2016高考物理二轮复习 专题一 第3讲 力与物体的曲线运动-平抛、圆周和天体运动课件
直位移与水平位移的比值求出运动时间和水平位移，再求水平 位移的比值。设斜面倾角为 θ，根据平抛运动规律有 x＝v0t，y 2v2 1 2 y 0tan θ ＝ gt ，tan θ＝x，联立解得 x＝ ，所以两小球的水平 g 2 x1 tan 30° 3 位移大小的比值 ＝ ＝ ，A 正确。 x2 tan 45° 3 答案 A
答案
AC
5.(2015· 新2所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度
为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向 右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不 计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网
D.初速度小，运动时间长
解析
平抛运动的时间只与下落的高度有关， 即 t＝
2h ， 落在 g
B 处的石块比落在 A 处的石块下落的高度小， 因此运动时间短； 而落在 B 处的石块的水平位移比落在 A 处的石块的水平位移大， 由 x＝v0t 可知其初速度大。选项 A 正确。
答案 A
2.如图5所示，将两个足够长的斜面体分别固 定在水平面上，两斜面的倾角分别为θ1＝
考向一
平抛运动问题的分析
核心知识
规律方法
1.处理平抛(或类平抛)运动的基本方法就是把运动分解为水平方
向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究 分运动达到研究合运动的目的。 2.要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角 度之间的联系，这往往是解决问题的突破口。
1.(2015· 天津市十二区县重点中学联考 )如图 4 所示，某人向对面的山坡上水平抛出两 个质量不等的石块，分别落到 A 、 B 两处。 不计空气阻力，则落到B处的石块( A.初速度大，运动时间短 B.初速度大，运动时间长 C.初速度小，运动时间短 ) 图4
道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给
卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的
环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的 速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相 同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图3所示，发动 机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )
图1
A.b 一定比 a 先开始滑动 B.a、b 所受的摩擦力始终相等 C.ω＝ D.当 ω＝ kg 是 b 开始滑动的临界角速度 2l 2kg 时， a 所受摩擦力的大小为 kmg 3l
解析
木块 a、b 的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大
向心力，即最大静摩擦力 fm＝kmg 相同。它们所需的向心力 F 向＝ mω2r 知 Fa<Fb，所以 b 一定比 a 先开始滑动，A 项正确；a、b 一 起绕转轴缓慢地转动时，F 摩＝mω2r，r 不同，所受的摩擦力不同， B 项错误；b 开始滑动时有 kmg＝mω2· 2l，其临界角速度为 ωb＝ kg ， 选项 C 正确； 当 ω＝ 2l 2 ＝ kmg，选项 D 错误。 3 2kg 时， a 所受摩擦力大小为 Ff＝mω2l 3l
图3 A.西偏北方向，1.9×103 m/s B.东偏南方向，1.9×103 m/s C.西偏北方向，2.7×103 m/s
D.东偏南方向，2.7×103 m/s
解析
附加速度 Δv 与卫星飞经赤道上空时速
度 v2 及同步卫星的环绕速度 v1 的矢量关系如 图 所 示 。 由 余 弦 定 理 可 知 ， Δv ＝
B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上
运行的线速度
解析
GMm GM 在星球表面有 2 ＝mg， 所以重力加速度 g＝ 2 ， 地球表 R R
1 G M 3.7×3.7 GM 81 GM 2 面 g＝ 2 ＝9.8 m/s ， 则月球表面 g′＝ ＝ × 2＝ R 1 81 R 2 （ R） 3.7 1 1 g，则探测器重力 G＝mg′＝1 300× ×9.8 N≈2×103 N，选项 B 6 6 正确； 探测器自由落体， 末速度 v＝ 2g′h≈
30°、θ2＝45°，现由两斜面的顶端以相
同的初速度水平向右抛出两个小球A、B， 经过一段时间两小球都落在斜面上，假设 两个小球落在斜面上后均不反弹。则A、B 的抛出点与落地点的水平间距的比值为 图5
(
3 A. 3
)
2 B. 3 3 C. 2 2 D. 2
解析
两个小球均做平抛运动，根据斜面倾角的正切值等于竖
3.( 多选 )(2015· 南昌市高三第二次模拟测试 ) 如图 6 所示，在一次空 －地演习中，距离水平地面高度为H的飞机以水平速度v1发射一 枚炮弹欲轰炸地面上的目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以 速度 v2 竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离
为s，若拦截成功，不计空气阻力，下列说法正确的是(
4 ×9.8 m/s≠8.9 m/s， 3
选项 A 错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒， 而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项 C 错 GM′m mv 误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有 ＝ ， R′2 R′
2
所以 v＝
1 G M 81 ＝ 1 R 3.7
3.7GM ＜ 81R
第3讲 力与物体的曲线运动(一)
——平抛、圆周和天体运动
1.(2014· 新课标全国卷Ⅱ， 15) 取水平地面为重力势能零点。一 物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好
相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向
的夹角为( B ) π π π 5π A. B. C. D. 6 4 3 12 解析 设物体水平抛出的初速度为 v0，抛出时的高度为 h，由 1 2 题意知 mv0＝mgh，则 v0＝ 2gh，物体落地的竖直速度 vy＝ 2 vy 2gh 2gh， 则落地时速度方向与水平方向的夹角 tan θ＝ ＝ ＝ v0 2gh π 1，则 θ＝ ，选项 B 正确。 4
面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地
外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文 学称为“行星冲日”。据报道， 2014 年各行星冲日时间分别 是：1月6日木星冲日； 4月9日火星冲日；5月11日土星冲日； 8 月 29 日海王星冲日； 10 月 8 日天王星冲日。已知地球及各地 外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确 的是( ) 地球 轨道半径 (AU) 1.0 火星 木星 土星 天王星 1.5 5.2 9.5 19 海王星 30
1 联立③④得 v2＝ 2
2 （4L2 ＋ L 1 2）g 6h
所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v 的最大取值范围为 L1 4
答案
g 1 h＜v＜2
D
2 （4L2 ＋ L 1 2）g ，选项 D 正确。 6h
6.(2015· 新课标全国卷Ⅱ，16)由于卫星的发射场不在赤道上，
同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨
解析
发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速
gt2 1 度 v 最小时，球沿中线恰好过网，有：3h－h＝ ① 2 L1 ＝v1t1② 2 L1 联立①②得 v1＝ 4 g h
1 2 当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有 4L2 1＋L2＝v2t2③ 2 1 2 3h＝ gt2④ 2
2 3 v2 ＋ v － 2 v v cos 30° ＝ 1.9 × 10 m/s， 方向东 1 2 1 2
偏南方向，故 B 正确，A、C、D 错误。
答案
B
