泰安市近三年中考
整个泰安市所有高中录取成绩及招生人数
2012年2013年泰安市市区高中（中考）录取统招分数
2013年岱岳区普通高中招生录取分数线
经泰安市教育局审核批准，现将我市普通高中录取分数线公布如下：
新泰市2014年普通高中招生录取分数线:
说明：1、泰安市最低控制线普通类600分，艺体类、自主招生类400分。
2、按照初中学生学业考试成绩从高到低录取。
2013宁阳县普通高中录取分数线
2013东平县普通高中录取分数线
2014年肥城市高中招生录取分数线
2012泰安中考县市区普通高中招生计划
2、市直高中学校招生计划
注：1、表中“指标生”栏人数为分配指标生的最少人数。
2、表中“三限生计划”栏人数为各学校招收择校生的最多人数，各县市区、各学校可根据有关政策和报名人数调整，但择校生最多不得超过招生计划总数(自主招生除外)的20%。
海水中的化学―――泰安市近五年中考真题展示
海水中的化学―――泰安市近五年中考真题展示一．选择题（共4小题）1．（2013.泰安）如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线．下列分析不正确的是（）A．50℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序是A＞B＞CB．50℃时，把50g A放入50 g水中能形成75g A的饱和溶液C．将C的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用降温的方法D．分别将三种物质的饱和溶液从50℃将至20℃时，所得溶液溶质质量分数大小关系是B＞C=A2．（2012.泰安）下图是粗盐提纯实验的部分操作，其中操作错误的是（）A．取一定量粗盐B．溶解C．过滤D．蒸发3．（2012.泰安）如图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线．下列有关叙述正确的是（）A．0℃时，甲物质的溶解度为B．10℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等C．30℃时，甲物质饱和溶液的质量分数为D．除去甲物质中少量乙物质可采取蒸发的方法4．（2014.泰安）重结晶后的食盐中往往还含有少量的硫酸钠、氯化镁、氯化钙等杂质，它们在溶液中主要以SO2-4、Ca2+、Mg2+的形式存在，为将这些杂质除净，可向食盐溶液中加入过量的氢氧化钠、碳酸钠、氯化钡溶液，然后加入盐酸调至溶液pH=7，最后经过过滤、蒸发得到精盐．下列操作及加入溶液顺序错误的是（）A．BaCl 2、NaOH、Na2CO3、过滤、HClB．BaCl2、Na2CO3、NaOH、过滤、C．NaOH、BaCl2、Na2CO3、过滤、HClD．Na2CO3、BaCl2、NaOH、过滤、HCl二．填空题5．（2011.泰安）如图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线．回答下列问题：（1）30℃时，甲物质的溶解度是＿＿＿＿＿g；（2）当温度为＿＿＿＿＿℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等；（3）甲中含有少量的乙，若提纯甲，可采用＿＿＿＿＿＿＿法（填“降温结晶”、“蒸发结晶”或“过滤”）．6．（2010.泰安）如图1为氯化钠、碳酸钠在水中的溶解度曲线．请回答下列问题：（1）氯化钠溶液中的溶剂是＿＿＿＿＿；（2）10℃时，碳酸钠的溶解度为＿＿＿＿g；（3）30℃时，氯化钠的溶解度＿＿＿＿＿碳酸钠的溶解度（填写“＞”、“＜”或“=”）；（4）10℃时，向两只盛有100g水的烧杯中，分别加入氯化钠、碳酸钠两种物质，至不再溶解为止，所得溶液的溶质质量分数大的是＿＿＿＿＿＿溶液（填化学式）；（5）如图2所示，20℃时，将盛有饱和碳酸钠溶液的小试管放入盛水的烧杯中，向水中加入某物质后，试管中有晶体析出．加入的物质可能是＿＿＿＿（填字母序号）．A．氢氧化钠 B．生石灰 C．硝酸铵 D．浓硫酸．7．（2011.泰安）在化学实验技能考试中，有一题目是鉴别碳酸钠溶液和氢氧化钠溶液，小红等几位同学进行了如图所示的实验．（1）写出试管②中碳酸钠与氢氧化钙反应的化学方程式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．（2）实验结束后，小红同学将①、②两支试管中的废液倒入同一个干净的烧杯中，看到废液浑浊，就对废液进行了过滤，小红等几位同学对滤液的成分又进行了探究．【提出问题】滤液中除水外还含有哪些物质？【猜想】小红认为：只含氢氧化钠；小明认为：可能含有氢氧化钠、碳酸钠和氢氧化钙；小亮认为：可能含有氢氧化钠和碳酸钠；你认为还可能是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写一种猜想）．释放大量能量，有一定应用前景．其反应的微观示意图如图3：；。
山东省泰安市语文中考2024-2025学年试题及答案解析
2024-2025学年山东省泰安市语文中考试题及答案解析一、积累与运用（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1、下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A. 酝酿（yùn niàng）莅临（lì）贮蓄（chǔ）咄咄逼人（duō）B. 澄清（dèng）棱镜（léng）憔悴（qiáo cuì）踉踉跄跄（qiàng）C. 窠臼（kē jiù）嗔怪（chēn）狭隘（ài）呼朋引伴（hū）D. 荫蔽（yìn bì）蓦然（mù）惩戒（chéng）脍炙人口（kuài）答案：C解析：A项中“贮蓄”的“贮”应读zhù，B项中“澄清”的“澄”应读chéng，D 项中“蓦然”的“蓦”应读mò。
本题要求选出加点字注音完全正确的一项。
2、下列句子中没有语病的一项是（）A. 通过这次灾后重建，使我们充分认识到团结一致、众志成城的重要性。
B. 为了防止疫情不再反弹，市领导要求各单位进一步加强管理，制定严密的防范措施。
C. 端午节那天，屈原投江的地方的群众，特地组织了龙舟竞赛。
D. 这篇报道列举了大量事实，控诉了人类破坏自然、滥杀动物。
答案：C解析：A项缺少主语，应删去“通过”或“使”；B项否定不当，应删去“不”；D 项缺少宾语中心语，应在句末加上“的罪行”。
本题要求选出句子中没有语病的一项。
3、下列关于文学名著的说法正确的一项是（）A. 《朝花夕拾》是鲁迅先生的一部散文集，其中的《从百草园到三味书屋》描述了他儿时在家中百草园得到的乐趣和在三味书屋读书时受到的束缚，揭露和批判了封建腐朽、脱离儿童实际的私塾教育。
B. 《骆驼祥子》中的祥子来自农村，他老实、健壮、坚忍、自尊好强、吃苦耐劳，最大的梦想是拥有一辆自己的车，但他的希望一次又一次破灭，最后他与命运抗争失败，变得麻木、潦倒、狡猾、好占便宜、吃喝嫖赌、自暴自弃，沦为了“行尸走肉”。
2020版《3年中考2年模拟》泰安语文第一部分 基础知识专题八 语言积累与运用
感知中考
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灵气之源,从地理大山到心灵神山,从灵石崇拜到石敢当信仰,从巡狩柴望到封 禅大典,体现了礼俗杂糅的泰山山石崇拜民俗。所有这些,都为泰山皮影的成长 提供了肥沃的土壤。 请用简练的语言概括泰山皮影的主要特点(不超20字): 以表演者人少著称,多 取材于泰山民俗文化。
感知中考
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7.(2017泰安,23)阅读下面的文字,按要求做题。 尽管社会飞速发展,但是雷锋精神依然不会过时。雷锋无限忠诚、乐于助人、 积极向上、无私奉献的精神正是社会主义核心价值观的基本理念,他是社会主 义建设初期坚守道德高地的时代英雄。 50多年来,雷锋精神始终与我们同在。对于那些质疑、恶搞、丑化雷锋一样英 雄人物的歪风,我们要坚决说“不”! “英雄者,国之干;庶民者,国之本。”英雄是民族精神和时代精神的集中体现, 更是凝聚起人民群众向心力的关键所在。对英雄尊重与否,体现一个民族认知 水平、理性能力的高低。有英雄而不敬重,无疑是自毁精神长城,是民族风骨的
感知中考
