3金融市场联动形态结构的非线性分析
线性和非线性时间序列分析在金融领域的应用
线性和非线性时间序列分析在金融领域的应用随着金融市场的飞速发展，人们越来越需要有效的金融预测方法，以实现高效的投资和风险控制。
时间序列分析的应用在这个过程中起着至关重要的作用。
时间序列分析是一种理解和预测时间序列数据的方法，经常用于分析经济、金融、天气和其他非静态系统。
时间序列分析包括线性时间序列分析和非线性时间序列分析两种方法。
这两种方法不同的是，线性时间序列假设之间的关系是线性的，而非线性时间序列需要考虑非线性关系。
线性时间序列分析线性时间序列分析是指用统计和数学技术分析时间序列。
基于这个模型，人们可以预测未来的趋势，帮助投资者制定更合理的投资策略。
线性时间序列分析使用的技术包括自回归模型（AR模型）、移动平均模型（MA模型）、ARMA模型和ARIMA模型等等。
自回归模型（AR模型）是一种广泛使用的线性时间序列分析工具。
该模型假设未来的值基于过去的一段时间内的数据。
它的核心思想是，一个序列的值是先前值与错误项的和。
因此，AR模型的核心公式是y(t)=c+φ1y(t-1)+φ2y(t-2)+...+φpy(t-p)+e(t)，其中y（t）表示时间‘t’的观测值，c是常数，φl表示‘l’时期后的自相关系数，‘p’是阶数，而‘e(t)’是时间‘t’的预测误差。
移动平均模型（MA模型）是另一种线性时间序列模型，旨在将时间序列中的噪声过滤掉。
MA模型建立在误差方程上，表示序列中不随时间变化的部分。
其核心公式是y(t)=θ1e(t-1)+θ2e(t-2)+...+θqe(t-q)，其中θi表示第‘i’个移动平均系数，‘q’是与移动平均级别相关的参数，而‘e(t)’表示预测误差。
ARMA模型是AR和MA模型的结合体。
该模型用于具有显着自相关和波动的时间序列数据。
ARMA模型由AR(p)模型和MA(q)模型构成。
该模型假设过去的观测值和误差序列都对当前观测值有影响。
ARMA模型的核心公式为：y(t)=c+φ1y(t-1)+φ2y(t-2)+...+φpy(t-p)+θ1e(t-1)+θ2e(t-2)+...+θqe(t-q)+e(t)在此公式中，首次出现了误差（e）项。
商业银行专业知识解读了解非线性金融产品
商业银行专业知识解读了解非线性金融产品商业银行专业知识解读：了解非线性金融产品随着金融市场的不断发展和变化，非线性金融产品逐渐成为商业银行的重要业务之一。
为了更好地理解非线性金融产品，并为投资者提供更全面的服务，本文将对非线性金融产品进行解读和分析。
一、非线性金融产品的概念非线性金融产品是指其收益与基础资产的变化呈非线性关系的金融产品。
与传统的线性产品相比，非线性金融产品的收益具有更大的波动性和潜在风险。
这类产品可以为投资者提供更高的回报潜力，但也具有较高的风险。
二、非线性金融产品的类型非线性金融产品的类型繁多，常见的包括以下几种：1. 期权：期权是一种购买或出售标的资产的权利，而非义务。
它可以分为看涨期权和看跌期权两种类型。
期权作为一种非线性金融产品，其收益与基础资产的价格变动存在非线性的关系。
2. 指数型产品：指数型产品是根据特定的指数来构造的投资产品。
指数型产品的收益与基准指数的涨跌幅度相关，其收益为非线性关系。
3. 结构型产品：结构型产品是商业银行为满足不同投资者风险偏好而创新设计的金融产品。
结构型产品通常由多种衍生工具构成，其收益与基础资产的关系非线性。
三、非线性金融产品的特点和风险非线性金融产品相对于传统金融产品具有以下几个特点：1. 高风险高收益：非线性金融产品的投资风险较高，收益也有较大潜力。
投资者在购买非线性金融产品时应充分认识到风险与收益之间的关系。
2. 杠杆效应：非线性金融产品通常具有较高的杠杆效应，可以放大资产的涨跌幅度。
这种杠杆效应既存在着收益的放大，也存在着风险的放大。
3. 可变性：非线性金融产品的收益受到多种因素的影响，包括市场因素、期限结构、隐含波动率等。
这使得非线性金融产品具有较高的灵活性和可变性。
非线性金融产品的投资也存在一定的风险，包括市场风险、信用风险、流动性风险等。
投资者在购买非线性金融产品前应充分了解自身风险承受能力，并进行全面的风险评估和资产配置。
