人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练(含答案)
人教版七年级下册数学一元一次不等式解决实际问题应用题专项训练
1．某校组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
2．为加快老旧小区改造，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输60箱物资：5辆大货车与6辆小货车一次可以运输135箱物资．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次分别运输多少箱物资；
(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货次需费用300元．若运输物资不少于150箱，且总费用小于5400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？
3．为了更好地治理水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B的单价分别为a万元/台和b万元/台，月处理污水分别为240吨/月和200吨/月，经调查，买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
(1)求a、b的值；
(2)经预算，市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？
(3)在（2）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．
4．疫情形势依然严峻，我们需要继续坚持常态化防控．卫生专家建议多补充维生素增强身体免疫力以抵御病菌，现有甲、乙、丙3种食物的维生素含量和成本如下表：
甲种食物 乙种食物 丙种食物
维生素A(单位/kg) 300 600 300
维生素B(单位/kg) 700 100 300 成本(元/kg) 6 4 3
某食品公司欲用这3种食物研制100千克食品，要求研制成的食品中至少含有36000单位的维生素A和40000单位的维生素B．
(1)研制100千克食品，甲种食物至少要用多少千克？丙种食物至多能用多少千克？
(2)若限定甲种食物用50千克，则研制这100千克食品的总成本S的取值范围是多少？
5．某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，则需110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元；
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总金额不超过320元，则最多购进乙种笔记本多少个？
6．为共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．
(1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？
(2)若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？
7．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？ 8．由甲、乙两运输队承包运输6000立方米沙石的任务．要求10天之内（含10天）完成，已知两队共有15辆汽车且全部参与运输，甲队每辆车每天能够运输50立方米的沙石，乙队每辆车每天能够运输40立方米的沙石，前3天两队一共运输了2070立方米．
(1)甲队有________辆汽车，乙队有________辆汽车；
(2)3天后，另有紧急任务要从甲队调出车辆支援，在不影响工期的情况下，利用（1）的结论求最多可以从甲队调出汽车多少辆？
9．某学校计划从商店购买A，B两种商品，购买一个A种商品比购买一个B种商品多用20元，且购买10个A种商品和5个B种商品共需275元．
(1)求购买一个A种商品、一个B种商品各需要多少元；
(2)根据学校实际情况，该学校需要购买B种商品的个数是购买A种商品个数的3倍还多18个，经与商店洽谈，商店决定在该学校购买A种商品时给予八折优惠，如果该学校本次购买A，B两种商品的总费用不超过1000元，那么该学校最多可购买多少个A种商品？
10．下表是某奶茶店的一款奶茶近两天的销售情况．
销售情况 销售数量（单位：杯）
销售收入（单位：元）
中杯 大杯
第一天 20 30 690
第二天 25 25 675
(1)根据表格数据，这款奶茶中杯和大杯的销售单价各是多少元？
(2)已知这款奶茶中杯成本3元/杯，大杯成本4元/杯，奶茶店每天最多供应200杯奶茶，如果奶茶店老板希望每天该款奶茶的利润不低于2000元，则至少需卖出多少杯大杯奶茶？
11．某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．
(1)求销售一台A型、一台B型新能源汽车的利润各是多少万元？
(2)该公司准备用300万元资金，采购A，B两种新能源汽车，可能有多少种采购方案？
(3)该公司准备用不超过300万，采购A，B两种新能源汽车共22台，问最少需要采购A型新能源汽车多少台？
12．为为发展校园足球运动，我县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每个足球比每套队服多60元，5套队服与3个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？
(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a大于10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买更优惠？
13．深圳某校6名教师和234名学生外出参加集体活动，学校准备租用45座大车和30座小车若干辆．已知租用1辆大车、2辆小车的租车费用是1000元，租用2辆大车、1辆小车的租车费用是1100元．
(1)求大、小客车每辆的租车费各是多少元？
(2)学校要求每辆车上至少要有一名教师，且租车总费用不超过2300元，请问有几种符合条件的租车方案？
14．某商店销售A，B两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量（支） 销售收入（元） A型号 B型号
