管理运筹学(决策分析)解析
运筹学决策分析
• 选择性：从多个可行方案中选择最优方案。
• 非零起点：一般地说，组织的决策或多或少要受到 过去决策的影响，因此，大多数决策都是“非零起 点”决策。 • 预测性：决策是在事情发生之前的一种预先分析和 抉择，具有明显的预测性。 • 动态性：决策的动态性指的是决策具有一定的生命 周期。
第二节 决策的分类
第五节 风险型决策方法
23 成功(0.8) 失败 (0.2)
H
40万元
D
13
A
提出 不提出
B F
0
得到合同 （0.6) 得不到 (0.4)
23
旧方法
I－45万元 J
50万元
C
新方法
7.5 成功(0.5)
G
-2万元
E
(0.5)
失败
K－35万元
由多级决策树图可以看出：提出建议可获益损值 为13万元，如果不提出，益损值为0。结论：应提出建 议。
该问题属于不确定型决策问题，常用的决策准 则包括：最大最小准则、最大最大准则、最小最大后 悔值准则等。
第四节 不确定型决策方法
1.最大最小决策准则
自然状态 方案 方案1 方案2 方案3 畅销（万元） 300 一般 （万 最小收益 滞销（万元） 元） 值 150 －200 －200
200 150
100 50
最大最大决策准则
从表中看出，此时本例的最优方案为方案1。
第四节 不确定型决策方法
3.赫威斯决策准则
自然状态 方案 方案1 方案2 方案3 畅销 （万元 ） 300 200 150 一般 （万元 ） 150 100 50 滞销 （万元 ） －200 －50 10 最大收 最小收 益值 益值 300 200 150 －200 －50 10 折衷收 益值 150 125 108
管理运筹学笔记
管理运筹学笔记管理运筹学笔记一、引言管理运筹学是一门研究如何科学地管理和决策的学科，它综合了数学、统计学、经济学和信息技术等多个学科的方法和工具。
本文将介绍管理运筹学的基本概念、方法与应用，分析其在企业决策和管理中的作用，并探讨未来的发展方向。
二、管理运筹学的基本概念管理运筹学是一门以优化理论为核心，研究如何决策和管理的学科。
它主要涉及决策分析、生产与运作管理、供应链管理、项目管理、风险管理等领域。
管理运筹学通过建立数学模型，运用数学方法和技术，对复杂问题进行分析、优化和决策，以帮助企业提高效率、降低成本、增加利润。
三、管理运筹学的方法与工具1. 决策分析：决策分析是管理运筹学的一种基本方法，它通过建立决策模型，对不确定因素进行量化和评估，从而帮助决策者做出最优的决策。
决策分析常用的方法有决策树、马尔可夫链、蒙特卡洛模拟等。
2. 线性规划：线性规划是一种常用的优化方法，它通过建立线性模型，以最小化或最大化目标函数为目标，同时满足线性约束条件，从而寻找最优解。
线性规划在生产调度、资源配置等方面有广泛的应用。
3. 动态规划：动态规划是一种将复杂问题分解为子问题，并使用递归方法求解的优化方法。
动态规划在项目管理、供应链管理等领域有重要的应用，可以帮助企业制定最优的决策方案。
4. 排队论：排队论是研究随机排队系统的一种方法，它通过建立数学模型，分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、利用率等，从而帮助企业优化服务水平、提高效率。
四、管理运筹学在企业决策和管理中的作用1. 优化资源配置：管理运筹学可以通过优化方法和技术，帮助企业合理分配资源，提高资源利用效率。
例如，在生产调度中，通过使用线性规划方法，可以确定最佳的生产计划，使得生产成本最小，生产效率最高。
2. 提高效率和降低成本：管理运筹学可以通过建立数学模型，分析生产过程和供应链流程，找到瓶颈并优化，从而提高效率和降低成本。
例如，在供应链管理中，通过使用排队论方法，可以优化库存管理和物流配送，减少运输时间和成本。
运筹学中的决策分析与风险管理
运筹学中的决策分析与风险管理运筹学是一门综合应用数学的学科，通过运用数学模型和方法来解决实际问题。
在这个领域中，决策分析和风险管理是非常重要的内容。
本文将介绍运筹学中的决策分析和风险管理，并探讨它们在实际中的应用和重要性。
一、决策分析决策分析是一种科学的方法，旨在帮助决策者在面对复杂问题时做出最佳决策。
在决策分析中，决策者需要收集和分析相关数据，应用数学模型和技术来评估各种不同决策方案的风险和回报。
通过这种方法，决策者可以更好地理解决策问题的各种潜在结果，并选择最优的决策方案。
决策分析通常包括以下几个步骤：1. 问题定义：明确问题的目标和约束条件，并确定决策的范围。
2. 数据收集与分析：收集相关数据，并利用数学模型和统计方法对数据进行分析。
3. 模型建立：根据问题的特点和决策者的需求，选择合适的数学模型，并将问题转化为数学模型。
4. 解决方案评估：评估各种决策方案的风险和回报，并对它们进行比较和优化。
5. 决策实施：根据评估结果选择最佳决策方案，并付诸实施。
在实际应用中，决策分析可以帮助企业管理者制定营销策略、生产计划和供应链管理方案等，从而提高业绩和效益。
二、风险管理风险管理是指通过识别、分析和评估风险，并采取相应的措施来降低和控制风险，并在必要时应对可能出现的风险事件。
在运筹学中，风险管理可以帮助决策者更好地处理不确定性，并最大程度地保护企业的利益。
风险管理通常包括以下几个方面：1. 风险识别：根据问题的特点和环境的变化，识别可能出现的各种风险。
2. 风险分析和评估：对已识别的风险进行定量或定性的分析和评估，确定其发生的概率和影响程度。
3. 风险应对：根据分析和评估的结果，制定相应的风险应对策略，并制定相应的预案和措施。
