数学广角重叠问题
《数学广角──重叠问题》教案新部编本
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《数学广角──重叠问题》教课设计罗静教课目的：1、联合详细情境领会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培育学生的思想能力。
2、进一步浸透会合的思想，在解决实质问题的过程中感觉选择解决问题策略的重要性，养成擅长思虑的优秀习惯，提升学习数学的兴趣。
教课重难点：理解会合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教具、学具：带有学生姓名的小贴片。
教课过程：一、问题情境，导入新课师：出示下边统计表50米海乐程洋婷婷石凤楷瑞必松丽媛周浩100 米宝玲云婷芳芳建峰顺雅星晨可兴国文琦松师：为参加校运会，我们班选出8 人参加 50 米训练，又选出9 人参加 100 米训练。
参加这两个项目训练的同学一共有多少人？师：赞同吗？必定吗？师：出示图 1 会合圈，参加 50 米训练同学参加100米训练同学师：你能把参加50 米和 100 米的姓名名字贴在下边两个圈里吗？师：出示有17 个同学姓名的卡片。
二、研究新知1、问题的引出师：出示下边的统计表50米海乐程洋婷婷石凤楷瑞必松丽媛周浩100 米宝玲云婷芳芳海乐石凤星晨程洋国文琦松这是我们班真实参加校运会50 米和 100 米竞赛的同学名单。
师：认真察看这张表格供应的信息与前面的表格供应的信息有什么不一样?师：方才这位同学说“重复”是什么意思？师：在实质生活中你们碰到过这类状况了吗？师：假如还用两个圈来表示参加 50 米和 100 米竞赛的人数你以为下边那幅图能代表你们的意思？师：只好用图 2 来表示重复的关系吗？两个长方形（正方形、三角形）交错在一同也行。
师：谁来谈谈重复的部分是什么意思？师：赞同吗？师：参加校运会50 米竞赛有几个人？参加校运会100 米竞赛的呢？师：依据表中供应的信息，你感觉用哪副图来表示参加两个项目竞赛人数之间的关系比较适合？请同学们贴一贴。
《数学广角重叠问题》说课稿
《数学广角重叠问题》说课稿作为一名教学工作者，总归要编写说课稿，是说课取得成功的前提。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是作者精心整理的《数学广角重叠问题》说课稿，希望能够帮助到大家。
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第九单元数学广角中的第一课时《重复》。
一、教材分析重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象。
针对三年级学生的认知水平，在这节课我只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
二、设计理念：《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。
”根据这一理念，结合本节课教学内容，我大胆对教材进行再创重组，以学生喜欢的游戏活动进行教学，力求让学生自主学习，并努力引导学生积极思考，充分激发学生的学习兴趣，努力做到以学为主，当堂达标。
三、教学目标：根据课标的要求、教材内容和本班学生实际我设立了如下教学目标：1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。
3、使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。
本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
难点是对重复部份的理解。
四、教学过程本节课我主要遵循多学少教的原则，设计了以下五个教学环节：（一）激趣导入，感受新知创设“理发师的困惑”的问题情境，从学生熟悉的生活经验，两对父子的身份关系入手，在解决为什么只有三个人的困惑中，理解两对父子中的重复身份，引导学生用四个手指表示重复关系，使学生初步建立“重复”的数学模型。
三下数《数学广角》重叠问题PPT课件
补运算
集合的运算
韦恩图的使用
定义