第一周 15 20 2350
第二周 10 25 2500
(1)求A，B两种型号钢笔的销售单价；
(2)某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支？
15．小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．
读书天数 1 2 3 4 5
页码之差 72 60 48 36 24
页码之和 152 220 424
(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为 ， ；
(2)小明、小红每人每天各读多少页？
(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）
16．2021年元旦新冠病毒肆虐，为抗疫救灾，甲、乙两运输队接受了运输20000箱抗疫物资的任务，任务要求在11天之内（包含11天）完成．已知两队共有18辆汽车，甲队每辆车每天能够运输120箱的抗疫物资，乙队每辆车每天能够运输100箱的抗疫物资，前4天两队一共运输了8000箱．
(1)求甲、乙两队各有多少辆汽车；
(2)4天后，甲队另有紧急任务需要抽调车辆支援，在不影响工期的情况下，甲队最多可以抽调多少辆汽车走？
17．巴蜀中学两江校区和鲁能校区联合准备重庆市中学生新年文艺汇演．准备参加汇演的学生共102人（其中鲁能校区人数多于两江校区人数，且鲁能校区人数不足100人），按要求准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至50套 50套至100套 100套及以上
每套服装的价格 80元 70元 60元
如果两校区分别单独购买服装，一共应付7500元．
(1)如果两校区联合起来购买服装，那么比各自单独购买服装共可以节省多少钱？
(2)两江校区和鲁能校区各有多少学生准备参加演出？
(3)如果鲁能校区有7名参加演出的同学临时接到通知将参加某大学的自主招生考试而不能参加演出，那么你认为有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
18．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？
(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？
19．某社区拟建甲，乙两类摊位以激活“地摊经济”，1个甲类摊位和2个乙类摊位共占地面积14平方米，2个甲类摊位和3个乙类摊位共占地面积24平方米．
(1)求每个甲，乙类摊位占地面积各为多少平方米？
(2)该社区拟建甲，乙两类摊位共100个，且乙类摊位的数量不多于甲类摊位数量的3倍，求甲类摊位至少建多少个？
2020—2021年人教版初中数学七年级下册一元一次不等式解法及应用题同步练习及答案(精品提分试题).docx
七年级数学下册 一元一次不等式解法及应用题同步练习
一、选择题：
1、下列说法不一定成立的是( )
A.若a>b，则a＋c>b＋c B.若a＋c>b＋c，则a>b
C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b
2、下列式子：（1）2x=7；（2）3x+4y；（3）-3<2；（4）2a-3≥0；（5）x>1；（6）a-b>1中，是不等式有（ ）
A.5个； B.4个； C.3个； D.1个；
3、当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（ ）
A.a＞﹣1 B.a＞﹣2 C.a＞0 D.a＞﹣1且a≠0
4、一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3
D．x≥3
5、解不等式的过程如下：
①去分母，得3x－2≤11x＋7，
②移项，得3x－11x≤7＋2，
③合并同类项，得－8x≤9，
④系数化为1，得．
其中造成错误的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6、下列说法错误的是（ ） A.不等式x-3>2的解集是x>5； B.不等式x<3的整数解有无数个；
C.x=0是不等式2x<3的一个解； D.不等式x+3<3的整数解是0；
7、不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（ ）个.
A.4 B.5 C.6 D.无数
专题9.6 一元一次不等式(组)中的含参问题专项训练(60道)(举一反三)(人教版)(解析版)
专题9.6 一元一次不等式（组）中的含参问题专项训练（60道）
【人教版】
考卷信息：
本套训练卷共60题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可深化学生对一元一次不等式（组）中的含参
问题的理解
！
一、单选题（共30小题）
1．（2022·山东济宁·七年级期末）已知关于𝑥
的不等式
(1−𝑎)𝑥<2
的解集为𝑥<2
1−𝑎，则𝑎
的取值范围为
（ ）
A．𝑎>0
B．𝑎>1
C．𝑎<0
D．𝑎<1
【答案】D
【分析】根据不等式的性质，当不等式左右两边除以同一个正数时，不等号方向不改变，可得1−𝑎>0
，解
不等式可得a 的取值范围．
【详解】解：由题意可得，1−𝑎>0
，解得𝑎<1
，
故选D
【点睛】本题考查不等式的性质、解一元一次不等式，准确掌握不等式的性质是解题的关键．
2．（2022·四川乐山·七年级期末）若关于𝑥
的不等式组{2𝑥−4
3≤𝑥−1
𝑎−𝑥>0的整数解恰有5
个，则𝑎
取值范围为（ ）
A．2<𝑎≤3
B．2≤𝑎<3
C．3<𝑎≤4
D．3≤𝑎<4
【答案】C
【分析】分别解出两个一元一次不等式的解集，再根据已知条件，原一元一次不等式组的整数解恰有5个，
确定该不等式组解集的公共解集，进而求得𝑎
的取值范围．
【详解】解：不等式整理得{𝑥⩾−1
𝑥<𝑎，
∵
关于𝑥
的不等式组{2𝑥−4
3⩽𝑥−1
𝑎−𝑥>0的整数解恰有5个，
∴3<𝑎⩽4
．
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解、不等式的解集等知识，解题的关键是熟知“同大取大；同小
取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．
3．（2022·河南新乡·七年级期末）若关于x
的一元一次不等式组8−𝑥
3<𝑥
𝐴<0
的解集为2<𝑥<5
，则多项式A可以是(
