小学六年级总复习计算部分教学课件运算定律和简便方法整理与复习
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人教版六年级数学下册总复习《四则运算 》整理和复习课件
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
32×12.5×2.5 ＝(8×12.5)×(4×2.5) ＝100×10 ＝1000
2020 2022×2021
练习
考点 1 运用加法和乘法的运算定律简算
1．在方框内填上合适的数，在括号里填上运算定律。
25.7＋18.6＋74.3＝18.6＋(25.7＋74.3)(加结法合交律换律、加法 )
36×29＋14＝
36
×
2 9
＋36
1 ×4
(
乘法分配律
)
2.5×95×0.4＝
5 9 ×(
2.5
× 0.4
)( 乘法交换律、乘法结合律
6．简算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3 －2－1
100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋…＋4＋3－2－1 ＝(100＋99－98－97)＋(96＋95－94－93)＋…＋(4＋3－2－1) ＝4×(100÷4) ＝100
提分点 2 乘法分配律的运用
7．小马虎在计算(25＋a)×8时，漏掉了括号，算成了25 ＋a×8。那么正确结果与错误结果相差多少？
一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商
2.数的运算顺序
举手回答：四则混合运算的计算顺序是怎样的？ 如果是同一级运算，一般按从左往右的顺序依次进 行计算。 如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
3.运算定律 举手回答：我们学过哪些运算定律？
总复习1分数乘除法(教学课件)六年级数学上册(人教版)
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小试牛刀
3.写出下面各数的倒数。
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小试牛刀
4.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。 （1）一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（√）
（2）一个数乘分数的积一定比原来的数小。 （×）
一个数乘假分数的积大于或等于这个数。
（3）一个数除以分数的商一定比原来的数大。（×）
一个数除以假分数的商小于或等于这个数。
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用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达
整数乘法的结合律、交换律和分配律，对于分数 乘法同样适用。
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重点解析
(三)解决实际问题
①单位“1” ×几分之几=部分量 (几分之几相对应的量)
②部分量÷几分之几=单位“1” 相对应
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重点解析
答：乙车的速度是100千米/时；丙车的速度是 96千米/时。
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1.想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。
的意识。 【难点】
应用发现的规律提高解决问题的 能力。
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分 数 乘 法
分数乘法 解决问题
知识回顾
分数乘整数、分数乘分数
分数乘小数
分数四则混合运算 整数乘法运算定律
推广到分数 连续求一个数的几分
之几是多少的问题
求比一个数多（或少） 几分之几的数是多少
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倒数的概念知 识 回 顾
倒数 求一个数的倒数
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重点解析
(一)分数乘法、除法的计算方法
（4）倒数： ①意义：乘积是1的两个数互为倒数。 ②求倒数的方法：真分数和假分数的倒数是交 换分子、分母的位置。整数的倒数是先把整 数看做分母是1的假分数，再交换分子和 分母的位置。
2023-2024学年苏教版六年级下册数学四则混合运算简便运算总复习 教学课件
说出下面各题的运算顺序。
1.25×[1.2－（3.2－2.8）] =1.25×[1.2－0.4] =1.25×0.8 =1
有括号的：先算小括号 里的，再算中括号里的 最后算括号外面的运算。
小马虎在计算“800－ ÷5”时，先算减法，后算除法，得到 的结果是40。你能帮他算出这道题的正确得数吗？
800－40×5＝600 800－600÷5＝680 答：这道题正确的得数是680。
共有6个小组。
平均每个小组要 栽多少棵？
（50＋46）÷6 = 96÷6 = 16（棵）
答：平均每个小组要栽16棵。
仓库里原来有20 吨大豆，运走了3 车，每车4.5 吨。仓 库里还有多少吨大豆？
20－4.5×3 = 20 － 13.5 = 6.5（吨）
答：仓库里还有6.5吨大豆。
一篇文章原稿有14页，每页24行，每行25个字。这篇文章一共 有多少个字？如果改排成每行28个字，每页30 行，这篇文章要 排多少页？
a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c） （a+b）×c＝a×b+a×c
计算下面各题。
260 － 49 － 156 = 211 － 156 = 55
（ 5.9 + 1.65） ÷ 0.25 = 7.55 ÷ 0.25 = 30.2
18 ÷ 1.5 － 0.15 = 12 － 0.15 = 11.85
下面各题，怎样算简便就怎样算。
1.（ 8
+
4 9
）÷ 4
<< 8
1 4
+
4 9
1 4
<< 2 + 1
9 19 << 9
2.