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3.(2017泰安,22)根据例句,在仿句中填空。 例句:行对卧,听对看,昼永对春闲。手辣对心酸,虎踞对龙蟠。 仿句:朝对 暮 ,暑对 寒 ,淡雨对轻烟。郊寒对 岛瘦 ,酒圣对诗仙。
4.(2016泰安,22)填写出歇后语的后半截。 (1)泥菩萨过河—— 自身难保。 (2)哑巴吃黄连—— 有苦难言(有苦说不出)。 (3)徐庶进曹营—— 一言不发。
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压缩语段的基本步骤: 1.审好题。审清题目,看它要求我们怎样压缩,有哪些具体要求。 2.读好原材料。认真阅读原材料,把握原材料的中心。 3.分析好原材料。分析原材料的内容,看它有哪些要点。 4.处理好信息。根据原材料的中心,分析原材料中哪些信息是主要的、应该保 留的,哪些是次要的、可以舍去的,哪些是应该合并或替换的。 5.组织好答案。根据题目要求,对综合思考后的结果进行文字上的加工。 6.誊抄好答案。将深思熟虑后的成熟的答案认真、规范地写在答题卡上。简单 归纳起来,操作要领就是:审好题,弄清要求;读懂原材料,把握要旨;筛选信息,删次 留主;按照要求组织答案;誊抄答案。
2023年山东泰安市化学中考真题及答案
泰安市2023年初中学业水平考试化学试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。
满分100分，考试时间60分钟。
注意事项：1．答卷前，请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答。
2．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
相对源子质量：H1C12O16Na23S32Cl35.5Fe56Cu64Zn 65第I卷（选择题共40分）一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1.下列过程没有涉及化学变化的是A.酒精消毒B.金属冶炼C.海水晒盐D.镁条燃烧【答案】C【解析】【详解】A、酒精消毒包含着酒精与构成病毒的蛋白质发生化学反应，使其失去生理活性，该过程中有新物质生成，属于化学变化，故A错误；B、金属冶炼是利用还原剂与金属的化合物反应，冶炼出金属，该过程中有新物质生成，属于化学变化，故B错误；C、海水晒盐是水分蒸发，析出晶体，没有新物质生成，属于物理变化，故C正确；D、镁条燃烧生成氧化镁，该过程中有新物质生成，属于化学变化，故D错误。
故选C。
2.材料是人类社会物质文明进步的标志之一。
下列材料属于有机高分子材料的是A.玻璃B.青铜C.玻璃钢D.聚乙烯【答案】D【解析】【详解】A、玻璃的主要成分是二氧化硅、硅酸盐等，玻璃属于无机非金属材料，不符合题意；B、青铜是铜的合金，合金和纯金属均属于金属材料，不符合题意；C、玻璃钢是由玻璃纤维和有机高分子材料复合制成，属于复合材料，不符合题意；D、聚乙烯由乙烯聚合而成，是塑料的一种，属于有机高分子材料，符合题意；故选：D。
3.正确的实验操作是实验安全和成功的重要保证。
下列图示的实验操作正确的是A.蒸发氯化钠溶液B.加热液体C.稀释浓硫酸D.测溶液的pH【答案】B【解析】【详解】A、蒸发溶液时要不断地用玻璃棒搅拌以防液体受热不均造成液滴飞溅，A选项错误；B、给试管中的液体加热时，用酒精灯的外焰加热试管里的液体，且液体体积不能超过试管容积的三分之一，B选项正确；C、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时的扩散，一定不能把水注入浓硫酸中，以防止酸液飞溅，不能在量筒内稀释浓硫酸，C选项错误；D、用玻璃棒蘸取溶液滴到湿润的pH试纸上，测定的pH偏小，D选项错误。
泰安市2023中考一份一段表
题目：泰安市2023中考一份一段表一、前言2023年中考是泰安市教育系统的一次重要考试，也是对学生十年义务教育学习成果的一次全面检验。
为了更好地了解2023年中考情况，本文将通过一份一段表，对考生的考试表现、科目成绩等方面进行详细讨论。
二、一份一段表的意义1、提供全面的数据参考一份一段表是对每位考生的综合测评，通过对每一科目、每一段分数的详细记录，可以提供全面的数据参考，帮助教育管理者和家长更好地了解学生的学习情况。
2、为学生提供个性化的发展指导每位学生的一份一段表都记录了其在各科目的得分情况，有助于发现学生的优势和不足，为学生提供个性化的发展指导和学习建议，帮助他们更好地规划未来的学习道路。
3、为教育改革提供数据支持一份一段表的汇总数据可以为教育改革提供数据支持，帮助教育主管部门更好地了解教育发展趋势，优化中考考试制度，促进教育公平和质量提高。
三、一份一段表内容及分析1、总分情况2023年泰安市中考的一份一段表中，总分情况反映了考生的整体考试表现。
根据一份一段表的总分情况，可以初步了解今年中考的整体难易程度和考生的整体水平。
2、各科成绩分析一份一段表中，对数学、语文、英语、理化生等学科的成绩分布进行详细记录和分析。
通过对各科成绩的分布情况进行比较和分析，有助于发现各科的优势和薄弱点，为学科教学改进提供有力支持。
3、一段段的特长和改进方向一份一段表中的每一段分数都反映了考生的具体成绩情况，通过对一段段的成绩进行分析和比较，可以找出考生的个性化特长和改进方向，为学生提供个性化的发展指导和学习规划。
4、学科能力分析一份一段表还记录了考生在各种学科能力的发展情况，比如数学逻辑思维能力、语文阅读理解能力等。
通过对学科能力的分析，可以更全面地了解学生的学科学习状态，为学科教学改进和学生发展提供有力支持。
四、一份一段表的应用1、学校教学改进学校可以通过一份一段表的数据信息，进行学科教学改进，有针对性地提升教学质量和学科成绩。
山东省泰安市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)
山东省泰安市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2021•泰安）2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为 千米．二．规律型：数字的变化类（共1小题）2．（2022•泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是 ．三．二次根式的混合运算（共1小题）3．（2022•泰安）计算：•﹣3＝ ．四．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）4．（2021•泰安）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为 ．五．根的判别式（共1小题）5．（2023•泰安）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ．六．规律型：点的坐标（共1小题）6．（2023•泰安）已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，...都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点A2，A3，A5，...都在x轴正半轴上，且A2A3＝A5A6＝A8A9＝ (1)则点A2023的坐标是 ．七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7．（2021•泰安）如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形A n B n B n+1∁n的边长为 （结果用含正整数n的代数式表示）．八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）8．（2021•泰安）如图是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为 （将所有正确结论的序号都填入）．九．二次函数的最值（共1小题）9．（2023•泰安）二次函数y＝﹣x2﹣3x+4的最大值是 ．一十．等腰三角形的性质（共1小题）10．（2021•泰安）若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为 ．一十一．平行四边形的性质（共1小题）11．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 ．