OFDM系统基于导频的信道多径时延估计
OFDM系统基于导频的信道多径时延估计
黎锁平;李敏;田秀丰
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2009(25)12
【摘要】本文针对宽带正交频分复用(OFDM)系统,分析了多径时延扩展与循环前缀(cP)长度及导频数目的关系.随后利用导频的频域相关性估计得到信道时域功率时延谱(PDP),并根据PDP提出信道均方根(RMS)时延及最大多径时延门限值的估计算法.最终实现OFDM系统对信道多径参量的实时跟踪,有利于系统参数自适应调整.仿真结果表明,本文算法在低复杂度条件下可以有效获知当前传输信道模型多径时延参数的近似统计信息.
【总页数】5页(P1972-1976)
【作者】黎锁平;李敏;田秀丰
【作者单位】兰州理工大学理学院,兰州 730050;兰州理工大学计算机与通信学院,兰州,730050;兰州理工大学计算机与通信学院,兰州,730050
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.23
【相关文献】
1.多用户OFDM系统基于压缩感知的信道估计中多导频集合设计研究 [J], 李慧;何雪云;梁彦
2.双选择衰落信道下OFDM系统基于梳状导频的变换域频率分集式信道估计 [J],
刘留;陶成;邱佳慧
3.OFDM系统中基于稀疏信道估计的新导频设计方案 [J], 黄菊菊
4.OFDM系统时变信道下基于导频的信道估计 [J], 杨俊玲;郝黎宏
5.基于导频的OFDM系统信道估计算法 [J], 王晓艳;徐高魁
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于导频的OFDM系统信道估计
a)
H - 1 - 1 h MMSE = R hh [ R hh + #2 ] g h LS n ( XX ) H H H
∀
( 9)
其中 R hh = E [ hh ] = E [ ( Fg ) ( Fg ) ] = FR gg F ( R gg = E [ ggH ] ) 为信道频率响应的 N 阶自相关矩阵 , #2 n 为信 道噪声 方差。由式 ( 9) 可 知 , M M SE 算法 的运 算量 要比 L S 算 法大 的多 , 随子载波数 N 呈指数增长 , 并需随导频信 号 X 的变化 实时进行矩阵的逆运算 ( ( XX H ) - 1 ) , 导致系统效率很低。
0. 2∃s, 多径数为 4。
h L S= ( FH X HX F) - 1 FHX H Y = F - 1X 所以有 H L S= X
- 1
∀ ∀
- 1
Y,
Y , 其中 , H L S= F h LS , 可得 : Y ( N - 1) ] T X ( N - 1) ( 8)
∀ H L S= X - 1 Y = [ Y ( 0) Y ( 1) X ( 0 ) X ( 1)
3 改进的 L S 算法
由式 ( 6) 可得 : H L S= FQ L SF HX H Y 其中 Q L S= ( F X XF
H H - 1
∀ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b) 图2 LS 算法及改进的 LS 算法的 M S E 及 S NR 变化的仿真曲线
( 10)
图 2( a) 给出了 L S 以及 改进 的 L S 信 道估 计的 M SE 随 信噪比变化的仿 真曲线。 由图可 见 , 在信 噪比值 较小 时 L S 估计有较大误差 , 说 明该算 法对 噪声比 较敏 感。改进 的 L S 算法要优于 L S 算法。图 2( b) 给出了 L S 以及 改进的 LS 算 法信道估计的误码率随信噪比变化的仿 真曲线。由图可见 , 随着信噪比的提 高 , 改进 的 L S 算法 估计 性能 要比 L S 估 计 有较大的改善。
基于导频的OFDM系统信道估计
关键 词 ：信道估计 ；正交频分复用；导频
１ 前 言
正 交频 分复 用 （ ｒ ｏｏａ ＦｅｕｎｙＤｖ ｉｎＭｕｔ ｌ ｉｇ Ｆ Ｍ） 一 种 具 有 良 Ｏｔ ｇｎｌ ｒｑｅｃ ｉｓ ｌｐｅ ｎ ，Ｏ Ｄ ¨ 是 ｈ ｉｏ ｉ ｘ 好 抗 多径 性 能 的高速传 输技 术 。它 的基本 原理 就是 在频 域 内将 系统 的总带 宽 划分 成 许 多
二 Ｏ Ｏ七年第二期
会 限制 系统 的传 输速 率并导 致大 约 ３ Ｂ的信 噪 比 （ Ｎ ｄ Ｓ Ｒ） 损失 ｊ 。
鉴于传输速率较高，所 以在基于 Ｏ Ｄ 的新一代无线通信系统中要使用相 干解调 ＦＭ （ ｏｅ ｎ Ｄ ｔ ｔｎ Ｃｈｒ ｔ ｅ ｃｏ ）技术获得较高的性能。因此信道估计成为完 全实现 Ｏ Ｄ 系统优 ｅ ｅｉ ＦＭ 良性 能的关 键技术 之一 。 信道估计的方法总体可分为导频辅助估计算法和盲估计算法。盲估计基 于 刊 （ 自然 科 学 、医学 版 ） 第２ ８卷第 ２期 Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｈ Ｒ Ｄ Ａ Ｅ Ｖ Ｌ ２ Ｎ２ Ｏ Ｒ Ａ ＦＴ Ｅ Ｇ Ａ Ｕ Ｔ Ｓ Ｏ ８ ｏ
