《电磁学与电动力学[上册]》参考答案 (2)
电动力学习题及答案
根据前面的内容讨论知道：在所考虑区域内 没有自由电荷分布时，可用Laplace's equation求 解场分布；在所考虑的区域内有自由电荷分布时， 且用Poisson‘s equation 求解场分布。
如果在所考虑的区域内只有一个或多个点电 荷，区域边界是导体或介质界面，这类问题又如 何求解场分布？ 这就是本节主要研究的一个问 题。解决这类问题的一种特殊方法称为 — 镜象 法。
电场。右半空间的电场是Q及S面上的感应电荷面密
度 感 共同产生的。以假想的点电荷Q'等效地代替感 应电荷，右半空间的电势必须满足以下条件：
1 2 Q ( x a, y 0, z 0) 0 R 0 x 0 0 (1) (2) (3)
由(4)式得
b 2 Q Q a 将(6)式代入(5)式得
2
(6)
b 2 (a R02 ) ( R02 b 2 ) a
1 2 2 2 即b (a R0 )b R0 0 a
2
解此二次方程，得到
2 R0 b a b a
将此代入(6)式，即有
Q Q R0 Q Q a
c、
Q
4
-Q 5 +Q 4
+Q 6 7
-Q
B
Q
A
1 -Q
3 -Q 2 +Q
要保证 A B 0 则必须有7个象电荷，故电势为
1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) 4 0 r r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7
一般说明：只要 满足2 偶数的情形，都可用 镜象法求解，此时象电荷的个数等于 (2 ) 1 ，
《电动力学》课后答案
(a ⋅ ∇ ) r = ( a x
∂ ∂ ∂ + ay + a z )[( x − x ' )e x + ( y − y ' )e y + ( z − z ' )e z ] ∂x ∂y ∂z = axe x + a y e y + az ez = a
4 ○
∇ ( a ⋅ r ) = r × (∇ × a ) + ( r ⋅ ∇ ) a + a × (∇ × r ) + (a ⋅ ∇ ) r 因为， a 为常向量，所以， ∇ × a = 0 ， ( r ⋅ ∇) a = 0 ， 又 ∵ ∇ × r = 0 ，∴ ∇( a ⋅ r ) = ( a ⋅ ∇) r = a ∇ ⋅ [ E0 sin( k ⋅ r )] = (∇ ⋅ E0 ) sin( k ⋅ r ) + E0 ⋅ [∇ sin( k ⋅ r )]
ez ex ey dA （3） ∇u × = ∂u / ∂x ∂u / ∂y ∂u / ∂z du dAx / du dAy / du dAz / du
dAy ∂u dAx ∂u dA ∂u dAz ∂u dAz ∂u dAy ∂u − )e x + ( x − )e y + ( − )e z du ∂y du ∂z du ∂z du ∂x du ∂x du ∂y ∂Ay (u ) ∂Ax (u ) ∂A (u ) ∂Ay (u ) ∂A (u ) ∂Az (u ) =[ z − ]e x + [ x − ]e y + [ − ]e z ∂y ∂z ∂z ∂x ∂x ∂y = ∇ × A(u ) =(
S S S S S S S S S
（1）
电动力学习题答案第一章电磁现象的普遍规律
第一章 电磁现象的普遍规律1. 根据算符∆的微分性与矢量性，推导下列公式：()()()()()A B B A B A A B A B ∇⋅=⨯∇⨯+⋅∇+⨯∇⨯+⋅∇21()()2A A A A A⨯∇⨯=∇-⋅∇解：矢量性为()()()a b c b c a c a b ⋅⨯=⋅⨯=⋅⨯ ①()()()c a b b c a c a b⨯⨯=⋅-⋅②()()()a b c c a b c b a⨯⨯=⋅-⋅⋅③微商性()d d a dba b b a dtdt dt ⋅=⋅+⋅④()d d a db a b b a dt dt dt⨯=⨯+⨯⑤ 由②得()()()c c c B A B A B A⨯∇⨯=∇⋅-⋅∇⑥()()()c c c A B A B A B⨯∇⨯=∇⋅-⋅∇⑦ ⑥+⑦得()()()()()()c c c c c c B A A B B A A B B A A B ⎡⎤⎡⎤⨯∇⨯+⨯∇⨯=∇⋅+∇⋅-⋅∇+⋅∇⎣⎦⎣⎦()()()c c A B A B A B ∇⋅=∇⋅+∇⋅因为∴上式得()()()()()c c c c A B B A A B B A A B ∇⋅=⨯∇⨯+⨯∇⨯+⋅∇+⋅∇令B A =得22()2()A A A A A ∇=⨯∇⨯+⋅∇ 21()()2A A A A A ∴⨯∇⨯=∇-⋅∇2.