人教版八下数学04 平面直角坐标系与函数(第01期)-2019年中考真题数学试题分项汇编(解析版)
专题04 平面直角坐标系与函数
1．（2019•株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，–3）位于哪个象限？
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】点A坐标为（2，–3），则它位于第四象限，故选D．
【名师点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决本题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限（+，+）；第二象限（–，+）；第三象限（–，–）；第四象限（+，–）．
2．（2019•甘肃）已知点P（m+2，2m–4）在x轴上，则点P的坐标是
A．（4，0） B．（0，4）
C．（–4，0） D．（0，–4）
【答案】A
【解析】∵点P（m+2，2m–4）在x轴上，∴2m–4=0，解得m=2，
∴m+2=4，则点P的坐标是：（4，0）．故选A．
【名师点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．
3．（2019•台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（–3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？
A．A B．B
C．C D．D
【答案】D
【解析】如图所示：有一直线L通过点（–3，4）且与y轴垂直，故L也会通过D点．故选D．
【名师点睛】此题主要考查了点的坐标，正确结合平面直角坐标系分析是解题关键．
4．（2019•安顺）函数y=24x的自变量x的取值范围是
A．x<2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2
【答案】D
【解析】根据题意得：2x–4≥0，解得x≥2．故选D．
【名师点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
5．（2019•河池）如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，∴选项B符合题意，选项A不合题意．
故选B．
【名师点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．
6．（2019•孝感）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】∵从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；∴此时容器内的水量随时间的增加而增加，
∵随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L，∴此时水量继续增加，只是增速放缓，
∵接着关闭进水管直到容器内的水放完，∴水量逐渐减少为0，综上，A选项符合，故选A．
【名师点睛】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的结合起来，难度不大．
7．（2019•随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】由于乌龟比兔子早出发，而且早到终点；故B选项正确；故选B．
【名师点睛】本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系．
8．（2019•武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，
∴y随x的增大而减小，符合一次函数图象，故选A．
【名师点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
9．（2019•黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是
A．体育场离林茂家2.5km
B．体育场离文具店1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
【答案】C
【解析】从图中可知：体育场离林茂家2.5km，故选项A正确；
体育场离文具店的距离是：2.5–1.5=1（km），故选项B正确；
从体育场到文具店林茂所用的时间是45–30=15（分钟），
∴林茂体育场出发到文具店的平均速度为1000200153（m/min），故选项C错误；
林茂从文具店回家的平均速度是1500609065（m/min），故选项D正确；
故选C．
【名师点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．
10．（2019•眉山）函数y=21xx中自变量x的取值范围是
A．x≥–2且x≠1 B．x≥–2 C．x≠1 D．–2≤x<1
【答案】A
【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x–1≠0，解得：x≥–2且x≠1．故选A．
【名师点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．
11．（2019•岳阳）函数y=2xx中，自变量x的取值范围是
A．x≠0 B．x＞–2 C．x＞0 D．x≥–2且x≠0
【答案】D
【解析】根据题意得：200xx，解得x≥–2且x≠0．故选D．
【名师点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
12．（2019•天水）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；
A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以A选项不正确；
D选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选D．
【名师点睛】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．
13．（2019•衡阳）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，
∵EF⊥BC，ED⊥AC，∴四边形EFCD是矩形，
∵E是AB的中点，∴EF=12AC，DE=12BC，∴EF=ED，∴四边形EFCD是正方形，
设正方形的边长为a．
如图1，当移动的距离小于a时，S=正方形的面积–△EE′H的面积=a2–12t2；
当移动的距离大于a时，如图2，S=S△AC′H=12（2a–t）2=12t2–2at+2a2，
∴S关于t的函数图象大致为C选项，故选C．
【名师点睛】本题考查动点问题的函数图象，正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是读懂题意，学会分类讨论的思想，属于中考常考题型．
14．（2019•菏泽）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】①当0≤x≤2时，∵正方形的边长为2cm，∴y=S△APQ=12AQ•AP=12x2；
②当2≤x≤4时，y=S△AP′Q′=S正方形ABCD–S△CP′Q′–S△ABQ′–S△AP′D=2×2–12（4–x）2–12×2×（x–2）–12×2×（x–2）=–12x2+2x，所以y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合．故选A．
【名师点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键．
15．（2019•潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是
