初中数学_一次函数的应用2教学设计学情分析教材分析课后反思
八年级上册第四章《一次函数的应用2》的教学设计
本节课分为八个教学环节：
第一环节：回顾与思考；第二环节：新课讲解；第三环节：跟踪练习；第四环节：议一议；第五环节：练习；第六环节：深入探究；第七环节：跟踪练习．第八环节：回顾总结。
第一环节 回顾与思考
内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．所以设计了这样一个练习题。
一次函数y=kx+b的图象如图，填空：
（1）当x=0时， y=___， 当x=___时， y=0；
（2）k___0， b___0；(填“›”“‹”)
（3）y随x增大而 x每增加1，y的值增
加 。
目的：通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.
效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.
第二环节新课讲解
内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3) 与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？
(3).平均每天减少多少水？
(4)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
(5)按照这个规律，预计持续干旱多少天水
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200 100020 t（天） S（户）
0 库将干涸？
（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）
答案：（1）当x=0时，y=1200，水库干旱前的蓄水量是1200万米3.
(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值．当10t时，V约为1000万米3．同理可知当t为23天时，V约为750万米3．
(3).1200-1000=200,200/10=20.平均每天减少20万米3.
(4)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V等于400万米3时，求所对应的t的值．当V等于400万米3时，所对应的t的值约为40天．
（5）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为60天．
目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生抓住图形中信息解决问题的识图能力．
效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保教育．
第三环节跟踪练习：
内容：当得知周边地区的干旱情况后，党家中学的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
（3）你知道平均每天增加了多少户？
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
答案：（1）200户；
（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；
（3）平均每天增加了40户；
（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；
目的：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握．
效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源．
第四环节议一议如何解读实际情景函数图象的信息？
总结：1：理解横、纵坐标分别表示的的实际意义
2：分析已知，看已知的是自变量还是因变量。
3：通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
目的：让同学们能快速准确的找到题目中的有效信息解决问题
第五环节：跟踪练习
某植物t天后的高度为ycm,图中的l
反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题
1) 植物刚栽的时候多高？
2）3天后该植物多高？
3）几天后该植物高度可达21cm
4）图象对应的一次函数y=kx+b中k和b的实际意义
分别是什么
解：1) 植物刚栽的时候9cm.
2）3天后该植物12cm
3）12天后该植物高度可达21cm
4）k的实际意义是植物每天长高的高度，b的实际意义是栽种时植物一开始的高度。
目的：在巩固前面能力的基础上再深入的理解k和b的实际意义，并且能够通过发现的规律直接读出一次函数的表达式。
第六环节 深入探究
内容：深入探究。
如图是一次函数图象，根据图像填空：
(1)、当y=0时，x= ;
(2)、这个函数的表达式是
解：当y=0时，x=-2 。
(2)、这个函数的表达式是y=0.5x+1.
提问：再利用函数表达式考虑y=0时，求相应x的值？
y=0时，0.5x+1=0，解得x=-2.
考虑两种方法之间的关系
讨论，一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
结论：1、从“数”的方面看，一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时,相应的自变量x的值即为方程0.5x+1=0的解，
2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
目的：效果：通过练习，学生明晰了函数与方程的关系，能用函数关系解决方程问题，同时也能用方程的观点来看待函数．
第七环节跟踪练习
1.如右图是直线y=-2x+4的图象，根据图象填空：方程-2x+4=0的解是x= ;
2.已知：x=3，是方程2x+b=0的解，则一次函数y=2x+b与
x轴的交点坐标是 ；
答：1.x=2; 2.(3,0)
目的：加强对方程与函数之间关系的理解。
第八环节 课堂总结
能通过函数图象获取信息．能利用函数图象解决简单的实际问题．
初步体会方程与函数的关系．利用函数解方程
数形结合，函数与方程的思想
目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使这节课知识系统化，感性认识上升为理性认识.
