数学第三单元复习知识点
小学六年级上册数学第三单元分数除法期末总复习知识点
第三单元 分数除法（一）倒数1、意义：乘积为1的两个数互为倒数。
◆倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b ＝1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
（a b 的倒数是ba ） ②求整数的倒数：整数分之一。
（非零整数a(a ≠0)，它的倒数为a 1） ③求带分数的倒数：先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、特殊数的倒数：①1的倒数是它本身，因为1×1=1②0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
（二）分数除法1、意义：（分数除法是分数乘法的逆运算），已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
或是求一个数中包含了几个另一个数。
2、计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例 53÷3＝53×31＝51 3÷53＝3×35＝5 ◆除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c<a (a ≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c>a (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a（三）分数混合运算：同整数。
（四）分数除法应用题1、分数乘除法应用题的对比①已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲＝乙×53 —→ 25×53=15 ②未知单位“1”的量用除法（或方程）。
三年级数学第三单元知识点整理
第一节：基本的加减法运算1.1. 加法运算1.1.1. 加法原理在加法运算中，两个或多个数相加，结果为总和。
1.1.2. 加法公式a +b = c1.1.3. 加法的交换律加法的交换律指的是，数字a与数字b相加的结果等于数字b与数字a相加的结果。
1.1.4. 加法的结合律加法的结合律指的是，对于三个数a、b、c，无论先加a与b还是先加b与c，结果都是一样的。
1.2. 减法运算1.2.1. 减法原理在减法运算中，从一个数中减去另一个数，结果为差。
1.2.2. 减法公式a -b = c1.2.3. 减法与加法的关系减法运算可以看作是加法的逆运算。
1.2.4. 减法的借位与不借位在减法运算中，需要根据情况选择借位或不借位的方式。
第二节：数字的比较与排序2.1. 比较运算2.1.1. 大于（>）与小于（<）的概念大于和小于是比较两个数的大小关系的运算符。
2.1.2. 大于等于（≥）与小于等于（≤）的概念大于等于和小于等于是表示两个数之间包含相等情况的大小关系的运算符。
2.2. 数字的排序2.2.1. 升序与降序的概念升序是指从小到大排列，降序是指从大到小排列。
2.2.2. 数字的比较比较数字大小并进行排序时，需要根据比较运算符的规则进行。
第三节：数字的分解与组合3.1. 数字的分解3.1.1. 十位与个位的概念在一个两位数中，十位数指的是该数字的十位部分，个位数指的是该数字的个位部分。
3.1.2. 数字的分解方法将一个多位数按照各位数字的大小进行分解，有助于进行加减法运算。
3.2. 数字的组合3.2.1. 十位与个位的组合在进行数字组合时，需要根据各位数字的大小进行合并。
3.2.2. 数字的组合方法将各位数字按照位置进行合并，可以得到一个多位数。
第四节：数学游戏与趣味练习4.1. 数学游戏4.1.1. 游戏规则设计数学游戏，可以让学生在游戏中灵活运用所学的加减法知识。
4.1.2. 游戏目的通过数学游戏，培养学生的数学逻辑思维能力和计算能力。
小学四年级数学第三单元知识点总结归纳
小学四年级数学第三单元知识点总结归纳学校四班级数学第三单元学问点总结归纳四班级数学要怎么学才能学好?关于学校四班级数学第三单元的学问点又有哪些呢?以下是我预备的一些学校四班级数学第三单元学问点总结，仅供参考。
学校四班级数学第三单元学问点1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法安排律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)四班级数学第三单元学问点练习题简便运算:1.102×992.175×56+25×563.4600÷25÷44.1530+(592-530)-1925.101×101-1016.125×32×5×57.546+(339-46)8.173-(55+73)9.99×22+33×3410.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?答案:1.102×99=(100+2)×99=100×99+2×99=9900+198=100982.175×56+25×56=56×(175+25)=56×200=11203.4600÷25÷4=4600÷(25×4)=4600÷100=464.1530+(592-530)-192=1530+592-530-192 =(1530-530)+(592-192) =1000+400=14005.101×101-101=101×(101-1)=101×100=101006.125×32×5×5=125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=1000007.546+(339-46)=546-46+339=500+339=8398.173-(55+73)=173-73-55=100-55=469.99×22+33×34=33×3×22+33×34=33×(3×22+34)=33×(66+34)=33×100=330010.