7.( 多选 )(2015· 新课标全国卷 Ⅰ， 21) 我国发射的“嫦娥三号”登
月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月 运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可 认为是相对于月球静止 ) ；最后关闭发动机，探测器自由下落。 已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍， 地球半径约为月球的 3.7 倍，地球表面的重力加速度大小约为 9.8 m/s2。则此探测器( ) A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
答案
BD
4.(多选)(2014· 新课标全国卷Ⅰ，20)如图1所示，两个质量均为 m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的 距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为 木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开 始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下 列说法正确的是 ( )
A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
解析 设地球的运转周期为 T0、角速度为 ω0、轨道半径为 r0，则 其他行星的轨道半径为 r＝kr0① GMm 根据万有引力定律及牛顿第二定律得： 2 ＝mω2 0r0② r0 GMm 2 2 ＝mω r③ r 1 联立①②③得：ω＝ 3 ω0。 k 各行星要再次冲日需满足：ω0t－ωt＝2π， k k 即 t＝ T ，其中 k＝1.5、5.2、9.5、19、30。 k k－1 0 根据上式结合 k 值并由数学知识可知： 行星冲日的时间间隔一定大 于 1 年，并且 k 值越大时间间隔越短，所以选项 B、D 正确，A、 C 错误。
右侧台面上，则v的最大取值范围是(
)
图2
L1 A. 2 L1 B. 4 L1 C. 2 L1 D. 4
g ＜v＜L1 6h g h ＜ v＜ g 1 ＜v＜ 6h 2 g 1 h ＜ v＜ 2
g 6h
2 （4L2 1＋L2）g 6h 2 （4L2 1＋L2）g 6h 2 （4L2 1＋L2）g 6h
高考物理二轮复习 专题突破1 力与运动 第3讲 力与物体的曲线运动(一)平抛、圆周和天体运动
第3讲力与物体的曲线运动(一) ——平抛、圆周和天体运动1．(2016·全国卷Ⅲ，14)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析开普勒在第谷天文观测数据的基础上总结出了行星运动三定律，而牛顿发现了万有引力定律。
答案 B2．(多选)(2016·全国卷Ⅰ，18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力。
①若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；②若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点作曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错。
答案BC3．(2016·全国卷Ⅱ，16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q 球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。
将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1所示。
将两球由静止释放。
在各自轨迹的最低点( )图1A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度解析 小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL ＝12mv 2，解得v ＝2gL ，因L P <L Q ，故v P <v Q ，选项A 错误；因为E k ＝mgL ，又m P >m Q ，则两小球的动能大小无法比较，选项B 错误；对小球在最低点受力分析得，F T －mg ＝m v 2L ，可得F T ＝3mg ，选项C 正确；由a ＝v 2L＝2g可知，两球的向心加速度相等，选项D 错误。
高三物理二轮复习 专题一 力和运动 第3讲 抛体运动和圆周运动
3．平抛(类平抛)运动的两个推论 (1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点。
(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水 平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tan θ＝2tan α。
1.[多选](2015·吉林模拟)如图所示，A、D 分别是斜面 的顶端、底端，B、C 是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD， E 点在 D 点的正上方，与 A 等高。从 E 点以一定的水平速 度抛出质量相等的两个小球，球 1 落在 B 点，球 2 落在 C 点，关于球 1 和球 2 从抛出到落在斜面上的运动过程( )
[答案] B
2.[多选](2015·连云港模拟)如图所示，一块橡皮用细线 悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30°角的 斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直， 下列说法正确的是( )
A．橡皮的速度大小为 2v B．橡皮的速度大小为 3v C．橡皮的速度与水平方向成60°角 D．橡皮的速度与水平方向成45°角
考点2 平抛(类平抛)运动的规律:本考点是高考的重点， 考向涉及牛顿运动定律及带电粒子在电场中的运动。
1．平抛运动的规律 (1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t。 (2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝12gt2。
2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向 的初速度为零的匀加速直线运动。
1．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在 一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A 水平向左运动，可知( )
A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受摩擦力不变
第3讲 力与物体的曲线运动(一)——平抛、圆周和天体运动
第3讲力与物体的曲线运动(一)——平抛、圆周和天体运动1．(多选)(2012·新课标全国卷，15)如图1－3－1所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力．则()图1－3－1A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解析小球做平抛运动，在竖直方向上满足h＝12gt2，得t＝2hg可知A错，B正确．在水平方向上x＝v0t，即v0＝x·g2h，且由题图可知h b＝h c＞h a，x a＞x b＞x c，则D正确，C错误．答案BD2．(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ，21)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图1－3－2所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()图1－3－2A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小解析当汽车行驶的速度为v c时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高内侧低，选项A正确．当速度稍大于v c时，汽车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项C正确．同样，速度稍小于v c时，车辆不会向内侧滑动，选项B错误．v c的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关，与地面的粗糙程度无关，D错误．答案AC3．