新编初三数学上九年级期中试题及答案解析(B卷)
九年级数学第一学期期中考试试卷
一、選擇題（本題共30分, 每小題3分, 下列各題均有四個選項, 其中只有一個是符合題意的）
1．抛物线23(2)4yx的开口方向和顶点坐标分别是
A．向上, （2,4）B．向上, （-2,4）C．向下, （2,4）D．向下, （-2,4）
2．已知, 如图, 在Rt△ABC中, ∠C＝90°, BC＝3, AC=4, 则sinB的值是
A．43B．34C．35D．45
3．如图, 在△ABC中, D, E分别是AB, AC边上的中点, 连接DE, 那么△ADE与△ABC的面积之比是
A．1:16B．1:9C．1:4D．1:2
4．如图, A, B, C三点在正方形网络线的交点处, 则tanB的值为
A．13B．3C．103D．1010
5．已知方程)0(02acbxax的解是125,3,xx那么抛物线)0(2acbxaxy与 BACDEBCACBAx轴的两个交点的坐标分别是
A．（0,5）,（0,-3） B．（-5,0）,（3,0） C．（0,-5）,（0,3） D．（5,0）,（-3,0）
6．二次函数23+1yx的图象如图所示, 将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为
A．231yxB．23yx
C．231yxD．231yx
7．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”, 如图1所示,
点A是栏杆转动的支点, 点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时, 栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置, 其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计）, 其中AB⊥BC,EF∥BC, ∠AEF=143°, AB=AE=1.2米, 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（参考数据：sin 37° ≈ 0.60, cos 37° ≈ 0.80, tan 37°
≈ 0.75）
A．B．C．D．
8．为了测量被池塘隔开的A, B两点之间的距离, 根据实际情况, 作出如图图形, 其中AB⊥BE, EF⊥BE, AF交BE于D, C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据： FCBAEEAFAEF图1 图2 图3 xyo①BC, ∠ACB；②CD, ∠ACB, ∠ADB；③EF, DE, BD；④DE, DC, BC．
能根据所测数据, 求出A, B间距离的有
A．1组B．2组C．3组D．4组
9．若抛物线244yxxt（t为实数）在03x的范围内与x轴有公共点, 则t的取值范围为
A．0＜t＜4B．0≤t＜4C．0＜t＜1D．t≥0
10．如图1, 在等边△ABC中, 点E, D分别是AC, BC边的三等分点, 点P为AB边上的一个动点, 连接PE, PD, PC, DE．设BP=x, 图1中某条线段的长为y, 若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,
则这条线段可能是图1中的
DECABP
A．线段PD B．线段PC C．线段PE D．线段DE
二、填空題（本題共18分, 每小題3分）
11．将二次函数249yxx化成2()yaxhk的形式．
12．在△ABC中, ∠C＝90°, 21tanA, 则sinA＝．
13．若抛物线kxy2)2(2过原点, 则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为． 图1 yxO图2 14．北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华. 经测算发现, 太和殿, 中和殿, 保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿, 南至太和门, 西至弘义阁,东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形, 若比较宫院与台基之间的比例关系, 可以发现接近于9:5, 取“九五至尊”之意. 根据测量数据, 三大殿台基的宽为40丈, 请你估算三大殿宫院的宽为丈.
15．如图, 在△ABC中, AB=5, AC=4, E是AB上一点, AE=2, 在AC上取一点F, 使以A, E, F为顶点的三角形与△ABC相似, 则AF的长为．
16．已知二次函数cbxaxy2的图象与x轴交于（1, 0）和（1x, 0）, 其中1-2-1x,与y轴交于正半轴上一点．下列结论：①0b；②241bac；③ab；④aca2．其中正确结论的序号是．
三、解答題（本題共30分, 每小題5分）
17．计算: 30cos60tan45sin230sin
18．已知：如图, 在ABC△中, D是AC上一点, E是AB上一点, 且∠AED =∠C.
（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6, AD=4, AC=5, 求AE的长.
19．在二次函数2(0)yaxbxca中, 函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x … 0 1 2 3 4 …
y … 3 0 -1 0 m … EABCEDCABFABCDE（1）求这个二次函数的解析式及m的值；
（2）在平面直角坐标系中,
用描点法画出这个二次函数的图象（不用列表）；
（3）当y＜3时, 则x的取值范围是___________.
20．如图,热气球的探测器在点A, 从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角
为45°, 看这栋高楼底部C的俯角为60°, 热气球与高楼的水平距离AD
为30米, 求这栋楼的高度（3取1.73,结果精确到0.1米）.
