人教版七年级数学下册课件 8.4 三元一次方程组的解法
方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到
的方程可与①组成一个二元一次方程组.
解： ②×3+③，得
11x+10z=35.
④
①与④组成方程组
3x 4z 7， 11x 10z 35．
解得
x 5，
z
2．
把x=5，z=-2代入②，得
2×5+3y-2=9，
所以
y
1 3
.
还有其他解 法吗？
知识点2 解较复杂的三元一次方程组
1 y 1 z． 32
解得
y
15,
z 10．
∴甲数是10，乙数是15，丙数是10.
随堂练习
2x+3y=5， 1.对于方程组 2x+y+z=6， 此二元一次方程的
3x-2y-z=-2，
最优的解法是先消去（ C ）转化为二元一 次方程组.
A. x
B. y
Байду номын сангаас
C. z
D.都一样
2x+4y+3z=9, ① 2.解方程组 3x-2y+5z=11, ②
5x-6y+7z=13. ③
解：①+②×2，得8x+13z=31.
④
②×3-③，得x+2z=5.
⑤
④与⑤组成方程组
8x+13z=31,
x+2z=5.
解得
x= 1, z=3.
2x+4y+3z=9, ①
2.解方程组 3x-2y+5z=11, ②
5x-6y+7z=13. ③
代入①，得 y 1 .
通过“代入”或“加减”进行消元，把 “三元”转化为“二元”，使解三元一次方 程组转化为解二元一次方程组，进而再转化 为解一元一次方程.
三元一次 消元 二元一次 消元 一元一次
方程组
方程组
方程
例1 解三元一次方程组
3x 4z 7，
①
2x 3 y z 9，
②
5x 9 y 7z 8．
③
问 对于这个方程组，消哪个元比较方便？为什么？
问 可以消去b吗？如何操作？ 可将 ①×2+②，得
6a 3c 3， ④ 即 2a c 1．
再将 ①×5+③，得
30a 6c 60， 即 5a c 10． ⑤
即学即练
1.解下列三元一次方程组：
x 2 y 9，①
(1)
y
z
3，
②
2z x 47．③
3x y z 4， ①
(2) 2 x 3 y z 12，②
x
y
z
6．
③
解：(1) ②×2+③得 x+2y=53.
④
④+①得 x=22.
代入④得 y=15 1 ．代入②得 z= 12 1 ．
2
2
x 22,
∴原方程的解是
y 15 1 , 2
z 12 1． 2
解：(2) ①+②得 5x+2y=16.
④
②+③得 3x+4y=18.
8.4 三元一次方程组的解法
学习目标
1．知道什么是三元一次方程组. 2．会用代入消元法和加减消元法解简单的三元 一次方程组. 3. 通过解三元一次方程组进一步体会消元思想.
新课导入
提问
前面我们学习了二元一次方程组及其解法.有些含
有两个未知数的问题，可以列出二元一次方程组来
解决，实际上，有不少问题含有更多未知数，这时
又该怎么解决呢？
可以设3个未知数吗？
这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法.
知识讲解
知识点1 三元一次方程组的概念和解法
问题 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元 的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币 数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？
思考 （1）题目中有几个未知量？ （2）题目中有哪些等量关系？ （3）如何用方程表示这些等量关系？
⑤
⑤-④×2得 x=2. 代入④得 y=3.
把 x=2， y=3代入③得z=1.
x 2,
∴原方程的解是
y
3,
z 1.
2. 甲乙丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数
大5，乙数的
1 3
等于丙数的 1
2
，求这三个数.
解：设甲、乙、丙三数分别为x、y、z，
x y z 35,
x 10
则 2x y 5,
9 a 3 b c 1 a 1 b c.
42
93
c 3.
课堂小结
三元一次 方程组
定义
含有3个未知数 含未知数的项的次数都是1 一共有三个方程
解答思路 化“三元”为“二元”
问 你能类比二元一次方程组的解法来求解吗？
解答
x y z 12，
①
x 2 y 5z 22，
②
x 4 y．
③
将③代入①②，得
4 y y z 12， 4 y 2 y 5z 22．
5y z 12， 即 6y 5z 22．
问 为什么要用③代入，而不用①②代入？
思考 解三元一次方程组的基本思路是什么？
2
x= 1,
∴原方程组的解为
y
1 2
,
z 3.
