格构式轴压构件柱脚示范例题
格构式轴心受压柱设计PPT教案学习
(2) 缀条的设计
➢ 缀条的布置一般采用单系缀条。当肢件间距较大或荷载较大以及有动荷载作用时，也常采用交叉缀条。 ➢ 缀条可视为以肢件为弦杆的平行弦桁架的腹杆，其内力的计算方法也与桁架腹杆相同，在横向剪力作
用下，一个斜缀条的轴心压力为：
式中，V1－分配到一个缀件面上的剪力；
n－承受剪力V1的斜缀条数；
Ncr
2EA x2
•
1
x2
1 2 sin2
c os2
•
A A1
2EA 2
0x
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4.6 格构式轴心受压柱的设计
考虑到α一般在4500x左右，故2x 我 国sin《2规范2c》os将λ0•x简AA化1 为：
（4－40）
式中：λx---整个截面对虚轴x的长细0x比 ；2x
A－整个构件截面的毛截面积；
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4.6 格构式轴心受压柱的设计
4.6.3 分肢肢件的整体稳定性
格构式轴心受压构件的分肢可看作单独的实腹式
轴心受压构件，因此，应保证它不先于构件整体失
去承载能力。1《规0.7范m》ax规定：
缀条构件：
缀板构件：1 0.5max
（4－43）
且不应大于40
（4－44）
式中：λmax－构件两方向长细比（对虚轴换算长细比）的较大值， 当λmax＜50时， 取λmax=50。
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4.6 格构式轴心受压柱的设计
4.6.5 格构式轴心受压柱的设计
首先应根据使用要求、轴心力Ｎ的大小、两主轴方向的计算长度等条件确定构件形式和 钢材标号，一般中小型柱常用缀板柱，大型柱宜用缀条柱，然后按下述步骤进行：
(1) 初选肢件（对实轴的计算） 1) 假定长细比λ→查φy
钢结构设计原理轴心受力构件试卷(练习题库)(2023版)
钢结构设计原理轴心受力构件试卷(练习题库)1、对于焊接组合工字形截面轴心受压杆，其腹板局部稳定的高厚比限制条件是根据边界条件为的矩形板单向均匀受2、轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为（）。
3、当缀条采用单角钢时，按轴心压杆验算其承载能力，但必须将钢压杆，（）对弹性屈曲承载力的影响不大。
17、单轴对称轴心受压柱，不可能发生（）。
18、理想弹性轴心受压构件的临界力与截面惯性矩I和计算长度l0的关系为（）。
19、理想轴心压轩的临界应力σcr＞fp（比例极限）时，因（），应采用切线模量理论。
20、按照规范，主要受压构件的容许长细比为（）。
21、实腹式轴心受压构件应进行（）计算。
22、轴心受压构件的整体稳定系数ϕ与构件（）等因素有关。
23、计算轴心受压构件整体稳定性的公式N/（ϕA）≤f的物理意义是（）。
24、组合工字形截面轴心柱，翼缘的局部稳定宽厚比限值条件是根据（）确定的。
25、轴心压杆的截面分为a、b、c、d类，其中（）截面的稳定系数最低。
26、轴心压杆的截面分为a、b、c、d类，其中（）截面的稳定系数最高。
27、 a类截面的轴心压杆稳稳定系数ϕ值最高，主要是由于（）。
28、轴心压杆整体稳定计算时，在下列截面中属a类截面的是（）。
29、在进行格构式轴心受压构件的整体稳定计算时，由于（），因此以换算长细比λ0x代替λx。
30、对格构式轴压杆绕虚轴的整体稳定进行计算时，用换算长细比λox代替λ，这是考虑（）。
31、确定双肢格构式柱的二肢间距是根据（）。
32、缀条式轴压柱的斜缀条可按轴心压杆设计，但钢材的强度要乘以折减系数以考虑（）的影响。
33、保证焊接组合工字形截面轴心受压杆翼缘板局部稳定的宽厚比限制条件，是根据矩形板单向均匀受压确定的，其边34、在计算工字形截面两端铰支轴心受压构件腹板的临界应力时，其支承条件为（）。
35、工字形或箱形截面柱的截面局部稳定是通过（）来保证的。
第15章_钢结构格构式轴心受压构件_课堂小测验