一十二．切线的性质（共2小题）12．（2023•泰安）为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB＝4cm，则这张光盘的半径是 cm．（精确到0.1cm．参考数据：≈1.73）13．（2022•泰安）如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A、C，与AB交于点D，与BC 相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝ ．一十三．轴对称的性质（共1小题）14．（2023•泰安）如图，在△ABC中，AC＝BC＝16，点D在AB上，点E在BC上，点B 关于直线DE的轴对称点为点B′，连接DB′，EB′，分别与AC相交于F点，G点，若AF＝8，DF＝7，B′F＝4，则CG的长度为 ．一十四．翻折变换（折叠问题）（共2小题）15．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE 折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB＝6，则DP的长度为 ．16．（2021•泰安）如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD＞AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DE＝EF，CE＝2，则AD的长为 ．一十五．解直角三角形的应用（共1小题）17．（2022•泰安）如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角∠DPC＝30°，已知窗户的高度AF＝2m，窗台的高度CF＝1m，窗外水平遮阳篷的宽AD＝0.8m，则CP 的长度为 （结果精确到0.1m）．一十六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）18．（2023•泰安）在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为50°，后退60m（CD＝60m）到D处有一平台，在高2m（DE＝2m）的平台上的E处，测得B的仰角为26.6°．则该电视发射塔的高度AB为 m．（精确到1m．参考数据：tan50°≈1.2，tan26.6°≈0.5）山东省泰安市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2021•泰安）2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功．探测器距离地球约3.2亿千米．数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为 3.2×108 千米．【答案】见试题解答内容【解答】解：3.2亿＝320000000＝3.2×108，故答案为：3.2×108．二．规律型：数字的变化类（共1小题）2．（2022•泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6，则表示99的有序数对是 （10，18） ．【答案】（10，18）．【解答】解：∵第n行的最后一个数是n2，第n行有（2n﹣1）个数，∴99＝102﹣1在第10行倒数第二个，第10行有：2×10﹣1＝19个数，∴99的有序数对是（10，18）．故答案为：（10，18）．三．二次根式的混合运算（共1小题）3．（2022•泰安）计算：•﹣3＝ 2 ．【答案】2．【解答】解：原式＝﹣3×＝4﹣2＝2，故答案为：2．四．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）4．（2021•泰安）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为 ．【答案】．【解答】解：由题意可得，，故答案为：．五．根的判别式（共1小题）5．（2023•泰安）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 a＞﹣4 ．【答案】a＞﹣4．【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣a）＞0，解得a＞﹣4．故答案为：a＞﹣4．六．规律型：点的坐标（共1小题）6．（2023•泰安）已知，△OA1A2，△A3A4A5，△A6A7A8，...都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点A2，A3，A5，...都在x轴正半轴上，且A2A3＝A5A6＝A8A9＝ (1)则点A2023的坐标是 （2023，） ．【答案】（2023，）．【解答】解：如图，过点A1，A4，A7，A10，A13，……A2023分别作x轴的垂线，∵△A1A2O是边长为2正三角形，∴OB＝BA2＝1，A1B＝＝，∴点A1横坐标为1，由题意可得，点A2横坐标为2，点A3横坐标为3，点A4横坐标为4，…因此点A2023横坐标为2023，∵2023÷3＝674……1，而674是偶数，∴点A2023在第一象限，∴点A2023的纵坐标为，即点A2023（2023，），故答案为：（2023，）．七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7．（2021•泰安）如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形A n B n B n+1∁n的边长为 ×（）n﹣1 （结果用含正整数n的代数式表示）．【答案】×（）n﹣1．【解答】解：设直线y＝x与x轴夹角为α，过B1作B1H⊥x轴于H，如图：∵点B1的横坐标为2，点B1在直线l：y＝x上，令x＝2得y＝1，∴OH＝2，B1H＝1，OB1＝＝，∴tanα＝＝，Rt△A1B1O中，A1B1＝OB1•tanα＝，即第1个正方形边长是，∴OB2＝OB1+B1B2＝+＝×3，Rt△A2B2O中，A2B2＝OB2•tanα＝×3×＝×，即第2个正方形边长是×，∴OB3＝OB2+B2B3＝×3+×＝×，Rt△A3B3O中，A3B3＝OB3•tanα＝××＝×，即第3个正方形边长是×＝×（）2，∴OB4＝OB3+B3B4＝×+×＝×，Rt△A4B4O中，A4B4＝OB4•tanα＝＝××＝×，即第4个正方形边长是×＝×（）3，.....．观察规律可知：第n个正方形边长是×（）n﹣1，故答案为：×（）n﹣1．八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）8．（2021•泰安）如图是抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x＝1，有下列四个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值为3；④方程ax2+bx+c+1＝0有实数根．其中正确的为 ②④ （将所有正确结论的序号都填入）．【答案】②④．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在y轴正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；∵抛物线与x轴的交点（3，0），对称轴为直线x＝1，∴抛物线x轴的另一个交点在（﹣1，0），∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，即②正确；由图象无法判断y的最大值，故③错误；方程ax2+bx+c+1＝0的根的个数，可看作二次函数y＝ax2+bx+c与y＝﹣1的图象的交点个数，由图象可知，必然有2个交点，即方程ax2+bx+c+1＝0有2个不相等的实数根．故④正确．故答案为：②④．九．二次函数的最值（共1小题）9．（2023•泰安）二次函数y＝﹣x2﹣3x+4的最大值是 ．【答案】．【解答】解：y＝﹣x2﹣3x+4＝﹣（x+）2+．∵a＝﹣1＜0，∴当x＝﹣时，y取得最大值，最大值＝．故答案为：．一十．等腰三角形的性质（共1小题）10．（2021•泰安）若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为 4 ．