设μ是空间坐标x ，y ，z 的函数，证明：()()()df f u u dxud AA u u du d AA u u du ∇=∇∇⋅=∇⋅∇⨯=∇⨯解：①()()()()()()()()()()x y z x y zx y z f u f u e f u e f u e x y z f u u f u u f u u e e e u x u y u z f u u u u e e e x x y z df u u du ∂∂∂∇=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂=∇②()x y z y x z A u A A A x y zdA dA dA u u u du x du y du z d A u du∂∂∂∇⋅=++∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂=∇⋅③()()()()()()()x y z xyz yy x x z z x y zy y x x z z x y ze e e A u x y z A A A A A A A A A e e e y z z x x ydA dA dA dA dA dA u uu u u u e e e du y du z du z du x du x du y d A u du⎛⎫ ⎪∂∂∂⎪∇⨯= ⎪∂∂∂ ⎪ ⎪⎝⎭∂∂∂∂∂∂=-+-+-∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=-+-+-∂∂∂∂∂∂=∇⨯3.设2r ='x 到场点x 的距离，r 的方向规定为从原点指向场点。
电动力学课后答案 (2)
电动力学课后答案本文档为电动力学课后习题的答案，旨在帮助学生理解和巩固所学的电动力学知识。
以下是习题的答案解析。
1. 高斯定律的应用（20分）题目：一半径为 R 的均匀带电球面，电荷密度为σ。
沿球面 A 点方向垂直放置一个圆环，半径为 r (r < R)，环面上均匀分布着电荷，电荷密度为ρ。
求圆环上的电场强度。
解析：根据高斯定律，可以得到球面上的电场强度公式：E * 4πR² = Q / ε₀其中 E 为电场强度，R 为球面的半径，Q 为球面内的总电荷量，ε₀ 为真空介电常数。
对于球面内的总电荷量 Q，可以通过球面的电荷密度σ求得：Q = σ * 4πR²将 Q 的值代入上式，可以得到球面上的电场强度：E = σ / ε₀对于圆环上的电场强度E₁，根据叠加原理，可以将整个圆环分割成无限小的电荷元素，然后将各个电荷元素对圆环上某一点的电场强度进行叠加：E₁ = ∫(k * dq / r²)其中 k 为库仑常数，dq 为圆环上无限小的电荷元素，r 为圆环上的点到电荷元素之间的距离。
将 dq 的值代入上式，进行积分计算，可以得到圆环上的电场强度。
2. 电势与电势能（15分）题目：一电荷为 Q 的点电荷静止在距离无限远处，根据库仑定律，可以得到电场强度公式。
根据电场强度 E，可以求出电势差V = ∫E · dr。
解析：根据库仑定律，点电荷 Q 在距离 r 处的电场强度 E 可以表示为：E = k * Q / r²其中 k 为库仑常数。
对于电势差V，可以定义为电场强度E 在两点之间的积分：V = ∫E · dr该积分表示沿路径的曲线积分，其中 E 为点电荷 Q 在路径上的电场强度，dr 为路径上的微小位移。
将 E 的表达式代入上式，并对路径进行处理，可以计算得到电势差 V。
3. 静电场的能量（25分）题目：两个点电荷Q₁ 和Q₂ 之间的电势能可以表示为 E = k * Q₁ * Q₂ / r，其中 k 为库仑常数，r 为两个点电荷之间的距离。
电磁学与电动力学_试题2解析
电磁学与电动力学一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分）1. 电场强度和电位的关系是_c__。
A. 电场强度等于电位的梯度；B. 电场强度等于电位的梯度；C. 电场强度等于电位的梯度的负值；D. 电场强度等于电位的散度。