一次函数的应用2的学情分析
学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也
见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．
很多学生也喜欢用算式来计算得出结果。使用图像解决问题的意识不是很强。所以根据此特点，本节课也着重加强了这方面的引导。
北师大新版八年级上册第四章：《一次函数数的应用2》效果分析
我讲授的是一次函数的应用的第二节，本节课是通过回顾与思考，利用一次函数的图象解决了三个填空题，并通过总结获取图像信息能解决那些问题，让学生明白图象可以解决很多问题，再给出具有实际背景的例题。引导同学们将所给问题转化成自变量或者是因变量从而在图象上找到相应的答案，而这一例题学生们做的就非常好。紧接着跟踪练习加强了这一方面的训练。突出了提取图象信息的能力锻炼。经过两个题目后再让同学们去总结如何更好的获取图象信息，并解决相关问题。同学们通过思考总结的比较好。而这也培养了学生们严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，体会到数学知识与实际问题是相联系的。
分析总结之后又给出了一个练习题，同学们都能快速的利用函数图象求出了相关结果。同时让同学们思考了一次函数中k和b的实际意义。而这一点再前面的题目中曾多次铺垫过，所以同学们通过讨论能够顺利的得出它们的实际意义是什么。并且找到了快速确定k和b的方法。
深入探究中涉及的题目背景和开始的回顾总结中的背景一致这样同学们能快速得到答案并开始进入探究方程与函数的关系。通过两种不同的方式求得方程的解使同学们体会到方程与函数之间的关系。
通过本节课的学习提高了学生自主学习的能力，学生积极与他人合作，并运用所学数学知识解决问题，收到了很好的效果。
一次函数的应用2的教材分析
本节课是北师大版义务教育教科书八年级上册第四章第四节的第2课时，主要是利用一次函数图象解决有关现实问题，与原传统教材相比，新教材更注重借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，新教材注重在图象信息的识别与分析中，提高学
·
200 100020 t/天 S/户
0 生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维．
为此，本节课的教学目标是：
①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；
③通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；
④通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；
⑤引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．
教学重点：一次函数图像的应用。
教学难点：正确的根据函数图像中获取信息，并解决现实生活中的相关问题。
一次函数的应用2的评测练习
1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．
盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题：
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
解：（1）40，80．
（2）当200y时，8x,所以该同学经过8个月能存够200元．
（3）观察图象可知，该同学经过5个月能超过140元．
2．当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．
初中数学_变量与函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《变量与函数》教学设计
人教版 八年级下册 第19章第1节
教学目标：
1. 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量，变量的意义
2. 理解自变量，函数和函数值的概念以及它们之间的关系
3.培养学生自主探究，合作交流，归纳总结等习惯，培养学生认识现实世界的能力
教学重点：
变量，常量，自变量，函数以及函数值的概念
教学难点：
理解自变量，函数和函数值的概念以及它们之间的相互关系
教法：讲练结合法，自主发现法，启发引导法，练习法.
学法：自主探究，合作交流.
教学过程：
创设情景，导入新知
阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事：
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分钟时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分钟后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分钟．
（学生代表读小故事）
在这个寓言故事中哪些量发生改变？哪些量没有变化？它们之间又有什么样的联系？从来引出课题《变量与函数》
明确目标 1. 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量，变量的意义
2. 理解自变量，函数和函数值的概念以及它们之间的关系
3.培养学生自主探究，合作交流，归纳总结等习惯，培养学生认识现实世界的能力
分析故事，形成概念
问题：刚才的故事中变化的量是？不变的量是？
学生回答
形成概念：在变化的过程中，数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。
板书（变量：变化；常量：不变）
问题：如何正确区分变量和常量？
通过题目，进一步的进行归纳总结
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
初中数学_一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
1 一次函数教学设计
(一)复习目标
1. 复习巩固一次函数的图象与性质，并能简单应用。
2. 在理解的基础上结合数学思想分析解决问题。
3. 通过一系列研究性的问题感受函数的简洁美，逐步养成探究精神及与他人合作意识。
（二）师生共建知识网络
（三）基础演练
已知直线l ：23(2)mymxmn为一次函数的图象。
1.求m的值
2.若图象与坐标轴只有一个交点，则n的值为_________
3.若图象经过第二象限，则n的取值范围是________.