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?正确:10×(⊙+8)=10×⊙十10X8=10×⊙十80错误:10×⊙十8相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)二10×⊙+80-10×⊙-8=80-8=72即相差72四班级数学学习方法1.学习与思索相结合在学习过程中，对课本的内容要仔细讨论，提出疑问，追本穷源。
四年级数学第三单元知识点
四年级数学第三单元知识点
四年级数学第三单元的知识点主要涵盖以下内容：
1. 加减法运算：继续学习两位数以内的加法和减法运算，并进行进一步的练习，掌握加法和减法的运算规则。
2. 进位和退位：学习两位数的进位和退位运算，包括进位和退位的概念、运算规则和实际应用。
3. 整百数的加减运算：学习整百数的加减法运算，主要包括整百数的加减法规则和计算技巧。
4. 三位数的认识与拆分：初步认识三位数，包括三位数的读法、大小比较以及三位数的拆分和合并。
5. 温度的认识与测量：学习温度的概念和测量方法，包括学习温度计的使用和读数，了解温度的单位和温度的变化规律。
6. 三位数的加减法运算：初步学习三位数的加法和减法运算，包括三位数的加减法规则和计算技巧。
7. 硬币的认识与计数：学习不同面额的硬币，包括认识硬币的外观和价值，学会用不同面额的硬币进行计算。
以上是四年级数学第三单元的主要知识点。
数学第三单元知识点整理
数学第三单元知识点整理
一、毫米、分米的认识。
1. 毫米的认识。
- 量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作单位。
- 1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米。
1厘米 = 10毫米。
- 测量物体长度时，如果物体的一端不是对着刻度0，要用物体末端所对的刻度减去起始端所对的刻度。
2. 分米的认识。
- 10厘米就是1分米（dm），1分米 = 10厘米。
- 1米 = 10分米。
二、千米的认识。
1. 千米的认识。
- 计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位。
1千米 = 1000米。
- 千米也叫公里。
2. 千米和米之间的换算。
- 把千米换算成米，在千米数末尾添上3个0；把米换算成千米，在米数末尾去掉3个0。
三、吨的认识。
1. 吨的认识。
- 计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位。
1吨 = 1000千克。
2. 吨和千克之间的换算。
- 把吨换算成千克，在吨数末尾添上3个0；把千克换算成吨，在千克数末尾去掉3个0。
二年级第三单元数学知识点总结
二年级第三单元数学知识点总结
二年级数学人教版第三单元知识点总结。
一、角的初步认识。
1. 角的定义与组成。
- 角是由一个顶点和两条边组成的。
例如，我们在生活中看到的三角板，它的每个角都有一个尖尖的顶点，以及从顶点出发的两条直直的边。
2. 角的大小。
- 角的大小与两条边的长短无关，而是与两条边张开的程度有关。
用两根可活动的纸条做成一个角，把两条边拉得更开，角就变大；把两条边合得更拢，角就变小。
3. 角的分类（按大小分）
- 直角：直角是一种特殊的角，它的两条边互相垂直。
我们可以用三角板上的直角去比一比其他角是不是直角。
像黑板的四个角、正方形和长方形的四个角都是直角。
- 锐角：比直角小的角是锐角。
例如，三角板上除直角外的另外两个角就是锐角。
- 钝角：比直角大的角是钝角。
可以通过和直角比较来判断一个角是锐角还是钝角。
二、直角、锐角和钝角的判断方法。
1. 直角的判断。
- 用三角板上的直角去比一比，顶点对顶点，一条边对齐，如果另一条边也能重合，那这个角就是直角。
2. 锐角和钝角的判断。
- 先找到直角作为标准，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。
三、用三角板拼角。
1. 拼直角。
- 可以用两个相同的锐角（如三角板上的两个锐角）拼在一起组成直角。
2. 拼钝角。
- 用一个直角和一个锐角可以拼出钝角。
例如，用三角板上的直角和一个锐角拼在一起，就得到了钝角。
四年级上册数学第三单元知识点
四年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后取其中一部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示取的部分，分母表示整体被分成几部分。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
二、分数的比较1. 同分母分数比较：分母相同，分子大的分数大。
2. 同分子分数比较：分子相同，分母小的分数大。
3. 异分母分数比较：首先找到公共分母，再将各个分数转换为相同分母，然后比较分子大小。
三、分数的加减法1. 同分母分数加法：分母不变，分子相加。
例如：1/4 + 3/4 = 4/4 = 12. 同分母分数减法：分母不变，分子相减。