四、非线性金融产品的适用场景和操作策略非线性金融产品在以下场景中具有广泛的应用：1. 投资组合对冲：非线性金融产品可以用于投资组合的对冲和风险管理，降低投资组合的整体风险。
金融市场的非线性效应分析
金融市场的非线性效应分析金融市场是一个复杂而又变动不居的系统，其中存在着许多非线性效应。
非线性效应的出现直接影响着金融市场的波动性和稳定性，对投资者和决策者具有重要的参考价值。
本文将探讨金融市场中的非线性效应，并分析其原因和影响。
一、非线性效应的概念非线性效应指的是因果关系的变动与时间、位置和环境条件的关系，即因果关系不随时间、空间和环境的改变而保持稳定。
在金融市场中，非线性效应常常表现为市场波动的尖锐变化和价格的非常规波动。
二、非线性效应的原因非线性效应的出现是由于金融市场的多重因素相互作用所导致的。
首先，市场参与者的决策行为会受到情绪和预期的影响，从而引发市场的非理性波动。
其次，市场的信息传递和反馈机制也会导致非线性效应的产生。
当投资者对市场信息的解读出现偏差时，市场可能会出现剧烈的波动。
此外，金融市场中的自我增强和自我抑制机制也会引起非线性效应的出现。
三、非线性效应的影响非线性效应对金融市场的影响十分复杂。
首先，非线性效应增加了市场的不确定性，使得投资者在决策时面临更大的风险。
其次，非线性效应可能导致市场的失真定价和价格波动，从而使市场无法有效发挥资源配置功能。
最后，非线性效应对金融机构和整个金融体系的稳定性产生了严重的威胁，可能引发金融危机。
四、非线性效应的测度和预测测度和预测非线性效应是金融市场研究的重要课题之一。
为了测度非线性效应，研究者通常使用非线性模型和时间序列分析方法。
通过对市场数据的建模和分析，可以获得非线性效应的相关指标和影响因素。
基于这些指标和因素，可以对非线性效应进行预测，并为投资者提供有益的决策参考。
五、应对非线性效应的策略面对金融市场的非线性效应，投资者和决策者需要采取相应的策略来降低风险和增加收益。
首先，他们可以通过分散投资来降低个体资产的风险。
其次，他们可以利用套利和对冲等金融工具来规避非线性效应带来的风险。
此外，投资者还可以通过加强市场监管和规范来减少非线性效应的发生。
基于三种映射结构非线性模型检测方法及其应用
文献中常见的预测模型采用基于历史观察的数据预测股票指 数时间序列的未来走势。有很多方法可以根据有关数据的假设关系 或动态理论来对金融时间序列进行建模。传统的方法是基于线性模 型，如时间序列回归、指数平滑和自回归积分滑动平均模型[3]。所 有这些方法都假设预测变量过去的值之间的线性关系，因此非线性 模式不能被这些模型捕获。线性模型对复杂现实世界问题的近似并 不总是令人满意的。文献中还发展了股票指数预测的非线性模型， 主要包括人工神经网络、遗传算法、决策树和支持向量机等。大量 的成功应用表明，神经网络是一个非常有用的金融时间序列预测建 模工具[4,5]。人工神经网络由于其自身的非线性和联结特性，可以逼 近任何线性和非线性函数。人工神经网络用数据反映实证结果，并 有能力识别数据之间的底层映射。
关键词:自回归积分滑动平均模型；人工神经网络；遗传算法；命中率；均方误差 中图分类号:F830.9 文献识别码:A 文章编号:1673-5889(2019)25-0110-05
ห้องสมุดไป่ตู้
一、文献综述
由于其他投资工具回报率相对较低，股票市场长期以来已成为 热门投资渠道。大多数投资者无论是个人投资者还是机构投资者， 都对股票指数的预测感兴趣。然而，由于股票指数固有的噪音和非 平稳性，准确预测股票指数是一项具有挑战性的任务[1,2]。许多宏观 经济因素影响着股票指数，如政治事件、一般经济状况、商品价格 变动、公司政策、利率和汇率、投资者期望和大众心理因素等。
摘要:预测股票市场价格指数是一项具有挑战性的任务。许多学者尝试过多种模型来预测股票指数，主要有 自回归积分滑动平均模型、人工神经网络、支持向量机、决策树和遗传算法等。本文采用神经网络预测中国基准 股票指数——沪深300指数走势，试图通过改变输入数据和神经元数量等来取得更好的拟合效果。利用命中率和 均方误差对预测精度进行测量。通过调整滞后阶数和隐层神经元个数，观察命中率的变化趋势。结果表明，通过 并行输入向量数据对收盘价命中率的作用不大，但是能显著提高最高价和最低价的命中率。
