2.6有理数的加减混合运算(3)
人数 变化
+1ห้องสมุดไป่ตู้6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2
单位： （ 1）若9月30日的游客人数为1万人，请你判断这 2.6 3.4 2.6 2.8 1.6 3.8 3.4 万人 7 天内游客人数最多的是哪一天？
课堂思考
水位/米
(4)以警戒水位为0点, 用折线统计图表示本周的 水位情况.
星 期 日一 二 三 四五六日
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的警戒水位作为0点,那么图中 的其他数据可以分别记作什么?
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末的 水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
课堂思考
(2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?
下表是小明记录的今年雨 季流花河一周内的水位的 变化情况(上周末的水位 达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑
的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上 爬和下滑的情况可用下表表示:
时间 上爬/米 下滑/米 第一次 +0.5
－0.1
第二次 +0.42
－0.15
第三次 +0.7
－0.15
第四次 +0.75
－0.1
第五次 +0.55 0
第六次 +0.48
总结本课中的收获 本课内容小结： 1. 综合运用了有理数的加法减法的有关知识， 解决简单的实际问题。 2. 学会用图表表示简单的实际问题中的变化 量，并会画折线统计图。
用折线统计图表示本周的 0.6 水位情况. 0.4
星 0.2 期 0 日一 二 三 四五六日
1.2 课堂思考 水位/米 1.0 (4)以警戒水位为0点, 0.8
课堂练习：
“十一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假 期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前 一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）
正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降. 课堂思考
(1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的 水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与 警戒水位的距离分别是多少米?
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
+0.2
-1.2
（2）以9月30日的游客人数为0，在图中画折线 表示这7天的游客人数情况
10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6 日 7日 人数 变化 人数 +1.6 1.6 +0.8 2.4 +0.4 2.8 -0.4 2.4 -0.8 1.6 +0.2 1.8 -1.2 0.6
(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
随堂练习 光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表: 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 159 162 160 154 163 165 身高与平均身高的 －1 ＋2 0 －6 ＋3 +5 差 (2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
课堂思考
(3)完成下面的本周水位记录表:
星期 水位记录/米 一 二 三 四 五 六 日 33.6 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗
牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了 0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42 米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米, 却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下 滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑; 第六次往上爬0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
3.2 2.8 2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0
人数变化（万人）
1
2 3 4 5 6 7
随堂练习
明光中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名 身高 身高与平均身高的 差 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 159 154 165 －1 ＋2 0 ＋3
课堂思考
(3)完成下面的本周水位记录表:
星期 水位记录/米 一 33.6 二 三 四 五 六 日
下表是小明记录的今年 雨季流花河一周内的水 位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
七年级 上 册 义务教育北师版教科书
请你回顾一下： 1、你认为进行有理数的加法和减法运算时 应注意什么？ 2、你是怎样进行有理数加减混合运算？
⑴11＋(－3)－10
1 ⑶7－(－ 2 )+1.5
1 ⑵－15－(－ )＋0.75 4
右图是流花河的水文资料(单位:米), 取河流的平均水位作为0点,那么图中 的其他数据可以分别记作什么?
下图是秦淮河的水文资料（单位：米）， 取河流的警戒水位作为0点，那么图中的 其他数据可以分别记作什么？ 最高水位 警戒水位 平均水位 最低水位
+1.9米 0 -10.8米 -21.9米 最高水位75.3 警戒水位73.4 平均水位62.6 最低水位51.5
秦淮河 水位
下图是流花河的水文资料（单位：米）， 取河流的平均水位作为0点，那么图中的 其他数据可以分别记作什么？ 最高水位 +12.7米 警戒水位 +10.8米 0 平均水位 最低水位 -11.1米
课堂练习：
“十一”黄金周期间，我市中山陵风景区在7天假 期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前 一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）
10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6 日 7日
人数 变化
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
最高水位75.3 警戒水位73.4
流花河 水位
平均水位62.6
最低水位51.5
目标：能综合运用有理数及其加减运算的有关知识， 解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系 重点：利用数学知识解决实际问题 难点： 同上
课后札记
学生对表格的理解和认识都不错，对表格中 的数据运用的也很好，但对于折线图的画法 掌握不好，因为小学对折线图的要求也不一 样，所以在这里应统一要求。
用折线统计图表示本周的 0.6 水位情况. 0.4
星 0.2 期 0 日一 二 三 四五六日
1.2 课堂思考 水位/米 1.0 (4)以警戒水位为0点, 0.8
下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周 末的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
最新北师大版数学七年级上册《2.6 有理数的加减混合运算(第3课时)》精品教学课件
巩固练习
变式训练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米， (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高?谁最矮? 小山最高,小亮最矮.
