苏科版九年级上《2.8圆锥的侧面积》同步练习含答案
2020年秋苏科版九年级数学上册随堂练——2.8圆锥的侧面积提升练习【答案】
2.8圆锥的侧面积提升练习【答案】一、选择题1.已知矩形ABCD的边AB=3，AD=5，以AB为轴旋转一周得到圆柱体，它的表面积是（）A.30πB.39πC.48πD.80π2．若一个圆锥的底面积为4π cm2，高为4 2 cm，则该圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角的度数为（）A．40°B．80°C．120°D．150°3.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A. 60∘B. 90∘C. 120∘D. 180∘4.一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A. 9nB. 18nC.27nD. 39n5．如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm，高是12 cm，则该圆锥底面圆的面积是（）A．10π cm2B．25π cm2C．60π cm2D．65π cm26.如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）A．（30+5√29）πm2B．40πm2C．（30+5√21）πm2D．55πm27.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为（）(结果保留π)A. 72πB. 12πC. 68πD. 60π8.用半径为10 cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（）A．4 m B．5 m C.8 m D．20 m9.如图所示，在△ABC中，∠A=30∘，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴旋转一周，得到一个几何体，这个几何体的全面积是（）A.2πa2B.πabC.3πa2+πabD.πa(2a+b)10.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（）A.10πB.4πC.2πD.2二、填空题11．如图，从一个直径为4 3 cm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为cm．12．从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于120°．如果用它们恰好能围成一个圆锥模型，那么此扇形的半径为．13.已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_________.14.如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是 .15.一个圆锥的母线长为6cm，高为√35cm，则它的底面圆的半径为________，它的侧面展开图的圆心角等于________度．16.要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为17.如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠)，则圆锥的底面半径是cm.18.如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积________cm2（结果保留π）．19.如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积________cm2（结果保留。
人教版2020九年级数学上册第2章对称图形—圆2.8圆锥的侧面积同步练习(新版)苏科版
第2章 对称图形——圆2.8 圆锥的侧面积知识点 圆锥的侧面积和全面积图2－8－11．[2017·南通] 如图2－8－1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( ) A ．4π B ．6π C ．12π D ．16π2．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于( )A ．3B .52C ．2D .323．[2017·东营] 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°图2－8－24．用如图2－8－2所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm ，底面圆周长是6πcm，则扇形的半径为( )A．3 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm5．[2017·自贡] 圆锥的底面周长为6πcm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________．6．[2016·高淳区二模] 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．7．如图2－8－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积．图2－8－38．[2017·凉山州] 图2－8－4是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) A．213πB．10πC．20πD．413π9．如图2－8－5，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 3 cm，AB＝6 cm.(1)求∠ACB的度数；(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径．图2－8－510．如图2－8－6，有一个直径为2米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？(3)求圆锥的全面积．详解详析1．C2．A [解析] 设圆锥的底面圆半径为R ，则底面圆周长＝2πR ，半圆的弧长＝12×2π×6，∴12×2π×6＝2πR ，∴R ＝3. 3．C4．B [解析] ∵底面圆周长是6π cm ， ∴底面圆的半径为3 cm.∵圆锥的高为4 cm ，∴扇形的半径为5 cm.5．24π cm 2216° 6．47．解：∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，由勾股定理，得AB ＝13 cm.以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5＝10π(cm)，侧面积为12×10π×13＝65π(cm 2)．8．A9．解：(1)如图，过点O 作OD ⊥AB 于点D .∵CA ，CB 是⊙O 的切线， ∴∠OAC ＝∠OBC ＝90°. ∵AB ＝6 cm ，∴BD ＝3 cm. 在Rt △OBD 中，∵OB ＝2 3 cm ， ∴OD ＝ 3 cm ，∴∠OBD ＝30°，∴∠BOD ＝60°， ∴∠AOB ＝120°，∴∠ACB ＝60°. (2)AB ︵的长为120π×2 3180＝4 3π3.设圆锥底面圆的半径为r cm ，则2πr ＝4 3π3，∴r ＝2 33，即圆锥的底面圆半径为2 33 cm.10．解：(1)连接BC .∵∠A ＝90°，∴BC 为⊙O 的直径，∴AB ＝AC ＝1米．则被剪掉的阴影部分的面积为π×(22)2－90π×12360＝π4(米2)．(2)圆锥的底面圆半径为90π×1180÷2π＝14(米)．(3)圆锥的全面积为90π×12360＋π×(14)2＝516π(米2)．。