例如：3/5 - 2/5 = 1/53. 异分母分数加法：先找到公共分母，将分数转换为相同分母后再相加。
例如：1/2 + 3/4 = 2/4 + 9/4 = 11/44. 异分母分数减法：先找到公共分母，将分数转换为相同分母后再相减。
例如：4/7 - 2/7 = 8/14 - 4/14 = 4/14四、分数的乘法1. 分数乘以整数：分子乘以整数，分母不变。
例如：2/3 × 4 = 8/32. 分数乘以分数：分子乘以分子，分母乘以分母。
例如：1/2 × 2/3 = 1 × 2 / 2 × 3 = 2/6 = 1/3五、分数的除法1. 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。
例如：3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/82. 分数除以分数：将除数倒数，然后进行乘法运算。
例如：2/5 ÷ 3/4 = 2/5 × 4/3 = 8/15六、分数的混合运算1. 运算顺序：先乘除后加减，括号内的运算优先。
2. 带括号的分数运算要先算括号里面的。
例如：(1/2 + 1/3) × 2/5 = 5/6 × 2/5 = 5/15 = 1/3七、分数的化简与约分1. 最简分数：分子和分母没有公因数的分数。
四年级下册数学第三单元知识点小结
四年级下册数学第三单元知识点小结第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律：1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。
表示为：a+b= b+a2.加法结合律：可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
表示为：(a+b)+c = a+(b+c) （加法结合律位置不变）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
表示为：a-b-c = a-(b+c)例如：379+（321-67）=379+321+67.379-（379-67）=379-379+67二、乘法运算定律：1.乘法交换律：交换因数的位置，积不变。
表示为：a×b= b×a2.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
表示为：(a×b)×c = a×(b×c)（乘法结合律位置不变）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
例如：125×78×8 = 78×(125×8)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
表示为：(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c4.乘法结合律与分配律的区别：乘法结合律只有乘号（×），乘法分配律中必须有乘号（×）和加（+）减（-）号。
乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a= a×(99+1) a×b－a= a×(b－1)④类型四：a×99a×102 = a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1= a×100＋a×2三、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
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第三单元知识点
第三单元：运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
a＋b = b＋a
2、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
a＋b＋c = a＋（b＋c）
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：1 6 5＋ 9 3 ＋ 3 5 = 9 3 ＋（ 1 6 5 ＋ 3 5 ）
加法交换律简算例子：加法结合律简算例子： 5 0 ＋ 9 8 ＋ 5 0 4 8 8 ＋ 4 0 ＋ 6 0
= 5 0 ＋ 5 0 ＋ 9 8 = 4 8 8 ＋（ 4 0 ＋ 6 0 ）= 1 0 0 ＋ 9 8 = 4 8 8 ＋ 1 0 0
= 1 9 8 = 5 8 8
含有加法交换律与结合率的简便计算：
6 5＋ 2 8 ＋ 3 5 ＋
7 2
=（ 6 5 ＋ 3 5 ）＋（ 2 8 ＋ 7 2 ）这一步别忘记加括号
= 1 0 0 ＋ 1 0 0
= 2 0 0
3、连加的简便计算方法：
①、使用加法结合律（把和是整十、整百、整千……的结合在一起。
）
②、个位：1与9、2与8、3与7、4与6、5与5相结合。
③、十位：0与9、1与8、2与7、3与6、4与5相结合。
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
a×b = b×a
2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（ a×b ）× c = a × ( b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
１２５×７８×８=78×（125×8）或125×78×8=（125×8）×78
乘法交换律简算例子：乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
