第13章运筹学课件 决策分析
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运筹学课件第13章决策分析
与 有无变化。追加信息B后得到的概率 称为 原概率的后验概率。最后的决策往往是根据后验概率进行 的。现在的问题是：
① 由于追加信息需要费用，追加信息的价值有多大？ ② 若有追加信息的必要，追加信息后如何对原有信息进 行修正？
先回答第一个问题： “追加信息的价值” = “追加信息后可能的收益”－“追加信息 前可能的收益” 如果 “追加信息的价值” > “原来信息的价值”则可考虑追加 信息，反之，没有必要追加。
再由条件概率公式
构造很好
构造较好
构造一般
构造较差
50万桶 20万桶 5万桶 无油
0.58 0.56 0.46 0.19
0.33 0.19 0.25 0.27
0.09 0.125 0.125 0.31
0.0 0.125 0.165 0.23
表 13-4
同理计算
构造很好
构造较好
构造一般
构造较差
02
04
05
决策的原则
形成决策问题，包括提出各种方案，确定目标以及各方案结果的度量。
01
对各个方案出现的结果的可能性进行分析，这种可能性一般使用概率来表示。
02
利用各个方案结果的度量值（如效益值、效用值、损失值）给出对个方案的偏好。
03
综合利用前面的信息,选择最为偏好的方案,必要可做灵敏度分析。
04
表13-1 石油公司可能利润收入表 （单位：万元）
类 型项目
50万桶
20万桶
5万桶
无油
自行钻井 无条件出租 有条件出租
65 4.5 25
20 4.5 10
－2.5 4.5 0
－7.5 4.5 0
解：各个方案的期望收益为
运筹与决策：决策分析
9、决策分析管理人员经常需要在具有大量不确定因素的环境下作出决策，决策分析技术为决策人提供了一套制定理性决策的框架和方法。
一些应用例子包括：1. 制造商推出新产品决策生产多少？是否需试销？需多少广告？2. 金融公司投资有价证券决策如何根据市场板块和单个有价证券前景确定最佳投资组合？3. 农业公司为下一季节选择农作物和家畜的组合决策如何根据天气状况、价格趋势和成本变化等因素确定最佳组合？4. 石油公司是否在一个特定地区钻探石油的决策是否钻探？钻探多深？是否需要做进一步的地质勘查？确定型决策决策环境是完全确定的，作出选择的结果也是确定的。
风险型决策决策环境中存在不确定性因素，但各种状态出现的概率是知道的。
不确定型决策决策环境中存在不确定性因素，且决策人对各种状态出现的概率一无所知，只能凭主观倾向进行决策。
▪决策人（Decision Maker是对一个决策（或一系列决策）负责的人或团体。
▪备选方案（Alternatives是决策者将作出的决策的选项。
▪自然状态（State of nature决策结果受到决策者无法控制的随机因素影响，这些随机因素决定了决策执行中的各种状况，称这些状况为自然状态。
▪先验概率（Prior Probability决策人对各种自然状态发生可能性（概率）的主观估计。
▪收益（Payoff）每一种决策的备选方案及自然状态的组合都会导致某种结果, 收益是衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。
▪Goferbroke公司购买了一些土地希冀发现大油田；▪一位咨询地质学家认为该地域有油；▪在该地域钻探石油需投资▪若有石油，可获纯利▪若不开采石油，将此地售出，可获利决策：在此开采石油还是出售此地？备选方案钻探石油出售土地先验概率不同决策准则会导致不同的决策结果；而决策准则的选取则取决于决策人对决策的性格和态度，以及制定决策的环境。
对于不确定型决策（自然状态概率未知），常用的决策准则有乐观准则、悲观准则、等可能准则（等；对于风险型决策（自然状态概率已知），常用的决策准则有最大可能性准则，贝叶斯规则等。
运筹学课件PPT课件
整数规划的解法
总结词
整数规划的解法可以分为精确解法和近似解法两大类。
详细描述
整数规划的解法可以分为两大类，一类是精确解法，另一类是近似解法。精确解法包括割平面法、分支定界法等， 这些方法可以找到整数规划的精确最优解。而近似解法包括启发式算法、元启发式算法等，这些方法可以找到整 数规划的近似最优解，但不一定能保证找到最优解。