)
A．𝑥−5
B．2𝑥−5
C．𝑥−10
D．3𝑥−12
【答案】A
【分析】根据题意A＜0解集为x＜5，据此可得答案．
【详解】解：∵8−𝑥
3<𝑥
∴𝑥>2
∵若关于x
的一元一次不等式组8−𝑥
完整版人教版七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习含答案
2018年 七年级数学下册 一元一次不等式应用题 培优练习
1.为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？
2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．
蔬菜品种 方案 甲车 乙车
运 费 ① 2 ② 3 ③ 4 西红柿 西兰花
/kg) 批发价(元6 2×4000+6× 3.6 3600=29600 8
零售价(/kg) 元5 3×4000+5×4 4×4000+4× 5.4 3600=30000 3600=30400 14
（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）
（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？
3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．
（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？
（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？
4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：解一元一次不等式组(附答案与全解全析)
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人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：
解一元一次不等式组
知识网络
重难突破
知识点一 解一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。
不等式组解集的确定方法： 2 / 36
【注意】
1.在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来确定不等式组的解集。
2.利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出不等式组中各不等式的解集
2.将各不等式的解决在数轴上表示出来。
3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
【考查题型汇总】
考查题型一 求不等式组的解集
典例1（2019·洛阳市期中）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
变式1-1（2020·和平县期中）不等式组20240xx的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
变式1-2（2020·沈阳市期中）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）
A．23xx B．23xx C．23xx D．23xx 3 / 36
变式1-3（2019·南通市期中）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1
变式1-4（2019长沙市期中）已知三个非负数a、b、c满足325,231,abcabc若37mabc，则m的最小值为（ ）
A．111 B．57 C．78 D．－1
考查题型二 解特殊不等式组
典例2（2019·遂宁市期末）已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试习题(含答案) (25)
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式考试题（含答案)
（阅读理解）
1989年5月20日全国启动了“中国学生营养日”活动，并确定每年5月20日为中国学生营养日，至今已29个春秋．某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息．根据信息，解答下列问题．
信息：
①．快餐的成分：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物；
②．快餐总质量为400克；
③．脂肪所占的百分比为5%；
④．所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍．
（问题解决）
(1)求这份快餐中所含脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
【答案】（1）20（2）176（3）180
【解析】
分析：（1）利用质量分数求脂肪质量.(2) 设所含矿物质的质量为x克，列方程解应用题.(3) 设所含矿物质的质量,所含蛋白质的质量,根据题意列不等式，求最大值. 详解：
（1）400×5℅=20（克），即这份快餐中所含脂肪质量为20克.
（2）设所含矿物质的质量为x克，由题意得
x+4x+20+400×40℅=400,解得x=44.
所以4x=176，即这份快餐所含蛋白质的质量176克.
（3）解法一：设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质的质量为4y克,碳水化合物的质量为（400-20-5y）克.由题意得，
4y+（380-5y）≤400×85℅.
解得y≥40,所以380-5y≤180，
故所含碳水化合物质量的最大值为180克.
解法二：设所含矿物质的质量为y克，则由题意得
y≥(1-5℅-85℅) ×400.解得y≥40.
所以4y≥160，故400×85℅-4y≤180,
即所含碳水化合物质量的最大值为180克.
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业习题(含答案) (70)
人教版七年级数学下册第九章第三节一元一次不等式组作业复习题（含答案)
解下列不等式:
(1) 3(x＋2)－1≤11－2(x－2)
(2)2x－1≤73x.