2. 恒定磁场的散度等于__d__A. 磁荷密度；B. 荷密度与磁导率之比；C. 矢量磁位；D. 零。
3. 下面哪种情况不会在闭和回路中会产生感应电动势？cA.通过导体回路的磁通量发生变化B. 导体回路的面积发生变化C. 通过导体回路的磁通量恒定D. 穿过导体回路的磁感应强度发生变化4. 在分界面上电场强度的切向分量总是__b__A. 不连续的；B. 连续的；C. 不确定的。
5. 波导中的主模是__c___的模式。
A.截止频率最大；B. 波导波长最大；C. 截止波长最大；D. 截止波长最小。
6. 恒定电场的源是a____A.静止的电荷B.恒定电流C. 时变的电荷D. 时变电流二、试写出下列表达式（本大题共4小题，每小题２分，总计８分）1、电荷守恒定律。
2、洛仑兹规范。
3、电磁场能量守恒定律。
4、四维动量表达式。
三、(本大题总计1０分)真空中有一半径为R0的导体球，导体球不接地而带电荷Q，距球心为a (a >R) 处有一点电荷Q，求球外电势。
四、(本大题总计10分)空间导体球壳的内外半径为R1和R2，球中心置一偶极子p，球壳上带电Q，求空间各点电势和电荷分布。
五、(本大题总计1０分)请推导真空中电磁场波动方程。
六、(本大题总计1０分)两根导线沿半径方向被引到铁环上B.C 两点，电流方向如图所示，求环中心O处的磁感应强度B是多少？七、(本大题总计1０分)三块平行放置的金属板，分别为B、A、C，其面积均为S，AB间距离为X，BC间距离为d，设d极小，金属板可视为无限大平面，忽略边缘效应和A板厚度。
当B，C接地且A导体所带电荷为Q时，试求（1）B，C板上的感应电荷。
（2）空间电场强度和电位分布。
《电磁学与电动力学》期末考试试题及答案
四、（简答题）：（每小题5分，共10分）1、 写出真空中的麦克斯韦方程组，并简要说明各式的物理意义2、试简述狭义相对论的两个基本原理的内容。
六、（计算题）：（每小题5分，共20分3、设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为0l ，它们以相同速率v 相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺上测量另一根尺的长《电磁学与电动力学》期末考试试题参考答案四、（简答题）：（每小题5分，共10分）1、答：B E t∂∇⨯=-∂，说明变化的磁场产生电场（1分）； D H J t∂∇⨯=+∂，说明传导电流与位移电流均可产生磁场（1分）； D ρ∇•=，电场为有源场，电场线起于正电荷，止于负电荷（1分）；0B ∇•=，磁场为无源场或说磁荷不存在，磁感应线是闭合曲线；（1分）；0D E ε= ，0B H μ= （1分）2、答（1）相对性原理:所有惯性参考系都是等价的，物理规律对于所有惯性参考系都可以表为相同形式；(2.5分)（2）光速不变原理(或坐标变换线性和间隔不变),即真空中的光速对任何惯性参考系沿任一方向恒为c ，并与光源的运动无关。
（2.5分）六、（计算题）：（每小题5分，共20分）3、解：设地面为S 系，固定在车厢上的惯性系为S '系。
设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S '系中的空时坐标为()11,x t ''、()22,x t ''，它们之间的关系为： 2102100,/x x l t t l u ''''-=-= （1分） 设小球由后壁（事件1）运动到前壁（事件2）在S 系中的空时坐标为()11,x t 、()22,x t ，小球由后壁运动到前壁的时间是21t t t ∆=-。
（1分）洛仑兹变换：2,x y y z z vx t t ⎧''===⎪⎪'⎨'+⎪=⎪⎩（2分）因此：00220021201l vl v x t l vu t t t u c γ'∆+'∆+⎛⎫∆=-===+ ⎪⎝⎭。
FreeKaoYan中国科大《电磁学与电动力学[上册]》参考答案_部分3
![FreeKaoYan中国科大《电磁学与电动力学[上册]》参考答案_部分3](https://img.taocdn.com/s3/m/d91f13fc941ea76e58fa04ef.png)
7.1