模拟退火算法采用Metropolis准则来 判断是否接受一个较差解，即如果新 解的能量比当前解的能量低，或者新 解的能量虽然较高但接受的概率足够 小，则接受新解。
模拟退火算法的应用
01
模拟退火算法在旅行商问题中得到了广泛应用。通过模拟退火算 法，可以求解旅行商问题的最优解，即在给定一组城市和每对城 市之间的距离后，求解访问每个城市恰好一次并返回出发城市的 最短路径。
动态规划的解法
确定问题的阶段和状态
首先需要确定问题的阶段和状态，以便将问 题分解为子问题。
建立状态转移方程
根据问题的特性，建立状态转移方程，描述 状态之间的转移关系。
求解子问题
求解每个子问题，并存储其解以供将来使用。
递推求解
从最后一个阶段开始，通过递推方式向前求 解每个阶段的最优解。
动态规划的应用
线性规划的解法
单纯形法
01
单纯形法是求解线性规划问题的经典方法，通过迭代过程逐步
找到最优解。
对偶理论
02
对偶理论是线性规划的一个重要概念，它通过引入对偶问题来
简化求解过程。
分解算法
03
分解算法是将大规模线性规划问题分解为若干个小问题，分别
求解后再综合得到最优解。
线性规划的应用
生产计划
线性规划可以用于生产计划问题， 通过优化资源配置和生产流程， 提高生产效率和利润。
运筹课件PPT课件
它涉及到的问题包括最短路径、 最小生成树、最大流等。
图论与网络优化在计算机科学、 交通运输、通信网络等领域有 广泛应用，如路由算法、网络 设计等。
03 运筹学在现实生活中的应 用
生产与库存管理
01
02
03
生产计划
运筹学通过数学模型和算 法，帮助企业制定生产计 划，优化资源配置，提高 生产效率。
库存控制
Excel Solver的特点
Excel Solver易于使用
它提供了一个直观的用户界面，用户可以通过简单的拖放操作来定义问题。
Excel Solver具有广泛的适用性
它可以处理各种类型的优化问题，包括线性规划、整数规划、目标规划、非线性规划等。
Excel Solver具有高效性
它使用了多种优化算法，可以快速求解大规模问题。
它使用了高效的算法和优化的数据结构，可以快速地处理大规模数据和计算任务。
05 案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划是企业管理中的重要环节，通过优化生产计划可以提高企业的生产效率 和资源利用率。
详细描述
生产计划优化案例主要涉及如何根据市场需求、产品特性、生产能力等因素制定 合理的生产计划，以实现生产效益的最大化。具体包括对生产计划的制定、执行 、调整等环节进行优化，提高生产计划的准确性和灵活性。
运筹学的重要性
01
提高效率
降低成本
02
03
增强决策科学性
运筹学能够通过优化资源配置和 流程，提高系统的效率和生产力。
通过合理的资源配置和计划安排， 运筹学可以帮助企业降低成本和 资源消耗。
运筹学提供的数据分析和模型预 测等方法，有助于增强决策的科 学性和准确性。
运筹与决策绪论课件
决策支持系统
系统概述
介绍决策支持系统的概念、功能 和发展历程。
系统构成
分析决策支持系统的组成要素，如 数据仓库、模型库、方法库等。
系统应用
介绍决策支持系统在各个领域的应 用案例，如企业管理、政府决策等 。
CHAPTER 04
案例分析与实践
生产计划优化案例
总结词
生产计划优化案例主要涉及企业生产过程中 的资源配置和计划安排，通过优化算法和模 型实现生产效率和成本的提高。
人工智能技术将帮助企业实现 自动化决策，提高决策效率和 准确性。
人工智能技术将促进运筹学与 决策分析的创新发展，开拓新 的研究领域和应用场景。
结论与建议
01
运筹学与决策分析在企业管理中具有重要作用，未来将继续发 挥关键角色。
02
企业应加强运筹学与决策分析的实践应用，提高决策的科学性
和准确性。
学者和研究者应积极探索新的运筹学基础知识
线性规划
线性规划是一种数学优化技术，用于 解决具有线性约束和线性目标函数的 最大化或最小化问题。
VS
线性规划是运筹学中一个重要的分支 ，它通过寻找一组变量的最优组合， 以实现特定的目标或目标函数。线性 规划问题在生产计划、资源分配、运 输、分配等问题中有着广泛的应用。