(多选)(2013·新课标全国卷Ⅰ，20)2012年6月18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是() A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨迹高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析由v＝GMr知两者的运行速度都小于第一宇宙速度，故A错误．轨道处的稀薄大气会对天宫一号产生阻力，不加干预其轨道会缓慢降低，同时由于降低轨道，天宫一号的重力势能一部分转化为动能，故天宫一号的动能可能会增加，B、C正确；航天员受到地球引力作用，此时引力充当向心力，产生向心加速度，航天员处于失重状态，D错误．答案BC4．(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ，20)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是()A．卫星的动能逐渐减小B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析在卫星轨道半径逐渐变小的过程中，地球引力做正功，引力势能减小，气体阻力做负功，机械能逐渐转化为内能，机械能减小，选项B 正确，C 错误．卫星的运动近似看作是匀速圆周运动，根据G Mm r 2＝m v 2r 得v ＝GMr ，所以卫星的速度逐渐增大，动能增大，选项A 错误．减小的引力势能一部分用来克服气体阻力做功，一部分用来增加动能，故D 正确．答案 BD5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12解析 设物体水平抛出的初速度为v 0，抛出时的高度为h ，由题意知12m v 20＝mgh ，则v 0＝2gh ，物体落地的竖直速度v y ＝2gh ，则落地时速度方向与水平方向的夹角tan θ＝v y v 0＝2gh 2gh ＝1，则θ＝π4，选项B 正确． 答案 B6．(2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( )A.3πGT 2g 0－g g 0B.3πGT 2g 0g 0－gC.3πGT 2D.3πGT 2g 0g 解析 由万有引力定律可知：在两极处G Mm R 2＝mg 0，在赤道上：G Mm R 2－mg ＝m (2πT )2R ，地球的质量：M ＝43πR 3ρ，联立三式可得：ρ＝3πGT 2g 0g 0－g，选项B 正确． 答案 B7．(多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，19)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.29.51930AB．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析设地球的运转周期为T0、角速度为ω0、轨道半径为r0，则其他行星的轨道半径为r＝kr0①根据万有引力定律及牛顿第二定律得：GMmr20＝mω2r0②GMmr2＝mω2r③联立①②③得：ω＝1k3ω0.各行星要再次冲日需满足：ω0t－ωt＝2π，即t＝k kk k－1T0，其中k＝1.5、5.2、9.5、19、30.根据上式结合k值并由数学知识可知：行星冲日的时间间隔一定大于1年，并且k值越大时间间隔越短，所以选项B、D正确，A、C错误．答案BD8．(多选)(2014·新课标全国卷Ⅰ，20)如图1－3－3所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()图1－3－3A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg解析木块a、b的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力f m＝kmg相同．它们所需的向心力由F向＝mω2r知F a<F b.所以b一定比a先开始滑动，A项正确；a、b一起绕转轴缓慢地转动时，F摩＝mω2r，r不同，所受的摩擦力不同，B项错．b开始滑动时有kmg＝mω2·2l，其临界角速度为ωb＝kg2l，选项C正确．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力大小为F f＝mω2l＝23kmg，选项D错误．答案AC主要题型：选择题和计算题知识热点(1)单独命题①平抛运动规律的考查②圆周运动规律的考查③天体运动、人造卫星问题的考查(2)交汇命题①平抛(类平抛)运动与圆周运动、功能关系等综合问题的考查②天体运动中的超重、失重问题．③结合牛顿运动定律、圆周运动、功能关系考查航天器的变轨、对接问题．物理方法(1)运动的合成与分解法(2)模型法命题趋势(1)2015年高考中，平抛运动规律及其研究方法、圆周运动仍是热点．(2)天体运动要突出物理与现代科学技术的结合，特别是与现代航天技术的联系会更加紧密．热点一 平抛运动问题的分析1．(多选)(2014·高考押题卷六)2013年7月7日凌晨，海峡组合彭帅与谢淑薇在图1－3－4温布尔登网球公开赛女双决赛中，夺下温网女双冠军，拿下两人合作以来第一座大满贯双打桂冠．如图1－3－4所示，在网球的网前截击中，若网球运动员在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，则球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )A ．球的速度v 等于L g2HB ．球从击出至落地所用时间为2Hg C ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析 球做平抛运动，从击出至落地所用时间为t ＝2H g ，B 正确；球的速度v ＝L t ＝L g 2H ，A 正确；球从击球点至落地点的位移为H 2＋L 2，这个位移与球的质量无关，C 、D 错误．答案 AB2．(多选)倾角为θ的斜面上有A 、B 、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D 点，今测得AB ∶BC ∶CD ＝5∶3∶1，由此可判断()图1－3－5A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1 C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交解析由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三个小球竖直位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B项正确；同时tan α＝gtv0，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为3∶2∶1，C项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交，因此不会在空中相交，D项错误．答案BC3．(多选)(2014·湖南十三校3月联考)如图1－3－6所示，从地面上方不同高度处以水平速度v a、v b抛出两小球a、b，结果a落在b初始位置的正下方，而b 落在a初始位置的正下方，bc为过小球b初始位置的水平线，不计空气阻力，下列判断正确的有()图1－3－6A．两球抛出时的初速度v a<v bB．若它们同时落地(不考虑它们在空中相碰弹射，可互不影响地通过)，它们可能在空中相遇C．若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇D ．若要使它们能在空中相遇，必须在a 到达bc 时将b 抛出解析 a 、b 两球平抛的竖直位移关系为h a ＞h b ，由h ＝12gt 2得，运动时间t a ＞t b ，a 、b 的水平位移x 相同，由v 0＝x t 得，v a ＜v b ，A 项正确，若它们同时落地，则a 必须提前抛出，假设它们能在空中相遇，则相遇处位于同一高度，此时两球在竖直方向的分速度一定是v ay ＞v by ，则两球不可能同时落地，即假设错误，故两球不可能在空中相遇，B 项错误；若两球同时抛出，两球在同一时刻不在同一水平高度上，不可能在空中相遇，C 项正确；在a 到达bc 水平线上时将b 抛出，以后高度不再相同，所以两者不可能在空中相遇，D 项错误．答案 AC4. (多选)如图1－3－7所示，一个小球从高h ＝10 m 处以水平速度v 0＝10 m/s 抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P 点，已知AC ＝5 m ，则( )图1－3－7A ．小球运动到P 点需要1 sB ．P 、C 之间的距离为 2 mC ．小球撞击P 点时速度的大小为10 2 m/sD ．