九年级上学期数学《一元二次方程》单元综合检测题(含答案)
北师大版九年级数学上册--第二单元2.3-《用公式法求解一元二次方程》练习题(含答案)
《用公式法求解一元二次方程》
一、填空题。
1、利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为____________，确定_____________________
_______________________________的值，当__________时，把a,b,c的值代入公式，x1，2=__________________求得方程的解。
2、方程3x2－8=7x化为一般形式是_______________________，a=______,b=________,c=_______,方程的根x1=____________,x2=____________。
3、用公式法解方程24123yy，方程的根x1=____________,x2=____________。
二、选择题。
1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．2210xx B．22220xx C．2210xx D．220xx
2、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
、2=24312122 、2=24312122
、2=24312122 、2=32434)12()12(2
3、方程x2+3x=14的解是（ ）
=2653 =2653 =2233 =2233
4、下列各数中，是方程x2－5x+5=0的解的有（ ）
个 个 个 个
5、方程x2+(23)x+6=0的解是（ ）
=1,x2=6 =－1,x2=－6 =2,x2=3 =－2,x2=－3
三、用公式法解下列方程：
1、2210xx 2、21683xx 3、5x2+2x－1=0
九年级上册数学《一元二次方程》单元检测带答案
九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷
（满分120分，考试用时120分钟）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．若（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A ．m＝±2 B ．m＝2 C ．m＝﹣2 D ．m≠±2
2．将一元二次方程2x2+7＝9x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A ．2，9 B ．2，7 C ．2，﹣9 D ．2x2，﹣9x
3．已知一元二次方程2x2+3x﹣B ＝0的一个根是1，则B ＝（ ）
A ．3 B ．0 C ．1 D ．5
4．以x＝为根的一元二次方程可能是（ ）
A ．x2+B x+C ＝0 B ．x2+B x﹣C ＝0 C ．x2﹣B x+C ＝0 D ．x2﹣B x﹣C ＝0
5．用配方法解方程2x2﹣8x﹣3＝0时，原方程可变形为（ ）
A ．（x﹣2）2＝﹣ B ．（x﹣2）2＝ C ．（x+2）2＝7 D ．（x﹣2）2＝7
6．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根 D ．无法确定
7．已知（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2的值为（ ）
A ．1 B ．﹣1或5 C ．5 D ．1或﹣5
8．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有625只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染（ ）只鸡．
A ．22 B ．24 C ．25 D ．26
9．已知P＝m﹣1，Q＝m2﹣m（m为任意实数），则P与Q的大小关系为（ ）
A ．P＞Q B ．P＝Q C ．P＜Q D ．不能确定
10．若整数A 使得关于x的一元二次方程（A +2）x2+2A x+A ﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数A 的个数为（ ）
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元同步检测试题(含答案)
第二十一章 《一元二次方程》单元检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分100分.
题号 一 二 三
总分 21 22 23 24 25 26
27
28
分数
一、选择题(每小题3分，共42分)
1.当x取何值时，代数式x2－6x－3的值最小( )
A．0 B．－3 C．3 D．－9
2.已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足1α＋1β＝－1，则m的值是( )
A．3或－1 B．3 C．1 D．－3或1
3.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得( )
A．(x＋5)2＝16 B．(x＋5)2＝1 C．(x＋10)2＝91 D．(x＋10)2＝109
4.已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为( )
A．b＝－1，c＝2 B．b＝1，c＝－2 C．b＝1，c＝2 D．b＝－1，c＝－2
5.一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情况为( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）
A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
7.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x，则可列方程为（ ）
A．140012002002x B． 1400120012002002xx
C. 140012002x D． 1400120012002xx 8.已知3是关于x的方程012342axx的一个解，则a2的值是（ ）
人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 一元二次方程的解法 专题练习题 含答案
1 人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 一元二次方程的解法 专题练习题
1．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为( )
A．x2－5x＝6 B．－4x2＝0 C．x2＋3＝0 D．(x＋2)2＝0
2．用配方法解一元二次方程x2＋4x－3＝0时，原方程可变形为( )
A．(x＋2)2＝1 B．(x＋2)2＝7 C．(x＋2)2＝13 D．(x＋2)2＝19
3．解下列方程：
(1)x2＋x－1＝0(公式法)
(2)(2x－3)2＝(x－2)2(因式分解法)
(3)x2＋4x－1＝0(配方法)
(4)x(2x＋3)－2x－3＝0(因式分解法)
4．若a为方程(x－17 )2＝100的一根，b为方程(y－4)2＝17的一根，且a，b都是正数，则a－b的值为( )
A．5 B．6 C.83 D．10－17
5．方程(x－3)(x＋5)－9＝0的解是( )
A．x1＝－6，x2＝4 B．x1＝－6，x2＝－4
C．x1＝6，x2＝－4 D．x1＝6，x2＝4
6．一元二次方程3x2－x＝0的解是_____________________．
7．方程(x＋2)(x－3)＝x＋2的解是____________________．
8．解下列方程：
(1)x2－1＝2(x＋1)
(2)2x2－4x－5＝0
(3)x2＋6x＋5＝0
(4)9(2a－5)2＝16(3a－1)2
9．选用适当的方法解一元二次方程：
(1)x2－6x－1＝0