【答案】4．【解答】解：设AB交半圆于点D，连接CD．∵BC是直径，∴∠BDC＝90°，即CD⊥AB；又∵△ABC为等腰直角三角形，∴CD垂直平分斜边AB，∴CD＝BD＝AD，∴＝，∴S弓形BD＝S弓形CD，∴S阴影＝S Rt△ABC﹣S Rt△BCD；∵△ABC为等腰直角三角形，CD是斜边AB的垂直平分线，∴S Rt△ABC＝2S Rt△BCD；又S Rt△ABC＝×4×4＝8，∴S阴影＝4；故答案为：4．一十一．平行四边形的性质（共1小题）11．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 （﹣2，﹣1） ．【答案】（﹣2，﹣1）．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，且A（﹣1，2），D（3，2），∴点A是点D向左平移4个单位所得，∵C（2，﹣1），∴B（﹣2，﹣1）．故答案为：（﹣2，﹣1）．一十二．切线的性质（共2小题）12．（2023•泰安）为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB＝4cm，则这张光盘的半径是 6.9 cm．（精确到0.1cm．参考数据：≈1.73）【答案】6.9．【解答】解：设光盘的圆心为O，由题意可知：AB，AC切⊙O于C、B，连接OC，OB，OA，如图所示：∵AC，AB分别为圆O的切线，∴AO为∠CAB的平分线，OC⊥AC，OB⊥AB，又∠CAD＝60°，∴∠OAC＝∠OAB＝∠CAB＝60°，在Rt△AOB中，∠OAB＝60°，AB＝4cm，∴tan∠OAB＝，∴OB＝tan∠OAB×AB＝＝4≈6.9（cm），∴这张光盘的半径为6.9cm．故答案为：6.9．13．（2022•泰安）如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A、C，与AB交于点D，与BC 相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝ 64° ．【答案】64°．【解答】解：连接OC，∵∠A＝32°，∴∠DOC＝2∠A＝64°，∵BC与⊙O相切于点C，∴OC⊥BC，∵∠B＝90°，∴∠B+∠OCB＝180°，∴AB∥OC，∴∠ADO＝∠DOC＝64°，故答案为：64°．一十三．轴对称的性质（共1小题）14．（2023•泰安）如图，在△ABC中，AC＝BC＝16，点D在AB上，点E在BC上，点B 关于直线DE的轴对称点为点B′，连接DB′，EB′，分别与AC相交于F点，G点，若AF＝8，DF＝7，B′F＝4，则CG的长度为 ．【答案】．【解答】解：∵△BDE与△B′DE关于DE对称，∴∠B＝∠B′，又∵∠AFD＝∠B′FG，∴△ADF∽△B′GF，∴＝，即＝，∴GF＝，∴CG＝AC﹣AF﹣GF＝16﹣8﹣＝，故答案为：．一十四．翻折变换（折叠问题）（共2小题）15．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE 折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB＝6，则DP的长度为 2 ．【答案】2．【解答】解：如图，连接AP，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝AD＝6，∠B＝∠C＝∠D＝90°，点E是BC的中点，∴BE＝CE＝AB＝3，由翻折可知：AF＝AB，EF＝BE＝3，∠AFE＝∠B＝90°，∴AD＝AF，∠AFP＝∠D＝90°，在Rt△AFP和Rt△ADP中，，∴Rt△AFP≌Rt△ADP（HL），∴PF＝PD，设PF＝PD＝x，则CP＝CD﹣PD＝6﹣x，EP＝EF+FP＝3+x，在Rt△PEC中，根据勾股定理得：EP2＝EC2+CP2，∴（3+x）2＝32+（6﹣x）2，解得x＝2．则DP的长度为2．故答案为：2．16．（2021•泰安）如图，将矩形纸片ABCD折叠（AD＞AB），使AB落在AD上，AE为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，连接DE，若DE＝EF，CE＝2，则AD的长为 4+2 ．【答案】4+2．【解答】解：由翻折的性质可知，EB＝EB′，∠B＝∠AB′E＝∠EB′D＝90°，在Rt△EBF和Rt△EB′D中，，∴Rt△EBF≌Rt△EB′D（HL），∴BF＝DB′，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠CDB′＝∠EB′D＝90°，∴四边形ECDB′是矩形，∴DB′＝EC＝2，∴BF＝EC＝2，由翻折的性质可知，BF＝FG＝2，∠FAG＝45°，∠EGF＝∠B＝∠AGF＝90°，∴AG＝FG＝2，∴AF＝2．∴AB＝AB′＝2+2，∴AD＝AB′+DB′＝4+2，故答案为：4+2．一十五．解直角三角形的应用（共1小题）17．（2022•泰安）如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角∠DPC＝30°，已知窗户的高度AF＝2m，窗台的高度CF＝1m，窗外水平遮阳篷的宽AD＝0.8m，则CP 的长度为 4.4m （结果精确到0.1m）．【答案】4.4m．【解答】解：根据图形可知AD∥CP．∵AD∥CP，∠DPC＝30°，在Rt△ABD中，∠ADB＝30°，AD＝0.8m，∴AB＝AD×tan∠ADB＝0.8×≈0.46m．∵AB＝0.46m，AF＝2m，CF＝1m，∴BC＝2.54m，在Rt△BCP中，∠BPC＝30°，BC＝2.54m，∴CP＝．答：CP的长度约为4.4m．故答案为：4.4m．一十六．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）18．（2023•泰安）在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量．如图，在塔前C处，测得该塔顶端B的仰角为50°，后退60m（CD＝60m）到D处有一平台，在高2m（DE＝2m）的平台上的E处，测得B的仰角为26.6°．则该电视发射塔的高度AB为 55 m．（精确到1m．参考数据：tan50°≈1.2，tan26.6°≈0.5）【答案】55．【解答】解：过点E作EF⊥AB，垂足为F，由题意得：AF＝DE＝2m，EF＝AD，BA⊥DA，设AC＝xm，∵CD＝60m，∴EF＝AD＝AC+CD＝（x+60）m，在Rt△ABC中，∠BCA＝50°，∴AB＝AC•tan50°≈1.2x（m），在Rt△FBE中，∠BEF＝26.6°，∴BF＝EF•tan26.6°≈0.5（x+60）m，∴AB＝BF+AF＝[2+0.5（x+60）]m，∴1.2x＝2+0.5（x+60），解得：x＝，∴AB＝1.2x≈55（m），∴该电视发射塔的高度AB约为55m，故答案为：55．。
历年山东省泰安市中考数学试卷(含答案)
2017年山东省泰安市中考数学试卷一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3 C．﹣1 D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a23．（3分）下列图案其中，中心对称图形是（）A．①②B．②③C．②④D．③④4．（3分）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元5．（3分）化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（）A． B． C． D．6．（3分）下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=38．（3分）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A．B．C．D．9．（3分）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤110．（3分）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=11．