第2章财务管理的价值观念
K = RF + RR
三、证券组合的风险报酬
证券组合的风险
可分散风险 不可分散风险
证券的相关性 β 贝他系数 ：测算不可分散风险的程度
β=1 该股票的风险等于整个市场股票的风险 =1
资本资产定价模型（CAPM） 资本资产定价模型
资本资产定价模型公式
K = RF + β ( Km − RF )
K 股票或证券组合的必要报酬率 RF 无风险报酬率 K m 市场所有股票的平均报酬率
终值的概念
终值(future value)，是指现在一定量的资 终值 ， 金在未来某一时点上的价值，通常记作F或 金在未来某一时点上的价值，通常记作 或 FV
单利： 单利：只对本金计算利息 复利：不仅本金产生利息， 复利：不仅本金产生利息，利息也产生 利息，常称息上息、 利息，常称息上息、利滚利 。
四、几个特殊问题
不等额现金流量问题 1年复利多次的时间价值问题 年复利多次的时间价值问题
不等额现金流量问题
终值
FV = At ∑ (1+i ) t−1
t =1
n
现值
1 PV= ∑At ⋅ t (1+i) t=0
n
一年复利多次的时间价值问题
名义年利率与实际年利率
i m r = (1 + ) − 1 m
后付年金终值: 后付年金终值: 一定时期内每期期末等
额收付系列款项的复利终值之和， 额收付系列款项的复利终值之和，如零存 整取的本利和。 整取的本利和。
FVAn = A∑ (1 + i) t −1
t =1
n
后付年金现值： 后付年金现值：一定时期内每期期末
等额收付系列款项的复利现值之和。 等额收付系列款项的复利现值之和。
一项200万元的借款 期限为 年,年利率为 万元的借款,期限为 一项 万元的借款 期限为5年 年利率为 10%,若每半年计复利一次 则年实际利率 若每半年计复利一次,则年实际利率 若每半年计复利一次 会高出名义利率( ). 会高出名义利率 A. 5% B. 0.25% C. 0.20% D. 10%
1 V 0 = A× i
例：某人在大学里成立一个慈善基金， 某人在大学里成立一个慈善基金， 本金不动买入年息5%的长期国债，每 的长期国债， 本金不动买入年息 的长期国债 年年底的利息10万用作学生们的奖学 年年底的利息 万用作学生们的奖学 此基金的需要存入的本金为P=10 金。此基金的需要存入的本金为 万/5%=200万，即这笔永续年金的现 万 值。
年金的种类
后付年金(普通年金 后付年金 普通年金) 普通年金 先付年金(即付年金 即付年金) 先付年金 即付年金 递延年金 永续年金
等额年金示意图
1 后付年金终值与现值
后付年金（ 后付年金（Ordinary Annuity）是指从 ）
第一期起， 第一期起，在一定时期内每期期末等额收 付的系列款项，又称为普通年金。 付的系列款项，
投资回报率=时间价值率 风险报酬率 投资回报率 时间价值率+风险报酬率 时间价值率
二、单项资产的风险报酬
收益的概率分布
离散型分布 连续型分布
标准正态分布 对数正态分布
收益的期望值： 收益的期望值：
经济情况 发生概率 自来水公司 钢铁公司 股票报酬率 股票报酬率
繁荣 一般 衰退
0.2 0.6 0.2
1 PV = FVn × (1+i )n
1 称为“复利现值系数” (1+i )n 称为“复利现值系数”，用符 号 ( P F , i, n) PVIFi ,n 表示 ，或写作 或写作Fra bibliotek、年金的终值与现值
年金（ 年金（Annuity）概念 ）
在一定时期内每期等额收付的系列款项 在一定时期内每期等额收付的系列款项 每期等额 例如分期付款赊购、分期偿还贷款、租金等 例如分期付款赊购、分期偿还贷款、
期望报酬率 K =
n
∑
K iP i
i =1
风险的衡量
方差:个体偏离期望值的综合程度 方差 个体偏离期望值的综合程度
σ = ∑ Pi( Ki − K )
2 i =1 n
2
标准离差
σ=
标准离差率
Pi ( Ki − K ) 2 ∑
i =1
n
V =
σ
K
自来水公司股票报酬率的标准离差
