二年级上册数学试题-期中检测卷 青岛版(含答案)
2018-2029学年上学期二年级期中检测卷班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
一、
算一
算。
(12分)
6×6=3×5=4×6=2×6=
4×4=5×6=5×4=6×3=
7×4-5=5×6+6=7×4-6=6×3-3=
二、填一填。
(12分)
1.角是由一个()和两条()组成的。
2.3+3+3+3+3+3=（）×5+5=（）×（）
3.两个因数都是5,积是();两个加数都是4,和是()。
4.把6+6+6+6+6-10改写成乘减算式是()。
5.计算3×6和6×3时,都用口诀()。
6.一只手5根手指,2只手()根手指,2双手()根手指。
三、把口诀补充完整。
(12分)
二三()四()二十四三()十八
()得四五五()()四得八
四、竖式计算。
(8分
)
五、在里填上“>”“<”或“=”。
(6分)
26+428×87×74918-92×6
3×94×97×86×937-25×7
六、选一选。
(8分)
角有(),直角有(),锐角有(),钝角有()。
七、画一画。
(6分)
1.以下面的点为顶点,借助三角板画一个直角。
·
2.在下图中画一条线段,使它增加两个直角。
3.在里填上“>”“<”或“=”。
八、做一做。
(6分)
1.每堆画两个,画4堆。
乘法算式:（）×（）=（）或（）×（）=（）
2.画的个数是的2倍。
乘法算式: （）×（）=（）或（）×（）=（）
九、看图列式计算。
(9分)
1.
（）（）=（）(根) （）（）=（）(根)
口诀:
小学二年级数学 第3页，共4页 小学二年级数学 第4页，共4页
2.
（ ）（ ）=（ ）(个) （ ）
（ ）=（ ）(个)
口诀:
3.
（ ）×（ ）（ ）=（ ）(个) 或（ ）×（ ）
（ ）=（ ）(个)
十、解决问题。
(21分)
1.跳绳的有8组,一共有多少人?(4分)
2.红气球的个数是蓝气球的5倍。
红气球有多少个?(5分)
3.(12分
)
(1)爸爸每周工作5天,共工作多少小时?
(2)小丽一周在学校学习多少小时?
(3)你还能提出哪些数学问题?试着解答出来。
参考答案
一、361524121630201823362215
二、1.顶点边 2.3(6)6(3)5(2)2(5)
3.258
4.5×6-10或6×5-10
5.三六十八
6.1020
三、得六六六二二(一四)二十五二
四、620491*********
五、>=<<>=
六、①③④⑤⑥④①⑥③⑤
七、1.略 2.略 3.<=
八、画图略。
1.2×4=84×2=8
2.3×2=62×3=6
九、1.2×3=6(根)3×2=6(根)二三得六
2.3×4=12(个)4×3=12(个)
三四十二
3.4×4+3=19(个)4×5-1=19(个)
十、1.3×8=24(人)
2.6×5=30(个)
3.(1)8×5=40(时)
(2)6×5=30(时)
(3)答案不唯一,如:妈妈每周工作6天,一周工作多少小时?6×7=42(时)
小学二年级数学第7页，共4页小学二年级数学第8页，共4页
期中检测卷（二）
时间:60分钟满分:100分分数:
一、填一填。
(15分)
1.18÷6=(),读作:(),其中被除数是(),除数是(),商是()。
2. 8+8+8+8+8+8=8×()9+9=()×2
3.一只手有5根手指,两只手有()根手指,两双手有()根手指。
4.两个乘数都是6,积是();两个加数都是5,和是()。
5. 5个4相加的和比17多();6个6比70少()。
6.有十几个小朋友在玩游戏,把他们平均分成4组,每组人数一样多,最多有()个小朋友。
7.把6+6+6+6+6-10改写成乘减算式是()。
二、判一判。
(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(8分)
1.笔算两位数加法,从高位加起。
()
2. 2×5读作2乘5;6÷2读作6除以2。
()
3. 2+2可以写成2×2;3+3可以写成3×3。
()
4.把8个☆分给4个小朋友,每人一定有2个。
()
三、把口诀补充完整。
(9分)
二三()四()二十四三四()
三六()五五()()六三十六
()二得四()十六()得一
四、做一做。
(31分)
1.直接写得数。
(5分)
6×5=16÷4=15÷3=4×4=5×3-5=
9÷3= 5×4= 1×6= 3×4+1= 4×6-7=
2.选一选。
(6分)
平行四边形有()。
3.列竖式计算。
(12分)
70-24-16=28+36+19=71-34+26=64+17-25= 4.在下面的方格纸上画一个平行四边形。
(3分)
5.哪些分法是平均分?在括号里画“√”。
(5分)
五、看图列算式。
(9分)
1. 2.
3.
六、解决问题。
(28分)
1.有( )棵花苗,种在( )个花盆里。
平均每盆种几棵?(5分)
2.领帽子。
(4分)
3.
6元 8元 18元 原价75元 24元 (1) 玩具小汽车在特价期间,优惠了多少钱?(5分)
(2)王老师买了6个文具盒和一个玩具熊,一共花了多少钱?(5分)
(3)乐乐买了一个书包和一个足球,付给售货员50元,应找回多少钱?(5分)
4.把一条绸带平均分成3份。
(4分)
参考答案
一、1. 3 18除以6等于3 18 6 3 2. 6 9 3. 10 20 4. 36 10 5. 3 34 6. 16
7. 6×5-10或5×6-10
二、1. ✕ 2. √ 3. ✕ 4. ✕
三、得六 六 十二 十八 二十五 六 二 四四 一一 四、1. 30 4 5 16 10 3 20 6 13 17 2. ④⑥
3. 70-24-16=30 28+36+19=83
7 0 - 2
4
小学二年级数学第11页，共4页小学二年级数学第12页，共4页
4 6
- 1 6
3 0
2 8
+ 3 6
6 4
+ 1 9
8 3 71-34+26=63 64+17-25=56
7 1
- 3 4
3 7
+ 2 6
6 3
6 4
+ 1 7
8 1
- 2 5
5 6 。
4. (答案不唯一)
5.