运筹学与决策分析将继续发挥重要作用，为企业 的决策提供科学依据。
随着大数据和云计算技术的发展，运筹学与决策 分析将更加依赖于数据驱动的决策方法。
未来运筹学与决策分析将更加注重跨学科的研究 ，如与机器学习、人工智能等领域的交叉融合。
人工智能在运筹与决策中的应用
人工智能技术将在运筹与决策 中发挥越来越重要的作用，如 机器学习、深度学习等技术在 优化算法中的应用。
管理运筹学(决策分析)
34
期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
35
生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
36
生存风险度决策方法
投保情况下：SD1=500元*20/200万=0.5％ 不投保情况下：SD2=200万/200万=100％ 根据生存风险度自然应该选择“投保”
（3）益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策（高层决策）、战术决策（中层
决策）、操作决策（基本决策）
单目标决策、多目标决策
单阶段决策（一次决策）、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
（随机决策、模糊决策）
6
决策问题举例
我国是否需要计划生育？
7
决策问题举例（续）
时装的最佳产量决策问题：需求高则多
生产，需求低则少生产，但需求高低是
不确定的，到底是多产还是少产呢？
8
决策问题举例（续）
是否投保险、买彩票？
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
15
例 子 ： 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境，力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
，最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子：套绳问题
三种选择： 1 2 不选
决策分析与运筹学
决策分析与运筹学一、引言决策是人们在生活中经常面临的问题，无论是个人还是组织，都要进行决策。
然而，由于信息的不对称、不确定性和复杂性，决策往往会带来巨大的风险。
因此，需要一种科学的方法来辅助我们进行决策，决策分析和运筹学应运而生。
二、决策分析决策分析是以信息、模型和计算为基础的一种决策方法。
它采用定量方法对决策进行分析和评估，从而使决策者获得更清晰的认识和更准确的预测。
常用的决策分析方法包括多属性决策分析、层次分析法和决策树等。
多属性决策分析指的是当决策对象存在多个属性时，通过对多个属性的评估，进行权重的确定，从而综合比较各选项的利弊。
它可以用于复杂的决策问题，如选址、投资决策等。
层次分析法是一种基于分级权重的决策分析方法，它通过构建决策层次结构和定量化各因素之间的重要性关系，实现了对决策对象的逐层分析和权重确定。
层次分析法常用于复杂的决策问题，如市场调研、供应链优化等。
决策树是一种决策分析的可视化方法，它通过构建一棵树形结构，使决策问题变得直观而易于理解。
决策树可以应用于分类、预测和优化等问题，如客户流失预测、电商平台推荐算法等。
三、运筹学运筹学是应用数学、统计学和计算机科学等工具和技术解决实际问题的一门学科。
它以最大化或最小化目标函数为目标，通过构建数学模型和优化算法，寻求最优解。
常用的运筹学方法包括线性规划、整数规划和蒙特卡罗模拟等。
线性规划是一种通过线性模型来寻找最优解的方法，在经济、管理和运输等领域得到广泛应用。
例如，用线性规划模型可以实现最小成本配送、最佳产量分配等。
整数规划是线性规划的扩展，它在目标函数、决策变量或限制条件上增加了整数条件。
整数规划可以用于很多特殊问题，如最佳固定资产重复购置决策、生产调度等。
蒙特卡罗模拟是一种通过模拟随机事件来获得概率分布的方法。
它可以应用于很多领域，如金融风险评估、自然灾害预测等。
四、应用案例决策分析和运筹学在实践中得到广泛的应用。
例如，智能制造领域中的生产调度问题，通过运筹学的方法，可以实现对机器和物料的优化排产，从而提高生产效率和减少成本。
