通信原理概论练习题

一、填空：(1)某路中要传输的语音信号频率围是200～4000Hz，用PCM调制方式处理时，则对语音信号的最低抽样速率为8000Hz，码元周期为0.125ms，如果对此信号的每个抽样值进行8位二进制编码，则当采用均匀编码方式时，最小量化单位是整个量化区域的1/256，对编码结果传输时的信息速率是64kbps，码元速率为64KB，采用二进制非归零编码方式时，基带信号带宽是64000Hz，无码间串扰的最大频带利用率是2B/Hz，而当采用A律十三折线方式编码时，最小量化单位是整个量化区域的1/2048，对编码结果传输时的码元速率为64KB，基带信号带宽是64000Hz，无码间串扰的最大频带利用率是2B/Hz，接收端在解调后恢复原语音信号时应该使用低通滤波器，其截止频率应该是64000Hz。

如果使用我国TDM的现代数字公用网对这种主意信号进行传输，则传输一次群时信号的码元速率为2048KB，其中用来传送语音信号的大约占整个时间片的15/16，用来传送同步信号的时间片占整个时间片的15/16，用来传送信令信号的时间片占整个时间片的15/16。

(2)通信信号的复用方式有时分复用（TDM），频分复用（FDM），码分复用（CDM）和波分复用（WDM）等等。

(3)通信按照消息传递的方向与时间关系分可以有单工，半双工和全双工三种方式。

(4)通信按照数字信号的排列顺序分可以有串行通信和并行通信两种方式。

(5)某路中要传输的语音信号频率围是200～4000Hz，则其基带信号的带宽为3800Hz，用AM调制方式进行调制通信时，已调信号的带宽是7600Hz，用DSB 调制方式进行调制通信时，已调信号的带宽是7600Hz，用SSB调制方式进行调制通信时，已调信号的带宽是3800Hz，用2ASK调制方式对其A律13折线编码进行调制通信时，已调信号的带宽是64000Hz，用2FSK调制方式对其A 律13折线编码进行调制通信且采用的两种载波频率分别为2MHz和2.5MHz 时，已调信号的带宽是564kHz，用2PSK调制方式对其A律13折线编码进行调制通信时，已调信号的带宽是64000Hz，用2DPSK调制方式对其A律13折线编码进行调制通信时，已调信号的带宽是64000Hz。

(6)信息是指消息中不确定的容。

(7)衡量数字通信系统的有效性的主要性能指标是指传输速率、频带利用率。

(8)平稳随机过程具有各态历经性，其含义是：随机过程中的任一实现都经历了随机过程的所有可能状态。

(9)凡是功率谱密度在整个频域都是均匀分布的噪声，被称为白噪声。

(10)信道容量衡量的是信道的极限传输能力。

(11)香农公式是C=B*log2(1+S/N)。

(12)调制制度增益是解调器的输出信噪比与输入信噪比的比值，通常用来描述线性调制系统的抗噪声性能。

(13)利用预先设定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。

(14)抽样定理指：一个频带限制在（0，f H）赫兹的时间连续信号m(t)，如果以 1/2f H秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

(15)从差错控制角度看，按加性干扰引起的错码分布规律的不同，信道可分为三类：随机信道、突发信道和混合信道。

(16)为纠正1个错码，同时检测2个错码，则要求最小码距为 4 。

(17)已知某通信系统待传送的信息为二进制码元序列{a n}，当采用单极性不归零码型表示{a n}时，若码元周期为T s=0.2ms，某余弦载波频率为f0=30MHz，则：(要求一定要有单位，否则不给分)(18)表示{a n}的基带信号带宽B基=__5KHz__；码元速率R C=_5KB_；信息速率R b=__5kbps____(19)对{a n}作2ASK调制时，已调信号带宽B2ASK=__10KHz__；码元速率R C=_5KB___；信息速率R b=_5kbps__；频带利用率η=__0.5_B/Hz_；(20)对{a n}作2PSK调制时，已调信号带宽B2PSK=___10KHz__；码元速率R C=__5KB __；信息速率R b=_5kbps__；频带利用率η=__0.5_B/Hz_；(21)对{a n}作2DPSK调制时，已调信号带宽B2PSK=___10KHz__；码元速率R C=__5KB __；信息速率R b=_5kbps__；频带利用率η=__0.5_B/Hz；(22)对上题{an}采用单极性归零码型（占空比为0.5）表示时，若码元周期为Ts=0.2ms，表示{an}的基带信号带宽B基=_10KHz__；其功率谱包括离散谱和连续谱；(23)已知某通信系统待传送的信息为二进制码元序列{a n}，当采用单极性不归零码型表示{a n}时，若码元周期为T s=0.5ms，有两种余弦载波频率分别为f1=3MHz，f2=3.02MHz，则：(24)表示{a n}的基带信号带宽B基=_2KHz_；码元速率R C=_2KB_；信息速率R b=_2kbps_(25)对{a n}作2FSK调制时，已调信号带宽B2FSK=__24KHz_；码元速率R C=__2KB__；信息速率R b=_2kbps_；频带利用率η=_1/12_B/Hz_；(26)已知某通信系统待传送的信息为八进制码元序列{an}，当采用多极性不归零码型表示{an}时，若码元周期为Ts=0.2ms，某余弦载波频率为f0=30kHz，则：(27)表示{a n}的基带信号带宽B基=_5KHz_；码元速率R C=__5KB_；信息速率R b=__15kbps____(28)对{a n}作2ASK调制时，已调信号带宽B2ASK=__ 10KHz__；码元速率R C=__5KB __；信息速率R b=__15kbps___；频带利用率η=_0.5_B/Hz _；(29)对{a n}作2PSK调制时，已调信号带宽B2PSK=_ 10KHz__；码元速率R C=_5KB__；信息速率R b=__15kbps__；频带利用率η=_0.5_B/Hz__；(30)对{a n}作2DPSK调制时，已调信号带宽B2DPSK=__10KHz __；码元速率R C=_5KB __；信息速率R b=__15kbps_；频带利用率η=__0.5_B/Hz_；(31)已知某通信系统待传送的信息为十六进制码元序列{an}，当采用多极性不归零码型表示{an}时，若码元周期为Ts=0.2ms，有两种余弦载波频率分别为f1=30kHz，f2=32kHz，则：(32)表示{a n}的基带信号带宽B基=_5KHz_；码元速率R C=__5KB_；信息速率R b=_20kbps_(33)对{a n}作2FSK调制时，已调信号带宽B2FSK=_210KHz_；码元速率R C=_5KB__；信息速率R b=_20kbps ；频带利用率η=_5/42_B/Hz _；(34)已知某模拟基带信号的频谱围为f∈[0,20kHz]，则采用PCM调制方法时，最低抽样频率fs=__40 kHz_；最大抽样周期Ts=_25μs_；若其量化编码时的量化区间有256个量化区间，则每个抽样值二进制编码的位数是 8位，在传输该编码时的传输信息速率是 320kbps 。