【答案】（1）2x （2）4x
【解析】
【分析】
学会解代数不等式，学会解分式不等式。
【详解】
（1）解：3(2)1112(2)xx
351124xx
35152xx
510x
2x
（2）2723xx
3(2)2(7)xx
36142xx
520x
4x
【点睛】
本题要领：不等号两边同乘负数时，不等号要变号。同时解分式方程时，记得通分，不等号两边要同时乘以同一个数。
92．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
⑴ 请你为企业设计几种购买方案．
⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？
【答案】（1）有三种购买方案：方案一：不买A型，买B型10台，方案二，买A型1台，B型9台，方案三，买A型2台，B型8台；（2）为了节约资金应购买A型1台，B型9台，即方案二．
【解析】
【分析】
（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，列出不等式求解即可，x的值取正整数；
（2）根据企业每月产生的污水量为2040吨，列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案．
【详解】
解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台，根据题意得
0121010105xxx，
解得0≤x≤52， ∵x为整数，
∴x可取0，1，2，
当x=0时，10-x=10，
当x=1，时10-x=9，
当x=2，时10-x=8，
即有三种购买方案：
方案一：不买A型，买B型10台，
方案二，买A型1台，B型9台，
方案三，买A型2台，B型8台；
一元一次不等式(组)的应用-七年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(原卷版)
第3课时——一元一次不等式（组）的应用
知识点一：列一元一次不等式（组）解决实际问题：
1. 具体步骤：
①弄清题中数量关系，用字母表示未知数。
②根据题中的不等关系列出不等式（组）。
③解不等式（组），求出解集。
④写出符合题意的解。
2. 表达不等关系的关键词：
列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超过”等词来体现问题中的不等关系。
【类型一：由实际问题抽象一元一次不等式（组）】
1．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（ ）
A．%10200020002400x B．%10200020002400x
C．%10240020002400x D．%10240020002400x
2．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（ ）
A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5%
C．120×10x≥80×5% D．120×10x﹣80≥80×5%
3．校团委计划用800元为毕业生到某超市购买纪念册，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15册，则按每册10元付款，若一次性购买15册以上，则超过部分按八折优惠．问最多能购买多少册？设能购买x册，则下列不等关系正确的是（ ）
A．10x≤800 B．10×0.8×15+10×0.8（x﹣15）≤800
C．15×10+10×0.8（x﹣15）≤800
D．15×10+10×0.8x≤800
4．小茗要从石室联中到春熙路IFS国际金融中心，两地相距1.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过12分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他要跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（ ）
【初中数学】人教版七年级下册第2课时 一元一次不等式的应用(练习题)
人教版七年级下册第2课时 一元一次不等式的应用(355)
第 1 页,共11 页 人教版七年级下册第2课时 一元一次不等式的应用(355)
1.在某市中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中的得分分别为22，15，12，19，他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分，请解答下列问题：
(1)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？
(2)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
2.中国移动公司现推出两种移动电话计费方式：方式一：免月租费，国内通话费每分钟0.39元；方式二：月租费18元，国内通话费每分钟0.15元．
(1)若某用户选择方式一，国内通话时间为120分钟，则他应支付国内通话费多少元？
(2)国内通话时间在什么范围时，选择方式二更合算？
3.某乒乓球训练馆准备购买𝑛副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配𝑘(𝑘≥3)个乒乓球.已知𝐴、𝐵两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元.
现两家超市正在促销，𝐴超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而𝐵超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.
若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去𝐴超市还是𝐵超市买更合算?
(2)当𝑘=12，请设计最省钱的购买方案.
4.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器以供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．
甲 乙
价格（万元/台） 7 5
每台日产量（个） 100 60
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
(1)按该公司要求可以有几种购买方案？
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 人教版七年级下册第2课时 一元一次不等式的应用(355)
【初中数学】人教版七年级下册第2课时 一元一次不等式的应用(练习题)
人教版七年级下册第2课时 一元一次不等式的应用(147)
第 1 页,共7 页 人教版七年级下册第2课时 一元一次不等式的应用(147)
1.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小红最多能买 瓶甲种饮料．
2.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．
3.爆破时导火索燃烧的速度是每秒钟0.9cm，点导火索的人需要跑到120m以外才安全，如果他跑的速度是每秒6m，那么这个导火索的长度应大于 cm．
4.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记−5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题．
5.某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班级至少要胜 场．
6.一辆货车向灾区运送物资，共有120千米的路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50千米，后半小时的速度至少为多少才能不延误时间？
7.“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）
A.60 B.70 C.80 D.90
8.一个两位数比它的个位数字的4倍还大，且它的十位数字比个位数字小6,则这个两位数是 ．
9.解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配的战士至少为多少人？
10.在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为（） 人教版七年级下册第2课时 一元一次不等式的应用(147)
2020年-人教版七年级数学下册 学案 9.2 第4课时 一元一次不等式的应用--含答案
第9章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第4课时 一元一次不等式的应用
核心提要
在列不等式解应用题的时候要注意：
(1)要根据题目中的关键字(如“大于”“不大于”“至多”“不超过”等)所表示的不等关系列出________．
(2)在设未知数的时候，不能出现“至多”“不超过”等字眼．
典例精讲
知识点：一元一次不等式的应用
1．小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买( )
A．3支笔 B．4支笔 C．5支笔 D．6支笔
2．某文具店计划购进学生用的甲、乙两种圆规80只，进货总价要求不超过384元．两种圆规的进价和售价如下表：
甲种 乙种
进价(元) 4 5
售价(元) a(6≥a＞4) 7
(1)问该文具店至少应购进甲种圆规多少只？
(2)在全部可销售完的情况下，针对a的不同取值，应怎样的进货所获利润最大？
变式训练
变式1 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 变式2 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．
蔬菜品种 西红柿 西兰花
批发价(元/kg) 3.6 8
零售价(元/kg) 5.4 14
(1)第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？(请列方程组求解)
(2)第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？
基础巩固
1.有10名菜农，每人种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排________人种茄子．