金融市场的非线性特征与投资策略
金融市场的非线性特征与投资策略金融市场作为一种经济交易场所，其价格和波动性常常呈现非线性特征，这意味着市场上的价格变动不仅仅受到线性因素的影响，还受到复杂的非线性因素的影响。
了解和掌握金融市场的非线性特征对于制定有效的投资策略具有重要意义。
本文将探讨金融市场的非线性特征以及相应的投资策略。
一、金融市场的非线性特征1. 价格波动与市场情绪金融市场的价格波动受到投资者情绪的影响，这种情绪常常呈现非线性特征。
当市场情绪积极时，投资者更愿意购买资产，从而推动价格上涨；而当市场情绪消极时，投资者倾向于抛售资产，导致价格下跌。
这种非线性关系需要投资者密切关注和理解，以便制定相应的投资策略。
2. 供需关系与市场流动性金融市场中的供需关系也可以产生非线性的效应。
当市场流动性充足时，投资者购买和出售资产的成本较低，市场呈现相对平稳的线性关系；而当市场流动性不足时，投资者交易成本增加，市场出现非线性的剧烈波动。
3. 外部冲击与市场反应金融市场往往受到外部冲击的影响，例如政治变动、自然灾害等。
这些外部冲击往往引发市场非线性反应。
在这种情况下，传统的线性模型无法有效预测市场波动，投资者需要根据实际情况灵活调整投资策略。
二、非线性特征的投资策略1. 多元化投资组合了解和应对金融市场的非线性特征是制定有效投资策略的基础。
投资者可以通过构建多元化的投资组合来降低非线性风险。
将不同类型的资产（如股票、债券、黄金等）进行组合，可以有效减少某些非线性因素对整个投资组合的影响。
2. 风险管理与止损策略在面对市场的非线性波动时，风险管理和止损策略变得尤为重要。
投资者可以通过设定合理的止盈和止损位，有效控制投资风险，防止由于非线性特征引起的大幅损失。
3. 积极的市场观察与调整市场的非线性特征需要投资者密切观察和调整。
投资者应该密切关注市场流动性、市场情绪以及外部冲击事件等因素，随时调整投资策略和仓位，以适应市场的非线性变化。
4. 利用技术分析工具技术分析工具可以帮助投资者更好地理解市场的非线性特征。
非线性分析
GARCH 模型和随机波动率模型。
在§１２．３ 和 １２．４ 我们跳出参数的时间系列模型，通过固定变量间的非线 性关系来探讨非参数理论。包括光滑技术和人工神经网络。尽管这些技术可以 揭示非线性的变化但他们严重地依赖数据和计算。为说明技术的功能。我们介 绍一种衍生证券的定价和套期保值以及估计状态价格密度。 我们在§１２．５ 讨论了这些技术的局限性。最重要的局限是一对孪生的问 题，过拟合和数据窥察，这个问题虽然没同一程度，但也对线性模型产生麻
Et −1( X t ) = g( ε t−1 , ε t− 2 L) ，函数 g (⋅) 代表以过去信息为条件的 X t 的均值，在 X t 中
Et −1( Xt − E t−1[ X t ]2 ) = h( ε t−1 , ε t− 2 L) 2 ，因此，这个函数的平方代表以过去信息为
的 创 新 与 ε t 是 按 比 例 的 ， 比 例 系 数 为 h (⋅) 。 由 于 条件的 X t 的方差。非线性 g (⋅) 模型被称为为均值非线性，而非线性 h (⋅) 2 模型被 称为方差非线性。 为理解式（１２．１．２）对（１２．１．１）的约束，我们将（１２．１．１）对给定的 εt −1, ε t −2 L 围绕ε t ＝０ 泰勒展开，得
ARCH
2 t −1
例
2 t− 1
子
2 t− 2
，
（１２．１．５）
，
同
样
第
三
阶
矩
E[x t xt −1] = E[(ε t αε ) ε αε
] = 0 。但当 i = 0, j = k = 1 时， 这个模型的第四阶