五、1.366+6+6=183×6=18或6×3=18
2. 4×3=123×4=1212÷3=4
12÷4=3三四十二
3. 4×5+3=23或5×4+3=235×5-2=23
六、1. 12412÷4=3(棵)
答:平均每盆种3棵。
2. 38+36=74(人)74>70不够
答:这些帽子不够。
3. (1) 75-68=7(元)答:优惠了7元。
(2)6×6+8=44(元)答:一共花了44元。
(3)50-24-18=8(元)答:应找回8元。
4. 15÷3=5(米)。
青岛版二年级上册数学期中测试卷及答案
青岛版二年级上册数学期中测试卷1．5＋5＋5＋5＝（_______）×（_______）2．每盘苹果（）个，（）盘苹果，一共（）个。
□○□＝□3．□○□＝□4．（）里最大能填几？（_____）×4＜31 （_____）×8＜52 6×（_____）＜ 36 5．在○里填上“＞”、“＜”或“＝”．8×6○50 2+2○2×2 1×8○0×86．7×8=56,读作（_________________），其中7和8是（______）数，56是（_________）7．○+○+○+○+○=25 ○=（_____）8．把口诀填完整（_____）六三十七（_____）六十三三四（_____）（______）九四十五二三（______）（______）六十二9．计算7×9和9×7时，用的是同一句乘法口诀：（_______）．10．口算。
5×5= 2×2= 2×8= 5×9= 4×6=7×3= 12+20= 6×6= 6×3= 89-34=6×9= 7×6= 75-68= 8×3=11．用竖式计算．7×5= 4×5= 8×8=12．5个8相加，列式是（）．A．8＋5 B．8×5 C．5+5+5+5+513．8＋8＋8＋8+7可以写成( )。
A．8×4＋7 B．8×5 C．8×614．下列哪个算式能改写成乘法算式 ( )A．8＋5 B．8+8+8+8+5 C．5+5+5+5+515．3×5和5×3都表示3个5相加。
（_______）16．计算4×9和9×4时，都是用六六三十六这句口诀. （_____）17．得数是24的乘法口诀只有三八二十四. （______）18．3个6相加写成加法算式3+3+3+3+3+3. （______）19．两个因数都是7，积是49. （________）20．填空。
人教版2年级数学上册期中质量检测卷 (附答案) (3)
第一学期期中检测试卷二 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）一、仔细推敲，选一选(将正确答案的序号填在括号里)。
(每小题2分，共16分)1． ＋48<60， 里最大能填( )。
① 12② 13③ 11④ 102．1个 有4个直角，4个 有( )个直角。
① 12② 8③ 16④ 203．测量黑板的长度，一般用( )作单位。
① 厘米② 米③ 角④ 元4．一个三角尺上有三个角，这三个角是( )。
① 一个锐角、一个直角、一个钝角 ② 一个钝角、两个直角 ③ 一个直角、两个锐角 ④ 三个直角5．与6×4的结果相等的算式是( )。
① 6×5－1② 4＋4＋4＋4③ 6×3＋6④ 6＋6＋6＋46．玲玲有60元，买笔用去12元，买书用去31元。
那么“12＋31”表示( )。
① 玲玲还剩下多少钱题号 一 二 三 四 五 六 总分得分学校 班级 姓名 考号------------------------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------线---------------------------------------------------------②玲玲原来有多少钱③玲玲买笔所用的钱比买书少多少钱④玲玲买笔和买书一共用去多少钱7．亮亮在计算一道加法算式时，他是这样算的：6＋7＝13，50＋30＝80，80＋13＝93，他计算的这道加法算式是()。
①63＋57②56＋37③65＋73④67＋35 8．下面说法正确的是()。
A．每个三角形都至少有2个锐角B．用放大镜看课本封面上的直角，这个直角就变大了C．3个6相加和6个3相加的意思是一样的D．教室长9米①A和B②B和C③C和D④A和D二、认真审题，填一填。
人教版数学二年级上册期中检测试卷附答案
2023~2024学年上学期二年级期中测试数学试卷一、我会填。
（共23分）1. （）比63少19；52比70少（）；43比34多（）。
2. 一把三角尺中，有（）个角，其中有（）个锐角。
3. 下图中有（）个角。
4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3米（）200厘米3×5（）5＋5＋563－18（）555. 在括号里填上合适的单位名称。
汽车长4（），铅笔盒长20（），小明的身高135（）。
6. 现在钟面上是3时整，时针和分针所组成的角是（）角。
7. 两个乘数都是5，积是（）；2个5相加和是（）。
8.上图表示：（）个（），加法算式：（），乘法算式：（）或（）。
9. 5×4＝（），这个算式读作（），用到的口诀是（）。
二、我会认真辨一辨。
（对的画“√”，错的画“×”）（共10分）10. 49比19与9的和多39。
（）11. 在加法算式中，和总比两个加数都大。
（）12. 黑板面上的直角比课桌面上的直角大。
（）13. 求几个连续相同加数的和用乘法计算比较简便。
（）14. 。
（）三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）15. 最大的两位数减去最小的两位数结果是（）。
A. 70B. 88C. 8916. 找规律：82，（），66，58，50。
A 80 B. 90 C. 7417. 用直角和锐角拼出的角肯定是（）。
A. 锐角B. 钝角C. 直角18. 左图回形针长（）。
A. 3米B. 2厘米C. 3厘米19. 把4×3改写成加法算式是（）。
A. 4＋4＋4B. 4＋3C. 3＋3＋3四、我会细心算一算。
（共22分）20. 口算5×3＝40＋40＝65－9＝25＋30＝34＋7＝5×5＝21. 列竖式计算。
39＋46＝83－（28＋36）＝73－39＝35＋27＋19＝22. 森林医院，判断对错，错误的请改正。
（）改正：（）改正：五、我会动手操作。
二年级数学上册期中考试卷附答案
二年级数学上册期中考试卷附答案人教版二年级数学上册期中考试卷附答案学习是每个一个学生的职责,而学习的动力是靠自己的梦想,知识改变命运,同时知识也不是也不是随意的摘取。
下面是店铺精心整理的二年级数学上册期中考试卷附答案，希望对你有帮助！二年级数学上册期中考试卷附答案 1一、我会填。
(31分。
除注明外其他题目每空1分，其中第2题4分。
)1、把口诀补充完整。
三七( ) 五( )四十 ( )十六七( )五十六一六( ) ( )二十四2、加法算式( )，乘法算式( )，读作：( )乘( )等于( )，口诀( )。
3、填上合适的长度单位(“米”或“厘米”)。
一块黑板大约长4( )。
小丽的身高约112( )。
4、把可以改写成乘法算式的写出来。
2+2+2+2 5+9-7+21 7+7+75、在里填上“>”“<”或“=”。
(3分)35+6 42 2×6 12 4米 400米6、1米-30厘米=( )厘米7、在里填上合适的数。
(3分)× 6=42 ×5=40 40+ =488、右图中有( )条线段，有( )个角，其中有( )个直角。
9、在里填上“+”“-”或“×”。
(3分)4 2=6 40 8=32 6 7=4210、他们看到的是什么?请连一连。
(3分)二、按要求画一画。
(共4分。
其中第3题2分。
)1、画一条比2厘米长3厘米的线段。
2、画一个直角。
三、看钟面写时间。
(共5分)四、我会算。
(共33分)1、笔算下面各题。
(15分)35+24= 70-58= 6+49=67-25+28= 24+32+17= 85-(40-12)=2、列式计算。
(9分)(1)、3个6连加是多少? (2)、60比53多多少?(3)、一个乘数是8，另一个乘数是4，积是多少?3、看图列式计算。
(9分)(1)、月份 (2)、五、解决问题。
(19分，每题3分，其中第4题(3)4分。
)1、2、( )×( )○( )=( )( 辆 )3、运动鞋比台灯便宜多少钱?38元 51元4、(1) 买2个乒乓球拍要多少钱?(2) 买4羽毛球拍和一个篮球要多少钱?(3) 你还能提出什么问题?问题： ?列式：六、数学加油站。
青岛版二年级数学下册期中考试试题及答案(共4套)
