初一解方程应用题专练
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。
问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。
变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。
请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。
2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。
变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。
如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。
初一解方程10道应用题及答案
初一解方程10道应用题及答案1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75（a-1）=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。
设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙距离40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×（a+16）-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。
解：设四月份的利润为x则x*(1+10%)=13.2所以x=12设3月份的增长率为y则10*(1+y)=xy=0.2=20%所以3月份的增长率为20%5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。
如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。
求有多少人？解：设有a间，总人数7a+6人7a+6=8（a-5-1）+47a+6=8a-44a=50有人=7×50+6=356人6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？按比例解决设可以炸a千克花生油1：0.56=280：aa=280×0.56=156.8千克完整算式：280÷1×0.56=156.8千克7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？解：设总的书有a本一班人数=a/10二班人数=a/15那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。
人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习
人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习首先，题目中给出了学生总数和女生人数占男生的比例，因此可以设男生人数为x，那么女生人数就是0.4x。
而总人数是1049，因此可以列出方程：x + 0.4x = 1049，解方程可得男生人数为629人。
2、一块长方形的面积是60平方米，宽比长小3，求长和宽。
设长为x，则宽为x-3.根据题目中给出的信息，可以列出方程：x(x-3) = 60，解方程可得长为8，宽为5.3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行的速度是每小时4公里，乙行的速度是每小时3公里，他们相遇在距离A地40公里的地方，求AB两地的距离。
设AB两地的距离为x，那么甲和乙相遇的时间就是x/7（因为他们的速度是相加的）。
同时，由题目中给出的信息，他们相遇的地方距离A地40公里，距离B地就是x-40公里。
因此可以列出方程：x/7 = （x-40）/4，解方程可得AB两地的距离为140公里。
提高练：1、某商店的商品原价为100元，现在打8折出售，求现价。
打8折相当于原价的80%，因此现价就是80元。
2、一个三位数的个位数是3，百位数是个十位数之和，如果将这个三位数的百位数和个位数交换后得到一个比原来的数小108，求这个三位数。
设十位数为x，则百位数为x+3.原来的三位数就是100(x+3) + 10x + 3.交换百位数和个位数后得到的数是100x + 30 + x，比原来的数小108，因此可以列出方程：100(x+3) + 10x + 3 - (100x + 30 + x) = 108，解方程可得这个三位数为192.3、某人存款元，每年利率为5%，连续存5年，求5年后的本息和。
每年的利息是本金的5%，因此第一年的利息是500元，第二年的利息是×0.05=525元，以此类推，第五年的利息是1276.25元。
因此5年后的本息和就是+500+525+551.25+578.81+1276.25=2031.31元。
(完整版)列方程解应用题练习题
一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。
水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。
列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。
在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。
例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子?较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。
专练 一元一次方程应用题(20题)-七年级上学期期末考点必杀200题(人教版,含答案)
七年级上册数学专练一元一次方程应用题（20题）1．（2020·台州市椒江区第二中学初一期中）某学校在12月份准备组织学生军训，现联系了甲、乙两家军训机构，两家军训机构报价均为200元/人，两家军训机构同时都对100 人以上的团体推出了优惠举措：甲军训机构对每位学生和20位带队老师七五折优惠：而乙军训机构是免去20位带队老师的费用，其余学生八折优惠．（1）如果设参加军训的学生共有x （x>100）人，则甲军训机构的总费用为元，乙军训机构的总费用为（用含x的代数式表示，并化简）（2）假如这个学校现组织包括20老师在内共800人，该学校选择哪一家军训机构比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在12 月军训七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为（用含x的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为84的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）2．（2020·辽宁大连·初一期中）某市自2020年1月起，对宾馆、饭店用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：（1）受疫情影响，某饭店7月份用水量为20立方米，则该饭店7月份需交的水费为______元；（2）某饭店8月份用水量为160立方米，则该饭店8月份应交的水费为多少元？（3）某饭店9月份交水费1120元，求该饭店9月份的用水量．3．（2020·辽宁大连·初一期中）用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖______块，黑色正方形瓷砖______块；（2）按照此方式铺下去，铺第n 个图形用白色正方形瓷砖______块，用黑色正方形瓷砖______块（用含n 的代数式表示）；（3）若黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用．4．阅读理解：若、、A B C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C 是,A B （）的好点．例如，如图1，点C 是,A B （）的好点：点B 是,D C （）的好点．（1）如图2，M N 、为数轴上两点，点M 所表示的数为2-，点N 所表示的数为4．在数轴上,N M （）的好点所表示的数是__________．（2）如图3，A B 、为数轴上两点，点A 所表示的数为20-，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的好点？5．如图，数轴上，点A 表示的数为7-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为9，点D 表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到条“折线数轴”，我们称点A和点D在数上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q 从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为________秒；（2）P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，直接写出它们在数轴上对应的数．6．