苏科版九年级数学上册2-8《圆锥的侧面积》专题能力达标突破训练 【含答案】
苏科版九年级数学上册2.8《圆锥的侧面积》专题能力达标突破训练1．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（ ）A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm2．如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ）A．B．C．D．13．如图，已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为（ ）A．2cm B．3cm C．6cm D．2cm4．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为（ ）A．2B．6C．2D．35．一个圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆，则该圆锥的高为（ ）A．.1B．2C．D．6．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则底面圆的直径的长为（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．圆柱的底面直径为2，侧面积为8π，则圆柱的高为（ ）A．2B．4C．6D．18．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的底面半径为10cm，则这个圆柱的高为（ ）A．10πcm B．20πcm C．10cm D．20cm9．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD＝6，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F，将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高为（ ）A．2B．C．4D．10．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径r＝1，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是（ ）A．R＝2B．R＝3C．R＝4D．R＝511．如图是某几何体的三种视图，其表面积为（ ）A．2πB．3πC．4πD．5π12．某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60π，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为 ．13．用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．14．圆锥形的烟囱冒的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱冒至少需要 cm2的铁皮（结果保留π）．15．如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则：（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少？（2）求出该圆锥的底面半径是多少？16．如下示意图，是我市香菇培植场常见的半地下室栽培棚，它由两部分组成，地上部分为半圆柱形四周封闭的塑料薄膜保温棚；地下部分为长方体的培植室，室内长30米，宽1.2米的地面上存放菌棒培育香菇．（1）地下培植室内按标准排放菌棒，宽排放8袋，长每米排放4排，求能排放多少袋香菇菌棒？（2）要建这样的保温棚约需多少平方米的塑料薄膜？（不计余料及埋在土里的塑料薄膜，结果精确到0.1平方米）17．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．（1）求被剪掉阴影部分的面积：（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？18．在数学活动课中，同学们准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个扇形制作圆锥玩具模型．如图，已知△ABC是腰长为16cm的等腰直角三角形．（1）在等腰直角三角形ABC纸片中，以C为圆心，剪出一个面积最大的扇形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请求出所制作圆锥底面的半径长．19．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，8）、B（﹣8，8）、C（﹣12，4），请在网格图中进行如下操作：（1）若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为 ；（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为 （结果保留根号）．∠ADC的度数为 °；（3）若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径长．（结果保留根号）20．某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径ED与母线AD长之比为1：2．制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC．将扇形AEF围成圆锥时，AE，AF恰好重合．（1）求这种加工材料的顶角∠BAC的大小．（2）若圆锥底面圆的直径ED为5cm，求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积．（结果保留π）答案1．解：设圆锥的底面圆半径为rcm，依题意，得2πr＝，解得r＝10．故选：B．2．解：∵⊙O的直径为2，则半径是：1，∴S⊙O＝π×12＝π，连接BC、AO，根据题意知BC⊥AO，AO＝BO＝1，在Rt△ABO中，AB＝＝，即扇形的对应半径R＝，弧长l＝＝，设圆锥底面圆半径为r，则有2πr＝，解得：r＝．故选：B．3．解：设这个圆锥的底面圆的半径是rcm，根据题意得2π•r＝，解得r＝2，即这个圆锥的底面圆的半径是2cm．故选：A．4．解：扇形的弧长＝＝4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π＝2．故选：A．5．