五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试
五年级喝牛奶的题
五年级喝牛奶的题1.【问题】五年级喝牛奶的题【答案】五年级喝牛奶的题整理如下，供大家学习参考。
一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200 B．300 C．400 D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变更．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200B．300C．400D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50%B．40%C．10%D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7B．2：3C．2：5D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比 2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不克不及用惯例思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3 ．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31 ．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7 ．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（ 1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4 √（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），76÷（125﹣76）＝76÷49，答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变更．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。
五年级数学下册分数加减法——喝牛奶问题
五年级数学下册分数加减法——喝牛奶问题1. 有一杯纯果汁，静静第一次喝掉13杯后，兑满了水，又喝掉了12杯杯，静静一共喝了多少杯果汁?（杯）杯果汁。
2. 小刚喝了一杯牛奶的15之后加满水，又喝了13再加满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。
小刚喝的牛奶多还是水多?水：= =（杯）＜ 五年级数学下册分数加减法——喝牛奶问题1. 有一杯纯果汁，静静第一次喝掉13杯后，兑满了水，又喝掉了12杯杯，静静一共喝了多少杯果汁?13 + 13 = 23（杯） 答：静静喝了23杯果汁。
第一次喝了13杯， 剩下23杯纯果汁加满水后， 纯果汁还是23又喝了12杯，也就是剩下的23杯纯果汁 喝了一半，即喝了12杯果汁2. 小刚喝了一杯牛奶的15之后加满水，又喝了13再加满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。
小刚喝的牛奶多还是水多?牛奶：1杯 水：15 + 13 + 12=630 + 1030 + 1530 =3130（杯） 1＜3130答：小刚喝的水多。
五年级数学下册分数加减法——喝牛奶问题3. 一杯纯牛奶，小红喝了14杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯。
他一共喝了少杯纯牛奶？多少杯水？4. 一杯咖啡，小明喝了14后，又喝了剩下的13，然后加满牛奶，接着喝了一半，就出去玩了，小明一共喝了多少杯咖啡？多少杯牛奶？咖啡： （杯）牛奶： （杯）杯咖啡，杯牛奶。
五年级数学下册分数加减法——喝牛奶问题3. 一杯纯牛奶，小红喝了14杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯。
他一共喝了少杯纯牛奶？多少杯水？牛奶：14 + 38 = 28 + 38 = 58水：18答：他喝了58杯牛奶，18杯水。
4. 一杯咖啡，小明喝了14后，又喝了剩下的13，然后加满牛奶，接着喝了一半，就出去玩了，小明一共喝了多少杯咖啡？多少杯牛奶？咖啡：14 + 14 + 14 = 34（杯）牛奶：12 - 14 = 24 - 14 = 14（杯）答：小明一共喝了34杯咖啡，14杯牛奶。
五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试
牛奶问题一.选择题(共7小题)1.小明喝一杯牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝完.她喝的牛奶与水比较()A.牛奶多B.水多C.一样多2.小明喝一杯200毫升的牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,加满了牛奶,最后全部喝完.她一共喝了()毫升牛奶.A.200B.300C.400D.无法计算3.一杯纯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去,杯中的水占杯子容积的()A.50%B.40%C.10%D.30%4.一杯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶的水与牛奶之比就是()A.3:7B.2:3C.2:5D.1:15.亮亮倒了一杯纯牛奶,先喝了25%,加满水后,又喝了75%,再加满水喝完.下面说法正确的就是()A.亮亮喝的牛奶多B.亮亮喝的水多C.亮亮喝的牛奶与水一样多6.一杯纯牛奶,小夏先喝了,然后加满水,又喝了,再加满水,最后全部喝完.小夏喝的牛奶与水比,正确的说法就是()A.牛奶与水同样多B.牛奶比水少C.牛奶比水多7.一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水,又喝了半杯再加满水,最后全部喝完,小凡喝的牛奶()水.A.大于B.小于C.等于二.填空题(共4小题)8.一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,又喝了一半再加满水,这时杯子里牛奶与水的比就是.9.小林喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再到满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,小林喝的牛奶与水的比就是.10.一杯纯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中的牛奶与水的比就是.11.