= 25×4×56 = 99×（125×8）
= 100×56 = 99×1000
= 5600 = 99000
含有乘法交换律与结合率的简便计算：此题易出现这样的错误，请注意。
25×125×4×8 25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）这一步别忘记加括号=（25×4）＋（125×8）
= 100×1000 = 100＋1000
= 100000 =1100 （本题错误）
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
（a＋b）× c = a×c ＋ b×c （a－b）× c = a×c － b×c
乘法分配律的应用：
①、类型一：（a＋b）×c （a－b）×c
= a×c ＋ b×c = a×c － b×c
②、类型二：a×c ＋ b×c a×c － b×c
=（a＋b）×c =（a－b）×c
③、类型三：a×99＋a a×b－a
= a×（99＋1）= a×（b－1）
④、类型四： a×99 a×102
= a×(100－1) = a×(100＋2)
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
在简便运算中常用的乘法算式有
125×8=1000 25×4=100 50×2=100
25×8=200 24×5=120 ……
1、分解式
2、合并式
25×（40＋4） 135×12－135×2
= 25×40＋25×4 = 135×（12－2）
=1000＋100 = 135×10
=1100 = 1350
3、特殊一
4、特殊二
99×256＋256 45×102
= 99×256＋256×1 = 45×（100＋2）
= 256×（99＋1）= 45×100＋45×2
= 256×100 = 4500＋90
= 25600 = 4590
5、特殊三
6、特殊四
99×26 35×8＋35×6－4×35 =（100－1）×26 = 35×（8＋6－4）
= 100×26－1×26 = 35×10
= 2600－26 = 350
= 2574
这样的题易混淆，请注意看清符号。
25×（8×4） 25×（4＋8）
= 25×4×8 = 25×4＋25×8
= 100×8 = 100＋200
= 800 = 300
此题应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律
三、减法的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
（或等于交换两个减数的位置）
a －
b －
c = a － (b＋c) a － b － c = a － c － b
变化形式：减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
a － (b＋c) = a － b － c
（注意：括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的符号要改变。
加变减，减变加。
）
如： 169－34－66 137－59－37 235－（35＋50）
= 169－（34＋66）= 137－37－59 = 235－35－50
= 169－100 = 100－59 = 200－50
= 69 = 41 = 150
四、除法的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
（或等于交换两个除数的位置）
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
变化形式：除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
a÷(b×c)=a÷b÷c
（注意：括号前面是除号，去掉括号后，括号里面的符号要改变。
乘变除，除变乘。
）
如： 2000÷125÷8 8100÷45÷90 4900÷28
= 2000÷（125×8）= 8100÷90÷45 = 4900÷7÷4
= 2000÷1000 = 90÷45 = 700÷4
= 2 = 2 = 175
五、加、减混合的简便计算：（带着符号搬家）
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置。
（可以先加，也可以先减）
例如： 123＋38－23 146－80＋54 易错的情况： 0.6+0.4-0.6+0.4 = 123－23＋38 = 146＋54－78 = 0.6－0.6＋0.4＋0.4
= 100＋38 = 200－80 = 0＋0.4＋0.4
= 138 = 120 = 0.8
六、乘、除混合的简便运算：（带着符号搬家）
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
（可以先乘，也可以先除）
例如： 27×13÷9
= 27÷9×13
= 3×13
= 39
七、连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见数结合在一起。
（25与4、125与8、25与40、125与80……）
看见25就去找4，看见125就去找8。
例如： 25×24（把24变成4×6） 125×88 125×88
= 25×4×6 = 125×8×11 = 125×（80＋8）
= 100×6 = 1000×11 = 125×80＋125×8
= 600 = 11000 = 10000＋1000
= 11000。