(35)截止频率为20kHz的理想低通特性传输系统不会有码间串扰的最高传输码元速率R c=__40KB_；奈奎斯特带宽为_20kHz_；奈奎斯特间隔为__25μs_ (36)设一数字传输系统传输8进制码元，码元传输速率为1200Band，此时该系统的信息传输速率为：_3600kbps_(37)设数字信元传输速率为R B波特，则基带传输系统的奈奎斯特带宽B=_0.5R B Hz_(38)方差σ2(t)表示随机过程在时刻t对于数学期望值a(t)的_偏离程度，一般是时间的函数。

(39)衡量数字通信系统性能的主要指标是_有效性_和可靠性两项指标。

(40)一个平稳遍历的随机过程信号的统计方差σ2可以用来表示该随机过程的_交流功率。

(41)衡量数字通信系统可靠性的指标是_误码率或误信率_；(42)若某信号的频率围是f∈[0,25kHz]，对其进行无失真抽样的最低抽样频率f s=_50KHz_；若此时采用均匀量化方法对采样结果量化，量化区间大小取信号最大值的1/8，则一个抽样值的编码是3位，对编码进行基带传输时码元速率R C=_50KB_；信息速率R b=_150 KB_；如果对其作2PSK调制，则频带利用率η=_0.5_B/Hz_；(43)若已知平稳带限白噪声的统计均值为a，则其所包含的直流功率P C＝_a2__；(44)为了反映随机过程不同时刻之间的在统计特性，采用方差函数C(t1,t2)和自相关函数。

(45)PCM通信系统的调制过程主要包括_抽样_、_量化_、_编码_三个主要环节。

(46)已知某编码为110010011，则它的码重为5，它与110011010的码矩是3。

(47)在差错控制编码时，如果只要检出3位错，则要求最小码距为4。

如果只要纠正2位错，则要求最小码距为5。

如果既要检出3位错，又要纠正2位错，则要求最小码距为6。

二、计算：（一）黑白电视信号每秒钟有25帧图像，每幅图像有1000行×1000列＝像素，每个像素有16个亮度电平，且每一种电平等概出现，试求：(1)每个像素所包含的平均信息量是多少？(2)每幅静态图片所包含的平均信息量是多少？(3)每秒钟传输此电视信号的平均信息量是多少？(4)传送这样的电视信号在信道的输出信噪比为30dB时所需的最小信道带宽是多少？解：（1）每个像素所含的平均信息量为：I1＝－log2（1/16）=4 bit/像素（1）每帧图像所含的信息量为：I2＝1000（行）×1000（列）×I1=4×106 bit/帧（2）每秒需传的信息量为：R b＝25×I2=108bit/s（3）输出信噪比S/N＝10（30/10）＝1000传送该电视信号所需要的信道带宽：B≥R b/[log2(1+(S/N))]= 108/[log2(1+1000)]≈33.3MHz（二）某系统通过长期测定，它的误码率Pe=10-5,系统码元速率为2400B，则在多长时间可以收到360个错误的码元?解：360/（2400×10-5）＝15000（s）=250(min)=4h10min（三）设某系统输入随机过程X(t)是平稳的，功率谱为P x(ω)，加入左图所示的系统，求输出的随机过程Y(t)的功率谱。

解：首先，由框图可知，系统的传递函数为：H(ω)＝1+e-jωT则Y(t)的功率谱：P Y(ω)＝P X(ω)|H(ω)|2＝P X(ω)|1+e-jωT|2＝4P X(ω)Cos2(ωT/2)（四）一个均值为零的随机信号S(t)，具有如左图所示的三角形功率谱，求：（1） 信号的平均功率是多少？ （2） 其相关函数R(τ)＝？（3） 若B=1MHz,K=1(μV)2/Hz ，则信号的交流功率是多少？ 解：（1）平均功率应为功率谱曲线下的面积，所以： S(t)平均功率为：P ＝2•K • B(2)相关函数R(τ)＝F -1［P(f)］＝∫P(f) e j ωτdf= ∫P(f) e j2πf τdf=2KBSa(2πB τ)(3)因为直流分量功率为：P c =R(∞)＝2KBSa(2πB •∞)＝0所以交流分量功率为：P a ＝P- P c =2•K •B ＝2×10-12×106＝2×10-6W（五） 知（7，3）码的生成矩阵为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101110011100100111001G ，列出所有许用码组，并求出监督矩阵。