3.在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=-2;当x=-1时，
y=20;当 x 3 与 x 1 时，y的值相等，求a、b、c
的值.
2
3
解：根据题意，得三元一次方程组
a b c 2,
a 6,
a b c 20,
解得 b 11,
怎么解？
问 1. 先消去哪个未知数？为什么？
2. 选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？
解： 根据题意，得三元一次方程组
a b c 0，
①
4a 2b c 3，
②
25a 5b c 60．
③
②-①，得 a+b=1;
④
③-①，得 4a+b=10;
⑤
④与⑤组成方程组
a b 1， 4a b 10．
例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当 x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值.
问 分析已知条件，你能得到什么？ a b c 0， 4a 2b c 3， 25a 5b c 60．
a b c 0， 4a 2b c 3， 25a 5b c 60．
解这个方程组，得
a b
3， 2．
a 3， 代入①，得 c=-5. 因此 b 2，
c 5．
答：a 3，b 2，c 5．
问 可以消去a吗？如何操作？
可将②-①×4，得 6b 3c 3，
即
2b c 1．
④
再将 ③-①×25，得
30b 24c 60，
即
5b 4c 10.
⑤
解答
设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张．
x y z 12， x 2 y 5z 22， x 4 y．
问 你能说说什么叫三元一次方程组吗？
小 结 含有三个未知数，每个方程中含未知 数的项的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组．
x y z 12， x 2 y 5z 22， 怎么解呢？ x 4 y．
合集下载
人教版数学七年级下册 8.4 三元一次方程组的解法 课件(共21张PPT)
①与④组成方程组
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
3x＋4z=7
11x＋10z=35
解这个方程组，得
x= 5
z=−2
把x=5、z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，解得y=
所以
=
=
= −
是这个三元一次方程组的解.
x y 3
y z 5
z x 4
小试牛刀
解方程组
解:
③ - ②，得
三元一次方程组的解法
学习目标
1．熟练掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会
解简单的三元一次方程组．
2．会用三元一次方程组的解法解决实际问题．
新课导入
x 2y 3 ①
解方程组：
2 x y 1 ②
（1）这是几元几次方程组？
二元一次方程组
（2）求解的思想是什么？
消元
（3）用什么方法消元可以解这个方程？
时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0，
①
4a＋2b＋c=3， ②
25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，
4a＋b=10.
利用三元一次方程组解决实际问题-提高
x y 8
如果方程组 y z 6 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（
z x 4
人教版初一数学 8.8.4 三元一次方程组的解法PPT课件
= . ③
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
探究新知
用代入消元法解
+ + = ，
将③代入①，②，得ቊ
+ + = .
+ = ，
= ，
即ቊ
解得ቊ
代入①得出x＝8.
+ = ，
ቐ = ，
探究新知
消元思想
解三元一次方程组的基本思路：
2.七彩作业.
例3：若|a－b－1|＋(－2＋) ＋2|c－b|＝0，求a，b，
c的值.
解析：本题考查非负数性质的综合应用，要使等式成立必须
使每个非负数都为0.
探究新知
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0.
− − = ，
= −，
可得方程组ቐ − + = ，解得ቐ = −，
求1元、2元和5元的纸币各多少张？
设1元、2元、5元的纸币分别
为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12
x＋2 y＋5 z＝22
x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
探究新知
学生活动一【一起探究】
+ + = ，
三元一次方程组ቐ + + = ，
= .
3.在知识的学习过程中，感受事物之间的相互联系.
学习重难点
学习重点：解三元一次方程组的基本思路，会解
三元一次方程组.
学习难点：会选择适当的方法消元并熟练解三元
一次方程组.