解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，因为π＝πl2，所以母线长为l＝1，又半圆的弧长为π，圆锥的底面的周长为2πr＝π，所以底面圆半径为r＝，所以该圆锥的高为h＝＝＝，故选：D．6．解：设圆锥的底面的半径为rcm，根据题意得＝2πr，解得r＝1，所以底面圆的直径为2cm，故选：A．7．解：∵圆柱的底面直径为2，∴圆柱的底面周长为2π．∵侧面积为8π，∴圆柱的高为：8π÷2π＝4，故选：B．8．解：∵圆柱的底面半径为10cm，则其底面周长为：2π×10＝20π（cm），圆柱的高也是20π（cm），故选：B．9．解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2πr＝，解得r＝2，这个圆锥的高h＝＝4，故选：D．10．解：扇形的弧长是：＝，圆的半径r＝1，则底面圆的周长是2π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：＝2π，∴＝2，即：R＝4，故选：C．11．解：由三视图可知几何体底面半径为1，高为的圆锥，圆锥的母线长为＝2．所以所求几何体的表面积为：S侧+S底＝π•1•2+π•12＝3π，故选：B．12．解：设此圆锥的母线长为l，根据题意得×2π×6×l＝60π，解得l＝10，所以此圆锥的母线长为10．故答案为10．13．解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr＝，解得r＝．故．14．解：圆锥形的烟囱冒的侧面积＝•80π•50＝2000π（cm2），100个这样的烟囱冒至少需要100×2000π＝π（cm2），故答案为π．15．解：（1）圆锥的侧面积＝＝12π（cm2）；（2）该圆锥的底面半径为r，根据题意得2πr＝，解得r＝2．即圆锥的底面半径为2cm．16．解：（1）宽排放8袋，长每米排放4排，共30米，所以培植室内能放8×4×30＝960袋香菇菌棒；（2）塑料棚的全面积为18π+0.36π＝18.36π≈57.7．∴要建这样的香菇保温棚需塑料薄膜57.7平方米．17．解：（1）如图，连接BC，∵∠BAC＝90°，∴BC为⊙O的直径，即BC＝1m，又∵AB＝AC，∴．∴（平方米）（2）设底面圆的半径为r，则，∴．圆锥的底面圆的半径长为米．18．解：（1）如图所示：扇形CEF为所求作的图形；（2）∵△ABC是等腰直角三角形，且AC＝BC＝16cm，∴AB＝16cm，由（1）可知CD平分∠ACB，∴CD⊥AB，∴CD＝8cm，设圆锥底面的半径长为r，依题意得：2πr＝，∴r＝2cm，答：所制作圆锥底面的半径长为2cm．19．解：（1）点D的坐标为（﹣4，0）；（2）如图，AD＝＝4，即⊙D的半径长为4；∵AD＝CD＝4，AC＝＝4，∴AD2+DC2＝AC2，∴△ACD为直角三角形，∠ADC的度数为90°；故答案为（﹣4，0）；4；90；（3）设该圆锥的底面圆的半径长为r，根据题意得2πr＝，解得r＝，即该圆锥的底面圆的半径长为．20．解：（1）设∠BAC＝n°．由题意得π•DE＝,AD＝2DE,∴n＝90,∴∠BAC＝90°．(2)∵AD＝2DE＝10(cm),∴S阴＝•BC•AD﹣S扇形AEF＝×10×20﹣＝(100﹣25π)cm2．。
2020九年级数学上册第2章对称图形—圆2.8圆锥的侧面积同步练习(新版)苏科版
第2章 对称图形——圆2.8 圆锥的侧面积知识点 圆锥的侧面积和全面积图2－8－11．[2017·南通] 如图2－8－1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( ) A ．4π B ．6π C ．12π D ．16π2．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于( )A ．3B .52C ．2D .323．[2017·东营] 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°图2－8－24．用如图2－8－2所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm ，底面圆周长是6π cm ，则扇形的半径为( )A ．3 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm5．[2017·自贡] 圆锥的底面周长为6π cm ，高为4 cm ，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________．6．[2016·高淳区二模] 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________． 7．如图2－8－3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积．图2－8－3图2－8－48．[2017·凉山州] 图2－8－4是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A．213πB．10πC．20πD．413π9．如图2－8－5，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 3 cm，AB＝6 cm.(1)求∠ACB的度数；(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径．图2－8－510．如图2－8－6，有一个直径为2米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？(3)求圆锥的全面积．图2－8－6详解详析1．C2．A [解析] 设圆锥的底面圆半径为R ，则底面圆周长＝2πR ，半圆的弧长＝12×2π×6，∴12×2π×6＝2πR ，∴R ＝3. 3．C4．B [解析] ∵底面圆周长是6π cm ， ∴底面圆的半径为3 cm.∵圆锥的高为4 cm ，∴扇形的半径为5 cm.5．24π cm 2216° 6．47．解：∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，由勾股定理，得AB ＝13 cm.以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5＝10π(cm)，侧面积为12×10π×13＝65π(cm 2)．8．A9．解：(1)如图，过点O 作OD ⊥AB 于点D .∵CA ，CB 是⊙O 的切线， ∴∠OAC ＝∠OBC ＝90°. ∵AB ＝6 cm ，∴BD ＝3 cm. 在Rt △OBD 中，∵OB ＝2 3 cm ， ∴OD ＝ 3 cm ，∴∠OBD ＝30°，∴∠BOD ＝60°， ∴∠AOB ＝120°，∴∠ACB ＝60°. (2)AB ︵的长为120π×2 3180＝4 3π3.设圆锥底面圆的半径为r cm ，则2πr ＝4 3π3，∴r ＝2 33，即圆锥的底面圆半径为2 33cm.10．解：(1)连接BC .∵∠A ＝90°， ∴BC 为⊙O 的直径，∴AB ＝AC ＝1米．则被剪掉的阴影部分的面积为π×(22)2－90π×12360＝π4(米2)．(2)圆锥的底面圆半径为90π×1180÷2π＝14(米)．(3)圆锥的全面积为90π×12360＋π×(14)2＝516π(米2)．。