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】期中检测卷(二)一、快乐填空。
(每空1分，共24分)1．705÷6的商是()位数，商的最高位在()位上。
2.28÷7，要使商是两位数，里最大填()，要使商是三位数，里最小填()。
3．636÷6的商中有()个0。
4．口算60×20时，可以先算()×()得()，然后在积的后面添上()个0，得()。
5．用最小的两位数乘以最大的两位数，积是()。
6．比较大小。
30×81240040×79320070×282100 21×4180021×31600 61×3218007．在C H I N A中，是轴对称图形的字母有()个。
8.有()条对称轴，有()条对称轴。
9．计算14×(180÷6)时，先算()法，再算()法，结果是()。
10．把4×2＝8，320÷8＝40合并成一个综合算式是()。
二、正确判断。
(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分)1．45×80的积的末尾只有一个0。
()2．485÷8中被除数的最高位不够商1，就写上0。
() 3．被除数中间有0，除以一位数所得的商的中间一定也有0。
() 4．镜子里人的像和镜子外的人是对称的。
() 5．长方形、正方形与圆相比，圆的对称轴条数最多。
() 三、精心选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共6分) 1．两位数乘两位数的积可能是()。
A．三位数B．四位数C．三位数或四位数2．下列最接近365÷4的准确商的数是()。
A．100 B．80 C．903．□35÷6的商是两位数，□里可以填的数字有()个。
A．7 B．5 C．64．22×40的积与下面()的积相等。
A．24×20 B．42×20 C．44×205．下面图形中，不是轴对称图形的是()。
青岛版数学小学二年级上册期中测试题及答案(共4套)
青岛版数学小学二年级上册期中测试题（一）一、我来填一填。
1. 3×5读作（）,表示( )个( )相加或( )个( )相加。
2. 5个1相加用乘法表示是（）或( )3．求几个相同加数的和,用( )计算比较简便。
4．4×3（）,读作( ),用口诀( )来计算。
5．2个5相加写成乘法算式是( ),其中( )和( )是因数, ( )是积。
二、数一数，说一说，写算式。
（）个5，加法算式5个（），加法算式（）个（），加法算式三、把口诀补充完整三四( ) ( )十五( )四十二( )一十( )得四一三（）四、我来算一算。
1. 直接写得数。
3×5=4×2=1×3= 3×2= 4×4=2×1= 2×3= 5×5= 3×3= 3×4=五、看图列式计算。
六、解决问题。
1. 5盘有多少个？2. 一共有多少只蝴蝶？3.买文具。
（1）买4个文具盒需要多少元？（2）买5盒蜡笔和1本笔记本需要多少元？（3）你还能提出哪些用乘法计算的问题？试着解答出来。
参考答案：一、1. 3乘5 3 5 5 32. 5×1 1×53. 乘法4.12 4乘3等于12 三四十二5.5×2=10或2×5=10 2 5 10二、3 5+5+5=15 3 3+3+3+3+3=155 4 4+4+4+4+4=20三、得八三五三二五二二或一四得三四、1.15 8 3 6 16 2 6 25 9 122.5 4 1 3 4 4五、4 2 2×4 4×2 3 2 2×3 3×24 1 4×1 1×4六、1.5×5=252.4×3=12或3×4=123.(1)4×4=16(元)(2)3×5+2=17(元)(3)答案不唯一,如买3本笔记本需要多少钱?2×3=6(元)青岛版数学小学二年级上册期中测试题（二）一、我来填一填。
人教版二年级上册数学期中测试卷(4套附答案)
人教数学二年级（上）期中检测卷一、我聪明，填一填。
(每空1分，共22分)1．2．一个正方形有()个角，都是()角。
3．比37多26的数是()，比70少9的数是()。
4．用三六十八这句口诀计算的乘法算式是()和()。
5．一个乘数是6，另一个乘数是4，积是()；两个乘数都是5，积是()。
6．按从长到短的顺序排一排。
()＞()＞()＞()＞()7．在括号里填上厘米或米。
8．图中有()条线段，有()个锐角，有()个直角，有()个钝角。
二、我很棒，辨一辨。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．角的两条边可以任意延长，延长后角就变大了。
() 2．2×5＋2可以看作2×6。
()3．课桌上的直角比黑板上的直角小。
() 4．有的三角尺上有钝角，有的没有钝角。
() 5．每一句乘法口诀都可以写出两道乘法算式。
()三、我认真，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共5分)1．下面算式中，结果小于50的是()。
①43＋18②6×6③89－23 2．下图中不是直角的是()。
3．下面拼成的3个角中，最大的是()。
4．64－2，要使差的十位上的数字是3，里可以填()。
①0～4②5～9③0～9 5．不能表示图画意思的算式是()。
①5×4－2②5×4＋2③5×5－3四、我细心，算一算。
(共27分)1．看谁算得又对又快。
(9分)72－20＝57＋9＝3×5－8＝4×3＝4×5＝70＋10－4＝62－9＝84－14＝8＋18－15＝2．用竖式计算。
(18分)25＋38＝80－69＝58－(17＋25)＝46－17＝37＋23＝64＋18－56＝五、我智慧，动手操作。
(共4分)1．画一条比7厘米短3厘米的线段。
(2分)2．以下面的点为顶点，分别画一个锐角和一个钝角。
(2分)六、我睿智，看图列式计算。
(每题2分，共8分)1．2．3．4．七、爱生活，爱数学问题。
最新人教版小学二年级数学上册期中质量检测试卷1(及答案)
最新人教版小学二年级数学上册期中质量检测试卷1（及答案）时间：60分钟满分：100分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________ 一．选择题（共6小题）1．我们班男生有26人，女生有25人，每人吃一块面包，选（）号面包合适．A．B．C．2．下列图中不能用乘法算式表示的是（）A．B．C．3．把平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（）A．锐角B．直角C．钝角4．两个锐角相加（）A．是一个钝角B．是一个直角C．是一个锐角D．以上三种角都有可能5．4：00时分针与时针组成的角是一个（）A．锐角B．钝角C．直角D．平角6．角的两边是两条（）A．直线B．线段C．射线二．填空题（共8小题）7．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”52+867﹣9 93﹣984+653﹣875﹣20 20+3535+576+866﹣9 47﹣447﹣407+（16﹣9）18﹣（6+3）66﹣（70﹣50）66﹣（16+4）30﹣（16+5）16+5+20 39+（42﹣30）39﹣（12﹣10）8．上面一共有个．列加法算式是，乘法算式是．9．一个花瓶里有朵花，有个花瓶，一共有朵花．加法算式：．乘法算式：或．10．毛毛给奇奇2架飞机后，他们的飞机就同样多．原来毛毛的飞机比奇奇多架．11．读一读，写一写．纸条长厘米．铅笔长厘米．12．求角的度数．（如图）∠1＝30°，∠2＝度，∠3＝度．13．钝角一定比90°大．．14．3时15分，钟面上时针和分针所组成的角是；6时整，时针和分针所组成的角是；9时整，时针和分针所组成的角是A．锐角B．直角C．平角三．判断题（共4小题）15．把3+3+3+3+6改写成乘法算式是3×5．（判断对错）．16．四个相等的角组成一个周角，这四个角一定是直角．．（判断对错）17．钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°．（判断对错）18．角的边越长，角就越长．．（判断对错）四．计算题（共2小题）19．算一算．20．列竖式计算．五．应用题（共4小题）21．把下面的角按从小到大的顺序排列起来．22．19元45元40元15元小梅可以买哪三种物品？请写出两种买法，并算一算各需要多少元．23．一（1）班有24名男生和15名女生．六一儿童节快到了，他们要开联欢会．24．动手分一分．有一堆苹果，比10个多，比15个少，分给一些小朋友，每人分4个，正好分完．猜一猜，这堆苹果共有多少个？分给几个小朋友？六．操作题（共3小题）25．