《离散数学》测试题答案
《离散数学》练习题和参考答案
《离散数学》练习题和参考答案一、选择或填空（数理逻辑部分）1、下列哪些公式为永真蕴含式？( )(1)⌝Q=>Q→P (2)⌝Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4)⌝P∧(P∨Q)=>⌝P 答：（1），（4）2、下列公式中哪些是永真式？( )(1)(┐P∧Q)→(Q→⌝R) (2)P→(Q→Q) (3)(P∧Q)→P (4)P→(P∨Q) 答：（2），（3），（4）3、设有下列公式，请问哪几个是永真蕴涵式?( )(1)P=>P∧Q (2) P∧Q=>P (3) P∧Q=>P∨Q(4)P∧(P→Q)=>Q (5) ⌝(P→Q)=>P (6) ⌝P∧(P∨Q)=>⌝P 答：（2），（3），（4），（5），（6）4、公式∀x((A(x)→B(y，x))∧∃z C(y，z))→D(x)中，自由变元是( )，约束变元是( )。
答：x,y, x,z5、判断下列语句是不是命题。
若是，给出命题的真值。
( )北京是中华人民共和国的首都。
(2) 陕西师大是一座工厂。
(3) 你喜欢唱歌吗？ (4) 若7+8＞18，则三角形有4条边。
(5) 前进！ (6) 给我一杯水吧！答：（1）是，T （2）是，F （3）不是（4）是，T （5）不是（6）不是6、命题“存在一些人是大学生”的否定是( )，而命题“所有的人都是要死的”的否定是( )。
答：所有人都不是大学生，有些人不会死7、设P：我生病，Q：我去学校，则下列命题可符号化为( )。
(1) 只有在生病时，我才不去学校 (2) 若我生病，则我不去学校(3) 当且仅当我生病时，我才不去学校(4) 若我不生病，则我一定去学校答：（1）PQ→⌝（2）QP⌝→（3）QP⌝↔（4）QP→⌝8、设个体域为整数集，则下列公式的意义是( )。
(1) ∀x∃y(x+y=0) (2) ∃y∀x(x+y=0)答：（1）对任一整数x存在整数 y满足x+y=0（2）存在整数y对任一整数x满足x+y=09、设全体域D是正整数集合，确定下列命题的真值：(1) ∀x∃y (xy=y) ( ) (2) ∃x∀y(x+y=y) ( )(3) ∃x∀y(x+y=x) ( ) (4) ∀x∃y(y=2x) ( )答：（1） F （2） F （3）F （4）T10、设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式∃x(P(x)∨Q(x))在哪个个体域中为真?( )(1) 自然数(2) 实数 (3) 复数(4) (1)--(3)均成立答：（1）11、命题“2是偶数或-3是负数”的否定是（）。
离散数学考试题及答案
离散数学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在集合{1,2,3}和{3,4,5}的笛卡尔积中，元素(3,4)属于（）。
A. {1,2,3}B. {3,4,5}C. {1,2,3,4,5}D. {1,2,3}×{3,4,5}答案：D2. 命题“若x>2，则x>1”的逆否命题是（）。
A. 若x≤2，则x≤1B. 若x≤1，则x≤2C. 若x≤1，则x≤2D. 若x≤2，则x≤1答案：C3. 函数f: A→B的定义域是集合A，值域是集合B的（）。
A. 子集B. 真子集C. 任意子集D. 非空子集答案：D4. 以下哪个图是无向图（）。
A. 有向图B. 无向图C. 完全图D. 树答案：B5. 以下哪个命题是真命题（）。
A. 所有的马都是白色的B. 有些马是白色的C. 没有马是白色的D. 以上都不是答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 集合{1,2,3}的子集个数为______。
答案：87. 命题“若x>0，则x>1”的逆命题是：若x>1，则______。
答案：x>08. 函数f: A→B中，若A={1,2}，B={3,4}，则f的值域可以是{3}或{4}或{3,4}，但不能是______。
答案：{1,2}9. 在有向图中，若存在从顶点A到顶点B的有向路径，则称A到B是______的。
答案：可达10. 命题逻辑中，合取（AND）的符号是______。
答案：∧三、解答题（每题15分，共30分）11. 证明：若p∧q为真，则p和q都为真。
证明：根据合取（AND）的定义，p∧q为真当且仅当p和q都为真。
因此，若p∧q为真，则p和q都为真。
12. 给定函数f: A→B，其中A={1,2,3}，B={4,5,6}，且f(1)=4，f(2)=5，f(3)=6。
请找出f的值域。
答案：根据函数的定义，f的值域是其所有输出值的集合。
因此，f的值域为{4,5,6}。
离散数学试题及答案
离散数学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在集合论中，空集的表示符号是（）。
