路线平面设计

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4、圆曲线的超高
汽车在弯道上行驶时，受到离心力的作用，当 圆曲线半径小于规定不设超高的最小半径时， 将弯道外侧车道抬高构成内低外高的单向坡— 圆曲线的超高。
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作用：利用汽车重力指向内侧的横向分力，用以 克服离心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的 稳定性及乘客的舒适性。
超高横坡度的大小与公路等级、圆曲线半径及公 路所处环境、自然条件、路面类型、车辆组成等 因素有关。最小超高横坡度须大于其直线路段的 路拱横坡度。 33
超高值变化范围在10-6%之间，计算圆曲线最小半径时 分别用6%、8%和10%的超高值代入计算，横向力系 数0.10-0.17。
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b.一般最小半径 指能够满足旅客舒适感和工程量要求时所采取 的半径。 通常按i=6%-8%，μ=0.05-0.06计算。
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c.不设超高最小半径 道路曲线半径较大、离心力较小时，路面摩擦 力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半 径。
最大超高 （1）要考虑车辆组成 在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车， 快车超高宜大，慢车超高宜小。 （2）要考虑气候因素 慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要 能避免沿路面最大合成坡度下滑。 （一年中气候 恶劣季节路面的横向摩阻系数） （3）要考虑驾驶者和乘客以心理上的安全感 对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数 量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道 路小些。
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1、圆曲线的特点
①测设简单； ②适应地形变化，适用范围广而灵活； ③较大半径圆曲线线形美观、顺适、行 车舒适； ④汽车行驶在圆曲线上受离心力，比在 直线上多占用宽度； ⑤圆曲线半径较小时，视距条件差。
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2、圆曲线几何元素
JD
T——切线长(m)； L——曲线长(m)； E——外距(m)； J——超距(m)； R——圆曲线半径(m)； α——转角(o)
第2章 路线平面设计
§2.1 概述 §2.2 平面圆曲线半径、超高及加宽
§2.3 缓和段 §2.4 行车视距
§2.5 平面线形设计 §2.6 平面设计成果
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§2.1 概述
分解
公路立体线形
组合
平面 纵断面 横断面
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1、路线的相关概念
道路：一条三维空间的实体，是由路基、路面、桥 梁、涵洞、隧道等组成的空间带状构造物。 路线：道路中线的空间位置。 线形：道路中心线的立体形状。 路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。
公路 等级 地形
Lsmin (m)
高速公路 平原 微丘
100
一 山 岭
二
三
四
直 丘
85 70
平 山 平 山 平 山 平 山 原 岭 原 岭 原 岭 原 岭
50 85 50 70 35 50 25 35 20
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2、超高缓和段
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(1)无中央分隔带公路过渡形式
• 绕路面内边缘旋转：一般用于新建工程 • 绕路中线旋转：一般用于改建工程 • 绕路面外边缘旋转：可在特殊设计时采用
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(1)缓和曲线的作用
①行车缓和。便于驾驶员操作方向盘。 ②消除离心力的突变，提高舒适性。 ③完成超高和加宽的过渡，利于平稳行车。 ④线形缓和。使线形圆滑，增加线形美观， 有良好视觉效果。
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（2）缓和曲线的采用形式
回旋线 三次抛物线 双纽线 n次抛物线 正弦形曲线 我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线。
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③曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲 率变化率值。
直－缓－圆－缓－直: 为满足第二条要求，在直线与圆曲线 间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲 线”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特 性的第一条和二条，保持了线形的曲率 连续。它不满足第三条要求，不是最理 想的，但与汽车行驶轨迹接近，国内外 11 普遍采用。
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2
4）行旅不舒适 当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶 中驾驶紧张，乘客感到不舒适。 μ＝0.1～ 0.17间，舒适性可以接受。 综上所述对行车的安全、经济与舒适方面 的要求，最大横向力系数采用：
设计速度 横向力系数 120 0.1 100 0.12 80 0.13 60 0.15 40 0.15 30 0.16 20 0.17
T
α QZ L
T
E
ZY
YZ
α /2 α /2
R
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圆曲线要素及主点桩号计算
切线长： T Rtg 曲线长： L π 180
α 2 αR α 1)
外距： E R(sec
2 切曲差（校正值）： J 2T L
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【例题】某四级公路在交点K10+264.55处右转64.78o， 试进行该交点的平曲线设计。根据地形、地物资料， 拟选曲线半径R为250m。计算曲线要素及主点桩号。
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【例题】已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右 =15o28’30’’,半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m， JD=K2+536.48。计算主点里程桩号。
【解】（1）曲线要素计算
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（1）曲线要素计算
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（2）主点里程桩号计算
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（4）设计标准
《公路路线设计规范》中规定：各级公路的缓和曲 线长度应大于等于表列值。 各级公路缓和曲线最小长度
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各级公路的圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 120 100 80 60 40 30 源自0一般值(m)1000
700
400
200
100
65
30
极限值(m)
650
400
250
125
60
30
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不设超高 最小半径 (m)
路拱 ≤2.0%
路拱＞ 2.0%
5500
4000 2500
1500
600
350
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回旋线的几何要素
回旋线方程：
rl A
2
r—回旋线上某点的曲率半径(m)； l—回旋线上某点到原点的曲线长(m)； A—回旋线参数，表征回旋线曲率变化的 缓急程度。
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回旋线的参数值A的确定
回旋线的起点， 回旋线某一点， 则 ，即回旋线的参数值为：
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基本公式：
rl A
2
几何要素
l2 2 A2
回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线
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（3）回旋线
回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。 基本公式：
r l A
2
k
1 r

