初中数学七年级《探索与表达规律一》教案
《探索与表达规律1》教案新部编本2
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰《探究与表达规律》教课设计教课目的1、探究数目关系、运用符号表示律、通运算律的程，有必定的解决、研究、社会的.2、会用代数式表示中的数目关系，培育学生面挑勇于战胜困的意志，鼓励学生勇敢，从中得成功体，激学生的学情.教课要点从情境中探究并律、能利用字母表示律.教课难点利用“归并同” 、“去括号”等法探究获得的律，展抽象思能力.教课工具三角板、小黑板.教课方法探究法、引法、授法、法、提法等.教课过程一、情境，引出律.1、一首永唱不完的儿歌，你能用字母表示首儿歌？1只青蛙，1嘴，2只眼睛，4条腿， 1声扑通跳下水 .2248条腿，2声扑通跳下水 .只青蛙，嘴，只眼睛，3只青蛙，3嘴，6只眼睛，12条腿， 3声扑通跳下水 .⋯⋯n嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水 .只青蛙，二、文剖析：找日的律.合日，提出开放性：日上的数有什么特色，它之有什么关系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰提示学生主要从以下四个方面思虑：( 1) 横排相邻的日期；( 2) 竖排相邻的日期；( 3) “左上——右下”相邻的日期；( 4) “左下——右上”相邻的日期.三、思虑问题：在日历H形地区中，为何7个数的和等于正中心数的7倍 .日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031解：若设中心数为a，则这七个数之和为：( a- 8)+( a- 1)+( a+6)+ a+( a- 6)+( a+1)+( a+8)= 7a讲堂小结同学们这节课有什么收获吗？( 理解题意→找出规律→表达规律→考证规律.)育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教学设计一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。
教材内容由浅入深，环环相扣，符合学生的认知规律。
教学内容主要包括：探索数列的规律、探索图形的规律、探索事件的规律等。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些规律性的知识，如数的规律、图形的规律等，具备一定的观察、实验、推理能力。
但七年级学生思维仍以形象思维为主，对于一些抽象的规律还需要通过具体的实例来理解。
此外，学生的学习习惯、学习兴趣等方面也需要考虑到。
三. 教学目标1.理解探索与表达规律的意义，掌握探索简单数学规律的方法。
2.能通过观察、实验、猜测、推理等方法，探索并表达一些简单的数学规律。
3.培养学生的观察能力、实验能力、推理能力，提高学生解决实际问题的能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.探索简单数学规律的方法。
2.如何将探索得到的规律进行表达。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际问题中感受到规律的存在。
2.探究式教学法：引导学生通过观察、实验、猜测、推理等方法，主动探索数学规律。
3.小组合作教学法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
4.反馈评价教学法：及时给予学生反馈，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示探索与表达规律的过程。
2.教学素材：准备一些具体的实例，用于引导学生探索规律。
3.学生活动材料：为学生提供一些实验器材，如卡片、小球等。
4.教学评价工具：设计相关的问题，用于检验学生对知识掌握的程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的规律现象，如日历中的星期循环、四季更替等，引导学生对规律产生好奇。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例1，让学生观察并尝试找出数列的规律。
初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿
北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家上午好！我是来自，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。
我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。
一、教材分析根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。
《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。
二、学情分析1、七年级学生生理心理特征七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。
2、我校学生的学情（1）学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念，能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。
（2）学生已有的活动经验：虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。
（3）学生已有的学习能力：我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。
经过专门的小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。
三、目标分析1、依据新课程标准，结合上述教材分析、学情分析和学生实际确定以下四维目标：知识与技能：(1)会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的律。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案1
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》教案1一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册第三章第五节的内容。
本节课主要让学生通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。
教材通过引入生活中的实例，引导学生利用数学知识去分析和解决问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和简单的数学逻辑思维能力。
他们对数学知识有一定的认识，但还需要通过具体的实例来培养他们将数学知识应用到实际生活中的能力。
此外，由于这是一个新的知识点，学生可能需要一定的时间来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够通过探索实际问题，发现并表达其内在的数学规律。
2.过程与方法：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养他们积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：引导学生发现并表达实际问题中的数学规律。