A. {0}B. ∅C. {}D. Ø答案：B2. 如果A和B是两个集合，那么A∩B表示（）。
A. A和B的并集B. A和B的交集C. A和B的差集D. A和B的补集答案：B3. 命题逻辑中，p ∧ q的真值表中，当p和q都为假时，p ∧ q的值为（）。
A. 真B. 假C. 不确定D. 无定义答案：B4. 在图论中，如果一个图中的任意两个顶点都由一条边相连，则称这个图为（）。
A. 连通图B. 无向图C. 完全图D. 有向图答案：C5. 布尔代数中，逻辑或运算符表示为（）。
A. ∧B. ∨C. ¬D. →答案：B6. 一个关系R是从集合A到集合B的二元关系，如果对于A中的每个元素x，B中都存在唯一的元素y与之对应，则称R为（）。
A. 单射B. 满射C. 双射D. 单满射答案：C7. 在命题逻辑中，如果p是假命题，那么¬p的值为（）。
A. 真B. 假C. 不确定D. 无定义答案：A8. 一个有向图是无环的，那么它一定是（）。
A. 有向无环图B. 无向无环图C. 有向有环图D. 无向有环图答案：A9. 在集合论中，如果集合A是集合B的子集，那么A⊆B表示（）。
A. A包含于BB. A是B的真子集C. A是B的超集D. A与B相等答案：A10. 命题逻辑中，p → q的真值表中，当p为真，q为假时，p → q 的值为（）。
A. 真B. 假C. 不确定D. 无定义答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 在集合论中，以下哪些符号表示的是集合的并集（）。
A. ∪B. ∩C. ⊆D. ⊂答案：A2. 在图论中，以下哪些说法是正确的（）。
A. 有向图可以是无环的B. 无向图可以是无环的C. 有向图一定是连通的D. 无向图一定是连通的答案：A B3. 在命题逻辑中，以下哪些符号表示的是逻辑与（）。
离散数学考试题及详细参考答案
离散数学考试题(后附详细答案)一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分）1.用命题逻辑把下列命题符号化a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。
b)我今天进城，除非下雨。
c)仅当你走，我将留下。
2.用谓词逻辑把下列命题符号化a)有些实数不是有理数b)对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。
c) f 是从A到B的函数当且仅当对于每个a∈A存在唯一的b∈B，使得f(a)=b.二、简答题（共6道题，共32分）1.求命题公式(P→(Q→R)) (R→(Q→P))的主析取范式、主合取范式，并写出所有成真赋值。
（5分）2.设个体域为{1,2,3}，求下列命题的真值（4分）a)x y(x+y=4)b)y x (x+y=4)3.求x(F(x)→G(x))→(xF(x)→xG(x))的前束范式。
（4分）4.判断下面命题的真假，并说明原因。
（每小题2分，共4分）a)（A B）－C=(A-B) (A-C)b)若f是从集合A到集合B的入射函数，则|A|≤|B|5.设A是有穷集，|A|=5，问（每小题2分，共4分）a)A上有多少种不同的等价关系？b)从A到A的不同双射函数有多少个？6.设有偏序集<A,≤>，其哈斯图如图1，求子集B={b,d,e}的最小元，最大元、极大元、极小元、上界集合、下界集合、上确界、下确界，(5分)f g图17.已知有限集S={a1,a2,…,a n},N为自然数集合，R为实数集合，求下列集合的基数S;P(S);N,N n;P(N);R,R×R,{o,1}N（写出即可）(6分)三、证明题（共3小题，共计40分）1.使用构造性证明，证明下面推理的有效性。
（每小题5分，共10分）a)A→(B∧C),(E→ F)→ C, B→(A∧ S) B→Eb)x(P(x)→ Q(x)), x(Q(x)∨R(x))，x R(x) x P(x)2.设R1是A上的等价关系，R2是B上的等价关系，A≠ 且B≠ ，关系R满足：<<x1,y1>,<x2,y2>>∈R，当且仅当< x1, x2>∈R1且<y1,y2>∈R2。
离散数学考试题及答案
离散数学考试题及答案一、选择题1. 关于图论的基本概念，以下哪个说法是正确的？A. 无向图中的边无方向性，有向图中的边有方向性。
B. 有向图中的边无方向性，无向图中的边有方向性。
C. 无向图和有向图都是由顶点和边组成的。
D. 无向图和有向图都只由边组成。
答案：A2. “若顶点集合为V，边集合为E，那么图G可以表示为G(V, E)”是关于图的哪个基本概念的描述？A. 图的顶点B. 图的边C. 图的邻接D. 图的表示方法答案：D3. 以下哪个命题是正确的？A. 若集合A和B互相包含，则A和B相等。
B. 若集合A和B相交为空集，则A和B相等。