２０ Ｓ Ｎ Ｙ ＴＳ Ｎ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ （ Ａ Ｕ Ａ Ｃ Ｅ Ｃ Ｓ ０ ７ Ｕ Ａ —Ｅ Ｎ Ｖ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ 、ＭＥ ＩＩ Ｅ ２０ Ｄ ＣＮ ） ０７
（ Ａ ＷＬ Ｎ） 以及 非对称 高 速率数 字用 户线 技术 （ Ｄ Ｌ 等领域 Ｌ 。并 且 ，业 界普 遍 认 为 Ａ Ｓ） ２ Ｊ ＯＤ Ｆ Ｍ将 是未 来第 四代 无线 移动 通信 （Ｇ ｏ ３ ） 中的关键 技术 之一 。 ４ ｒＢ Ｇ
信道估计是无线通信领域中的一个研究热点 ，因为接收端进行相关检测 、解调 、均 衡的基础是其掌握的信道知识。通过研究表明 ，如果在 Ｏ Ｄ Ｆ Ｍ系统中采用差分相移键控
水声MIMO-OFDM通信系统中基于导频的信道估计算法研究
系统中的信道估计原理和 Ｌ （ ｓ最小平方误差） 、ＭＭＳ （ Ｅ最小均方误差） 算法。通过仿真试验比较两种算法在信
道估 计中的性 能差异，为实际系统设 计提供 了 理论参考 。
估 计 、盲估 计和 半盲估 计 。
针 对水 声 ＭＩ ． Ｆ Ｍ 通信 系统 中的信道 估计 问题 ， ＭＯ Ｏ Ｄ 本文 以导频 系统 为基础 ， 结合水 声信 道特性 ，
研 究最 小平方 算法 （ｅｓ ｓｕ ｒ， Ｓ １ａｔ ｑ ａｅ Ｌ ）和最 小均 方误 差算 法 ｍｉｉ ｍ ａ ｑ ａｅｅｒｒＭＭＳ ］（ ｎｍｕ ｍｅｎｓｕ ｒ ｒ ， ｏ Ｅ）在
声速 比电磁 波 的速 率低 ５个 数量 级 ，水 声通信 有其 自身 的复杂 性和特 殊 性 ，如水 声信道 复 杂 的时一 空 频 特 性 、频 带资 源有 限等 。针 对 水 声通信 中频 带资源 有 限的 问题 ，发展 了多输 入技 术 （ ＭＯ）与 正 ＭＩ 交频 分复用 技术 （ Ｆ Ｏ ＤＭ）相 结合 的技术Ｌ。水 声 ＭＩ ． Ｆ １ ｊ ＭＯ Ｏ ＤＭ 系 统既通 过 Ｏ ＤＭ 调制 把频 率选择 性 Ｆ ＭＩ ＭＯ 衰 落信 道分 解成 一 组并 行平坦 衰 落信 道 ，又利 用 Ｍ１ ＭＯ 提 高 了信道 容量 。然 而 ，水下 声信 道 （ｎｅｗａｅ ｃｕｔ ｈｎｅ， ｕ ｄｒ ｔｒ ｏｓｃｃａｎｌＵＷＣ）是 一个 复杂 的 时变 、空变 的 多径衰 落信 道［，水声信 道 的多途 性 ａ ｉ ２ 】
水 声 ＭＩ ． Ｆ Ｍ 通信 技术 【中进 行信 道估 计 的原理 和方 法 ，并分 析不 同算法 之 间 的优 劣性 ，为实 际 ＭＯ Ｏ Ｄ ６ Ｊ
OFDM系统的信道多径时延估计方法研究中期报告
OFDM系统的信道多径时延估计方法研究中期报告摘要：OFDM系统因其具有抵抗多径干扰和高频带利用率等优势而被广泛应用。
在OFDM系统中，由于多径效应的存在，时域上信号被分解为多个子载波，在传输过程中会发生相位失真和时域扩展等问题。
为了解决这些问题，需要对信道多径时延进行估计。
本文介绍了OFDM系统中常用的时延估计方法，包括基于导频符号的方法、最小二乘法（LS）方法和最小均方误差（LMS）方法。
通过模拟仿真，比较了这些方法的性能，结果表明LMS方法比其他方法更适合OFDM系统中信道时延估计。
关键词：OFDM系统、信道多径、时延估计、导频符号、最小二乘法、最小均方误差一、引言OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）系统由于其具有抵抗多径干扰、高频带利用率等优势而成为一种重要的无线通信技术。
在OFDM系统中，将信号分解成多个子载波，每个子载波的调制速率低于信号带宽，从而使得对于高速移动信道的抗干扰性得到了有效提升。
但是，在多径信道中，色散效应会引起不同子载波的相位失真和时域扩展，从而导致信号失真和码间干扰等问题。
因此，OFDM系统中信道多径时延的准确估计对于信号的还原具有至关重要的作用。
目前，常用的OFDM信道多径时延估计方法包括基于导频符号的方法、最小二乘法（LS）方法和最小均方误差（LMS）方法等。
本文将介绍这些方法的基本原理和性能，并通过仿真比较它们的优缺点，以便为OFDM系统的实际应用提供参考。
二、OFDM系统中信道多径时延估计方法A. 基于导频符号的方法基于导频符号的方法是最常用的OFDM信道估计方法之一。
在OFDM系统中，导频符号是在发射端事先插入的调制符号，用于在接收端进行信道估计。
导频符号可以通过特定的调制方式，如QPSK，16QAM 等，获得更好的性能。