课堂检测
拓广探索题
解：记地上为正，地下1楼为0. （1）7-0=7（层）. 答：客房7楼与停车场相差7层楼. （2）0+14-5-3+6=12（层）. 答：他最后在12层. （3）8+7+3+3+1=22（层）. 答：他共走了22层楼梯.
注意：楼层 没有0层！
课堂小结
有 运理 算数 的加 应减 用混
探究新知
(3)完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位 记录
/m
33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
探究新知
(4）以警戒水位为O点，用折线统计图表示本周的水位情况. 水位／m
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
日 一 二 三 四 五 六日
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
星期
探究新知 素养考点 有理数加减混合运算的应用
例 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,
有理数加减乘除混合运算专项训练(三)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数加法口诀_________________________；有理数减法法则__________________________________，用字母表示为a-b=________．问题2：请用字母表示加法的交换律和结合律．问题3：有理数的乘法法则、除法法则分别是什么？问题4：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．问题5：什么是倒数？倒数等于它本身的数是________．问题6：若，利用有理数乘法法则判断的符号．以下是问题及答案，请对比参考:问题1：有理数加法口诀；有理数减法法则，用字母表示为a-b= ．答：同号相加合并，异号相加抵消；减去一个数等于加上这个数的相反数，a-b=a+(-b)．问题2：请用字母表示加法的交换律和结合律．答：加法交换律：加法结合律：问题3：有理数的乘法法则、除法法则分别是什么？答：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0．几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正，并把绝对值相乘．有一个因数为0时，积为0．有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．问题4：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．答：乘法交换律：；乘法结合律：；乘法对加法的分配律：问题5：什么是倒数？倒数等于它本身的数是．答：乘积为1的两个有理数互为倒数．倒数等于它本身的数是1，-1．问题6：若，利用有理数乘法法则判断的符号．答：的符号为正．有理数加减乘除混合运算专项训练（三）（人教版）一、单选题(共14道，每道7分)1.计算：( )A.-5B.-7C.6D.-6答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算2.计算：( )A.-2B.2C.-6D.8答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算3.计算：( )A.5B.-4C.-5D.4答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算4.计算：( )A.2B.-2C.20D.-14答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算5.计算：( )A.-1B.-19C.19D.47答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算6.计算：( )A.-15B.9C.-2D.答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算7.计算：( )A.-30B.-20C.-6D.4答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算8.计算：( )A. B.C. D.9答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算9.计算：( )A.-31B.-18C.-4D.-25答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算10.计算：( )A.4B.-6C.0D.-2答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算11.计算：( )A.-52B.-37C.5D.-2答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算12.计算：( )A.-22B.2C.10D.-14答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算13.计算：( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算14.计算：( )A. B.0.6C. D.0.9答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数加减乘除混合运算。
2.6有理数的加减混合运算第三课时(教案)
（1）通过具体例题，引导学生观察、分析、总结有理数加减混合运算的规律，强化对运算顺序的理解。
（2）设计不同难度的习题，让学生多加练习，熟悉运算规则，提高解题速度和准确性。
（3）结合实际生活情境，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，并引导学生正确运用数学知识解决实际问题。
（4）针对学生在学习中遇到的困难，给予个别辅导，帮助他们突破难点，提高学习效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《2.6有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算上升或下降、收入或支出等相反意义的量的问题？”（例如：登山时上升了多少米，然后又下降了多少米。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
2.6有理数的加减混合运算第三课时（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册《2.6有理数的加减混合运算》第三课时。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握有理数加减混合运算的法则，能够正确进行计算。
2.能够解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算，如购物找零、温度变化等。
3.列举并解决一些典型的有理数加减混合运算题目，如下所示：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是……（对有理数的加减法则进行详细解释）。它在我们日常生活中非常重要，可以帮助我们解决很多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如小华在一天内温度变化的问题，展示了有理数加减混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
12.北师大七年级数学上册2.6 有理数的加减混合运算 第1课时-教案