4.若直线AB平行于直线l,且经过点（-1，-2），求直线AB的解析式。
（四）快乐尝试（一）
直线1:22lyx与直线21:32lyx相交于点（-2，-2），垂直于x轴的直线x=a与直线1l,2l分别交于点C,D，若线段CD的长为5，求a的值
2
快乐尝试（二）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式？
（五）作业布置：
为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？ l1
y
l2 x 2
-0 3 （2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，钢笔10支以上超出部分八折．设买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；
（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱。
“教无定法，贵在得法。”数学教育必须定位在学生的认知水平的基础上。九年级的学生已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集能力。本班有一定数量的学生思维活跃，反应较快，且养成合作交流的良好学习习惯。根据学生这一特点，我组织以小组为单位，从基础入手，经历合作，分享掌握研究函数的方法，体验数形结合的思想，感受数学的快乐。
初中数学_一次函数图象习题课教学设计学情分析教材分析课后反思
6.3 一次函数图象习题课
教学目标：
1.熟练掌握一次函数图象的画法。
2.进一步理解并掌握一次函数的图象和性质。
3.熟练解决一次函数图象相关问题。
教学过程：
一、分类练习
知识点一：一次函数图象的画法：在画函数图象时，一般分______、______、_______三个步骤．画一次函数图时可采用_______法，即确定两个点进行连线。
对应练习一：
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4,y=-x,y=-x+4，y=5x的图象。
知识点二：一次函数y=kx+b的图象经过的象限与k，b的符号关系
对应练习二： 1.函数y=－2x+1经过第_______象限。
2.在函数y=kx+b中，k＜0, b＜0,那么这个函数图像不经过第_______象限。
3. 一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）
A B C D
4.若直线y=mx+2m-3经过第二、三、四象限，则m的取值范围是_________。
5.如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=bx+k经过第_________象限。
知识点三：一次函数y = kx＋b中，k的正负对函数图象的影响
当k＞0时，直线y = kx＋b由左到右逐渐_______，y随x的增大而_______。
当k＜0时，直线y = kx＋b 由左到右逐渐_______，y随x的增大而_______。
对应练习三：
1.对于函数y=5x+6,y的值随x的减小而______。
2.对于直线y=-2x+1，当x＞2时，函数值y一定______-3（填“大于”或“小于”）。
3.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
（A）y=2-x （B） y=-2x+1 （C）y=x-2 （D）y= -x-2
初中数学_分式方程(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
1 5.4分式方程（第二课时）
一、教材分析
《分式方程》是北师大版八年级教学下册第五章第四节第二课时的内容。学生已经学习了分式的基本性质及四则混合运算，并探索了整式方程的解法。这样为本节细读探索分式方程奠定了知识基础。分式是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。通过本章内容的学习为学生今后进一步学习函数和方程等知识起到非常重要的作用。
二、学情分析
学生已经具备一定的解整式方程和分式运算的能力，但缺乏对分式有意义的深入理解，导致在解分式方程过程中忽视对增根的检验，其本质是对等式的基本性质的理解不到位，忽视了不为零这个限制条件。
三、教学任务分析
①知识技能：会解分式方程，体会“转化思想”的重要作用。
②教学思考：经历从实际问题中建立分式方程的过程，进一步体会模型思想，发展符号感。
③问题解决：加深对增根的理解，学会检验，培养数学的严密性与严谨性。
④情感态度：在生活中激发学生寻找解决问题方法的探究热情，培养了学生学习的习惯，感受方程的魅力。
重点：掌握如何解分式方程
理解增根产生的原因，学会如何验根
难点：增根产生的原因
四、教法与学法分析
2 教法：问题驱动、引导发现、观察类比
学法：合理探究、讨论归纳
解分式方程的基本思想？
解分式方程的依据？
为什么会产生增根？
如何验根？
解分式方程的步骤有哪些？
五、教学过程分析
（一）情境创设 问题驱动
3
（二）探究发现 形成新知
1.小组活动：议一议，小组5分钟时间讨论交流回答以下问题：（1）解分式方程的基本思想？（2）解分式方程的依据？
2. 文化渗透 课外拓展
3.例1、解方程1x-2 = 3x
解：方程两边都乘以x(x-2)得：x=3(x-2)
解这个方程得 x=3
4 检验：将x=3代入原方程中得
左边＝1 右边＝1 左边＝右边
∴x=3是原方程的根.