回顾复习
问题1：二元一次方程组的概念？
方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项
的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程
人教版七年级下册数学：8.4 三元一次方程组的解法 课件 (共19张PPT)
b 2．
代入①，得 c=-5
②-①，得a+b=1; ④ ③-①，得4a+b=10; ⑤
因此，
a b
3， 2，
④与⑤
答：a
c 5． 3，b 2，c
5．
消去a可以吗？如何操作？ 可将②-①×4，得
6b 3c 3， ④ 即 2b c 1．
新课导入
小明手头有12张面额分别为1元、2元、
5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数
量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元
纸币各多少张.
问题中含有几个未知数？有几 个相等关系？
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共 计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1 元、2元、5元纸币各多少张. 分析： （1）这个问题中包含有 三个相等关系： 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张， 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍， 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元. （2）这个问题中包含有 三个未知数： 1元、2元、5元纸币的张数.
再将③-①×25，得
30b 24c 60， 即 5b 4c 10. ⑤
消去b可以吗？如何操作？ 可将 ①×2+②，得
6a 3c 3， ④ 即 2a c 1．
再将 ①×5+③，得
30a 6c 60， 即 5a c 10． ⑤
例：在等式 yax2bxc中，当x1时， y 0；当 x 2时， y 3；当 x 5时，y 60．求 a ，b ，c 的值．
a b c 0, 4a 2b c 3, 25a 5b c 60.
（1）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？
解：根据题意，
8.4 三元一次方程组的解法(课件)七年级数学下册(人教版)
所以x=2，y=4，z=10.
所以x=9，y=12，z=15.
=2
因此，这个方程组的解为 = 4
= 10
=9
因此，这个方程组的解为 = 12
= 15
考点解析
重点
例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，
y的值相等.求a，b，c的值.
(2)在(1)的情况下，运费最少是_____元.
解：(1)设甲型车有x辆，乙型车有y辆，
丙型车有z辆.
+ + = 16
根据题意，得
5 + 8 + 10 = 120
5
消去z，得5x+2y=40.所以x=8- y.
2
考点解析
重点
(1)为了节约运费，可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，每辆车均满载，
8 + = 0
③与④组成方程组
+ =7
= −1
解这个方程组，得
=8
把a=-1，b=8代入①，得-1-8+c=1，解得c=10.
所以a，b，c的值分别为-1，8，10.
迁移应用
1.已知 − +
1
2
− +(x+2)2=20，则x+y+z=_____.
-5
2.已知单项式-8a3x+y+zb12cx+y+z与-2a42b2x-yc4x是同类项，求x，y，z的值.
自学导航
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10
元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
所以x=9，y=12，z=15.
=2
因此，这个方程组的解为 = 4
= 10
=9
因此，这个方程组的解为 = 12
= 15
考点解析
重点
例5.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=22；当x=3和x=5时，
y的值相等.求a，b，c的值.
(2)在(1)的情况下，运费最少是_____元.
解：(1)设甲型车有x辆，乙型车有y辆，
丙型车有z辆.
+ + = 16
根据题意，得
5 + 8 + 10 = 120
5
消去z，得5x+2y=40.所以x=8- y.
2
考点解析
重点
(1)为了节约运费，可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，每辆车均满载，
8 + = 0
③与④组成方程组
+ =7
= −1
解这个方程组，得
=8
把a=-1，b=8代入①，得-1-8+c=1，解得c=10.
所以a，b，c的值分别为-1，8，10.
迁移应用
1.已知 − +
1
2
− +(x+2)2=20，则x+y+z=_____.
-5
2.已知单项式-8a3x+y+zb12cx+y+z与-2a42b2x-yc4x是同类项，求x，y，z的值.
自学导航
小明手头有12张面额分别为10元、20元、50元的纸币，共计220元，其中10
元纸币的数量是20元纸币数量的4倍.求10元、20元、50元纸币各多少张.
人教版初中数学8.4 三元一次方程组的解法 课件
分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们 自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、 z 张，根据题意可以得到下列三个方程:
x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y.