2.6有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算及运算律教学目标【知识与技能】初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.【过程与方法】由游戏引入有理数的加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算.【情感态度价值观】利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重难点【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.课前准备课件教学过程第一环节 情境引入游戏一(1)每人每次抽取2张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．游戏升级(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．第二环节 探索新知有理数的加减混合运算首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算.（不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！）例1 计算： （1） ； （2）第三环节 牛刀小试1.计算： （1） （2） （3） （4） 377)21()5(-+---5451)53(-+-214149-+-21)43(41--+)52()352(71---+-3)5.4(5.11----第四环节 巩固提升计算（1）（+10）+（-8）-（-12）+7 （2）-3-4+19-11（3）6.1-3.7+（-4.3）+0.9 （4）第五环节 课堂小结有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行.第六环节 课后作业1.计算：（1）4.7-3.4+（-8.3） （2）（3） (4) 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下：（单位：千克）2,3，-7.5，-3.5，-8,3.5,4.5,8，-1.510名学生的平均体重为多少？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)85()18(83)8(--+++-)51(21)5.2(-+--61)25.0(21---)21()65(31---+8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
六年级数学2.6有理数的加减混合运算三
六年级数学 《2.6有理数的加减混合运算》导学案 （三）●学习目标：知识技能目标:能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
过程方法目标:经历探索对有理数的表示，加减运算，统计表的一个小综合，体会数形结合的思想。
情感态度目标:能够综合整理基础知识，获得解决简单实际问题的喜悦。
●重点难点：重点: 能够通过阅读表格转化为有理数的加减运算。
难点：又快又准的运算。
●学习过程【自主学习】（知识回顾）1、请回顾有理数的加减法法则及加法运算律：（要求熟练掌握）注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降问题：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升还是下降？每吨变化了多少元？（要求：列出算式，正确计算结果解：【合作探究】独立完成后组内交流1、 你学过的加法运算律有哪些？：2、上周末的警戒水位是33.4m下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周的水位处于警戒水位）（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？日一 二 三 四五 六 日【典例学习】独立完成后，组内交流例1 计算下列各式（1）7+（-2）-3.4 （2）（-21.6）+3-7.4+（-52） 解：【跟踪练习】（A 类题全部同学都作，有能力的同学完成B 类题）A 类: 课本P49，随堂练习B 类: 课本P49，习题 2、9第1题（3），（4）【课堂小结】可以是对知识的理解，可以是系统的说明，也可以是情感上的收获组长整理.【达标检测】A 类：课本P 49习题2.9第1,题（5），（6）B 类:课本P 50 习题2.9第2题。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算教案 (新版)北师大版-(新版)
2.6有理数的加减混合运算（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节问题引入活动内容:通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20X，在每X卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X卡片中，抽取4X，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:熟练写出加减混合运算的算式.第二环节：讲授新课活动内容:利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算. 活动目的：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法．活动的实际效果:通过对运算顺序的回忆，学生尝试混合运算，体会运算顺序的重要性．教师要引导学生重视初小衔接，领悟知识的连贯和延续．第三环节：巩固练习 活动内容: 例1、计算： (1)5451)53(-+- (2)377)21()5(-+--- 随堂练习： 1.计算： （1）21)43(41--+； （2）； （3）3)5.4(5.11----；（4）)52()352(71---+-. 活动目的：让学生体会根据运算顺序，进行有理数的加减混合运算．活动的实际效果: 例1由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，在复习有理数的加法、减法法则的同时，训练学生熟练进行有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容: 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算）． 游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X 卡片中，抽取4X ，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，交流经验．活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈.第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算．2．熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算．活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.7四、教学反思有理数的加减混合运算共两个课时．这一课时的重点一是体会混合运算中运算顺序的重要性，在运算顺序的指引下巩固加法和减法的法则；二是熟练含有整数、小数、分数等各种数据的加减混合运算．教材对本节两个课时内容调整的用意应该也在于此，先按部就班计算；再考虑灵活简便．2.6有理数的加减混合运算（第2课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以利用运算顺序从左往右依次进行运算，但还不够熟练，同时对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算还不了解.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．通过对一架特技飞机起飞的高度变化这个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 具体教学目标如下：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：问题引入活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出.对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(－3. 2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)还可以这样计算：=1(千米)活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲.通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益.第二环节：讲授新课活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）] =5.6+（-4.6） =1活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．活动的实际效果:通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称．学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．