2
人教版六年级上册数学9总复习数与代数课件(17张PPT)
8
3
120×
5 8
×
2 3
=50(个)
答：小亮跳了50个。
3．一列火车的速度是 180 千米/时。一辆小汽车的
速度是这列火车的 5 ，是一架喷气式飞机的 1 。这架喷
9
9
气式飞机的速度是多少？
180×5 ÷ 1 = 900 (千米/时) 99
答：这架喷气式飞机的速度是 900 千米/时。
拓展练习
小马虎在计算一个数除以 2 时，看成了乘 2 ，
结果得到
4
7
7
。小马虎计算的这道算式的正确结果应
9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
该是多少？
4 2 2 49 977 9
这节课我们巩固了哪些知识？ 分数的乘除法和分数的应用
教材练习二十三第 1、6、8 题。
数学六年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
方法一：设单位“1”的量为x，列方程解 方法二：分率对应的量÷分率＝单位“1”的量
六（1）班有女生 18 人，是男生人数 的 2 ，六（1） 班有男生多少人?
3
方法一 解：设六（1）班有男生 x 人。 2 x＝18 3 x＝27
方法二 18÷ 2 ＝27（人） 3
答：六（1）班有男生 27 人。
简单练习
我发现好多知识都是有联系的， 比如分数乘、除法，比和百分 数都是有联系的；再如，由长 方形的面积推导出圆的面积。
我觉得生活中处处有数 学。比如确定位置、圆、 百分数，扇形统计图， 都和实际生活密切相关。 那么我们来复习一下这些内容吧！
1．分数乘除法的复习和整理
分数乘法
分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的 积作分母，能约分的先约分再计算。
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《 总复习 数与代数》PPT精品课件
7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬 衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱 和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售 价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元 总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。 百战百胜（100）％ 十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％ 一举两得（200）％
分 子
比号（∶）
除号（÷）
分数线 （—）
(2023秋)人教版六年级数学上册《 第一单元 整理和复习》PPT课件
2 = 6(t)
答：这头非洲象重6吨。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
＝ 1×5 5 16
1
＝
16
乘法交换律
4 7
5 ×9
＋
3 7×
5 9
＝
5 9
34 ×（ 7＋ 7）
＝ 5 ×1 9
＝5 9
乘法分配律
3 广州年平均年日照时间约为1608小时，北京年平均日照时
间比广州多12。北京年平均日照时间大约为多少小时？
1608
×（1
+
1） 2
=
1608
×
3 2
= 2412（小时）
8 9
=16
8 9
（教材P17 练习四T4）
4.（1）一头大象重4t，一头小象的体重是它的
1 20
。
这头小象重多少吨？
4 1 = 1 (t) 20 5
答：这头小象重 1 t 。 5
（教材P17 练习四T4）
4.（2）一头亚洲象重4t，一头非洲象比它 重 1 。这头非洲象重多少吨？
2
4 (1 1) = 4 3 2
算一算。
13＋54 ×45 ＝13+1 ＝113
1 7
×（5-
2 3
）
＝ 17×133
＝1231
5.解决问题
求一个数的几分之几 这个数×几分之几
先求中间量 连续求一个数的几分之几
先求问题量占总量的分率 先求多（少）的量
求比一个数多（少）几分之几 先求所占单位“1”的分率
综合运用
选自教材第16页整理和复习第1～3题
1 5
2 3
15
45 35 79 79