韦恩图是一种用来表示集合关系的图形，通过封闭曲线的内部来表示集合。
使用方法
在韦恩图中，用封闭曲线的内部表示集合，如果两个集合有公共部分，则公共部分既属于第一个集合又属于第二个集合。
优点
通过韦恩图可以直观地看出集合之间的关系，特别是重叠部分和各自独立的部分。
03
城市天气预报数据重叠处理
超市销售数据分析
超市销售数据分析中的重叠问题表现为同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。
总结词
超市销售数据中可能存在同一商品在不同时间或不同销售渠道的重复销售记录。例如，某商品在实体店和网上商城同时销售，可能导致销售记录重叠。在进行数据分析时，需要识别并处理这些重叠记录，以准确反映商品的销售情况。处理方法包括去重、合并记录或对重复销售数据进行加权计算等。
三下数《数学广角》重叠问题ppt课件
目录
什么是重叠问题？ 重叠问题的数学模型 重叠问题的解决方法 重叠问题的实际案例 重叠问题的扩展思考
01
CHAPTER
什么是重叠问题？
01
02
重叠问题的定义
重叠问题通常涉及到集合、概率、统计等领域，是数学中常见的问题类型之一。
重叠问题是指当两个或多个集合存在部分或全部元素相同时，需要考虑这些重叠部分的数学问题。
总结词
将数据整理成表格的形式，每一行或每一列代表一种情况或一种选择，通过对比行和列，可以更清晰地看出哪些数据是重叠的，哪些数据是不重叠的。这种方法对于处理复杂问题非常有效。
详细描述
表格法
总结词
利用数学公式来表达和解决重叠问题。
详细描述
对于一些具有规律性的重叠问题，可以通过建立数学模型，利用数学公式来表达和解决。这种方法能够快速准确地得出答案，但对于一些非常规的重叠问题，可能难以找到合适的公式来解决。
《数学广角的重叠问题》的评课稿
《数学广角的重叠问题》的评课稿《数学广角的重叠问题》的评课稿严老师的课我大概总结了有以下几个亮点：一、激趣引入，巧伏重叠思想老师先出示一个脑筋急转弯：两个妈妈，两个女儿去看电影，为什么只买三张票呢？通过这样一个小小的脑筋急转弯引入课题，有利于激发学生的学习兴趣。
特别值得一提的是，学生通过思考发现妈妈有两个身份是重叠的，也就是这节课的学习重点。
引入环节化时不多，却达到了既激发兴趣，又孕伏新知的效果。
二、合作交流，建立模型集合思想的重要表现形式是韦恩图。
严老师通过让学生自主探究发现，同时稍加引导，就摆出了韦恩图，但她并未就此罢休，而是利用黑板的演示继续引导学生观察、说说：各区域各代表什么？通过严老师的精心设问，清楚地理解了各部分表示的意思，使教学目标真正落到了实处。
三、首尾呼应，拓展延伸练习之后，学生对重叠的意义有了进一步的理解。
严老师设计的练习，起到首尾呼应的作用，并且把包含与交叉重叠与不重叠等几种不同情况。
通过题组，揭示了它们的区别与联系。
设计巧妙，考虑周到。
听了严老师的课我受益匪浅，同时我也发现一些问题，这只是我个人的想法，仅供参考：一、新课的导入用的是学生参加兴趣小组活动来进行的，但是在上课时学生对于语文兴趣小组、数学兴趣小组读的很绕口，讲课时也搞混了。
我在想能否利用将近的运动会来组织教学，参加跑步和跳高，这不是更简单，也能使学生明白数学来源于生活，我们身边就有很多数学知识。
二、课的前段提出了一个问题“参加这两个兴趣小组的人一共有多少人？”但是这个问题没解决就跳到下面部分了，下面部分上完了突然出现一个问题“用列式解决韦恩图”但是解决什么问题未出现，直到学生列出算式了才知道是在解决上面的问题。
我觉得应该在列式时提下是要解决这个问题。
三、严老师的课准备的很仔细但是板书却有点乱，分合式和综合式不是在一起的。
对于四年级是否可以直接要求写综合式，这样可以清楚点，四、有个学生出现了12-6=6（人），6+3=9（人）这个算式，其实它不算第四种方法，原因如下：1、12是如何来的，还是5+7得出来，缺少了这一步，题目中可没有12。
小学三年级数学课件数学广角-重叠问题
第一组喜欢跳绳和打球的人数情况： （1）男生有9人，女生有5人。 （2）喜欢跳绳的有8人，喜欢打球的有9人。
喜欢跳绳和喜欢打球的共有（ 14 ）人
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