中考数学专题15 解直角三角形-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
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专题15.解直角三角形
一、单选题
1．（2021·浙江温州市·中考真题）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若1ABBC．AOB，则2OC的值为（ ）
A．211sin B．2sin1 C．211cos D．2cos1
2．（2021·浙江金华市·中考真题）如图是一架人字梯，已知2ABAC米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（ ）
A．4cos米 B．4sin米 C．4tan米 D．4cos米
3．（2021·湖北随州市·中考真题）如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知3sincos5，则梯子顶端上升了（ ）
A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米
4．（2021·湖南株洲市·中考真题）某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面1l于点A，BE与水平线2l的夹角为090，12////EFll，若1.4AB米，2BE米，车辆的高度为h（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度． 2 / 28
①当90时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；
②当45时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；
③当60时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口．
则上述说法正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（2021·湖南衡阳市·中考真题）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为（sin370.6,cos370.8,tan370.75）（ ）．
中考数学专题09 反比例函数-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
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专题09.反比例函数
一、单选题
1．（2021·山西中考真题）已知反比例函数6yx，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点34,2
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小
2．（2021·四川达州市·中考真题）在反比例函数21kyx（k为常数）上有三点11,Axy，22,Bxy，33,Cxy，若1230xxx，则1y，2y，3y的大小关系为（ ）
A．123yyy B．213yyy C．132yyy D．321yyy
3．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知1y和2y均是以x为自变量的函数，当xm时，函数值分别为1M和2M，若存在实数m，使得120MM，则称函数1y和2y具有性质P．以下函数1y和2y具有性质P的是（ ）
A．212yxx和21yx B．212yxx和21yx
C．11yx和21yx D．11yx和21yx
4．（2021·天津中考真题）若点1235,,1,,5,AyByCy都在反比例函数5yx的图象上，则123,,yyy的大小关系是（ ）
A．123yyy B．231yyy C．132yyy D．312yyy
5．（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线1l与反比例函数3(0)yxx的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D．直线2l过原点O和点C．若直线2l上存在点(,)Pmn，满足APBADB，则mn的值为（ ）
A．35 B．3或32 C．35或35 D．3 2 / 29
6．（2021·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥X轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数0kyxx的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若118EOFS，则k的值为（ ）
四边形解答题(精选32道)-三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东】(原卷版)
三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】
专题14四边形解答题（精选32道）
一．解答题（共32小题）
1．（2023•日照）如图，平行四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，连接BE，DE，且BE＝DE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝10，tan∠BAC＝2，求四边形ABCD的面积．
2．（2023•菏泽）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F．求证：AE＝CF．
3．（2023•东营）（1）用数学的眼光观察
如图①，在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是AB的中点，N是DC的中点．求证：∠PMN＝∠PNM．
（2）用数学的思维思考
如图②，延长图①中的线段AD交MN的延长线于点E，延长线段BC交MN的延长线于点F．求证：∠AEM＝∠F．
（3）用数学的语言表达
如图③，在△ABC中，AC＜AB，点D在AC上，AD＝BC，M是AB的中点，N是DC的中点，连接MN并延长，与BC的延长线交于点G，连接GD．若∠ANM＝60°，试判断△CGD的形状，并进行证明． 4．（2023•滨州）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一边OC在x轴正半轴上，顶点A的坐标为（2，2），点D是边OC上的动点，过点D作DE⊥OB交边OA于点E，作DF∥OB交边BC于点F，连接EF，设OD＝x，△DEF的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）当x取何值时，S的值最大？请求出最大值．
5．（2023•枣庄）问题情境：如图1，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝30，AD是BC边上的中线．如图2，将△ABC的两个顶点B，C分别沿EF，GH折叠后均与点D重合，折痕分别交AB，AC，BC于点E，F，G，H．
猜想证明：（1）如图2，试判断四边形AEDG的形状，并说明理由；
问题解决：（2）如图3，将图2中左侧折叠的三角形展开后，重新沿MN折叠，使得顶点B与点H重合，折痕分别交AB，BC于点M，N，BM的对应线段交DG于点K，求四边形MKGA的面积．
中考数学试题分项版解析汇编(第04期)专题01 实数(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
word
1 / 20 专题01 实数
一、选择题
1．（2017某某某某第1题）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣3 B．3 C．13 D．-13
【答案】B.