帮助小动物找家．（连一连）26．画图表示如图算式的含义．27．下面是一副三角尺，根据如图连一连．七．解答题（共3小题）28．下面两个同学口算89﹣48的过程对吗？如果不对，请你写出正确的口算过程．29．海底世界．（1）一共有多少只？（2）一共有多少只？30．加法算式：□+□+□+□+□+□+□＝□（只）乘法算式：□×□＝□（只）或□×□＝□（只）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据题意：男生有26人，女生有25人，共有（26+25）人，每人吃一块面包，共吃（26+25）块．解答即可．解：26+25＝51（人）每人吃一块面包，共吃51块．所以B项符合条件．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握整数运算的计算法则，要正确熟练掌握．2．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和是多少，也就是每一份的个数是相同的，据此解答．解：A、一份是2，一份是3，个数不相同，不能用乘法算式表示；B、每份都是2，能用乘法算式表示；C、每份都是3，能用乘法算式表示．故选：A．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．3．【分析】平角是180度，其中钝角是大于90°，小于180°的角，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，根据锐角的含义：大于0度，小于90度的角叫做锐角；据此解答即可．解：其中钝角是大于90°，小于180°的角，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角是锐角；故选：A．【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．4．【分析】两个锐角即两个小于90°的角，所以两个锐角的和可能是小于90°或大于90°或等于90°，即可能是钝角，直角或锐角．解：设这两个锐角分别为a和b，则：0°＜a+b＜180°，所以两个锐角的和可能是钝角、直角或锐角．故选：D．【点评】关键注意对钝角、直角和锐角意义的正确理解．5．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上4点时，时针指向4，分针指向12，两者之间相隔4个数字．解：4×30°＝120°，120度的角是钝角；故选：B．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系进行解答．6．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；进行解答即可．解：根据角的含义可知：角的两边是两条射线；故选：C．【点评】此题考查了角的含义．二．填空题（共8小题）7．【分析】根据整数加减法的运算法则，先计算左右两边的算式，然后再比较．解：52+8＝60，67﹣9＝58，60＞58所以52+8＞67﹣993﹣9＝84，84+6＝90，84＜90 所以93﹣9＜84+653﹣8＝45，75﹣20＝55，45＜55 所以53﹣8＜75﹣2020+35＝55，35+5＝40，55＞40 所以20+35＞35+576+8＝84，66﹣9＝57，84＞57 所以76+8＞66﹣947﹣4＝43，47﹣40＝7，43＞7所以47﹣4＞47﹣407+（16﹣9）＝7+7＝1418﹣（6+3）＝18＝9＝914＞9所以7+（16﹣9）＞18﹣（6+3）66﹣（70﹣50）＝66﹣20＝4666﹣（16+4）＝66﹣20＝4646＝46所以66﹣（70﹣50）＝66﹣（16+4）30﹣（16+5）30﹣21＝916+5+20＝21+20＝419＜41所以30﹣（16+5）＜12+5+2039+（42﹣30）＝39+12＝5139﹣（12﹣10）＝39﹣2＝3751＞37所以39+（42﹣30）＞39﹣（12﹣10）故答案为：＞；＜；＜；＞；＞；＞；＞；＝；＜；＞．【点评】本题注意考查整数加减法的运算，关键利用整数加减法的运算法则计算．8．【分析】每组有4个，5组共有5个4，加法算式是4+4+4+4+4＝20，乘法算式是4×5＝20，据此解答．解：根据题意与分析可得：加法算式是4+4+4+4+4＝20，乘法算式是4×5＝20答：一共有20个．故答案为：20，4+4+4+4+4＝20，4×5＝20．【点评】考查了整数加法和乘法的意义的灵活运用．9．【分析】通过数一数，数出一个花瓶里有5朵花，有3个花瓶，3个花瓶的花就有3个5相加，用加法算式是5+5+5＝15．用乘法算式是5×3＝15或3×5＝15．所以一共有15朵花．解：一个花瓶里有5朵花，有3个花瓶，一共有15朵花．加法算式：5+5+5＝15．乘法算式：5×3＝15或3×5＝15．故答案为：5，3，15，5+5+5＝15；5×3＝15，3×5＝15．【点评】本题考查了整数乘法的意义和5的乘法口诀的应用．10．【分析】毛毛给奇奇2架飞机后，他们的飞机就同样多，说明毛毛比奇奇多的数量是两个2，即2+2由此进行解答即可．解：2+2＝4（架）答：原来毛毛的飞机比奇奇多4架．故答案为：4．【点评】本题考查了一年级学生的推理能力，给出别人一份，然后相等，说明原来比别人多两个一份．11．【分析】根据图示可知，纸条的一端对准刻度尺的0刻度，另一端对准4厘米刻度，所以是4﹣0＝4（厘米）；铅笔的一端对准4厘米刻度，另一端对准9厘米刻度，所以铅笔的长度是9﹣4＝5（厘米）．解：4﹣0＝4（厘米）9﹣4＝5（厘米）答：纸条长4厘米；铅笔长5厘米．故答案为：4；5．【点评】本题主要考查长度的测量，关键注意测量物体对准的是刻度尺的哪个刻度，用结束的刻度减去开始的刻度，就是物体的长度．12．【分析】由图可知：∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，根据互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和是180度；据此解答即可．解：由题意可知：∠1是30°，∠1+∠2＝90°，所以∠2＝90°﹣30°＝60°；又因为：∠2+∠3＝180°，所以∠3＝180°﹣60°＝120°；故答案为：60°，120°．【点评】解答此题应明确：互为余角的两个角的和为90度．互为补角的两个角的和是180度．13．【分析】依据钝角和直角的定义即可作答．解：因为钝角是大于90°小于180°的角，而直角是90°，所以钝角一定大于直角．故答案为：√．【点评】此题主要考查钝角和直角的定义．14．【分析】根据钟面知识可知：每个大格对应着30°的角．3时15分时，时针刚超过12，分针指着3，所以时针和分针之间不到3个大格，即时针和分针之间不到30°×3＝90°，所以时针和分针所组成的角是锐角．6时整，分针指向12，时针指向6，相差了6个大格，组成的角是30°×6＝180°．当9点时，分针指向12，时针指向9，相差了3个大格，组成的角是30°×3＝90°．据此解答．解：3时15分时，时针刚超过12，分针指着3，所以时针和分针之间不到3个大格，即时针和分针之间不到30°×3＝90°，所以时针和分针所组成的角是锐角．6时整，分针指向12，时针指向6，相差了6个大格，组成的角是30°×6＝180°．当9点时，分针指向12，时针指向9，相差了3个大格，组成的角是30°×3＝90°．故选：A，C，B．【点评】本题关键是了解钟面知识：钟面上每个大格对应着360÷12＝30°的角，关键是知道时针和分针之间有多少个大格．三．判断题（共4小题）15．【分析】先把6拆分为3+3，再根据整数乘法的意义解答即可．解：3+3+3+3+6＝3+3+3+3+3+3＝3×6所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．16．【分析】根据直角和周角的含义解答：等于90°的角是直角；等于360°的角是周角．解：360°÷4＝90°，等于90°的角是直角，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据直角、周角的含义进行解答．17．【分析】先结合图形，确定时针和分针的位置，再进一步求其度数．解：6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6＝180°；故答案为：√．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．