培养学生反思能力,提高解题的有效性
培养解题反思能力 提高数学学习效果
恰 当的 教 学 起 点 是 实 现 有 效 教 学 的 根 本 保
证 ． 有 深 入 思 考 怎 样 确 立 课 堂 教 学 起 点 ， 一 线 只 把 教 师 的注 意 力 从 教 学 内 容 的设 计 转 移 到 围 绕 教 学
［ ］ 魏 良亚 ． 强 学 法 指加 促 Ｊ．
月 刊 ，０ ９ Ｉ ． ２０ （ ）
・
１ ４・
（ ） 思 解 题 深 度 ３反
中学 数学月 刊
２１ ０ １年第 ６期
找 它们之 间的 内在联 系 ， 探索 一般规 律 ， 可使 问题
逐渐 深化 与完善．
（ ） 探 讨 学 法 的 过 程 中 引 导 学 生 进 行 反 思 ２在 达 尔 文 说 过 ：最 有 价 值 的 知 识 是 关 于 方 法 的 “
首先是 对思 维过 程 进 行整 理 ． 生解 决 问题 学 时 ， 多或少 都会带 有一定 的 “ 或 尝试错 误” 再加 上 ，
缺 乏 对 解 题 过 程 的 反 思 ， 有 对 解 题 过 程 进 行 提 没
在学 生有 了题 后 反 思 的初 步 能 力后 ， 求 学 要 生对 学过 的一章 进 行章 后 小结 ． 体验 到 了题 后 反
思 的好 处 ， 学生 的积极性会 提 高很 多 ． 样做要 比 这 老师讲 复 习提纲 、 出达标 检 测 题 给学 生做 要 好得 多． 学生 在交 流复 习 小结 时参 与 的积极 性 和 主 动
炼和概括， 为完 成 任 务 而 解 题 ， 导致 解 题 质 量 不 高， 效率 低 下． 解题 是 学好 数 学 的必 由之 路 ， 是 但
数 学 知 识 所 包 含 的 内 容 丰 富 多 彩 ， 而 也 为 从 解题 提供 多种途 径． 然 解题 方法 和途径 繁多 ， 虽 但
反思失分原因,提高高中生物学答题的有效性
反思失分原因,提高高中生物学答题的有效性
失分原因反思：
1. 知识点掌握不精通：高中生物学是一个知识点极多的学科，
因此需要学生在课堂上仔细听讲、课后仔细回顾、查阅相关资料等
多个方面进行学习，更好地掌握该学科的知识点。
2. 对概念的理解不够深入：生物学学科中存在许多抽象的概念，对于学生来说，对这些概念的理解与理解深度决定了他们对知识点
的掌握程度以及解题的能力。
3. 缺乏练习及模拟考试：生物学学科的实验与探究环节是学习
该学科中应用知识与技能的重要环节。
如果缺乏实验示范、练习与
模拟考试，学生将难以获得到实践经验，从而更难掌握和运用生物
学学科的知识和技能。
提高高中生物学答题的有效性：
1. 学生需要积极参与课堂讨论、听课笔记和课后整理，将知识
点掌握到深度，这样才能在解题的时候派上用场。
2. 学生需要了解相关考试信息，理解考试题型和知识点的测试
重心，提高对答题技能的掌握，使答案合理并全面。
3. 学生需要参加模拟考试、练习和评估以让他们了解自己所掌
握的知识点和弱势点并进行针对性的复习和提高。
4. 针对生物学中存在的实验与探究环节，学校可鼓励学生积极
参加有机会开展实验的相关资源和活动，如科技节、科普活动等，
增加学生在生物学学科实际操作和应用中的经验。
总之，掌握基础知识、练习答题技巧，积极参加活动、增加实践经验等多方面积极的措施能够帮助高中生在生物学学科中提高答题效率和准确率。
在数学课堂教学中培养学生反思能力的策略
过 程 的意 识 ” 。然 而 ， 生 在 数 学 学 习 中经 常 出 现课 堂 效 率 低 学
鼓 励 学 生 质 疑 ． 养 学 生 善 于 观 察 、 真 分 析 、 现 问 题 的 培 认 发
成 学 生课 堂学 习 效 率 不 高 的原 因 ，这 是 目前 初 中数 学 教 与 学 中存 在 的普 遍 问题 。究 其 原 因 ， 归 结 为 以下 几 种 。 可