考点：相反数．
2.（2017某某某某第2题）2017年某某市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）
A．2.58×1011 B．2.58×1012C．2.58×1013 D．2.58×1014
【答案】A.
【解析】
试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.58×1011．
故选：A．
考点：科学记数法—表示较大的数．
3. （2017某某株洲第2题）如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．以上均不对
【答案】A.
【解析】
试题分析：由数轴可得，
点A表示的数是﹣2，|﹣2|=2，
故选A．
考点：数轴；绝对值． word
2 / 20 4. （2017某某某某第1题）5的相反数是（ ）
A．5 B．5 C．51 D．51
【答案】A
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得﹣5的相反数是5，
故选：A．
考点：相反数
5. （2017某某某某第6题）近似数2100.5精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C.十位 D．百位
【答案】C
考点：近似数和有效数字
6. （2017某某第1题）2017的相反数是（ ）
A．2017 B．2017 C．12017 D．12017
【答案】A.
【解析】
试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此可得2017的相反数是﹣2017，故选A．
考点：相反数.
7. （2017某某第3题）某市今年约有140000名报名参加初中学业水平考试，用科学的计数方法表示140000为（ ）
专题26圆的有关计算(共52题)-2021年中考数学真题分项汇编(原卷版)【全国通用】(第01期)
2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题26圆的有关计算（共52题）
一、单选题
1．（2021·四川广元市·中考真题）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．4 B．24 C．12 D．1
2．（2021·浙江衢州市·中考真题）已知扇形的半径为6，圆心角为150．则它的面积是（ ）
A．32 B．3 C．5 D．15
3．（2021·四川广安市·中考真题）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）.已知A、B是圆上的点，O为圆心，120AOB，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（ ）米.
A．663 B．693
C．1293 D．12183
4．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的△O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF△AC，垂足为点F，若△O的半径为43，△CDF=15°， 则阴影部分的面积为（ ）
A．16123 B．16243
C．20123 D．20243
5．（2021·浙江中考真题）如图，已知在矩形ABCD中，1,3ABBC，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为1C，当点P运动时，点1C也随之运动．若点P从点A运动到点D，则线段1CC扫过的区域的面积是（ ）
A． B．334 C．332 D．2
6．（2021·山东枣庄市·中考真题）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点．以C为圆心，2为半径作圆弧BD，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧BO、OD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣3 D．4﹣π
2021年中考数学真题 图形的相似(共55题)-(解析版)
2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
22图形的相似（共55题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·浙江温州市·中考真题）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2:3，点A，B的对应点分别为点A，B．若6AB，则AB的长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．15
【答案】B
【分析】
直接利用位似图形的性质得出线段比进而得出答案．
【详解】
解：∵图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2:3，
∵23ABAB，
∵6AB，
∵623AB，
∵9AB
故答案为：B．
2021中考真题 2 【点睛】
此题主要考查了位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键．
2．（2021·山东东营市·中考真题）如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B的横坐标是（ ）
A．23a B．21a C．22a D．22a
【答案】A
【分析】
设点'B的横坐标为x，然后表示出BC、'BC的横坐标的距离，再根据位似比列式计算即可得解.
【详解】
设点'B的横坐标为x，
则B、C间的横坐标的差为1a，'B、C间的横坐标的差为1x，
ABC放大到原来的2倍得到'''ABC，
211ax，
解得：23xa.
故选：A.
【点睛】
2021中考真题 3 本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似比的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键.