18．【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角．因为角两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关．据此判断．解：因为角两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关．因此，角的边越长，角就越长．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握角的定义，明确：角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关．四．计算题（共2小题）19．【分析】根据乘法口诀求积的方法直接计算即可．解：计算如下：【点评】解决本题关键是熟练掌握2～6的乘法口诀．20．【分析】根据整数加法的运算法则计算，注意相同的数位要对齐．解：如图：．【点评】本题主要考查整数的加法，关键利用整数加法的运算法则计算．五．应用题（共4小题）21．【分析】根据角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；等于90°的角，叫做直角；大于0°、小于90°的角叫做锐角；可知：∠1是钝角，∠2是直角，∠3是锐角，∠4是钝角，根据题意进行排列即可．解：【点评】此题应根据各种角的定义进行分析、解答．22．【分析】因为是用100元钱要买三种物品，所以买这三种物品花的钱不能超过100元，所以就看看哪三个数的和不大于100即可．解：（1）45+40+15＝100（元）答：可以买鞋子、钟表和布娃娃，需要100元．（2）19+40+15＝74（元）答：可以买衣服、钟表和布娃娃，需要74元．【点评】本题是一道图文应用题，看看哪三个数的和不大于100是解答本题的关键．23．【分析】每人一瓶矿泉水，那么需要矿泉水的量就是学生的人数，把男生人数和女生的人数相加即可．解：24+15＝39（瓶）答：该买39瓶矿泉水．【点评】本题考查了加法的意义的实际应用，关键是明确数量之间的关系．24．【分析】找到比10个多，比15个少的4的倍数即可求出这堆苹果共有多少个，再除以4可求分给几个小朋友．解：4×3＝12（个）12÷4＝3（个）答：这堆苹果共有12个，分给3个小朋友．【点评】此题主要考查求一个数的倍数的方法，根据求一个数的倍数的方法解决问题．六．操作题（共3小题）25．【分析】两位数减两位数的不退位减法，要把相同的数位对齐，从个位减起．解：【点评】这种题个位上的数减个位上的数，得数写在个位上，十位上的数减十位上的数，得数写在十位上即可．26．【分析】根据乘法的意义，3×6可以表示3个6相加，每行6个，一共3行；4×5表示4个5相加，每行5个，一共4行．解：如图：【点评】此题主要考查了表内乘法，以及整数乘法的意义和应用，要熟练掌握．27．【分析】在一副三角尺中，角的度数分别是30°，45°，60°，90°根据锐角、钝角、直角、平角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角是平角，据此解答即可．解：∠①＝30°，∠②＝90°，∠3＝60°，∠④＝∠⑤＝45°，∠⑥＝90°③+⑥＝150°，④﹣①＝15°，①+③+⑤＝135°，②+⑥＝180°，④+⑤＝90°【点评】此题考查了锐角、钝角、直角、平角的含义，明确各种角的含义是解答此题的关键．七．解答题（共3小题）28．【分析】小明的方法错误，因为89﹣50是多减去了2，所以应该再加上2，不是再减去2，小丽的方法错误，因为88﹣48是被减数少算了1，所以应该再加上1，不是再减去1．据此即可解答．解：小明的方法错误，正确做法是：89﹣50＝3939+2＝41所以89﹣48＝41；小丽的方法错误，正确做法是：88﹣48＝4040+1＝41所以89﹣48＝41．【点评】本题考查了100以内的减法的口算方法．29．【分析】（1）一组有5只，有5组，共有5+5+5+5+5＝25（只）；（2）一组有8只，有8组，共有8+8+8＝24（只）．解：（1）5+5+5+5+5＝25（只）答：一共有25只．（2）8+8+8＝24（只）答：一共有24只．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．30．【分析】共有7双鞋子，每双有两只，根据加法的意义，将每双鞋子只数相加即得共有多少只：2+2+2+2+2+2+2＝14（只）．根据乘法的意义，用每双的只数乘双数即得共有多少只，2×7＝14（只）或7×2＝14（只）．解：由图可得：加法算式：2+2+2+2+2+2+2＝14（只）．乘法算式：2×7＝14（只）或7×2＝14（只）．【点评】乘法的意义为：求几个相同加数和的简便计算．。
2022-2023学年山东省青岛市西海岸新区高二年级上册学期期中学业水平检测数学试题【含答案】
2022-2023学年山东省青岛市西海岸新区高二上学期期中学业水平检测数学试题一、单选题1．某校把纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例记入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）：纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890则学期总评优秀的是（ ）A ．甲B ．乙、丙C ．甲、乙D ．甲、丙C【分析】根据比例关系直接计算每个学的成绩，对比得到答案.【详解】甲的；9050%8320%9530%90.1⨯+⨯+⨯=乙的；、8850%9020%9530%90.5⨯+⨯+⨯=丙的成绩.9050%8820%9030%89.6⨯+⨯+⨯=故选：C2．数列的一个通项公式是（ ）234513579，，，，A ．B ．21n na n =+21n n a n =-C ．D ．23n n a n =-23n n a n =+B【分析】根据数列分子分母的规律求得通项公式.【详解】由于数列的分母是奇数列，分子是自然数列，故通项公式为.21n n a n =-故选：B3．某社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出人数是[)2500,3000（ ）A ．100B ．50C ．40D ．25B【分析】直接根据分层抽样的比例关系计算得到答案.【详解】区间[2500,3000)的频率为，抽取人数为.0.00055000.25p =⨯=2000.2550⨯=故选：B4．已知一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，则其第70百分位数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6C【分析】按百分位数的计算过程计算.第1步，按从小到大排列原始数据．第2步，计算 .%i n p =⨯第3步，若i 不是整数，而大于i 的比邻整数为j ，则第p 百分位数为第j 项数据；若i 是整数，则第p 百分位数为第i 项与第(i ＋1)项数据的平均数．【详解】第1步，按从小到大排列原始数据．第2步，计算 .2170%14.7i ⨯=＝第3步，因i 不是整数，故取大于14.7的比邻整数为15，则第70百分位数为第15项数据5；故选：C5．从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是①恰有一件次品和恰有两件次品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有一件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.A ．①②B ．①④C ．③④D ．①③B【详解】试题分析：∵从一批产品中任取2件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于2件，∴恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，∴①④是互斥事件.互斥事件和对立事件.6．若数列，，，，是等比数列，则的值是（ ）9-m x n 16-x A ．12B ．C ．D ．12±12-12.5-C【分析】根据等比数列得到，结合得到答案.()2916x =-⨯-290x q =-⨯<【详解】数列，，，，是等比数列，则，故，9-m x n 16-()2916x =-⨯-12x =±，故.290x q =-⨯<12x =-故选：C7．