σ = (40% − 20%) 2 *0.2 + (20% − 20%) 2 *0.6 + (0 − 20%) 2 *0.2
XFVAn = A × FVIFAi , n × (1 + i ) 先付年金现值 XPVAn = A × PVIFAi , n × (1 + i )
XPVAn = A × PVIFAi , n − 1 + A
3 递延年金现值
递延年金（ 递延年金（Deferred Annuity）是指第一次 是指第一次
一个年金现值的案例（资本回收问题） 一个年金现值的案例（资本回收问题）
某公司现在计划投资一项目。投资额为 某公司现在计划投资一项目。投资额为100万 万 预计在今后5年中收回投资额 年中收回投资额， 元。预计在今后 年中收回投资额，且每年收 回的金额相等。 回的金额相等。该公司要求的投资必要报酬率 为20%。计算该投资项目每年至少要收回多 。 少资金才能保证在5年中收回投资额 年中收回投资额？ 少资金才能保证在 年中收回投资额？ 在约定的年限内等额回收初始投资额， 在约定的年限内等额回收初始投资额，属于已 知年金现值求年金问题
40% 20% 0
70% 20% -30%
自来水公司股票期望报酬率 K = K1 P + K 2 P2 + K3 P3 1
= 40% *0.2 + 20% *0.6 + 0*0.2 = 20% 钢铁公司股票期望报酬率
K = K1 P + K 2 P2 + K 3 P3 1 = 70% *0.2 + 20% *0.6 + (−30%) *0.2 = 20%
第二章 财务管理的价值观念
第1节 时间价值 节 第2节 风险报酬 节 第3节 利息率 节 第4节 证券估价 节
关于时间价值的一个小案例
罗斯先生计划出售阿拉斯加的一片 土地。第一位买主出价10000美元，付 美元， 土地。第一位买主出价 美元 现款；第二位买主出价11000美元，在 美元， 现款；第二位买主出价 美元 一年后付款。经了解， 一年后付款。经了解，两位买主均有支 付能力。唐先生应当接受哪一个报价？ 付能力。唐先生应当接受哪一个报价？ 已知目前一年期限的国债利息率为8%。 已知目前一年期限的国债利息率为 。 唐先生收到现款准备进行国债投资。 唐先生收到现款准备进行国债投资。
= 12.65%
钢铁公司股票报酬率的标准离差
σ = (70% − 20%) 2 *0.2 + (0% − 20%) 2 *0.6 + (−30% − 20%) 2 *0.2
= 31.62%
风险报酬率的测算
引入风险报酬系数b 引入风险报酬系数 风险报酬率的测算公式
R R = bV
投资报酬率的测算公式
思考题
1 时间价值在企业经营管理中有哪些应 用？ 2 资金时间价值的大小取决于什么因素？
第2节 风险报酬 节
一、风险与风险报酬的概念 二、单项资产的风险报酬 三、证券组合的风险报酬
一、风险与风险报酬的概念
什么是风险 如何对待风险 风险报酬的概念
因冒风险投资而获得的超过资金时间价值的 那部分报酬
思考题
在市场经济条件下，影响利率的主要因 素有哪些？ 利率在企业财务管理中有何作用？
第4节 证券估价 节
一、估价的类型与影响因素 二、债券估价 三、股票估价
一、估价的类型与影响因素
估价的主要类型
证券估价
债券估价 股票估价 期权估价
二、复利终值与现值
复利终值的公式： 复利终值的公式：
FVn = PV (1 + i )
n
n
称为“复利终值系数” (1 + i ) 称为“复利终值系数”，用符号 ( F P , i, n) 表示 ，或写作 FVIFi ,n 或写作 表示利率对该笔资金价值变动的影响
复利现值的公式（由终值求现值， 复利现值的公式（由终值求现值，亦 称折现、贴现） 称折现、贴现）
收付款发生的时间与第一期无关， 收付款发生的时间与第一期无关，而是隔若 干期（ ） 干期（m）后才开始发生的系列等额收付款 项。它是普通年金的特殊形式。 它是普通年金的特殊形式。
递延年金现值公式
V 0 = A × PVIFAi , n × PVIFi , m
V 0 = A × PVIFAi , m + n − A × PVIFAi , m
理解时间价值应注意的问题