2018年秋九年级数学上册第2章对称图形_圆2.8圆锥的侧面积同步练习新版苏科版
第2章 对称图形——圆2.8 圆锥的侧面积知识点 圆锥的侧面积和全面积图2－8－11．[2017·南通] 如图2－8－1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( ) A ．4π B ．6π C ．12π D ．16π2．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于( )A ．3B .52C ．2D .323．[2017·东营] 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°图2－8－24．用如图2－8－2所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm ，底面圆周长是6π cm ，则扇形的半径为( )A ．3 cmB ．5 cmC ．6 cmD ．8 cm 5．[2017·自贡] 圆锥的底面周长为6π cm ，高为4 cm ，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形的圆心角的度数是________．6．[2016·高淳区二模] 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．7．如图2－8－3，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积．图2－8－3图2－8－48．[2017·凉山州] 图2－8－4是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( ) A．213πB．10πC．20πD．413π9．如图2－8－5，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 3 cm，AB＝6 cm.(1)求∠ACB的度数；(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径．图2－8－510．如图2－8－6，有一个直径为2米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.(1)求被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？(3)求圆锥的全面积．图2－8－6详解详析1．C2．A [解析] 设圆锥的底面圆半径为R ，则底面圆周长＝2πR ，半圆的弧长＝12×2π×6，∴12×2π×6＝2πR ，∴R ＝3. 3．C4．B [解析] ∵底面圆周长是6π cm ， ∴底面圆的半径为3 cm.∵圆锥的高为4 cm ，∴扇形的半径为5 cm.5．24π cm 2216° 6．47．解：∠C ＝90°，AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，由勾股定理，得AB ＝13 cm.以BC 边所在的直线为轴，将△ABC 旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5＝10π(cm)，侧面积为12×10π×13＝65π(cm 2)．8．A9．解：(1)如图，过点O 作OD ⊥AB 于点D .∵CA ，CB 是⊙O 的切线， ∴∠OAC ＝∠OBC ＝90°. ∵AB ＝6 cm ，∴BD ＝3 cm. 在Rt △OBD 中，∵OB ＝2 3 cm ， ∴OD ＝ 3 cm ，∴∠OBD ＝30°，∴∠BOD ＝60°， ∴∠AOB ＝120°，∴∠ACB ＝60°. (2)AB ︵的长为120π×2 3180＝4 3π3.设圆锥底面圆的半径为r cm ，则2πr ＝4 3π3，∴r ＝2 33，即圆锥的底面圆半径为2 33cm.10．解：(1)连接BC .∵∠A ＝90°， ∴BC 为⊙O 的直径，∴AB ＝AC ＝1米．则被剪掉的阴影部分的面积为π×(22)2－90π×12360＝π4(米2)．(2)圆锥的底面圆半径为90π×1180÷2π＝14(米)．(3)圆锥的全面积为90π×12360＋π×(14)2＝516π(米2)．。
度第一学期苏科版九年级数学上册_2.8_圆锥的侧面积_同步课堂检测题
2021-2021学年度第一学期苏科版九年级数学上册2.8 圆锥的侧面积同步课堂检测题考试总分： 100 分考试时间：90 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1.一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图是半圆，那么圆锥的侧面积是〔〕A.9nB.18nC.27nD.39n2.圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，那么圆柱的侧面积是〔〕A.20cm2B.20πcm2C.10πcm2D.5πcm23.底面半径R，高为ℎ的圆柱与底面半径为r，高为ℎ的圆柱的体积的比是9:25，那么R:r等于〔〕A.9:25B.25:9C.3:5D.5:34.圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，那么圆锥侧面展开图的圆心角是〔〕A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘5.圆锥的底面半径为3，母线长为4，那么圆锥的侧面积等于〔〕A.15πB.14πC.13πD.12π6.如图是一个圆柱形木块，四边形ABB1A1是经边它的轴的剖面，设四边形ABB1A1的面积为S，圆柱的侧面积为S侧，那么S与S侧的关系是〔〕A.S=13S侧B.S=2S侧πC.S=S侧πD.不能确定7.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为〔〕A.10πB.4πC.2πD.28.小明准备在毕业晚会上表演戏剧需制作一顶圆锥形小丑帽，现有一张边长为30cm的正方形纸片，如下图，沿虚线剪下来后，制作成的小丑帽的侧面积为〔〕〔接缝出忽略不计〕A.15πcm2B.90πcm2C.225πcm2D.450πcm29.如图是某几何体的三视图及相关数据，那么该几何体的全面积是〔〕A.15πB.24πC.20πD.10π10.假如圆柱的底面半径为1．高为3，那么圆柱侧面展开图的面积为〔〕A.6πB.12πC.3πD.3二、填空题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕11.一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，高也相等，且圆锥的轴截面是正三角形．那么圆柱与圆锥的侧面积之比为________．12.一个圆锥的母线长为6cm，高为√35cm，那么它的底面圆的半径为________，它的侧面展开图的圆心角等于________度．13.一个底面直径是40cm，母线长为60cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________．14.圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，那么圆柱的侧面积是________cm2．