小球撞击P 点时速度方向是垂直于斜面向下解析 设P 、C 之间的距离为L ，根据平抛运动规律，有5＋L cos 45°＝v 0t ，h －L sin 45°＝12gt 2，联立解得L ＝5 2 m ，t ＝1 s ，选项A 正确，B 错误；小球撞击P点时的水平速度v ′＝v 0＝10 m/s ，竖直速度v y ＝gt ＝10 m/s ，所以小球撞击P 点时速度的大小为v ＝v 20＋v 2y ＝10 2 m/s ，设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝v y v 0＝1，α＝45°，方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞击P 点，选项C 、D 正确．答案 ACD1．研究抛体运动的基本思路(1)求解落点的问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系；(2)求解末速度的大小和方向的问题，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系；(3)要注意挖掘和利用合运动、分运动及题设情景之间的几何关系．2．平抛运动的三点提醒(1)平抛运动的速度是均匀变化的，速度变化的方向是竖直向下的；(2)平抛运动的水平位移随时间均匀变化，而竖直位移不随时间均匀变化，其总位移不随时间均匀变化；(3)平抛运动一般沿水平方向和竖直方向分解，也可以沿任意方向分解．热点二圆周运动问题的分析5．2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．航天员做了一个有趣实验：T形支架上，用细绳拴着一颗明黄色的小钢球．航天员王亚平用手指沿切线方向轻推小球，可以看到小球在拉力作用下在某一平面内做圆周运动．从电视画面上可估算出细绳长度大约为32 cm，小球2 s转动一圈．由此可知王亚平使小球沿垂直细绳方向获得的速度为()A．0.1 m/s B．0.5 m/s C．1 m/s D．2 m/s解析在太空完全失重的环境下，小球在细绳的拉力作用下在某一平面内做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的周长为s＝2πR＝2π×0.32 m＝2 m，由s＝v T 可得小球做匀速圆周运动的速度为v＝s/T＝1 m/s，选项C正确．答案 C6．(多选)如图1－3－8所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s 后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R ＝1 m ，小球可看做质点且其质量为m ＝1 kg ，g 取10 m/s 2.则( )图1－3－8A ．小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离是0.9 mB ．小球在斜面上的相碰点C 与B 点的水平距离是1.9 mC ．小球经过管道的B 点时，受到管道的作用力F N B 的大小是1 ND ．小球经过管道的B 点时，受到管道的作用力F N B 的大小是2 N解析 根据平抛运动的规律，小球在C 点的竖直分速度v y ＝gt ＝3 m/s ，水平分速度v x ＝v y tan 45°＝3 m/s ，则B 点与C 点的水平距离为x ＝v x t ＝0.9 m ，选项A 正确，B 错误；在B 点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有F N B ＋mg ＝m v 2B R ，v B ＝v x ＝3 m/s ，解得F N B ＝－1 N ，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C 正确，D 错误．答案 AC7．(2014·珠海联考)如图1－3－9所示，平台上的小球从A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面BC ，经C 点进入光滑水平面CD 时速率不变，最后进入悬挂在O 点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小球质量为m ，A 、B 两点高度差为h ，BC 斜面高2h ，倾角α＝45°，悬挂弧形轻质筐的轻绳长为3h ，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远小于悬线长度，重力加速度为g ，试求：1－3－9(1)B 点与抛出点A 的水平距离x ；(2)小球运动至C 点速度v C 的大小；(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力F 的大小．解析 (1)小球运动至B 点时速度方向与水平方向夹角为45°，设小球抛出时的初速度为v 0，从A 点至B 点的时间为t ，有h ＝12gt 2，tan 45°＝gt v 0，x ＝v 0t解得x ＝2h(2)设小球运动至B 点时速度为v B ，在斜面上运动的加速度为a ，有v B ＝2v 0，a ＝g sin 45°v 2C －v 2B＝2a ·2h sin 45°，解得v C ＝22gh (3)小球进入轻质筐后瞬间做圆周运动，由牛顿第二定律得F －mg ＝m v 2C3h ，解得F ＝113mg .答案 (1)2h (2)22gh (3)113mg解决圆周运动力学问题要注意以下几点：1．要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径． 2．列出正确的动力学方程 F ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝mr 4π2T 2.3．对于竖直面内的圆周运动要注意“杆模型”和“绳模型”的临界条件． (1)轻绳模型：临界条件：mg ＝m v 2高R(2)轻杆模型：临界条件：v 高＝0热点三 天体运动 人造卫星8．(2014·茂名一模)目前我国已发射北斗导航地球同步卫星十六颗，大大提高了导航服务质量，这些卫星( )A ．环绕地球运行可以不在同一条轨道上B ．运行角速度相同C ．运行速度大小相等，且都大于7.9 km/sD ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析 地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，它们运行在同一条轨道上，角速度相同，人造地球同步卫星做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s ，向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，只有B 选项正确． 答案 B9．(2014·高考冲刺卷五)“嫦娥三号”探月卫星已于2013年年底在西昌卫星发射中心发射，实现“落月”的阶段．已知月球绕地球做圆周运动的半径为r 1、周期为T 1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r 2、周期为T 2.引力常量为G ，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是( ) A ．根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量 B ．根据题目条件能求出地球的密度C ．根据题目条件能求出地球与月球之间的引力D ．根据题目条件可得出r 31T 21＝r 32T 22解析 由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可知只能求出中心天体的质量，因而可以求出地球和月球的质量，而不能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量，选项A 错误，C 正确；由于地球的半径未知，因而不能求出地球的密度，选项B 错误；由于“嫦娥三号”探月卫星和月球做圆周运动的中心天体不同，因而r 31T 21＝r 32T 22不能成立，选项D错误． 答案 C10．(2014·天津卷，3)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( ) A ．距地面的高度变大 B ．向心加速度变大 C ．线速度变大 D ．角速度变大解析 同步卫星的周期等于地球的自转周期，根据GMm r 2＝m (2πT )2r 可知，卫星的周期越大，轨道半径越大，所以地球自转变慢后，同步卫星需要在更高的轨道上运行，A 对．又由GMmr 2＝m v 2r ＝mω2r ＝ma 判知：r 增大，则v 减小、ω变小、a 变小，故B 、C 、D 均错． 答案 A 11.图1－3－10极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)，如图1－3－10所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t ，已知地球半径为R (地球可看作球体)，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，由以上条件可知( ) A ．地球的质量为gR G B ．卫星运行的角速度为π2t C ．卫星运行的线速度为πR2tD ．