导频符号的每个符号位置都有一个已知的数据值，因此可以通过比对接收到的导频符号与发送的导频符号来获得OFDM信号的相位差。
基于导频的OFDM系统信道估计算法
基于导频的OFDM系统信道估计算法王晓艳，徐高魁（西南林业大学数理学院，云南昆明 650224）摘 要：对基于导频的OFDM系统信道估计算法进行研究。
阐述基于导频的信道估计的优势，介绍块状和梳状导频的插入方式，对基于最小平方（LS）、最小均方误差（MMSE）、线性最小均方误差（LMMSE）和奇异值分解（SVD）的信道估计算法进行递进式研究。
在Matlab平台下进行仿真，表明：1）块状导频性能好于不作估算的情况，而梳状导频性能又好于块状导频；2）MMSE算法信噪比优于LS算法，但计算量加大，而LMMSE算法降低了MMSE算法的计算量；3）基于SVD的信道估计算法实现了精度和运算复杂度的良好折衷，在四种算法中性能最好。
关键词： OFDM系统；导频；信道估计；奇异值分解；线性最小均方误差中图分类号：TN911.22文献标识码：A文章编号：2095-8412 (2018) 02-016-05工业技术创新 URL: http: // DOI: 10.14103/j.issn.2095-8412.2018.02.005引言时变性和多径特性是影响4G无线通信性能的两大重要因素[1]。
多载波正交频分复用（OFDM）技术的引入有效解决了上述难题，它不仅提高了通信过程的抗干扰能力，也很大程度上增加了频谱的利用率和系统的容量[2]，使其能够更加满足高性能无线通信的需求。
OFDM技术最初由R•W•Chan在20世纪60年代中期提出，该技术基于带限信道中利用正交子载波对并行数据源进行同时发送的基本原理[3]；1980年，Peled和Ruiz提出采用循环前缀（CP）的方法，使信号经过色散信道后仍然保持各子载波间的正交性，以有效降低符号间干扰ISI（Inter Symbol Interference）和子载波间干扰ICI（Inter Carrier Interference）[4]。
20世纪90年代中期，OFDM技术真正地引起了学术界和工业界的重视[5]，其研究逐渐深入到了无线调频信道上的宽带数据传输[6]。
OFDM系统的信道估计技术讨论
OFDM系统的信道估计技术讨论OFDM系统（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种现代通信系统中常用的数字调制技术，具有抗多径衰落、高频谱利用效率和抗多径干扰等优点。
在OFDM系统中，信道估计是一项重要的技术，用于估计信道的特性和衰落情况，从而实现有效的信号接收和解调。
本文将讨论OFDM系统的信道估计技术，包括基于导频的估计方法、基于Pilot符号的估计方法等内容。
一、基于导频的信道估计方法在OFDM系统中，导频（Pilot）是已知的信号，用于估计信道的特性。
基于导频的信道估计方法是一种简单有效的估计技术。
在这种方法中，发送端定期插入导频信号，在接收端利用导频信号来估计信道的衰落情况。
具体来说，接收端利用已知的导频信号和接收到的信号进行相关运算，从而得到信道的估计值。
在信道估计过程中，可以采用最小均方误差估计（MMSE）等方法来提高估计的准确性。
基于导频的信道估计方法的优点是简单易实现，计算量较小。
这种方法需要占用部分信道资源来插入导频信号，有一定的信道开销。
由于导频信号是已知的信号，所以容易受到干扰和噪声的影响，导致信道估计的准确性受到一定的限制。
除了使用固定的导频信号进行信道估计外，还可以利用数据符号中的一部分作为Pilot符号，来进行信道估计。
在这种方法中，发送端插入Pilot符号到数据块中，在接收端利用Pilot符号来估计信道的特性。
与基于导频的方法相比，基于Pilot符号的方法具有更高的频谱利用效率，因为Pilot符号和数据符号共用相同的频谱资源。
由于Pilot 符号是通过调制技术产生的，可以提高抗干扰和抗噪声的能力，从而提高信道估计的准确性。
在实际的通信系统中，信道往往是时变的、频变的。
为了更准确地估计信道的特性，可以采用基于时频联合估计的方法。
这种方法将时间维度和频率维度一起考虑，从而实现对时变信道特性的准确估计。
在这种方法中，可以利用导频信号、Pilot符号等已知信号来进行时频联合估计，从而得到更准确的信道估计值。
OFDM系统中基于导频的信道估计技术的研究的开题报告
OFDM系统中基于导频的信道估计技术的研究的开题报告一、研究背景和意义随着移动通信和无线网络技术的发展，OFDM技术被广泛应用于各种无线通信系统中，如Wi-Fi、LTE、DVB等。
OFDM技术通过分布式传输信号频谱，使得信道带宽得到充分利用，提高了信道传输效率。
由于OFDM技术具有多载波宽带信号的特点，使得其对于频率选择性衰落通道的抗干扰能力也较强，但对于频率响应时变的效应，OFDM信号的抗干扰能力就较弱。