附会 。 二 、 用 现 代 教 学 技 术 ， 高 教 学 效 率 运 提 多 媒 体 可 以提 供 声 音 动 画 等 多 种 信 息 ， 文 并 茂 ， 静 图 动 结 合 ， 使 抽 象 的概 念 、 杂 的 公 式 形 象 化 ， 学 生 可 以通 过 能 复 使 各 种感官 同时接受信息 。这样 可大大增 加课 时的信息量 ， 提 高教 学 效 率 。 同 时学 生 在 这 样 轻 松 、 快 的教 学 环境 中 学 习 ， 愉 不 再 感 到 单 调 枯 燥 ， 而 产 生 强 烈 的求 知 欲 望 。 高 中 数 学 中 从 的概 念 、 理 很 多 ， 这 些 内 容 往 往 很 抽 象 ， 生 学 起 来 很 枯 定 而 学 燥 ， 以接 受 教 师 运 用 现 代 化 的 教 学 手 段 ， 能 把 这 些 抽 象 难 就 的概 念 形 象 化 ， 于 学 生 理 解 这 些 概 念 、 理 。如 通 过 投 影 ， 便 定 教 师 可 以 将 物 体 点 、 、 之 间 的关 系 表 现 得 生 动 形 象 ， 而 线 面 从 有 助 于 学 生 空 间想 象 能 力 的 发 展 。 例 如 ， 进 行 点 、 、 投 在 线 面 影 规 律 的 教 学 中 ， 先 引 导 学 生 认 真 仔 细 地 观 察 分 析 形 体 上 首 的几 何 元 素 在 三 面 投 影 中 的 位 置 和 三 维 几 何 元 素 与 二 维 投
数学教学中应重视反思能力的培养
皆非的错误 。 比如 ，有些学生求 出四年级 男生 平均 身高
为
13
5
．
厘
米
，
还 有些学生计算出 电镀 100 克小螺丝 钉需
要2886 8千 克锌 … … 像这样不合常理 的错误 ，只要学生
解题 后能认真反思 ，是不难发现 并 予 以纠正 的 。 但这样
的错误却层 出不穷 ，不但 平 时作业 中有 ，重 要 的考试 中
的变化规律 ，只 要列 出5 种 方案就 可 以得 出答案 。 诸如
此 类 的反 思 ， 使学 生 的 数 学 思 考 上 升 到 一 个 更 高 的层 次 。 经常在解题 后进行这样的反思 ，学生 必然能养成 良
好 的 反 思 习 惯 形 ， 成 一 定 的 反 思 能 力 ， 这 对 提 高 解 题 能
逻辑结构时 ． 才能加深对新知识的理 解 ， 才能运 用 自
如 。 但在教学 中 ，教师往往只注重学生对新知识的理 解
与 运 用 满 ． 足 于 学 生 能 正 确 解 答 习 题 。 事 实 上 这 ， 时 所
谓的正 确解答大多只是机械 的模仿 ， 学生 的认识依然
是 模 糊 的 ， 对 知 识 并 未 形 成 真 正 的 理 解 。 因 此 在 ， 教 学
也 时有 出现 。 因 此 ， 培养 学 生 解题 后 的 反 思 能 力 十 分 必
要 。 教 师 在 引导 学 生 进 行 反 思 时 ， 除 了要 反 思 结 论 是 否
合 理 外 还 ， 要 反 思 是 否 有 多 种 解 法 、 最 佳 解 法 。 例 如 ， 在 解 答 一 道 “ 求最 少 租 金 ” 的 问题 时 ， 不 少 学 生 通 过 列 表 ，
导 学视 窗 能力培养
如何在数学教学中培养学生的解题能力
如何在数学教学中培养学生的解题能力摘要：数学教学的核心是教会学生用所学的知识解决实际问题,教师在教学中能否提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学成功与否，而且也是该教师数学教学业务水平高低的重要标尺之一。
本文就谈谈如何培养学生的数学解题能力。
关键词：数学教学能力中学数学教学的目的之一，在于培养学生的解题能力。
提高数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务，教师应把提高学生的解题能力始终贯穿于教学始终，我们必须把它放在十分重要的位置。
那么，如何提高学生的解题能力？我们可以从以下几方面入手：一、培养学生“数形”结合的能力数形结合思想是中学数学中的重要方法之一，即“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。
数形结合思想在解题中有着广泛的应用，通过对图形的认识、数形转化，不仅可以为我们的解题带来来新的增长点，同时对开发智力、启迪思维，培养思维的灵活性、深刻性、广阔性都是大有裨益的。
二、注重充分发挥学生的积极性要实现这一目标，就要建立起新型的师生关系，营造宽松愉快的课堂氛围。
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。
