1.4 电势和电势差 每课一练

1.4 电势和电势差每课一练（粤教版选修3-1）一、单项选择题1．两个带异种电荷的物体间距离增大一些时()A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功，电势能增加C．电场力做正功，电势能减少D．电场力做负功，电势能减少答案：B2．在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动距离s时速度变为零，则下列说法中不正确的是()A．物体克服电场力做功qEs B．物体的电势能减少了0.8qEsC．物体的电势能增加了qEs D．物体的动能减少了0.8qEs解析：电荷的电势能的变化取决于静电力做的功，本题静电力做负功为qEs，可以判断A、C项正确，B项错误；动能的变化取决于合外力所做的功，物体受到的合外力为0.8qE，可得选项D正确．答案：B3．如图1-4-13所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断正确的是()图1-4-13A．电场线方向向下B．粒子一定从a点运动到b点C．a点电势比b点电势高D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势在降低，故有φa＜φb，C错误；负电荷逆着电场方向运动时电势能减少，顺着电场方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确．答案：D4．图1-4-14中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为()图1-4-14A．8 eV B．13 eV C．20 eV D．34 eV解析：等势面3的电势为零，则该电荷在此位置的电势能也为零．由于两相邻等势面的电势差相等，又因E k a＞E k b，则a点的电势能可表示为－2qU(U为相邻两等势面的电势差)，b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有：E k a＋(－2qU)＝E k b＋qU即26－2qU＝5＋qU，解得qU＝7 eV则总能量为7 eV＋5 eV＝12 eV当电势能为－8 eV时，动能E k＝12 eV－(－8) eV＝20 eV. 答案：C二、双项选择题5．如图1-4-15中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()图1-4-15A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力解析：由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM＞φN，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M＜E N，电场力F＝qE，所以粒子在M点受到电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．答案：AD6．如图1-4-16所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是()图1-4-16A．A、D两点间电势差U AD与A、A′两点间电势差U AA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做功相同解析：AD与电场方向垂直，则U AD＝0，AA′沿电场方向，则U AA′＞0；带正电的粒子从A 到D静电力不做功，从D到D′静电力做正功，其电势能是减小的，而带负电的粒子从A 到D静电力不做功，从D到D′静电力做负功，其电势能是增大的；静电力做功与路径无关，与初、末状态的位置有关，综上所述，B、D选项正确．答案：BD7．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能E p A、E p B之间的关系正确的为()A．E A＝E B B．E A＜E BC．E p A＝E p B D．E p A＞E p B解析：该电荷仅在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，所以电场为匀强电场，电场力做正功，电势能减小．答案：AD8．如图1-4-17所示，a、b带等量异种电荷，M、N是a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v0射出，开始一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的过程中()图1-4-17A．该粒子带负电B．该粒子的动能先减小后增大C．该粒子的电势能先增大后减小D．该粒子运动到无穷远处，速率大小一定仍为v0.解析：由电荷的运动轨迹可看出粒子带负电，故A正确．MN是等势面，可延伸到无穷远，故粒子在M点和无穷处的电势差为零，电场力做功为零，故D选项正确．答案：AD 9．如图1-4-18所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()图1-4-18A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球电势能增加EqRD．小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR＋EqR解析：小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgR＋EqR，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C错误，D正确．答案：BD三、非选择题10．如图1-4-19所示为一负点电荷Q产生的电场中的A、B两点，两点间的电势差为150 V．现有电荷量为7×10－6 C的电荷从B沿直线移到A，它的电势能变化多少？如果电荷从B沿图中曲线移到A，则它的电势能又变化多少？试比较A、B两点的电势高低、场强大小？图1-4-19解析：由于电场力做功只与始、末位置有关，与路径无关，因此不论把电荷从B沿直线移到A，还是从B沿曲线移到A，电场力做的功均等于W BA＝qU BA＝7×10－6×150 J＝1.05×10－3 J. 根据电场力做功和电势能变化的关系知，把电荷从B移至A(无论沿直线还是沿曲线)电场力做了1.05×10－3 J的正功，所以电荷的电势能均减少了1.05×10－3 J.根据负电荷产生电场的电场线分布情况知，越靠近负电荷场强越大，故场强E A＞E B.因负电荷电场的电场线指向负电荷，而沿着电场线的方向电势越来越低，故可判断出电势φB ＞φA. 答案：1.05×10－3 J 1.05×10－3 J E A＞E BφB＞φA11．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F ，如图1-4-20所示．若AB ＝0.4 m ，α＝37°，q ＝－3×10－7 C ，F ＝1.5×10－4 N ，A 点的电势φA ＝100 V ．(不计负电荷受的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势．(2)求q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量．图1-4-20解析：电荷由A 匀速运动到B ，说明电荷受到的电场力与恒力F 是一对平衡力，等大反向，又因为是负电荷，所以电场 力跟场强的方向相反，可以判断出场强与F 同向．再根据电场线与等势面垂直画出过A 、B 两点的等势线如下图，要求B 点的电势和由A 到B 过程中电荷电势能的变化量，就要先求出q 在由A 到B 的过程中电场力所做的功．(1)电荷由A 到B 过程中电场力做的功W AB ＝F ·AB cos(180°－α)＝－4.8×10－5 JA 、B 两点的电势差U AB ＝W AB q ＝－4.8×10－5－3×10－7V ＝160 V 所以φA －φB ＝160 V所以φB ＝φA －160 V ＝100 V －160 V ＝－60 V(2)q 由A 到B 过程中，电势能的变化量等于电场力做的功ΔE ＝qU AB ＝3×10－7×160 J ＝4.8×10－5 J.答案：(1)略(2)电势能增加4.8×10－5 J12．如图1-4-21所示，在场强E ＝104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？图1-4-21 解析：(1)ΔE P＝－mgl＝－4.5×10－3 JΔE P电＝Eql＝3×10－3 J.(2)E P＝3×10－3 J，E P＝φB q，φB＝3×10－32×10－6V＝1.5×103 V (3)A→B由动能定理得：mgl－Eql＝12m v2B，所以v B＝1 m/s，在B点对小球：F T－mg＝m v2Bl.F T＝5×10－2 N.答案：(1)重力势能减少4.5×10－3 J电势能增加3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s5×10－2 N。