(2)2x2－5x－1＝0
(3)4x(2x－1)＝3(2x－1)
10．若方程(a2＋b2)2－2(a2＋b2)－8＝0，则a2＋b2的值为( )
A．4 B．－2 C．4或－2 D．－4或2
九年级数学一元二次方程综合测试(中考真题)(含答案)
1 九年级周测试卷
一元二次方程综合
班级 姓名 得分
考试说明：
1.本卷满分120分，考试时间15：50－17：10
2.请将选择题答案填入指定表格内，漏填或不填不得分.
一、选择题（每小题2分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
15
答案
1.下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）
222200350xaxbxcxxaax①，②，③，④，
2222114011211932mmxxxxxx⑤（），⑥，⑦，⑧（）．
A．2个 B．3个 C.4个 D．5个
2. 若方程013)2(||mxxmm是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．2m B．m=2 C．m= —2 D．2m
3. 一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是（ ）
A. 23162x; B.2312416x; C. 231416x; D.以上都不对
4.（2017·山东泰安·7）一元二次方程2660xx配方后化为（ ）
A．2(3)15x B．2(3)3x C. 2(3)15x D．2(3)3x
5.已知，x、yyxyx0136422为实数，则yx的值是 （ ）
A.-8 B. 8 C. -9 D.9
6. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
7.（2017·江苏苏州·4）关于x的一元二次方程220xxk有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
人教版九年级数学上册一元二次方程单元综合测试题(含答案)123
第二章 一元二次方程单元综合测试题
一、填空题（每题2分，共20分）
1．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______． 1
22．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．
（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；（4）21
x
ax2+bx+c=0；（5）x2=0． 1
23．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．
4．如果－－8=0，则的值是________． 21
x2
x1
x5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是
________．
6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取
值范围是定______________．
7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．
8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________
原方程的根为________．
9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．
10．代数式x2+8x+5的最小值是_________． 1
2
二、选择题（每题3分，共18分）
11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则
必有（ ）．
A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对
12．若分式的值为0，则x的值为（ ）． 2
26
32xx
xx
A．3或－2 B．3 C．－2 D．－3或2
13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）．
A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1
14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为
（ ）．
A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3）
C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）
人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程 一元二次方程的实际应用 专题练习题 含答案
1 人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程 一元二次方程的实际应用 专题练习题
类型一：循环、传播问题
1．某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排36场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
2．张老师自编了一套健美操，他先教会一些同学，然后让学会健美操的同学每人教会相同的人数，每人每轮教会的人数相同，经过两轮，全班57人(含张老师)都能做这套健美操，请问每轮中每人必须教会几人？
3．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
类型二：增长率与利润问题
4．某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果质量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为_______________________．
5．某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，如果每件涨价1元(售价不能高于45元)，那么每星期少卖出10件，设每件涨价x元，每星期销量为y件．
(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)如何定价才能使每星期的利润为1560元？每星期的销量是多少？
6．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
(1)求该种商品每次降价的百分率；
(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
类型三：面积问题
7．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为____．
2 8．如图是长30 m，宽20 m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)
数学九年级上册《一元二次方程》单元综合检测题(含答案)
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
【考试时间：120分钟 分数：120分】
一、单选题
1．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少?若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（ ）
A．2560(1)1850x B．2560560(1)1850x
C．25601560(1)1850xx D．25605601560(1)1850xx
2．若t为实数，关于x的方程2420xxt的两个非负实数根为a、b，则代数式22(1)(1)ab的最小值是( ).