时间价值产生于资金的运动之中， 时间价值产生于资金的运动之中，停顿的 资金不会产生增值。 资金不会产生增值。 时间价值产生于生产和流通领域， 时间价值产生于生产和流通领域，而消费 领域不会产生资金增值。 领域不会产生资金增值。
二、复利终值与现值
现值的概念
现值(present value)，是指过去或未来某 现值 ， 一时点上的一定量现金折合到现在的价值， 一时点上的一定量现金折合到现在的价值， 通常记作P或 。 通常记作 或PV。
2 先付年金终值与现值
先付年金（Annuity Due）是指从第一 先付年金 是指从第一 期起， 期起，在一定时期内每期期初等额收付 的系列款项，又称即付年金。 的系列款项，又称即付年金。即付年金 与普通年金的区别仅在于付款时间的不 同。
2 先付年金终值与现值
先付年金终值
XFVAn = A × FVIFAi , n + 1 − A
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第2章 财务管理的价值观念
（注：换算时间价值时，年按360天计，月按30天计）
6
• （2）现值计算 P=F/(1+i×n) 例：某人三年后可得1000元，若年利率为9%，用单利 计算，现在值多少钱？ 解： P=F/(1+i×n)=1000/（1+9% ×3）=787.4 （元）
7
• 2.复利的终值与现值 （1）复利终值---一定量的本金，按复利计算，若干期 以后的本利和。
解：P/A=20000/4000=5,即 =5，则(P/A ,i,9)=5
在年金现值系数表中查找n=9时，系数等于5的值，得到5在 12%(5.3282)和14%(4.9464)之间，则：
i
i1
1 1 2
= (1i22%i1+) [(5.3282-5)/(5.3282-4.9464)]
31
• 1.折现率（利率）的推算 • (1)单利利率
i=(F÷P-1) ÷n • (2)一次性收付款项利率
i= -1 • (3)永续年金折现率
A i
PA
32
• (4)普通年金利率（在已知 P或A 、FAA和n的情况下）
①计算 PA或A 的FAA值，为 ；
②查“普通年金现值系数表”或“普通年金终值系数
4
• 1.单利的终值与现值 （1）终值计算
F=P+P × i × n=P ·(1+i ×n) • 【例1】：将10000元存入银行，年利率为4%，求两
年后的本利和。 解： F=P ·(1+i ×n)=10000 ×（1+4% ×2） =10800（元）
5
• 【例2】：某人持有一张带息票据，面额为1000元， 票面利率为6%，出票日期为8月12日，到期日为11 月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为多少？ 解：I=1000 ×（1+6% ÷360 ×90）=1015(元）
6
• （2）现值计算 P=F/(1+i×n) 例：某人三年后可得1000元，若年利率为9%，用单利 计算，现在值多少钱？ 解： P=F/(1+i×n)=1000/（1+9% ×3）=787.4 （元）
7
• 2.复利的终值与现值 （1）复利终值---一定量的本金，按复利计算，若干期 以后的本利和。
解：P/A=20000/4000=5,即 =5，则(P/A ,i,9)=5
在年金现值系数表中查找n=9时，系数等于5的值，得到5在 12%(5.3282)和14%(4.9464)之间，则：
i
i1
1 1 2
= (1i22%i1+) [(5.3282-5)/(5.3282-4.9464)]
31
• 1.折现率（利率）的推算 • (1)单利利率
i=(F÷P-1) ÷n • (2)一次性收付款项利率
i= -1 • (3)永续年金折现率
A i
PA
32
• (4)普通年金利率（在已知 P或A 、FAA和n的情况下）
①计算 PA或A 的FAA值，为 ；
②查“普通年金现值系数表”或“普通年金终值系数
4
• 1.单利的终值与现值 （1）终值计算
F=P+P × i × n=P ·(1+i ×n) • 【例1】：将10000元存入银行，年利率为4%，求两