”要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服课堂上“老师是主角，高高在上；学生是配角，是观众、听众”的旧的教学模式。
因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。
教师应尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
而鼓励教学法是新型师生关系建立的重要手段，教师在教学过程中应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，培养学生的创新思维，提高学生的创新能力。
浅析如何在数学课堂中培养学生的反思能力
善
好的 解题方法和思路， 以此提高学生数学的学习效率。同时， 教
’ 虹
ｌ ．
在应 试教 育的影 响下 ， 我们 的素 质教 育 的 开展 还存 在 很 多不 师要 善于 引导学 生通 过反 思 的形式 来对 所学 知 识进 行 复 习检 验 。 尽人 意之 处 ， 为 了提 高 自己 的考 试 成 绩 ， 大 多 数 的学 生 还沉 溺 在
改理 念 就是在 教学 的过程 中 ， 对 学 生 的 自主 、 探究、 合 作 学 习能力 的认识。
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教师 在教学 的过 程 中 ， 要善 于引 导学 生来 认 识 和总 结数 学 思 维形成 的过程 ， 数 学 方 法 的 有效 运 用 ， 使 学生 对 数 学思 想形 成 概 二、 运用数 学教 学设计 ． 培 养学 生反思 能力 整体 化 的认识 。通过 引导 学生 来练 习解 决 一 些 比较 复 杂 的 初 中数学 课堂 教学是 否取 得成 功 ， 其 中一 个 关键 的 环节 就是 括 化 、 可以由此发展学生的数学思维能力， 但是 ， 有很多学生 教学 设计 是否 合理 ， 是 否具 有较 高 的 有效 性 ， 《 数 学课 程 标 准》 中 数学问题 ， 指出， 应 该组织 学 生参 与一 些 特点 定 的数 学 活 动 ， 让学 生 在 具体 对 于一些 复杂 问题 的解决 基本是 采 用模 仿 例题 的方 式 ， 难 以形 成 情 境 中认 识对 象 的特征 ， 从 而 获得 一些 数 学 体验 。由此 我们 认 为 自己的创造性的解题思路。 那么， 如何引导学生反思 自己的数学
一
利用错题集培养学生的反思能力
利用错题集培养学生的反思能力错题集能够帮助学生深入分析自己的错误。
学生在学习过程中经常会犯错，而错题集就是一个记录这些错误并分析原因的工具。
通过整理错题集，学生可以将自己的错误问题分类整理，了解自己在哪些知识点或题型上存在较大的困难。
通过仔细分析每道错题的原因，学生可以找出自己的学习不足之处，及时进行补充和调整。
这种深入分析错误的过程，能够帮助学生更好地理解知识，提高学习效率。
错题集可以帮助学生克服错误恐惧心理。
很多学生在犯错之后会感到沮丧和挫败，甚至产生对错误的恐惧心理，导致他们在学习中不敢尝试，不愿意承认错误。
错题集的建立可以将学生的错误问题集中起来，从而帮助学生更加客观地看待自己的错误。
在老师和同学的指导和鼓励下，学生可以通过分析自己的错题，深刻认识到错误并不可怕，只有通过反思和总结错误，才能不断进步。
利用错题集来培养学生的反思能力，也是在帮助学生树立正确的错误观念，促使他们更主动地面对错误，乐于接受挑战。
错题集还能够帮助学生培养自我反思的习惯。
通过建立错题集，学生需要不断地回顾和复习自己犯错的问题，思考为什么会犯错，如何才能不再犯错。
这种自我反思的习惯，培养了学生积极主动地审视自己学习过程的能力，激发了他们对知识的持续追求和不断提高的欲望。
这种自我反思的习惯对学生的未来学习和成长至关重要，只有习得了这种习惯，学生才能在自我完善、自我提高的道路上越走越远。
通过错题集，学生还能够学会总结规律，提高解题的能力。
错题集中记录了许多学生在解题过程中犯的错误，而这些错误背后往往隐藏着某种规律和特点。
通过对错题集的整理和分析，学生可以逐渐总结出解题的一些常见规律，提高对题型的把握和解题能力。
这种由错题集推断出的解题规律，能够帮助学生更深入地理解知识，提高解题的准确性和速度。