运筹学决策技术课件
=0.3× 0 +0.5×200 +0.2×250=150
1.2风险决策（二）
• 信息价值 • EVPI＝EPPL－EMV EVPI—— 完全信息价值； EPPL ——获得完全信息的期望收益值； EMV ——最大期望收益值。
证券投资收益表
方案
自然状态
S1
S2
S3
A1
800
550
300
A2
650
600
E(B1) ＝0.41×250＋0.59×0＝102.5＞100 ＝ E(A1)
E(B2 )
1 2
2
1 22
22
1 23
23
11
10000 E( A2 )
∴应选方案B1和方案B2 。
效用函数的确定
1.直接提问法 2.对比提问法
表示设他决无策任者何有风两险种的可得供到选一择笔的资方金案x，2 ；A1A、2表A2示。他A1 可到以金以额x概3 ；率这P得里到x1一＞笔x2金＞额xx31，，U或(x以)表概示率金(1额－xP的)得 效用函数。在某个概率条件下，决策者认为两方 案等价，表示为：
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%，
P3= 20%。）
方案
自然状态
S1
S2
S3
后悔阵(bij)
A1
800 550 300 200 50 200
A2
650 600 500 350 0 0
A3
1000 400 250 0 200 250
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%， P3= 20%。）
益值
画决策树
方案枝
1.2风险决策（二）
• 信息价值 • EVPI＝EPPL－EMV EVPI—— 完全信息价值； EPPL ——获得完全信息的期望收益值； EMV ——最大期望收益值。
证券投资收益表
方案
自然状态
S1
S2
S3
A1
800
550
300
A2
650
600
E(B1) ＝0.41×250＋0.59×0＝102.5＞100 ＝ E(A1)
E(B2 )
1 2
2
1 22
22
1 23
23
11
10000 E( A2 )
∴应选方案B1和方案B2 。
效用函数的确定
1.直接提问法 2.对比提问法
表示设他决无策任者何有风两险种的可得供到选一择笔的资方金案x，2 ；A1A、2表A2示。他A1 可到以金以额x概3 ；率这P得里到x1一＞笔x2金＞额xx31，，U或(x以)表概示率金(1额－xP的)得 效用函数。在某个概率条件下，决策者认为两方 案等价，表示为：
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%，
P3= 20%。）
方案
自然状态
S1
S2
S3
后悔阵(bij)
A1
800 550 300 200 50 200
A2
650 600 500 350 0 0
A3
1000 400 250 0 200 250
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%， P3= 20%。）
益值
画决策树
方案枝
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根据期望收益最大原则，应选择方案A1,即自行 钻井。
二、利用后验概率的方法及信 息价值
§2 风险 型决 策方 法
处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现 的概率：P(1)，P(2)， … ，P(n)，这些概率称 为先验概率。 风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可 以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原 有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后 的概率为P(jS)，此条件概率表示在追加信息S 后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。 Bayes法就是一种后验概率方法.