一杯牛奶,小明喝了半杯,用水加满搅匀:第二次喝了杯,用水加满搅匀;第三次喝了杯,用水加满搅匀;最后一次小明把杯子里的喝光了,请您算算,小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.三.判断题(共1小题)12.一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,牛奶与水的比还就是1:4(判断对错)四.解答题(共3小题)13.一杯牛奶小明分三次喝,第一次喝了一杯的,然后加满水,第二次喝了一杯的,然后再加满水,第三次一饮而尽,问小明喝的水多还就是牛奶多？14.一杯牛奶先喝去又加满水;再喝去又加满水;再喝去又加满水.问牛奶就是水的几分之几？15.一满杯牛奶有300毫升,妈妈喝了一半离开了,小华用开水把杯子加满.妈妈回来后又喝了一半离开了,小华又用开水把杯子加满.这次,妈妈回来后把杯里的牛奶与水全部喝完.您知道妈妈喝的牛奶与水一共有多少毫升不？牛奶问题参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.小明喝一杯牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝完.她喝的牛奶与水比较()A.牛奶多B.水多C.一样多【分析】这一过程中,一直没有加牛奶,最后全部喝完,所以共喝了一杯牛奶,又前后共加两半杯水,1,则共喝了一杯水,所以喝的牛奶与水一样多.【解答】解:1,则共喝了一杯水,所以喝的牛奶与水一样多.故选:C.【点评】完成本题要注意这一过程中,牛奶的量没有发生变化.2.小明喝一杯200毫升的牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,加满了牛奶,最后全部喝完.她一共喝了()毫升牛奶.A.200B.300C.400D.无法计算【分析】首先根据题意,用200除以2,求出小明第二次加了多少毫升的牛奶;然后用它加上200,求出她一共喝了多少毫升牛奶即可.【解答】解:200÷2+200＝100+200＝300(毫升)答:她一共喝了300毫升牛奶.故选:B.【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键就是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶.3.一杯纯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去,杯中的水占杯子容积的()A.50%B.40%C.10%D.30%【分析】把杯子的容积瞧作单位“1”,喝去20%的牛奶,再加满水就是加了20%的水,再喝去,喝的水就是20%的,剩下的水也就是20%的,根据分数乘法的意义求出剩余水的体积,最后除以杯子容量即可解答.【解答】解:20%1＝10%答:杯中的水占杯子容积的10%.故选:C.【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力,关键就是知道剩下的水就是20%的一半.4.一杯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶的水与牛奶之比就是()A.3:7B.2:3C.2:5D.1:1【分析】把这杯牛奶瞧作单位“1”,喝去,加满水摇匀,这时剩下牛奶1杯,再喝去,再加满水,这时喝的牛奶就是杯,杯中还剩下牛奶1杯,杯中还剩下的水杯,然后根据比的意义解答即可.【解答】解:[1(1)]:()＝[]::＝2:3.答:这时杯中牛奶的水与牛奶之比2:3.故选:B.【点评】此题考查的目的就是理解掌握比的意义及应用.5.亮亮倒了一杯纯牛奶,先喝了25%,加满水后,又喝了75%,再加满水喝完.下面说法正确的就是()A.亮亮喝的牛奶多B.亮亮喝的水多C.亮亮喝的牛奶与水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了,喝的牛奶就就是一杯,在中间加了两次水,第一次加水25%,第二次加水75%,加在一起也就是1杯,最后都喝光了,因此得解.【解答】解:喝牛奶1杯;两次加水就是这杯牛奶的:25%+75%＝1;喝水的量也就是1杯.答:亮亮喝的牛奶与水一样多.故选:C.【点评】此题题干中先喝了两次,加了两次水,共加了刚好1杯水,没有加牛奶,最后全部喝光,理清思路,即可得解.6.一杯纯牛奶,小夏先喝了,然后加满水,又喝了,再加满水,最后全部喝完.小夏喝的牛奶与水比,正确的说法就是()A.牛奶与水同样多B.牛奶比水少C.牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水,所以牛奶的数量不变,所以小夏一共喝了1杯牛奶;又由于只加了两次杯水,所以小夏也喝了1杯水;据此解答判断.【解答】解:根据分析可得,小夏一共喝了1杯牛奶与1杯水;故选:A.【点评】此题主要不能用常规思维解决问题,要根据具体情况灵活选择合理的方法,要从牛奶的数量不变去考虑.7.一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水,又喝了半杯再加满水,最后全部喝完,小凡喝的牛奶()水.A.大于B.小于C.等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶;共加了两次水:先喝了二分之一,加了二分之一杯水;又喝了这杯的二分之一,再加满水,即加了二分之一杯的水.共加了1杯水.【解答】解:牛奶:1杯;水:1(杯).故答案为;喝的牛奶与水一样多.故选:C.【点评】解决此题关键就是求出喝了多少杯牛奶与多少杯水,再比较.二.填空题(共4小题)8.一杯纯牛奶,喝了一半以后加满水,又喝了一半再加满水,这时杯子里牛奶与水的比就是1:3.【分析】把这个杯子的容积瞧作“1”,根据“喝了一半以后加满水,又喝了一半再加满水”,可知第一次喝了这杯牛奶的,还剩下它的,第二次喝了这杯牛奶的,也即,据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几,进而求得这时杯中水占几分之几,问题即可得解.【解答】解:这时杯子里牛奶还剩:1这时杯子里水:1,所以::1:3.答:这时杯子里牛奶与水的比就是1:3.故答案为:1:3.【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶与水分别占的分率,进而写比并化简比.9.小林喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再到满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,小林喝的牛奶与水的比就是30:31.【分析】根据题意,因为每次喝掉的数量就等于加水的数量,因此,加水的数量为:(杯);牛奶的数量就是1杯,故可求牛奶与水的比.点评:【解答】解:加水的数量为:(杯)牛奶就就是1杯.所以牛奶与水的比就是1:30:31答:牛奶与水的比就是30:31.故答案为:30:31.【点评】本题的关键就是理解牛奶的数量就是一定的,就就是一杯牛奶,无论怎么个喝法,最后这杯牛奶没有了.至于水就就是每次加进去的,总数量容易算出来.10.