卫星距地面的高度为⎝ ⎛⎭⎪⎫4gR 2t 2π213解析 由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G ，A 项错；卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方所用时间为t ，半径扫过的圆心角φ＝90°＝π2，故卫星运行的角速度ω＝φt ＝π2t ，B 项正确；卫星运行的线速度v ＝ωr ＝π2t (R ＋h )，C项错；由G Mm (R ＋h )2＝mω2(R ＋h )解得卫星距地面的高度h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4gR 2t 2π213－R ，D 项错误． 答案 B12．(多选)(2014·广东卷，21)如图1－3－11所示，飞行器P 绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )图1－3－11A ．轨道半径越大，周期越长B ．轨道半径越大，速度越大C ．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D ．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析 据G Mm R 2＝mR 4π2T 2，可知半径越大则周期越大，故选项A 正确；据G MmR 2＝m v 2R ，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B 错误；如果测得周期，则有M ＝4π2R 3GT 2，如果测得张角θ，则该星球半径为：r ＝R sin θ2，所以M ＝4π2R 3GT 2＝43πr 3ρ＝43π(R sin θ2)3ρ，则ρ＝3πGT 2sin 3(θ2)，故选项C 正确，而选项D 无法计算星球半径，则无法求出星球密度，选项D 错误． 答案 AC1．对第一宇宙速度的三点提醒：(1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星离地面越高，卫星所需要的发射速度越大．(2)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，卫星离地面越高，卫星的运行速度越小．(3)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，其轨道半径与地球半径相同．2．天体运动的两大模型(1)“天体公转”模型某天体绕中心天体做匀速圆周运动①万有引力提供向心力G Mmr2＝mv2r＝mω2r＝m(2πT)2r＝ma n＝mg′(g′表示轨道处的重力加速度)——可称为“天上公式”．②在地球表面：GMmR2＝mg.(g表示地球表面的重力加速度)→可称为“地面公式”．(2)“天体自转”模型绕通过自身中心的某一轴以一定的角速度匀速转动的天体称为“自转”天体．3．解题技巧解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律．(1)卫星的a n、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．(2)a n、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定．高考命题热点 3.卫星运动过程中基本参量的计算与比较解决天体问题的“一、二、三”(1)“一个模型”：天体的运动可简化为围绕中心天体做“匀速圆周运动的模型”．(2)“两组公式”：①天体做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，基本规律为G Mmr 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r ＝ma n .②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GMmR 2＝mg 或gR 2＝GM (R 、g 分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR 2＝GM 应用广泛，称“黄金代换”．(3)“三个区别”①中心天体和环绕天体的区别； ②自转周期和公转周期的区别； ③星球半径和轨道半径的区别．图1－3－12【典例】 (多选)(6分)在发射一颗质量为m 的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h 的预定圆轨道Ⅲ上．已知它在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g ，地球半径为R ，图1－3－12中PQ 长约为8R ，卫星在变轨过程中质量不变，则( )A ．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为(h R＋h )2gB ．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v ＝gR 2R ＋hC ．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P 点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P 点的速率D ．卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能 审题流程第一步：抓住信息→构建运动模型读题看图――→提取信息①Ⅰ、Ⅲ是圆形轨道②Ⅱ是椭圆轨道――→建模①卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上做匀速圆周运动②卫星在轨道Ⅱ上做变速曲线运动 第二步：找突破口→理清思路满分解答 设地球质量为M ，由万有引力提供向心力得在轨道Ⅰ上有G MmR 2＝mg ，在轨道Ⅲ上有G Mm (R ＋h )2＝ma ，所以a ＝(R R ＋h )2g ，A 错；又因a ＝v 2R ＋h ，所以v＝gR 2R ＋h，B 对；卫星由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要加速做离心运动，即满足GMm r 2＜m v 2r ，所以卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P 点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P 点的速率，C 对．尽管卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ要在P 、Q 点各加速一次，但在圆形运行轨道上v ＝GMr ，所以由动能表达式知卫星在轨道Ⅲ上的动能小于在轨道Ⅰ上的动能，D 错． 答案 BC1．变轨运动与机械能变化卫星速度增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时需满足G Mmr 2＝m v 2r ，致使卫星在较高轨道上的运行速度小于在较低轨道上的运行速度，但机械能增大；相反，卫星由于速度减小(发动机做负功)会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样原因致使卫星在较低轨道上的运行速度大于在较高轨道上的运行速度，但机械能减小． 2．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v ＝GMr 判断．(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大． (3)航天器经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．(2014·山东卷，20)(6分)2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图1－3－13所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m ，月球半径为R ，月面的重力加速度为g 月．以月面为零势能面．“玉兔”在h 高度的引力势能可表示为E p ＝GMmhR (R ＋h )，其中G 为引力常量，M 为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )图1－3－13A.mg 月R R ＋h (h ＋2R )B.mg 月R R ＋h (h ＋2R )C.mg 月R R ＋h (h ＋22R )D.mg 月R R ＋h(h ＋12R ) 解析 设玉兔在高度h 的速度为v ，则由万有引力定律得，G Mm (R ＋h )2＝m v 2(R ＋h )可知，玉兔在该轨道上的动能为E k ＝12GMm (R ＋h )，由功能关系可知对玉兔做的功为：W ＝E p ＋E k ＝GMmh R (R ＋h )＋12GMm(R ＋h )，结合在月球表面：G MmR 2＝mg 月，整理可知W ＝mg 月R R ＋h (h ＋12R )，故正确选项为D.答案 D一、选择题(1～7题为单项选择题，8、9题为多项选择题)1．