（3分）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图1中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2 12．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α13．（3分）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜014．（3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A．18 B． C．D．15．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x﹣1013y﹣3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16．（3分）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.617．（3分）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD 所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（）A．20°B．35°C．40°D．55°18．（3分）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°19．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．420．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（）A．19cm2B．16cm2C．15cm2D．12cm2二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21．（3分）分式与的和为4，则x的值为．22．（3分）关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k 的取值范围为．23．（3分）工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为．24．（3分）如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=2，反比例函数y=的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．26．（8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？27．（10分）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．（1）证明：∠BDC=∠PDC；（2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．28．（11分）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明理由．29．（11分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．2017年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案选出来，每小题选对得3分，选错、不选、或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）（2017•泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣πB．﹣3 C．﹣1 D．﹣【分析】将四个数从大到小排列，即可判断．【解答】解：∵﹣1＞﹣＞﹣3＞﹣π，∴最小的数为﹣π，故选A．【点评】本题考查实数的大小比较，记住任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（3分）（2017•泰安）下列运算正确的是（）A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（1+2a）2=1+2a+4a2D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2【分析】根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得．【解答】解：A、a2•a2=a4，此选项错误；B、a2•a2=2a2，此选项错误；C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此选项错误；D、（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．3．（3分）（2017•泰安）下列图案其中，中心对称图形是（）A．①②B．②③C．②④D．③④【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：①不是中心对称图形；②不是中心对称图形；③是中心对称图形；④是中心对称图形．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）（2017•泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）A．3×1014美元B．3×1013美元C．3×1012美元D．3×1011美元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：3万亿=3 0000 0000 0000=3×1012，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017•泰安）化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（）A． B． C． D．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=÷=•=，故选A【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）（2017•泰安）下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可．【解答】解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．（3分）（2017•泰安）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（）A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3【分析】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：方程整理得：x2﹣6x=6，配方得：x2﹣6x+9=15，即（x﹣3）2=15，故选A【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．（3分）（2017•泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A．B．C．D．【分析】画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出所成的两位数是3的倍数的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中所成的两位数是3的倍数的结果数为5，所以成的两位数是3的倍数的概率=．故选B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．．9．（3分）（2017•泰安）不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k+1≥2，解得k≥1．故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中．10．（3分）（2017•泰安）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=【分析】根据题意表示出衬衫的价格，利用进价的变化得出等式即可．