r ( Ai ) max bij
1 j n
r ( Ai* ) max r ( Ai ) min max bij
1i m 1i m 1 j n
表13-7
方案 A1 状态 S1 4 S2 5 S3 6 S4 7 2
Vi=maxbij
3
4
A2
A3
2
5
4
7
6
3
9
5
A4
A5
对比提问法
设计两种方案 A1， A2 A1：无风险可得一笔金额X2 A2：以概率P得一笔金额X3 ，以概率(1-P)损失一笔 金额 X1
X1<X2<X3,U(Xi )表示金额Xi 的效用值。 在某种条件下，决策者认为A1, A2两方案等效。 P· 1 )+(1-P) U(X3 )= U(X2 ) U(X () P,X1,X2,X3为4个未知数。 已知其中3个可定第4个。
方案
A1
状态
S1
4
S2
5
S3
6
S4
7 4
Vi=minaij
2
3 3 3
A2
A3 A4 A5
2
5 3 3
4
7 5 5
6
3 6 5
9
5 8 5
maxVi =4 i
乐观准则（max-max准则） u ( A) max aij (i 1,2,..., m)
1 j n
1 i m
u ( Ai* ) max u ( A* ) max max a ij
本章 内容
决策分析的基本问题 风险决策方法 不确定型决策方法 效用函数方法 层次分析法 多目标决策分析简介
表13-1石油公司的可能利润收入表
项目 50万桶 （S1） 650000 45000 250000 20万桶（S2） 5万桶（S3） 无油（S4） 200000 45000 100000 -25000 45000 0 -75000 45000 0
u( A) max aij (1 ) min aij (i 1,2,..., m)
u( Ai* ) max[ max aij (1 ) min aij (i 1,2,..., m)]
1i m 1 jn 1 j n
仍以例5为例
表13-5 方案 状态 S1 S2 S3 S4
B
A D E C B A
E
-160000
0.8×600000+0.2×（-100000）=460000 0.5×600000+0.5×（-100000）=250000 460000-260000=200000 0.4×200000+0.6×0=80000 80000-40000=40000
本章 内容
E ( A2 ) 0.1 45000 0.15 45000 0.25 45000 0.5 45000 45000
§2 风险 型决 策方 法
E ( A3 ) 0.1 250000 0.15 100000 0.25 0 0.5 0 40000
表13-6 方案 S1
仍以例5为例
状态 S2 S3 S4
Vi= 1/n ∑aij
5.50
5.25 5.00 5.50 4.5 maxVi =5.5
A1
A2 A3 A4 A5
4
2 5 3 3
5
4 7 5 5
6
6 3 6 5
7
9 5 8 5
i
遗憾准则
1i m
b ij max aij aij (i 1,2,..., m; j 1,2,.., n)
1 i m 1 j n
仍以例5为例，
表13-4 方案 状态 S1 S2 S3 S4
Vi=maxaij
7
9 7 8 5
A1
A2 A3 A4 A5
4
2 5 3 3
5
4 7 5 5
6
6 3 6 5
7
9 5 8 5
maxVi =9 i
折中准则（取α∈[0,1]）
1i n 1 j n
460000 方法一
成功 P=0.8 失败 P=0.2
600000
-100000
D
§2 风险 型决 策方 法
200000
40000 80000 投标 -40000 不投标 中标 P=0.4 不中标 P=0.6 0
-260000
C
方法二 0 成功 P=0.5 失败 P=0.5 600000 -100000
决策分析的基本问题 风险决策方法 不确定型决策方法 效用函数方法 层次分析法 多目标决策分析简介
悲观准则（max-min准则） 乐观准则（max-max准则） 折中准则 等可能准则（Laplace准则）
§3 不确 定决 策方 法
遗憾准则（min-max遗憾准则）
1.按内容的重要性分类 战略决策
战略决策是关于某个组织生存发 展的全局性，长远性问题的重大决策。 比如新品和新市场的开发方向，工厂 厂址的选择，科教兴国战略的确立等 等。 战术决策是为了保证完成战略决 策规定的目标而进行的决策。比如对 一个企业来说，产品规格的选择、工 艺方案的制定、厂区的合理布置等等。
决策分析
一般分四个步骤：
形成决策问题，包括提出方案和确定目标； 判断自然状态及其概率； 拟定多个可行方案； 评价方案并做出选择。
例1 某石油公司拥有一块可能有油的土地，根
§2 风险 型决 策方 法
据可能出油的多少，该块土地属于四种类型： 可产油50万桶、20万桶、5万桶、无油。公司目 前有3个方案可供选择：自行钻井；无条件地将 该块土地出租给其他生产者；有条件的租给其他 生产者。若自行钻井，打出一口有油井的费用是 10万元，打出一口无油井的费用是7.5万元，每 一桶油的利润是1.5元。若无条件出租，不管出 油多少，公司收取固定租金4.5万元；若有条件 出租，公司不收取租金，但当产量为20万桶至50 万桶时，每桶公司收取0.5元。由上计算得到该 公司可能的利润收入见表13-1。按过去的经验， 该块土地属于上面4种类型的可能性分别为 10%,15%,25%和50%。问题是该公司应选择哪种 方案，可获得最大利润?