年后的本利和。 解： F=P ·(1+i ×n)=10000 ×（1+4% ×2） =10800（元）
5
• 【例2】：某人持有一张带息票据，面额为1000元， 票面利率为6%，出票日期为8月12日，到期日为11 月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为多少？ 解：I=1000 ×（1+6% ÷360 ×90）=1015(元）
财务管理 第2章 财务管理的价值观念-货币时间价值(荆新王化成第七版)
2
【本章内容】
第一节 货币时间价值 第二节 风险与收益
3
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念 2.1.2 现金流量时间线 2.1.3 复利终值和复利现值 2.1.4 年金终值和现值 2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
4
2.1.1 时间价值的概念
货币的时间价值是指，资金在经过一定时间的投 资和再投资所增加的价值，是扣除了风险报酬和 通货膨胀率之后的真实报酬率。
45
2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
生活中为什 么总有这么 多非常规化 的事情
不等额现金流量现值的计算 年金和不等额现金流量混合情况 下的现值 贴现率的计算 计息期短于一年的时间价值的计算
PV0
44
不等额现金流量现值的计算
例 题 某人每年年末都将节省下来的工资存入 银行，其存款额如下表所示，贴现率为5%， 求这笔不等额存款的现值。
年t 现金流量 0 1000 1 2000 2 100 3 3000 4 4000
这笔不等额现金流量的现值可按下列公式求得：
PV0 A0
1 1 1 1 1 A A A A 1 2 3 4 (1 i) 0 (1 i )1 (1 i) 2 (1 i) 3 (1 i) 4
23
2.1.4 年金终值和现值 后付年金的现值
后付年金现值的计算公式：
1 1 (1 i ) n PVAn A A PVIFAi , n i
24
2.1.4 年金终值和现值 后付年金的现值
25
2.1.4 年金终值和现值
后付年金的现值
此公式的推导过程为： 1 1 1 1 1 PVIFAi ,n (1) 1 2 3 n 1 n (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) （1）式两边同乘以（1+i），得： 1 1 1 1 PVIFAi ,n (1 i ) 1 ( 2) 1 2 n 2 n 1 (1 i ) (1 i ) (1 i ) (1 i ) （2）-（1）得： 1 PVIFAi ,n (1 i ) PVIFAi ,n 1 (1 i ) n (1 i ) n 1 PVIFA i ,n i (1 i )
第二章财务管理的价值观念1时间价值
………………… 第n年本利和为
FVn PV0 (1 r)n
第一节 货币时间价值—复利终值
在上述公式中，(1 i)n 叫复利终值系数，还可以 写成FVI Fi,n ，或(F/P,I,n)。
例2:将1000元存入银行，年利息率为7％，5年后的 终值应为多少？
解： FV5 PV0 (1 i)n =1000×1.403=1403（元）
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终 值时所采用的利息率或复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定
利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利 滚利”。
第一节 货币时间价值—复利现值、终值
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
思考：1.这题用到的是复利终值还是复利现值？ 2.这题一共经历了208年,在表中没有期数
为208年时的数据,怎么办?