因此，OFDM系统需要进行信道估计，以抑制频率响应时变带来的影响，降低误码率。
OFDM系统中基于导频的信道估计技术是其中一种主要的信道估计方法。
它通过在OFDM信号中嵌入导频序列，利用接收器端接收到的导频信息来估计信道响应。
基于导频的信道估计方法具有估计精度高、计算复杂度低、实现简单等优点，被广泛应用于OFDM系统中。
目前，国内外已有多项关于OFDM系统基于导频的信道估计方法的研究，但仍存在许多问题需要解决。
因此，本文拟对OFDM系统中基于导频的信道估计技术进行深入研究，旨在提高OFDM系统的抗干扰能力和信道估计精度。
二、研究内容和方法1. 研究现有基于导频的信道估计方法的优缺点，归纳总结不同方法适用的场景和条件。
2. 提出一种基于导频的信道估计方法，以提高OFDM系统的抗干扰能力和信道估计精度。
该方法将采用最小二乘法（LS）或最小均方误差方法（MMSE）来优化信道估计器。
3. 通过仿真方法验证所提出的方法的有效性和可行性，并与现有方法进行比较。
4. 提出优化方案，以进一步提高所提出的方法的性能。
5. 最后，提出应用方向和拓展，展望本研究的未来发展方向。
三、预期研究成果1. 对现有OFDM系统中基于导频的信道估计技术进行分析和比较，明确不同方法适用的场景和条件。
2. 提出一种基于导频的信道估计方法，实现较好的信道估计精度和抗干扰能力，提高OFDM系统的性能。
3. 通过仿真方法验证所提出的方法的有效性和可行性，并与现有方法进行比较和分析。
OFDM系统基于导频的信道估计方法研究
的方法获得对传输符号的估计 。这种方法的最大优 点是 ， 不需要信道 的状态信息 ， 因此接 收机 比较简 单。但为了提高系统 的频谱利用率， Ｆ Ｍ 系统需 ＯＤ 要采 用 幅度非恒 定 的调 制方式 ， 这种 情况下 ， 接收机 需要 知道 信道状 态 信息 进 行相 干 解调 ， 事实 上 即使 对 于正交相 移键 控这 样 幅 度恒 定 的调 制 方式 ， 用 利 信道状态信息进行相干解调也要 比差分解调提高系 统 的性能 ３～ ｄ 所 以总体 上相 干解调 的性 能要 优 ４ Ｂ，
Ｓ ｕｄ ｎ ｐ ｌｔｂ ｓ ｄ ｃ ａ ｎ ｌｅ ｔｍ ａ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｎ ＯＦＤＭ ｙ ｔｍ ｔ ｙ ｏ ｉｏ － ａ ｅ ｈ ｎ ｅ ｓｉ ｔ ｌ ｏ ｉｈ ｉ ｓ ｓｅ
ＷＡＮＧ ｕ ．ｈ ｎ Ｊ ｎｃ ｅ ｇ
（ ｃ０ ｌ ｆ ｏ ｍｕ ｉ ｔ ｎａ ｄＩｆｒ ｔ ｎＴ ｃｎ ｌｇ ， ｎｉｇＵｎｖｒｉ ｆ ｏｔ ｓｈ ｏ ｏ ｍ ｎｃ ｉ ｎ ｎｏ ｍａｉ ｅｈ ｏｏｙ Ｎａｊ ｉｅｓｙｏ ｓ Ｃ ａｏ ｏ ｎ ｔ Ｐ ｓ
收稿 日期 ：２ １ ７— ８ ０ １—０ ０ 作者简介 ：王君诚（９ ６一 ， ， １８ ） 男 在读硕士研究生 ， 研究方向为下一 代无线通信关键技术。
，
Ｎ ｎｉｇ２ ００ ， ｈｎ ａ ｊ １０ ３ Ｃ ｉａ） ｎ
Ａ ｓ ａｔ ｒ ｏｏａ ｅｕｎｙ ｄ ｉｏ ｕｔ ｌ ｉ （ Ｆ Ｍ）ｉ ｏｅｋｙｔｃｎｌ ｙｉ ｈ ｅ ｅ ｂｔ ｃ：Ｏｔ ｇｎｌ￣ ｑ ｅｃ ｉｓ ｎ ｍ ｌｐｅ ｎ Ｏ Ｄ ｒ ｈ ｖｉ ｉ ｘｇ ｓ ｎ ｅ ｅｈｏｏ ｎ ｔ ｎｗｒ ｇ ｅ
OFDM系统的信道多径时延估计方法研究开题报告
OFDM系统的信道多径时延估计方法研究开题报告一、选题依据随着无线通信技术的不断发展，OFDM技术已成为现代无线通信领域中一种重要的调制方式。
OFDM技术天然具有抗多径衰落的优势，但在实际应用中，由于复杂的信道环境造成的时延扩展问题仍然是OFDM系统中一个难以避免的问题。
因此，OFDM系统中对于多径时延的准确估计与抵消技术的研究一直是OFDM技术研究的热点。
二、选题意义多径信道对于无线通信系统的性能影响非常大，例如，会导致码间干扰、符号间干扰和频率偏移等问题，这些问题都会严重影响系统的性能和可靠性。
因此，在OFDM系统中准确地估计多径时延，对于改善系统的性能至关重要。
在实践中，为了达到这个目的，需要研究并开发出一些高效的多径时延估计方法，以此来提高OFDM系统的接收性能和系统的可靠性。
因此，本研究通过对OFDM系统中信道多径时延估计方法的研究，将会具有重要的理论价值和实际意义。
三、研究内容和目标本研究的研究内容主要包括：OFDM系统的信道多径时延估计方法的研究与分析，相关理论的推导与模拟验证，以及OFDM系统中多径时延抵消算法的研究与设计。
本研究的目标是，在多径衰落环境下，提出一种有效的OFDM系统中信道多径时延估计方法，使其能够有效地估计多径时延，从而有效的解决多径干扰问题。
同时，通过提高系统的性能和可靠性，本研究将为OFDM技术的应用和发展提供一定的理论支持。
四、研究方法和流程本研究的研究方法主要包括：文献调研、理论研究、数学分析和模拟实验等。