集合论是德国数学家康托尔于十九世纪末创立的，希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人产物，在纯粹理性范畴中人类活动的最美表现之一”.取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留下的两段分割三等分，各去掉中间一段，留下更短的四段，……，将这样操作一直继续下去，直至无穷.由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段的数目越来越多，长度越来越小，在极限情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在前次操作中共去掉的线段长度之和不小于，n 2930则的最小值为（ ）n （参考数据：，）lg 20.3010=lg 30.4771=A ．9B ．8C ．7D ．6A【分析】通过归纳法归纳出每次舍弃的线段的长度，然后由等比数列的前项和公式求得前次舍n n 弃的线段的和，然后列不等式求解．【详解】第一次操作去掉的线段长度为，第二次操作去掉的线段长度和为，第三次操作去132133⨯掉的线段长度和为，…，第操作去掉的线段长度和为，221333⨯⨯n 121(33n -⋅由此得，121()12121123()1(2333333313nn n --+⨯++⨯=⨯=-- 所以，，2291()330n -≥21(330n ≤，，2lg lg 303n ≤-lg 301lg 310.47718.4lg 3lg 2lg 3lg 20.47710.3010n ++≥==≈---所以的最小值是9.n 故选：A ．二、多选题8．对划艇运动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下，甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.根据以上数据，下列说法正确的是（ ）A ．他们最大速度的平均值相等B ．他们最大速度的中位数相等C ．同样情况下，甲运动员的发挥比乙更稳定D ．同样情况下，乙运动员的发挥比甲更稳定AD【分析】直根据题意，分别计算甲乙两个人的平均数，中位数，方差，可得甲的方差大于乙的方差；结合方差的意义，判断即可．【详解】解：甲的平均数，(273830373531)633=+++++÷=乙的平均数，(332938342836)633=+++++÷=甲的中位数为：，乙的中位数为：，则他们最大速度的中位数不相等，3135332+=333433.52+=，(22222221[(2733)(3833)(3033)(3733)(3533)3133)15.76S ⎤=-+-+-+-+-+-=⎦甲，(22222221[(3333)(2933)(3833)(3433)(2833)3633)12.76S ⎤=-+-+-+-+-+-=⎦乙22S S > 甲乙乙比甲稳定．∴故选：AD.9．已知数列是公比的正项等比数列，是与的等比中项，是与等差中项，{}n a 1q ≠M 3a 11a N 5a 9a 则下列说法正确的是（ ）A ．B ．72a N =227a M =C ．D ．M N <M N>BC【分析】首先利用等差，等比中项的定义，判断AB ；再利用基本不等式判断CD.【详解】由等比中项的定义可知，，223117M a a a =⋅=等差中项的定义可知，， 故A 错误，B 正确；592N a a =+592a a N +=若是负数，则，若是正数，则，因为数列是公M M N <M M ==592a a N +={}n a 比的正项等比数列，所以，根据基本不等式可知，故C 正确；D 错误.1q ≠59a a ≠M N <故选：BC10．如图，由到的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通M N 过元件1，元件2的概率都是，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件p 相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（ ）A ．B ．元件1和元件2恰有一个能通的概率为45p =425C ．元件3和元件4都通的概率是0.81D ．电流能在与之间通过的概率为0.9504M N ACD【分析】根据独立事件的概率乘法公式以及互斥事件的概率的加法公式，可得答案.【详解】对于A ，由题意，可得，整理可得，则()122C 10.96p p p -+=220.960p p -+=，则，故A 正确；()()1.20.80p p --=40.85p ==对于B ，，故B 错误；()()11228C 1C 0.810.80.3225p p -=⨯⨯-==对于C ，，故C 正确；0.90.90.81⨯=对于D ，元件3，元件4中至少有一个能通过电流的概率为，()12222C 0.910.9C 0.90.99⨯⨯-+⨯=则电流能在与之间通过的概率为，故D 正确.M N 0.960.990.9504⨯=故选：ACD.11．已知数列满足：，，，3，4，…，则下列说法正确的是（ ）{}n a 12a =112n n a a -=-2n =A ．565a =B ．对任意，恒成立*n ∈N 1n n a a +<C ．不存在正整数，，使，，成等差数列p qr pa r a q a D ．数列为等差数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭ABD【分析】首先判断D ，根据数列的递推关系，通过D 构造等差数列的定义，即可判断；根据等差数列的通项公式，得到数列的通项公式，再通过代入的方法，判断ABC.{}n a 【详解】因为，（）,所以,（）,112n n a a -=-*2,N n n ≥∈112n n a a +=-*N n ∈即，因为，1111n n a a +-=-1110a -=≠所以，1111111111n n n n na a a a a +===+----得，，111111+-=--n n a a 1111a =-所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，即，11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭11=-n n a 得，故D 正确；11n a n =+A.，故A 正确；516155a =+=B.，所以，故B 正确；()111111011n n a a n n n n +⎛⎫⎛⎫-=+-+=-< ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭1n n a a +<C. 若存在正整数，，使，，成等差数列，则，p qr pa r a q a 2r p q a a a =+即，得，令，满足等式，所以C 错误；21122r p q +=++211r p q =+3,4,6p r q ===故选：ABD三、填空题12．对某种新品电子元件进行寿命终极度实验，统计情况如下：寿命（h ）100-200200-300300-400400-500500-600个数2030804030估计优质品（寿命300h 以上者）的概率为______.##0.7534【分析】直接计算频率得到答案.【详解】.804030150320308040302004p ++===++++故答案为.3413．已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是，选中两人都是女生14的概率是，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______.25##7200.35【分析】根据对立事件概率的求法，可得答案.【详解】由题意，选出的两个人只有两男、两女、一男一女三种情况，则选中两人中恰有一人是女生的概率为.12714520--=故答案为.72014．已知等差数列的公差为2，且，，是等比数列的前三项，则数列的前{}n a 1a 2a 5a {}n b {}n n a b 项和______.n n S =1(1)3nn +-⋅【分析】根据等比数列的性质求得得通项公式，从而可求得，然后由错位相减法求和．