矩， Ｅ［ｘ t2 x t2−1 ］＝Ｅ［ ε t2α 2ε t4−1ε t2− 2 ］ ≠ ０。 我们将第 １２．２ 节中讨论 ARCH 和其它变化方差的模型。在本节的剩余部 分，我们关注条件均值的非线性模型。在 １２．１．１，我们探讨几种将非线性模型 参数化的方法，在 １２．１．２ 中我们用参数模型来促进和解释一些在检验单变量时 间系列中的非线性的方法，包括 Ｂｒｏｃｋ，Ｄｅｃｈｅｒｔ，和 Ｓｃｈｅｉｎｋｍａｎ（１９８７）。 １２．１．１ 一些参数模型 即使在参数模型的子集中，我们也不可能将所有非线性规范都列举出来， Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ（１９８８），Ｔ？ｅｒｓｖｉｒｔａ，Ｔｊ？ｓｔｈｅｉｍ 和 Ｇｒａｎｇｅｒ（１９９４），和 Ｔｏｎｇ（１９９０） 提出了许多涵盖最流行的非线性时间系列模型，包括一些具有迷人名字的专门 模 型 ， 如 ， ｓｅｌｆ－ｅｘｃｉｔｉｎｇ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ（ＳＥＴＡＲ） ， ａｍｐｌｉｔｕｄｅ－ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ（ＥＸＰＡＲ） 和 ｓｔａｔｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｍｏｄｅｌｓ（ＳＤＭ）。为规定此领域的范围，我们在本节将讨论四个例子。多项式模型 （Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｍｏｄｅｌｓ），分段线性模型（折线法 ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ－ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌｓ），马 尔 可 夫 开 关 模 型 （Ｍａｒｋｏｖ－ｓｗｉｔｈｃｈｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ） 和 确 定 性 的 浑 沌 模 型 （ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ ｃｈａｏｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ）。 多项式模型
金融市场波动的非线性动力学分析
金融市场波动的非线性动力学分析在金融市场中，波动是一种常见的现象。
波动分为线性和非线性两种类型，其中非线性波动是一种复杂的现象。
在这篇文章中，我们将探讨金融市场波动的非线性动力学分析。
第一部分：非线性波动的基本概念在金融市场中，线性波动是指相关变量之间的关系是线性的，而非线性波动的关系则不是线性的。
非线性波动是指市场价格随时间变化的不同速度，即市场价格的波动不是固定的。
非线性波动的原因是市场出现了不同的交易行为，包括市场供给和需求的变化，以及市场参与者的不同策略。
第二部分：非线性波动的时间序列分析非线性波动的时间序列分析是对市场价格动态的统计学方法。
这种方法可以帮助我们理解价格的波动模式，判断市场价格的未来走势。
使用时间序列分析，我们可以将市场价格变化分为以下几个部分：趋势、周期性变化和随机变化。
趋势是价格变化的长期趋势，在一段时间内具有一定的方向和倾向；周期性变化是价格变化的短期循环变化，如季节性或经济周期性；随机变化是价格变化所涉及的随机事件或抽样误差。
通过时间序列分析，我们可以确定市场价格波动的模式和趋势，并判断未来市场价格的走势，从而为决策者提供基础数据，以便做出更明智的投资决策。
第三部分：非线性波动的混沌理论非线性波动还涉及混沌理论，这是一种涉及非线性系统的动力学理论。
根据混沌理论，一个包含多个因素的系统的变化，可以不经过预警地从不同的状态变为另一种状态。
这种状态的变化表现为非线性波动，难以预测和控制。
混沌理论为金融市场的波动性提供了一种解释。
虽然市场价格的波动是由多个因素组成的，但这种波动有一定的规律性和根据，这使得决策者能够根据这些规律做出更明智的决策。
第四部分：非线性波动对金融市场的影响非线性波动对金融市场有着重大的影响。
它们可能会导致金融市场出现不同的行情，并影响投资者的决策。
非线性波动还可能导致市场风险的提高，减少市场的透明度和稳定性。
这使得金融市场的投资者在做出决策时必须更加谨慎和小心，并积极寻找新的投资机会。
非线性分析简介
非线性分析简介非线性分析是一种研究非线性系统行为的方法。