一杯纯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中的牛奶与水的比就是3:7.【分析】根据“一杯纯牛奶,喝去”,可知还剩下的牛奶;再根据“加满水摇匀,再喝去”,可知又喝了的牛奶;据此算出杯中还剩下牛奶的分率,再算出水的分率,进而写出这时杯中的牛奶与水的比即可.【解答】解:这时杯中的牛奶:1(1),＝1,;这时杯中的水:1;这时杯中的牛奶与水的比就是:3:7;故答案为:3:7.【点评】解决此题关键就是先算出这时杯中的牛奶与水分别占的分率,进而写出对应的分率比,再化简比得解.11.一杯牛奶,小明喝了半杯,用水加满搅匀:第二次喝了杯,用水加满搅匀;第三次喝了杯,用水加满搅匀;最后一次小明把杯子里的喝光了,请您算算,小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.【分析】根据题意,因为每次喝掉的数量就等于加水的数量,因此,加水的数量为:1(杯);牛奶的数量就是1杯,所以小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的:1÷(1+1);由此解答即可.【解答】解:1÷( 1)＝1÷2答:小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.故答案为:.【点评】本题的关键就是理解牛奶的数量就是一定的,就就是一杯牛奶,无论怎么个喝法,最后这杯牛奶没有了.至于水就就是每次加进去的,总数量容易算出来.三.判断题(共1小题)12.一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,牛奶与水的比还就是1:4√(判断对错)【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1:4,喝掉一半后,即这杯牛奶的浓度不变,所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变.据此判断.【解答】解:一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还就是1:4;所以原题说法正确.故答案为:√.【点评】解答此题应明确:因为这杯牛奶喝了一半后,没加水,也没加牛奶,牛奶的浓度不变.四.解答题(共3小题)13.一杯牛奶小明分三次喝,第一次喝了一杯的,然后加满水,第二次喝了一杯的,然后再加满水,第三次一饮而尽,问小明喝的水多还就是牛奶多？【分析】第一次加水,第二次加水,一共加了杯水,牛奶一杯.小明全喝完了,牛奶多了杯.【解答】解:一共加水:,,;小明喝了一杯牛奶,喝了杯水.答:小明喝的牛奶多.【点评】此题考查学生对问题的分析能力,以及对分数加减法的运算能力.14.一杯牛奶先喝去又加满水;再喝去又加满水;再喝去又加满水.问牛奶就是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水,则此时牛奶占整杯的1,加满水后再喝去后,牛奶还剩下原来的1(1),第三次喝去又加满水后,则喝了[1(1)],则还剩下原来的1(1)[1(1)],求出后即能求出此时牛奶就是水的几分之几.【解答】解:1(1)[1(1)],(),,,.76÷(125﹣76)＝76÷49,.答:此时牛奶就是水的.【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变化.15.一满杯牛奶有300毫升,妈妈喝了一半离开了,小华用开水把杯子加满.妈妈回来后又喝了一半离开了,小华又用开水把杯子加满.这次,妈妈回来后把杯里的牛奶与水全部喝完.您知道妈妈喝的牛奶与水一共有多少毫升不？【分析】本题瞧似复杂,其实简单,不要受过程叙述的影响,从前后的结果来瞧,只有一杯牛奶,只添加了两次水,每次半杯,所以:(1)妈妈先后一共喝了一杯牛奶;(2)水加过两个半杯也就是一杯,最后都喝完了,即一共喝了一杯水.【解答】解:300÷2×2+300＝300+300＝600(毫升)答:妈妈喝的牛奶与水一共有600毫升.【点评】解决此题关键就是理解牛奶一杯已定,喝过三次,两次就是喝半杯,一次满杯,共喝两杯,即1杯牛奶与1杯水.。
五年级下册分数《喝牛奶问题》
1、一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的13，然后加满水，第二次喝了一杯的12，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多？解：一共加水：13+12=56小明喝了一杯牛奶，喝了56杯水．答：小明喝的牛奶多．2、小亮喝一杯西瓜汁，分三次喝完，第一次喝了这杯西瓜汁的14，然后加满水；第二次又喝了一杯的14，再加满水；第三次一饮而尽，小亮是西瓜汁喝的多还是喝的水多？为什么？解：一共加水的量为：14+14=12西瓜汁量为单位“1”；1＞12答：小亮是西瓜汁喝的多．3、一杯满满的牛奶，淘气第一次喝了这杯牛奶的12，然后加满水；第二次又喝了这杯的12，再加满水．第三次把这杯都喝完．淘气喝的牛奶多还是水多？为什么？解：（1）淘气先后喝的牛奶：1杯．（2）淘气先后喝的水：12+12=1（杯）．答：淘气喝的牛奶和水一样多．4、一杯橙汁，明明第一次喝了110后，加满温开水；第二次喝了15，再加满温开水；第三次喝了12，又加满温开水，最后把这一杯全部喝完．明明一共喝了多少杯橙汁？多少杯温开水？ 解：喝的橙汁有：1杯．喝的水温开有：110+15+12=45（杯）答：明明一共喝了1杯橙汁，45杯温开水．5、李林喝一杯牛奶的15后加满水，又喝了这杯的14，再加满水后又喝了半杯，再加满水，最后把一杯都喝了，请问他喝的牛奶多，还是水多？解：把一杯牛奶重量看作单位“1”，不管怎么加水，牛奶的数量一直没有发生变化。
15+14+12=920+12=19201920＜1答：他喝的奶多．6、小东喝一杯果汁，先喝了这杯果汁的14后兑满水，接着又喝了半杯，然后又兑满水，接着又喝了半杯后，继续兑满水，最后把一杯全部喝完，小东一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 解：由于这杯果汁小东最后都喝完，因此，喝了1杯果汁，喝的水：14+12+12=114（杯）．答：小东一共喝了1杯纯果汁，喝了114杯水．。
数学人教版五年级下册喝牛奶中的数学问题
口算训练 ◎把得数直接写在练习本上。
1 2 + = 1 3 3 5 8 1 － = 9 9 3 1 1 9 + = 4 5 20 3 － 3 = 0 4 4 5 1 4 + = 6 2 3 1 1 1 － = 30 5 6 1 +
3 5 － 1 = 8 8
11 4 4 =1 或 7 7 7
回顾与反思
书本第99页。
这样做对不对呢？可以怎样检验？ 我们可以用“喝掉的＋剩下的是否等于原来的”来检验。 3 1 一共喝的： 纯牛奶是 4 杯，水是 4 杯。 1 1 剩下的： 纯牛奶是 杯，水是 杯。 4 4 1 杯子中一共倒入的纯牛奶是1杯，水是 杯。 2
纯牛奶： 3 ＋ 1 ＝1（杯） 水： 1 ＋ 1 ＝ 1 （杯） 4 4 4 4 2
谈话引入
同学们，你们喜欢喝牛奶吗?