A．15 B．16 C．15 D．16
3．已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的根是（ ）
A．0，﹣23 B．0，23 C．﹣1，2 D．1，﹣2
4．已知多项式x2+2y2﹣4x+4y+10，其中x，y为任意实数，那么当x，y分别取何值时，多项式的值达到最小值，最小值为( )
A．2 B．52 C．4 D．10
5．关于x的一元二次方程2220xmxn有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程2220ynym同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②22(1)(1)2mn；③1221mn，其中正确结论的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．若1x，2x是方程2240xx的两个不相等的实数根，则代数式22112223xxx的值是（ ）
A．19 B．15 C．11 D．3 7．设20xpxq的两实根为，，而以2，2为根的一元二次方程仍是20xpxq，则数对,pq的个数是（ ）
九年级上学期数学《一元二次方程》单元综合测试含答案
九年级上册数学《一元二次方程》单元测试卷
(满分120分，考试用时120分钟)
一、单选题(共10题;共30分)
1.方程x2－2x＝0的解为( )
A . x1＝0，x2＝2 B . x1＝0，x2＝－2
C . x1＝x2＝1 D . x＝2
2.设x1、x2是方程2x2﹣4x﹣3=0的两根，则x1+x2的值是( )
A . 2 B . ﹣2 C . D . ﹣
3.用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为( )
A . B . C . D .
4.某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是 ( )
A . 180(1+x%)=300 B . 180(1+x%)2=300 C . 180(1-x%)=300 D . 180(1-x%)2=300
5.用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是( )
A . (x+4)2=13 B . (x﹣4)2=19 C . (x﹣4)2=13 D . (x+4)2=19
6.一元二次方程(k﹣2)x2+kx+2=0(k≠2)的根的情况是( )
A . 该方程有两个不相等的实数根 B . 该方程有两个相等的实数根
C . 该方程有实数根 D . 该方程没有实数根
7.以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是( )
A . y2+5y－6=0 B . y2+5y＋6=0 C . y2－5y＋6=0 D . y2－5y－6=0
8.若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是( )
数学九年级上册《一元二次方程》单元综合检测含答案
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
【考试时间：90分钟 分数：100分】
一、选择题（本大题共8道小题）
1. 某学校准备建一个底面为矩形的游泳池，若矩形的面积为400 m2，且它的宽比长短10 m，设游泳池的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )
A．x(x－10)＝400 B．x(x＋10)＝400
C．2x(2x－10)＝400 D．2x(2x＋10)＝400
2. 已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( )
A. 14 B. －14 C. 4 D. －1
3. 用配方法解方程x2－6x－8＝0时，配方结果正确的是( )
A．(x－3)2＝17 B．(x－3)2＝14
C．(x－6)2＝44 D．(x－3)2＝1
4. 一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
5. 方程3x(2x＋1)＝2(2x＋1)的两个根为( )
A．x1＝23，x2＝0
B．x1＝23，x2＝12
C．x1＝32，x2＝－12
D．x1＝23，x2＝－12
6. 对于二次三项式－x2＋4x－5的值，下列叙述正确的是 ( )
A．一定为正数 B．一定为负数
C．正、负都有可能 D．一定小于－1 7. 若方程(x＋3)2＝m的解是有理数，则实数m不能．．取下列四个数中的( )
A．1 B．4 C.14 D.12
8. 若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为( )
A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N
二、填空题（本大题共5道小题）
9. 方程(3x－4)2－(3x－4)＝0的根是____________．