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法/
对于这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因 此，我们把三个方程合在一起写成
巩固练习
8.4 三元一次方程组的解法/
解:设安排x公顷种水稻,y公顷种棉花,z公顷种蔬菜.
依题意,得
x y z 51, 4x 8y 5z 300, x y 2z 67.
x 15, 解得： y 20,
z 16.
答:安排15公顷种水稻,20公顷种棉花,16公顷种蔬菜.
连接中考
8.4 三元一次方程组的解法/
下列方程组不是三元一次方程组的是( D)
x1
A.
x
y
2
x z 10
x y 10
C.
x
z
2
y z 15
x3y 2z 1
B. 2x y 4z 0
3x 2y z 3
x yz 1
D. x 3y 4z 7
xyz 12
提示： 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要
巩固练习
8.4 三元一次方程组的解法/
x 1
已知
y
2
z 3
是方程组
ax by 2 by cz 3 cx az 7
的解,则a+b+c的值是___3_________.
探究新知
8.4 三元一次方程组的解法/
素养考点 3 利用三元一次方程组解答实际问题 例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应 包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营
人教版七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法 课件(共20张)
三元一次方程组
消元 二元一次方程组
消元 一元一次方程
新知探究
x y z 23,
例1:
解方程组
x
y
1,
2x y z 20.
解: 由方程②得 x=y+1, ④
2y+z=22, ⑤ 把④分别代入①③得
3y-z=18, ⑥
解由⑤⑥组成的二元一次方程组, 得
y=8, z=6.
把y=8代入④, 得x=9,
解:①+③, 得5x+5y=25.④
②+③×2, 得5x+7y=31.⑤
④与⑤组成方程组
5x 5x
+
5y=25， 7 y=31.
解这个方程组,
得
x=2， y=3.
x=2，
把
x=2,
y=3代入①,
得3×2+2×3+z=13,
z=1,
∴
y
=3，
z=1.
课堂小测
7.有一个三位数, 其各位上的数字之和为16, 十位上的数字为百位与个位上 的数字之和, 如果将这个三位数的个位数字和百位数字对换, 那么所得到的 三位数比原来的三位数大594, 求这个三位数是多少.
求a, b, c的值.
解: 根据题意, 得
a－b＋c= 0, ① 4a＋2b＋c=3, ② 25a＋5b＋c=60. ③
②－①, 得 a＋b=1, ④ ③－①, 得 4a＋b=10, ⑤
a＋b=1, ④与⑤组成二元一次方程组 4a＋b=10.
解这个方程组, 得
a=3, b=-2.
把
a=3, b=-2
解: 设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为x, y, z. x+y+z=16,
人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法(共18张PPT)
⑤－②,得
x 1
⑤－③，得
y2
所以，原方程组的解是
x 1
y
2
z 3
小结
（一）三元一次方程组的概念是什么? （二）解三元一次方程组的基本思路是什么? （三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注 意什么？
作业 习题8.4：1题，2题
本节内容结束
提出问题：1．题目中有几个条件？ 2．问题中有几个未知量？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？
分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知 数，我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分 别是x张、y张、 z张，根据题意可以得到下列三 个方程:
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
定义
三元一次方程 含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。
第八章 二元一次方程组
8.4 三元一次方程组的解法
前面我们学习了二元一次方程组及其解 法——消元法。对于有两个未知数的问题， 可以列出二元一次方程组来解决。实际上， 在我们的学习和生活中会遇到不少含有更多 未知数的问题。
纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的 纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元 纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各 多少张？
2. 化“二元”为“一元” 。
① x+y+z=2,
x-y+z=0,
③② x-z=4. 解法二：消去x
由③得，x=z+4 ④ 把④代入①、②得，
（z+4)+y+z=2 ⑤