21．如图, 在平面直角坐标系中, △ABC的顶点坐标分别为A（2, 0）,
B（3, 2）, C（5, -2）.以原点O为位似中心, 在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△'''CBA.
（1）画出△'''CBA；
（2）分别写出B, C两点的对应点'B,'C的坐标.
22．已知：关于x的函数2(21)yaxaxa的图象与x轴有且只有一个公共点,
求实数a的值．
四、解答題（本題共20分, 每小題5分）
23．如图, 在等边△ABC中, D, E, F分别为边AB, BC, CAxy11Oxy11CBAO上的点, 且满足∠DEF=60°.
（1）求证：CFBDCEBE；
（2）若DE⊥BC且DE=EF, 求BEEC的值.
24．如图, 在Rt△ABC中, ∠C=90°, 53sinB, 点D在BC边上, DC= AC = 6.
（1）求AB的值；
（2）求tan ∠BAD的值．
25．学校要围一个矩形花圃, 其一边利用足够长的墙,
另三边用篱笆围成, 由于园艺需要, 还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示）, 总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）．设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求AB＜AD）, 矩形花圃ABCD 的面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式, 并直接写出自变量x的取值范围；
（2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大, AB边的长应为多少米？
26．定义：直线y=ax+b(a≠0)称作抛物线y=ax2+bx(a≠0)的关联直线. 根据定义回答以下问题：
（1）已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)的关联直线为y=x+2, 则该抛物线的顶点坐标为_________；
（2）求证：抛物线y=ax2+bx与其关联直线一定有公共点；
（3）当a=1时, 请写出抛物线y=ax2+bx与其关联直线所共有的特征（写出DCAB花 圃EFABCD一条即可）.
五、解答題（本題共22分, 第27題7分, 第28題7分, 第 29題8分）
27．已知：抛物线1C：622bxxy与抛物线2C关于y轴对称, 抛物线1C与x轴分别交于
点A（-3,0）, B（m,0）,顶点为M．
（1）求b和m的值；
（2）求抛物线2C的解析式；
（3）在x轴, y轴上分别有点P（t,0）, Q（0,-2t）,其中t＞0, 当线段PQ与抛物线2C有且只有一个公共点时，求t的取值范围.
28．在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, ∠A=30°, D为AB的中点, 点E在线段AC上, 点F在直线BC上, ∠EDF=90°.
（1）如图1, 若点E与点A重合, 点F在BC的延长线上,
则此时DFDE=________；
（2）若点E在线段AC上运动, 点F在线段BC上随之运动（如图2）, 请猜想在此过程中DFDE的值是否发生改变. 若不变, 请求出DFDE的值；若改变, 请说明理由.
（3）在（2）的条件下, 在线段EC上取一点G, 在线段CB的延长线上取一点H, 其中EGkFH, 请问k为何值时, 恒有∠GDH=90°.请在图3中补全图形,
直接写出符合题意的k值, 并以此为条件, 证明∠GDH=90°. xy11OFDBCA(E)FDBCAEFDBCAE
图1图2图3
29．如图1, 在平面直角坐标系中, 有一张矩形纸片OABC, 已知O（0, 0）, A（4, 0）, C（0, m）,其中m为常数且m≥2, 点P是OA边上的动点（与点O, A不重合）．现将△PAB沿PB翻折, 得到△PDB；再在OC边上选取适当的点E, 将△POE沿PE翻折, 得到△PFE, 并使直线PD, PF重合．
（1）设P（x, 0）, E（0, y）,求y关于x的函数关系式, 并求y的最大值（用含m的代数式表示）；
（2）当m=3时, 若翻折后点D落在BC边上（如图2）, 求过E,P, B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）的情况下, 在该抛物线上是否存在点Q, 使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形？若存在, 求出点Q的坐标；若不存在, 说明理由．
yxFEDBOCAPyxFEDBOCAP
图1 图2
ACBDE
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A B D A C B A
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 2(2)5yx 55 （4,0） 72 85或52 ②④
阅卷说明：
15题只写对1个，给2分；两个都写对，但有其他错误答案，给2分.