【解答】解：设第一批购进x件衬衫，则所列方程为：+10=．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确找出等量关系是解题关键．11．（3分）（2017•泰安）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为A，B，C，D 四个等级），并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图，根据统计图中提供的信息，结论错误的是（）A．本次抽样测试的学生人数是40B．在图1中，∠α的度数是126°C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2【分析】利用扇形统计图以及条形统计图分别分析得出总人数以及结合α的度数、利用样本估计总体即可．【解答】解：A、本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），正确，不合题意；B、∵×360°=126°，∠α的度数是126°，故此选项正确，不合题意；C、该校九年级有学生500名，估计D级的人数为：500×=100（人），故此选项错误，符合题意；D、从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为：=0.2，正确，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了概率公式以及利用样本估计总体、扇形统计图与条形统计图等知识，由图形获取正确信息是解题关键．12．（3分）（2017•泰安）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α【分析】首先连接OC，由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，又由等腰三角形的性质，即可求得∠OBC的度数．【解答】解：∵连接OC，∵△ABC内接于⊙O，∠A=α，∴∠BOC=2∠A=2α，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB==90°﹣α．故选D．【点评】此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．13．（3分）（2017•泰安）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0【分析】由一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交且函数值y随自变量x的增大而减小，可得出k﹣2＜0、﹣m＜0，解之即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．【点评】本题考查了一次函数的性质，根据一次函数的性质找出k﹣2＜0、﹣m ＜0是解题的关键．14．（3分）（2017•泰安）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A．18 B． C．D．【分析】先根据题意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的长，再求出DG的长，根据△MCG∽△EDG即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，∴MC=12﹣5=7．∵ME⊥AM，∴∠AME=90°，∴∠AMB+∠CMG=90°．∵∠AMB+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMG，∠B=∠C=90°，∴△ABM∽△MCG，∴=，即=，解得CG=，∴DG=12﹣=．∵AE∥BC，∴∠E=CMG，∠EDG=∠C，∴△MCG∽△EDG，∴=，即=，解得DE=．【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．15．（3分）（2017•泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：x﹣1013y﹣3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据二次函数的图象具有对称性和表格中的数据，可以得到对称轴为x==，再由图象中的数据可以得到当x=取得最大值，从而可以得到函数的开口向下以及得到函数当x＜时，y随x的增大而增大，当x＞时，y随x的增大而减小，然后跟距x=0时，y=1，x=﹣1时，y=﹣3，可以得到方程ax2+bx+c=0的两个根所在的大体位置，从而可以解答本题．【解答】解：由表格可知，二次函数y=ax2+bx+c有最大值，当x==时，取得最大值，∴抛物线的开口向下，故①正确，其图象的对称轴是直线x=，故②错误，当x＜时，y随x的增大而增大，故③正确，方程ax2+bx+c=0的一个根大于﹣1，小于0，则方程的另一个根大于=3，小于3+1=4，故④错误，【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用表格中数据和二次函数的性质判断题目中各个结论是否正确．16．（3分）（2017•泰安）某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可．【解答】解：共有50个数，∴中位数是第25、26个数的平均数，∴中位数是（20+20）÷2=20；平均数=（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）=30.6；故选：D．【点评】此题考查了中位数与平均数公式；熟记平均数公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．17．（3分）（2017•泰安）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C 的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=55°，则∠ACD等于（）A．20°B．35°C．40°D．55°【分析】由圆内接四边形的性质求出∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，由圆周角定理求出∠ACB=90°，得出∠BAC=35°，由弦切角定理得出∠MCA=∠ABC=55°，由三角形的外角性质得出∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，即可求出∠ACD的度数．【解答】解：∵圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=90°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，∠BAC=90°﹣∠ABC=35°，∵过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，∴∠MCA=∠ABC=55°，∠AMC=90°，∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55°﹣35°=20°；故选：A．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、三角形的外角性质、弦切角定理等知识；熟练掌握圆内接四边形的性质和圆周角定理是解决问题的关键．18．（3分）（2017•泰安）如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】根据题意确定旋转中心后即可确定旋转角的大小．【解答】解：如图：显然，旋转角为90°，故选C．【点评】考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心的知识，难度不大．19．（3分）（2017•泰安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别利用平行线的性质结合线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质分别判断得出答案．