在许多实际问题中，线性模型无法准确描述系统的行为，因此需要使用非线性分析方法来研究系统的动力学特性。
非线性分析可以帮助我们理解和预测复杂系统的行为，包括生物系统、物理系统、经济系统等。
一、非线性系统的特点非线性系统与线性系统相比，具有以下几个特点：1. 非线性关系：非线性系统的输入和输出之间存在非线性关系，即系统的响应不是简单的比例关系。
2. 多稳定状态：非线性系统可以具有多个稳定状态，即系统可以在不同的状态之间切换。
3. 非周期性行为：非线性系统的行为可以是非周期性的，即系统的响应不会在一定时间内重复。
4. 敏感依赖：非线性系统对初始条件和参数的微小变化非常敏感，即微小的扰动可能导致系统行为的巨大变化。
二、非线性分析方法非线性分析方法主要包括以下几种：1. 相图分析：相图是描述系统状态随时间变化的图形，通过绘制相图可以观察系统的稳定状态、周期行为和混沌行为等。
2. 非线性动力学方程：非线性动力学方程是描述非线性系统行为的数学模型，通过求解非线性动力学方程可以得到系统的解析解或数值解。
3. 傅里叶分析：傅里叶分析是将非线性系统的输入和输出信号分解为一系列正弦波的叠加，通过分析各个频率分量的振幅和相位可以了解系统的频率响应特性。
4. 非线性回归分析：非线性回归分析是通过拟合非线性模型到实验数据来估计模型的参数，从而得到系统的数学模型。
三、应用领域非线性分析方法在许多领域都有广泛的应用，包括：1. 生物学：非线性分析方法可以用于研究生物系统的动力学行为，如神经网络、生物钟等。
2. 物理学：非线性分析方法可以用于研究物理系统的混沌行为，如流体力学、天体力学等。
3. 经济学：非线性分析方法可以用于研究经济系统的非线性行为，如金融市场、经济周期等。
4. 工程学：非线性分析方法可以用于研究工程系统的稳定性和可靠性，如结构力学、控制系统等。
总结：非线性分析是一种研究非线性系统行为的方法，可以帮助我们理解和预测复杂系统的行为。
金融市场随机性和非线性特征分析
金融市场随机性和非线性特征分析在金融领域，随机性和非线性特征是经济学家和投资者一直关注的重要问题。
金融市场的随机性指的是市场价格的变动是否是随机的，即是否存在一定的规律性可供预测。
而非线性特征则指的是市场价格变动不是简单的线性关系，可能存在着复杂的非线性关系。
对于随机性的分析，金融领域通常使用随机游走和有效市场假说来描述市场的随机特性。
随机游走模型认为市场价格的变动是不可预测的，类似于一个随机游走的路径，即每一步的移动是随机的。
有效市场假说则认为市场上的价格已经反映了全部的公开信息，因此市场价格的变动是随机的，并且无法通过分析已有的信息来获得超额利润。
然而，随着技术的发展和信息的透明度提高，越来越多的研究发现金融市场并不完全符合随机性的假设。
尤其是在短期内，市场价格往往呈现出一定的可预测性。
例如，技术分析中的一些模式和指标能够在一定程度上预测市场价格的变动。
这就表明金融市场中存在一定的非随机性，可能受到各种经济、政治、心理和技术因素的影响。
此外，金融市场还展示出明显的非线性特征。
传统的线性模型在描述市场价格变动时往往效果不佳，无法捕捉到市场价格波动的复杂结构。
因此，研究者们开始运用非线性动力学模型对金融市场进行建模和预测。
这些模型包括分形几何模型、混沌理论、神经网络等。
比如，分形几何模型显示了金融市场中的自相似性，即市场价格的波动具有时间尺度的可伸缩性。
而混沌理论则强调市场价格变动的非线性和敏感依赖初始条件的特点。
神经网络模型则利用神经元之间的非线性相互作用，通过训练网络来预测市场价格的变动。
除了非线性特征的模型，金融市场中还存在其他非线性现象。
例如，投资者的行为往往呈现出非线性的反应模式，如市场情绪的传染效应、投资者的非理性行为等。
这些非线性的行为会影响市场的决策过程，进而影响市场价格的变动。
为了更好地理解金融市场的随机性和非线性特征，研究者们进行了大量的实证研究。
他们使用各种统计方法和计量模型来分析金融市场数据，并探讨市场价格的变动规律。
金融市场的市场复杂性研究
金融市场的市场复杂性研究金融市场是一个充满着复杂性的系统，不同的因素相互交织，产生着瞬息万变的市场动态。
市场参与者需要面对各种风险和不确定性，而市场的复杂性则进一步增加了这些挑战。