0.5 y 0.5 56.6 28.3 取 1 28.3 40 ，依双轴等稳 定条件有
2 x 2 1 56.6 2 28.32 49.0 y
ix l0 x / x 6000 / 49.0 122.4mm
iy=106mm， y0=20.2mm， i1=23mm。
l0 y
第15章 钢结构构件计算
柱自重 一根[28b每米长的重量为35.8kg
W 2 35.8 9.8 6 1.31.2 6572N
式中的1.2为荷载分项系数，1.3为考虑缀板、柱头和柱 脚等用钢后柱自重的增大系数。
缀板高度 bp 2b1 / 3 159.7mm ，取bp 200mm 缀板厚度 t b / 40 6mm，取t 6mm 1 缀板间净距 l01 1i1 28.3 23 651mm ，取l01 650mm 缀板中心距 l1 l01 bp 650 200 850mm 缀板长度取 b 160mm b
2 b 2 y0 ix i12
81mm
y
1
b0/2
y0
x y x
1 [28b
设计采用b=280mm，截面如图所示。
b=280
第15章 钢结构构件计算
对虚轴的整体稳定性验算
b 280 ix i12 y0 232 20.2 122mm 2 2
第15章 钢结构构件计算
课堂习题：
设计某轴心受压格构式双肢柱。柱肢采用热轧槽钢，翼
缘趾尖向内。钢材为Q235-B。构件长6m，两端铰支， l0x=l0y=6m。承受轴心压力设计值N= 1600kN。按缀板柱 进行设计。
钢结构计算例题(轴压、受弯、拉弯与压弯)
4 轴压构件例题例1:下图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN,计算长度为,5.3,7m l m l oy ox ==钢材为Q235BF ，2/205mm N f =，验算该柱的刚度和整体稳定性。
227500mm A =，49105089.1mm I x ⨯=，48101667.4mm I y ⨯=，150][=λ。
λ 15 20 25 30 35 40 45 ϕ0.983 0.970 0.953 0.936 0.918 0.899 0.878解：mm AI i xx 2.234==，mm AI i y y 1.123==（1）刚度验算：4.281.12335009.292.2347000======yoy y x ox x i l i l λλ 150][9.29max =<=λλ（2）整体稳定算：当9.29=λ时，936.0=ϕ223/205/3.19227500936.0104500mm N f mm N A N =<=⨯⨯=ϕ例2:右图示轴心受压构件，44cm 1054.2⨯=x I ，43cm 1025.1⨯=y I ，2cm 8760=A ，m 2.5=l ，Q235钢，截面无削弱，翼缘为轧制边。
问：（1）此柱的最大承载力设计值N ？（2）此柱绕y 轴失稳的形式？（3）局部稳定是否满足要求？解：（1）整体稳定承载力计算 对x 轴：m2.50==l l x ，cm 176.871054.24=⨯==A I i x x 150][6.30175200=≤===λλx x x i l 翼缘轧制边，对x 轴为b 类截面，查表有：934.0=x ϕkN 1759102158760934.03=⨯⨯⨯==-Af N x x ϕ 对y 轴： m6.22/0==l l y ，cm 78.36.871025.13=⨯==A I i y y 150][8.6878.35200=≤===λλy y y i l翼缘轧制边，对y 轴为c 类截面，查表有：650.0=y ϕkN 122410215876065.03=⨯⨯⨯==-Af N y y ϕ 由于无截面削弱，强度承载力高于稳定承载力，故构件的最大承载力为：kN 1224max ==y N N （2）绕y 轴为弯扭失稳（3）局部稳定验算8.68},max {max ==y x λλλ，10030max ≤≤λ1） 较大翼缘的局部稳定y f t b 235)1.010(79.614/95/max 1λ+≤==88.16235235)8.681.010(=⨯+=，可2） 腹板的局部稳定y