在研究过程中，首先将对OFDM系统中信道多径时延的研究现状进行调研，并分析并总结现有方法的优缺点。
其次，将对OFDM系统中信道多径时延进行模型建立，并利用数学分析方法推导出多径时延的估计模型。
最后，通过仿真实验对所提出的方法进行测试和验证，结合理论分析和仿真结果，对研究结果进行总结和评估。
具体的研究流程如下图所示：1. 文献调研2. 理论研究3. 数学分析4. 模拟实验5. 结果总结和评估五、参考文献[1] 刘远飞,刘凯. 基于同步方法的OFDM多径环境下时延估计算法研究[J].无线通信技术,2017(7):21-24[2] 张建峰,李铎. OFDM中多径时延估计算法研究[J]. 通信技术,2016,49(8):167-172[3] 王勇军,刘洪一. OFDM系统中信道频率选择性衰落信道多径时延估计[J]. 通信技术,2016, 10(7): 19-22.[4] Li C, Wang J. A new channel estimation and equalization method for frequency-selective fading channels in OFDM systems[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2006, 13(4): 208-211.。
OFDM无线通信系统中基于导频信息的信道估计方法
OFDM无线通信系统中基于导频信息的信道估计方法刘琨;廖晟宇;殷润民;王伟【摘要】正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术是无线通信系统的关键技术之一,然而,OFDM系统对载波的频率偏移和时间偏移是非常敏感的.为了消除残差符号定时偏差对OFDM系统的影响,提出了一种对幅度和相位分别插值的信道估计算法,并根据幅度和相位的特点选取了有针对性的插值方法.仿真结果表明,提出的算法均方误差比传统方法小0.01以上,性能比传统方法有明显改进,并且计算复杂度较低.【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(032)005【总页数】7页(P596-602)【关键词】导频信道估计;线性插值;三次样条插值;均方误差【作者】刘琨;廖晟宇;殷润民;王伟【作者单位】河南理工大学计算机科学与技术学院,河南焦作454000;北京海丰系统工程技术开发公司,北京100070;北京海丰系统工程技术开发公司,北京100070;北京海丰系统工程技术开发公司,北京100070【正文语种】中文【中图分类】TN923正交频分复用(OFDM)具有较高的带宽利用率、传输性能以及对多径时延的鲁棒性，已经被广泛应用于无线通信系统中，如WiMAX IEEE802.116d/e、Digital AudioBroadcasting(DAB)、Terrestrial Digital Video Broadcasting(DVB-T)等．然而，OFDM系统对载波的频率偏移和时间偏移是非常敏感的．因此，在OFDM系统中要求时间和频率完全同步，需要很大的计算量和复杂的实现技术．一旦OFDM接收机接收到OFDM符号输入流，就必须判断出OFDM符号的开头和结尾，以便对接收的符号应用适当的FFT(Fast Fourier Transformation)窗．此外，在OFDM符号和FFT窗口之间的定时偏移会降低接收机的性能．这种定时偏移主要有两方面的影响：码间干扰(Inter-Symbol Interference, ISI)和FFT输出信号的相位旋转．在含有训练序列的OFDM系统中，如IEEE 802.11a，从插值函数导出的定时度量中获得接收符号的定时[1]．在没有训练序列的OFDM系统中，如DVB-T，则采用最大似然估计算法进行同步，它利用了循环前缀的周期特性．由于信道的影响，这些方法对定时的估计只是粗略的估计，被称为“粗定时同步”．为了防止ISI，一些算法提出将FFT窗口向前移到无码间串扰区[2]．如果粗定时同步器将FFT窗口的起始点移至无码间串扰区，虽然不会产生码间串扰，但是残差符号定时偏差(Symbol Timing Offset,STO)会使FFT的输出载波产生相位旋转，旋转的角度值是和子载波系数成比例的．在梳状导频OFDM系统中，信道插值将会导致这种相位旋转错误，甚至降低整个接收机的性能[3-5]．本文提出了一种简单实用并且可行的的信道估计和插值技术，分别对信道参数的幅度和相位分量进行插值，对于相位的旋转不敏感．由于STO诱发的相位也是线性的，因此由相位旋转导致的插值错误将被减小为0．通过在OFDM系统中使用这种信道估计技术，可以去除需要高计算复杂度的细定时同步．此外，所提出算法的计算复杂度较低．在典型的OFDM接收机中，在去除保护间隔后，通过FFT解调．当保护间隔的长度比信道冲激响应的长度长时，可以去除ISI．