利用右手螺旋定则可判断出感应电动势沿顺时针方向. 其大小 E = avB (7.1). 线圈所受力与线框速度反向. 取 a 为指向左而长度为 a 的向量, 则可写 F = Ia £ B = ¡a2 vB 2 =R . (7.2) 由安培环路定理可得距导线 r 的点的磁感应强度大小 B = ¹0 I=2¼r . 故线圈中的感应电动势大小 Z vt+b d© d ¹0 I ¹0 I ab E =¡ =¡ adr = ¡ (7.3) dt dt vt 2¼r 2t¼ v + bt
7.4
此情形中四根辐条上均产生等大的电动势: Z a Z a 1 E= ! £ r £ B ¢ dr = B! rdr = Ba2 ! (7.10) 2 0 0 轮子可等价于电动势为 E, 内电阻为 r=4 的电源. 则电路中有恒流 I = 4E=(r + 4R) (7.11), 故
16E 2 R E2 B2 a4 !2 · = (7.12) 2 (r + 4R) r 4r 其等号成立的条件为 r = 4R (7.13). P = I2R =
在脱离水银槽前导线因受安培力而满足fmdvdt由于水银槽很浅则可以认为导线段在可以忽略的位移内加速至v0v0并以该速度为初速度完成了以后的上抛运动
《电磁学与电动力学》答案与解题提示
6.4
导线段在脱离水银槽后成为断路而做纯粹的上抛运动. 在脱离水银槽前, 导线因受安培力而满足 dv dq (6.7) F =m = Bl dt dt 由于水银槽很浅, 则可以认为导线段在可以忽略的位移内加速至 v0 并以该速度为初速度完成了以后的上抛运动. 由能量守恒
7.5
闷罐车底面上将产生与其速度垂直的感应电动势 E = BLv = 2:6 £ 10¡3 V (7.14). 注意到车壁上任意点元的电动势 v £ B ¢ dl ´ 0. 分析可知, 该车两墙壁均分别为等势面, 且电势差 U = E . 而车壁上积累的电荷会在车中产生电场 E = vB = 1:0 £ 10¡3 N¢C¡1 (7.15). 面电荷密度 ¾ = "0 E = 9:1 £ 10¡15 C¢m¡2 (7.16).
电动力学习题答案
电动力学习题答案电动力学是物理学中研究电荷、电场、磁场和它们之间相互作用的分支。
以下是一些典型的电动力学习题及其答案。
# 习题一：库仑定律的应用问题：两个点电荷，一个带电为+3μC，另一个为 -5μC，它们之间的距离为 2m。
求它们之间的静电力大小。
解答：根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力 \( F \) 由下式给出：\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]其中 \( k \) 是库仑常数，\( q_1 \) 和 \( q_2 \) 是电荷量，\( r \) 是它们之间的距离。
代入给定的数值：\[ F = 8.9875 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \times\frac{3 \times 10^{-6} C \times (-5 \times 10^{-6} C)}{(2 m)^2} \]\[ F = 37.5 N \]# 习题二：电场强度的计算问题：一个无限大均匀带电平面，电荷面密度为 \( \sigma \)。
求距离平面\( d \) 处的电场强度。
解答：对于无限大均匀带电平面，电场强度 \( E \) 垂直于平面，大小为：\[ E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \]其中 \( \epsilon_0 \) 是真空电容率。
# 习题三：电势能的计算问题：一个点电荷 \( q \) 位于另一个点电荷 \( Q \) 产生的电场中，两者之间的距离为 \( r \)。
求点电荷 \( q \) 在该电场中的电势能。
解答：点电荷 \( q \) 在由点电荷 \( Q \) 产生的电场中的电势能 \( U \) 为：\[ U = -k \frac{qQ}{r} \]# 习题四：洛伦兹力的计算问题：一个带电粒子，电荷量为 \( q \)，以速度 \( v \) 进入一个垂直于其运动方向的磁场 \( B \) 中。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
《电磁学与电动力学》答案与解题提示
1.14
显然这是一维问题. 选取半径为 r 而高为 h 的圆柱面应用高斯定理, 即
1 "0
Z r 0
2¼RdRh½e (R)
=
ZZ °E
¢
dS
=
2¼rhE
(1.35).