牛奶的营养价值很高。牛奶的主要成分是 蛋白质，含有丰富的钙和多种维生素，对 人体的生长发育和健康起到重要的作用。 被称之为“最接近完美的食品”。 乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学 问题，今天我们就来研究喝牛奶中的学问。
探究新知
书本第99页。
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就 兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共 喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 从题目中你知道了哪些信息？ 写在下面： 第一次：一杯纯牛奶，喝了
回顾与反思
书本第99页。
解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？ 掉的是 杯的一半，是 杯。 4 2
关键步骤利用了的知识是： 利用了分数的意义、分数加减法、画图法等知识。
巩固练习
画一画，算一算。 1 李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的 ，第二次用去了剩 2 下的 1 ，这时剩下的绳子是原来长度的几分之几？ 3
五年级下册-数学-牛奶问题-专题-练习测试
牛奶问题一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200 B．300 C．400 D．无法计算3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50% B．40% C．10% D．30%4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：15．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4（判断对错）四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗牛奶问题参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（）A．牛奶多B．水多C．一样多【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解：1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选：C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．2．小明喝一杯200毫升的牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，加满了牛奶，最后全部喝完．他一共喝了（）毫升牛奶．A．200 B．300 C．400 D．无法计算【分析】首先根据题意，用200除以2，求出小明第二次加了多少毫升的牛奶；然后用它加上200，求出他一共喝了多少毫升牛奶即可．【解答】解：200÷2+200＝100+200＝300（毫升）答：他一共喝了300毫升牛奶．故选：B．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶．3．一杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去，杯中的水占杯子容积的（）A．50% B．40% C．10% D．30%【分析】把杯子的容积看作单位“1”，喝去20%的牛奶，再加满水是加了20%的水，再喝去，喝的水是20%的，剩下的水也是20%的，根据分数乘法的意义求出剩余水的体积，最后除以杯子容量即可解答．【解答】解：20%1＝10%答：杯中的水占杯子容积的10%．故选：C．【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是知道剩下的水是20%的一半．4．一杯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶的水与牛奶之比是（）A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，喝去，加满水摇匀，这时剩下牛奶1杯，再喝去，再加满水，这时喝的牛奶是杯，杯中还剩下牛奶1杯，杯中还剩下的水杯，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：[1（1）]：（）＝[]：：＝2：3．答：这时杯中牛奶的水与牛奶之比2：3．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．5．亮亮倒了一杯纯牛奶，先喝了25%，加满水后，又喝了75%，再加满水喝完．下面说法正确的是（）A．亮亮喝的牛奶多B．亮亮喝的水多C．亮亮喝的牛奶和水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了，喝的牛奶就是一杯，在中间加了两次水，第一次加水25%，第二次加水75%，加在一起也是1杯，最后都喝光了，因此得解．【解答】解：喝牛奶1杯；两次加水是这杯牛奶的：25%+75%＝1；喝水的量也是1杯．答：亮亮喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】此题题干中先喝了两次，加了两次水，共加了刚好1杯水，没有加牛奶，最后全部喝光，理清思路，即可得解．6．一杯纯牛奶，小夏先喝了，然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小夏喝的牛奶和水比，正确的说法是（）A．牛奶和水同样多B．牛奶比水少C．牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断．【解答】解：根据分析可得，小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；故选：A．【点评】此题主要不能用常规思维解决问题，要根据具体情况灵活选择合理的方法，要从牛奶的数量不变去考虑．7．一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝完，小凡喝的牛奶（）水．