跳绳 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 打球 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
跳绳 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 打球 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
跳绳 ① ② ③ ④ 打球 ① ② ③ ⑨
⑤ ⑥⑦⑧
⑩ 11
12 13
14
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
喜欢跳绳
喜欢跳绳
喜欢打球
5人
3人
6人
填一填
把下面动物的序号填在合适的位置
①②
③
④
会游泳的
⑤
⑥
会飞的
填一填
把下面动物的序号填在合适的位置
①②
③
④
会游泳的 ①⑤
⑤
⑥
会飞的
③ ②④⑥ຫໍສະໝຸດ 算一算我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况
香蕉
苹果
14人
8人
12人
一共有多少人？
算一算
我们班参加口算比赛的有28 人，参加作文比赛的有26人 ，两项都参加的有10人，想 想这个班一共有多少人？
喜欢打球
第一组喜欢跳绳、打球的学生名单
跳绳 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
打球 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东
喜欢跳绳
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿
人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题说课稿篇一：《数学广角》——重叠问题说课稿《数学广角》——重叠问题说课稿各位评委、老师们，大家好！今天我说课的题目是《数学广角》中的重叠问题，下面我从说指导思想和理论依据，教学背景分析，教学目标，教学重难点，教学过程，几个方面对本课的教学进行一下阐述：一、指导思想和理论依据《新课标》中指出：在数学教学活动中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力。
对于集合课标提出，结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想方法，以加深对根底知识的理解。
模型思想是一种数学的根本思想，通过数学建模来体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，提升学生学习数学知识的能力。
根据数学知识的内在联系和三年级学生认识开展的规律，本节课以学生的实际为出发点，创设情景，启发学生积极思维。
并通过动手操作和同学间合作交流，促使多种感官参与活动，在探究中发现利用集合思想解决实际问题。
了解“韦恩图〞各局部的含义，使学生在掌握根底知识和技能的过程中，数学能力得到培养，智力得到开展。
二、教学背景分析教材分析：集合是近代数学中的一个重要概念，集合思想已成为现代数学的理论根底，用集合语言可以明了地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理。
集合思想是数学中最根本的思想，早已渗透到各国的小学数学教材之中。
我国小学数学新课程改革，也竭力把集合思想直观地渗透到教材内容中，从而改变了教材的面貌。
有关渗透集合思想的教学，从小学一年级就开始了，人教版教材在第一学段在三年级之后集合思想应用更为广泛本册教材中例1借助学生熟悉的的情境，利用学生过去解决这些问题的经验，渗透集合的有关思想。
并利用统计表列出语文小组和数学小组的名单，引发学生的认知冲突，进而展开探索活动。
教材呈现直观图，引导学生用图示的方法表示两个小组的人员组成，寻找解决问题的方法，同时注意表达解决问题策略的多样化。
数学《数学广角——重叠问题》教学反思
数学广角——重叠问题教学反思引言数学作为一门学科，具有其独特的特点和难点。
学生在学习过程中往往面临各种问题和困扰。
其中，重叠问题往往是学生普遍遇到的难题之一。