本文将探讨金融市场的市场复杂性，并介绍一些研究方法和工具，以帮助人们更好地理解和应对金融市场的复杂性。
一、金融市场的特点金融市场作为一个复杂的系统，具有以下几个特点：1. 多元化：金融市场中存在着各种类型的金融工具和交易方式，如股票、债券、期货、外汇等。
不同的资产类别和市场参与者交织在一起，形成了复杂的网络结构。
2. 非线性：金融市场的变化往往非线性，即小的改变可能引发大的影响。
市场参与者的行为相互影响，导致市场情绪快速传播，市场价格也会呈现出剧烈的波动。
3. 不确定性：金融市场的未来走势难以准确预测，存在很大的不确定性。
市场中各种信息和因素瞬息万变，市场参与者必须时刻保持警惕并做出及时决策。
4. 自组织性：金融市场具有自我调节和自组织的特点，市场价格往往能够通过供需关系等因素实现动态平衡。
市场参与者的不同行为和决策相互作用，推动市场向稳定状态演化。
二、金融市场复杂性的研究方法为了更好地理解金融市场的复杂性，研究人员提出了许多方法和工具。
以下是一些常用的研究方法：1. 复杂网络分析：复杂网络分析可以帮助我们揭示金融市场中不同参与者之间的联系和交互关系。
通过构建市场参与者之间的网络图，可以分析网络的拓扑结构、节点的重要性以及信息传播等特征。
2. 奇异性分析：奇异性分析是一种用来研究金融时间序列数据中的非线性和噪声成分的方法。
通过对时间序列数据进行变换和分析，可以提取出其中的重要信息和趋势，帮助我们更好地理解金融市场的变化。
3. 多主体建模：多主体建模是一种将市场参与者的行为和决策纳入模型的方法。
通过对市场参与者的行为规则和决策过程进行建模，可以模拟和预测市场的演化和价格变动。
4. 复杂性度量指标：为了定量评估金融市场的复杂性，研究人员提出了一些度量指标，如信息熵、分形维度、相互信息等。
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基于协整、
误差修正等方法分析了中国期货市场与股票市场 在总结现有文献基 Granger 检 验 及 VECGAＲCH 础上， 运 用 由 协 整、 （ 1， 1） BEKK 模型构成的递进式计量分析框架， 分析了中国金融市场间的风险溢出效应 ， 发现市 场间存在长期均衡关系和短期互动关系， 且多数 市场间存在显著的价格溢出和波动溢出效应 ． 纵观国内外文献， 大多数研究仍停留在两个 市场的相互依存、 相互推进的宏观层面上， 缺少微 观层次 的 研 究． 而 且， 所用研究方法也大多是 GAＲCH、 VAＲ、 协 整、 误差修正等计量经济学模 型， 这些方法虽然能够从时间序列角度分析货币 市场与资本市场之间的互动关系， 但是计量经济 学模型本身存在的一些局限， 如事先需要假设残 差的条件分布以及不能很好地适应金融价格数据 的特性， 影响了模型分析结果的准确性
v） 符 合 Nelsen 定 假设 Copula 函 数 C （ u， ， V） 是连续边缘分布函数 F1 （ U） 和 而 F （ U， ， 知 F2 （ V） 的 联 合 分 布 函 数，那 么 根 据 Sklar 定
［19 ］
闭子集． 借助特定的非线性映射 （ x） ， 输入数据 x 被映射到高维空间（ 或称特征空间 ） ． 那么， 支持 向量机的任务就是建立决策函数 f（ x ） = W（ x ） + b 引入 ε 不敏感损失函数， 即 M（ y， f（ x） ） = L（ 式中
|
y － f（ x）
| ε）
发现中国
［12 ］
股票市场与货币市场关联程度较低， 货币政策的 变动对股票市场影响较小． 白钦先和汪洋 则认 为货币市场和资本市场通过资金联结 、 价格联结、 工具联结以及这些联结下的资金流动关系体现出 来， 从而奠定了定性分析的框架． 而其他学者则采 用实证分析的方法探讨了货币市场与资本市场的 关系． 如， 汪小亚
［9 ］ ［10 ］ 、 易纲和王召 围绕货币政策是否关注
就提出
（ Gorden Equa了著 名 的 股 利 定 价“戈 登 方 程 ” tion） ， 从理论本身说明当前股票价格包含人们对 经济未来预期的信息， 揭示了股票市场和货币市
①