(z+4)-y+z=0 ⑥ 化简得，
人教版数学七年级下册8.4 《三元一次方程组的解法》教学课件(共24张PPT)
x z 2 0 3x 6 y 7 0 3y 3z 4 0
x 3
解得
y
1 3
Байду номын сангаас
z 1
所以xyz＝3× 1×1＝1。
3
随堂练习
4. 某区中学足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负 一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是所负 场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？ 解：设猛虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得
设1元、2元、5元的纸币分别 为x张、y张、z张
x＋y＋z＝12 x＋2 y＋5z＝22 x＝4 y
这样的方程组我们叫它什么呢，该怎样解呢？
新知讲解
x＋y＋z＝12
三元一次方程组 x＋2 y＋5z＝22
x＝4 y
特点：（1）方程组中含有三个未知数； （2）每个方程中含有未知数得项的次数都为1； （3）方程组中一共有三个方程。
随堂练习
解：
解得
x
-
1 2
y
23 4
把x＝－
1 2
，y＝
23 4
代入②，得z＝－
21 4
。
所以原方程组的解是
x＝- 1 2
y＝ 23 4
z＝- 21 4
随堂练习
3. 已知有理数x、y、z满足条件|x－z－2|＋|3x－6y－7|＋（3y＋3z －4）2＝0，求xyz的值。
解：依题意有
随堂练习
解：
x y z 8
y
2z
3x y 17
解得
x 5
y
2
z 1
答：该队胜了5场。
课堂小结
含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1， 并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
人教版七年级数学下8-4三元一次方程组的解法(课件)(共22张PPT)
思考：如果方程组中有3个未知数该如何求解？
合作探究---三元一次方程组的概念
小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币共计22元，其中1元纸 币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？
思考1：此题有哪些未知量？你能找出等量关系吗？
未知量： 每一个未知量都用一个字母表示
1元纸币的张数
1 z= .
3
课堂小结
畅谈收获：本节课你有哪些收获？
1、什么是三元一次方程（组）？ 2、什么是三元一次方程组的解？ 3、解三元一次方程组的思路是什么？
分层演练
1．下列是三元一次方程组的是( D )
2x＝5 A.x2＋y＝7
x＋y＋z＝6
x＋y－z＝7 C.xyz＝1
x－3y＝4
3x－y＋z＝－2 B.x－2y＋z＝9
8.4三元一次方程组的解法
人教版 七年级数学下
1
学习目标
1.理解三元一次方程组的概念； 2.会解简单的三元一次方程组.
回顾旧知
1、什么叫二元一次方程组？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式 方程叫做二元一次方程。
2、怎样解二元一次方程组？
二元一次方程组
代入 加减
一元一次方程
在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、 最简便的方法。
小试牛刀
1、解下列三元一次方程组：
y=2x-7. （1） 5x+3y+2z=2.
3x-4z=4.
x=2. y=-3. z= 1 .
2
4x-9y=17. （2） 3x+y+15z=18.
x+2y+3z=2.
七年级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法课件 (新版)新人教版PPT
点
，把“___三元”化为“____二元”
二
，使解_____三元一方次程组转化为
解二元一次方程组，进而再转化
为一元一次方程.
三、研读课文
解三元一次方程组
练一练 解方程组 3x+4z=7 ①
知
2x+3y+z=9 ② 5x-9y+7z=8 ③
识
分析：方程①只含x、z，因此，可以由
点
②③消去y，得到一个只含__x__、__z___
_2×5﹢3y-2 y=___1 ____
∴方程组的解是: x=_3__5__1_
y=_____3___ z=_-_2___
四、归纳小结
1、解三元一次方程组的基本思路是：消 元，常用方法有代入法与加减法.即通过 “代入”或“加减”进行消元，把“_三__ 元”化为“_二___元”，使解_三__元__一__次__方 程组转化为解二元一次方程组，进而再转 化为一元一次方程. 2、学习反思： ________________________ ____________________________________ _____________________。
五、强化训练
1、下列各方程组不是三元一次方程组的
是（ D ）
x5 A. x y 7
x y3 B. y z 4
x yz6
B.
x 3y z 1 C. C.2 x y z 3
3x y 2z 5
z x 2
x yz7 D.xyz 1
x 3y 4
五、强化训练
2、已知x+y=1，y+z=6，z+x=3,则 x+y+z= 5 .
第八章 二元一次方程组