（2020·安徽初一期中）李老师在课外活动中做了一个有趣的游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：m≥第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为m张，且10;第二步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆；第三步：从左边一堆拿出7张，放人中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．（1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，右边一堆牌的张数恰好是左边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张?7．（2020·江苏初一期中）如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，表示的数分别是－7，－1，1．（1）若要使A ，B 两点的距离与C ，B 两点距离相等，则可将点B 向左移动______个单位长度；（2）若动点P ，Q 分别从点A 、点B 出发，以每秒4个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点R 从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P ，Q ，R 同时出发，设运动时间为t 秒．①记点P 与点Q 之间的距离为1d ，点Q 与点R 之间的距离为2d ，请用含t 的代数式表示1d 和2d ，并判断是否存在一个常数m ，使12md d -的值不随t 的变化而改变，若存在，求出m 的值：若不存在，请说明理由；②若动点Q 到达点A 后，速度变为每秒7个单位长度，继续向左运动，当t 为何值时，点P 与点Q 距离3个单位长度？8．（2020·湖北初一期中）（问题背景）在数轴上，点A 表示数a 在原点O 的左边，点B 表示数b 在原点O 的右边，如图1所示，则有：①0a b <<；②线段AB 的长度b a =-（问题解决）点M 、点N ，点P 在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为5,3,t t t +-①线段MN 的长度为②若点Q 为线段MN 的中点，则点Q 表示的数是 (用含t 的式子表示)； ③化简535t t t t +++-+--（关联运用）①已知：点E 、点F 、点S 、点T 在数轴上的位置如图3所示，点T 对应数为m ，点S 对应数为3m -，若定长线段EF 沿数轴正方向以每秒x 个单位长度匀速运动，经过原点O 需要1秒，完全经过线段ST 需要2秒，求x 的值；②已知p q <，当式子33||x x p p x q x q -++-+-+--取最小值时，相应的x 的取值范围是 ，式子的最小值是 ．(用含,p q 的式子表示)9．（2020·武钢实验学校初一月考）双十一临近，武汉掀起购物狂潮，现有甲，乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表后就可以做出选择（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款也一样，请问这条裤子的标价是多少元？（3）丙商场又推出“先打折”，“再满100元减50元”的活动，张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折多付了20元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动（结果精确到0.01）10．（2020·江西初一期末）某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原有的人数11．（2020·山西初一期中）《夺冠》影片讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事．上映初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织所有学生及教师观看．经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是30元，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院，购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折．乙电影院，不论买多少张，每张打九折．（1）设该学校有教师学生共x人观看电影（每人买一张电影票），请用含x的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用．（2）若该学校有教师学生共500人观看电影（每人买一张电影票）选择哪家电影院购票更省钱，说明理由．12．（2020·内蒙古初一期末）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？13．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．14．（2020·南宁市第三十七中学初一期中）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示−10，点B表示10，点C表示15，我们称点A和点C在数轴上相距25个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间?（2）,P Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，,P O两点在数轴上相距的长度与,Q B两点在数轴上相距的长度相等．15．（2020·四川初一期中）小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．16．某市规定：每户每月用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，不超过20立方米部分仍按“基本价”收费，超过20立方米部分按“调节价”收费小明今年一二月份的用水量和水费如表所示．（1）请你算一算该市水分的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少钱？（2）若小明家3月份用水量为30立方米，请你算一算，3月份的水费是多少元？17．（2020·重庆巴蜀中学初一期中）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人数比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？（2）若急需的AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？18．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．（1）求篮球和排球的单价各是多少元；（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．19．（2020·辉县市文昌中学初一期中）从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：()⨯+⨯+--⨯=（元）．20 1.910 2.9352010 5.996.5（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费________元；（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？a ），求小明家该月应缴交水费多少元？（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（30（用含a的代数式表示，并化简）（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为______吨．20．（2020·合肥实验学校初一期中）合肥庐阳区实验学校七（6）班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本（笔记本数量超过签字笔数量），用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．（1）如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？（2）若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？答案及解析1．（2020·台州市椒江区第二中学初一期中）某学校在12月份准备组织学生军训，现联系了甲、乙两家军训机构，两家军训机构报价均为200元/人，两家军训机构同时都对100 人以上的团体推出了优惠举措：甲军训机构对每位学生和20位带队老师七五折优惠：而乙军训机构是免去20位带队老师的费用，其余学生八折优惠．