本文将对数学广角课堂中的重叠问题教学进行深入反思和探讨，以期提出有效的解决方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
重叠问题的定义重叠问题是指在空间中存在两个或多个物体彼此交叠的情况。
在数学中，重叠问题常常出现在几何和概率统计领域中。
学生在解决重叠问题时，需要灵活运用几何知识、运算能力和逻辑推理能力，因此对于学生而言是一项较为困难的任务。
重叠问题教学中存在的问题在数学广角课堂中，我发现学生在解决重叠问题时常常出现以下问题：1. 缺乏几何知识理解学生对于空间几何的理解存在一定的欠缺，导致在解决重叠问题时难以把握空间关系。
例如，在求两个物体的重叠面积时，学生往往无法正确地利用几何公式和原理进行计算，从而导致答案错误。
2. 缺乏运算能力支持在解决重叠问题时，学生需要进行一系列的运算，如求面积、体积、概率等。
但是，由于学生对运算符号和运算规则理解不深，往往出现计算错误的情况。
同时，对于复杂的重叠问题，学生往往无从下手，无法确定解题思路和步骤。
3. 逻辑推理能力不足重叠问题的解题过程通常需要学生进行逻辑推理和分析，但学生的逻辑思维能力薄弱，常常出现思路混乱、推理错误的情况。
学生在解决重叠问题时缺乏对问题的整体性把握，往往只顾解决眼前的问题，而忽略了问题的本质和隐含的信息。
解决重叠问题的教学策略1. 强化几何知识的学习为了帮助学生更好地理解和应用几何知识，我在教学实践中采用了以下策略：•引入具体的例子和实物，以帮助学生直观地感受几何形状的特征和空间关系；•创设情境，培养学生的几何直觉和想象力，例如通过绘图、建模等方式帮助学生理解重叠问题的本质；•强调几何的应用价值，通过介绍几何在生活和实际问题中的应用，提高学生对几何知识的兴趣和重视程度。
2. 加强运算能力的训练为了提高学生的运算能力和解题效率，我采用了以下策略：•根据学生的实际情况，设计合适的运算训练和习题，帮助学生熟练掌握运算符号和运算规则；•引导学生积极思考问题，鼓励他们尝试不同的解题方法和策略，培养学生的灵活性和创造力；•注重解题过程的讲解，重点讲解解题思路和计算步骤，帮助学生理解运算的合理性和逻辑性。
三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划
三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划时间就如同白驹过隙般的流逝，我们的工作又将在忙碌中充实着，在喜悦中收获着，该为接下来的学习制定一个计划了。
那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢？以下是小编整理的三年级数学《数学广角—重叠问题》教学计划，仅供参考，希望能够帮助到大家。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册P108例1及相关练习。
教学目标：1、通过数学活动让学生体会重复现象在生活中的运用，以及解决重复问题的解决策略，理解集合圈的集合思想。
2、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
3、体验数学的图形美、简洁美，增强学习数学的情感。
教学重难点：理解集合圈的集合思想，会用集合来解决实际问题。
教学过程：一、创设情境，生成问题创设游戏情境，让学生在活动中体验，生成数学问题．先请两生两把椅子玩抢椅子的游戏，发现椅子数和人数一样游戏无法玩？再通过加四人选一人的猜拳游戏留下一个人的游戏。
学生猜拳，抢椅子．二、探索交流，解决问题1、质疑3位同学抢椅子，4位同学参加了猜拳游戏，请这７位同学站起来．怎么是６个人呢？少了一个人，那位同学哪去啦？学生解释，师故作糊涂状，引导多人解释，辩析．1、站圈师出示呼拉圈.请参加抢椅子的同学站到这里来，参加猜拳游戏的站到另一个圈中．发现一个圈中少了一个人，怎么办呢？提出问题，让学生解决．等两个呼拉圈交叉后，再请学生解释，明确认识．2、画图让学生将呼拉圈抬起来，给大家看．这两个圈怎么样了？左边这个圈表示的`是什么？右边呢？中间这部分表示什么？将它画在黑板上．生活中的呼拉圈变成了数学圈．认识各部分表示的意义．3、贴名，理解图请刚才参加抢椅子的同学将他们的名字贴到相应的位置，参加猜拳游戏的同学也贴．