答：这头非洲象重6吨。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
＝ 1×5 5 16
1
＝
16
乘法交换律
4 7
5 ×9
＋
3 7×
5 9
＝
5 9
34 ×（ 7＋ 7）
＝ 5 ×1 9
＝5 9
乘法分配律
3 广州年平均年日照时间约为1608小时，北京年平均日照时
间比广州多12。北京年平均日照时间大约为多少小时？
1608
×（1
+
1） 2
=
1608
×
3 2
= 2412（小时）
8 9
=16
8 9
（教材P17 练习四T4）
4.（1）一头大象重4t，一头小象的体重是它的
1 20
。
这头小象重多少吨？
4 1 = 1 (t) 20 5
答：这头小象重 1 t 。 5
（教材P17 练习四T4）
4.（2）一头亚洲象重4t，一头非洲象比它 重 1 。这头非洲象重多少吨？
2
4 (1 1) = 4 3 2
算一算。
13＋54 ×45 ＝13+1 ＝113
1 7
×（5-
2 3
）
＝ 17×133
＝1231
5.解决问题
求一个数的几分之几 这个数×几分之几
先求中间量 连续求一个数的几分之几
先求问题量占总量的分率 先求多（少）的量
求比一个数多（少）几分之几 先求所占单位“1”的分率
综合运用
选自教材第16页整理和复习第1～3题
1 5
2 3
15
45 35 79 79
《四则运算与运算定律-整理与复习》课件
灵活运用
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优 先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程， 减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别 是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况， 包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数 相乘，等于每个加数分别与这个数相 乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分 配律的正确性，例如通过代数方法或 几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也 非常广泛，例如在乘法和除法中，都 可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联 系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误； 不熟悉运算定律的运用，无法正 确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算 能力和思维灵活性；注意运算定 律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优 先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程， 减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别 是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况， 包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数 相乘，等于每个加数分别与这个数相 乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分 配律的正确性，例如通过代数方法或 几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也 非常广泛，例如在乘法和除法中，都 可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联 系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误； 不熟悉运算定律的运用，无法正 确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算 能力和思维灵活性；注意运算定 律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02