w f t h 235)5.025(4010/400/max 0λ+≤==4.59235235)8.685.025(=⨯+=，可例3:下图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800kN ，计算长度l ox =l oy =10m ，分肢采用2［25a ：A=2×34.91＝69.82cm 2，i y =9.81cm,I 1=175.9cm 4，i 1=2.24cm ，y 1=2.07cm ，钢材为Q235BF ，缀条用L45×4，A d =3.49cm 2。
例题19 格构式压弯构件的截面验算
截面模量 Wx=Ix/(b/2)=182609/(70.8/2)=5158 cm3 W1x=Ix/(b0/2)=182609/(55/2)=6640cm3 Wy= Wy1=1858.9cm3
的两端弯矩分别为
M1=
My1 和
M2
=
(M1
+
M1 4
)×
6
− 0.55 6
−
M1 4
=
0.89M1 ，因此单肢在弯矩
Myl 作用平面外的等效弯矩系数：βtl=0.65+0.35M2/M1=0.65+0.35×0.89=0.962 当弯矩绕截面强轴 y 轴作用时，工字形截面受弯构件整体稳定系数为：
ϕb
=284.6 N/mm2＜f =295 N/mm2
即分肢在 Myl 作用平面外的稳定性满足要求。 ⑤刚度验算
最大长细比 λ max=λ 0x=49.1＜[λ ]=150，刚度满足要求。
2.缀条稳定性验算
① 缀条内力
对 x 轴弯曲的实际剪力：V=Mx/l=680/12=56.7 kN； 对 x 轴弯曲的计算剪力：
6000
N Mx
α =45 °
01l
b=708
b0 =550 x
I50a M x I50a
y
y
My
t0 =12
12000
Mx
My
1 4
My
l01=550
6000xb1 /2N2 NhomakorabeaN1
图1
【解】
1. 柱截面验算
①柱截面几何特性
轴心受压柱柱脚设计
轴心受压柱柱脚设计一、基本设计原理柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接。
轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接（图1）。
图1 平板式铰接柱脚图1是几种常用的平板式铰接柱脚。
由于基础混凝土强度远比钢材低，所以必须把柱的底部放大，以增加其与基础顶部的接触面积。
图1(a)是一种最简单的柱脚构造形式，在柱子下端仅焊一块底板，柱中压力由焊缝传递至底板，在传给基础。
这种柱脚只能用于小型柱，如果用于大型柱，底板会太厚。
一般的铰接柱脚常采用图1(b)、(c)、(d)的形式，在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件，如靴梁、隔板和肋板等，以增加柱子与底板之间的连接焊缝长度，并且将底板分隔成几个区格，使底板的弯矩减小，厚度减薄。
图1(b)中，靴梁焊于柱的两侧，在靴梁之间用隔板加强，以减小底板的弯矩，并提高靴梁的稳定性。
图1(c)是格构柱的柱脚构造。
图1(d)中，在靴梁外侧设置肋板，底板做成正方形或接近正方形。
布置柱脚中的连接焊缝时，应考虑施焊的方便与可能。
例如图1(b)隔板的里侧，图1(c)、(d)中靴梁中央部分的里侧，都不宜布置焊缝。
柱脚是利用预埋在基础中的锚栓来固定其位置的。
铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚拴，见图1。
底板的抗弯刚度较小，锚栓受拉时，底板会产生弯曲变形，阻止柱端转动的抗力不大，因而此种柱脚仍视为铰接。
如果用完全符合力学模型的铰，如图3，将给安装工作带来很大困难，而且构造复杂，一般情况没有此种必要。
图2 柱脚的抗剪键图3铰接柱脚不承担弯矩，只承受轴向压力和剪力。
剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。
当此摩擦力不足以承受水平剪力时，即时，应设置抗剪板(或抗剪链)。