【解答】证明：∵BC=EC，∴∠CEB=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CEB=∠EBF，∴∠CBE=∠EBF，∴①BE平分∠CBF，正确；∵BC=EC，CF⊥BE，∴∠ECF=∠BCF，∴②CF平分∠DCB，正确；∵DC∥AB，∴∠DCF=∠CFB，∵∠ECF=∠BCF，∴∠CFB=∠BCF，∴BF=BC，∴③正确；∵FB=BC ，CF ⊥BE ，∴B 点一定在FC 的垂直平分线上，即PB 垂直平分FC ， ∴PF=PC ，故④正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识，正确应用等腰三角形的性质是解题关键．20．（3分）（2017•泰安）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，BC=8cm ，点P 从点A 沿AC 向点C 以1cm/s 的速度运动，同时点Q 从点C 沿CB 向点B 以2cm/s 的速度运动（点Q 运动到点B 停止），在运动过程中，四边形PABQ 的面积最小值为（ ）A ．19cm 2B ．16cm 2C ．15cm 2D ．12cm 2【分析】在Rt △ABC 中，利用勾股定理可得出AC=6cm ，设运动时间为t （0≤t ≤4），则PC=（6﹣t ）cm ，CQ=2tcm ，利用分割图形求面积法可得出S 四边形PABQ =t 2﹣6t +24，利用配方法即可求出四边形PABQ 的面积最小值，此题得解． 【解答】解：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，BC=8cm ， ∴AC==6cm ．设运动时间为t （0≤t ≤4），则PC=（6﹣t ）cm ，CQ=2tcm ， ∴S四边形PABQ =S △ABC ﹣S △CPQ =AC•BC ﹣PC•CQ=×6×8﹣（6﹣t ）×2t=t 2﹣6t +24=（t ﹣3）2+15，∴当t=3时，四边形PABQ 的面积取最小值，最小值为15．故选C．【点评】本题考查了二次函数的最值以及勾股定理，利用分割图形求面积法找出S四边形PABQ=t2﹣6t+24是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21．（3分）（2017•泰安）分式与的和为4，则x的值为3．【分析】首先根据分式与的和为4，可得：+=4，然后根据解分式方程的方法，求出x的值为多少即可．【解答】解：∵分式与的和为4，∴+=4，去分母，可得：7﹣x=4x﹣8解得：x=3经检验x=3是原方程的解，∴x的值为3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了解分式方程问题，要熟练掌握，解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．22．（3分）（2017•泰安）关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为k＞．【分析】根据判别式的意义得到△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＜0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）＜0，解得k＞．故答案为k＞．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．23．（3分）（2017•泰安）工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为2cm．【分析】直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高．【解答】解：由题意可得圆锥的母线长为：24cm，设圆锥底面圆的半径为：r，则2πr=，解得：r=10，故这个圆锥的高为：=2（cm）．故答案为：2（cm）．【点评】此题主要考查了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题关键．24．（3分）（2017•泰安）如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为．【分析】本题作点M关于AB的对称点N，根据轴对称性找出点P的位置，如图，根据三角函数求出MN，∠N，再根据三角函数求出结论．【解答】解：作点M关于AB的对称点N，过N作NQ⊥AC于Q交AB于P，则NQ的长即为PM+PQ的最小值，连接MN交AB于D，则MD⊥AB，DM=DN，∵∠NPB=∠APQ，∴∠N=∠BAC=30°，∵∠BAC=30°，AM=2，∴MD=AM=1，∴MN=2，∴NQ=MN•cos∠N=2×=，故答案为：．【点评】本题考查含30°直角三角形的性质、轴对称﹣﹣最短路线问题及三角函数，正确确定P点的位置是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25．（8分）（2017•泰安）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x 轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB=，OB=2，反比例函数y=的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．【分析】（1）过点B作BD⊥OA于点D，设BD=a，通过解直角△OBD得到OD=2BD．然后利用勾股定理列出关于a的方程并解答即可；（2）欲求直线AM的表达式，只需推知点A、M的坐标即可．通过解直角△AOB求得OA=5，则A（5，0）．根据对称的性质得到：OM=2OB，结合B（4，2）求得M（8，4）．然后由待定系数法求一次函数解析式即可．【解答】解：（1）过点B作BD⊥OA于点D，设BD=a，∵tan∠AOB==，∴OD=2BD．∵∠ODB=90°，OB=2，∴a2+（2a）2=（2）2，解得a=±2（舍去﹣2），∴a=2．∴OD=4，∴B（4，2），∴k=4×2=8，∴反比例函数表达式为：y=；（2）∵tan∠AOB=，OB=2，∴AB=OB=，∴OA===5，∴A（5，0）．又△AMB与△AOB关于直线AB对称，B（4，2），∴OM=2OB，∴M（8，4）．把点M、A的坐标分别代入y=mx+n，得，解得，故一次函数表达式为：y=x﹣．【点评】本题考查了解直角三角形，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．26．（8分）（2017•泰安）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；（2）根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．27．（10分）（2017•泰安）如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD．（1）证明：∠BDC=∠PDC；（2）若AC与BD相交于点E，AB=1，CE：CP=2：3，求AE的长．【分析】（1）直接利用等腰三角形的性质结合互余的定义得出∠BDC=∠PDC；（2）首先过点C作CM⊥PD于点M，进而得出△CPM∽△APD，求出EC的长即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AB=AD，AC平分∠BAD，∴AC⊥BD，∴∠ACD+∠BDC=90°，∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ADC+∠BDC=90°，∵PD⊥AD，∴∠ADC+∠PDC=90°，∴∠BDC=∠PDC；（2）解：过点C作CM⊥PD于点M，∵∠BDC=∠PDC，∴CE=CM，∵∠CMP=∠ADP=90°，∠P=∠P，∴△CPM∽△APD，∴=，设CM=CE=x，∵CE：CP=2：3，∴PC=x，∵AB=AD=AC=1，∴=，解得：x=，故AE=1﹣=．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质等知识，正确得出△CPM∽△APD是解题关键．28．