16题少写1个，给2分；选错误答案，给0分.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17.解：30cos60tan45sin230sin
1232+3222 4分
1． 5分
18.(1)证明：
∵在△AED和△ACB中，∠A=∠A，∠AED =∠C
∴△AED∽△ACB 2分
(2)解：
∵△AED∽△ACB
∴AEADACAB 3分
∵AB=6，AD= 4，AC=5
∴456AE
103AE
即AE的值为103 5分
新编初三数学上九年级期中试题及答案解析(B卷)
九年级数学第一学期期中考试试卷
一、選擇題（本題共30分, 每小題3分, 下列各題均有四個選項, 其中只有一個是符合題意的）
1．抛物线23(2)4yx的开口方向和顶点坐标分别是
A．向上, （2,4）B．向上, （-2,4）C．向下, （2,4）D．向下, （-2,4）
2．已知, 如图, 在Rt△ABC中, ∠C＝90°, BC＝3, AC=4, 则sinB的值是
A．43B．34C．35D．45
3．如图, 在△ABC中, D, E分别是AB, AC边上的中点, 连接DE, 那么△ADE与△ABC的面积之比是
A．1:16B．1:9C．1:4D．1:2
4．如图, A, B, C三点在正方形网络线的交点处, 则tanB的值为
A．13B．3C．103D．1010
5．已知方程)0(02acbxax的解是125,3,xx那么抛物线)0(2acbxaxy与 BACDEBCACBAx轴的两个交点的坐标分别是
A．（0,5）,（0,-3） B．（-5,0）,（3,0） C．（0,-5）,（0,3） D．（5,0）,（-3,0）
6．二次函数23+1yx的图象如图所示, 将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为
A．231yxB．23yx
C．231yxD．231yx
7．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”, 如图1所示,
点A是栏杆转动的支点, 点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时, 栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置, 其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计）, 其中AB⊥BC,EF∥BC, ∠AEF=143°, AB=AE=1.2米, 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（参考数据：sin 37° ≈ 0.60, cos 37° ≈ 0.80, tan 37°
≈ 0.75）
A．B．C．D．
8．为了测量被池塘隔开的A, B两点之间的距离, 根据实际情况, 作出如图图形, 其中AB⊥BE, EF⊥BE, AF交BE于D, C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据： FCBAEEAFAEF图1 图2 图3 xyo①BC, ∠ACB；②CD, ∠ACB, ∠ADB；③EF, DE, BD；④DE, DC, BC．
学易密卷：段考模拟君之2019学年九年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(全解全析)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D B B C C D C B 1．【答案】A 【解析】一元二次方程5x2－1－4x＝0的一次项系数是−4，故选A. 2．【答案】B 【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形. 故选B.
6．【答案】C 【解析】设它的侧面展开图的圆心角为n， ∵圆锥的底面周长为6π cm， ∴圆锥的底面半径=6π2π=3 cm， ∴圆锥的母线长=√32+42=5， 则𝑛π×5180=6π， 解得，𝑛=216∘， 故选：C． 7．【答案】C
最新版九年级数学上册期中试卷(含答案解析)
最新版九年级数学上册期中试卷(含答案解析)
最新版2021九年级数学上册期中试卷(含答案解析)
一、选择题(每题3分，共30分〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 以下图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：
A． B． C． D．
2．以下函数不属于二次函数的是〔〕
A．y=〔x﹣2〕 〔x+1〕 B．y= 〔x+1〕2 C．y=2〔x+3〕2﹣2x2 D． y=1﹣ x2
3．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为〔〕
A． B． C． D．
4.二次函数 的图象和x轴有交点，那么k的取值范围是
〔 〕
A . k＞ B. k≥ C. k≥ 且k≠0 D. k＞ 且k≠0
5. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方
便管理，预备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的
小路，要使种植面积为1140m2，
求小路的宽．设小路的宽为x，那么可列方程为
A.〔40-2x〕〔32-x〕=1140 B.〔40-x〕〔32-x〕=1140
C.〔40-x〕〔32-2x〕=1140 D.〔40-2x〕〔32-2x〕=1140
6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB边上一点，⊙O与 AC、BC都相切，假定BC=6，AC=8，那么⊙O的半径为〔〕
A． B．4 C.5 D.2
7．一元二次方程2x2+x﹣5=0的两根区分是x1，x2，那么x12+x22的值是〔 〕
A． B.﹣ C.- D.