这样的话，信道可以看成是由子信道并联而成，并且接收信号可以表示为式中：Yn,k为复基带中的接收信号；Xn,k为发射信号；Hn,k和Wn,k分别为信道频率响应和加性高斯噪声；K为总的子载波数；k为一个OFDM符号中子载波的索引；n为OFDM符号的索引．导频信息是基于导频信道估计算法的前提条件，在接收端整个信道状态需要运用导频信息来估计．本文选取了一种分散结构的导频插入方式，如图1所示，在频域方向每12个子载波中会有一个导频子载波，在时域方向每4个子载波会有一个子载波[6]．首先在时域上进行插值．对于慢衰落信道而言，可以假设在数个OFDM 符号间，信道系数是基本不变的[7]，那么，在频域方向上导频子载波的间隔就从12减少到3．之后，在频域方向做插值，从而获得剩余数据子载波的信道系数．在OFDM系统中，导频辅助的信道估计是指估计导频位置的信道频率响应(Channel Frequency Response，CFR)．这可以通过比较接收到的导频子载波与发射的导频子载波得到，发射的导频子载波是接收端已知的．令kp和np分别表示子载波和OFDM符号的索引，在这些子载波和OFDM符号中发射导频子载波．可以采用LS算法来对导频位置的CFR进行即时估计，即式中：Ynp,kp为接收到的导频子载波；Xnp,kp为发射的导频子载波；为导频位置的CFR即时估计．然后，其它所有子载波的CFR值可以用导频子载波即时估计值进行插值或滤波得出．通常，插值可以应用于一个OFDM符号的不同子载波上(频域方向)以及不同OFDM符号的子载波上(时域方向)．最常用的信道插值方法是线性插值，因为它简单并且运算复杂度低．假设kP=pL(p=0,1,…,P-l)表示导频在频域方向的索引，这里P是导频子载波的个数，L=K/P是导频子载波间隔．由图1中的导频系数，根据LS信道估计，数据子载波k=pL+l可以由导频子载波pL的系数插值得出，其线性插值式为1≤1≤L-1， (3)在对所有的数据子载波的信道参数进行插值之后，就可以对解调后的信号Yn,k进行均衡了．令表示所有被估计或被插值的CFR，在使用一个均衡器时，被估计的发送信号可以表示为从式(4)中可以看出，发送信号的估计值直接受的影响，然而，传统的插值方法得出的确实会有偏差，主要是在定时同步时产生了残差STO所引起的．下一节将进一步分析定时同步中是如何引起残差STO的．一旦OFDM接收机接收了输入的OFDM符号流，就必须做好OFDM符号的同步，从而对接收到的符号采用适当的FFT窗口．如图2所示，每个OFDM符号的FFT 起始点必须在保护间隔的无码间串扰区．如图3所示，传统的定时同步主要由粗定时同步和细定时同步组成[8-11]．在无线通信系统中，粗定时同步是基于ML估计方法的，它利用了保护间隔在时域的循环性来粗略判定所接收的OFDM符号的起始位置．然而，考虑到估计的不准确性，并且为了避免ISI，FFT窗口的估计位置向无码间串扰区前移了一些．但是，这种前移会导致残差同步错误的增加以及影响信道均衡的性能．残差STO会使FFT的输出信号发生相位旋转，旋转的值与他们的系数是成比例的．实际上，由FFT输出造成的相位斜率为式中：τ为归一化STO，和采样时间有关，而且在无码间干扰区内是一个正数．如果τ是负的，那么FFT窗口就会包含下一个OFDM符号的一些样本，这样就会出现ISI．因此，在LS估计算法中，受到导频子载波相位旋转的影响，其导出的CFR可以重新表示为这样，CFR的估计值的系数相对于没有STO的原始值也经历了相位旋转．为了补偿残差STO，有必要做细定时同步．一般，细定时同步是基于在频域内计算导频子载波的相位斜率的，残差STO计算如下，即式中：∠(﹒)为复数的相位；(﹒)*为共轭值．由上式计算出的残差STO将用于调整FFT窗口在时域的位置，即式(9)中的FFT窗口位置便是经过细定时同步补偿残差STO后FFT的窗口位置，这样做虽然可以减少STO对FFT的影响，但是残差STO的存在同样影响了信道插值的结果，具体原因将在下一节进行分析．虽然在细定时同步时补偿了残差STO，但是这会导致相位旋转，这种相位旋转在插值的过程中会产生错误[12]．如图4所示，这种错误的出现主要是因为相邻子载波经历了不同的相位旋转，而且信道系数也将与期望值不同．为了测量这种误差，可以用旋转后的值代替式(7)中的值，为简单起见，可以令L=3,l=1,2．首先，当l=1时，有其中为当l=2时，有这里由式(10)和(11)，在3p+1子载波处均衡后的输出为同理，在3p+2子载波处均衡后的输出为从式(12)和(13)可以看出，当存在STO时，均衡后的输出与不存在STO时的值相比会出现偏差．因此，当在FFT之后的输出信号插值时，残差STO会导致额外的错误，这会降低信道均衡的作用，甚至会增加输出的误比特率(Bit Error Rate, BER)．为了避免细定时同步时残差STO对信道估计的影响，作者对CFR的幅度和相位分别进行分析，将其转换到极坐标上，根据幅度和相位的特性选择合适的插值方法分别对幅度和相位进行插值．