C. 若集合A和B相等，则A和B互相包含。
D. 若集合A和B相等，则A和B相交为空集。
答案：C二、填空题1. 有一个集合A = {1, 2, 3, 4}，则集合A的幂集的元素个数为__________。
答案：162. 设A = {a, b, c}，B = {c, d, e}，则集合A和B的笛卡尔积为__________。
答案：{(a, c), (a, d), (a, e), (b, c), (b, d), (b, e), (c, c), (c, d), (c, e)}3. 若p为真命题，q、r为假命题，则合取范式(p ∨ q ∨ r)的值为__________。
答案：真三、计算题1. 计算集合A = {1, 2, 3, 4}和集合B = {3, 4, 5, 6}的交集、并集和差集。
答案：交集：{3, 4}并集：{1, 2, 3, 4, 5, 6}差集：{1, 2}2. 计算下列命题的真值：(~p ∨ q) ∧ (p ∨ ~q)，其中p为真命题，q为假命题。
答案：真四、证明题证明：对于任意集合A和B，如果A和B互相包含，则A和B相等。
证明过程：假设A和B互相包含，即A包含于B且B包含于A。
设x为集合A中的任意元素，则x也必然存在于集合B中，即x属于B。
同理，对于集合B中的任意元素y，y也属于集合A。
离散数学考试题及答案
离散数学考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项不是离散数学的研究对象？A. 图论B. 组合数学C. 微积分D. 逻辑学答案：C2. 在逻辑学中，下列哪个命题是真命题？A. 如果今天是周一，那么明天是周二。
B. 如果今天是周一，那么明天是周三。
C. 如果今天是周一，那么明天是周四。
D. 如果今天是周一，那么明天是周五。
答案：A3. 在集合论中，下列哪个符号表示集合的并集？A. ∩B. ∪C. ⊆D. ⊂答案：B4. 在图论中，下列哪个术语描述的是图中的顶点集合？A. 边B. 路径C. 子图D. 顶点答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果一个集合A包含5个元素，那么它的子集个数是______。
答案：322. 在逻辑学中，如果命题P和命题Q都是真命题，那么复合命题“P且Q”的真值是______。
答案：真3. 在图论中，如果一个图的顶点数为n，那么它的最大边数是______。
答案：n(n-1)/24. 如果一个二叉树的深度为3，那么它最多包含______个节点。
答案：7三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述什么是图的连通性，并给出一个例子。
答案：图的连通性是指在图中任意两个顶点之间都存在一条路径。
例如，在一个完全图K3中，任意两个顶点之间都可以通过一条边直接连接，因此它是连通的。
2. 解释什么是逻辑蕴含，并给出一个例子。
答案：逻辑蕴含是指如果一个命题P为真，则另一个命题Q也必须为真。
例如，命题P：“如果今天是周一”，命题Q：“明天是周二”。
如果今天是周一，那么根据逻辑蕴含，明天必须是周二。
3. 请描述什么是二叉搜索树，并给出它的一个性质。
答案：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的数，右子树只包含大于当前节点的数。
它的一个性质是中序遍历可以得到一个有序序列。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一个集合A={1, 2, 3, 4, 5}，请计算它的幂集，并列出所有元素。
《离散数学》试题含答案
《离散数学》试题含答案⼀、填空题1设集合A,B，其中A＝{1,2,3}, B= {1,2}, 则A - B＝____________________; ρ(A) - ρ(B)＝__________________________ .2. 设有限集合A, |A| = n, 则|ρ(A×A)| = __________________________.3.设集合A = {a, b}, B = {1, 2}, 则从A到B的所有映射是__________________________ _____________, 其中双射的是__________________________.4. 已知命题公式G＝?(P→Q)∧R，则G的主析取范式是_________________________________________________________________________________________.5.设G是完全⼆叉树，G有7个点，其中4个叶点，则G的总度数为__________，分枝点数为________________.6设A、B为两个集合, A= {1,2,4}, B = {3,4}, 则从A?B＝_________________________; A?B＝_________________________;A－B＝_____________________ .7. 