在实际教学中，教师可以通过多种方式帮助学生利用错题集来培养反思能力。
老师可以指导学生建立科学的错题集。
在做题时，鼓励学生记录每一道错误题的具体情况，包括题目的类型、出错的具体内容等。
培养学生的反思能力,增强政治教学的有效性
体性 ， 实现学生 自身素质的全面发展 ， 是教 学中必须 解决的重大 问题 ， 因此培 养
学生的反思能力 、 增强政治课堂教学有效性 已成 当务之急。
１ 出反思任务 ， ． 提 制订反 恩计 划。 每次上课前 、 上课 中 、 上课后 ， 考试前 、 考试 中、 考试 后都让学生制订反思计划 。 每上完一课后 写反思心得 ， 检测在这段学 习 过程 中是否达到了学 习 目标 、 是否选择了恰 当的学习方法 ， 然后及时调整补救。 ２ ． 堂上有意识地训练 学生的反 思能 力。 在课 在思想政治课教学过程 中， 通过 改进提问的方式和 内容 ，有意识地培养学生的认 知能力 ，以提高学生的反思能 力。 我曾经作 了这样的尝试 ：
注意哪些 问题 ？ 学生通过解题 反思训练 ， 不断提高 运用知识 的效 率 ， 培养批判思
维能力和创新素质 。 ５科 学组织 学习评价。 ． 实施学习评价时 ， 应坚持评价主题多样化 ， 改变单一 的
由教 师 评 价 学 生 学 习 的局 面 ， 导 学 生 自我 评 价 和 同学 间相 互 评 价 ， 持 过 程 性 指 坚
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新一轮课程改革正在全 国范 围内推广 ． 基础教育课程 改革的具体 目标之一
是“ 改革课程实施过于强调接受学 习、 死记硬背 、 机械训 练的现状 ， 倡导学生主动 参与 、 乐于探究 、 于动 手 ， 养学生搜集 和处理信 息的能力 、 勤 培 获取 新知识 的能 力、 分析和解决问题的能力 以及交流合作的能力” 如何 充分发挥 、 。 发展学生的主
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初步掌握 的研究 方法 ， 去探究身边 的可持 续发展战略 问题 ， 寻求 解决 的答 案 。 并 从 而让学生 用亲身 的经历 、 第一 手的事 实来反思 自己所学 的知识 ， 印证书本 理
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培养学生反思能力，提高解题的有效性
教育话题
07-21 07:01
一.提出问题
在平时的数学教学过程中，许多教师经常有这样的教学体会：平时讲过做过的题目，可是到考试时，依然有一部分人不会做，若将条件少许做一些变更，则就更做不出来了。
通过在班级调查中了解到：学生对课堂上老师讲的例题一听就懂，课后自己独立解题时就不知从何下手。
这说明在课堂上听懂了，并不代表课后会解题，如果是遇到新题型，就更无所适从了。
本文针对这一现象作一细致探讨，借以抛砖引玉。
二．反思
1.从心理学上分析
心理学告诉我们，记忆与感知、思维等心理活动一样，也是人脑对客观事物的反映。
不同的是，它不是对当前事物的反映。
就是说，人们感知过的事物，思考过的问题、理论，学过的知识都可以保存在头脑里，并在相应的刺激影响下，重新呈现出来的心理过程。
记忆从形式上可分为机械记忆、理解记忆和概括记忆。
不同的记忆形式保持的时间也各不相同，而且学生之间的个体差异也导致了记忆的时间会不尽相同，根据艾宾浩斯的遗忘曲线，在识记的最新时间内遗忘的最快，以后逐渐变慢，在最后的一段时间几乎不会遗忘。
如果一个知识点恰处在遗忘的范围内，从而也就不可能使用这个知识点来解决数学问题。
2.学生的学习方式与学习习惯
不少学生在学习上没有主动性，有很强的依赖心理，主要表现在不订计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不做了解，上课忙于记笔记，忽略了真正的听课任务，顾此失
彼，被动学习。
‚学而不思则罔，思而不学则殆‛，长期下来，自己的数学能力不会有什么大的提高。
众所皆知，好的习惯可以使人终生受益，坏的习惯一旦养成便很难改掉。
学习也是这样。
上课笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不去及时巩固导致学习质量下降。