运算定律和简便运算的整理和复习
第一关：抢答
填上适当的数或运算符号 （说说运用了什么运算定律？）
125×246×0.8=125 ×(0.8) ×( 246)
第一关：抢答
填上适当的数或运算符号 （说说运用了什么运算定律？）
75×102－75×2＝75×（102－2）
第二关：人人过关
①、101×56=100×56+1
（×）
②、123-68+32=123-（68+32） （×）
③、2.5×（8×4）=2.5×8+2.5×4 (×)
第三关：综合练习
一天， 一位乡下老渔翁拿着一些鱼到集市上 去卖，“新鲜的鱼10元一斤”，老头吆喝着。这时， 过来一个人，问：“老师傅，鱼头和鱼身分开卖，行 吗？” “怎么卖？”“这样吧，鱼头3元，鱼身肉多7元， 加起来还是你这个价格。”老头一想，也对。于是他 按照这种方法卖完了鱼，但数钱时发现：30斤鱼只卖 了185元。聪明的同学们，你知道怎么回事吗？
乘法分配律 (a+b) ×c=a× c+b×c
两性质
减法运算性质：a－b－c＝a－(b＋c)
运算定律和简便运算的整理和复习
除法运算性质： a÷b÷c=a÷(b ×c) (b .c≠0)
乐善学校 张海艳
选择合适的运算定律进行计算。
125×32 2000÷125÷8
43×102
99×99＋99
3.6+0.85+6.4+0.15
(
7+
12
3 8
)5.6× 4
第一关：抢答
填上适当的数或运算符号 （说说运用了什么运算定律？）
57×13+13×43=_1_3×( 5_7_ + _4_3 )
最新(苏教版)六年级数学下册六年级数与代数总复习课件(新)精品课件
第三十六页，共82页。
建议每天可适当做几道题计算，尽 量整、小数、分数、运算定律 (dìnglǜ)的使用等各种题型的混合 运算。主要以两步计算为主不超过 三步。不要过于复杂、适量。提高 速度和准确率。
第三十七页，共82页。
式与 方程
用字母表示数的作用
用字母表示数
三、
用字母表示常见的数量关系、运算定 律和性质、几何形体的计算公式
第三十一页，共82页。
第三十二页，共82页。
（1） （40+4）×25
=40×25×4×25
=100×1000
=100000
第三十三页，共82页。
315－25＋75 28×（35＋65）
第三十四页，共82页。
73 ×7＋
88
第三十五页，共82页。
125×（8+20） 48+52×23 8×（24+76） 43+43×39
第四十七页，共82页。
小红早晨从一张长2分米(fēn mǐ)的床上起来，用5秒时间刷牙 、洗脸，吃了150千克的面包，喝 了100升的牛奶，背上10立方厘米 的书包飞快向600千米的学校跑去 。
第四十八页，共82页。
同一种量不同的单位(dānwèi)的改写。关键是记住单位 (dānwèi)之间的进率。小数点的位置移动方法。注意位数不够 要补0
（3）应用
第十八页，共82页。
数的运 算
四则运算(sìzéyùn suàn)的意 义和计算方法
整数 小数 分数
加法
减法
乘法
除法
把两个数合并 成一个数的运 算
与整数加法的 意义相同
已知两个数的 和与其中一个 加数，求另一 个加数的运算
与整数减法的 意义相同
建议每天可适当做几道题计算，尽 量整、小数、分数、运算定律 (dìnglǜ)的使用等各种题型的混合 运算。主要以两步计算为主不超过 三步。不要过于复杂、适量。提高 速度和准确率。
第三十七页，共82页。
式与 方程
用字母表示数的作用
用字母表示数
三、
用字母表示常见的数量关系、运算定 律和性质、几何形体的计算公式
第三十一页，共82页。
第三十二页，共82页。
（1） （40+4）×25
=40×25×4×25
=100×1000
=100000
第三十三页，共82页。
315－25＋75 28×（35＋65）
第三十四页，共82页。
73 ×7＋
88
第三十五页，共82页。
125×（8+20） 48+52×23 8×（24+76） 43+43×39
第四十七页，共82页。
小红早晨从一张长2分米(fēn mǐ)的床上起来，用5秒时间刷牙 、洗脸，吃了150千克的面包，喝 了100升的牛奶，背上10立方厘米 的书包飞快向600千米的学校跑去 。
第四十八页，共82页。
同一种量不同的单位(dānwèi)的改写。关键是记住单位 (dānwèi)之间的进率。小数点的位置移动方法。注意位数不够 要补0
（3）应用
第十八页，共82页。
数的运 算
四则运算(sìzéyùn suàn)的意 义和计算方法