（1）如果设参加军训的学生共有x （x>100）人，则甲军训机构的总费用为元，乙军训机构的总费用为（用含x的代数式表示，并化简）（2）假如这个学校现组织包括20老师在内共800人，该学校选择哪一家军训机构比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在12 月军训七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为（用含x的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为84的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）【答案】（1）150x+3000；160x；（2）甲优惠；理由见解析；（3）7x；（4）9号；21号．解：（1）甲军训机构的总费用为：200×75%×（x+20）=150x+3000；乙军训机构的总费用为：200×80%×x=160x；（2）甲优惠，利由如下：甲：150×780+3000=120000元乙：160×780=124800元∵甲＜乙∴甲优惠；（3）设最中间一天的日期为x，则其余日期为x-3、x-2、x-1、x+1、x+2、x+3则这七天的日期和为：x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=7x；（4）设这七天的日期之和为84a（a为正整数）令7x=84a，解得x=12a∵0＜x＜30∴x=12或x=24∴他们可能于12月9号或21号出发的．【点睛】本题主要考查了列代数式，弄清题意、列出相关代数式是解答本题的关键．2．（2020·辽宁大连·初一期中）某市自2020年1月起，对宾馆、饭店用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：（1）受疫情影响，某饭店7月份用水量为20立方米，则该饭店7月份需交的水费为______元；（2）某饭店8月份用水量为160立方米，则该饭店8月份应交的水费为多少元？ （3）某饭店9月份交水费1120元，求该饭店9月份的用水量． 【答案】（1）92；（2）960元；（3）180立方米． （1）4.62092⨯=（元）， 故答案为：92；（2）()()50 4.615050 6.51601508⨯+-⨯+-⨯，23065080=++，960=（元），答：该饭店8月份需交水费960元；（3）因为()50 4.615050 6.5880⨯+-⨯=（元），且1120880>， 所以9月份的用水量超过150立方米， 设该饭店9月份的用水量为x 立方米，由题意得：()()50 4.615050 6.581501120x ⨯+-⨯+-=， 解得180x =，答：该饭店9月份的用水量为180立方米． 【点睛】本题考查了有理数乘法与加减法的实际应用、一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立运算式子和方程是解题关键．3．（2020·辽宁大连·初一期中）用边长为0.5米的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路．（1）铺第5个图形用白色正方形瓷砖______块，黑色正方形瓷砖______块；（2）按照此方式铺下去，铺第n 个图形用白色正方形瓷砖______块，用黑色正方形瓷砖______块（用含n 的代数式表示）；（3）若黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用．【答案】（1）12，21；（2）()22+n ，()41n +；（3）2005元． （1）第1个图形用白色正方形瓷砖的块数为()44211=+⨯-， 第2个图形用白色正方形瓷砖的块数为()64221=+⨯-， 第3个图形用白色正方形瓷砖的块数为()84231=+⨯-，归纳类推得：第n 个图形用白色正方形瓷砖的块数为()42122n n +-=+，其中n 为正整数；第1个图形用黑色正方形瓷砖的块数为()55411=+⨯-， 第2个图形用黑色正方形瓷砖的块数为()95421=+⨯-， 第3个图形用黑色正方形瓷砖的块数为()135431=+⨯-，归纳类推得：第n 个图形用黑色正方形瓷砖的块数为()54141n n +-=+，其中n 为正整数； 则铺第5个图形用白色正方形瓷砖的块数为25212⨯+=，黑色正方形瓷砖的块数为45121⨯+=，故答案为：12，21；（2）由（1）已知：铺第n 个图形用白色正方形瓷砖()22+n 块，用黑色正方形瓷砖()41n +块，故答案为：()22+n ，()41n +；（3）由题意得：()()410.50.5 1.512.522n n +⨯⨯=+⨯⎡⎤⎣⎦+， 解得12n =，铺满该段小路所需瓷砖的总费用为()()2541302216085n n n +++=+， 则当12n =时，1608516012852005n +=⨯+=（元）， 答：铺满该段小路所需瓷砖的总费用为2005元． 【点睛】本题考查了列代数式表示图形的规律型问题、整式的化简求值、一元一次方程的应用等知识点，观察图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．4．阅读理解：若、、A B C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离2倍，我们就称点C 是,A B （）的好点．例如，如图1，点C 是,A B （）的好点：点B 是,D C （）的好点．（1）如图2，M N 、为数轴上两点，点M 所表示的数为2-，点N 所表示的数为4．在数轴上,N M （）的好点所表示的数是__________．（2）如图3，A B 、为数轴上两点，点A 所表示的数为20-，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的好点？【答案】（1）0；（2）当t 的值为10或15或20时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的好点．解：（1）设所求的数为x ，根据题意得：()422x x -=+，解得：0x =，∴所求的数为0； 故答案为0；（2）设点P 表示的数为y ，则有：①当点P 为,A B 【】的好点，由题意得：()20240y y +=-，解得：20y =，∴()4020210t =-÷=s ；②当P 为,B A 【】的好点，由题意得：()40220y y -=+，解得y=0，∴()400220t s =-÷=；③当B 为,A P 【】的好点，由题意得： ()()4020240y --=-，解得：10y =，∴()4010215t s =-÷=；④当A 为,B P 【】的好点，由题意得：()()4020220y --=+，解得：10y =，与③相同；综上所述：当t 的值为10或15或20时，P A 、和B 中恰有一个点为其余两点的好点． 【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上的动点问题及一元一次方程的应用是解题的关键．5．如图，数轴上，点A 表示的数为7-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为9，点D 表示的数为13，在点B 和点C 处各折一下，得到条“折线数轴”，我们称点A 和点D 在数上相距20个长度单位，动点P 从点A 出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q 从点D 出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA 和射线CD 上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B 到C 速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C 到B 速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t 秒，问：（1）动点P 从点A 运动至D 点需要时间为________秒；（2）P 、Q 两点到原点O 的距离相同时，求出动点P 在数轴上所对应的数；（3）当Q 点到达终点A 后，立即调头加速去追P ，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q 追上点P 时，直接写出它们在数轴上对应的数． 