做作业又喜欢死套公式、机械模仿、死记硬背。
处理练习不讲究速度，慢慢腾腾，做完了又盲目对答案，不相信自己的结论，缺乏独立处理问题的能力。
和别人讨论问题缺乏自己的思想，有较强的依赖性。
这样的学习习惯既降低学习效率，又无法培养出自己思维的敏捷性。
3.讲清、听懂、掌握
讲，是教师传授知识的主要方法，听，是学生获取知识的主要渠道，教师的清晰透彻带有启发性的讲解是学生掌握所学知识的先决条件，然而，教师讲的清，学生却未必听得
懂，往往教师讲得头头是道，学生却如坠云雾，如果教师讲课只顾自己津津有味，不顾来自于学生一方的反馈信息，教师与学生的思维不能同步，学生只是被动接受，毫无思考理解的余地，这样一来教师讲得再清楚，对学生也未必起作用。
波里亚曾经说过：‚教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要，思想应该在学生的脑海中产生出来，而教师仅仅起一个助产婆的作用。
‛仅就习题教学而言，如果不能很好地发挥例题的榜样及培养功能，教师只注意娴熟地解题，不重视充分暴露教者的思维过程，学生悟不出解题思路及技巧，产生不出求解欲望，掌握所学知识就是一句空话，即使掌握也不会太持久。
三.解决策略
1.要改进学法、培养良好的学习习惯
不同学习能力的学生有不同的学法。
应尽量学习比较成功的同学的学习方法。
改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭受挫折产生疑问，不断总结，
才有不断提高。
不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。
自然界适者生存是最好的例证。
学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。
通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，每一步都有深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。
在课堂中培养自己的习惯。
听是主要的，要注意力集中，把老师讲的关键部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此要适当的记笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。
在课堂、课外练习中良好的作业习惯，在作业中不但做的整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力。
独立完成作业，可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。
在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲惫的作业习惯使思维松散，精力不集中，这对培养数学能力是有害无益。
2.要培养良好的解题习惯
解题就是运用自己掌握的知识，寻求、得出习题的答案。
它是一项综合过程，需要一步步的走，不是一下子就进行完的。
如果把解题过程理解为从拿到这个题到完全解完这道题，那么解题过程大体上可分为以下三道程序：
①读题、审题与分析
当我们拿道题后，第一要做的事就是读题，把题目一字不漏地读一遍，弄清题型，是填空题还是证明题等。
总之题目应一字不漏地读，弄清题目要求，明白题意。
任何一道数学题，一般是由已知条件和需求目标两部分组成。
因此读题的直接作用就是从题目中找出已知条件和需求目标，并把它存入大脑中。
一般来说，分析包含以下内容：首先根据题目所给的条件与要寻求的结论大致需要哪些知识、概念与数量关系；其次要对条件、结论进行剖析，通过联想、类比与变换，确定应用某
种知识、概念与数量关系；最后综合应用逻辑思维与非逻辑思维的方法，寻求解题思路。
②拟订与实施解题计划
通过分析我们找到了解题途径，接着就要考虑怎样解题，先做什么，后做什么，再做什么，需要分几步做完，整体上要有个计划。
按拟订的计划去进行推理、计算或作图，得出习题答案，这是解题的成果。
到了这一步，解题的成败就取决于推理的严密性，计算或作图的准确性。