设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是______________________,________________________, _______________________________.8. 设命题公式G＝?(P→(Q∧R))，则使公式G为真的解释有__________________________，_____________________________, __________________________.9. 设集合A＝{1,2,3,4}, A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)}, R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)}, 则R1?R2 =________________________,R2?R1 =____________________________, R12=________________________.10. 设有限集A, B，|A| = m, |B| = n, 则| |ρ(A?B)| = _____________________________.11设A,B,R是三个集合，其中R是实数集，A = {x | -1≤x≤1, x∈R}, B = {x | 0≤x < 2, x∈R},则A-B =__________________________ , B-A = __________________________ ,A∩B = __________________________ , .13.设集合A＝{2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除，则R以集合形式(列举法)记为__________________________________________________________________.14. 设⼀阶逻辑公式G = ?xP(x)→?xQ(x)，则G的前束范式是__________________________ _____.15.设G是具有8个顶点的树，则G中增加_________条边才能把G变成完全图。
离散数学试题及答案解析
离散数学试题及答案解析一、选择题1. 在集合{1,2,3,4}中，含有3个元素的子集有多少个？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：B解析：含有3个元素的子集可以通过组合数公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]来计算，其中n为集合的元素个数，k为子集中的元素个数。
在本题中，n=4，k=3，所以C(4, 3) = 4! / [3!(4-3)!] = 4。
2. 下列哪个命题是真命题？A. 所有偶数都是整数。
B. 所有整数都是偶数。
C. 所有整数都是奇数。
D. 所有奇数都是整数。
答案：A解析：偶数是指能被2整除的整数，因此所有偶数都是整数，选项A是真命题。
选项B、C和D都是错误的，因为并非所有整数都是偶数或奇数。
二、填空题1. 逻辑运算符“非”（NOT）的真值表是：当输入为真时，输出为______；当输入为假时，输出为真。
答案：假解析：逻辑运算符“非”（NOT）是一元运算符，它将输入的真值取反。
如果输入为真，则输出为假；如果输入为假，则输出为真。
2. 命题逻辑中，合取词“与”（AND）的真值表是：当两个命题都为真时，输出为真；否则输出为______。
答案：假解析：合取词“与”（AND）是二元运算符，只有当两个命题都为真时，输出才为真；如果其中一个或两个命题为假，则输出为假。
三、简答题1. 解释什么是等价关系，并给出一个例子。
答案：等价关系是定义在集合上的一个二元关系，它满足自反性、对称性和传递性。
例如，考虑整数集合上的“同余”关系。
对于任意整数a，b，如果a和b除以同一个正整数n后余数相同，则称a和b模n同余。
这个关系是自反的（a同余a），对称的（如果a同余b，则b同余a），并且是传递的（如果a同余b且b同余c，则a同余c）。
2. 什么是图的连通性？一个图是连通的需要满足什么条件？答案：图的连通性是指在无向图中，任意两个顶点之间都存在一条路径。
一个图是连通的需要满足以下条件：图中的任意两个顶点v和w，都可以通过图中的边相互到达。
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《离散数学》测试题答案work Information Technology Company.2020YEAR测试题——离散数学一、选择题1、G是一棵根树，则（）。