2.难点：培养学生利用数学知识分析和解决实际问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法。
通过提出问题，引导学生主动探究；通过分析具体案例，让学生理解并掌握数学规律的表达方法；通过小组讨论，培养学生的合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，以便在课堂上进行教学。
2.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出一个实际问题，引导学生进入学习状态。
例如：“某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，请问打折后的价格是多少？”2.呈现（10分钟）呈现相关案例，让学生了解实际问题中的数学规律。
例如，呈现一系列的购物场景，让学生观察并分析其中的数学规律。
3.操练（15分钟）让学生通过计算和分析，表达实际问题中的数学规律。
例如，给出一些购物场景，让学生计算打折后的价格，并表达出其中的数学规律。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识。
【数学教案】北师大版七年级数学《探索与表达规律》
七年级数学上册第三章《探索与表达规律》教案一、教学目标：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。
二、教学重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
三、教学难点：利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。
四、教学工具：三角板、小黑板。
五、教学方法：探索法、引导法、讲授法、练习法、提问法等。
六、教学过程：1、复习：（1）、复习代数的相关知识。
（2）、整式加减的两个方面：去括号与合并同类项。
2、创设情境，引出规律。
1）、一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。
2）、1 个细胞经过n 次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数 1 2 3 4 …n细胞个数 2 4 8 16 …2n3、课文分析：寻找日历的规律。
1）、结合日历图，提出开放性问间有什么关系吗？提示学生主要从以下四个方面思考：（1）横排相邻的日期；（2）竖排相邻的日期；（3）“左上——右下”相邻的日期；（4）“左下——右上”相邻的日期。
2）、思考问题：在日历 H 形区域中,找出7个数的和等于正中心数的7倍.解：若设中心数为a, 则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a4、课堂练习：1）、在日历十字形的区域中，找出五个数字之和的规律。
解：若设中心数为a, 则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册3.5《探索与表达规律》（第1课时）教案一. 教材分析《探索与表达规律》是北师大版数学七年级上册3.5的内容，本节课主要让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，进一步培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
教材内容主要包括探索数字变化的规律、图形的规律和字母表示的规律等，通过这些探索活动，让学生体会数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的规律探索和归纳总结已经有了一定的能力。
但学生在探索复杂规律时，可能还会存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
此外，学生可能对数学规律的探究兴趣不够浓厚，教师需要通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过观察、分析、归纳等方法探索数学规律，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学的趣味性，培养学生的学习兴趣，增强学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握探索数学规律的方法，提高学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
2.教学难点：如何引导学生发现并表达复杂的数学规律，以及如何运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察、分析、归纳，发现数学规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探索数学规律。
3.实践操作法：学生通过动手操作，验证规律的正确性，加深对规律的理解。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学素材，如数字变化规律的图片、图形变化规律的例子等。
2.学生准备：学生需要提前预习本节课的内容，了解探索数学规律的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个简单的数字变化规律问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（15分钟）教师展示相关的数字变化规律的图片和图形变化规律的例子，让学生观察、分析，尝试归纳出规律。
北师大版七年级数学上册《探索与表达规律(第1课时)》教学教案
《探索与表达规律（第1课时）》教学教案法则验证所探索的表示数（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？解:2+3+4+9+10+11+16+17+18=90日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数的9倍。
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？解：这个关系对任何一个月的日历都成立。
因为任何一个月的日历左右相邻都的数相差1，上下相邻都的数相差7。
（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示．解：第二行的3个数的和，第二列3个数的和，两对角线上3个数的和都相等。
归纳，总结出日历中数字的变化规律，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结日历中数字的变化规律，发展有条理的思考及语言表达能力。
想一想：教师引导学生继续探索日历中数字的变化规律：（1）如图“十”字形框，你能发现哪些规律？解：这五个数之和是中间数的五倍（2）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？解：这七个数之和是中间数的七倍（3）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？解：这五个数之和是中间数的五倍师生共同总结出：日历中的数字规律：日历每行的规律n n+1n+2日历每列的规律nn +7n+143.出示课件试一试：重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬父母、尊敬老人”的中华传统美德，某市文化局决定在重阳节这天在该市文化广场举办一个千人书法大赛活动。