整数 小数 分数
加法
减法
乘法
除法
把两个数合并 成一个数的运 算
与整数加法的 意义相同
已知两个数的 和与其中一个 加数，求另一 个加数的运算
与整数减法的 意义相同
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(5)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×0.89 ＜ 3.5
1÷
6 7
＞
6 7
×1
4.2÷0.99 ＞ 4.2 2 ×12 ＝ 2 ÷ 12
3 13 3 13
2．计算下列各题。 3 ＋ 1 ＝11 4 6 12
3.5－1.72 ＝1.78
5 12
×
9 10
＝3 8
2.4÷
3 5
＝4Байду номын сангаас
2、0和1参与运算的特殊例子
11 16
－
5 13
4.53×4
12－1.25×
2＋
3
4 15
1 15.1
3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg， 可以吃30天，实际每天少吃了100 kg。这批大 米实际比计划多吃了多少天？
600×30÷(600－100)－30＝6(天) 答：这批大米实际比计划多吃了6天。
＝7.94
79×45＋0.125÷12.5% ＝75
易错辨析
6．下面的做法对吗？若不对，请改正。
2.4×56÷2.4×65
改正：
55 2.4×6÷2.4×6
＝2÷2 ＝1
不对。
＝65×56
＝2356
辨析：易忽视运算顺序。
提分点 按要求列综合算式
7．按要求在算式584－5.8×17＋7.8÷0.03中添上括号。 (1)运算顺序：×→＋→－→÷
)
2．下列各题怎样简便就怎样算。
6.42×1.01－6.42 ＝6.42×(1.01－1) ＝6.42×0.01 ＝0.0642
172－83×24 ＝172×24－38×24 ＝14－9
＝5
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岛石镇小
徐俊君
公兴小学 母萍
定 四则运算 律加 法 与 性 质减 法 的 整 理乘 法
除 法
运算定律 加法交换律
字母表示
a+b= b+a a+b+c= b+a+c
a＋b ＋c =a＋(b ＋c) a－b －c = a－(b ＋c) a×b = b×a a×b×c = c×a×b a×b×c =a× (b ×c)
= 64 ÷10
= 6.4
75 ÷1.25 =ห้องสมุดไป่ตู้600 ÷10 = 60
=（75×8） ÷ （1.25×8）
返回
8 1 10、和差乘一数。例如（16 － ）× 7 4 和差乘一数，分乘要记住。
1 8 （16 － ）× 7 4
×
1 8 =16× － 7 4
5 =3 7
2 =4－ 7
1 4
返回
11、几组乘法套加减。例如 46×12 +12 ×54 或 3.4×101 － 3.4
356 +99 = 356 + + 100 －1 ） （ =356 +100 －1 856 －201 =856 － （200－ +1 ）
=856 －200 －1
试一试：729＋102 564－199
17 7、整数乘分数。例如21 × 20
8、近百乘法顺口溜：例如354 ×101 9、两数相除顺口溜：例如16 ÷2.5 和75 ÷1.25
8、数乘近百顺口溜：例如354 ×101 数乘近百要完成，整百还原再分乘。
100 +1） =354 × （ = 354 ×100 +354 ×1 = 35754
返回
9、两数相除顺口溜：例如16 ÷2.5和 75 ÷1.25
两数相除乐哈哈，同时乘4或乘8。
16 ÷2.5
= （16×4）÷（2.5×4）
5 5 =3 － － 7 7
7 9
先减一个数
3、连乘顺口溜：例如 2.5×1.25×32
连乘算式有奥妙，好乘的记住加括号。
2.5×1.25 （ × 432 × 8） =2.5×1.25× 运用了乘法交换律和乘法结合律 = 2.5×4 ）（ × 1.25×8） （
4、连除顺口溜：例如98 ÷25 ÷4
把简算类型与相应的算式连起来
5 7 5 ① 3 + － 7 7 9
1、连加 2、连减
② 46+25+56+75 3、连乘 ③789 －156 －44
4、连除
5、加减混合 ④25×78×4 ⑤988 ÷25 ÷4
把简算类型与相应的算式连起来
6、两数加减
7、整数乘分数 8 、数乘近百 9、两数相除 10、和差乘一数 11、几组乘法套加减