第十三章 决策分析
本章 内容
决策分析的基本问题 风险决策方法 不确定型决策方法 效用函数方法 层次分析法 多目标决策分析简介
决策是在人们的政治、经济、技术 和日常生活中，为了达到预期的目的， 从所有可供选择的多个方案中，找出最 满意的方案的一种活动。
决策分类
§1 决策 分析 的基 本问 题
悲观准则（max-min准则）
1 j n
u ( A) min aij (i 1,2,..., m)
u ( Ai* ) max u ( A ) max min a ij
* 1 i m 1 i m 1 j n
例3 设某决策问题的决策收益表如表13-3所示
表13-3
S2 P2 a12 a22 … am2
n
… … … … … …
Sn Pn a1n a2n … amn
每一方案的期望收益 E ( Ai ) Pj aij (i 1,2,..., m)
E ( Ai* ) max E ( Ai )
1 i m
j 1
E ( A1 ) 0.1 650000 0.15 200000 0.25 - 250000） 0.5 - 750000） 51250 （ （
战术决策
执行决策
执行决策是按照战术决策的要求 对执行方案的选择。比如产品合格标 准的选择制定，日常生产调度等等。
2.按重复程度。
程序性决策 非程序决策
程序性决策一般是有章可循， 规格化，可以重复的决策。 非程序性决策一般是无章可循， 凭借经验和直觉等，往往是一次 性的，有战略性的决策。
3.按问题性质和条件。
（3）计算损益值。在决策树中由末梢开始从右 向左顺序推算，根据损益值和相应的概率值算 出每个决策方案的数学期望。
§2 风险 型决 策方 法
例2 某开发公司拟为一企业承包新产品的研
§2 风险 型决 策方 法
制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。 已知投标的准备费用为40 000元，中标的可能 性是40%。如果不中标，准备费用得不到补偿。 如果中标，可采用两种方法进行研制开发：方 法1成功的可能性为80%，费用为260 000元；方 法2成功的可能性为50%，费用为160 000元。如 果研制开发成功，该开发公司可得到600 000元， 如果合同中标，但未研制开发成功，则开发公 司需赔偿100 000元。问题是要决策：(1)是否 参加投标；(2)若中标了，采用哪种方法研制开，作出的选择也是确定的。 不确定型决策是决策者对将 要发生结果的概率无法确定或者 一无所知，只能凭借主观意向进 行的决策。 风险型决策是指自然环境不 完全确定，但是其发生的概率是 可以推算或者已知的。
不确定型决策
风险型决策
二、利用后验概率的方法及信 息价值
§2 风险 型决 策方 法
处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现 的概率：P(1)，P(2)， … ，P(n)，这些概率称 为先验概率。 风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可 以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原 有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后 的概率为P(jS)，此条件概率表示在追加信息S 后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。 Bayes法就是一种后验概率方法.