1a n a n b 【详解】等差数列的公差为2，且，，是等比数列的前三项，{}n a 1a 2a 5a {}n b 所以，，，2215a a a =2111(2)(8)a a a +=+11a =所以，，，即，，，21n a n =-23a =59a =11b =23b =213b q b ==所以,13n n b -=,1(21)3n n n a b n -=-⋅,21113353(21)3n n S n -=⨯+⨯+⨯++-⋅ ,2131333(23)3(21)3n n n S n n -=⨯+⨯++-⋅+-⋅ 相减得，1213(13)21232323(21)312(21)313n n nnn S n n ----=+⨯+⨯++⨯--⋅=+⨯--⋅- 2(22)3n n =---⋅所以．1(1)3nn S n =+-⋅故．1(1)3nn +-⋅四、双空题15．已知某区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数分别为24，8，16人，在一次统一中，该区三所学校强基学生的平均分分别为118，120，114，方差分别为15，12，21，则该区所有数学强基学生成绩的平均数______，方差______.x ==2S 117 21.5【分析】根据总体均值与总体方差的计算公式求解即可.【详解】解：甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数分别为24，8，16人，则甲、乙、丙三所学科基地学校的人数占比分别为：，，241248162=++81248166=++161248163=++所以，111118120114117263x =⨯+⨯+⨯=方差的公式为，所以()2211n i i S x xn ==-∑()2222211112n n i i i i i S x x x x x x n n ===-+=-∑∑所以，()1112222222242424111511811815242424i i i i i i s x x x x ====∑-⇒=∑-⇒∑=+⨯甲甲，()1112222222888111212012012888i i i i i i s x x x x ====∑-⇒=∑-⇒∑=+⨯乙乙()111222222161616112111411421161616i i i i i i s x x x x ====∑-⇒=∑-⇒∑=+⨯丙丙则.()()()2222211181524120128114211611721.548S ⎡⎤=+⨯++⨯++⨯-=⎣⎦故117；21.5.五、解答题16．有6个相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字为2”，乙表示事件“第二次取出的球的数字为3”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和为8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和为7”，则（ ）A ．丙与丁相互独立B ．甲与丙相互独立C ．乙与丙相互独立D ．乙与丁相互独立D【分析】计算各事件概率，再根据独立事件概率的关系依次判断每个选项得到答案.【详解】两次取出的球的数字之和为8，有5种情况，()()()()()2,6,3,5,4,4,5,3,6,2；()556636P ==⨯丙两次取出的球的数字之和为7，有6种情况，()()()()()()1,6,2,5,3,4,4,3,5,2,6,1；()61666P ==⨯丁；()()1=6P P =甲乙，A 错误；，B 错误；()()()0P P P =≠⋅丙丁丙丁()()()136P P P =≠⋅甲丙甲丙，C 错误；，D 正确.()()()136P P P =≠⋅乙丙乙丙()()()1=36P P P =⋅乙丁乙丁故选：D.17．袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中红色小球1个，黄色小球1个，蓝色小球个，n 从袋子中随机抽取1个小球，设取到蓝色小球为事件，且事件发生的概率是.M M 12(1)求的值；n (2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，若每次取到红色小球得0分，取到黄色小球得1分，取到蓝色小球得2分，设第一次取出小球后得分为，第二次取出小球后得分为，记事件为“a b N ”，求事件发生的概率.2a b +=N (1)2n =(2)13【分析】（1）袋子中随机抽取1个小球，共有个结果，得到，解得答案.2n +()122n P M n ==+（2）红色小球记为，黄色的小球记为，蓝色小球记为，，列举出所有情况共12种，满A B 1C 2C足条件共有4种，得到概率.【详解】（1）由题意，从袋子中随机抽取1个小球，共有个结果，每个结果可能性相同，2n +其中事件发生有种结果，所以，解得.M n ()122n P M n ==+2n =（2）把红色小球记为；黄色的小球记为；蓝色小球记为，；A B 1C 2C 则两次不放回地取出小球的组合情况可用表格表示为AB1C 2C A×(),A B ()1,A C ()2,A C B(),B A ×()1,B C ()2,B C 1C ()1,C A ()1,C B ×()12,C C 2C ()2,C A ()2,C B ()21,C C ×共12个样本点，其中事件包含的样本点有，，，，共4个，N ()1,A C ()2,A C ()1,C A ()2,C A 所以.()41123P N ==18．某学校高一级部根据同年龄段女生的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是（单位：厘米），样本数据分组为，，，，[)150,180[)150,155[)155160,[)160165,[)165170,，.[)170175,[)175,180(1)求值；x (2)已知样本中身高大于175厘米的人数是36，求出样本总量的数值和身高超过170厘米的人数N；n (3)求样本中位数的值.0x (1)0.03x =(2)1200；216(3)0164x =【分析】（1）直接根据频率和为1计算得到答案.（2）计算身高大于厘米的样本的频率是，再计算样本总量，身高超过170厘米的1750.031200N =频率为，得到答案.0.18（3）判断身高位于的频率为，身高位于的频率为，再根据[)150,1600.220.5<[)150,1650.570.5>中位数公式计算得到答案.【详解】（1）由频率分布直方图的性质，解得()0.0040.040.070.050.00651x +++++⨯=0.03x =（2）身高大于厘米的样本的频率是，所以样本总量，1750.00650.03p =⨯=3612000.03N ==身高超过170厘米的频率为，()0.0060.0350.18p =+⨯=所以身高超过170厘米的人数.0.181200216n =⨯=（3）因为身高位于的频率为[)150,160()0.040.00450.220.5+⨯=<身高位于的频率为[)150,165()0.0040.040.0750.570.5++⨯=>所以中位数应该，由，[)0160,165x ∈()()00.040.00451600.070.5x +⨯+-⨯=分解得.0164x =19．已知是数列的前项和，且.n S {}n a n 214n S n n =-(1)求的通项公式；{}n a (2)若，求.123n nT a a a a =++++ n T (1)152n a n=-(2)2214,171498,7n n n n T n n n ⎧-≤≤=⎨-+>⎩【分析】（1）由与的关系求解；n a n S （2）分段讨论后由等差数列的前项和公式求解.n 【详解】（1）()214N *n S n n n =-∈当时，，1n =211141113a S ==⨯-=当时，，2n ≥()()221141411152n n n a S S n n n n n-⎡⎤=-=-----=-⎣⎦也符合上式，所以，1a 152n a n =-（2）因为，所以时，；时，，152n a n =-17n ≤≤0n a >7n >0n a <当时，，17n ≤≤()212312313152142n n n n n n T a a a a a a a a S n n +-=++++=++++===- 当时，7n >()123123789n n n T a a a a a a a a a a a =++++=++++-+++ .()()212371237897221498n n a a a a a a a a a a a S S n n =++++-++++++++=-=-+ 综上：2214,171498,7n n n n T n n n ⎧-≤≤=⎨-+>⎩20．