(2014·云南师范大学附属中学质检)已知河水的流速为v 1，小船在静水中的速度为v 2，且v 2＞v 1，下面用小箭头表示小船及船头的指向如图1－3－14所示，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是( )图1－3－14A ．①②B ．①⑤C ．④⑤D ．②③解析 船的实际速度是v 1和v 2的合速度，v 1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v 2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为t min ＝dv 2，式中d 为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移为d ，应使合速度垂直河岸，则v 2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C 正确． 答案 C2．(2014·福建卷，14)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq 倍 B.qp 倍C.p q倍 D.pq 3倍 解析 根据万有引力提供向心力G MmR 2＝m v 2R ，可得v ＝GM R ∝MR ，由题意可得：v 行v 地＝M 行R 地R 行M 地＝pq ，C 选项正确，A 、B 、D 选项错误．答案 C3．(2014·广东江门一模)如图1－3－15所示的a 、b 、c 三颗地球卫星，其半径关系为r a ＝r b ＜r c ，下列说法正确的是( )图1－3－15A ．卫星a 、b 的质量一定相等B ．这们的周期关系为T a ＝T b ＞T cC ．卫星a 、b 的机械能一定大于卫星cD ．它们的速度关系为v a ＝v b ＞v c 解析 根据G Mmr 2＝m v 2r 得，v ＝GMr ，速度关系为v a ＝v b ＞v c ，D 正确；卫星a 、b 的质量大小无法判断，A 错误；根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得，T ＝4π2r 3GM ，则T a ＝。
高三物理二轮复习讲义 专题1 第3讲 抛体运动和圆周运动
第3讲抛体运动和圆周运动[高考统计·定方向] (教师授课资源)运动的合成与分解(5年1考)❶本考点是解决曲线运动的基础，高考命题常与功能关系相结合，以求解(2015·全国卷Ⅱ·T 16)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示。
发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1.9×103 m/sB．东偏南方向，1.9×103 m/sC．西偏北方向，2.7×103 m/sD．东偏南方向，2.7×103 m/s[题眼点拨]①从转移轨道调整进入同步轨道……此时卫星高度与同步轨道的高度相同；②转移轨道和同步轨道的夹角为30°。
B[设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v。
三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v21＋v2－2v1v cos 30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s。
选项B正确。
]1．三种过河情景分析考向1 渡河问题1．(2019·洛阳市第二次联考)某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为v 1，船速大小恒为v 2，且v 2>v 1，设人以最短时间t 1过河时，渡河位移为s 1；以最短位移s 2过河时，所用时间为t 2，则以下关系正确的是( )A.t 1t 2＝1－v 21v 22B.s 1s 2＝1－v 21v 22C.t 1t 2＝v 1v 2D.t 1t 2＝v 21v 22A [小船船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即t 1＝s 2v 2，过河位移为s 1＝s 22＋(v 1t 1)2；小船以最短位移过河时，s 2＝v 22－v 21t 2，t 2＝s 2v 22－v 21，联立解得t 1t 2＝1－v 21v 22，A 项正确，C 、D 项错误；s 1>s 2，则s 1s 2应大于1，B 项错误。
高考物理二轮复习专题一力与运动第3讲力与物体的曲线运动一_平抛圆周和天体运动课件
A.小船渡河的轨迹为直线 B.小船在河水中的最大速度是5 m/s C.小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D.小船渡河的时间是160 s 解析 小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速， 到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错；当小船 运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度 最大，最大值vm＝5 m/s，B对；小船在距南岸200 m处的速度等 于在距北岸200 m处的速度，C错；小船的渡河时间t＝200 s，D错。 答案 B
A.v>7 m/s C.3 m/s<v<7 m/s
B.v<2.3 m/s D.2.3 m/s<v<3 m/s
图10
解析 当小物件从窗子右侧上沿经过时，平抛的初速度为 v1，则： L＝v1t1，h＝12gt21，解以上两式得 v1＝7 m/s；当物件恰好从窗子左 侧下沿经过时，抛出的初速度为 v2，则 L＋d＝v2t2，h＋H＝12gt22， 解以上两式得 v2＝3 m/s，故 v 的取值范围为：3 m/s<v<7 m/s，C 项正确。 答案 C
解析 根据题述，两球水平位移相等。由于 a 球抛出时的高度比 b 球的高，由 h＝12gt2 可知 a 球飞行时间长，由 x＝v0t 可知，a 球 的初速度一定较小，选项 A 错误；两球都只受重力作用，加速度 都是 g，即速度变化率ΔΔvt ＝g 相同，选项 B 错误；小球落地时速 度 v 是水平速度与竖直速度的合速度，a 球的初速度(水平速度) 小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，a 球 落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，选项 C 错误，D 正 确。 答案 D
Rcos θ D. v0
解析 小球做平抛运动，tan θ＝vv0y＝vgt0，则时间 t＝v0tagn θ，选 项 A、B 错误；在水平方向上有 Rsin θ＝v0t，则 t＝Rsvin0 θ，选项 C 正确，D 错误。 答案 C
2016届高考物理二轮复习专题整合突破：第3讲+力与物体曲线运动(全国通用)
典例中，小球末速度方向与斜面有一定夹角，若抛出的初速度再大些，但仍落在斜 面上，这一夹角如何改变呢？
提示 不变。因为tanθ＝2gvt0，tanα＝vgt0知tanα＝2tanθ与v0无关，所以v与斜面的夹角φ＝α－θ不变。
拓展提升 处理平抛的几点技巧
(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分 运动规律列式，再用运动的合成求合运动。
A.分位移y与x成正比 B.分位移y的平方与x成正比 C.合速度v的大小与时间t成正比 D.tanα与时间t成正比
解析 蜡块的竖直分位移y＝v0t 水平分位移x＝12at2 所以y的平方与x成正比，故B正确，A错误。 蜡块的竖直分速度vy＝v0 水平分速度vx＝at 合速度v＝ v2x＋v2y＝ v20＋a2t2，故C错误。 tanα＝vvxy＝vat0，故D正确。
1 2
4L216＋hL22g，选项D正确，选项A、B、C错误。
3 圆周运动的综合运用 以选择题和计算题的形式出现，主要考查描述圆 周运动的物理量在牛顿第二定律中的应用。
解析 由几何关系可求得路线①、②、③的长度分别为2r＋πr、2r＋2πr、2πr，比较可知，路线①最
短，A项正确；因为运动过程中赛车以不打滑的最大速率通过弯道，即最大径向摩擦力充当向心力，所以
物体沿绳、杆方向的分速度大小相等。 三、平抛运动 1．平抛运动的两个关系
x＝v0t (1)位移关系y＝12gt2
(2)速度关系vvxy＝＝gvt0
2．平抛(类平抛)运动的两个推论 (1)做平抛(类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点 ，如图甲所 示。 (2)如图乙，设做平抛(类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为θ， 位移与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝ 2tanφ 。
高三物理二轮复习 第1部分 专题3 力与曲线运动(一)平抛和圆周运动课件
MOMODA POWERPOINT
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus.