A、G一定是连通的B、G一定是强连通的C、G只有一个顶点的出度为0D、G只有一个顶点的入度为12、下面哪个语句不是命题（）。
A、中国将成功举办2008年奥运会B、一亿年前地球发生了大灾难C、我说的不是真话D、哈密顿图是连通的3、设R是实数集合，在上定义二元运算*：a，b∈R，a*b=a+b-ab，则下面的论断中正确的是（）。
A、0是*的零元B、1是*的幺元C、0是*的幺元D、*没有等幂元4、下面说法中正确的是（）。
A、所有可数集合都是等势的B、任何集合都有与其等势的真子集C、有些无限集合没有可数子集D、有理数集合是不可数集合5、无向完全图K3的不同构的生成子图有（）个。
A. 6B.5C. 4D. 36、下面哪一种图不一定是无向树?A、无回路的连通图B、有n个顶点n-1条边的连通图C、每对顶点间都有通路的图D、连通但删去一条边则不连通的图7、设集合A＝{{1,2,3},{4,5},{6,7,8}}，则下列各式为真的是( )。
A.1 AB.{{4,5}} AC. {1,2,3} AD.A8、在有界格中，若一个元素有补元，则补元( )。
A、必惟一B、不惟一C、不一定惟一D、可能惟一9、设集合A={1,2,3,…,10}，下面定义的哪种运算关于集合A是不封闭的（）A、 x*y=max{x,y}B、 x*y=min{x,y}C、 x*y=GCD(x,y)，即x,y的最大公约数D、 x*y=LCM(x,y)，即x,y的最小公倍数10、集合X 中的关系R ，其矩阵是⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111011101M ，则关于R 的论述中正确的是（ ）。
A 、R 是对称的B 、R 是反对称的C 、R 是反自反的D 、R 中有7个元素11. 下列各组数中，哪个可以构成无向图的度数列（ ）。
A.1，1，1，2，2B.2，2，2，2，3C.1，2，2，4，6D.2，3，3，312. *是定义在Z 上的二元运算，y x xy y x Z y x -+=*∈∀,,，则*的幺元和零元分别是（ ）。
A.不存在，0B.0，1C.1，不存在D.不存在，不存在13. 设N N N f ,:→为自然数，且⎪⎩⎪⎨⎧=为偶数若为奇数若x xx x f 21)(则})0({)0(f f 和分别是（ ）。
A.0，0B.0，{0}C.{0}，{0}D.{0}，014. 下列命题公式中是矛盾式的有（ ）。
A.p p p ⌝→⌝→)(B.p p q ∧→⌝)(C.)()(p q q p ⌝→→→⌝D.r q p →∨)(15. 下列各Hasse 图中，是格的有（ ）。
A. B.C.D.16．下列命题公式中是永假式的有（）。
A.pq∧→⌝)(( B.ppp→p⌝→)⌝C.)⌝ D.rq→(→∨)p→)(p(qqp→⌝17. 设命题公式⌝(P∧(Q→⌝P))，记作G，则使G的真值指派为0的P，Q的取值是( )。
A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D. (1,1)18. 与命题公式P→（Q→R）等值的公式是( )。
A.(P∨Q)→RB.(P∧Q)→RC.(P→Q)→RD. P→(Q∨R)19. 命题公式(P∧Q)→P是( )。
A.永真式B.永假式C.可满足式D.合取范式20. 设命题公式)(),(P Q P H Q P G ⌝→→⇔→⌝⇔，则G 与H 的关系是( ) 。
A.H Q →B.G H →C.G H ⇒D.H G ⇒21．谓词公式)())()((x Q y yR x P x →∃∨∀中量词∀x 的辖域是( )。
A ))()((y yR x P x ∃∨∀ B. P(x) C.)()(y yR x P ∃∨ D.)(x Q22．设个体域为整数集，下列公式中其值为1的是( )。
A.)0(=+∃∀y x y xB.)0(=+∀∃y x x yC.)0(=+∀∀y x y xD.)0(=+∃⌝∃y x y x23．设L(x)：x 是演员，J(x)：x 是老师，A(x,y)：x 佩服y. 那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化为( )。
A.),()(y x A x xL →∀B.)),()(()((y x A y J y x L x ∧∃→∀C.)),()()((y x A y J x L y x ∧∧∃∀D.)),()()((y x A y J x L y x →∧∃∀24．在谓词演算中，P(a)是)(x xP ∀的有效结论，根据是 ( )。
规则B.UG 规则C.ES 规则D.EG 规则25. 在图G ＝<V,E>中，结点总度数与边数的关系是( )。