〔结果保存π〕15.一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，那么它第 1 页的外表积为________．16.圆锥的侧面展开图是一个半圆，那么母线与高的夹角是________．17.用一个半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面画圆的半径为2，那么这个扇形的圆心角为________．18.矩形ABCD的一边AB=10cm，另一边AD=3cm，假设以直线AB为轴旋转一周，那么所得到的圆柱的侧面积是________cm2．19.假设圆锥的底面半径为1cm，高为√3cm，那么它的外表积为________．20.扇形的圆心角为120∘，面积为300πcm2，假设用该扇形围成一个圆锥，那么该圆锥底面圆的半径为________cm．三、解答题〔共 5 小题，每题 8 分，共 40 分〕21.圆锥形烟囱帽的母线长为100cm，高为38.7cm．求这个烟囱帽的面积〔π取3.14，结果保存2个有效数字〕．22.矩形的周长为30厘米，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？23.如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如下图的旋转体．请你帮小明推算出这个旋转体的全面积．(π取3.14)24.下列图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的外表积．〔面积计算结果用π表示〕．25.如下图的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．(1)求该粮仓的容积；(2)求上方圆锥的侧面积．〔计算结果保存根号〕答案1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.B10.A11.√3:112.1cm6013.120∘14.20π15.7216.30∘17.120∘18.60π19.3πcm220.1021.解：圆锥的底面圆的半径=√1002−38.72≈92.208，所以这个烟囱帽的面积=12×100×2π×92.208≈2.9×104(cm)．22.解：设矩形的一边是acm，那么另一条边是(15−a)cm．那么圆柱的侧面积=2πa(15−a)=−2πa2+30πa，那么a=7.5时，圆柱的侧面积最大，即112.5π．故矩形的长和宽都是7.5cm时，所形成的圆柱的侧面积最大，即为112.5πcm2．23.解：设AC=8cm，BC=6cm．∴AB=√AC2+BC2=10cm，作CD⊥AB，垂足为D．∴BC2=BD⋅AB，∴BD=BC2AB =3610=185，CD=√BC2−BD2=245，∴S=π⋅CD⋅AC+π⋅CD⋅BC=π⋅CD⋅(AC+BC)=3.14×245×14≈211.0cm2．24.解：由题意可知：BA^=6π，CD^=4π，设∠AOB=n，AO=R，那么CO= R−8，由弧长公式得：nπR180=6π,nπ(R−8)180=4π，∴{6×180=nR4×180=nR−8n，解得：n=45，R=24，故扇形OAB的圆心角是45度．∵R=24，R−8=16，∴S扇形OCD =12×4π×16=32π(cm2)，S扇形OAB =12×6π×24=72π(cm2)，纸杯侧面积=S扇形OAB−S扇形OCD=72π−32π=40π(cm2)，纸杯底面积=π⋅22=4π(cm2)纸杯外表积=40π+4π=44π(cm2)．25.解：(1)体积V=π×62×3+13×π×62×(4−3)=108π+12π=120π；(2)圆锥的母线长为l=√62+12=√37，第 3 页所以圆锥的侧面积为s=π×6×√37=6√37π．。
《圆锥的侧面积》课堂练习题(含答案)
B3题B1题C BA 思考题C 《圆锥的侧面积》课堂练习题A 组1.若一个圆锥的底面半径为3㎝，母线长为5㎝，则该圆锥的侧面积为 。
2.若一个圆锥的底面直径为4㎝，母线长为6㎝，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 。
3.一个扇形的圆心角度数为216°，半径为10㎝，用该扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的这个圆锥的母线长为 ，高为 。
4.一个圆锥的底面半径为5cm ，高为12cm ，则这个圆锥的侧面积为 。
5.要做一个底面半径为12，高为9的圆锥，需要一个圆心角度数为 ，半径为 的扇形围成。
B 组1.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=20，BC=15，将Rt △ABC 绕边AC 旋转一周，形成的圆锥体的侧面积为 。
2.一个圆锥得侧面积为底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 。
3.若一个圆锥的主视图是如图所示的正三角形，则这个圆锥的侧面展开图是一个 半径为 ，圆心角的度数为 的扇形。
C 组：1.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图为边长为6㎝的正三角形ABC ，母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B 处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路程是m.(结果不取近似值)2.如图8，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =cm 12，高BC =cm 8，求这个零件的表面积；（结果保留 ）5题6题7题图2《圆锥的侧面积》练习题1.某圆锥体的底面直径为4㎝，高为√21㎝，这个圆锥的侧面积为 ，他的侧面展开图是一个半径为 ，圆心角度数为 的扇形。
2.一个扇形的圆心角为216°，半径为15㎝，用这样的扇形围成一个圆锥的侧面，需要一个半径为 的圆作底面，这个圆锥的高为 。
3.某圆锥的侧面展开图的面积为15π㎝2，母线长为5㎝，则该圆锥的底面直径为 。
4.一个圆锥体的侧面展开图是一个半圆，底面积为15π5.如图，已知圆锥的底面半径OA=4cm ，母线SA=12cm,⑴一只蚂蚁从A 处出发绕侧面一周(回到原来的位置)的最短距离为 。
2022-2023学年苏科版九年级数学上册《圆锥的侧面积》填空专项练习题(含答案)