第一节 货币时间价值—复利现值
解:
FV208 PV0 (1 r)208 PV0 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)50 (1 r)8 $5811.467 11.467 11.467 11.467 1.477 $58 25537.58 $1481179.64
放弃流动偏好所得的报酬； – 萨缪尔森则用资本净生产率来解释时间价值的
存在。
第一节 货币时间价值—产生
资金时间价值产生
1.资金时间价值产生的前提条件是商品经济的高度发展 和借贷关系的普遍存在。
首先，商品经济的高度发展是资金时间价值观念产生的 首要条件。 –在自然经济条件下，W-G-W。 –在商品经济条件下，G-W-G
第二章 财务管理价值观念答案
第二章财务管理的价值观念一、判断题1．时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据．2．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
3．只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的．4.时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。
5．投资报酬率或资金利润率只包含时间价值。
6．银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票的股利率都可以看做时间价值率。
7．在没有风险和通货膨胀的情况下，投资报酬率就是时间价值率。
8．复利终值与现值成正比，与计息期数和利率虞反比。
9．复利现值与终值成正比，与贴现率和计患期数成反比。
10．若i>o，n>l，则PVIF i，n，一定小于1。
11．若i>O，n>l，则复利终值系数—定小于1。
12．先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间不同。
13．n期先付年金与n期后付年金的付款次数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息。
所以，可以先求出n期后付年金终值，然后再乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的终值。
14. n期先付年金与n+l期后付年金的计息期数相同，但比n+1期后付年金多付一次款，因此，只要将n+1期后付年金的终值加上一期付款额A，便可求出”期先付年金终值。
15．n期后付年金现值与n期先付年金现值的付款期数相同，但由于n期后付年金现值比n期先付年金现值多贴现一期，所以，可先求出n期后付年金现值，然后再除以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。
16．n期先付年金现值与n-1期后付年金现值的贴现期数相同，但n期先付年金比n-1期后付年金多一期不用贴现的付款A。
因此，先计算n-1期后付年金的现值，然后再加上一期不需要贴现的付款A，便可求出n期先付年金的现值。
17.永续年金值是年金数额与贴现率的倒数之积。
18．若i表示年利率，n表示计息年数，m表示每年的计息次数，则复利现值系数可表示为PVIF r，t.。
第二章 财务管理的价值观念
单利终值系数与单利现值系数互为倒 数关系 复利终值系数与复利现值系数互为倒 数关系
（三）名义利率与实际利率的换算
名义利率：1年内复利次数超过一次的年利率 实际利率: 1年内复利一次的年利率称实际利率
r i 1 1 M
M
名义利率
1年内复利计息的次数
例:年复利率12%,一年计息4次,实际利率 多少? 某人存入1000元,5年后本利和多少。
• 计算公式如下：
式中，
称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。 【结论】（1）年资本回收额与普通年金现值 互为逆运算； （2）资本回收系数与年金现值系数互 为倒数。
例:某企业借得1000万元的贷款,在10年内 以利率12%等额偿还,则每年应付的金 额为多少? 1000/(P/A,12%,10)=1000/5.650=177万元
即付年金的终值
F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
即付年金的终值与普通年金终值之间的关系： 期数加1，系数减1
例：每年初存入1000元，利率5%，10 年后本利和多少？ 1000*(F/A,5%,10)*(1+5%)或 1000*[(F/A,5%,11)-1]
例:某人租房开店,租期10年,他要求的报 酬率5%.房东给了2个方案:一是每年初 支付20万元;二是立即支付180万元.应 选择哪个方案? 方案一: 终值FV=20*(F/A,5%,10)*(1+5%)或 20*[(F/A,5%,11)-1]=20*13.207=264.14 方案二: 终值FV=180*(F/P,5%10)=180*1.6289 =293.202万元
2.（一元）即付年金现值系数的计算 每期初能取到一元钱，共n期，在复利率 为i情况下，现在应存入的款项。
财务管理学第二章
永续年金的计算
四.永续年金(特点：没有终值的年金,是 普通年金的特殊形式） 永续年金是指无限期支付的年金 V=A*1/i
几个特殊问题
五.时间价值计算中的几个特殊问题 1.不等额现金流量现值的计算 例：有一组现金流量分别为第一年年末为200，
第二年年末为300，第三年年末为150. 贴现率 为5%， 这组现金流量的现值之和是多少？ PV=200*PVIF5%,1+300*PVIF5%,2+150*PVIF5%,3=
货币时间价值
例 ：A企业购买一台设备，采用付现方式
，其价款40万元。如延期5年后付款，则价 款52万元，假设5年期存款利率为10%。试 问现付和5年后付款，哪个更有利？
货币时间价值
5年期存款：
40*10%*5+40＝60万元
显然延期付款有利。
财务管理的价值观念
一、资金的时间价值的概念
延期年金现值的计算
0 +n
1
2
1
m m+1 m+2 m+
+---+---+---+---+---+---+---+---+
两种计算方法： V=A*PVIFAi,n*PVIF 两种计算方法：i,m
⑴
V=A*(PVIFAi,m+n - PVIFAi,m)
V=A*PVIFAi,n * PVIFi,m