r ( Ai ) max bij
1 j n
r ( Ai* ) max r ( Ai ) min max bij
1i m 1i m 1 j n
表13-7
方案 A1 状态 S1 4 S2 5 S3 6 S4 7 2
Vi=maxbij
3
4
A2
A3
2
5
4
7
6
3
9
5
A4
A5
对比提问法
设计两种方案 A1， A2 A1：无风险可得一笔金额X2 A2：以概率P得一笔金额X3 ，以概率(1-P)损失一笔 金额 X1
X1<X2<X3,U(Xi )表示金额Xi 的效用值。 在某种条件下，决策者认为A1, A2两方案等效。 P· 1 )+(1-P) U(X3 )= U(X2 ) U(X () P,X1,X2,X3为4个未知数。 已知其中3个可定第4个。
方案
A1
状态
S1
4
S2
5
S3
6
S4
7 4
Vi=minaij
2
3 3 3
A2
A3 A4 A5
2
5 3 3
4
7 5 5
6
3 6 5
9
5 8 5
maxVi =4 i
乐观准则（max-max准则） u ( A) max aij (i 1,2,..., m)
1 j n
1 i m
u ( Ai* ) max u ( A* ) max max a ij
本章 内容
决策分析的基本问题 风险决策方法 不确定型决策方法 效用函数方法 层次分析法 多目标决策分析简介
表13-1石油公司的可能利润收入表
项目 50万桶 （S1） 650000 45000 250000 20万桶（S2） 5万桶（S3） 无油（S4） 200000 45000 100000 -25000 45000 0 -75000 45000 0
u( A) max aij (1 ) min aij (i 1,2,..., m)
u( Ai* ) max[ max aij (1 ) min aij (i 1,2,..., m)]
1i m 1 jn 1 j n
仍以例5为例
表13-5 方案 状态 S1 S2 S3 S4
B
A D E C B A
E
-160000
0.8×600000+0.2×（-100000）=460000 0.5×600000+0.5×（-100000）=250000 460000-260000=200000 0.4×200000+0.6×0=80000 80000-40000=40000
本章 内容
E ( A2 ) 0.1 45000 0.15 45000 0.25 45000 0.5 45000 45000
§2 风险 型决 策方 法
E ( A3 ) 0.1 250000 0.15 100000 0.25 0 0.5 0 40000
表13-6 方案 S1
仍以例5为例
状态 S2 S3 S4
Vi= 1/n ∑aij
5.50
5.25 5.00 5.50 4.5 maxVi =5.5
A1
A2 A3 A4 A5
4
2 5 3 3
5
4 7 5 5
6
6 3 6 5
7
9 5 8 5
i
遗憾准则
1i m
b ij max aij aij (i 1,2,..., m; j 1,2,.., n)
1 i m 1 j n
仍以例5为例，
表13-4 方案 状态 S1 S2 S3 S4
Vi=maxaij
7
9 7 8 5
A1
A2 A3 A4 A5
4
2 5 3 3
5
4 7 5 5
6
6 3 6 5
7
9 5 8 5
maxVi =9 i
折中准则（取α∈[0,1]）
1i n 1 j n
460000 方法一
成功 P=0.8 失败 P=0.2
600000
-100000
D
§2 风险 型决 策方 法
200000
40000 80000 投标 -40000 不投标 中标 P=0.4 不中标 P=0.6 0
-260000
C
方法二 0 成功 P=0.5 失败 P=0.5 600000 -100000
决策分析的基本问题 风险决策方法 不确定型决策方法 效用函数方法 层次分析法 多目标决策分析简介
悲观准则（max-min准则） 乐观准则（max-max准则） 折中准则 等可能准则（Laplace准则）