【答案】（1）15；（2）15或13；（3）点P 表示的数为18，点Q 表示的数为18． （1）点A 表示的数为7-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为9，点D 表示的数为13，6,10,4AB BC CD ∴===，∴动点P 从点A 运动到点D 所需时间为6104310215212++=++=（秒），故答案为：15；（2）由题意，分以下六种情况： ①当点P 在AB ，点Q 在CD 时，点P 表示的数为72t -+，点Q 表示的数为132t -， 点P 、Q 到原点的距离相同，()721320t t ∴-++-=，此方程无解；②当点P 在AB ，点Q 在CO 时，点P 表示的数为72t -+，点Q 表示的数为4941742t t ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭， 点P 、Q 到原点的距离相同，()721740t t ∴-++-=，解得5t =，此时点P 表示的数为3，不在AB 上，不符题设，舍去； ③当点P 在BO ，点Q 在CO 时，点P表示的数为6142t t⎛⎫-+-=-⎪⎝⎭，点Q表示的数为4941742t t⎛⎫--=-⎪⎝⎭，点P、Q到原点的距离相同，()41740t t∴-+-=，解得133t=，此时点P表示的数为13，不在BO上，不符题设，舍去；④当点P、Q相遇时，点P、Q均在BC上，点P表示的数为6142t t⎛⎫-+-=-⎪⎝⎭，点Q表示的数为4941742t t⎛⎫--=-⎪⎝⎭，点P、Q到原点的距离相同，4174t t∴-=-，解得215t=，此时点P表示的数为15，点Q表示的数为15，均符合题设；⑤当点P在OC，点Q在OB时，点P表示的数为6142t t⎛⎫-+-=-⎪⎝⎭，点Q表示的数为4941742t t⎛⎫--=-⎪⎝⎭，点P、Q到原点的距离相同，()41740t t∴-+-=，解得133t=，此时点P表示的数为13，点Q表示的数为13-，均符合题设；⑥当点P在OC，点Q在BA时，点P表示的数为6142t t⎛⎫-+-=-⎪⎝⎭，点Q表示的数为410128224t t⎛⎫----=-⎪⎝⎭，点P、Q到原点的距离相同，()4820t t∴-+-=，解得4t=，此时点Q表示的数为0，不在BA上，不符题设，舍去；综上，点P 表示的数为15或13； （3）点Q 到达点A 所需时间为41067.5242++=（秒），此时点P 到达的点是()7327.531 3.5-+⨯+-⨯=，点P 到达点C 所需时间为6101321+=（秒），此时点Q 到达的点是()7232137.526-+⨯+⨯--=，∴点Q 在CD 上追上点P ，此时点P 表示的数为()9213217t t +-=-，点Q 表示的数为()761037.525334.5t t -+++---=-，217334.5t t ∴-=-，解得17.5t =，此时点P 表示的数为18，点Q 表示的数为18． 【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的几何应用等知识点，结合数轴的定义，正确分情况讨论，并建立一元一次方程是解题关键．6．（2020·安徽初一期中）李老师在课外活动中做了一个有趣的游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为m 张，且10;m ≥ 第二步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆； 第三步：从左边一堆拿出7张，放人中间一堆；第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆． （1）填写下表中的空格：（2）如若第四步完成后，右边一堆牌的张数恰好是左边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张?【答案】（1）5m +；12m +；17；210m -；见解析；（2）每堆牌分别是11张、16张、6张解：()1第二步后中间牌的张数为：5m + 第三步后中间牌的张数为： 5712m m ++=+ 第四步后中间的张数为：()()12 517m m +--= 右边的牌数为：()55)2(10m m m -+-=-，()2由题意可知：2103( 7)m m -=-解得：11m =，第二步后左边的牌数为： 11m =， 中间的牌数为：511516m +=+=， 右边的牌数为：51156m -=-=．答：第一步后，每堆牌分别是11张、16张、6张． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的加减是解题的关键． 7．（2020·江苏初一期中）如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，表示的数分别是－7，－1，1．（1）若要使A ，B 两点的距离与C ，B 两点距离相等，则可将点B 向左移动______个单位长度；（2）若动点P ，Q 分别从点A 、点B 出发，以每秒4个单位长度和每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点R 从点C 出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，点P ，Q ，R 同时出发，设运动时间为t 秒．①记点P 与点Q 之间的距离为1d ，点Q 与点R 之间的距离为2d ，请用含t 的代数式表示1d 和2d ，并判断是否存在一个常数m ，使12md d -的值不随t 的变化而改变，若存在，求出m 的值：若不存在，请说明理由；②若动点Q 到达点A 后，速度变为每秒7个单位长度，继续向左运动，当t 为何值时，点P 与点Q 距离3个单位长度？【答案】（1）2；（2）①16d t =+，242d t =+，存在，4m =；②t 为113或173时，点P 与点Q 距离3个单位长度 解：（1）由题意得：AC=8． ∵AC=AB+BC ， ∴当AB=BC 时，AB=4．设向左移动后的点B 表示的数为x ， 则AB=x-（-7）=4，解得x=-3， ∵向左移动前点B 表示的数为-1， ∴点B 向左移动了2个单位长度． 故答案为：2.（2）①由题意得：经过时间t 秒点P 向左移动了4t 个单位长度，点Q 向左移动了3t 个单位长度，点R 向右移动了t 个单位长度，∴经过时间t 后点P 在数轴上表示的数为-7-4t ，点Q 在数轴上表示的数为-1-3t ，点R 在数轴上表示的数为1+t ．∴113(74)6d t t t =-----=+21(13)42d t t t =+---=+．∴()()()12642462md d m t t m t m -=+-+=-+-．∴当40m -=，即4m =时，12md d -的值不随t 的变化而改变． （3）解：∵AB=6,∴点Q 到达A 点的时间为623t ==（秒）． ∴当t>2时，点Q 向左移动了6+7（t-2）=7t-8个单位长度． ∴经过时间t 后点Q 在数轴上表示的数为-1-（7t-8）=-7t+7． 由（2）①可得：经过时间t 后点P 在数轴上表示的数为-7-4t ． ∴ 777()1443P t t t Q -+--=-=- ． 当PQ=3，即143t -=3时， 可得：14-3t=3或3t-14=3，解得113t =或173t =． 综上所述，t 为113或173时，点P 与点Q 距离3个单位长度．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把数和形结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想8．（2020·湖北初一期中）（问题背景）在数轴上，点A 表示数a 在原点O 的左边，点B 表示数b 在原点O 的右边，如图1所示，则有：①0a b <<；②线段AB 的长度b a =-（问题解决）点M 、点N ，点P 在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为5,3,t t t +-①线段MN 的长度为②若点Q 为线段MN 的中点，则点Q 表示的数是 (用含t 的式子表示)； ③化简535t t t t +++-+--（关联运用）①已知：点E 、点F 、点S 、点T 在数轴上的位置如图3所示，点T 对应数为m ，点S 对应数为3m -，若定长线段EF 沿数轴正方向以每秒x 个单位长度匀速运动，经过原点O 需要1秒，完全经过线段ST 需要2秒，求x 的值；②已知p q <，当式子33||x x p p x q x q -++-+-+--取最小值时，相应的x 的取值范围是 ，式子的最小值是 ．(用含,p q 的式子表示)【答案】【问题解决】①8；②t+1；③13；【关联运用】①3；②,226p x q q p ≤≤-+ 解：【问题解决】①MN=（t+5）－（t －3）= t+5－t+3=8； 故答案为：8； ②点Q 表示的数是5312t t t ++-=+，故答案为：t+1；③由题意知：0t <，30t -<，50t +>， ∴30t ->，50t --<，∴原式()()()535t t t t =-+++-++535t t t t =-+++-++=13； 【关联运用】①点T 对应数为m 、点S 对应数为3m -，3ST ∴=，设EF n =个单位长度， 则有：312n n +=，解得3n =，31nx ∴==； ②当数x 在数p 与数q 之间时，=p x q x x p q x q p +-+-=---，当数x 在数p 的左边时，=22x p x q x q p q q x p p p x +-+-=-+-->--，。
初一列方程解应用题练习及答案