初中数学_复习一元一次方程(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
1 教学过程设计
一、创设情境，导入新课：教学设计
用数学家—解析几何的创立者笛卡尔说过的话引入新课：任何问题都可以转化为数学问题任何数学问题都可以转化为代数问题任何代数问题都可以转化为方程问题。说名方程的重要性和运用的广泛性，并通过大屏幕显示笛卡尔的图像，激发学生的学习兴趣和学习欲望。
二、梳理本章知识结构
大屏幕出示部分优秀的的学生的知识结构图，对优秀的作品加以表扬。并让个别学生上讲台进行知识梳理。
设计目的：本环节的设计旨在锻炼学生的系统知识的能力，表达能力。并且树立榜样，那些图文并茂的知识结构图值得同学们学习。并且对接下来的学习起到了承上启下的作用
三、典型例题:
例题精讲一：周末小颖和妈妈去逛超市，小颖让妈妈先走，妈妈以80m/min的速度行进，走了一段时间后，小颖骑车从家出发，骑自行车以240m/min的速度按原路去追，只用5分钟就追上了妈妈，小颖出发之前，妈妈走了多长时间？（小颖出发前，妈妈走了多远？）
学生活动： 学生先独立思考。然后画线段图，找出等量关系，列方程。其中一名学生上黑板板演。在学生独立分析的过程当中，一号小组长完成的最快，他的任务完成以后，就会充分发挥组长的作用，先给2号检查，如果2号正确，2号给4号检查。1号再给3号检查，如果2，3，4号都不会做，1号给他们3人讲解，如果3号4号不会， 2 可以进行一对一辅导，1号帮3号，2号帮4号，也可以由1号讲解，组长灵活处理。总之要尽可能的确保4人都能完成任务。最后让上黑板板演的同学在讲台上讲解一遍。
教师活动：在学生们合作的时候，老师并不是无事可做，在旁边听1号2号是如何帮助3号，4号。必要时做出适当的指导，帮1号2号快速担任起一个小教师的角色。
设计意图：分析追及问题，能画出线短图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解途中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程、解决问题，既能娴熟使用线段图又能用方程的思想解决问题。红笔部分的问题，是学生们完成后，老师再出示，目的是培养学生的问题意识，发展他们的发散思维。
高中数学_二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：二次函数
高三一轮复习《三维设计》第二章第五节第一课时
一、教学目标
知识与技能：
1．理解并掌握二次函数的定义、图像及性质．
2．会求二次函数在闭区间上的最值．
3．能用二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的联系去解决有关问题．
情感态度与价值观：
使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。体会用数形结合、分类讨论、待定系数的观点来分析问题的思想方法。
二、教学重点：
会求二次函数的解析式、会求二次函数的最值，以及利用二次函数模型解决有关问题。
三、教学方法与手段
教学方法：诱思探究教学法
学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学手段：多媒体辅助教学
四、教学过程
环节 教学设计 设计说明
创
设
情
景
，
导
入
新
复习回顾基础知识 活跃课堂气氛，学生的热情被充分地调动，从而也引起学生的无意注意，在不知不觉中进入教师设计的教学情景中，为本节课的学习做有利的准备。
课
师
生
互
动
，
探
究
新
知 二次函数的定义、
解析式、
图象及性质
引导学生对二次函数特点进行理论推导，旨在提升学生逻辑思维能力。
师
生
互
动
，
探
究
新
知 （二） 例题讲解
例1已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，求二次函数f(x)的解析式．
二次函数解析式的求法
待定系数法。
一般式
顶点式
零点式
引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。同时突出本节课重点，也突破了难点。
师
生
互
动
，
探
究
新 过关训练
小组合作探究，完成以下两个练习
通过一组精心设计的练习来引导和激发学生的参与意识、培养探究问题的能力，提升思维的层次。
知
师
生
互
动
，
探
究
新
知
初中数学_二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】二次函数-abc对图像的影响_数学_初中__
教学目标：