第三环节：巩固练习 活动内容:计算：(1) (8)(15)(9)(12)---+--- (2)12()15()33--+- (3)67(18)()(8)()510---++-+(4)2111()()3642-+---- 活动目的： 让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算.活动的实际效果: 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容:做一做下表是某年某市汽油价格的调整情况：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？活动目的：在具体情境中体会混合运算的作用，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．活动的实际效果:本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，为下一小节的学习埋下伏笔．第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.8四、教学反思这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系.2.6 有理数的加减混合运算（第3课时）一、学生起点分析知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况.它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目标为：教学目标：（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题.（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理.使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况.（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一收集资料；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）.活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备.收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍.活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料.第二环节：情境引入引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米.若取警戒水位73.4米记作O点，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米.引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣.活动的实际效果:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流，然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力，运用数学解决简单问题的能力.第三环节：合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一某某位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”.活动的实际效果:学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点.第四环节：练习提高1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：（3）最高和最矮的学生身高相差多少？2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？（3）若将上周五的股市指数即为O点，请你画出本周的股市指数折线图。
专题2.6有理数的混合运算专项训练(100题)(苏科版)(原卷版+解析)
专题2.6 有理数的混合运算专项训练（100题）【苏科版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共25道大题，每大题有4小题，共计100题，满分100分，限时60分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握有理数运算的具体情况！ 一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分） 1．（4分）（2022•黄冈开学）计算：（1）(−514)+(−3.5)； （2）23+(−15)+(−1)+13；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9． 2．（4分）（2022•垦利区期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）； （2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；（3）(512−79+23)÷136； （4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．3．（4分）（2022•呼和浩特期末）计算：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）； （2）(23−34+16)÷(−124)；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13−|1﹣（﹣5）2|； （4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3．4．（4分）（2022•重庆期末）计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）（﹣22）×（﹣114）÷13；（3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．5．（4分）（2022•镇平县校级期末）计算：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）； （2）（23−12+56）×（﹣24）；（3）15÷（−32+56）； （4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2．6．（4分）（2022•高青县期末）计算： （1）（14+38−712）÷124； （2）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； （4）[（﹣2）3+43]÷4+（−23）．7．（4分）（2022•莱西市期末）计算：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7； （2）（−613）+（−713）﹣5；（3）25×34−（﹣25）×12+25×0.25； （4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．8．（4分）（2022•越城区校级月考）计算（1）10﹣1÷（16−13）÷112 （2）﹣12﹣6×（−13）2+（﹣5）×（﹣3）（3）32÷（﹣22）×（﹣114）+（﹣5）6×（−125）3 （4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．9．（4分）（2022•宜兴市期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）； （2）5÷(−35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5； （4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．10．（4分）（2022•镇平县月考）计算： （1）（−58）÷143×（−165）÷（−67） （2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×35）÷（﹣2）]（3）（413−312）×（﹣2）﹣223÷（−12） （4）[50﹣（79−1112+16）×（﹣6）2]÷（﹣7）2．11．（4分）（2022•饶平县校级期中）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6） （2）（﹣2467）÷6（3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16） （4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．