A.deg(v i )=2∣E ∣B. deg(v i )=∣E ∣C.∑∈=V v E v 2)deg(D. ∑∈=Vv E v )deg(26. 设G 是有n 个结点的无向完全图，则图G 的边数为( )；设D 是有n 个结点的有向完全图，则图D 的边数为( )。
A. n(n －1)B. n(n+1)C. n(n －1)/2D. n(n+1)/227. 仅有一个孤立结点的图称为( )。
A.零图B.平凡图C.补图D.子图28. 设G ＝<V,E>为无向简单图，∣V ∣=n ，∆(G)为G 的最大度，则有（ ）。
A. ∆(G)<nB.∆(G)≤nC. ∆(G)>nD. ∆(G)≥n29. 图G 与G '的结点和边分别存在一一对应关系，是G ≌G '(同构)的( )。
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件30. 设},,,{d c b a V =，则与V 能构成强连通图的边集合是( )。
A.},,,,,,,,,{><><><><><=c d b c d b a b d a EB.},,,,,,,,,{><><><><><=c d d b c b a b d a EC.},,,,,,,,,{><><><><><=c d a d c b a b c a ED.},,,,,,,,,{><><><><><=d c d b d a c a b a E31. 相邻矩阵具有对称性的图一定是( )。
A.有向图B.无向图C.混合图D.简单图32. 无向图G 是欧拉图，当且仅当( )。
A.G 的所有结点的度数全为偶数B.G 的所有结点的度数全为奇数C.G 连通且所有结点的度数全为偶数D.G 连通且所有结点的度数全为奇数33. 设m E n V E V G ==>=<,,,为连通平面图且有r 个面，则r ＝( )。
A. m －n+2B.n －m －2C.n+m-2D.m+n+234. 设G 是由5个结点组成的完全图，则从G 中删去( )条边可以得到树。
A.4B.5C.6D.1035. 由5个结点可构成的根树中，其叉数m 最多为( )。
A.2B.3C.5D. 436. 下图是( ) 。
A.完全图B. 哈密顿图C.欧拉图D.平面图37. 设集合A ＝{1,2,3,…,10},在集合A 上定义的运算，不是封闭的为( )。
A.∀a,b ∈A, a *b=lcm{a,b}(最小公倍数)B.∀a,b ∈A, a *b=gcd{a,b}(最大公约数)C.∀a,b ∈A, a *b=max{a,b}D.∀a,b ∈A, a *b=min{a,b}38. 在自然数N 上定义的二元运算•，满足结合律的是( )。
A.a •b=a －bB. a •b=a+2bC. a •b=max{a,b}D. a •b=∣a －b ∣39. 下列代数系统(G,*)中，其中*是加法运算. ( )不是群。
A.G 为整数集合B.G 为偶数集合C.G 为有理数集合D.G 为自然数集合40. 设σ1，σ2，σ3是三个置换，其中 σ1＝(1 2)(2 3)(1 3),σ2=(2 4)(1 4),σ3=(1 3 2 4) 则σ3可以表成( )。
A. 21σB.σ1σ2C.22σD.σ2σ141. 下列图表示的偏序集中，是格的为( )。
A.B.C.D.42. 设)1,0,,,,(+•B 是布尔代数，b a B b a ≤∈∀,,，则下式不成立的是( )。
A.0=b a B.1=+b a C.a b a =+ D.1=+b a43. 布尔代数式)(c b c ab ab +++=( )。
A.b a + B.c b + C.c b + D.c b +44. 设集合A ＝{1,2}，B={a,b,c},C={c,d}, 则A ×(B ⋂C)＝( )。
A.{<c,1>,<2,c>}B.{<1,c>,<2,c>}C.{<c,1>,<c,2>}D.{<1,c>,<c,2>}45. 设A ＝{0,a},B={1,a,3},则A ⋃B 的恒等关系是( )。
A. {<0,0><1,1>,<3,3>,<a,a>}B.{<0,0>,<1,1>,<3,3>}C.{<1,1>,<a,a>,<3,3>}D. {<0,1>,<1,a>,<a,3>,<3,0>}46. 设A={a ，b ，c}，R={<a ，a >，<b ，b >}，则R 具有性质（ ）。
A.自反的B.反自反的C.反对称的D.等价的47. 设集合σ},,,{},,,,{3214321b b b B a a a a A ==是从A 到B 的函数，,,{21><=b a σ},,,,,341322><><><b a b a b a ，则σ是( )。
A.双射B.满射但不是单射C.单射但不是满射D.非单射也非满射48.下列式子中正确的是（ ）。
A.∅=0B.∅∈∅C.∅∈{a,b}D.∅∈{∅}49.有向图的邻接矩阵中，行元素之和是对应结点的( )，列元素之和是对应结点的( ) 。
A.度数B. 出度C.最大度数D.入度50. 给定无向图如下所示，下面给出的顶点集子集中，不是点割集的是（ ）。