4. 风险监控与控制：建立有效的监控和控制体系，及时发现和处理风险，并防止风险事件的扩散和蔓延。
通过风险管理，企业可以更好地预测和应对不确定性，减少潜在的损失，并提高业务的可持续发展能力。
运筹学--决策分析
15．3 不确定型决策 一、不确定型决策 满足如下四个条件的决策称为不 确定型决策： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自 然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或 两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的益损 矩阵（函数）。
二、不确定型决策准则 由于不确定型决策问题所面临 的几个自然状态是不确定，是完全 随机的，这使得不确定型决策，始 终伴随着一定的盲目性。决策者的 经验和性格常常在决策中起主导作 用。
j i
例15 -1 某工厂成批生产某种产品，批发 价格为0 . 05元/个，成本为0 . 03元/个， 这种产品每天生产，当天销售，如果当 天卖不出去，每个损失0 . 01元。已知工 厂每天产量可以是：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。根据市场调 查和历史记录表明，这种产品的需要量 也可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问领导如何决策？
最优决策a （产量=4000）
5
uij a1 a2 a3 a4 a5*
s1 s2 0 0 -10 20 -20 10 -30 0 -40 -10
s3 0 20 40 30 20
s4 0 20 40 60 50
s5 max max 0 0 20 20 40 40 60 60 80 80 80*
ai：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000
四、决策分类 根据决策者多少分类 单人决策——这是决策者只有一 人，或是利害关系完全一致的几 个人组成的一个群体。 多人决策——决策者至少2个人， 且他们的目标，利益不完全一致， 甚至相互冲突和矛盾。
如果几个决策者的利益 和目标互相对抗，就称为 “对策”； 如果几个决策者的利益 和目标不完全一致，又必须 相互合作，共同决策，则称 为“群体决策”。
运筹学决策分析
运筹学决策分析
决策分析的过程有以下3个阶段。 1. 画决策树 2. 网络计算 3. 检查最优路径与风险特征
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运筹学决策分析
1. 画决策树
E1
推出
D1
有利
推出
A 试验 C 0.5
放弃
20
0.5 D2
放弃
不利
推出
E2
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0.4 需求大 200 B 0.4 需求小 50
0.2 无需求 -150 0.72 需求大 200 0.24 需求小 50 0.04 无需求 -150
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运筹学决策分析
（决策） （事件） 需求数量
订购量
6 7 8 9 10 max
6 * 300 350 3100 1305 2300 20 7 * 2100 305 355 1350 1355 20
8
-4100 2150 400 450 1400 40
9
-6300 4-05 2200 405 455 60
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运筹学决策分析
与该产品相关的财务和概率数据显示在下表 中:
需求
损益
概率
(数量) 需求大 需求小 无市场
(万元) 200 50
-150
不试验 有利 不利 0.40 0.72 0.08 0.40 0.24 0.56 0.20 0.04 0.36
市场试验成本 = 20万元
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放弃 推出
E2
0
0 0.08 需求大 200 0.56 需求小 50 0.36 无需求
-150
0
运筹学决策分析
3. 检查最优路径与风险特征
风险特征可以汇总为表, 列出可能发生的全 部结果, 指出盈利与亏损的各种可能性, 检 查在EMV值后面是否隐藏着较大的亏损值:
运筹学 第11章-决策分析
p(N1) = 0.3
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产） 30 20 10
N2（需求量小）
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
2
§1 决策的基本概念与决策程序
策略 事件
N1（需求量大）
p(N1) = 0.3
30 20 10
N2（需求量小）
p(N2) = 0.7
三、等可能性准则
• 决策者把各事件的发生看成是等可能的： 则每个事件发生的概率为 1/n, n为事件数 ，然后 计算各行动方案的收益期望值。 用 E(Si)表示第i方 案收益期望值
事件 事件 策略 策略
S1（大批量生产） 1（大批量生产） S2（中批量生产） 2（中批量生产） S3（小批量生产） 3（小批量生产）
EOL(Si)
7.7 7.9 6 (min)
