北师大版五年级数学上册第一单元知识点整理
（一单元概念）1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。
3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。
6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数
7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。
8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数
9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。
10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。
11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。
13、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。
14、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。
（一单元概念）1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。
3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。
6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数
7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。
8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数
9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。
10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。
11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。
13、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。
14、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。。
北师大版五年级上册数学知识点整理
1 最新北师大版小学数学五年级（上册）知识点
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：÷5=
②当除数小于1时，商大于被除数。如：÷=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来„„如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，、等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如„ „等。
2 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如„ „ „)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如
„ 的循环节是3， „的循环节是67， „的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，„写 ·
作。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，„写作 ··
3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，„写作 ··
。
7、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
北师大版五年级数学上册第一单元知识点
北师大版五年级数学上册第一单元知识点
目录
北师大版五年级数学上册知识点 ................................................................................................... 1
第一单元 小数除法 ................................................................................................................. 1
1.1 精打细算 ................................................................................................................... 1
1.2 打扫卫生 ................................................................................................................... 1
1.3 谁打电话的时间长 ................................................................................................... 2
1.4人民币兑换 ................................................................................................................ 2
1.5 除得尽吗 ................................................................................................................... 2
北师大版五年级上册数学知识点整理 2
第一单元小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点
对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，
被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数
是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一
定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可
停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…
的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
8、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
北师大版五年级数学第一单元知识点
小数除法
一、小数除法的运算法则与整数除法相同，注意以下几点：
1.小数除以整数（除数是整数的小数除法）
A.按照整数除法的法则进行运算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
B.整数部分除完后商应点上小数点，然后把整数部分除完的余数和十分位或它后面的数落下来，继续除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。
C.除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”，继续除。
D.如果商的中间哪一位上不够商1，就要在那一位上用“0”占位。
2.整数除以整数
A.如果除到被除数的末尾仍有余数，先在商的右下角点上小数点，然后在余数末尾添“0”继续除.
B.如果被除数比除数小，应在商的整数部分补“0”，点上小数点，在被除数的末尾添“0”继续除。
3.除数是小数的除法
先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（如果位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的计算方法计算。
人民币的兑换
一、兑换口诀，灵活运用
口诀：1、外乘内除记心间 外币×汇率=人民币 人民币÷汇率=外币
2、 A遇到日泰正常算 例： A 人民币÷日\泰汇率×100=日元 算完记得把百乘 日元×日\泰汇率×100=人民币
B 遇到日泰怎么办 B 人民币÷（日\泰汇率÷100）=日元
汇率除百正常算 日元×（日\泰汇率÷100）=人民币
二、求积的近似值：求出具体数，再四舍五入
北师大版五年级上册数学第一单元知识点
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
运算定律和性质：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
1、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除以整数的计算方法：
①按整数除法的方法去除②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点③如果有余数，要添0再除。
小数除以整数，如果小数的整数部分不够商1，在个位上商写零，继续除；小数除以整数，如果被除数的整数部分比除数小，得到的商就小于被除数。
小数除以小数的计算方法：
一看：看除数中一共有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。
三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
规律1： 被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
规律2：
除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；除数等于了，商和被除数相等
规律3：
当被除数连续除以一个大于1的数，所得的商越来越小；当被除数连续除以一个小于1的数，所得的商越来越大。
五年级上册数学第一单元知识点北师大版
五年级上册数学第一单元知识点（北师大版）
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是
258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
北师大版五年级数学上册总复习 知识点整理
1
第一单元 倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像0、1、2、3、4、5、6„„这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3„„这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
※1既不是质数，也不是合数。
20以内的质数和合数：
质数：2、3、5、7、11、13、17、19
合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20
1既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
2 9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
北师大版五年级数学上册第一单元知识点整理
（一单元概念）1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。
3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。
6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数
7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。
8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数
9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。
10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。
11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。
13、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。
14、偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 ；相邻自然数之积为偶数。
（一单元概念）1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。
北师大五年级数学上册第一单元单元知识点
1 北师大五年级数学上册第一单元单元知识点
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：
①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；
②商的小数点要和被除数的小数点对齐；
③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；
③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
③被除数÷除数=商
5、商的近似数：
①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
2 ②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：
①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3……、3.12323……、5.7171……)
④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)
7、用简写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
北师大版五年级数学上册第一单元知识点整理 2
（一单元概念）1、自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。2、整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。
3、两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的；一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
4、要找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。
6、个位上是0或5的数是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0的数同时是2和5的倍数
7、是2 的倍数的数叫偶数。不是2 的倍数的数叫奇数。
8、各数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。各数位上数字之和是9的倍数的数是9的倍数
9、找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。
10、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数；一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫做质数；最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数； 1既不是质数，也不是合数。
11、只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
12、100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这25个。
13、两个或两个以上的数共有的倍数叫公倍数；两个或两个以上的数共有的因数叫公因数；如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质数因数； 把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
14、偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。