2022-2023学年苏科版九年级数学上册《2.8圆锥的侧面积》填空专项练习题（附答案）1．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝．2．将一张扇形纸片卷成一个圆锥形桶（不重叠，无缝隙），通过测量，已知该圆锥形桶的底面周长为6πcm，高为4cm，则扇形纸片的面积为cm2（结果保留π）．3．已知圆锥的高为12，母线长为13，则圆锥的侧面积为．4．如图，若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为．5．在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的母线长为．6．已知圆锥的母线长是18，它侧面展开图的圆心角是120°，则它的侧面积是．7．若圆锥的底面圆半径为2cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．8．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面周长为8πcm，侧面积为48πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是．9．用圆心角为120°，弧长为4π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的高为．10．小丽在手工制作课上，用面积为120πcm2，半径为20cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．11．如图，圆锥的母线长AB＝12cm，底面圆的直径BC＝10cm，则该圆锥的侧面积等于cm2．（结果用含π的式子表示）12．如图，用圆心角为120°，半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．13．如图，圆锥的高AO＝4，底面圆半径为3，则AC＝，圆锥的侧面积为．14．如图，在一个边长为4cm的正方形里作一个扇形，再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为cm．15．如图（1）所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）所示的杯子中，那么一共需要个这样的杯子？（单位：cm）16．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为°．17．已知圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积为．18．若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为cm．19．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以AC为轴旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为．20．已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，将此三角形绕AC旋转一周所形成的圆锥的侧面积是．参考答案1．解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以2πR＝2πr，所以R＝2r所以r：R＝1：4；故答案为：1：4．2．解：设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2πr＝6π，解得r＝3，所以圆锥的母线长为＝5（cm），所以圆锥的侧面积为×6π×5＝15π（cm2），即扇形纸片的面积为15πcm2．故答案为：15π．3．解：由勾股定理得，圆锥的底面半径＝＝5，∴圆锥的底面周长＝10π，∴圆锥的侧面积＝×10π×13＝65π，故答案为：65π．4．解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据题意得2π×2＝，解得n＝120，所以侧面展开图的圆心角为120°．故答案为：120°．5．解：设此圆锥的母线长为l，根据题意得2π×6＝，解得l＝18，即此圆锥的母线长为18．故答案为：18．6．解：根据题意得圆锥的侧面积＝＝108π．故答案为：108π．7．解：根据题意，圆锥的侧面展开图的面积＝×2π×2×5＝10π（cm2）．故答案为：10π．8．解：设圆锥的母线长为lcm，扇形的圆心角为n°，∵圆锥的底面圆周长为8πcm，∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为8πcm，由题意得：×8π×l＝48π，解得：l＝12，则＝8π，解得，n＝162，即扇形的圆心角为120°，故答案为：120°．9．解：设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr＝4π，解得r＝2；设圆锥的母线长为l，则＝4π，解得l＝6，所以圆锥的高＝＝4．故答案为：4．10．解：∵S＝l•R，∴•l•20＝120π，解得l＝12π，设圆锥的底面半径为rcm，∴2π•r＝12π，∴r＝6．故答案为：6．11．解：根据题意该圆锥的侧面积＝×10π×12＝60π（cm2）．故答案为：60π．12．解：设这个圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得2πr＝，解得r＝1，即这个圆锥的底面圆的半径为1cm，所以这个纸帽的高为＝2（cm）．故答案为：2．13．解：在Rt△AOC中，AC＝＝＝5，根据题意，圆锥的侧面积＝×2π×3×5＝15π．故答案为：5；15π．14．解：设圆锥的底面圆的半径为rcm，根据题意得＝2πr，解得r＝1，故答案为：1．15．解：瓶子中大圆柱的容积为V大＝πa2H（cm3），瓶子中小圆柱容积V小＝a2h（cm3），杯子得容积为V杯子＝π（）2×8＝a2（cm3），则所需杯子个数为（πa2H+a2h）÷a2＝2H+h．故答案为：（2H+h）．16．解：圆锥的底面圆的半径为：＝3（cm），设圆锥侧面展开图的圆心角为n°，则2π×3＝，∴n＝216，∴圆锥侧面展开图的圆心角为216°，故答案为：216．17．解：圆锥的高为8cm，母线长为10cm，由勾股定理得，底面半径＝6cm，侧面展开图的面积＝πrl＝π×6×10＝60πcm2．故答案为：60πcm2．18．解：圆锥侧面展开图扇形的弧长为：＝，设圆锥的底面半径为r，则2πr＝，∴r＝cm．故答案为：．19．解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，∴BC＝＝，AB＝2BC＝2，根据题意，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积＝×2π××2＝6π．故答案为：6π．20．解：∵∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，∴BC＝＝3cm，根据题意，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积＝×2π×3×5＝15π（cm2）．故答案为：15πcm2．。
九年级数学上册2.8圆锥的侧面积课堂学习检测题一(新版)苏科版