9
§2 风险形决策问题
四、全情报的价值（EVPI）
• 全情报：关于事件的确切消息。 • Expected Value in perfect Information是指决策人为获取全情 报，所能支付的信息费的上限。 前例，当我们不掌握全情报时S3 是最优策略，期望收益为 0.3*10 + 0.7*5 = 6.5万 记 EMV* = 6.5万 若得到全情报时：
1
2
1j2
S1（大批量生产） 30 S1（大批量生产） 10 (30-20) S2（中批量生产） 20 S2（中批量生产） 20 (30-10) S3（小批量生产） 10 S3（小批量生产）
0 (30,理想值)
11 [5-(-6)] -6 7 [5-(-2)] -2 0 (5,理想值)
5
11 10 (min) 20
运筹学课件决策分析
决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。
先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值； 从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。
例1：P371 例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。
例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1：需求量大；N2：需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
5 7 3 5
S4
3 5 6 8
S5
3 5 5 5
举例：
01
例1：P373 例2：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。
01
Nj SijSi
自然状态
max
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
6.4
S2
2 4 6 9
Nj SijSi
自然状态
期望值
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
5.50
S2
2 4 6 9
5.25
S3
5 7 3 5
S5
3 5 5 5
Nj SijSi
自然状态
min
N1 N2 N3 N4
S1
4 5 6 7
S2
2 4 6 9
S3
OK
7
9
7
8
5
3.等可能性准则
决策者认为各自然状态发生的概率相等。
《管理运筹学——面向未来的决策应用》各章案例分析参考
案例2.1 -----产品定价决策案例背景介绍夏洛特·罗斯坦是克雷布罗索夫特公司的创建人，也是主要股东和CE0，近期她必须考虑对她公司的新产品Brainet软件的价格做出一个合适的战略定位，因为计算机软件市场形势变化多端无测，使得该决策变得非常困难。
根据对软件产品成本及市场的估计，她可以以50元/套的价格销售使收入最大化，或者以40元/套的价格销售，使市场份额最大化，当然还有第三个选择，那就是以45元/套销售，使二者兼得。
成本核算方面：新产品Brainet软件已投入了80万元的前期费用，估计每年还需要花费5万元用于支持和运送CD到需要软件硬拷贝的顾客那里。
市场需求方面：公司已得到了一些IT行业的的相关数据，并从基础数据中整理出三种价格策略在其他公司的竟争影响下（激烈、中等、温和）不同的销售量对应的概率。
表2.1.1 高价格下销售量的概率请在以下三种情况下做出能在一年内收回成本的最佳定价决策。
情况1. 市场竟争水平状况完全不能确定，公司如何做定价决策。
情况2. 公司从过去的经验来看，总结了一些简单的先验概率，即面对激烈竞争的可能性是20%，70％的可能性是中等水平的竞争，10％的可能是温和的竞争，公司又该如何决策。
情况3. 在情况2的基础上，好的助手杰妮和瑞杰又联系过她们的营销调查公司，营销调查公司说他们能够在一星期内提供关于推出Brainet面临的竞争状况和销售结果的研究报告。
而根据营销调查公司以往的预测：对于竟争激烈的情况，他们有80％的概率能够准确预测，有15%的概率预测为中等竞争水平。
对于中等竟争水平的情况，他们有80%的概率能够准确预测，有15％的概率预测为激烈竟争。
最后，对于温和竞争的情况，他们有90％的概率能够准确预测，有7％的概率预测为中等竟争水平，有3％的概率预测为激烈竞争。
”那么Cbrosoft是否应当花2000元进行营销调查？总的最优策略是什么？案例2.1 -----产品定价决策决策过程该决策问题的“自然状态”是市场的三种竟争状况：激烈、中等、温和；案例中需要作出的决策是在三种可选的软件产品市场销售价格方案：50元/套、45元/套、40元/套中确定一种最合适的方案。
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例 子 ： 套 绳 问 题
16
套绳问题的启示
决策需尽可能多的了解决策环境，力争将 不确定型决策问题转化为风险型决策问题
，最好是能转化成确定型决策问题。
17
例子：套绳问题
三种选择： 1 2 不选
结
果：
选对 选错 不选
+100 -100 0
18
决策分析的步骤 第一步
形成决策问题。包括提出各种方案， 确定目标及各方案结果的度量等。
（3）益损值：这是指决策活动中决策者可以采取不 同的策略，在不同的自然状态下所获得的收益或损失 值. 它是策略和状态的函数，也是决策活动的目标和 基础.