可解得
E
=
a2½0 2"0(a2 +
r2)
r^
(1.36)
1.15
电场力为保守力, 做功大小与移动路径无关. 从电势角度出发便于计算.
E=
1 4¼"0ra3
4 3
¼ra3½ra
¡
1 4¼"0rb3
4 3
¼rb3½r
b
=
½d 3"0
(1.31)
式中 d 是由大球球心指向小球球心的矢量. 可见, 空腔内是匀强场.
1.13
对称性分析表明空间中任意位置处的电场强度只能沿 x 轴.
将整个半导体考虑为若干均匀带电薄板. 由电场强度叠加原理, 知 x = x0(0 6 x0 6 xp) 处的电场强度
两筒的电势差由 (1.45) 给出. 或具体地, 有
U0
=
Ua
¡ Ub
=
¸e 2¼"0
ln
b a
(1.46)
1.20
借用 1.11 题的结论. 核外电荷产生的电势可通过积分得到:
U
=
q 4¼a2"0
Z 1 h³ 2+
r
2a r
+
a2
´ e¡
2r a
r2
¡
a2 i dr
r2
=
q h³ 1 4¼"0 a
0 2"0
4"0
板内的电场强度是纵坐标坐标 r 的函数, 或
E
=
Zr
0
kxdx 2"0
Zb
¡
r
kxdx 2"0
=
k 4"0
(2r2
¡ b2)
for
0
6
r
6
b
(1.28)
1.11
核外带负电荷, Z
总电量
q0
=
1:6 ZZ
£
10¡19
1
r
4¼R2dR½ = ° E ¢ dS
"0 0
C. =
取半径为 r 的球壳作高斯面并应用高斯定理,
q = p4G¼"0(m1 + m2) (1.4). 代入数据得 q = 5:21 £ 1014C.
1.2
该匀速圆周运动过程中, 库仑力作向心力. 给出该质点满足的力学平衡方程:
qQ 4¼"0r2
=
³ mr
2¼ T
´2
(1.5),
整理得
r3 T2
=
qQ 16¼3 "0 m
(1.6)
1.3
粒子受三等大共面而互成 120± 的力的作用,合力为零. 记该平衡位置距任一电荷的距离为 r, 则应有 p3r = a (1.7).
º
=
1 rk 2¼ m
=
1 2¼
r
¡3qQ 4¼"0r3m
(1.11)
.
代入数据,
解得
º
=
2:1
£
1013 Hz.
1.4
取两电荷连线的中点为极点并建立极坐标系.
对称性分析表明, 位于该平面上 r 处的点电荷 q0 所受力只能在该坐标系平面内, 其大小
F
=
2 4¼"0
q0Qr (r2 + l2)1:5
E = 3l2q y^ (1.17). 4¼"0x4
即电四极子产生的电场强度的衰减速度可以预见地快于电偶极子. 它与距离的四次方成反比关系.
1.6
只需证明 AC 上任意位置处的电场强度水平分量为零, 或其上电势处处相等.
考虑计算复杂程度, 此处取后者. 以 O 为极心建立极坐标系和直角坐标系, 则点 P(x; 0) 处的电势
=
¾2 2"0
+
¾3 2"0
+
¾4 ; 2"0
¾4 2"0
=
¾1 2"0
+
¾2 2"0
+
¾3 2"0
(2.1). 解得 ¾1 ¡ ¾4
= ¾2 + ¾3
= 0 (2.2).
即相向面上的面电荷密度等大反号, 相背面上面电荷密度等大同号. 再考虑电荷守恒定律:
¾1S + ¾2S = Q1; ¾3S + ¾4S = Q2 (2.3) 与 (2.2) 联立, 解得金属板各面的电量
再选取矩形回路 I
L,
使得其一组对边与电场平行且长度为
l,
另一组对边与电场垂直.