(1)知识与技能：归纳二次函数图象与a、b、c、的符号关系，体会函数图象与关系式之间的联系
(2)过程与方法：通过学生展示探究所得，培养学生的逻辑思维能力；在结合图象分析的过程中，渗透数形结合思想。．
(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
教学重点：函数图象与关系式之间的联系；
教学难点：由图象判断系数关系式的符号.
教学方法：小组合作与师生互动的“习本”课堂。经历探索、验证的活动过程，获得一定的推理活动经验；
教具准备：多媒体平台、习本任务单
教学设计分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾旧知；第二环节：例题讲解；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业．
第一环节：回顾旧知
(1)二次函数y=ax2+bx+c的图像特征与a、b、c及Δ的符号之间的关系
字母的符号 图像的特征 a a>0 开口______
a_______ 开口向下
b b=0 对称轴为________
a、b________ 对称轴在y轴左侧
a、b________ 对称轴在y轴右侧
C c=0 图像经过________ 课后习
（通过习得反馈内化本节课习得的知识并提高学生运用能力）
课中习
（完成习题任务单并进行习得应用并进行展示） 回顾
（通过完成知识清单并进行习得展示） c>0
与y轴__________
c__________ 与y轴负半轴相交
Δ=b2-4ac Δ=0 与x轴_________
Δ>0 与x轴_________
Δ<0 与x轴_________
（2）由对称轴公式x=____，可确定2a+b的符号
（3）当x=___时，可确定a+b+c的符号，当x=___时，可确定a-b+c的符号．
活动目的： 本节课内容在中考中主要以背景或选择填空的最后一个出现。对于基础能力较弱的孩子来说这一部分的掌握可以提升其数形结合的能力，简化求解函数的方法。也增强信心。从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
初中数学_确定一次函数的表达式教学设计学情分析教材分析课后反思
确定一次函数的表达式
一. 教学目标：
1.了解两个条件确定一个一次函数，能有两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。
2.发展学生数形结合的能力。
3.经历从现实背景中获取一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用意识。
二. 教学重难点
教学重点：根据所给的信息确定一次函数的表达式。
教学难点：从“数”、“形”两个角度理解，确定一次函数，需要两个基本量。
三. 教学过程
（一）逆向思考，从“形”导入
问题1.已知一次函数24yx ，你能得到什么新的信息？
问题2.反过来，要想确定一次函数表达式ykxb 中的k和b，需要什么条件，怎么来确定？从两点确定一条直线ykxb，动画演示，直观感知，引入课题。
[设计意图]：
第一个问题是个开放性问题，引起学生的探究欲，锻炼发散思维，进一步复习巩固以前学习的内容。
第二个问题是通过逆向提问，动画演示，既揭示知识的前后联系，也进一步激发学生的求知欲，让学生们既明确了这节课的学习内容，又能带着问题进入新课。
（二）情景引入，初步探究
1.小刚从家步行去学校，步行的路程为s（m）与步行的时间t（min）的关系如图所示。
（1）写出s与t之间的关系式
（2）小刚步行4min，离家多少米？
[设计意图]：
1.学生对于路程和时间这两个量是比较熟悉的，以它们为背景便于学生理解。
2.根据两点确定一条直线，此图像已过原点，还需一点即可。遵循从特殊到一般、由浅入深、循序渐进的授课方式，符合学生的认知过程。
（三）平移类比，深入探究
1.把上题中的图像，向上平移到如图所示的位置，你能说出新图像所表达的实际意义吗？
2.你能确定新图像的表达式吗？是怎么确定的？
[设计意图]：
第一个问题，进一步加强学生对图像的理解，让学生感受图像所反映的实际现象，体会数形结合的思想。
第二问题的提出，让同学们经历确定k和b的过程。要确定k和b的值，需要两个点，既两个的条件； k的确定，会出现不同的方法。通过不同方法的类比，让同学们深刻认识到：确定正比例函数需要一个条件，确定一次函数需要两个条件。
初中数学_二次函数的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的应用》教学设计
教学目标：
知识与技能目标：会运用二次函数的知识解决现实生活中的实际问题.