列方程解应用题练习及答案一、填空题(每小题3分，共18分)1．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑6米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇．2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．6．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元． 二、选择题(每小题3分，共24分)7．李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是A．20 B．33 C．45 D．548．一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么A．甲比乙更优惠 B．乙比甲更优惠C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价9．飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为A．(x+y)千米/小时 B．(x－y)千米/小时C．(x+2y)千米/小时 D．(2x+y)千米/小时10．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是A．a米 B．(a+60)米 C．60a米 D．米11．一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为A．1－（ + )m B．5－ mC． m D．以上都不对12．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为A．x－1=5(1．5x) B．3x+1=50(1．5x)C．3x－1= (1．5x) D．180x+1=150(1．5x)13．某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为A．a元 B．1．08a元 C．0．972a元 D．0．96a元14．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为全月应纳税金额税率(%)不超过500元 5超过500元到2000元 10超过2000元至5000元 15…… ……A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元三、简答题(共58分)15．(13分)用一根长40 cm的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为__________，面积为__________，此时长、宽之差为__________．(2)若围成一个长方形，长为12 cm，则宽为______，面积为______，此时长、宽之差为____．(3)若围成一个长方形，宽为5 cm，则长为______，面积为______，此时长、宽之差为______．(4)若围成一个圆，则圆的半径为________，面积为______(π取3．14，结果保留一位小数)．(5)猜想：①在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越______(填“大”或“小”)，②在周长不变时，所围成的各种平面图形中，______的面积最大．16．(9分)某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得算，市第四中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问其中胜了几场？17．(9分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题．18．(9分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，……最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数．19．(9分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1．80元和2．60元，去时我领了元，现在找回27．60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27．60元，试用方程的知识给予解释．20．(9分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付9元，那么多了5元，如果每人付8元，那么还缺2元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解．参考答案一、1．(1)25 (2)200 2．960 3．8π 4．80%x=5+3 10 5．36 6二、7．A 8．B 9．C 10．B 11．B 12．D 13．C 14．C三、15．(1)10 100 0 (2)8 96 4 (3)15 75 10 (4)6．4 128．圆四、16．设胜了x场，可列方程：2x+(8－x)=13，解之得x=517．小赵是9号出去的，小王是7月15号回家的(提示：可设七天的中间一天日期数是x，则其余六天分别为x－3，x－2，x－1，x+1，x+2，x+3，由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是7的倍数，因为倍数，所以月份数也是7的倍数，可知月份数是7，且在8号至14号在舅舅家．故于7月15号回家．18．树苗共8100棵，有9个班级(提示：本题的设元列方程有多种方法，可以设树苗总数x棵，由第一、第二两个班级的树苗数相等可列方程：100+ (x－100)=200+ ［x－200－100－•(x－100)］，也可设有x个班级，则最后一个班级取树苗100x棵，倒数第二个班级先取100(x－1)棵，又取“余下的一个班级的树苗数的，由最后两班的树苗相等，可得方程：100(x－1)+ x=100x若注意到倒数第二个班级先取的100(x－1)棵比100x棵少即得 =100，还可以设每班级取树苗x棵，得 =100．19．购买单价1．80元的笔记本24本，单价2．60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1．80元的笔记本x本，列方程可得：1．－x)=100－27．60，解之得x=2．60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27．60元．。
初一方程应用题带答案大全
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一、小明的身高问题
小明今年13岁，他的身高为x厘米。
一年后，他的身高将是他现在身高的1.1倍。
请问小明明年多高？
解答：小明明年身高为1.1x厘米。
二、小红的年龄问题
小红现在的年龄是x岁，三年前她的年龄是x - 3岁。
请问她3年后年龄是多少？
解答：小红3年后的年龄为x + 3岁。
三、小李的数学成绩
小李数学考试的分数是x分，如果他再多得10分，分数将是他现在的1.2倍。
请问小李这次数学考试得了多少分？
解答：小李这次数学考试得了x + 10分。
四、小张的大米问题
小张的家里有一袋大米，重x千克。
他领走了一半的大米，还剩下10千克。
请问小张领走了多少千克大米？
解答：小张领走了0.5x千克大米。
五、小王的钱袋问题
小王的钱袋里有x元钱，他花了一半的钱之后还剩下8元。
请问小王一共有多
少元钱？
解答：小王一共有2x元钱。
六、小刘的苹果问题
小刘一共有x个苹果，他卖掉一半的苹果之后还剩下6个。
请问小刘一共有多
少个苹果？
解答：小刘一共有2x个苹果。
以上为初一方程应用题带答案大全，希望对初中学生学习方程有所帮助。
25道初一方程题及答案
用方程解下列各题1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？3.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？4.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息和63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）．5.2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？6.天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购买500元商品后，发给天骄会员卡，再购买的商品按原价85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，发给金帝会员卡，再购买的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？7.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？8.A、B两城铁路长240千米，为使行驶时间减少20分，需要提速10千米/时，但在现有条件下安全行驶限速100千米/时，问能否实现提速目标．9.水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？10.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？11.目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人（数据来源：2005学年度广州市教育统计手册）．（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？12.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下．如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？13.初三某班的一个综合实验活动小组去A，B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A，B两个车站去年“春运”期间的客流量．14.阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．15.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分．