3．（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高5mPO，树影3mAC，树AB与路灯O的水平距离4.5mAP，则树的高度AB长是（ ）
新定义与阅读理解创新型问题(共31题)(解析版)--2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)
新定义与阅读理解创新型问题(31题)
一、单选题
1(2023·湖北武汉·
统考中考真题)皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点
的多边形的面积S=N+1
2L-1，其中N,L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角
坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知A0,30，B20,10,O0,0，则△ABO内部的格点个数
是()
A.266B.270C.271D.285【答案】C
【分析】首先根据题意画出图形，然后求出△ABO的面积和边界上的格点个数，然后代入求解即可．
【详解】如图所示，
∵A0,30
，B20,10
,O0,0
，
∴S
△ABO=1
2×30×20=300，
∵OA上有31个格点，
OB上的格点有2,1
，4,2
，6,3
，8,4
，10,5
，12,6
，14,7
，16,8
，18,9
，20,10
，共10个格
点，
AB上的格点有1,29
，2,28
，3,27
，4,26
，5,25
，6,24
，7,23
，8,22
，9,21
，10,20
，
11,19
，12,18
，13,17
，16,14
，15,15
，16,14，17,13
，18,12
，19,11
，共19个格点，
∴边界上的格点个数L=31+10+19=60，
∵S=N+1
2L-1，
∴300=N+1
2×60-1，
∴解得N=271．
∴△ABO内部的格点个数是271．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，解决问题的关键是掌握数形结合的数学思想．
2(2023·湖南张家界·统考中考真题)“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的
一种图形．如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是
“莱洛三角形”．若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于()
·1·
A.πB.3πC.2πD.2π-3
专题07二次函数--浙江省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编(解析版)
三年（2019-2021）中考真题数学分项汇编（浙江专用）
专题07二次函数
一．选择题（共15小题）
1．（2021•绍兴）关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6
【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以得到该函数有最小值，最小值为6，然后即可判断哪个选项是正确的．
【详解】解：∵二次函数y＝2（x﹣4）2+6，a＝2＞0，
∴该函数图象开口向上，有最小值，当x＝2取得最小值6，
故选：D．
2．（2021•杭州）在“探索函数y＝ax2+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（ ）
A．52 B．32 C．56 D．12
【分析】比较任意三个点组成的二次函数，比较开口方向，开口向下，则a＜0，只需把开口向上的二次函数解析式求出即可．
【详解】解：由图象知，A、B、D组成的点开口向上，a＞0；
A、B、C组成的二次函数开口向上，a＞0；
B、C、D三点组成的二次函数开口向下，a＜0；
A、D、C三点组成的二次函数开口向下，a＜0；
即只需比较A、B、D组成的二次函数和A、B、C组成的二次函数即可．
设A、B、C组成的二次函数为y1＝a1x2+b1x+c1，
把A（0，2），B（1，0），C（3，1）代入上式得，
{𝑐1=2𝑎1+𝑏1+𝑐1=09𝑎1+3𝑏1+𝑐1=1， 解得a1=56；
设A、B、D组成的二次函数为y＝ax2+bx+c，
把A（0，2），B（1，0），D（2，3）代入上式得，
{𝑐=2𝑎+𝑏+𝑐=04𝑎+2𝑏+𝑐=3，
解得a=52，
即a最大的值为52，
专题11 圆(第01期)-2021年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)
1 专题11 圆
一、选择题
1.（2021浙江衢州第10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）
A.
225
B. 10
C. 424
D. 524
2.（2021浙江宁波第9题）如图，在RtABC△中，90A∠°，22BC，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则DE的长为( )
A.4 B.2 C. D.2
3.（2021重庆A卷第9题）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．24 B．324 C．28 D．328
4.（2021广西贵港第9题）如图，,,,ABCD是O上的四个点，B是AC 的中点，M是半径OD上任意一点，若40BDC ，则AMB的度数不可能是（ ） 2
A．45 B．60 C. 75 D．85
5.（2021贵州如故经9题）如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ）
A． 65
B．85 C．75 D．235
6.（2021湖北武汉第9题）已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（ ）
A．32
B．32 C． 3 D．23
7.（2021江苏无锡第9题）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（ ）
A．5 B．6 C．25 D．32
专题09 三角形(第01期)-2021年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)
1 专题09 三角形
一、选择题
1.（2021重庆A卷第8题）若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ）
A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9
2. （2021重庆A卷第11题）如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米
3.（2021甘肃庆阳第6题）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ）
A．115° B．120° C．135° D．145°
4. （2021甘肃庆阳第8题） 已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（ ）
A．2a+2b-2c B．2a+2b C．2c D．0
5.（2021广西贵港第11题）如图，在RtABC中，90ACB ，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到'',ABCM是BC的中点，P是''AB的中点，连接PM，若230BCBAC，，则线段PM的最大值是 （ ）.
A．4 B．3 C.2 D．1 2 6.（2021湖北武汉第10题）如图，在RtABC中，90C，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4 B．5 C． 6 D．7
7.（2021江苏无锡第10题）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）