收稿日期： 2011 － 05 － 10 ； 修订日期： 2014 － 03 － 25． 基金项目： 国家自然科学基 金 资助 项目 （ 70971079 ） ； 国 家社会科学规划基金资助项目 （ 13BJY026 ） ； 山东省自然科学基金资助 项 目 （ ZＲ2012GM006 ） ． 作者简介： 沈传河（ 1966 —） ，男，山东宁阳人，博士，副教授． Email： schuanhe@ sina． com
基于 SVM 的概率密度估计改进方法 基于 SVM 的概率密度估计
［20 ］
GAＲCH 模 型 和 ACC 自 回 归 条 件 相 关 模 型， 对 1996 年—2006 年间中国短期利率与上证综指之 间的动态相关性进行了实证分析． 结果表明， 从 2002 年起利率与股指之间动态负相关性持续增
［16 ］ 强， 表明我国金融市场逐渐走向成熟． 袁超等
显然， 在式（ 1 ） 中， 约束条件中的惩罚系数由 体现了样本加权思想． 相同的 C 变为不同的 C i ， 1． 2 Copula 函数与联合分布 Copula 函数能够表示变量间的相关结构， 并 且不限制变量的边缘分布的具体形式， 故可以将 边缘分布与联合分布分开来考虑， 并可灵活地选 择边缘分布的形式． 更为重要的是， 对函数变量作 严格单调增变换 （ 可以是线性的， 也可以是非线 由 Copula 函数所确定的一致性和相关性 性的） ， 测度不会改变， 因而非常便于处理随机变量间的 非线性相关问题 理 理
［28 ］ ［27 ］
一般形式可描述为在给定的函数集 ｛ f（ x） ｝ 中， 寻 找作为上述积分方程的解的函数． 由于方程中的 概率分布函数 F （ x） 未知， 而已知条件是一系列 x2 ， …， xl ， 给定的独立同分布样本 x1 ， 所以， 可利 即 用这些样本来构造经验分布函数 F l （ x） ， F l （ x） = 式中 θ（ x ） = 1 l
［21 ］ 后又一个新的机器学习工具 ． yi ｝ ， i = 1， 2， …， l， 给定训练集 ｛ x i ， 其中输 n y ∈ Ｒ 是实数 Ｒ 的封 入数据 x 是一个欧式空间 Ｒ ，
揭示了中国股票市场与债券市场相关系数的时变 特征， 并指出了这种时变特征受到经济运行和宏 观政策等外部因素的影响． 严敏等 的相依互动关系． 张金林等
|
y － f（ x）
|ε
=
{
0，
若 y － f（ x） ≤ ε
y － f（ x） － ε，其他
就是求下面 利用支持向量机解决回归问题， 的优化问题 min
l 1 2 ‖W ‖ + C ( ∑ ξ * + i 2 i =1
．
本文利用数据挖掘方法和 Copula 有鉴于此， 函数的集成系统， 进一步从微观层面研究市场联
第2 期
沈传河等： 金融市场联动形态结构的非线性分析
— 67 —
从定性角度分析了货币市场与资 资本市场价格， 本市场的紧密关系． 王一萱和屈文洲
［11 ］
结途径与形态结构， 深层次挖掘两个市场的联动 规律． 具体思路是， 首先利用刻画金融时间序列非 — —支 线性、 非平稳能力比较强的数据挖掘方法— SVM ） 估计我 持向量机 （ support vector machines， 国货币市场基础利率 SHIBOＲ 分别与上证综合指 数及深证成分指数日收益率的概率分布函数 ， 以 消除计量经济学方法由于过多假设而造成的边缘 分布概率估计不准确的局限性； 然后， 再采用优选 的 Copula 函数进一步分析它们的联合分布及其 在不同情形下的变化情况， 以正确把握货币市场 与资本市场联动的结构特性．
［13 ］
通过对我国证券市场、 全国银
行间同业拆借市场和国债市场中的时间序列数据 进行分析与检验， 得出了大致相同的结论． 殷剑 峰
［14 ］
利用向量误差修正模型分析了中国货币市
场、 国债市场、 股票市场指数之间的长期均衡和短 期互动关系． 郑振龙和张蕾
［15 ］
1
则运用相关的二维 1． 1
SVM 与 Copula 函数集成系统及 其应用
［26 ］
i = 1， 2， …， l． ξi ≥ 0， 而利用支持向量机估计概率密度 f（ x） ， 可立 足概 率 密 度 的 定 义， 求 解 线 性 算 子 方 程 的 解
［22 － 23 ］ x －!