A．大于B．小于C．等于【分析】先后一共喝了1杯牛奶；共加了两次水：先喝了二分之一，加了二分之一杯水；又喝了这杯的二分之一，再加满水，即加了二分之一杯的水．共加了1杯水．【解答】解：牛奶：1杯；水：1（杯）．故答案为；喝的牛奶和水一样多．故选：C．【点评】解决此题关键是求出喝了多少杯牛奶和多少杯水，再比较．二．填空题（共4小题）8．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水，这时杯子里牛奶与水的比是1：3．【分析】把这个杯子的容积看作“1”，根据“喝了一半以后加满水，又喝了一半再加满水”，可知第一次喝了这杯牛奶的，还剩下它的，第二次喝了这杯牛奶的，也即，据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几，进而求得这时杯中水占几分之几，问题即可得解．【解答】解：这时杯子里牛奶还剩：1这时杯子里水：1，所以：：1：3．答：这时杯子里牛奶与水的比是1：3．故答案为：1：3．【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶和水分别占的分率，进而写比并化简比．9．小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：（杯）；牛奶的数量是1杯，故可求牛奶和水的比．点评：【解答】解：加水的数量为：（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．10．一杯纯牛奶，喝去，加满水摇匀，再喝去，再加满水，这时杯中的牛奶和水的比是3：7．【分析】根据“一杯纯牛奶，喝去”，可知还剩下的牛奶；再根据“加满水摇匀，再喝去”，可知又喝了的牛奶；据此算出杯中还剩下牛奶的分率，再算出水的分率，进而写出这时杯中的牛奶和水的比即可．【解答】解：这时杯中的牛奶：1（1），＝1，；这时杯中的水：1；这时杯中的牛奶和水的比是：3：7；故答案为：3：7．【点评】解决此题关键是先算出这时杯中的牛奶和水分别占的分率，进而写出对应的分率比，再化简比得解．11．一杯牛奶，小明喝了半杯，用水加满搅匀：第二次喝了杯，用水加满搅匀；第三次喝了杯，用水加满搅匀；最后一次小明把杯子里的喝光了，请你算算，小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．【分析】根据题意，因为每次喝掉的数量就等于加水的数量，因此，加水的数量为：1（杯）；牛奶的数量是1杯，所以小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的：1÷（1+1）；由此解答即可．【解答】解：1÷（1）＝1÷2答：小明喝的牛奶是他喝的牛奶和水的总体积的．故答案为：．【点评】本题的关键是理解牛奶的数量是一定的，就是一杯牛奶，无论怎么个喝法，最后这杯牛奶没有了．至于水就是每次加进去的，总数量容易算出来．三．判断题（共1小题）12．一杯牛奶，牛奶和水的比是1：4，喝掉一半后，牛奶和水的比还是1：4√（判断对错）【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1：4，喝掉一半后，即这杯牛奶的浓度不变，所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变．据此判断．【解答】解：一杯牛奶，牛奶与水的比是1：4，喝掉一半后，浓度不变，牛奶与水的比还是1：4；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确：因为这杯牛奶喝了一半后，没加水，也没加牛奶，牛奶的浓度不变．四．解答题（共3小题）13．一杯牛奶小明分三次喝，第一次喝了一杯的，然后加满水，第二次喝了一杯的，然后再加满水，第三次一饮而尽，问小明喝的水多还是牛奶多【分析】第一次加水，第二次加水，一共加了杯水，牛奶一杯．小明全喝完了，牛奶多了杯．【解答】解：一共加水：，，；小明喝了一杯牛奶，喝了杯水．答：小明喝的牛奶多．【点评】此题考查学生对问题的分析能力，以及对分数加减法的运算能力．14．一杯牛奶先喝去又加满水；再喝去又加满水；再喝去又加满水．问牛奶是水的几分之几【分析】一杯牛奶先喝去又加满水，则此时牛奶占整杯的1，加满水后再喝去后，牛奶还剩下原来的1（1），第三次喝去又加满水后，则喝了[1（1）]，则还剩下原来的1（1）[1（1）]，求出后即能求出此时牛奶是水的几分之几．【解答】解：1（1）[1（1）]，（），，，．76÷（125﹣76）＝76÷49，．答：此时牛奶是水的．【点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变化．15．一满杯牛奶有300毫升，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满．妈妈回来后又喝了一半离开了，小华又用开水把杯子加满．这次，妈妈回来后把杯里的牛奶和水全部喝完．你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗【分析】本题看似复杂，其实简单，不要受过程叙述的影响，从前后的结果来看，只有一杯牛奶，只添加了两次水，每次半杯，所以：（1）妈妈先后一共喝了一杯牛奶；（2）水加过两个半杯也是一杯，最后都喝完了，即一共喝了一杯水．【解答】解：300÷2×2+300＝300+300＝600（毫升）答：妈妈喝的牛奶和水一共有600毫升．【点评】解决此题关键是理解牛奶一杯已定，喝过三次，两次是喝半杯，一次满杯，共喝两杯，即1杯牛奶和1杯水．。
五年级 牛奶加水练习题
五年级牛奶加水练习题牛奶加水练习题近年来，随着人们对健康的关注度不断提高，牛奶成为人们日常生活中必不可少的营养饮品。
涉及牛奶加水的计算问题，不仅可以培养孩子们的逻辑思维能力，还可以锻炼他们的数学计算技巧。
本文将为五年级学生提供一些牛奶加水练习题，帮助他们巩固数学知识并提高解决问题的能力。
问题一：牛奶和水的比例假设现在有一杯牛奶，其中有200ml的牛奶和300ml的水，求牛奶和水的比例是多少？解决思路：先计算牛奶和水的总量，然后将牛奶的量除以总量得到比例。
解题步骤：1. 计算牛奶和水的总量：200ml + 300ml = 500ml2. 计算牛奶的比例：200ml / 500ml = 0.4，即牛奶和水的比例是40%:60%。