若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办单位计算出需要的桌子和椅子吗？鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。
总结提高学生对规律题型的认知。
该题是根据由少到多探索规律，由特殊到一般解题。
训练学生探索规律的技能，帮助学生灵活运用从特殊到一般，从具体到抽象的认知能力。
教师要注意按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_10____人。
初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿
初中,数学,七年级,上册,《,探索与表达规律,北师大版初中数学七年级上册《探索与表达规律》说课稿尊敬的各位评委、各位老师：大家上午好！我是来自，今天我说课的题目是北师大版七年级上册第三章第5节《探索与表达规律》的第一课时。
我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、学案的编写及意图、教学过程和板书设计七个方面阐述我的对本节课的设计意图。
一、教材分析根据新课标，学生在初中阶段将要学校的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，它们在数学课程中占有非常重要的地位，用字母描述数量关系并进行推理论证正是学生学习代数知识的起点。
《探索与表达规律》这节课是第三章《整式及其加减》的最后一节，这一课时是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“合并同类项”、“去括号”等知识的基础上，通过对生活中日历的观察与分析，来启发学生从多个角度进行思考，用语言、符号等多种形式来表示日历中数与数之间的变化规律，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，为以后学习函数打下了基础，对学生体会数学建模具有重要的作用。
二、学情分析1、七年级学生生理心理特征七年级学生天真活泼、喜欢张扬个性，具有较强的好奇心和求知欲，且有强烈的表现欲望，在学习过程中有较高的参与热情。
2、我校学生的学情（1）学生已有的知识储备:学生在此之前已经学习了用字母表示数、代数式、整式的概念，能熟练的运用去括号、合并同类项法则进行整式的加减运算。
（2）学生已有的活动经验：虽然学生才进入初中学习，活动经验尚浅，但是，前面的《丰富的图形世界》、有理数的运算和整式的加减运算的学习中，已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。
（3）学生已有的学习能力：我校学生进入七年级以来，一直采用“DJP”教学模式。
经过专门的小组培训和具体的学习训练，学生已初步具备了自学、阅读、动手、讲解和评价能力，并能在学案的引导下自主合作、交流、上台讲解和评价。
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北师大版初中数学七年级《探索与表达规律（一）》教案
一、教材分析：
根据数学课程标准，学生在初中阶段将要学习的代数内容主要有数与式、方程与不等式和函数三部分，在数学课程中占有非常重要的地位。
本节课是第三章《整式的加减》的最后一节，第一课时的主要内容是用字母表示日历中的数字排列规律。
从学过的内容看，本课是整式基础知识的延伸，是学生初步学习数学符号语言后应用的升华。
从将要学习的内容看，本课也是今后学习方程、函数等内容的基础，对学生体会数学建模具有重要作用。
二、学情分析：
学生的年龄与认知特点：
七年级学生的思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上需依赖具体形象的材料来理解抽象的逻辑关系。
但是他们思维敏捷，敢于发表见解，喜欢思考、质疑、探索。
学生已具备的知识与能力：
我班大部分学生是城镇学生，基础较好。
具备较强的计算能力，熟练掌握了合并同类项、去括号等整式加减运算法则。
我班学生的学习习惯：
我班学生采用的是围坐式小组合作学习的组织形式。
经过两个月的训练和磨合，学生已经能够按照学案的指导完成自学；能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法；能按要求上黑板板书。
各学习小组内部形成了自学、自评、互评的方法和评价规则；而小组之间互相评价、互相批改的程序和要求已经比较熟悉。
三、教学目标：
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。
2、会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。
3、了解从特殊到一般，从一般到特殊的这种数学思维方法；并能学习用这种思维方法来探索和验证规律。
四、重点与难点：
教学重点：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活动经验。
教学难点：会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。
五、教学方法：DJP教学法
1.探索法：让学生在尝试探索的活动过程中，积累数学活动经验
2.讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习
3.练习法：讲练结合，有助于学生对知识的及时掌握和巩固
教学过程：
二层
层深
入，探
究规律4、探究活动二：
（1）在 + 字形区域内，
五个数之和与正中心的
数有何关系?
（2）能用字母表示并验
证这个关系吗?
（3）这个关系对任何一
个月的日历都成立吗？
5、探究活动三：
日一二三四五六
12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031
(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什
么关系?
(2)这个关系对其他这样的方框成立吗? 你能用代数式表示这个
关系吗
(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗? 为什么?
(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗? 用代
数式表示。
日一二三四五六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
师生活动：学生结合活
动一思考回答（1），；
教师板书示范验证过
程，帮助学生建立初步
的符号意识。
并对学生
的表现、作笔记的习惯
作出评价。
对最后一个
问题，做出解释。
设计意图：教师示范
验证过程，规范学生的
数学计算性推理的书
写过程。
预计用时：5分钟。
师生活动：教师用明确
的指令指导学生独立
思考→组内交流→全班
展示→组间互评（量化
打分）。
学生根据教师
的指令进行学习活动，
积极参与，认真完成书
写验证过程。
设计意图：活动三是对
前半段学习的巩固也
是一次检测。
教师讲解
之后学生马上练习有
助于对知识的及时掌
握和巩固。
预计用时：10分钟。
六、板书设计：教师板书设计：
学生板书设计：（用白色笔做题，用红色笔组内批改，用黄色笔组间批改）。