 z + 6

Sampling time: unspecified

3.程序代码如下：

num={[1 2 1],[1 5];[2 3],[6]};

den={[1 5 6],[1 2];[1 6 11 6],[2 7]};

tf(num,den)

Transfer function from input 1 to output...

s^2 + 2 s + 1

#1: -------------

s^2 + 5 s + 6

2 s + 3

#2: ----------------------

s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6

Transfer function from input 2 to output...

s + 5

#1: -----

s + 2

6

#2: -------

2 s + 7

4. 程序代码如下：

sys=zpk(-2,[-15 -25 -0.4],18)

ss(sys)

运行结果：

1）

Zero/pole/gain:

18 (s+2)

---------------------

(s+15) (s+25) (s+0.4)

2）

a =

x1 x2 x3

x1 -0.4 1.265 0

x2 0 -15 1

x3 0 0 -25

b =

u1

x1 0

x2 0

x3 8

c =

x1 x2 x3

y1 2.846 2.25 0

d =

u1

y1 0

Continuous-time model.

5.程序代码如下：

A=[-40.4 -138 -160;1 0 0;0 1 0];

B=[1 0 0]';

C=[0 18 360];

D=0;

ss(A,B,C,D)

运行结果：

a =

x1 x2 x3

x1 -40.4 -138 -160

x2 1 0 0

x3 0 1 0

b =

u1

x1 1

x2 0

x3 0

c =

x1 x2 x3

y1 0 18 360

d =

u1

y1 0

Continuous-time model.

6. 程序代码如下：

sys=zpk([1 -2],[-1 2 -3],1) tf(sys)

ss((sys)

运行结果：

Zero/pole/gain:

(s-1) (s+2)

-----------------

(s+1) (s+3) (s-2)