问题二：调整牛奶和水的比例现在有一杯牛奶和水的比例是1:4，其中有100ml的牛奶，请问应该加多少ml的水，使得牛奶和水的比例调整为1:2？解决思路：根据已知的牛奶和水的比例计算出水的总量，然后计算需要加多少ml的水才能满足新的比例要求。
解题步骤：1. 计算水的总量：4 * 100ml = 400ml2. 根据新的比例要求计算水的量：400ml * 2 / 3 = 800 / 3 ≈ 266.67ml所以需要加约267ml的水，使得牛奶和水的比例调整为1:2。
问题三：调整牛奶和水的总量现在有一杯牛奶和水的比例是2:3，其中有400ml的水，请问如果要保持牛奶和水的比例不变，应该加多少ml的牛奶？解决思路：根据已知的牛奶和水的比例计算出牛奶的总量，然后计算需要加多少ml的牛奶才能保持比例不变。
解题步骤：1. 计算牛奶的总量：2 * 400ml = 800ml2. 计算需要加的牛奶的量：3 * 400ml - 800ml = 400ml所以需要加400ml的牛奶，才能保持牛奶和水的比例不变。
通过以上的练习题，希望能够帮助五年级的学生们巩固对牛奶加水计算问题的理解。
通过不断的实践和练习，相信孩子们的数学计算能力将会不断提高。
五年级数学下次牛奶加水应用题
五年级数学下次牛奶加水应用题
下次牛奶加水的应用题可以如下：
小明需要煮牛奶粥，他有500毫升的牛奶，但是他想要增加一些水来让粥的口感更好。
他打算添加多少毫升的水呢？
解题思路：
1. 根据题意，我们可以知道小明已经有500毫升的牛奶。
2. 假设小明打算添加x毫升的水。
3. 那么，最终牛奶加水后的总体积应该是500毫升（原有的牛奶量）加上x毫升（添加的水量），即500 + x 毫升。
4. 所以，小明最终的牛奶加水总量应为500 + x 毫升。
5. 根据题目要求，可以得到方程：500 + x = 700（假设小明打算总共煮700毫升的粥，包括牛奶和水）。
6. 解方程可以得到 x = 700 - 500 = 200 毫升。
7. 所以，小明需要添加200毫升的水。
答案：小明需要添加200毫升的水。
五年级下-喝牛奶问题-课后作业
喝牛奶问题【教学内容】教科书第99页例3【教学目标】1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
【教学重点】分析理解题意，熟悉并掌握分数的加减法运算以及对分数意义的理解。
【教学难点】分析题意，解决问题。
【教学准备】多媒体课件，一瓶矿泉水，三个透明的量杯，其中一杯装满牛奶，习题纸。
【教学过程】（一）情景引入新课教师：同学们我们已经学习了分数的加法和减法，今天老师带领大家用学过的知识来解决问题（板书）师：同学们都喜欢喝牛奶吗？介绍牛奶的营养价值。
师：经常喝牛奶有助于你们的智力发育和身体生长，还能帮助睡眠。
瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。
教师呈现乐乐喝牛奶的多媒体图片,教师：乐乐在喝牛奶的时候遇到一个数学问题，我们一起去研究一下吧！大家请看例3.一起将题读一遍。
出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（二）探究新知1、收集信息，理解问题。
教师：同学们，读完题，同桌互相说一说，你知道了什么信息？要解决什么问题？（学生汇报交流）教师：到底乐乐喝了多少杯纯牛奶呢？多少杯水呢？下面我们就来研究这个问题。
2、探索交流，分析与解答。
（1）演一演。
教师：同学们，首先四人一组根据老师提供的教具和步骤来“演一演”这个过程。
（教师出示一杯水，三个透明的量杯，其中1号杯装满牛奶，2、3号杯为空杯。
）第一步：将1号杯中的半杯纯牛奶倒入2号杯。
第二步：将1号杯注入水，注满为止。
师：这时，1号杯中装的是什么？第三步：将1号杯中的半杯液体倒入3号杯。
（2）记一记。
教师：同学们我们刚才把乐乐喝牛奶的过程演示了一遍，，现在用你喜欢的方法把这个过程记录下来？然后在组内交流一下。
（3）说一说。
师：下面，请小组来将你们的思考过程向大家交流一下。
五年级下册数学牛奶问题专题练习题
五年级下册数学牛奶问题专题练习题一、选择题1．有半杯纯牛奶，宁宁兑满温开水，喝了半杯后就去上网课了，宁宁喝了（）。
A．牛奶杯，温开水杯B．牛奶杯，温开水杯C．牛奶杯，温开水杯D．牛奶杯，温开水杯2．一杯牛奶分三次喝完，第一次喝了半杯，然后加满水；第二次又喝了半杯，再加满水，第三次一饮而尽。
（）A．喝的牛奶比水多B．喝的水比牛奶多 C．喝的牛奶和水一样多3．一杯牛奶小红先喝了半杯，觉得有些凉，就加满热水，又喝了半杯，小红一共喝了（）杯牛奶。
A．B．1 C．D．4．文文喝一杯牛奶，先喝了半杯，用水加满，又喝了半杯，再用水加满，最后全部喝完。
她一共喝了（）杯牛奶。
A．B．1 C．D．25．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多C．牛奶和果汁无法比较D．牛奶和果汁一样多6．一杯500毫升的纯牛奶，小小喝了半杯后，又兑满了热水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完。
小小喝的牛奶和水比较（）。
A．水多B．牛奶多C．一样多7．一杯鲜牛奶，王明分四次喝完。
第一次喝了半杯牛奶，然后加满水：第二次喝了这杯牛奶的，然后加满水；第三次喝了，又加满水；第四次一饮而尽。
王明喝的（）。
A．牛奶多 B．水多C．牛奶和水一样多二、解答题8．李阿姨喝了半杯咖啡后，感觉有些苦，就兑满了牛奶；又喝了半杯，还是觉得有些苦，就又兑满了牛奶，然后把杯里的咖啡和牛奶都喝完了。
李阿姨喝了多少杯牛奶？9．一杯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了半杯，然后出去玩了。
这时他一共喝了多少杯牛奶，多少杯水？10．一杯牛奶，明明喝了后，加满又喝了半杯。
明明喝的牛奶多，还是水多？多喝了多少杯？11．丁丁喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水，又喝了半杯，又加满水，最后把杯全部喝完。
他喝的牛奶多，还是水多？12．小明喝了工杯牛奶的，,然后加满水,又喝了一杯的，再加满水又喝了半杯又加满水,最后把一杯都喝了,小明喝的牛奶多还是水多?三、填空题13．一杯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