12．（4分）（2022•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）； （2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103；（3）214×（−67）÷（12−2）； （4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）．13．（4分）（2022•甘州区期末）计算：（1）(18−13+16)×(−24)；（2）|−2|×(−1)2023−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16．14．（4分）（2022•江都区期中）计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（−23）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）﹣12×（12−34+112）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）×13×[3﹣（﹣3）2]．15．（4分）（2022•铁力市校级期中）计算：（1）25−|−112|−(+214)+(−2.75)（2）[(−12)2+(−14)×16+42]×[(−32)−3]（3）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2] （4）(−5)×313+2×313+(−6)×313．16．（4分）（2022•禄丰县校级期中）计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16） （2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14） （4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．17．（4分）（2022•高新区校级期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15 （2）（−13）﹣（−25）+（−23）+35（3）（14−12+16）×（﹣24） （4）﹣14+（﹣2）3×（−12）﹣（﹣32）18．（4分）（2022•如皋市校级月考）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11） （2）(−36911)÷9（3）3.52×(−47)+2.48×(−47)−13×(−47) （4）(13−12)×(−6)+(−14)÷(−18)．19．（4分）（2022•郯城县月考）计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9） （2）113×（13−12）×311÷54（3）（512+23−34）×（﹣12） （4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×35）÷（﹣2）]．20．（4分）（2022•南川区校级月考）计算（1）（+45）﹣91+5+（﹣9） （2）（−34）×113÷（﹣112）（3）（−74）÷78−23×(−6) （4）[1124−（38+16−34）×24]÷5．21．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6） （2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7| （4）113×（13−12）×311÷54．22．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6） （2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7| （4）113×（13−12）×311÷54．23．（4分）（2022•兴隆台区校级月考）计算（1）（1−38+712）×（﹣24） （2）25×16+25×13−25×12（3）（﹣1）4−17×[2﹣（﹣4）2] （4）﹣32+16÷（﹣2）×12−（﹣1）2015．24．（4分）（2022•苏仙区校级期中）计算（1）23+（﹣37）﹣23+7 （2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（23−112−415）×（﹣60）． （4）﹣12022+|﹣5|×（−85）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．25．（4分）（2022•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）； （2）（−124）÷（123−54+76）；（3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4；（4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×0.52+179×（﹣112）2．专题2.6 有理数的混合运算专项训练（100题）参考答案与试题解析一．解答题（共25小题，满分100分，每小题4分）1．（4分）（2022•黄冈开学）计算：（1）(−514)+(−3.5)；（2）23+(−15)+(−1)+13； （3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48； （4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．【分析】（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据加法的交换律和结合律解答即可；（3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）(−514)+(−3.5)＝（﹣514）+（﹣324） ＝﹣834； （2）23+(−15)+(−1)+13＝（23+13）+[（−15）+（﹣1）]＝1+（﹣115）=−15；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48＝﹣4×（﹣2）−118×48−73×48+154×48＝8﹣66﹣112+180＝10；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．2．（4分）（2022•垦利区期末）计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34)＝﹣1×（4﹣9）+3×（−43）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）]=−196×（﹣10）=953．3．（4分）（2022•呼和浩特期末）计算：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12）；（2）(23−34+16)÷(−124)；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13−|1﹣（﹣5）2|；（4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3．【分析】（1）先把除法统一成乘法，按乘法法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算比较简便；（3）先算乘方，再算绝对值和括号里面的，最后算乘法和加减；（4）先算乘方和绝对值里面的，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）（﹣8）×（﹣7）÷（−12） ＝﹣8×7×2＝﹣112；（2）(23−34+16)÷(−124) ＝（23−34+16）×（﹣24） =23×（﹣24）−34×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣16+18﹣4＝﹣2；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13−|1﹣（﹣5）2| ＝﹣1−12×13−|1﹣25|＝﹣1−16−24 ＝﹣2516；（4）|13−12|÷(−112)−18×(−2)3＝|−16|×（﹣12）−18×（﹣8）=16×（﹣12）+1＝﹣2+1＝﹣1．4．