按规定赢一场得2分，输一场得1分．可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场？16.联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．（1）如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？（2）如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？17.学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满．（1）参加本次社会调查的学生共多少名？（2）已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车．18.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？19.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．求小刚喜欢的随身听和书包的单价．20.（1）一种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10%．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？21.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价-进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？22、近年来，宜宾市教育技术装备水平迅速提高，特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展，中小学每百人计算机拥有量在全省处于领先位置，全市中小学装备领先的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台，若1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同，按此速度继续增加，到2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是多少？23.某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？24.为了鼓舞中国国奥队在2008年奥运会上取得好成绩，曙光体育器材厂赠送给中国国奥队一批足球．若足球队每人领一个则少6个球，每二人领一个则余6个球，问这批足球共有多少个？某队员领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块（如图），结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？25.3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？解题思路1、考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这套运动服的标价是x元．此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折-成本价=20元．解答：解：设这套运动服的标价是x元．根据题意得：0.8x-100=20，解得：x=150．答：这套运动服的标价为150元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．2、考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：本题首先依据题意得出等量关系即甲地到乙地的路程是不变的，进而列出方程为10（2960-x）=18（2560-x），从而解出方程并作答．解答：解：设平路所用时间为x小时，29分= 29/60小时，25分= 25/60，则依据题意得：10（29/60-x）=18（25/60-x），解得：x= 13，则甲地到乙地的路程是15× 13+10×（29/60-13）=6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出方程3、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：等量关系为：居民家庭用水=生产运营用水的3倍+0.6．解答：解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米．依题意，得5.8-x=3x+0.6，解得：x=1.3，∴5.8-x=5.8-1.3=4.5．答：生产运营用水1.3亿立方米，居民家庭用水4.5亿立方米．点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．本题也可根据“生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米”来列等量关系．4、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；增长率问题．分析：要求存款的年利率先设出未知数，再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和．解答：解：设第一次存款的年利率为x，则第二次存款的年利率为x2，第一次的本息和为（100+100×x）元．由题意，得（100+100×x-50）× x2+50+100x=63，解得x=0.1或x= -135（舍去）．答：第一次存款的年利率为10%．点评：解题的关键要理解题的大意，特别是第二次到期的本息为50+100x，很多同学都会忽略100x，根据题目给出的条件5、考点：一元一次方程的应用．分析：可设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2，根据获得金、银、铜牌共100枚列出方程求解即可．解答：解：设银牌数为x枚，则铜牌为（x+7）枚．金牌数为x+（x+7）+2，（1分）依题意得x+（x+7）+x+（x+7）+2=100（3分）解得x=21，（5分）所以x+7=21+7=28；21+28+2=51答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚．（6分）点评：考查一元一次方程的应用；得到各个奖牌数的等量关系是解决本题的易错点．6、考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：根据题意可以分别对两家超市列出花费和购物金额x的关系式，然后比较两者大小，即可得出结论．解答：解：设顾客所花购物款为x元．①当0≤x≤300时，顾客在两家超市购物都一样．②当300＜x≤500时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．当x＞500时，假设顾客在金帝超市购物能得更大优惠则300+0.9（x-300）＜500+0.85（x-500）解得x＜900．③所以当500＜x＜900时，顾客在金帝超市购物能得更大优惠．同样可得：④当x=900时，顾客在两家超市购物都一样．⑤当x＞900时，顾客在天骄超市购物能得更大优惠．点评：本题主要考查对于一元一次方程的应用以及一元一次不等式的掌握．7、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．解答：解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200．答：小王购买这些书的原价是200元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解8、分析：在提速前和提速后，行走的路程并没有发生变化，由此可列方程解答．解答：解法一解：设提速前速度为每小时x千米，则需时间为240x小时，依题意得：（x+10）（240x- 2060）=240，解得：x1=-90（舍去），x2=80，因为80＜100，所以能实现提速目标．解法二解：设提提速后行驶为x千米/时，根据题意，得240x-10- 240x= 2060去分母．整理得x2-10x-7200=0．解之得：x1=90，x2=-80经检验，x1=90，x2=-80都是原方程的根．但速度为负数不合题意，所以只取x=90．由于x=90＜100．所以能实现提速目标．9、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元．由题可得：8x+（12-8）y=22；8x+（10-8）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9．故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元．10、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；工程问题．分析：本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案．解答：解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x-50）+x+2x=664．解得：x=102．答：严重缺水城市有102座．