8.如图，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心 作等圆，⊙A与⊙B
恰恰外切，假定AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影局部)的面积之和为()
A.π4 B.π2 C.2π2 D.2π
9.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边
2022-2023学年天津市西青区富力中学九年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
第1页，共12页
2022-2023学年天津市西青区富力中学九年级（上）期中数学试卷
1. 关于x的一元二次方程(𝑎2−1)𝑥2+𝑥−2=0是一元二次方程，则a满足( )
A. 𝑎≠1 B. 𝑎≠−1 C. 𝑎≠±1 D. 为任意实数
2. 方程(𝑥−1)(𝑥+2)=0的解是( )
A. 𝑥1=1，𝑥2=2 B. 𝑥1=−1，𝑥2=2
C. 𝑥1=1，𝑥2=−2 D. 𝑥1=−1，𝑥2=−2
3. 若𝑥=2是关于x的一元二次方程𝑥2−𝑚𝑥+8=0的一个解．则m的值是( )
A. 6 B. 5 C. 2 D. −6
4. 用配方法解方程𝑥2+8𝑥+9=0，变形后的结果正确的是( )
A. (𝑥+4)2=−7 B. (𝑥+4)2=−9 C. (𝑥+4)2=7 D. (𝑥+4)2=25
5. 方程𝑥2−𝑥+2=0的根的情况是( )
A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
6. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 某中学连续三年开展模树活动，已知第一年植树500棵，第三年植树720棵，假设该校这两年植树模数的年平均增长率相同，设这两年该校植树模数的年平均增长率为x；列出方程正确的是( )
A. 500(1−𝑥)2=20 B. 500(1+𝑥)2=720
C. 720(1+𝑥)2=5000 D. 720(1+𝑥)2=500
8. 设一元二次方程𝑥2−2𝑥−4=0的两个实数为𝑥1和𝑥2，则下列结论正确的是( )
A. 𝑥1+𝑥2=2 B. 𝑥1+𝑥2=−4 C. 𝑥1𝑥2=−2 D. 𝑥1𝑥2=4
南京市初三数学上学期期中测试卷
南京市初三数学上学期期中测试卷(含解析解析)
南京市2021九年级数学上学期期中测试卷(含答案解析)
一、选择题（每题2分，共12分）
1．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情形为( )
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40 °，则∠B的度数为( )
A．80°
B．60°
C．50°
D．40°
3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )
A．（x+1）2=6
B．（x+2）2=9
C．（x﹣1）2=6
D．（x﹣2）2=9
4．下列说法：①直径不是弦；②相等的弦所对的弧相等；③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形各边的距离相等．其中正确的个数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个 5．某县为进展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入2021万元，估量到2021年共投入8000万元．设教育经费的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是( )
A．2021（1+x）2=8000
B．2021（1+x）+2021（1+x）2 =8000
C．2021x2=8000
D．2021+2021（1+x）+2021（1+x）2=8000
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是( )
A．6
B．
C．8
D．
二．填空题（每题2分，共20分）
7．一元二次方程x2=3x的解是：__________．
8．若实数a是方程x2﹣2x+1=0的一个根，则2a2﹣4a+5=__________．
9．一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2=__________．
10．小芳的衣服被一根铁钉划了一个呈直角三角形的洞，只明白该三角形有两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么那个圆布的直径最小应等于__________．
上海市金山区罗星中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共6页 上海市金山区罗星中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下与tan30°大小相等的是（ ）
A．cos60° B．cot60° C．cot30° D．tan60°
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（ ）
A．b=atanB B．a=ccosB C．c＝asinA D．a=bcosA
3．已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（ ）
A．AECFECFB B．AEDEECBC C．DFDEACBC D．ECFCACBC
4．如果AB是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）
A．||AB＝||BA B．||0BA C．ABBA＝0 D．AB＝BA
5．如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，DF＝3FC，联结AE、AF、EF，那么下列结果错误的是（ ）
A．△ABE与△EFC相似 B．△ABE与△AEF相似
C．△ABE与△AFD相似 D．△AEF与△EFC相似
6．如图，已知在RtABC中，90C，点G是ABC的重心，GEAC，垂足为E，如果8CB，则线段GE的长为（ ）
试卷第2页，共6页 A．53 B．73 C．83 D．103
二、填空题
7．已知53xy，则xyy＝_____．
8．计算sin30cot60____．
9．已知线段MN的长是20cm，点P、Q都是线段MN的黄金分割点，则点P、Q之间的距离是 ___cm．
10．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加0xx厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为____．
合肥38中2019-2020学年九年级上学期数学试卷及答案解析
2019-2020学年安徽省合肥三十八中九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．（4分）抛物线y＝﹣3x2+6x+2的对称轴是（ ）
A．直线x＝2 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝1 D．直线x＝﹣1
2．（4分）已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数
k的值为（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
4．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3
）（x﹣5），则这个变换可以是（ ）
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位
5．（4分）关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（ ）
A．经过点（﹣1，﹣4）
B．当x＜0时，图象在第二象限
C．无论x取何值时，y随x的增大而增大