几组乘法套加减，提出相同的数来偷闲。
46 12 + 12 = 12×（ = 12 × 100 = 1200 3.4 101 － 3.4 1 54 ） = 3.4 ×（ ） = 3.4 × 100 =340
返回
拓展 讨论：下例各题怎样简便，顺口溜是什么？
（1 ）
9 7
1 1 1 1 8 3 2 ÷ － × （2）（ ＋ － ）÷ 18 3 6 9 3 8 7
⑥ 456+102或456－99
⑦ 725 ×101
⑧16 ÷125或16 ÷2.5
⑨21 × 17
20
1 8 1 8 ⑩（ 16 － ）× 或（ 16 + ）× 4 7 4 7
（11）46×12 +12 ×54 或3.4×101 － 3.4
1 9 1、连加顺口溜：例如 5 +2.5+ 5 +7.5
2 5 7 5 3 13 1 13 （3 ） － （ ＋ ）（4） × × × ＋ 6 11 11 13 3 10 14 2
9 3 （5） － 5 4
8 1 × － 7 7
对自己说说：
通过这节课的复习，你对简便方
法的认识与过去相比，有什么新的 收 获？
连除简算往后看，相乘以后括号现。
98 ÷25 ÷4 =98 ÷ 25 ×4） （
运用了除法的性质
5、加减混合顺口溜：例如785 + 68－85
加减混合要简算，整体移动是关键。
785 + 68－85 =785 －85 + 68
6、两数加减顺口溜：例如356 +99或856 －201
两数加减三诀窍，整百还原去括号。
连加算式有奥妙，好加的记住加括号。
1 9 +2.5+ +7.5 5 5 9） 1 （ = + +（2.5+7.5） 5 5 5 2、连减顺口溜：例如789 －156 －44 或3 － 7 连减算式两条路，不是减和就是减数。 5 7 5 3 － － 7 9 = 789 －（ 156 +44 ） 7
7 5 － 9 7
加法结合律
减法的性质 乘法交换律
乘法结合律 乘法分配律 (a±b)×c =a×c±b ×c （a×c）÷ (b ×c) 除法的性质 a ÷b =
a ÷ b÷c = a ÷( b×c)
整数运算定律对小数、分数同样适用。
运用运算定律能使一些计算简便。
(1)48+79+52 =48+52+79。运用了（加法交换律 ） 定律。 (2)79+48+52 =79+（48+52）运用了（加法结合律 ） 定律。 (3) 48+79+52 =79+（48+52）运用了（ 加法交换律 ） 定律和（ 加法结合律 ）定律。 (4)25×78×4 = 78×（25×4）运用（ 乘法交换律 ） 定律和（ 乘法结合律 ）定律。 1 8 8 1 1 (5)（ 16 － 7 ）× 4 = 16 × 4 － 7 × 4 运用了 （ 乘法分配律 ）定律。 (6)46×12 +12 ×54 =12 ×（46 + 54）运用了 （ 乘法分配律 ）定律。
1 8 10、和差乘一数。例如（16 － ）× 4 7 11、几组乘法套加减。例如 46×12 +12 ×54
或3.4×101 － 3.4
8
15
17 7、整数乘分数顺口溜： 21 × 20
整数分母紧相连，看做分母再还原。
17 21 × 20 17 = 20 × 20 17 17 = 20× +1× 20 20 17 = 17 20
徐俊君
公兴小学 母萍
定 四则运算 律加 法 与 性 质减 法 的 整 理乘 法
除 法
运算定律 加法交换律
字母表示
a+b= b+a a+b+c= b+a+c
a＋b ＋c =a＋(b ＋c) a－b －c = a－(b ＋c) a×b = b×a a×b×c = c×a×b a×b×c =a× (b ×c)
= 64 ÷10
= 6.4
75 ÷1.25 =ห้องสมุดไป่ตู้600 ÷10 = 60
=（75×8） ÷ （1.25×8）
返回
8 1 10、和差乘一数。例如（16 － ）× 7 4 和差乘一数，分乘要记住。
1 8 （16 － ）× 7 4
×
1 8 =16× － 7 4
5 =3 7
2 =4－ 7
1 4
返回
11、几组乘法套加减。例如 46×12 +12 ×54 或 3.4×101 － 3.4
356 +99 = 356 + + 100 －1 ） （ =356 +100 －1 856 －201 =856 － （200－ +1 ）
=856 －200 －1
试一试：729＋102 564－199
17 7、整数乘分数。例如21 × 20
8、近百乘法顺口溜：例如354 ×101 9、两数相除顺口溜：例如16 ÷2.5 和75 ÷1.25