信道系数(CFR的样本)在极坐标上可以表示为幅度Vn,k和相位φn,k，形式为因此，LS估计中导频分量处信道系数的幅度和相位分量可以分别表示为(16)然后，对导频子载波的信道系数分别进行插值以获得数据子载波的信道系数．在提出的算法中，分别对幅度和相位进行插值．这是与传统信道估计算法最大的区别．因此，在这种方法中，不需要像传统方法那样对复数函数进行插值，而是对幅度和相位两个实数函数进行插值．考虑到幅度分量是光滑曲线，而三次样条插值所得的插值曲线会更光滑，所以采用三次样条插值方法对幅度分量进行插值．结合第三类边界条件求出广义三对角方程组，即(17)由式(17)即可求出幅度分量Vn,k的估计值．为对相位分量进行插值，由于相位分量不是光滑曲线，因此，可以考虑用线性插值方法对相位分量进行插值．对相位的插值可按下式进行，即1≦1≦L-1， (18)在进行相位分量的插值之前，如果用于插值的相邻导频的相位值有跳变，也就是说如果那么首先要将该相位展开，即要在插值器中引入在插值之后，解调信号Yn,k 可以做如下均衡，即这里，考虑到可实施性，将均衡过程分作两步．首先做相位旋转，然后按下式分离幅度和相位，即(21)以上是本文所提出的插值方法，并且对提出的插值方法进行了分析并与传统插值方法做了对比，以下会分析本文提出的信道估计算法对STO的敏感度以及它对STO 的鲁棒性的影响．在传统方法中，STO会给信道估计带来影响，接下来将研究由STO引起的相位旋转对本文提出的信道估计和插值方法的影响．当存在STO时，幅度分量Vn,k会保持不变，但是相位分量会有如下变化，即将式(22)代入式(18)得⟹ (23)因此，在无码间串扰区内存在STO时，相位插值等于估计值并且没有插值错误．由式(19)和式(21)可知，第pL+l个载波均衡后的输出为(24)这意味着插值错误为0．因此，由STO导致的相位旋转对本文提出的信道估计算法没有破坏性的影响．这是本算法最大的优点，并且这意味着不管FFT窗口的起始点处在无码间串扰区的何处(这在粗定时同步时只要起始点前移就会发生)，残差STO的估计和细定时同步都不再需要了．值得注意的是，如果STO引起了ISI，那么所提出的算法和传统算法所受的影响是一样的，因为在这种情况下，OFDM符号的可用部分已经被破坏了．本文在1/8的保护间隔(即256样点)的短波OFDM通信系统下，比较了提出的信道估计算法与经典信道估计算法的性能．在仿真中用到的信道模型是Brazil信道[14]和COST207 TU6[15]，功率延时分布如表1所示．Brazil信道和COST207 TU6的均方根实验分别为3.55 μs和1.25 μs，这意味着TU6信道比Brazil信道的频率选择性更强．图5是本文在上述两种信道下且没有频率偏移时的仿真结果，可以看出在两个信道中，信噪比较低时，两种信道下的两种信道估计方法性能差不多，随着信噪比的增加，尤其是10dB以后，本文所用的方法比传统方法的性能好，但是在COST207 TU6信道下两种方法的性能差别小于Brazil信道下的性能差别，这说明随着信道相干带宽的降低，传统插值方法的错误也随之增加．图6和图7分别是用传统信道估计方法和新的信道估计方法进行信道估计的结果，仿真的条件为STO=100，可以看出，传统方法所得出的插值结果中，幅度和相位的失真都比较严重，而新的信道估计方法所得出的结果更接近原始信道的值，尤其是在波峰和波谷等非线性特性较强的地方，本文算法的性能比传统方法的性能有明显改进．同时，本文也计算了由信道估计插值得出的CFR与原始CFR的均方误差(Mean Square Error, MSE)，所得结果如图8和9所示，图8是两种信道插值得出的CFR与原始CFR的幅度均方误差，图9是两种信道插值得出的CFR与原始CFR的相位均方误差，可以看出本文方法比传统方法的幅度有所改进，在某些频段，如201～300以及501～600，本文方法得到的CFR与原始幅度的均方误差仅为传统方法的结果的1/3，仅为0.02，相位方面，本文方法的结果平均为0.02，有的频段仅为0.01，如201～300，而传统方法基本都高于0.03，因此对相位的改进非常明显，也就是说，本文提出的信道估计方法比传统的信道估计方法更准确．通过研究OFDM通信系统中基于导频信息的信道估计方法．分析了STO对信道估计以及同步的影响．可以发现，STO是导致ISI和FFT相位旋转的最重要原因之一，并且会导致OFDM系统性能降低．针对这种影响，运用三次样条插值方法对信道估计的幅度分量进行了估计，同时运用线性插值方法对信道估计的相位分量进行了估计，结果显示本文提出的方法对CFR的估计的均方误差均比传统方法小，在幅度方面，本文算法在某些频段的均方误差仅为0.02，在相位方面，本文算法在某些频段的均方误差仅为0.01，有的甚至仅为传统方法的一半，效果明显优于传统算法．