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牛奶问题一.选择题(共7 小题)1. 小明喝一杯牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝完.她喝的牛奶与水比较( )A. 牛奶多B.水多C.一样多2. 小明喝一杯200 毫升的牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,加满了牛奶, 最后全部喝完.她一共喝了( ) 毫升牛奶.A. 200B.300C.400D. 无法计算3. 一杯纯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去,杯中的水占杯子容积的( )A.50%B.40%C.10%D.30%4. 一杯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶的水与牛奶之比就是( )A.3:7B.2:3C.2:5D.1:15. 亮亮倒了一杯纯牛奶,先喝了25%,加满水后,又喝了75%,再加满水喝完.下面说法正确的就是( )A.亮亮喝的牛奶多B. 亮亮喝的水多C. 亮亮喝的牛奶与水一样多6. 一杯纯牛奶,小夏先喝了,然后加满水,又喝了,再加满水,最后全部喝完.小夏喝的牛奶与水比,正确的说法就是( )A. 牛奶与水同样多B.牛奶比水少C.牛奶比水多7. 一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水,又喝了半杯再加满水,最后全部喝完,小凡喝的牛奶( ) 水.A. 大于B.小于C.等于二.填空题(共4 小题)8. 一杯纯牛奶, 喝了一半以后加满水,又喝了一半再加满水,这时杯子里牛奶与水的比就是.9. 小林喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再到满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,小林喝的牛奶与水的比就是10. 一杯纯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中的牛奶与水的比就是. 11. 一杯牛奶,小明喝了半杯,用水加满搅匀:第二次喝了杯,用水加满搅匀;第三次喝了杯,用水加满搅匀;最后一次小明把杯子里的喝光了,请您算算,小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.三.判断题（共1 小题）12. 一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,牛奶与水的比还就是1:4 （判断对错）四.解答题（共3 小题）13. 一杯牛奶小明分三次喝,第一次喝了一杯的,然后加满水,第二次喝了一杯的,然后再加满水第三次一饮而尽,问小明喝的水多还就是牛奶多？14. 一杯牛奶先喝去又加满水;再喝去又加满水;再喝去又加满水.问牛奶就是水的几分之几？15. 一满杯牛奶有300 毫升,妈妈喝了一半离开了,小华用开水把杯子加满.妈妈回来后又喝了一半离开了,小华又用开水把杯子加满.这次,妈妈回来后把杯里的牛奶与水全部喝完.您知道妈妈喝的牛奶与水一共有多少毫升不？牛奶问题参考答案与试题解析一.选择题（共7 小题）1. 小明喝一杯牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝完她喝的牛奶与水比较（）A. 牛奶多B.水多C.一样多【分析】这一过程中,一直没有加牛奶,最后全部喝完,所以共喝了一杯牛奶,又前后共加两半杯水,1,则共喝了一杯水,所以喝的牛奶与水一样多.【解答】解:1,则共喝了一杯水,所以喝的牛奶与水一样多.故选:C .【点评】完成本题要注意这一过程中,牛奶的量没有发生变化.2. 小明喝一杯200 毫升的牛奶,第一次喝了一半后,加满水;第二次又喝了一半后,加满了牛奶最后全部喝完.她一共喝了（）毫升牛奶.A.200B.300C.400D. 无法计算分析】首先根据题意,用200除以2,求出小明第二次加了多少毫升的牛奶;然后用它加上200,求出她一共喝了多少毫升牛奶即可.【解答】解:200÷ 2+200＝100+200＝300(毫升)答:她一共喝了300 毫升牛奶.故选:B.【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键就是求出小明第二次加了多少毫升的牛奶.3. 一杯纯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去,杯中的水占杯子容积的( )A.50%B.40%C.10%D.30%【分析】把杯子的容积瞧作单位“ 1”,喝去20%的牛奶,再加满水就是加了20%的水,再喝去,喝的水就是20%的,剩下的水也就是20%的,根据分数乘法的意义求出剩余水的体积,最后除以杯子容量即可解答.【解答】解:20%1＝10%答:杯中的水占杯子容积的10%.故选:C.【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力,关键就是知道剩下的水就是20% 的一半.4. 一杯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中牛奶的水与牛奶之比就是( )A.3:7B.2:3C.2:5D.1:1 【分析】把这杯牛奶瞧作单位“1”,喝去,加满水摇匀,这时剩下牛奶1杯,再喝去,再加满水, 这时喝的牛奶就是杯,杯中还剩下牛奶1 杯,杯中还剩下的水杯,然后根据比的意义解答即可.【解答】解:[1(1)]:()＝[]:＝2:3.答:这时杯中牛奶的水与牛奶之比2:3.故选:B.【点评】此题考查的目的就是理解掌握比的意义及应用.5. 亮亮倒了一杯纯牛奶,先喝了25%,加满水后,又喝了75%,再加满水喝完.下面说法正确的就是()A.亮亮喝的牛奶多B. 亮亮喝的水多C. 亮亮喝的牛奶与水一样多【分析】亮亮把牛奶都喝了,喝的牛奶就就是一杯,在中间加了两次水,第一次加水25%, 第二次加水75%,加在一起也就是1 杯,最后都喝光了,因此得解.【解答】解:喝牛奶1杯;两次加水就是这杯牛奶的:25%+75% ＝1; 喝水的量也就是1 杯.