（4分）（2022•重庆期末）计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13； （3）（34−13−56）×（﹣12）；（4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|． 【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3 ＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12） =34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12023﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．5．（4分）（2022•镇平县校级期末）计算：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2）；（2）（23−12+56）×（﹣24）；（3）15÷（−32+56）；（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2．【分析】（1）首先计算绝对值，然后计算除法、乘法，最后计算加法即可．（2）根据乘法分配律计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算小括号外面的除法即可．（4）首先计算乘方、绝对值，然后计算除法、乘法，最后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）|﹣2|÷（−12）+（﹣5）×（﹣2） ＝2×（﹣2）+10＝﹣4+10＝6．（2）（23−12+56）×（﹣24） =23×（﹣24）−12×（﹣24）+56×（﹣24）＝﹣16+12﹣20＝﹣24．（3）15÷（−32+56）＝15÷（−23） ＝15×（−32）＝﹣22.5．（4）（﹣2）2﹣|﹣7|﹣3÷（−14）+（﹣3）3×（−13）2＝4﹣7﹣3×（﹣4）+（﹣27）×19＝4﹣7+12+（﹣3）＝﹣3+12+（﹣3）＝9+（﹣3）＝6．6．（4分）（2022•高青县期末）计算：（1）（14+38−712）÷124； （2）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（3）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+43]÷4+（−23）．【分析】（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．【解答】解：（1）原式=(14+38−712)×24=14×24+38×24−712×24＝6+9﹣14＝1．（2）原式=−8÷8−14×4＝﹣1﹣1＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．（4）原式=(−8+43)÷4+(−23)=−203÷4+(−23) =−53+(−23)=−73． 7．（4分）（2022•莱西市期末）计算：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7；（2）（−613）+（−713）﹣5；（3）25×34−（﹣25）×12+25×0.25；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）利用加减运算的法则进行求解即可；（3）先把式子进行整理，再利用乘法的分配律进行求解即可；（4）先算乘方，再算乘法与除法，最后算加法即可．【解答】解：（1）﹣7.2﹣0.9﹣5.6+1.7＝﹣8.1﹣5.6+1.7＝﹣13.7+1.7＝﹣12；（2）（−613）+（−713）﹣5 ＝﹣1﹣5＝﹣6；（3）25×34−（﹣25）×12+25×0.25＝25×0.75+25×0.5+25×0.25＝25×（0.75+0.5+0.25）＝25×1.5＝37.5；（4）5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣8）＝5×（﹣6）﹣16÷（﹣8）＝﹣30+2＝﹣28．8．（4分）（2022•越城区校级月考）计算（1）10﹣1÷（16−13）÷112（2）﹣12﹣6×（−13）2+（﹣5）×（﹣3）（3）32÷（﹣22）×（﹣114）+（﹣5）6×（−125）3（4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．【分析】（1）先算括号里面的，再算除法，最后算减法即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法和乘法，最后算加减即可；（4）先算乘法，再算加减，最后算除法即可．【解答】解： （1）原式＝10﹣1÷（−16）×12 ＝10+72＝82；（2）原式＝﹣1﹣6×19+15＝﹣1−23+15 ＝1313； （3）原式＝32÷（﹣4）×（−54）+（﹣1） ＝10﹣1＝9；（4）[1﹣（38+16−34）×24]÷5．＝[1﹣（9+4﹣18）]÷5＝[1﹣（﹣5）]÷5＝6÷5＝1.2．9．（4分）（2022•宜兴市期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）5÷(−35)×53；（3）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；（4）(113+18−2.75)×（﹣24）+（﹣1）2014+（﹣3）3．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣10+16﹣24＝﹣18；（2）原式＝﹣5×53×53=−1259；（3）原式＝﹣4×7+18+5＝﹣28+18+5＝﹣5；（4）原式=−43×24−18×24+114×24+1﹣27＝﹣32﹣3+66﹣26＝5．10．（4分）（2022•镇平县月考）计算：（1）（−58）÷143×（−165）÷（−67）（2）﹣3﹣[﹣5+（1﹣0.2×35）÷（﹣2）]（3）（413−312）×（﹣2）﹣223÷（−12） （4）[50﹣（79−1112+16）×（﹣6）2]÷（﹣7）2． 【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=−58×314×165×76=−12； （2）原式＝﹣3+5+（1−325）×12=−3+5+1125=21125；（3）原式=−263+7+163=323； （4）原式＝（50﹣28+33﹣6）×149=49×149=1．11．（4分）（2022•饶平县校级期中）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6（3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16） （4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417；（3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29；（4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315．12．（4分）（2022•定陶区期中）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103；（3）214×（−67）÷（12−2）；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）． 【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）＝23+18+（﹣8）＝33；（2）（﹣134）﹣（+613）﹣2.25+103 ＝（﹣134）+（﹣613）+（﹣214）+313＝[（﹣134）+（﹣214）]+[（﹣613）+313] ＝（﹣4）+（﹣3）＝﹣7；（3）214×（−67）÷（12−2）=94×（−67）÷（−32） =94×67×23 =97；（4）（﹣5）3×（−35）+32÷（﹣22）×（﹣114）＝（﹣125）×（−35）+32÷（﹣4）×（−54） ＝75+（﹣8）×（−54）＝75+10＝85．13．（4分）（2022•甘州区期末）计算：（1）(18−13+16)×(−24)； （2）|−2|×(−1)2023−3÷12×2；（3）−12−(1−0.5)×13×[2−(−3)]2；（4）7×(−36)×(−87)×16．