第二章第八节圆锥的面积1．已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 c m，则圆锥的侧面积是( )A． 6 cm2 B． 3π cm2 C． 6π cm2 D．cm22．如图，圆锥的底面半径r 为6cm，高h 为8cm,则圆锥的侧面积为（）A． B． C． D．3．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是( )A．12π B．15π C．21π D．24π4．如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．A．． 5 C．．5．如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，则侧面积为A． B． C． D．6．已知一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积为 ( )A． 15π cm2 B． 30π cm2C． 60π cm2 D．27．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是_______cm2．8．已知圆锥的底面直径是8cm，母线长是5cm，其侧面积是_____cm2（结果保留π）.9．圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为________ cm，高为________ cm，侧面积为________ cm2.10．若圆锥的底面圆的半径为2cm，母线长为8cm，则这个圆锥侧面展开图的面积为_____cm2．11．用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是_______。
12．如图，粮仓的顶部是锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长7m，为防雨，需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡______m2．13．已知：如图，观察图形回答下面的问题：(1)此图形的名称为________．(2)请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一个________．(3)如果点C是SA的中点，在A处有一只蜗牛，在C处恰好有蜗牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C处，只能沿此立体图形的表面爬行，你能在侧面展开图中画出蜗牛爬行的最短路线吗？(4)SA的长为10，侧面展开图的圆心角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程．14．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形A BC，则：(1)AB的长为多少米？(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面半径为多少米？15．如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．(1)求这个扇形的面积(结果保留π)；(2)用此扇形围成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径．16．如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D。
度第一学期苏科版九年级数学上册_2.8_圆锥的侧面积_同步课堂检测题
度第一学期苏科版九年级数学上册_22.8 圆锥的正面积同步课堂检测题考试总分： 100 分考试时间：90 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕1.一个圆锥的底面半径为3，正面展开图是半圆，那么圆锥的正面积是〔〕A.9nB.18nC.27nD.39n2.圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，那么圆柱的正面积是〔〕A.20cm2B.20πcm2C.10πcm2D.5πcm23.底面半径R，高为ℎ的圆柱与底面半径为r，高为ℎ的圆柱的体积的比是9:25，那么R:r等于〔〕A.9:25B.25:9C.3:5D.5:34.圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，那么圆锥正面展开图的圆心角是〔〕A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘5.圆锥的底面半径为3，母线长为4，那么圆锥的正面积等于〔〕A.15πB.14πC.13πD.12π6.如图是一个圆柱形木块，四边形ABB1A1是经边它的轴的剖面，设四边形ABB1A1的面积为S，圆柱的正面积为S侧，那么S与S侧的关系是〔〕A.S=13S侧B.S=2S侧πC.S=S侧πD.不能确定7.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的正面积为〔〕A.10πB.4πC.2πD.28.小明预备在毕业晚会上扮演戏剧需制造一顶圆锥形小丑帽，现有一张边长为30cm的正方形纸片，如下图，沿虚线剪上去后，制形成的小丑帽的正面积为〔〕〔接缝出疏忽不计〕A.15πcm2B.90πcm2C.225πcm2D.450πcm29.如图是某几何体的三视图及相关数据，那么该几何体的片面积是〔〕A.15πB.24πC.20πD.10π10.假设圆柱的底面半径为1．高为3，那么圆柱正面展开图的面积为〔〕A.6πB.12πC.3πD.3二、填空题〔共 10 小题，每题 3 分，共 30 分〕11.一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，高也相等，且圆锥的轴截面是正三角形．那么圆柱与圆锥的正面积之比为________．12.一个圆锥的母线长为6cm，高为√35cm，那么它的底面圆的半径为________，它的正面展开图的圆心角等于________度．13.一个底面直径是40cm，母线长为60cm的圆锥的正面展开图的圆心角的度数为________．14.圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，那么圆柱的正面积是________cm2．〔结果保管π〕15.一个底面为正方形的直棱柱的正面展开图是一个边长为8的正方形，那么它的外表积为________．16.圆锥的正面展开图是一个半圆，那么母线与高的夹角是________．17.用一个半径为6的扇形作一个圆锥的正面，这个圆锥的底面画圆的半径为2，那么这个扇形的圆心角为________．18.矩形ABCD的一边AB=10cm，另一边AD=3cm，假定以直线AB为轴旋转一周，那么所失掉的圆柱的正面积是________cm2．19.假定圆锥的底面半径为1cm，高为√3cm，那么它的外表积为________．20.扇形的圆心角为120∘，面积为300πcm2，假定用该扇形围成一个圆锥，那么该圆锥底面圆的半径为________cm．三、解答题〔共 5 小题，每题 8 分，共 40 分〕21.圆锥形烟囱帽的母线长为100cm，高为38.7cm．求这个烟囱帽的面积〔π取3.14，结果保管2个有效数字〕．22.矩形的周长为30厘米，矩形绕着它的一条边旋转构成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转构成的圆柱的正面积最大？正面积的最大值是多少？23.如图，一个直角三角形纸板，其两条直角边长区分为6cm和8cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板构成如下图的旋转体．