例：某人准备在第5年末获得1000元收入，年利息率为 10%，计算：
（1）每年计息一次，问现在存入多少钱？
（2）每半年计息一次，现在应存入多少钱？ （1）PV=1000*PVIF10%，5=621元
财务管理-第二章--财务管理的价值观念
复利终值系数
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
复利终值公式：FV=PV(1+i)n
其中 FV ―复利终值； PV―复利现值； i―利息率； n―计息期数； (1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)
FV=PV ·FVIFi,n
某企业为开发新产品，向银行借款100 万元，年利率为10%。借款期限为5年，问 5年后一次归还银行的本利和是多少？
FA=A·FVIFA8%,5 =A(F/A,8%,5) ＝100×5.8666＝586.66（元）
拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银 行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
已知：5年后的终值10万元，求A？ F=A（F/A，i，n） A=F / （F/A，i，n）
2000 2000 2000 2000 2000
0
1
2
3
4
5 年末
这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流
0
1
2
3
4
5 年初
3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流
年金案例
• 学生贷款偿还 • 汽车贷款偿还 • 保险金 • 抵押贷款偿还 • 养老储蓄
•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义 利率, 假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实
际利率
•第一年末 F=P×(1+r/M)M
•
I=P ×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]
•
i= I/P=(1+r/M)M –1
•接上题：
• F=P×(1+r/M)M = 100（F/P，5%，4）
人大财务管理学(第8版)课件——第2章-财务管理的价值观念
2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题
1. 不等额现金流量现值的计算
2. 年金和不等额现金流量混合情况下的现值
在年金和不等额现金流量混合的情况下，不能用年金计算的部分采 用复利公式计算，然后与用年金计算的部分加总，便得出年金和不 等额现金流量混合情况下的现值。
3. 折现率的计算
一般来说，求折现率可以分为两步：第一步求出换算系数，第二步 根据换算系数和有关系数表求折现率。
(1)计算期望报酬率。
(3)求各离差的平方，并将结果与该结果对应的发 生概率相乘，然后将这些乘积相加，即得到概率 分布的方差(variance)。
(4)最后，求出方差的平方根， 即得到标准差。
5. 计算离散系数
离散系数(coefficient of variation,CV,也称变异系数)度量了单位报酬的风 险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。
后付年金
1
（普通年金）
2 先付年金 （即付年金）
3 延期年金
4 永续年金
1. 后付年金终值和现值
后付年金(ordinary annuity)是指每期期末有等额收付款项的年 金。在现实经济生活中这种年金最为常见，故也称为普通年金。
(1)后付年金终值。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内 每期期末等额收付款项的复利终值之和。
第2章：财务管理的价值概念
2.1 货币时间价值
2.1.1 时间价值的概念
国外传统的定义是：即使在没有风险、没有通货膨胀的条件下，今天1元钱 的价值也大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或 消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资报酬，就 叫作时间价值(time value)。
财务管理学课件(第二章)
（2）先付年金的终值和现值
A、终值
比普通年金终值计算加一期，减A
B、现值
比普通年金终值计算减一期，加A
（3）递延年金的终值和现值 A、终值 与普通年金计算一样 递延年金的现值与 普通年金一样吗？
B、现值
递延年金的现值
0 1 2
m A m＋1 m＋2 m＋n－1 m＋n
A
A
A
A
P=A· (P/A,i· n)
相比，将多得多少钱？
例题解答
30年后的终值FVA=500×FVIFA(5%，30)
=500×66.4388=33219.42
利息=33219.42－15000=18219.42
例题
某项目在营运后各年的现金流量如下（单 位：万元），贴现率为10%。
1 2 3 4 5 6 7 8
100 100 100 200 200 150 150 150 •根据你的理解，此项目的总回报是多少？
甲
500 乙 -1000
400
300
200
100
选择甲还是乙？
二、时间价值的计算
单利（Simple interest):在规定的时间内，对 本金计算利息 复利(Compound interest)在规定的时间内， 对本金和产生的利息计算利息 例:100元，按10%的单利存2年： 本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120 按10%的复利存2年： 本利和 =(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121 时间价值的计算一般采用复利的概念
财务管理第二章财务管理的价值观念
例2-8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资， 利息率为8%，其现值是多少？
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%