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；（3）原式先计算乘方及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（4）原式约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18×（﹣24）−13×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣3+8﹣4＝1；（2）原式＝2×（﹣1）﹣3×2×2＝﹣2﹣12＝﹣14；（3）原式＝﹣1−12×13×25＝﹣1+76=−316；（4）原式＝48．14．（4分）（2022•江都区期中）计算（1）0﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（﹣3）（2）48×（−23）﹣（﹣48）÷（﹣8）（3）﹣12×（12−34+112）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）×13×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法法则计算；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式＝0﹣3﹣5+7+3＝﹣8+10＝2；（2）原式＝﹣32﹣6＝﹣38；（3）原式＝﹣12×12+12×34−12×112＝﹣6+9﹣1＝﹣7+9＝2；（4）原式＝﹣1−12×13×（3﹣9） ＝﹣1−12×13×（﹣6）＝﹣1+1＝0．15．（4分）（2022•铁力市校级期中）计算：（1）25−|−112|−(+214)+(−2.75)（2）[(−12)2+(−14)×16+42]×[(−32)−3]（3）−13−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]（4）(−5)×313+2×313+(−6)×313． 【分析】（1）先计算绝对值、将减法转化为加法，再根据法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）逆用乘法分配律提取313，再计算括号内的，最后计算乘法即可得．【解答】解：（1）原式=25−32−94−114=−1110−5＝﹣6110； （2）原式＝（14−4+16）×（−92） =494×（−92）=−4418；（3）原式＝﹣1−12×13×（﹣7）＝﹣1+76 =16；（4）原式=103×（﹣5+2﹣6） =103×（﹣9）＝﹣30．16．（4分）（2022•禄丰县校级期中）计算（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14）（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘方、绝对值即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝﹣3（2）（﹣4）+|﹣8|+（﹣3）3﹣（﹣3）＝﹣4+8﹣27+3＝﹣20（3）﹣24÷（223）2﹣312×（−14）＝﹣24×964+72×14=−278+78 =−208 =−52（4）0.25×（﹣2）3﹣[4÷（−23）2+1]+（﹣1）2022．＝﹣2﹣（9+1）+1＝﹣1117．（4分）（2022•高新区校级期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（−13）﹣（−25）+（−23）+35（3）（14−12+16）×（﹣24） （4）﹣14+（﹣2）3×（−12）﹣（﹣32）【分析】（1）减法转化为加法，依据法则计算可得；（2）减法转化为加法，运用加法的交换律和运算法则计算可得；（3）运用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣12﹣15＝30﹣27＝3；（2）原式=−13−23+25+35=−1+1＝0；（3）原式=14×（﹣24）−12×（﹣24）+16×（﹣24）＝﹣6+12﹣4＝2；（4）原式＝﹣1+8×12+9 ＝﹣1+4+9＝12．18．（4分）（2022•如皋市校级月考）计算：（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）（2）(−36911)÷9（3）3.52×(−47)+2.48×(−47)−13×(−47) （4）(13−12)×(−6)+(−14)÷(−18)．【分析】（1）先计算乘法，再计算加减可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法可得；（3）逆用乘法分配律提取公因数−47，再计算括号内的，最后计算乘法即可得； （4）先计算乘法、除法，然后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝11﹣22+33＝22；（2）原式＝﹣（36+911）×19=−4−111=−4111；（3）原式＝（−47）×（3.52+2.48﹣13）＝（−47）×（﹣7）＝4；（4）原式＝﹣2+3+2＝3．19．（4分）（2022•郯城县月考）计算（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5﹣（﹣9）（2）113×（13−12）×311÷54（3）（512+23−34）×（﹣12） （4）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×35）÷（﹣2）]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+5﹣5+9＝8；（2）原式=113×（−16）×311×45=−215； （3）原式=512×（﹣12）+23×（﹣12）−34×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4； （4）原式＝﹣3+5−110=1.9．20．（4分）（2022•南川区校级月考）计算（1）（+45）﹣91+5+（﹣9）（2）（−34）×113÷（﹣112） （3）（−74）÷78−23×(−6) （4）[1124−（38+16−34）×24]÷5．【分析】（1）根据加法交换律和结合律简便计算；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）先算乘除法，再算加法即可求解；（4）先算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的运用．【解答】解：（1）（+45）﹣91+5+（﹣9）＝（45+5）+（﹣91﹣9）＝50﹣100＝﹣50；（2）（−34）×113÷（﹣112） =34×43×23 =23；（3）（−74）÷78−23×(−6) ＝﹣2+4＝2；（4）[1124−（38+16−34）×24]÷5 ＝[1124−9﹣4+18]÷5＝6124÷5＝1524．21．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6）（2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7|（4）113×（13−12）×311÷54．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）74÷78−23×（﹣6）=74×87+4＝2+4＝6；（2）（−34−59+712）÷136＝（−34−59+712）×36＝﹣27﹣15+21＝﹣21；（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7|＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+2.5+（﹣5.7）＝﹣11.7；（4）113×（13−12）×311÷54=113×(−16)×311×45=−215．22．（4分）（2022•凉州区校级月考）计算：（1）74÷78−23×（﹣6）（2）（−34−59+712）÷136（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7|（4）113×（13−12）×311÷54．【分析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）74÷78−23×（﹣6）=74×87+4＝2+4＝6；（2）（−34−59+712）÷136＝（−34−59+712）×36＝﹣27﹣15+21＝﹣21；（3）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣|﹣5.7|＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+2.5+（﹣5.7）＝﹣11.7；（4）113×（13−12）×311÷54=113×(−16)×311×45=−215．23．（4分）（2022•兴隆台区校级月考）计算（1）（1−38+712）×（﹣24）（2）25×16+25×13−25×12（3）（﹣1）4−17×[2﹣（﹣4）2]（4）﹣32+16÷（﹣2）×12−（﹣1）2015．