5
决策的分类
战略决策（高层决策）、战术决策（中层
决策）、操作决策（基本决策）
单目标决策、多目标决策
单阶段决策（一次决策）、多阶段决策 确定型决策、非确定型决策或风险型决策
30 20
-6 -2
30(max) 20
10
5
10
29
三、等可能性准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
收益期望值
E(Si )
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
12(max) 9
10
5
7.5
30
四、乐观系数准则
折衷收益值
N1(需求量大) N2(需求量小) CVi 0.7
25
P371例1. 新产品生产批量决策问题
未来可能市场需求状态：
N1：需求量大 N2：需求量小
26
收益表（收益矩阵）
收 状 益 案 态
N1(需求量大) N2(需求量小)
方
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20 10
-6 -2 5
27
一、最大最小准则
N1(的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
23
§1. 不确定情况下的决策
最大最小准则 最大最大准则 等可能性准则 乐观系数准则 后悔值准则
24
P371例1. 新产品生产批量决策问题
S1：大批量生产
备选方案：
S 2：中批量生产 S3：小批量生产
第十六章
决策分析
1
§1. 不确定情况下的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
2
决策就是作决定。 决策分析是为解决当前或未来可能发 生的问题，选择最佳方案的一种过程。
3
所谓决策 (Decision Making)，就是
人们为了达到一定的目的，从若干
个可能的策略 (Policy)（如行动、
方案）中选取最好的策略的过程.
4
一般来说，一个决策模型包含三个最基本的因素：
（1）自然状态（或简称状态, State）：这是指决策 活动中决策者无法控制的一些因素，即决策时客观对 象所具备的基本条件 . 状态的集合称为状态集合或状 态空间.
（ 2 ）策略：这是指决策活动中决策者可以采取的行 动方案. 策略的集合称为策略集合或策略空间.
（随机决策、模糊决策）
6
决策问题举例
我国是否需要计划生育？
7
决策问题举例（续）
时装的最佳产量决策问题：需求高则多
生产，需求低则少生产，但需求高低是
不确定的，到底是多产还是少产呢？
8
决策问题举例（续）
是否投保险、买彩票？
9
决策问题分类
确 定 型 风 险 型
不确定型
10
确定型决策
决策环境和决策结果都完全确
37
§1. 不确定情况下的决策
§2. 风险型情况下的决策 §3. 效用理论在决策中的应用 §4. 层次分析法
38
一、 最大可能准则
选择一个概率最大的自 然状态所对应的策略
39
最大可能准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
P( N1 )=0.3 P( N2 )=0.7
19
决策分析的步骤 第二步
对各方案出现不同结果的可能性进行 判断，这种可能性一般是用概率来描 述的。
20
决策分析的步骤 第三步
利用各方案结果的度量值（如效益值、 效用值、损失值等）给出对各方案的 偏好。
21
决策分析的步骤 第四步
综合前面得到的信息，选择最为偏好 的方案，必要时可做一些灵敏度分析。
32
五、后悔值准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
' max ij
1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
11 10(min)
10
5
20
33
生存风险度决策方法
例：一个有资产200万的企业，每年遇
到火灾的概率是 0.0001 ，如投火灾保 险每年保费500元。工厂是否需要投保 呢？（假设该企业的生命周期是 20 年）
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
19.2(max) 13.4
10
5
8.5
31
五、后悔值准则
将各自然状态下的最大收益定为理想 目标，并将该状态中的其他值与最高 值之差称为未达到理想目标的后悔值， 然后从各方案中的最大后悔值中取一 个最小的作为最优方案。
定的决策问题。 如：线性规划问题
11
风险型决策
决策环境不是完全确定的情况下进行的
决定，但对于各自然状态发生的概率，
决策者是可以预先估计或计算出来的。 如：购买彩票
12
不确定型决策
决策环境完全确定的情况下进行的决
策，对各自然状态发生的概率也一无
所知。
13
例子：套绳问题
14
一个赌博游戏
三种选择： 1 结 果： 选对 选错 不选 2 不选 +100 -100 0
min[ (Si，N j )] 1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
30 20
-6 -2
-6 -2
10
5
5(max)
28
二、最大最大准则
N1(需求量大) N2(需求量小)
max[ (Si，N j )] 1 j 2
S （大批量生产） 1 S （中批量生产） 2 S （小批量生产） 3
34
期望值准则决策
投保情况下期望值=500*100%=500元
不投保情况下期望值=200万*0.0001=200元 根据期望值准则应该选择“不投保”
35
生存风险度计算公式
决策可能带来的最大损失 SD 致命损失
36
生存风险度决策方法
投保情况下：SD1=500元*20/200万=0.5％ 不投保情况下：SD2=200万/200万=100％ 根据生存风险度自然应该选择“投保”