l A2
A回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度量纲
特点：曲率k均匀变化，曲率半径R=变数。
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回旋线的作用 1）曲率连续变化，便于车辆行驶； 2）离心加速度逐渐变化，乘客感觉舒适； 3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳； 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观。
(2)平面线形要素
平面线形三要素：直线、圆曲线和缓和曲线。 道路平面线形设计，是根据汽车行驶的力学性 质和行驶轨迹要求，合理地确定各线形要素的几 何参数，保持线形的连续性和均衡性，避免采用 长直线，并注意使线形与地形、地物、环境和景 观等协调。对于车速较高的道路，线形设计还应 考虑汽车行驶美学及驾驶员视觉和心理上的要求。
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路线设计
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平面 是指道路中心线在水平面上的投影。
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2、汽车行驶轨迹与道路平面线形 （1）汽车行驶轨迹
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行驶中的汽车其重心的轨迹在几何性质上有 以下特征： ①轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错 头和破折。
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②曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值
直线－圆－直线: 不满足第二、三条性 质，但满足第一条要求， 满足了车辆的直行和转 向要求，可作为低等级 山区道路采用。
β—回旋线上任一点的半 径方向与Y轴的夹角 r—回旋线上任一点P处的 曲率半径 l—P点回旋线的长度
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回旋线的性质
1）曲率按线形函数增大 A越大，曲率k越小，回旋线变化慢； A越小，曲率k越大，回旋线变化快.
k
1 r

l A2
2）所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线的性质可以代 表所有回旋线。
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第2章 路线平面设计
§2.1 概述 §2.2 平面圆曲线半径、超高及加宽
§2.3 缓和段 §2.4 行车视距
§2.5 平面线形设计 §2.6 平面设计成果
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1、缓和曲线
缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较 大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的 曲线。 《规范》规定：除四级公路外的其它各级公路都应设 置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的最 小半径”时可省略缓和曲线。
圆曲线半径：
R
V2 127( ih )
或
R
V
2
127( i1 )
式中：V—计算行车速度，（km/h）；
μ—横向力系数；
ih—超高横坡度； i1—路面横坡度。 “+”在内侧车道上行驶， “-”在外侧车道上行驶
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V R 127 ( ih )
横向力系数 1）危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生 横向滑移， μ应低于轮胎与路面之间的横向摩阻系数f 2）增加驾驶操纵的困难 要求μ<0.3。 3）增加燃料消耗和轮胎磨损 μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系 数为μ＝0.2时，其燃料消耗 与轮胎磨损分别比μ＝0时多 20％和近3倍。
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【解】 （1）计算曲线要素
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（2）计算主点桩号
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3、圆曲线半径
（一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：