应在柱脚底板下设置抗剪键（图2），抗剪键由方钢、短T 字钢或H 型钢做成。
N V 4.0>铰接柱脚通常仅按承受轴向压力计算，轴向压力N 一部分由柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给基础，另一部分是经柱身与底板间的连接焊缝传给底板，再传给基础。
轴心受压构件设计例题
b 类截面，Q235 钢， λ = λy =80 时，ϕ =0.688
2）翼缘板宽度为：
b = iy / 0.24 =7.5/0.24=31.25cm
取 b=32cm>31.25cm
3）需要的截面积为：
A ≥ N =1320×103/0.688/215/100=89.2cm2 ϕf
4）选用截面尺寸 翼缘板：2－10×320
A ≥ N =1320×103/0.555/215/100=110.6cm2 ϕf
4）按 b=25cm 和需要 A=110.6 cm2 的两个条件选用截面尺寸 对于热轧截面、焊接截面等，腹板厚度取得比翼缘板要薄，一般取
tw = (0.4 ~ 1.0)t ，此处取腹板厚度 t=16mm（用足 f=215N/mm2 时的厚度），此时 Af = 2 ×1.6 × 25 = 80 cm2；取 tw = 0.75 t=12mm，按 A = 2bt + (h − 2t)tw 计算得 h=292mm。
② 当选用钢板的厚度大于 5mm 时，其厚度 t 宜用毫米的偶数，如 t=6, 8, 10, …mm， 以便备料。
③ 轴压柱工字形或 H 形截面腹板与翼缘板的角焊缝连接，因只有当柱子弯曲时才受 力，且受力很小，焊缝尺寸按构造要求确定，无需计算。本例题中可用 h f ≥ 1.5 tmax = 1.5 10 = 4.74 mm，采用 6mm。
4/27/2008
Department of Civil Engineering, University of Shanghai for Science & Technology
2 格构式轴心受压构件的设计
步骤： ① 选择分肢截面：按实轴的稳定要求选定分肢的截面尺寸，与实腹柱试选截面步
(整理)型钢工程计算实例
课堂讨论1． 拉杆为何要控制刚度？如何验算？拉杆允许长细比与什么有关？答：拉杆要控制刚度是为了保证构件在使用过程中不产生过大的横向振动而使杆件连接受到损害及改变杆件轴心受拉的性质。
验算：构件长细比小于或等于容许长细比，即： 。
拉杆允许长细比与拉杆所受荷载的性质有关。
2．计算轴心受压缀条柱时，如何考虑柱的剪切变形的影响？此时柱的整体等稳定条件是什么？答：轴心受压柱的临界力。
对格构式缀条柱的虚轴，单位剪切角较大，剪力产生的剪切变形不能忽略，它将降低整体稳定临界力，因此设计中将构件计算长度定为 ，为放大系数，以考虑这一不利影响，用换算长细比来替代 （x 为虚轴）。
柱的整体等稳定条件为（y 为实轴）。
3． 试述提高轴心受压构件整体稳定性的措施。
答：轴压构件当 较大时为弹性失稳，此时临界力只与长细比有关，所以可通过改变支承条件（如杆端将铰支改为固定，中间加支承点等）来减小计算长度，或改变截面形状，增大回转半径来提高整体稳定性；当轴压构件长细比较小时为弹塑性失稳，此时其临界力与材料强度也有关，因此提高钢号对提高整体稳定性也有一定作用。
此外，截面形式与整体稳定性也有关，在三类截面a 、b 、c 中，a 类最好，c 类最差。
4． 在缀条式轴心受压格构柱中，为什么要限制单肢的长细比？如何限制？答：为使格构柱单肢不先于整体失稳，要限制单肢的长细比。
通过保证单肢长细比（ 为两个主轴方向长细比中的较大值）。
5． 钢结构轴心受压构件整体稳定承载力时按什么原理确定的？ 答：考虑杆长千分之一的初始挠度，忽略初始偏心，计入焊接残余应力的影响，根据压溃理论用有限元方法确定构件的临界应力。
6． 请说明轴心受压焊接工字型截面钢柱采用有效截面验算稳定的概念。
答：当轴心受力工字型截面中的腹板发生局部失稳时，在不采取措施的情况下可以采用有效截面的概念进行计算。
即计算时仅考虑腹板两边缘各。
如图。