请你帮小明推算出这个旋转体的片面积．(π取3.14)24.以下图是一纸杯，它的母线AC和EF延伸后构成的平面图形是圆锥．该圆锥的正面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上启齿圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的外表积．〔面积计算结果用π表示〕．25.如下图的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．(1)求该粮仓的容积；(2)求上方圆锥的正面积．〔计算结果保管根号〕答案1.B2.B3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.B10.A11.√3:112.1cm6013.120∘14.20π15.7216.30∘17.120∘18.60π19.3πcm220.1021.解：圆锥的底面圆的半径=√1002−38.72≈92.208，所以这个烟囱帽的面积=12×100×2π×92.208≈2.9×104(cm)．22.解：设矩形的一边是acm，那么另一条边是(15−a)cm．那么圆柱的正面积=2πa(15−a)=−2πa2+30πa，那么a=7.5时，圆柱的正面积最大，即112.5π．故矩形的长和宽都是7.5cm时，所构成的圆柱的正面积最大，即为112.5πcm2．23.解：设AC=8cm，BC=6cm．∴AB=√AC2+BC2=10cm，作CD⊥AB，垂足为D．∴BC2=BD⋅AB，∴BD=BC2AB =3610=185，CD=2−BD2=245，∴S=π⋅CD⋅AC+π⋅CD⋅BC=π⋅CD⋅(AC+BC)=3.14×245×14≈211.0cm2．24.解：由题意可知：BA^=6π，CD^=4π，设∠AOB=n，AO=R，那么CO= R−8，由弧长公式得：nπR180=6π,nπ(R−8)180=4π，∴{6×180=nR4×180=nR−8n，解得：n=45，R=24，故扇形OAB的圆心角是45度．∵R=24，R−8=16，∴S扇形OCD =12×4π×16=32π(cm2)，S扇形OAB =12×6π×24=72π(cm2)，纸杯正面积=S扇形OAB−S扇形OCD=72π−32π=40π(cm2)，纸杯底面积=π⋅22=4π(cm2)纸杯外表积=40π+4π=44π(cm2)．25.解：(1)体积V=π×62×3+13×π×62×(4−3)=108π+12π=120π；(2)圆锥的母线长为l=√62+12=√37，所以圆锥的正面积为s=π×6×√37=6√37π．。
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苏科版九年级上《2.8圆锥的侧面积》同步练习含答案
知识点 圆锥的侧面积和全面积
图2－8－1
1．[南通] 如图2－8－1，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( )
A．4π B．6π C．12π D．16π
2．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径等于( )
A．3 B.52 C．2 D.32
3．[东营] 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )
A．60° B．90° C．120° D．180°
图2－8－2
4．用如图2－8－2所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面圆周长是6π cm，
则扇形的半径为( )
A．3 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm
5．[自贡] 圆锥的底面周长为6π cm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是________；侧面展开图所对应扇形
的圆心角的度数是________．
6．[2016·高淳区二模] 将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为________．
7．如图2－8－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC
旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积．
图2－8－3
8．[2017·凉山州] 图2－8－4是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A．213π B．10π C．20π D．413π
9．如图2－8－5，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分
别是A，B，⊙O的半径为2 3 cm，AB＝6 cm.
(1)求∠ACB的度数；
(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径．
图2－8－5
10．如图2－8－6，有一个直径为2米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的阴影部分的面积；
(2)用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是多少？
(3)求圆锥的全面积．
图2－8－6
详解详析
1．C
2．A [解析] 设圆锥的底面圆半径为R，则底面圆周长＝2πR，半圆的弧长＝12×2π×6，
∴12×2π×6＝2πR，∴R＝3.
3．C
4．B [解析] ∵底面圆周长是6π cm，
∴底面圆的半径为3 cm.
∵圆锥的高为4 cm，∴扇形的半径为5 cm.
5．24π cm2 216°
6．4
7．解：∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，由勾股定理，得AB＝13 cm.以BC边所在的直线为轴，
将△ABC旋转一周，则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5＝10π(cm)，侧面积为12×10π×13＝65π
(cm2)．
8．A
9．解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.
∵CA，CB是⊙O的切线，
∴∠OAC＝∠OBC＝90°.
∵AB＝6 cm，∴BD＝3 cm.
在Rt△OBD中，∵OB＝2 3 cm，
∴OD＝3 cm，
∴∠OBD＝30°，∴∠BOD＝60°，
∴∠AOB＝120°，∴∠ACB＝60°.
(2)AB︵的长为120π×2 3180＝4 3π3.
设圆锥底面圆的半径为r cm，则2πr＝
4 3π
3
，
∴r＝2 33，即圆锥的底面圆半径为2 33 cm.
10．解：(1)连接BC.∵∠A＝90°，
∴BC为⊙O的直径，∴AB＝AC＝1米．
则被剪掉的阴影部分的面积为π×(22)2－90π×12360＝π4(米2)．
(2)圆锥的底面圆半径为90π×1180÷2π＝14(米)．
(3)圆锥的全面积为90π×12360＋π×(14)2＝516π(米2)．