． 由概率密度的定义， 密度 f（ x） 是积分方
．
程
∫
f（ t） dt = F （ x） 的解． 密度函数估计问题的
第 18 卷第 2 期 2015 年 2 月
管 理 科 学 学 报 JOUＲNAL OF MANAGEMENT SCIENCES IN CHINA
Vol． 18 No． 2 Feb． 2015
金融市 1． 山东女子学院金融工程研究所，济南 250300 ； 2． 山东科技大学金融工程研究所，青岛 266510 ） 摘要： 从微观层面分析货币市场与资本市场的联结问题 ， 通过构建支持向量机（ SVM） 和 Copula 函数的集成系统， 研究金融市场联结途径与形态结构， 深层次挖掘两个市场互动的规律． 针 对金融时间序列的非线性、 非平稳特性， 利用改进的样本加权支持向量机估计 SHIBOＲ 和股票 市场价格指数收益率的边缘概率分布函数 ． 然后， 再采用优选的 Copula 函数进一步分析它们 的联合概率分布及其在不同情形下的变化情况 ， 获得了货币市场与资本市场联动的相依结构 1YSHIBOＲ 和股票市场价格指数收益率的联合分 与非线性联结的动态特性． 实证分析表明， 布概率在两者不同变化方向和幅度上表现出不同的变化规律 ， 并存在不对称性． 压力测试分析 也呈现出相似的结果． 关键词： 货币市场与资本市场； 非线性联结形态； 相依结构； 支持向量机； Copula 函数 中图分类号： F830． 9 文献标识码： A 文章编号： 1007 － 9807 （ 2015 ） 02 － 0066 － 10
l
θ（ x － x i ） ∑ i =1
（ 2）
{0，其他
1 ，若 x ＞ 0
．
于是， 可得到对应于给定样本的分布函数的观测 F1 （ x1 ） ） ， …， Fl （ xl ） ） ． （ xl ， 值（ x1 ， 这时， 可进行适应线性算子方程求解的变换 ， 24］ 的残差方法和采用适当的约束 并利用文献［ 条件， 得到支持向量和对应的系数， 进而估计出概 率密度 f（ x） ． 1． 1． 2 改进方法 同时， 为了改进式 （ 1 ） 所示支持向量机的推 广能力， 对样本进行加权处理． 在这里， 将改进指 数函数取权方法， 使改进的样本权值不但能反映 指数权重函数所蕴涵的时间折现意义， 又可兼顾 每个样本在原时间序列中的重要性 （ 即所包含的 信息） ． 上述思想可表达为 Ci = C 1 + exp p － 2 p i l 2 2
部分是 指 数 权 重 函 数， 能够反映时间的折现意 义
［25 ］
； 第 2 部分是考虑样本时间序列中第 i 个样
本重要性（ 即所包含的信息） 的调整系数， 其含义 2， …， l） ， 考虑它的某个领域 为对于样本 x i （ i = l， N（ x i ， δ） ， 其中 δ 为事先给定的常数． 若 N（ x i ， δ） 内有 m i 个样本点， 则可以定义 m i / l 是反映第 i 个 样本重要性的指标
ξi ) ∑ i =1
l
（ 1）
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