8、数乘近百顺口溜：例如354 ×101 数乘近百要完成，整百还原再分乘。
100 +1） =354 × （ = 354 ×100 +354 ×1 = 35754
返回
9、两数相除顺口溜：例如16 ÷2.5和 75 ÷1.25
两数相除乐哈哈，同时乘4或乘8。
16 ÷2.5
= （16×4）÷（2.5×4）
5 5 =3 － － 7 7
7 9
先减一个数
3、连乘顺口溜：例如 2.5×1.25×32
连乘算式有奥妙，好乘的记住加括号。
2.5×1.25 （ × 432 × 8） =2.5×1.25× 运用了乘法交换律和乘法结合律 = 2.5×4 ）（ × 1.25×8） （
4、连除顺口溜：例如98 ÷25 ÷4
把简算类型与相应的算式连起来
5 7 5 ① 3 + － 7 7 9
1、连加 2、连减
② 46+25+56+75 3、连乘 ③789 －156 －44
4、连除
5、加减混合 ④25×78×4 ⑤988 ÷25 ÷4
把简算类型与相应的算式连起来
6、两数加减
7、整数乘分数 8 、数乘近百 9、两数相除 10、和差乘一数 11、几组乘法套加减
几组乘法套加减，提出相同的数来偷闲。
46 12 + 12 = 12×（ = 12 × 100 = 1200 3.4 101 － 3.4 1 54 ） = 3.4 ×（ ） = 3.4 × 100 =340
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拓展 讨论：下例各题怎样简便，顺口溜是什么？
（1 ）
9 7
1 1 1 1 8 3 2 ÷ － × （2）（ ＋ － ）÷ 18 3 6 9 3 8 7
⑥ 456+102或456－99
⑦ 725 ×101
⑧16 ÷125或16 ÷2.5
⑨21 × 17
20
1 8 1 8 ⑩（ 16 － ）× 或（ 16 + ）× 4 7 4 7
（11）46×12 +12 ×54 或3.4×101 － 3.4
1 9 1、连加顺口溜：例如 5 +2.5+ 5 +7.5
2 5 7 5 3 13 1 13 （3 ） － （ ＋ ）（4） × × × ＋ 6 11 11 13 3 10 14 2
9 3 （5） － 5 4
8 1 × － 7 7
对自己说说：
通过这节课的复习，你对简便方
法的认识与过去相比，有什么新的 收 获？
连除简算往后看，相乘以后括号现。
98 ÷25 ÷4 =98 ÷ 25 ×4） （
运用了除法的性质
5、加减混合顺口溜：例如785 + 68－85
加减混合要简算，整体移动是关键。
785 + 68－85 =785 －85 + 68
6、两数加减顺口溜：例如356 +99或856 －201
两数加减三诀窍，整百还原去括号。
连加算式有奥妙，好加的记住加括号。
1 9 +2.5+ +7.5 5 5 9） 1 （ = + +（2.5+7.5） 5 5 5 2、连减顺口溜：例如789 －156 －44 或3 － 7 连减算式两条路，不是减和就是减数。 5 7 5 3 － － 7 9 = 789 －（ 156 +44 ） 7
7 5 － 9 7
加法结合律
减法的性质 乘法交换律
乘法结合律 乘法分配律 (a±b)×c =a×c±b ×c （a×c）÷ (b ×c) 除法的性质 a ÷b =
a ÷ b÷c = a ÷( b×c)
整数运算定律对小数、分数同样适用。
运用运算定律能使一些计算简便。
(1)48+79+52 =48+52+79。运用了（加法交换律 ） 定律。 (2)79+48+52 =79+（48+52）运用了（加法结合律 ） 定律。 (3) 48+79+52 =79+（48+52）运用了（ 加法交换律 ） 定律和（ 加法结合律 ）定律。 (4)25×78×4 = 78×（25×4）运用（ 乘法交换律 ） 定律和（ 乘法结合律 ）定律。 1 8 8 1 1 (5)（ 16 － 7 ）× 4 = 16 × 4 － 7 × 4 运用了 （ 乘法分配律 ）定律。 (6)46×12 +12 ×54 =12 ×（46 + 54）运用了 （ 乘法分配律 ）定律。
1 8 10、和差乘一数。例如（16 － ）× 4 7 11、几组乘法套加减。例如 46×12 +12 ×54
或3.4×101 － 3.4
8
15
17 7、整数乘分数顺口溜： 21 × 20
整数分母紧相连，看做分母再还原。
17 21 × 20 17 = 20 × 20 17 17 = 20× +1× 20 20 17 = 17 20