方法与过程目标：提高自主探索的能力,在运用知识解决问题中体会二次函数的应用意义及数学转化思想.
情感态度目标：培养学生独立探索精神和合作交流意识，提高探索能力,激发学生学习的兴趣和欲望
教学重点：建立适当的平面直角坐标系，二次函数的表达式。
教学难点：会运用二次函数的知识解决现实生活中的实际问题.
教学过程：
一、 情境导入，引出问题
师：同学们，你们喜欢上体育课吗？推铅球时，铅球经过的路线是什么形状的？怎样测量你的铅球成绩？
出示引例：
在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分（如图），若这个男生出手处A点的坐标为（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标为B（6，5）。
(1)求此二次函数的解析式。
(2）该男同学把铅球推出去多远？
（精确到0.01米，根号15=3.873）
出示课件后，师生共同分析解题思路和方法
二、 合作探究、解决问题
探究一：
如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的表达式。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少多少米，才能使喷出的水流不致落到池外。
教师精讲点拨思路方法，找一生说解题过程，教师板书。
牛刀小试：
如图,隧道的横截面由抛物线和一个矩形的三条边构成,矩形的长是8m,宽是2m,在如图所示的坐标系中，抛物线可以用y=-1/4x2+4表示。
（1）一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?
（2）如果该隧道的路面是双车道,那么这辆卡车是否可以通过?
教师巡视指导。学生独立完成后，把一个学生的解答过程投影在黑板上，自我矫正
探究二：
如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。
初中数学_一元一次不等式(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
1 一元一次不等式（2）教学设计
、开门见山，导入新课
1.上课伊始回忆鲁班造锯的故事，鲁班用类比的方法找到了锯，类比思想是数学学习常用的思想方法。
【设计意图】导入新课，本节就类比一元一次方程学习一元一次不等式。出示课题。
2、出示学习目标
1．了解一元一次不等式的概 念。2．掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集，体会解法中所蕴涵的化归思想。
【设计意图】打破了一贯由复习旧知导入新课的教学模式，一上课就让学生知道本节课的目标，可以使学生学习做到有的放矢，从而提高学习效率。
问题1：下列等式有何特征？
只含一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1 的方程。
【设计意图】通过问题1复习一元一次方程的概念，便于对比探索一元一次不等式概念。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的类比和探究能力。
问题2：将上述等式改为不等式后，这些不等式有哪些共同特点？
通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。
【设计意图】问题2引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。
问题3：判断下列哪些是一元一次不等式？
123)1(xx 0)2(x 1531)3(xx xxx2)1()4(
【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1。
、小组交流，探索新知 教师明确安排交流任务：
1、核对导学案学前准备部分的步骤和答案，解决质疑，记忆知识点。
2、小组长安排预习展示的分工。 14;213;32xxx303x10.5121.5xx（2）