【相关文献】[1] MINN H, BHARGAVA V K, K B LETAIEF. A robust timing and frequency synchronization for OFDM systems[J], IEEE Trans. Wireless Commun, 2003，2(4)：822-839.[2] ZHAO M, HUANG A, ZHANG Z, et al. All digital tracking loop for OFDM symboltiming[C]// in 2003 IEEE 58th Vehicular Technology Conference (VTC), 2003:2435-2439. [3] CHANG D C, Effect and compensation of symbol timing offset in OFDM systems withchannel interpolation[J]//IEEE Trans. Broadcast, 2008,54(4):761-770.[4] MOSTOFI Y, COX D C, BAHAI A. Effect of frame synchronization error on pilot-aided channel estimation in OFDM: analysis and solutions[C]//in Proc. 5th Int. Symp. Wireless Pers. Multimedia Commun, 2002:1309-1313.[5] PARK J, KIM J, PARK M, et al, Performance analysis of channel estimation for OFDM systems with residual timing offset[J]. IEEE Trans. Wireless Commun. 2006，5(7)：1622-1625.[6] HAMID REZA TANHAEI, SEYED Ali GHORASHI. A Novel Channel Estimation Technique for OFDM Systems with Robustness against Timing Offset[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2011，57(2)：348-356.[7] LEE Y S, KIM HN, PARK S I, et al. Noise reduction for channel estimation based on pilot-block averaging in DVB-T receivers[J]. IEEE Trans. Consumer Electron. 2006，52(1)：51-58.[8] BO AI, YANG Z X, PAN C Y, et al. On the synchronization techniques for wireless OFDM systems[J]. IEEE Trans. Broadcast, 2006，52(2)：236-244.[9] JIAN-Hua BO G E, YONG W. Symbol synchronization technique in COFDM systems[J]. IEEE Trans. Broadcast.2004，50(1)：56-62.[10] KIM D K, Do S H, CHO H B,et al. A new joint algorithm of symbol timing recovery and sampling clock adjustment for OFDM systems[J]. IEEE Trans. Consumer Electron,1998,44(3):142-149.[11] LEE S, KIM J, JUNG Y, et al. Cost-effective residual frame synchronization error cancellation for comb-type pilot-aided OFDM systems[J]. IEEE Trans. Consumer Electron，2009，55(4)：1819-1824.[12] HAMID REZA TANHAEI, SEYED Ali GHORASHI. A Novel Channel Estimation Technique for OFDM Systems with Robustness against Timing Offset[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2011，57(2): 348-356.。