（11分）（2017•泰安）如图，是将抛物线y=﹣x2平移后得到的抛物线，其对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A（﹣1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点N为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P，Q的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）已知抛物线的对称轴，因而可以设出顶点式，利用待定系数法求函数解析式；（2）首先求得B和C的坐标，易证△OBC是等腰直角三角形，过点N作NH⊥y 轴，垂足是H，设点N纵坐标是（a，﹣a2+2a+3），根据CH=NH即可列方程求解；（3）四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，即可求解．【解答】解：（1）设抛物线的解析式是y=﹣（x﹣1）2+k．把（﹣1，0）代入得0=﹣（﹣1﹣1）2+k，解得k=4，则抛物线的解析式是y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3；（2）在y=﹣x2+2x+3中令x=0，则y=3，即C的坐标是（0，3），OC=3．∵B的坐标是（3，0），∴OB=3，∴OC=OB，则△OBC是等腰直角三角形．∴∠OCB=45°，过点N作NH⊥y轴，垂足是H．∵∠NCB=90°，∴∠NCH=45°，∴NH=CH，∴HO=OC+CH=3+CH=3+NH，设点N纵坐标是（a，﹣a2+2a+3）．∴a+3=﹣a2+2a+3，解得a=0（舍去）或a=1，∴N的坐标是（1，4）；（3）∵四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，设P（t，﹣t2+2t+3），代入y=x+，则﹣t2+2t+3=（t+1）+，整理，得2t2﹣t=0，解得t=0或．∴﹣t2+2t+3的值为3或．∴P、Q的坐标是（0，3），（1，3）或（，）、（，）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及等腰三角形、平行四边形的性质，注意到△OBC是等腰直角三角形是解题的关键．29．（11分）（2017•泰安）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；。
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1、（2013•泰安）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（）A．60°B．70°C．120°D．140°
2、（3分）（2013•泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）
A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
3、（3分）（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
点C是的中点，则下列结论不成立的是（）
A．O C∥AE B．E C=BC C．∠DAE=∠ABE D．A C⊥OE
4、（3分）（2013•泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（） A．2B．4C．4D．8
5、（3分）（2013•泰安）观察下列等式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：
3+32+33+34…+32013的末位数字是（）A．0 B．1C．3D．7
6、23．（3分）（2013•泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的
垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则
BE的长是
7、（8分）（2013•泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出
200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？
8、（11分）（2013•泰安）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，
E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理
由．
9、（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，
垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）
A．53°B．37°C．47°D．123°
10、9．（2012泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC
的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为
A．3 B．3.5 C．2.5D．2.8
11、11．（2012泰安）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，
下列结论不成立的是：A．CM=DM B．
CB=DB
C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
12、（2012泰安）如图，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，
OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA ′B ′C ′的位置，则点B ′的坐标为A ．
） B ．（ C ．（ D ． 13、（2012泰安）如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重
合，若AB=2，BC=3，则△FCB ′与△B ′DG 的面积之比为（ ）
A ．9：4
B ．3：2
C ．4：3
D ．16：9
14、（2012泰安）如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（ ）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．5π
15、（2012泰安）如图，AB ∥CD ，E ，F 分别为AC ，BD 的
中点，若AB=5，CD=3，则EF 的长是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
16、（2012泰安）如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，点C 是优弧上
一点（不与A ，B 重合），则cosC 的值为 ．
17、（2012泰安）如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数n y
x
=
的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当0x <时，0k kx b x
+->的解集． 18、（2012泰安）如图，E 是矩形ABCD 的边BC 上一点，EF ⊥AE ，EF 分别交AC ，CD 于点M ，F ，BG ⊥AC ，垂足为C ，BG 交AE 于
点H ．
（1）求证：△ABE ∽△ECF ；
（2）找出与△ABH 相似的三角形，并证明；
（3）若E 是BC 中点，BC=2AB ，AB=2，求EM 的长．
19、（2011•泰安）已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，
BC=2AD ，E 是BC 的中点，连接AE 、AC ．
（1）点F 是DC 上一点，连接EF ，交AC 于点O （如图1），求证：△AOE ∽△COF ；
（2）若点F 是DC 的中点，连接BD ，交AE 与点G （如图2），
求证：四边形EFDG 是菱形．。