某区，，三所学校有意愿报考名校自招的人数分别为24，8，16人，受疫情因素影响，A B C 该区用分层随机抽样的方法从三所学校中抽取了6名学生，参加了该区统一举办的现场小范围自招推介说明会.(1)从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查，求这2名学生来自不同学校的概率；(2)若考生小张根据自身实际，报考了甲乙两所名校的自招，设通过甲校自招资格审核的概率为，23通过乙校自招资格审核的概率为，已知通过两所学校自招资格审核与否是相互独立的，求小张至45少能通过一所学校自招资格审核的概率.(1)1115(2)1415【分析】（1）首先确定三所学校被抽到的人数，再利用编号，列举的方法，即可所求概率；（2）首先求两所学校都没有通过的概率，再利用对立事件概率公式，即可求解.【详解】（1）用分层随机抽样的方法从三个学校中一共抽取了6名选手参加全市集训，现三所学校应该抽取的人数分别为3，1，2设来自学校的三名学生分别为，，；来自学校的学生为；来自学校的两名学生分A 1A 2A 3AB BC 别为，1C 2C 从这6名中随机抽取2名学生进行座谈和学情调查，样本空间()()()()(){()()()()1213111122322122,,,,,,,,,;,,,,,,,;Q A A A A A B A C A C A A A B A C A C =()()()()()()}331321212,,,,,;,,,,,A B A C A C B C B C C C 共包含15个样本点Ω记这2名学生来自不同学校为事件，D 事件含，，；，，；，，，D ()1,A B ()11,A C ()12,A C ()2,A B ()21,A C ()22,A C ()3,A B ()31,A C ()32,A C ，共11个样本点，()1,B C ()2,B C 所以()()()1115n D P D n ==Ω（2）记小张至少能通过一所学校自招资格审核为事件，通过甲学校自招资格审核为事件，通E M 过乙学校自招资格审核为事件，则事件“至少通过一所学校自招资格审核”的对立事件是“两所N E 学校都通不过”，因为与相互独立，所以与相互独立M N M N 所以()()()()2414111113515P E P M N P M P N ⎛⎫⎛⎫=-=-=---=⎪⎪⎝⎭⎝⎭答：小张至少能通过一所学校自招资格审核的概率为141521．已知为数列的前项和，，为数列的前项和，.n S {}n a n 12n n S a +=n T {}n b n 12nn n n b S S +=(1)求数列的通项公式；{}n a (2)若对任意恒成立，求正实数的取值范围.220232024n T λλ-≥*N n ∈λ(1)12n n a -=(2)2024λ≥【分析】（1）根据与的关系求解数列的通项公式即可；n a n S {}n a （2）由得，按照列项求和法，再根据含参不等式求解正实数的取值范围即可.n S n b n T λ【详解】（1）解：由题意，对任意，有①*N n ∈12n n S a +=当时，，可得，，所以1n =11S a =1112a a +=11a =当时，②2n ≥1112n n S a --+=①-②得：122n n n a a a -=-所以，即12nn a a -=12nn a a -=所以，对任意，数列是以1为首项，以2为公比的等比数列*n ∈N {}n a 所以11122n n n a --=⨯=（2）解：因为2121nn n S a =-=-所以()()111221121212121n n n n n n n n n b S S +++===-----所以1231111111111337212121n n n n n T b b b b ++=++++=-+-++-=---- 可以看出，随着的增大而增大，所以，且对任意，n T n 1n T →*n ∈N 1n T <所以恒成立，有，220232024n T λλ-≥220232024λλ-≥所以，所以()()202410λλ-+≥2024λ≥22．已知数列满足：，，.{}n a 11a =22a=2132n n n a a a ++=-(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；{}1n n aa +-{}n a (2)证明：；222222334411111123n n a a a a a a a a ++++++<---- (3)若正整数，，记.1122k k x b a b a b a =⋅+⋅++⋅ {}0,1k b ∈()12k W x b b b =+++ （ⅰ）求；()21n W -（ⅱ）证明.()()432W n W n +=+(1)证明见解析，12n n a -=(2)证明见解析(3)（ⅰ）；（ⅱ）证明见解析()21n W n-=【分析】（1）根据递推关系式结合等比数列的定义证明数列为等比数列，再按照迭代法即{}1n n aa +-可求解数列的通项公式；{}n a （2）将通项放大成等比求和的式子，按照等比数列的和求解证明即可；（3）根据结合等比运算即可求和证明.()12kW x b b b =+++ ()21n W -()()432W n W n +=+【详解】（1）解：因为，所以213n n n a a a ++=-()2112n n n n a a a a +++-=-又因为所以是以1为首项，2为公比的等比数列2110a a -=≠{}1n n a a +-所以所以112n n n a a -+-=()()21121111222n n n n n a a a a a a ---=+-++-=++++= （2）解：因为()2121111111142222221n n n n n n n n n a a --++==≤=--⋅-所以2222211223344111111111124122314nnk k n n a a a a a a a a -=++⎛⎫-⎪++++≤=⨯<⎪---- ⎪-⎝⎭∑ （3）解：（ⅰ）由题知：112221n n -+++=- 又因为01121121212n n --=⋅+⋅++⋅ 所以()21111n W n-=+++= （ⅱ）因为()12kW n b b b =+++ 又因为()01101231121243422231212222k k k k n b b b b b b -++=⋅+⋅++⋅+=⋅+⋅+⋅+⋅++⋅ 所以()()()1243112k W n b b b W n +=+++++=+。
人教版数学二年级上册数学期中测试(三套)考试卷及答案
人教数学二年级（上）期中检测卷时间：40分钟满分：100分题号一二三四五六七总分一、我聪明，填一填。
(每空1分，共22分)1．2．一个正方形有()个角，都是()角。
3．比37多26的数是()，比70少9的数是()。
4．用三六十八这句口诀计算的乘法算式是()和()。
5．一个乘数是6，另一个乘数是4，积是()；两个乘数都是5，积是()。
6．按从长到短的顺序排一排。
()＞()＞()＞()＞()7．在括号里填上厘米或米。
8．图中有()条线段，有()个锐角，有()个直角，有()个钝角。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”；每题1分，共5分)1.角的两边画得越长，角越大。
()2.笔算两位数加、减两位数时，数位对齐，从个位算起。
()3.课桌上的直角比黑板上的直角大。
()4.左边图形中有两个钝角和两个锐角。
()5.3×4和3＋4的结果相同。
()三、选择。
(将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分)1.5个3相加的和是多少？列式是()。
①5＋3②5×3③5×52.下面是角的是()。
①②③3.下面算式中，结果小于50的是()。
①43＋18②6×6③89－234.4×3的得数与下面()的得数相等。
①4＋4②4＋3③4×2＋45.用“三四十二”这句口诀可以计算的算式是()。
①4×3②2×6③4×2四、计算。
(24分)1.口算。
(每题0.5分，共6分)2×5＝72－20＝57＋9＝3×5－8＝43＋40＝4×3＝4×5＝70＋10－4＝2×3＝62－9＝84－14＝8＋18－15＝2.竖式计算。
(每题3分，共18分)25＋38＝80－69＝58－(17＋25)＝46－17＝37＋23＝64＋18－56＝五、看图列式。
(6分)1.＝()2.＝3.＝()六、画一画。
(4分)1.画一条5厘米长的线段。