预计会出现两种情况：Ａ贴对了．指名解释．Ｂ贴了两张．怎么样表示才对呢？引导学生理解“重叠”．4、理算法参加这两项活动的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引导学生用多种方法列式，并理解其含义．由此引出课题．三、巩固应用，内化提高1、出示教师课前调查的两幅图，引导学生理解图的含义，区别重叠与不重叠两种情况．（喜欢吃肉与喜欢吃菜的同学名单，分别放在两个集合圈中）2、解决动动物园里的数学问题.你选择哪幅图？为什么？进一步理解重叠现象．3、文具店里的数学问题.(看书做)4、运动会上的数学问题.我们班参加跳绳比赛的有8人，参加跑步比赛的有6人，参加这两项活动的一共有多少人？你是怎么想的？师展示动态集合图，渗透动与不动的观点，拓展学生的思维．四、评价小结．评价学生表现情况，简单小结。
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《数学广角——重叠问题》教学设计
教学内容：人教版三年级下册第九单元“数学广角”例1
教学目标：
1|、引导学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、通过“游戏——整理——画图——计算”等多种数学活动，让学生在活动中体验感悟，协助学生感知“韦恩图”的产生，感受数学思想方法的魅力，培养学生的建构意识和水平，发展学生的形象思维。
3、结合具体的情景，体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，培养善于思考的良好习惯，并能在活动中获取成功的体验，提升学习兴趣。
教学重点
经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题
教学难点
发现重叠现象，解决重叠问题
教学过程
一、课前谈话，为新课做铺垫。
1、师介绍自己的兴趣爱好，调查学生的兴趣爱好。
2、由交流产生疑问，生解决疑问。
3、数学上把这类问题叫做重叠问题。
（设计意图：通过和学生课前交流，拉近师生间的距离，从中引出本节课的教学内容，激发学生的学习兴趣，为感知新知做好铺垫）
二、创设情景，理解新知。
1、才能展示。
四位学生上台玩悠悠球，获胜同学奖励和下组四位同学一起玩
乒乓球。
2、交流，引发认知冲突
A、四人玩悠悠球，五人玩乒乓球，一共多少人玩悠悠球和乒
乓球？
B、根据提供的数学信息计算出的总人数怎么比实际人数多了
呢？
C、质疑：为什么会出现这样的情况，原因究竟在那里？一起来
整理整理，分析分析吧！
3、发现问题。
（获胜的同学玩了两次）名字在两个游戏中都出现了说明了什
么？（既······又·····）
(设计意图：通过活动，引发认知冲突，激发学生探究新知的强烈的好奇心和求知欲，同时，鼓励学生对发现的问题做清晰的表述，增强学科间的仅仅融洽) 4、游戏体验，感受重叠。
A、游戏：按老师的口令站呼啦圈。
B、获胜同学到底站那一圈？
C、为什么要把这两个呼啦圈交叉起来呢？各部分表示什么意
思？
（设计意图：针对学生的年龄特点和认知规律，设计游戏环节，充分调动学生探究新知、参与活动的积极性，通过站呼啦圈，形象直观地理解重复的部分，从而把抽象的数学知识形象化、具体化，使探究新知的过程成为学生生动活泼、富有个性的学习过程。
）
5、尝试做圈。
A、能用数学图形清楚地表示他们玩游戏的情况吗？请同学们试一试，画一画。
B、这样画是什么意思？能给大家说说吗？
（设计意图：充分尊重学生的主题地位，通过游戏环节，让学生在实践探索的基础上，鼓励学生尝试作图，使用思维的迁移，将学生的认知从直观具体上升为抽象的数学符号，使学生经历数学知识的形成过程，同时，出现规范图形，进一步加深对集合图的理解和理解，并体会到数学学习是一个持续完善和改进的学习过程。
）
6、了解拓展。
介绍“韦恩图”。
体验成功的喜悦。
7、掌握算法。
A：怎样利用给我们提供的信息列式计算？
B：学生列式，并说出算式的意义。
C：小结算法，要求一共多少人？先把两部分加起来，再减去重复的部分。
三、巩固练习，使用新知。
1、课本108页例1，说说你们知道了什么？
2、110练习二十四第一题，课后练习。
3、智力思考题
四、图片欣赏，感受重叠美。