解题的每一步必须有充分的理论依据，前一步是后一步的依据，后一步是前一步的必然结果，保证每个解题步骤都是严密的、正确的。
③检验与解后研究
得出了答案，还应检验是否有疏忽，是否有遗漏或多余的步骤，答案是否正确，要检查每一步。
与题目有联系的知识是否都考虑到了？过去解过的题是否有与此题相似的，是否可以利用？能否利用不同的知识通过不同的途径求得问题的解？通过对习题的再认识、再联想得到不同的解法。
通过对比，找到更简捷合理的解题方法。
通过多途径、多角度的认识问题，在加深对问题理解的基础上思考一下，此习题的结论是否可以推广，是否与见过的习题有联系？从此题解法中能得到什么启发？借用已解习题的结论或思路顺利地解出原来不会的习题，或对原来的习题给出更简捷合理的解法。
这是非常重要的一个环节，也是最容易遗漏的一个环节，希望同学们在解题时能充分利用好这一程序，对培养自己的解题能力的锻炼会大有裨益。
3.提高在课堂45分钟内的效益
学生的数学能力的提高，当然是通过课堂教学来提高，因此要充分利用好课堂这块阵地来提高学生的解题能力。
（1）抓习题课的教学
习题课是培养、提高学生解题能力的一个重要阵地。
教师应适时利用课本中的一些典型的例题、习题所具有的丰富的内
涵，引导学生进行一题多解、一题多变、多题一解的探究与挖掘，那么其中灵活多变的思维方式，精彩巧妙的解答方法，将会具有一种‚逼人思考‛的魅力。
充分挖掘课本中的例题、习题的作用，对培养学生思维的敏捷性、广阔性大有好处。
（2）抓题组的教学
所谓题组教学就是在课堂教学中，为了达到某一方面的目的，根据学生的认知规律，合理有效的选用一组数学问题组织教学，并且在这几个问题的解决过程中，除了解决单个的数学问题外，通过几个问题的前后联系以及解决这些问题的方法的变化，形成一种更高层次的思维方法，以达到对问题本质的了解、问题规律的掌握、知识技能的巩固、思维的拓展与迁移等目的。
这种组合并不是几个独立数学问题的简单组合，而是注重题目之间的内在联系，它们的的解决能启示一种客观规律，能引导与启发学生掌握这种规律，这也是题组教学的涵义。
例如在讲解必修2立体几何中的三棱锥问题时可设计这样一组题：
①如果三棱锥的三条侧棱相等，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
②如果三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
③如果三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角都相等，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
④如果三棱锥的顶点到底面三条边的距离相等，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；（若射影点在三角形内部的话）
⑤如果三棱锥的三条侧棱相等两两垂直，那么顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
⑥如果三棱锥有两组对棱垂直，那么第三组对棱也垂直且顶点在底面上的射影为底面三角形的＿＿心；
通过这样的一组题的训练学生对三棱椎的性质就大体上清楚了，同时也有效地培养了学生的归纳能力、分析问题、解决问题的能力。
（3）利用建构主义观指导学生解题
张奠宙教授在美国网站（http:/）上给出关于建构主义教学方式的界定：‚什么是建构主义？学生需要每一个数学概念构造自己的理解，使得‘教’的作用不再是演讲，解释，或者企图去‘传送’知识，而是为促进学生进行建构、创设学习环境和条件。
这种教学方法的关键是将每一个数学概念按皮亚杰知识理论分解成许多发展性的步骤，这些步骤的确定要基于对学生的观察和谈话。
‛
这说明教师是学生学习活动的组织者、引导者与合，而非单纯的‚解题指导者‛；学生是探索知识的‚主动建构者‛，而非只是单纯的‚模仿者‛。
这样我们的教学方式不再是让学生‚复制‛和‚剪贴‛，教师应了解学生的真实情况作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。
从而使学生的思维能力、创新能力得到培养与发展，解题能力得以提高。