11、考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：（1）本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万，因广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人，那么小学生人数为：（2x+14）万，所以可列方程x+2x+14=128，解方程即可；（2）在（1）的基础上利用“广州市政府的拨款=小学生人数×500+中学生人数×1000”即可求出答案．解答：解：（1）设初中生人数为x万，那么小学生人数为（2x+14）万，则x+2x+14=128解得x=38答：初中生人数为38万人，小学生人数为90万人．（2）500×900 000+1000×380 000=830 000 000元，即8.3亿元．答：广州市政府要为此拨款8.3亿元．12、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：等量关系为：原价×50×（1-80%）=6．由此可列出方程．解答：解：设每支铅笔的原价为x元，依题意得：50x（1-0.8）=6，解得：x=0.6．答：故每支铅笔的原价是0.6元．13、考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：所增加的百分比乘以基数即为增加的实际人数，由此可列方程进行解答．解答：解：设A站前年“春运”期间的客流量为x，则B站为（20-x），由题意知：0.2x+0.1（20-x）=22.5-20，解得：x=5∴A站去年客流量为：1.2×5=6（万人）∴B站人数为：22.5-6=16.5（万人）答：A站去年“春运”期间的客流量为6万人，B站为16.5万人．14、考点：一元一次方程的应用．专题：阅读型．分析：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元．根据苹果的重量比梨轻2.5千克这个等量关系列方程求解．解答：解：设每千克梨的价格是x元，则每千克苹果的价格是1.5x元．则有：30x=301.5x+2.5，解得：x=4，1.5x=6．答：梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克．15、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；比赛问题．分析：球队赢球后得分加上输球得分应该等于总得分，即可列方程解应用题．解答：解：设球队赢了x场，则输了（16-x）场，由题可得：2x+（16-x）×1=28解得：x=12，答：球队赢了12场，输了4场．16、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数，再根据题意列方程求解．（2）在第二次参加球类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数，根据题意列不等式求解．解答：解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．第二次参加球类活动的学生为x•（1-20%）+（400-x）•30%由题意得：x=x•（1-20%）+（400-x）•30%解之得：x=240（2）∵第二次参加球类活动的学生为x•（1-20%）+（400-x）•30%= x2+120，∴第三次参加球类活动的学生为：（x2+120）•（1-20%）+[400-（x2+120）]•30%= x4+180，∴由x4+180≥200得x≥80，又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数．答：（1）第一次参加球类活动的学生应有240名；（2）第一次参加球类活动的学生最少有80名．17、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）要注意关键语“只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满”，根据两种坐法的不同来列出方程求解；（2）要考虑到不同的租车方案，然后逐个比较，找出最佳方案．解答：解：（1）设参加本次社会调查的同学共x人，则4（x+48+3）=x，解之得：x=28答：参加本次社会调查的学生共28人．（2）其租车方案为①第一种车4辆，第二种车0辆；②第一种车3辆，第二种车1辆；③第一种车2辆，第二种车3辆；④第一种车1辆，第二种车5辆；⑤第一张车0辆，第二种车7辆．比较后知：租第一种车3辆，第二种车1辆时费用最少，其费用为1100元．18、考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：由题意得，他进的包子数量应在50-80之间；等量关系为：（20×进货量+10×50）×每个的利润-（进货量-50）×10×每个赔的钱=600；据此列出方程解可得答案．解答：解：设这个数量是x个．由题意得：（20x+500）×（1-0.6）-（x-50）×10×（0.6-0.2）=600，解得：x=50．故这个数量是50个．19、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：本题的关键语“随身听和书包单价之和是452元，并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”，即随身听的单价=书包单价×4-8．依此等量关系列方程求解．解答：解：设随身听单价为x元，则书包的单价为（452-x）元，列方程得：x=4（452-x）-8，解得：x=360．当x=360时，452-x=92．20、考点：一元一次方程的应用；一元二次方程的应用．专题：增长率问题；经济问题．分析：（1）设此商品按x折销售，根据商品进价和标价及利润间关系可得方程；（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x，根据产量的减少和增加可列方程求解．解答：解：（1）设此商品按x折销售．600x=400（1+5%），可求得x=0.7．（2）设该厂六，七两月产量平均增长的百分率为x．5月产量为500（1-10%）=450，则6月是450（1+x），7月为450（1+x）（1+x）=648．则：（1+x）2= 648450=1.44，1+x=1.2，x=20%．21、考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：等量关系为：售价的7折-进价=利润0.2，细化为：（进价+2）×7折-进价=利润0.2，依此等量关系列方程求解即可．解答：解：设该文具每件的进货价是x元，依题意得：70%•（x+2）-x=0.2解得：x=4答：该文具每件的进货价为4元．22、考点：一元一次方程的应用．专题：增长率问题．分析：应先根据96年的台数+4年一共增加的台数=2000年的台数，求得每年的增长量，进而让11600加3年增加的台数即为2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数．解答：解：设每年增加的计算机台数为x台，则：1040+（2000-1996）x=11600，解得x=2640，∴2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数为：11600+（2003-2000）×2640=19520（台）．答：2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是19520台．23、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510（1-4%）元，销售了（1+10%）m件，新销售利润为[510（1-4%）-（400-x）]×（1+10%）m元，原销售利润为（510-400）m元，列方程即可解得．解答：解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[510（1-4%）-（400-x）]×m（1+10%）=m（510-400），解这个方程得x=10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．24、考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）根据题意可知本题中有两个不变的量，足球总数和总人数，要求的是足球数，所以第一问用总人数作为相等关系列方程即可；（2）第二问可利用黑块与白块的数量比是3：5的关系列方程可求解．解答：解：（1）设有x个足球，则有：x+6=2（x-6），∴x=18；所以这批足球共有18个；（2）设白块有y块，则3y=5×12，∴y=20，所以白块有20块．25、考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：设该年级的男生有x人，那么女生有（170-x）人，所以男生平均一天能挖树坑3x个，女生女生平均一天能种树7（170-x）棵，然后根据每个树坑种上一棵树即可列出方程解决问题．解答：解：设该年级的男生有x人，那么女生有（170-x）人，依题意得：3x=7（170-x），解得：x=119，170-x=51．答：该年级的男生有119人，那么女生有51人．11。
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解方程应用题
1. 一个车间,原来每月用煤150吨,改进技术后,每月用煤127.5吨,节约了百分之几?