答:亮亮喝的牛奶与水一样多.故选:C .【点评】此题题干中先喝了两次,加了两次水,共加了刚好1 杯水,没有加牛奶,最后全部喝光,理清思路,即可得解.6. 一杯纯牛奶,小夏先喝了,然后加满水,又喝了,再加满水,最后全部喝完.小夏喝的牛奶与水比,正确的说法就是( )A. 牛奶与水同样多B.牛奶比水少C.牛奶比水多【分析】小夏只向杯子里加了水,所以牛奶的数量不变,所以小夏一共喝了1 杯牛奶;又由于只加了两次杯水,所以小夏也喝了1杯水;据此解答判断.【解答】解:根据分析可得,小夏一共喝了1杯牛奶与1 杯水;故选:A.【点评】此题主要不能用常规思维解决问题,要根据具体情况灵活选择合理的方法,要从牛奶的数量不变去考虑.7. 一杯牛奶小凡喝了半杯后加满水,又喝了半杯再加满水,最后全部喝完,小凡喝的牛奶( ) 水.A. 大于B.小于C.等于分析】先后一共喝了1 杯牛奶; 共加了两次水:先喝了二分之一,加了二分之一杯水;又喝了这杯的二分之一,再加满水,即加了二分之一杯的水.共加了1 杯水.【解答】解:牛奶:1 杯;水:1（杯）.故答案为; 喝的牛奶与水一样多.故选:C .【点评】解决此题关键就是求出喝了多少杯牛奶与多少杯水,再比较.二.填空题（共4 小题）8. 一杯纯牛奶, 喝了一半以后加满水, 又喝了一半再加满水,这时杯子里牛奶与水的比就是1:3 .【分析】把这个杯子的容积瞧作“ 1”,根据“喝了一半以后加满水,又喝了一半再加满水” , 可知第一次喝了这杯牛奶的,还剩下它的,第二次喝了这杯牛奶的,也即,据此先求出喝了两次后还剩了这杯牛奶的几分之几,进而求得这时杯中水占几分之几,问题即可得解.【解答】解:这时杯子里牛奶还剩:1这时杯子里水:1,所以::1:3.答:这时杯子里牛奶与水的比就是1:3.故答案为:1:3.【点评】解决此题先求出这时杯子里牛奶与水分别占的分率,进而写比并化简比.9. 小林喝了一杯牛奶的,然后加满水,又喝了一杯的,再到满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,小林喝的牛奶与水的比就是30:31 .【分析】根据题意,因为每次喝掉的数量就等于加水的数量,因此,加水的数量为:（杯）;牛奶的数量就是1 杯,故可求牛奶与水的比.点评:【解答】解:加水的数量为:（杯）牛奶就就是1 杯.所以牛奶与水的比就是1:30:31答:牛奶与水的比就是30:31.故答案为:30:31.【点评】本题的关键就是理解牛奶的数量就是一定的,就就是一杯牛奶,无论怎么个喝法,最后这杯牛奶没有了.至于水就就是每次加进去的,总数量容易算出来10. 一杯纯牛奶,喝去,加满水摇匀,再喝去,再加满水,这时杯中的牛奶与水的比就是3:7 .【分析】根据“一杯纯牛奶,喝去” ,可知还剩下的牛奶;再根据“加满水摇匀,再喝去” ,可知又喝了的牛奶;据此算出杯中还剩下牛奶的分率,再算出水的分率,进而写出这时杯中的牛奶与水的比即可.【解答】解:这时杯中的牛奶:1(1),＝1,这时杯中的水:1;这时杯中的牛奶与水的比就是:3:7;故答案为:3:7.【点评】解决此题关键就是先算出这时杯中的牛奶与水分别占的分率,进而写出对应的分率比,再化简比得解.11. 一杯牛奶,小明喝了半杯,用水加满搅匀:第二次喝了杯,用水加满搅匀;第三次喝了杯,用水加满搅匀;最后一次小明把杯子里的喝光了,请您算算,小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.【分析】根据题意,因为每次喝掉的数量就等于加水的数量,因此,加水的数量为:1(杯);牛奶的数量就是1 杯,所以小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的:1÷(1+1); 由此解答即可.【解答】解:1÷( 1)＝1÷2答:小明喝的牛奶就是她喝的牛奶与水的总体积的.故答案为:.【点评】本题的关键就是理解牛奶的数量就是一定的,就就是一杯牛奶,无论怎么个喝法,最后这杯牛奶没有了.至于水就就是每次加进去的,总数量容易算出来.三.判断题(共1 小题)12. 一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,牛奶与水的比还就是1:4 √ (判断对错) 【分析】因为这杯牛奶中牛奶与水的比1:4,喝掉一半后,即这杯牛奶的浓度不变,所以剩下的牛奶中牛奶与水的比不变.据此判断.【解答】解:一杯牛奶,牛奶与水的比就是1:4,喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还就是1:4;所以原题说法正确.故答案为: √.【点评】解答此题应明确:因为这杯牛奶喝了一半后,没加水,也没加牛奶,牛奶的浓度不变四.解答题(共3 小题)13. 一杯牛奶小明分三次喝,第一次喝了一杯的,然后加满水,第二次喝了一杯的,然后再加满水第三次一饮而尽,问小明喝的水多还就是牛奶多？【分析】第一次加水,第二次加水,一共加了杯水,牛奶一杯.小明全喝完了,牛奶多了杯.【解答】解:一共加水:小明喝了一杯牛奶,喝了杯水.答:小明喝的牛奶多.【点评】此题考查学生对问题的分析能力,以及对分数加减法的运算能力.14. 一杯牛奶先喝去又加满水;再喝去又加满水;再喝去又加满水.问牛奶就是水的几分之几？【分析】一杯牛奶先喝去又加满水,则此时牛奶占整杯的1,加满水后再喝去后,牛奶还剩下原来的1(1),第三次喝去又加满水后,则喝了[1(1)],则还剩下原来的1(1)[1(1)], 求出后即能求出此时牛奶就是水的几分之几.【解答】解:1(1)[1(1)],(),76÷(125﹣76)＝76÷49,答:此时牛奶就是水的点评】完成本题要注意每次喝完后牛奶的质量都会发生变化15. 一满杯牛奶有300 毫升,妈妈喝了一半离开了,小华用开水把杯子加满.妈妈回来后又喝了一半离开了,小华又用开水把杯子加满.这次,妈妈回来后把杯里的牛奶与水全部喝完.您知道妈妈喝的牛奶与水一共有多少毫升不？【分析】本题瞧似复杂,其实简单,不要受过程叙述的影响,从前后的结果来瞧,只有一杯牛奶,只添加了两次水,每次半杯,所以:(1)妈妈先后一共喝了一杯牛奶;(2)水加过两个半杯也就是一杯,最后都喝完了,即一共喝了一杯水.【解答】解:300÷2×2+300＝300+300＝600(毫升) 答:妈妈喝的牛奶与水一共有600 毫升.【点评】解决此题关键就是理解牛奶一杯已定,喝过三次,两次就是喝半杯,一次满杯,共喝两杯,即1杯牛奶与1杯水.。