考点三
考点二
考点一
规范答题
不共线
等时性
独立性
等效性
v0
gt
v0t
中点
2tanφ
动能定理
运动的合成与分解
合问题
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积寺，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
高中物理第二轮复习目录
1
目录
CONTENTS
第一部分 专题提升
专题一 力与物体的运动 第1讲 力与物体的平衡 第2讲 力和直线运动 第3讲 力与曲线运动
2
目录
CONTENTS
专题二 动量与能量 第1讲 功能关系与能量守恒 第2讲 动量和能量观点的应用
3
目录
CONTENTS
专题三 电场与磁场 第1讲 电场和磁场的基本性质 第2讲 带电粒子在复合场中的运动
7
目录
CONTENTS
第二部分 应考技巧指导
一、高考物理中常用的“八大”解题方法 二、高考必须记牢的“六个”物理模型
8
4
目录
CONTENTS
专题四 电路和电磁感应 第1讲 直流电路和交流电路 第2讲 电磁感应规律及其应用
专题五 近代物理初步题六 物理实验及创新实验 第1讲 力学实验 第2讲 电学实验
6
目录
CONTENTS
专题七 选考模块 第1讲 选修3-3 分子动理论 固体、液体和气体 热力 学定律 第2讲 选修3-4 振动与波动 光的折射和反射 电磁波 相对论
高考物理二轮专题三第课时平抛圆周和天体的运动课件共34页文档
ed w地i面th木A板s的p末os端e，.S则lidHe＝s12gfot2 r .NET 3.5 Client Profile 5.2
H tan
θ＝Cvo1tpyright
2019-2019
Aspose
Pty
Ltd.
联立上式得：v1＝4 m/s
设释放小球的高度为 h1，则 mgh1＝12mv1 2 h1＝v21g2＝0.8 m
2．要C善o于p建yr立ig平ht抛2运0动19的-两20个1分9速A度s和po分s位e移P以ty及L斜td面. 倾
角之间的关系，这往往成为解决问题的突破口．
3．物体做匀速圆周运动的条件是：合外力的方向与物体运动
的方向垂直；绳固定物体能通过最高点的条件是 v≥ gL
(L为绳长)；杆固定物体能通过最高点的条件是 v>0 .物体
做匀速圆周运动的Ev向a心lu力a，tio即n为o物n体ly所. 受 合外力 ． ed 4w．心it描h加C述A速o圆sp度p周yaor运，isg还动eh.的有tS2几周li0d个期1e物9Ts和-理f2o频0量r率1为.9Nf.：其EA角关Ts速p系3o度式.s5ω为e、CaP＝l线iteyv速rn2＝L度t tPvdω和r2.ro向file 5.2
在天体表面，忽略Ev自a转lu的a情tio况n下o有nGlyMR.m2 ＝mg.
ed 7w．it卫h星A的sp绕o行s速e.度Svli、de角s速fo度rω.、N周E期T T3与.5轨C道l半ie径ntr的P关ro系file 5.2
(1C)由oGpMyr2mri＝ghmtvr22，0得19v＝-2019GrMAsp，o则sre越P大ty，vL越td小. ．
2． Copyrig定h则t 2仍0是1运9-动20的1合9成A与s分po解s的e基P本ty方L法td．.