2. 一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。
这块棉花地皮棉产量增长了几成？
3. 某连锁店十一月份营业额3
4.5万元，比十月份增加了4.5万元。
十一月份营业额十月份增加了百分之几？
4. 一件商品，由原来的96元降到了84元。
降低了百分之几？
5. 一块土地,用第一台拖拉机10小时可以耕完,用第二台拖拉机耕8小时可以耕完.现在用两台拖拉机一同耕了1小时20分,耕了这块地的百分之几?
6. 六年级学生参加植树活动。
一班应到42人，实到42人。
二班应到45人，实到44人。
求两班的出勤率。
7. 一袋小麦共磨出面粉80千克，出麸皮20千克。
出粉率？
8. 一个机器厂原计划每天生产40台机器，20天完成任务，如果要16天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？
9. 一项工程，甲独做用15天完成，结果提前5天完成了任务，甲的工作效率提高了百分之几？
10. 甲数是80，比乙数少40，少百分之几？
11. *夏令营举行射击比赛，有50人参加，每人3发子弹，命中105发，算算这次比赛的命中率。
12. 3800千克的甜菜可以榨糖418千克，求出糖率。
13. 花生仁的出油率是42%，有1600千克花生仁，可榨油多少千克？
14. 小麦的出粉率是85%，要磨出170千克面粉，需多少千克小麦？
15. 一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。
这块实验田今年产小麦多少吨？
16. 一块地，去年产水稻12吨，因为水灾比前年减少二成五。
这块地前年产水稻多少吨？
17. 一件衣服打八五折后就可以少花61.2元。
这件衣服原价多少元？
18. 王刚买一台录像机花了2400元，已知这台录像机是打八折出售的。
王刚少花了多少元？
19. 一桶油，用去20％，还剩32千克，这桶油原有多少千克？
20. 李强体重33千克,比去年增加10%,去年他的体重是多少千克?
21. 六年级有学生112人，五年级比六年级多25%，五年级有多少人？
22. *第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
23. 一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,比原来降低了15%,原来每件成本是多少元?
24. 一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。
这个养殖场养鸭多少只？
25. 一小区有1225户拥有电视机，电视机普及率达到98%，这个小区有多少户？
26. 学校买来一些球。
其中排球占20%，足球占3/4，买来足球15个，学校买来排球多少个？
27. 某校六年级人数的4/5恰好是全校人数的1/12，已知六年级有150人，全校有多少人？
28. 一块长方形钢板，长是5/6米，宽是长的3/5，求面积。
29. 一桶油，第一次取出20%，第二次取出的比第一次少5千克，这样桶里还剩20千克，这桶油有多少千克？
30. *一个长方形周长50米，宽是长的三分之二，这个长方形的长是多少米？
31. *甲乙两队合修一条路，甲队完成全长的62％，比乙队多修360米，这条路全长多少米？
32. 一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。
两队合干多少天完成？
33. *一项工程，甲队独干需9天，乙队独干需6天。
两队合干多少天还剩全部工程的4/9？
34. 修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
35. *修一条路,甲队4天的工作量等于乙队6天的工作量。
如果甲队独修16天完成,乙队每天完成全路的几分之几?如果乙队独修几天完成？
36. *一个水池可容水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可注满.现在同时打开两个水管,注满水池时,乙管注入水池多少吨水?
37. *李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅独自干需要11小时完成，王师傅每小时加工多少个？
38. *AB两地有一条公路，小车行完全程要7小时，大车行完全程要9小时。
现在大车从A地先开出全程的3/7，小车才从B地相对开出，两车同时行驶1小时可以行全程的几分之几？两车同时行驶几小时后两车相遇？
39. *两辆汽车分别从AB两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时。
求AB两地距离。
(用多种方法解答)
40. 李英把5000元人民币存入银行，定期三年，年利率是2.70％。
到期时，李英应得利息多少元？(利息税为20%)
41. 张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。
到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？
42. *一年定期存款的年利率是2.25%，一年后张师傅去银行取款，如果不计利息税，他可得8180元，一年前，张师傅存入的本金是多少元？。