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣24+9﹣14＝﹣29；（2）原式＝25×（16+13−12）＝25×0＝0；（3）原式＝1−17×（﹣14）＝1+2＝3；（4）原式＝﹣9﹣4+1＝﹣12．24．（4分）（2022•苏仙区校级期中）计算（1）23+（﹣37）﹣23+7（2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（3）（23−112−415）×（﹣60）．（4）﹣12022+|﹣5|×（−85）﹣（﹣4）2÷（﹣8）．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝23﹣23﹣37+7＝﹣30；（2）原式＝﹣10+2﹣12＝﹣20；（3）原式＝﹣40+5+16＝﹣19；（4）原式＝﹣1﹣8+2＝﹣7．25．（4分）（2022•立山区期中）计算题（1）﹣81÷（﹣214）×49÷（﹣16）；（2）（−124）÷（123−54+76）； （3）﹣32÷（﹣2）3×|﹣113|×6+（﹣2）4；（4）﹣（23）2×18﹣2×（−15）÷25+|﹣8|×0.52+179×（﹣112）2．【分析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式被除式与除式调换求出值，即可求出所求；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣81×49×49×116＝﹣1；（2）（123−54+76）÷（−124）＝（123−54+76）×（﹣24） =53×（﹣24）−54×（﹣24）+76×（﹣24）＝﹣40+30﹣28＝﹣38，则原式=−138；（3）原式＝﹣9÷（﹣8）×43×6+16 =98×43×6+16＝9+16＝25；（4）原式=−49×18﹣2×（−15）×52+8×0.25+169×94 ＝﹣8+1+2+4＝﹣1．。
2018年秋(河南)北师大版七年级上册数学习题课件：2.6 有理数的加减混合运算第3课时 有理数的加减混合运
5．(5分)下表为张先生家的一张存折的一部分，从表中可知，截至2018年 3月2日，此张存折还结余______4_8_0_0______元．
日期 20171020 20171220
20180302
摘要 现存 现取
现存
存入(＋)/支出(－) ＋5800 －2000
＋1000
余额 5800
操作柜员 aklj aklj
3．(5分)某运动员先后参加了10次百米竞赛，成绩的变化情况如下表(第 一次成绩为10.8秒)：
请问这位运动员跑10次百米竞赛的平均成绩为( A ) A．10.81秒 B．10.82秒 C．10.83秒 D．10.84秒 4．(5分)一天早晨的气温是－5 ℃，中午又上升了10 ℃，夜间又下降了8 ℃，则夜间的气温是____－__3____℃.
有理数加减混合运算的应用 1．(5分)(温县期中)小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二 次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那 么小明第四次的测试成绩是( C ) A．93分 B．78分 C．94分 D．84分 2．(5分)某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了 5.3米，到下午6：00水位又下降了0.9米，下午6：00水位应为( B ) A．76米 B．84.8米 C．85.8米 D．86.6米
北师版
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算
第3课时 有理数的加减混合运算的应用
利用有理数加减混合运算解决“水位变化”等实际问题，首先要理解在 “水位的变化”图表下面标明的“注”或“注意”的含义：正号表示水位 比前一天__上__升_____， 负号表示水位比前一天 ____下__降____ ，参考对象是 ____前__一__天_______的水位．
2.6有理数的加减混合运算习题
2.6 有理数的加减混合运算（1）作业 主备人： 侯俊萍1、下列交换加数的位置变形中正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-12、a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a-b+c 的是（ ）A.a-(-b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c) 3.下面等式错误的是（ ）A.21－31－51=21－(31+51) B.－5+2+4=4－(5+2)C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4）4、下列结论中，正确的是（ ）。
A ．有理数减法中，被减数不一定比减数大B ．减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D ．两个相反数相减得05、(5)______++= (5)______+-= (5)______-+= (5)______--= 6.小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作－3千米，实际结果是_______. 7. （1）－31+41－65+73=_____ （2）31－65+32－61=_____ 8.已知：a =11，b =－12，c =－5 计算：（1）a +b +c =_____ （2）a －b +c =_____ （3）a －(b +c )=_____ （4）b －(a －c )=_____9.已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c －d =_____. 10、已知三个有理数的和为0，前两个数为7和-3，则第三个数为 。
11.若|2x －3|+|3y +2|=0，则x －y =_____.12.（1）131()77+-- （2）12.54()2-+- （3）111324-++ （4）1241()()()2352+---+-(5)-4.2+5.7-8.4+10； (6)6.1-3.7-4.9+1.8；（7）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）； （8）12)12()15(5.0-----+-（9）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）； （10） －341－(－265)+35213.“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表（1）完成上表.（2）谁做的好事最多，谁最少？ （3）最多的比最少的多多少？2.6. 有理数的加减混合运算（2）作业 主备人： 侯俊萍1、下列各式计算结果等于-5的是（ ）A 、|-8|+3B 、-（+9）+（+4）C 、6+（+11）D 、（-2）+（-7）2、某天股票A 开盘价18元，上午11:30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价为（）A ．0．3 元 B16.2元 C ．16.8元 D 。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.6 有理数的加减混合运算 教案
有理数的加减混合运算
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
【教学重点】
省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算。
【教学难点】
小数或分数的加减混合运算。
【教学方法】
引导、探索相结合。
【教学过程】
一、通过复习回顾，课前小活动引入课题。
［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？
［生］研究了有理数减法的法则及其运用。
［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下。
［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数。
［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片。
［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）
现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来。