§3 不确 定决 策方 法
遗憾准则（min-max遗憾准则）
1.按内容的重要性分类 战略决策
战略决策是关于某个组织生存发 展的全局性，长远性问题的重大决策。 比如新品和新市场的开发方向，工厂 厂址的选择，科教兴国战略的确立等 等。 战术决策是为了保证完成战略决 策规定的目标而进行的决策。比如对 一个企业来说，产品规格的选择、工 艺方案的制定、厂区的合理布置等等。
决策分析
一般分四个步骤：
形成决策问题，包括提出方案和确定目标； 判断自然状态及其概率； 拟定多个可行方案； 评价方案并做出选择。
例1 某石油公司拥有一块可能有油的土地，根
§2 风险 型决 策方 法
据可能出油的多少，该块土地属于四种类型： 可产油50万桶、20万桶、5万桶、无油。公司目 前有3个方案可供选择：自行钻井；无条件地将 该块土地出租给其他生产者；有条件的租给其他 生产者。若自行钻井，打出一口有油井的费用是 10万元，打出一口无油井的费用是7.5万元，每 一桶油的利润是1.5元。若无条件出租，不管出 油多少，公司收取固定租金4.5万元；若有条件 出租，公司不收取租金，但当产量为20万桶至50 万桶时，每桶公司收取0.5元。由上计算得到该 公司可能的利润收入见表13-1。按过去的经验， 该块土地属于上面4种类型的可能性分别为 10%,15%,25%和50%。问题是该公司应选择哪种 方案，可获得最大利润?
第十三章 决策分析
本章 内容
决策分析的基本问题 风险决策方法 不确定型决策方法 效用函数方法 层次分析法 多目标决策分析简介
决策是在人们的政治、经济、技术 和日常生活中，为了达到预期的目的， 从所有可供选择的多个方案中，找出最 满意的方案的一种活动。
决策分类
§1 决策 分析 的基 本问 题
悲观准则（max-min准则）
1 j n
u ( A) min aij (i 1,2,..., m)
u ( Ai* ) max u ( A ) max min a ij
* 1 i m 1 i m 1 j n
例3 设某决策问题的决策收益表如表13-3所示
表13-3
S2 P2 a12 a22 … am2
n
… … … … … …
Sn Pn a1n a2n … amn
每一方案的期望收益 E ( Ai ) Pj aij (i 1,2,..., m)
E ( Ai* ) max E ( Ai )
1 i m
j 1
E ( A1 ) 0.1 650000 0.15 200000 0.25 - 250000） 0.5 - 750000） 51250 （ （
战术决策
执行决策
执行决策是按照战术决策的要求 对执行方案的选择。比如产品合格标 准的选择制定，日常生产调度等等。
2.按重复程度。
程序性决策 非程序决策
程序性决策一般是有章可循， 规格化，可以重复的决策。 非程序性决策一般是无章可循， 凭借经验和直觉等，往往是一次 性的，有战略性的决策。
3.按问题性质和条件。
（3）计算损益值。在决策树中由末梢开始从右 向左顺序推算，根据损益值和相应的概率值算 出每个决策方案的数学期望。
§2 风险 型决 策方 法
例2 某开发公司拟为一企业承包新产品的研
§2 风险 型决 策方 法
制与开发任务，但为得到合同必须参加投标。 已知投标的准备费用为40 000元，中标的可能 性是40%。如果不中标，准备费用得不到补偿。 如果中标，可采用两种方法进行研制开发：方 法1成功的可能性为80%，费用为260 000元；方 法2成功的可能性为50%，费用为160 000元。如 果研制开发成功，该开发公司可得到600 000元， 如果合同中标，但未研制开发成功，则开发公 司需赔偿100 000元。问题是要决策：(1)是否 参加投标；(2)若中标了，采用哪种方法研制开，作出的选择也是确定的。 不确定型决策是决策者对将 要发生结果的概率无法确定或者 一无所知，只能凭借主观意向进 行的决策。 风险型决策是指自然环境不 完全确定，但是其发生的概率是 可以推算或者已知的。
不确定型决策
风险型决策