高考物理二轮专题复习专讲训练第3讲力与物体的曲线运动一—平抛、圆周和天体运动(含解析)
第3讲力与物体的曲线运动(一) ——平抛、圆周和天体运动一、选择题(共9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确．)1．(2014·云南师范大学附属中学质检)已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向如图1－3－13所示，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是( )图1－3－13A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③解析船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin＝，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C正确．答案 C2．(2014·福建卷，14)若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A.倍 B.倍C.倍 D.倍解析根据万有引力提供向心力G＝m，可得v＝∝，由题意可得：＝，C选项正确，A、B、D选项错误．答案 C3．(2014·安徽卷，19)如图1－3－14所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是( )图1－3－14A.rad/s B.rad/sC．1.0 rad/s D．0.5 rad/s解析经分析可知，小物体最先相对滑动的位置为最低点，对小物体受力分析得：μmgcos θ－mgsin θ＝mω2r.代入数据得：ω＝1.0 rad/s，选项C正确．答案 C4．(2014·山东泰安质检)如图1－3－15所示为发射一颗地球同步卫星，先由运载火箭将卫星送入一椭圆轨道，飞行几周后卫星在椭圆轨道的远地点处变轨进入同步轨道．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则下列说法中正确的是( )图1－3－15A．卫星在椭圆轨道上的运动周期小于TB．卫星在椭圆轨道上运动时的能量大于在同步轨道上运动时的能量C．卫星在椭圆轨道上B处的向心加速度大于在同步轨道上B处的向心加速度D．卫星在同步轨道上运动时离地高度为解析由几何知识知椭圆轨道的半长轴小于同步轨道的半径，故由开普勒行星运动定律知卫星在椭圆轨道上的周期小于同步卫星的周期T，故A正确；根据卫星变轨原理知，卫星在椭圆轨道上的远地点需要加速才能进入同步卫星轨道，故卫星在同步轨道上的能量大于椭圆轨道上的能量，故B错误；在B点根据牛顿第二定律＝ma，即卫星在两轨道的B点向心加速度相同，故C错误；在地球表面重力与万有引力相等，故mg＝G，可得GM＝gR2，在同步卫星轨道上有万有引力提供圆周运动向心力G＝m(R＋h)，可得同步卫星轨道h＝－R＝－R，故D错误．答案 A5．(2014·山东潍坊二模)四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图1－3－16所示，其中，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )图1－3－16A．a的向心加速度最大B．相同时间内b转过的弧长最长C．c相对于b静止D．d的运动周期可能是23 h解析a、b、c、d四颗卫星中，b的向心加速度、线速度、角速度都最大．c 相对于a静止，c的周期为Tc＝24 h，它们的周期关系为：Tb＜Ta＝Tc＜Td，由以上分析可知正确的选项为B.答案 B6．(2014·山东滨州模拟)欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图1－3－17所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，下列说法中正确的是( )图1－3－17A．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2B．这10颗卫星的加速度大小相等，均为C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为D．卫星环绕地球运动的过程中，卫星处于超重状态解析卫星1向后喷气加速做离心运动，不能追上同轨道上的卫星2，A项错误；对卫星由万有引力提供向心力得＝man①在地面上有：＝mg②联立解得an＝g，B项正确；＝mr2③由②③联立得卫星的运动周期T＝，则卫星1由A运动到B的时间为t＝T＝，C项正确；万有引力提供向心力，故卫星处于失重状态，D项错．答案BC7. 如图1－3－18所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上．如果细线的长度l可以改变，则( )图1－3－18A．细线越长，小球在最低点越容易断裂B．细线越短，小球在最低点越容易断裂C．细线越长，小球落地点越远D．细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远解析根据机械能守恒定律可知，小球下摆过程中有mgl＝mv2，在A点有T－mg＝m，所以细线对小球的拉力T＝3mg，可见细线的断裂情况与细线长短无关，A、B错误．细线断裂后，小球做平抛运动，设O点离地板的高度为H，则H－l＝gt2，小球做平抛运动的水平位移x＝vt，整理得x＝2，所以细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远，C错误，D正确．答案 D8. 如图1－3－19所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R，A 在B点正上方高R处，现有两小球分别从A、B两点以一定初速度水平抛出，分别击中半圆上的D点和C点，已知B球击中C点时动能为Ek，不计空气阻力，则A球击中D点时动能为( )图1－3－19A．2E B.E C.E D.E解析由平抛运动规律可知两小球下落时间均为t＝，由水平射程x＝vt知，A、B两小球的初速度分别为vA＝、vB＝，由动能定理知对B球有mgR＝Ek－mv，对A球有mgR＝EkA－mv，联立得EkA＝Ek，B对．答案 B9. (2014·山东名校高考冲刺卷二)我国自主研制的探月卫星在奔月旅途中，先后完成了一系列高难度的技术动作．探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图1－3－20所示，若卫星的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω、加速度为a，月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则卫星在远月点时，月球对卫星的万有引力大小为( )图1－3－20A.B．ma C.D．m(R＋h)ω2解析由万有引力定律得：月球对卫星的万有引力F＝又因GM＝gR2，所以F＝，选项C对、A错．由牛顿第二定律得：万有引力F＝ma，选项B对．对椭圆轨道向心力公式F＝mω2r不成立，选项D错．答案BC二、非选择题10．(2014·山东潍坊统考)如图1－3－21所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板，圆的半径R＝4 m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37°，滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L＝4.5 m．现用水平拉力F＝18 N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量m＝2 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图1－3－21(1)拉力F作用的距离；(2)滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间．解析滑块落在C点，其从B点射出的速度v2满足：Rsin 37°＝v2t3①又Rcos 37°＝gt②在水平面上加速前进x1时，物块恰好落到C点，由动能定理Fx1－μmgL＝mv③解得：x1＝2.5 m④(2)开始时的加速度为a1，由牛顿第二定律F－μmg＝ma1⑤x1＝a1t⑥v1＝a1t1⑦撤力后滑块在水平面上减速运动的加速度大小为a2，运动时间为t2μmg＝ma2⑧v2＝v1－a2t2⑨运动总时间为t＝t1＋t2＋t3＝2.3 s⑩答案(1)2.5 m (2)2.3 s11. (2014·四川卷，9)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．图1－3－22(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R.(2)当电梯仓停在距地面高度h2＝4R的站点时，求仓内质量m2＝50 kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g＝10 m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5 rad/s，地球半径R＝6.4×103 km.解析(1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1＝R＋h1①v1＝r1ω②货物相对地心的动能为Ek＝m1v③联立①②③得Ek＝m1ω2(R＋h1)2④(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则r2＝R＋h2⑤an＝ω2r2⑥g＝⑦设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则－N＝m2an⑧由牛顿第二定律得N′＝N⑨联立⑤～⑨式并代入数据得N′＝11.5 N⑩答案(1)m1ω2(R＋h1)2 (2)11.5 N12．(2014·高考押题卷五)如图1－3－23所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切B点，一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC 段间的动摩擦因数μ＝0.5.(不计空气阻力，g取10 m/s2.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。