D．图象是轴对称图形，但不是中心对称图形
6．（4分）如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的
正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（ ）
A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定
7．（4分）如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，折痕为EF，
所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（ ）
1
A．2：1 B．：1 C．3： D．3：2
8．（4分）正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其
中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜0或x＞2
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．x＜﹣2或0＜x＜2
9．（4分）如图，抛物线y1＝a（x+2）2+c与y2＝（x﹣3）2+b交于点A（1，3），且抛
天津市北辰区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案)
2022-2023学年天津市北辰区九年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1．下列各届冬奥会会徽图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．x3+1＝x2 B．x2+x﹣1＝0 C．x﹣3＝0 D．
3．将方程x2﹣6x+1＝0配方后，原方程可变形为（ ）
A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝﹣10 C．（x+3）2＝﹣10 D．（x+3）2＝8
4．方程2x2﹣5x+3＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
5．将抛物线y＝x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的抛物线解析式为（ ）
A．y＝（x+1）2+2 B．y＝（x+1）2﹣2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝（x﹣1）2﹣2
6．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．2+
7．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2
8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（ ）
A．55° B．45° C．40° D．35°
9．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A．（40﹣2x）（34﹣x）＝960
B．40×34﹣40x﹣34x+2x2＝960
C．（40﹣x）（34﹣2x）＝960
2020-2021学年湖北省武汉市青山区九年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
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2020-2021学年湖北省武汉市青山区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 将方程𝑥2−8𝑥=10化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，常数项为( )
A. −8 B. 8 C. 10 D. −10
2. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
3. 若将抛物线𝑦=2𝑥2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为( )
A. 𝑦=2𝑥2+3 B. 𝑦=2𝑥2−3 C. 𝑦=2(𝑥−3)2 D. 𝑦=2(𝑥+3)2
4. 如图，在⊙𝑂中，∠𝐵𝑂𝐶=100°，则∠𝐴等于( )
A. 100°
B. 50°
C. 40°
D. 25°
5. 抛物线𝑦=−3(𝑥−1)2−2的顶点坐标是( )
A. (1,2) B. (−1,2) C. (−1,−2) D. (1,−2)
6. 用配方法解方程𝑥2+10𝑥+9=0，配方正确的是( )
A. (𝑥+5)2=16 B. (𝑥+5)2=34 C. (𝑥−5)2=16 D. (𝑥+5)2=25
7. 如图，𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=30°，∠𝐶=90°，将△𝐴𝐵𝐶绕点A旋转，使得点C的对应点𝐶′落在AB上，则∠𝐵𝐵′𝐶′的度数为( )
A. 12°
B. 15°
C. 25°
D. 30° 第2页，共23页 8. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，则参赛球队的个数是( )
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
9. 如图，四边形ABCD为⊙𝑂的内接四边形，∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐶=180°.若𝐴𝐷=2，𝐵𝐶=6，则△𝐵𝑂𝐶的面积为( )
2020-2021学年上海市松江区九年级(上)期中数学试卷 解析版
2020-2021学年上海市松江区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列各组线段中，能组成比例线段的（ ）
A．2，3，4，5 B．2，3，4，6 C．2，3，5，7 D．3，4，5，6
2．下列图形中一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形 B．两个菱形
C．两个直角三角形 D．两个正方形
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么下列各式中正确的是（ ）
A．tanA＝ B．cotA＝ C．sinA＝ D．cosA＝
4．已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥BC的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
5．已知、和都是非零向量，在下列选项中，不能判定∥的是（ ）
A．＝2 B．∥，∥ C．||＝|| D．＝，＝2
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO、△BCO、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确（ ）．
A．S2＝2S1 B．S1＝S3 C．S2＝2S4 D．S3＝2S4
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．若＝＝≠0，则＝ ．
8．在比例尺为1：1000000的地图上，量得两地间的距离为3厘米，那么两地间的实际距离是 千米．
9．已知两相似三角形的对应中线的比是2：3，其中较大的三角形的面积为27，则较小的三角形的面积是 ．
10．如果线段a＝4cm，b＝9cm，那么它们的比例中项是 cm．
11．已知点M是线段AB的黄金分割点（AM＞MB），如果AB＝6cm，那么AM＝ cm． 12．如图，G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BC＝6，则EF＝
．
13．如图，梯形ABCD中，点E、F分别在AB、DC边上，AD∥BC∥EF，BE：EA＝1：2，若FC＝2.5，则FD＝ ．