由环路定理,
得
0 ´ E ¢ dl = l¢E (1.40)
L
式中 ¢E 为沿电场方向的一组对边上的场强之差. 得到 ¢E ´ 0. 这说明与电场平行的任两条直线上场强处处相等.
以上演论说明, 凡是电场强度的方向处相同的地方, 电场强度的大小必定处处相等.
容易判断 (1.44) 给出的空间外任意位置无电场存在. 取无穷远点为电势零点, 则对满足 a < r0 < b 的 r0, 有
Zb U=
¸edr
=
¸e
ln b (1.45). 在 (a; b) 上连续.
r 2¼r"0 2¼"0 r
令 (1.45) 中 r = a 则可得到内筒内部的电势; 而外筒外部的电势为零是容易得出的.
E
=
¡
¾ R 22 "0 r2
r^
(1.26)
而小球面内部的电场强度均为零的结论是不难得出的.
1.10
将厚平板视为若干薄板的叠加, 则 x » x + dx 处薄板的面电荷密度 ¾ = kxdx.
约定 x 正方向为电场强度正方向. 板外任意位置有相同的电场强度大小:
Z b kxdx kb2
E=
= for r > b (1.27)
F
=
¡
qQ 4¼"0
4Dd (D2 ¡ d2)2
z^
(1.20)
垂直时, 电偶极子为了达到与电场强度有相同的取向而受力和力矩的作用. 容易写出
M0
=
Q 4¼"0
Dp £ z^ (D2 + d2)1:5
(1.21). 以及
F0
=
Q 4¼"0
(D2
p + d2)1:5
(1.22)
1.9
设内球面上的面电荷密度为 ¾ 4¼R12¾0 + 4¼R22¾ =
0".0选Z°Z取E包¢含dS外=球面0 (的1.2曲3)面. 解作得为¾积0 分=面¡应RR用1222 ¾高(1斯.2定4)理,
有
再取半径为 r 而满足 RZ1Z6 r 6 R2 的球体作积分面应用高斯定理, 得到
4¼R21¾0
=
"0
°E
¢ dS
=
E
¢ 4¼r2
(1.25). 联立
(1.24)
解得
设粒子在轴线上有一微小位移 ± , 则由对称性可知诸库仑力对其合力必沿轴线方向, 且
F
=
3 4¼"0
qQ ±
(r2 + ±2)1:5
(1.8). 因
±
¿ r 可写 F
=
¡k±
(1.9), 其中 k
=
¡3qQ 4¼"0r3
(1.10)
该力大小与位移成正比且反向, 从而符合简谐运动的特征. 粒子作简谐运动. 与 (1.7) 共同考虑, 得到
单位正电荷从 O 移动到 D 被做的功在数值上与电势差等号, 即
A
=
UO
¡
UD
=
0
¡
³ ¡q 4¼"0l
+
q´ 4¼ "0 3l
=
q 6¼"0l
(1.37)
而单位负电荷从 D 移动到 1 被做的功在数值上与电势差反号, 或
A
=
¡(UD
¡ U1)
=
³ ¡q ¡ 4¼"0l
+
q 4¼"03l
´
+
0
=
q 6¼"0l
(1.12)
作为
r
的单变量函数.
欲求受力的极大值, 可对 (1.12) 两端关于 r 求微并其等于零, 或
dF dr
=
q0Q 2¼"0
l2 ¡ 2r2 (r2 + l2)2:5
= 0 (1.13) . 解得
r
=
p2 l 2
(1.14).
可判断该点为受力最大值点. 诸满足条件的点构成一个圆, 其半径由 (1.14) 给出.
¾1S = ¾4S = (Q2 + Q1)=2; ¾3S = ¡¾2S = (Q2 ¡ Q1)=2 (2.4)
2.2
设中心球体表面分布的电量为 q, 则外球内表面会出现 ¡q 的电荷. 由电荷守恒定律及静电平衡条件, 知外球外表面总电量为
Q + q. 取半径为 r 的球壳面作高斯面应用高斯定理, 容易得到
1.5
对称性分析表明, A 点的电场强度只能沿 y^ 方向. 由电场强度叠加原理, 直接有
E
=
2qdy^ 4¼"0