7．一轴心受压柱，有两种可能的荷载作用方式1）重力集中荷载P作用在柱顶2）一重力集中荷载0.7P作用在柱顶，另一重力集中荷载0.3P作用在柱高的中点问哪一种稳定承载力较高，为什么？答：后一种稳定承载力较高。
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【例4-6】 试设计轴心受压格构柱的柱脚，柱的截面尺寸如图4-38所示。
轴线压力设计值N ＝2275kN ，柱的自重为5kN ，基础混凝土强度等级为C15，钢材为Q235钢。
焊条为E43系列。
【解】采用如图4-37(b)所示的柱脚构造型式。
柱脚的具体构造和
尺寸见图4-38。
(1)底板计算
对于C15混凝土，考虑了局部承压的有利作用后抗压强度设计值：
2N/mm 3.8=c f 。
底板所需的净面积
c
f N A /=2223cm 2747mm 274700)N/mm 3.8/(10kN 2280==⨯=。
底板宽度cm 48cm 92cm 12cm 2822＝＝＝⨯+⨯+++c t b B
所需底板的长度cm 2.5748/cm 2247==L ，取 cm 58=L ，
可以满足其毛面积的要求，安装孔两个，每个孔边取40，削弱面积
取4040⨯。
底板所承受的均布压力 ()223
N/mm 28.810
cm 4cm 4258cm 4810kN 2280=⨯⨯⨯-⨯⨯=cm q <2N/mm 3.8=c f 四边支承部分板的弯矩：07.1cm 28/cm 30/==a b ，查表4-6得到053.0=α。
24qa M α==m N 405.34mm N 34405)mm 280(N/mm 28.8053.02⋅=⋅=⨯⨯
三边支承部分板的弯矩：5.0cm 28/cm 14/11==a b ，查表4-7 ，得到058.0=β。
213qa M β==m N 651.37mm N 37651)mm 280(N/mm 28.8058.02⋅=⋅=⨯⨯
悬臂部分板的弯矩：
2112
1qc M ==m N 534.33mm N 33534)mm 90(N/mm 28.85.02⋅=⋅=⨯⨯ 经过比较知板的最大弯矩为3M ，取钢材的抗弯强度设计值2N/mm 205=f ，得mm 2.33)N/mm 205(10m N 651.376/623max =⨯⋅⨯==f M t ，用mm 34，厚度未超过40mm ，所用f 值无误。
(2)靴梁计算
靴梁与柱身连接的焊脚尺寸用mm 10=f h 。
靴梁高度根据焊缝长度f l 确定。
图4-38 例4-6附图
23
N /m m
160mm 107.0410kN 22807.04⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=w f f f f h N l cm 9.50mm 9.508==<cm 6060=f h
靴梁高度取cm 52，厚度取cm 0.1。
两块靴梁板承受的线荷载为
kN/m 4.3974N/mm 4.3974mm 480N/mm 28.82==⨯=qB
承受的最大弯矩 m kN 95.38)m 14.0(kN/m 4.39742
12122⋅=⨯⨯==qBl M 。
22326
N/mm 215N/mm 21.4310
)cm 52(cm 1210m kN 95.386<=⨯⨯⨯⨯⋅⨯==W M σ 剪力 。
kN 4.556N 556416mm 140kN/m 4.3974==⨯==qBl V
2223
N/mm 125N/mm 25.8010
cm 152210kN 42.5565.125.1<=⨯⨯⨯⨯⨯==cm h V δτ 靴梁板与底板的连接焊缝和柱身与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，焊缝的总长度应为。
cm 218)cm 1cm 28(2)cm 1cm 14(4)cm 2cm 58(2=-⨯+-⨯+-⨯=∑w l 所需的焊脚尺寸为
mm 65.7N/mm 160mm 21807.022.110kN 22807.022.12
3
=⨯⨯⨯⨯=⨯=∑f w w f f l N h 用8mm 。
柱脚与基础的连接按构造用直径为20mm 的锚栓两个。