正比例和反比例(复习课)课件(六年级下)教学文稿
1235
生产总量（吨） 80 160 240 400
2、判断并说明理由。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽
不成比例。
（×）
（2）圆的周长和直径成正比例。（√ ）
（3）路程一定，已走路程和剩下路程成
反比例。
（× ）
3、根据关系式判断各题中两种 量是不是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和结余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相 同
都有一个定量，两个变量。
点
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）
X×y=K（一定）
练习与提高：
1、根据表中数据判断相关联的量是 否成比例，成什么比例。
一本书每天看的页数 8 10 12 40
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天）
8、在比例尺是1：6000000的地图上， A、B两地之间的距离为 20.4厘米。甲、 乙两辆汽车同时从两地相向开出，8时 后相遇。已知甲车速度为每时行驶 80 千米，求乙车的速度。
思维训练：
园林绿化队要栽一批树苗，第一天 栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这 时剩下的与已栽的棵数比是3：5。这批 树苗一共多少棵？源自4、总价、单价和数量这三种量：
当（单价）一定时，（总价）和（数量）成正比例。 当（数量）一定时，（总价）和（单价）成正比例。 当（总价）一定时，（单价）和（数量）成反比例。
7、上海到杭州的实际距离大约150千米，
(1)在一幅地图上量得这两地之间的距离是 5厘米，这幅地图的比例尺是多少？
(2)如果在比例尺是1：2500000的地图上， 上海到杭州这两座城市之间的图上距离应 画多长？
《正比例与反比例》复习课(教案)六年级下册数学北师大版
《正比例与反比例》复习课(教案）六年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为你呈现一堂六年级下册数学北师大版的《正比例与反比例》复习课教案。
一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级下册数学的第100页至102页的正比例与反比例相关内容。
这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的复习，使学生能够熟练掌握正比例和反比例的定义及性质，提高他们在实际问题中应用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义及性质，难点是正比例和反比例在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和应用正比例和反比例知识，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题相关的道具。
五、教学过程1. 情景引入：我拿出两样物品，一个是一本书，另一个是一个苹果，让学生观察它们之间的比例关系。
2. 讲解正比例：我通过PPT展示正比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
3. 讲解反比例：我同样通过PPT展示反比例的定义和性质，然后用黑板和粉笔举例说明。
4. 实践环节：我给学生发放一些实际问题，让他们分组讨论并解决这些问题，运用正比例和反比例知识。
6. 随堂练习：我给出一些关于正比例和反比例的题目，让学生在课堂上完成。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及一些实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²（2）一个人以6km/h的速度走了30分钟，他走了多远？答案：距离 = 速度× 时间= 6km/h × 0.5h = 3km（1）一个水果店以每公斤10元的价格进货，以每公斤15元的价格出售，请问该水果店的利润是多少？答案：利润 = (售价进价) × 销售量 = (15元/公斤 10元/公斤) × 销售量（2）一个水池，注水时每小时注水200升，排水时每小时排水100升，请问水池排水多长时间才能排空？答案：排水时间 = 排水量 / 排水速度 = 200升 / 100升/小时= 2小时八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习正比例和反比例的知识，使学生能够更好地理解和应用这些知识。
六年级【下】册数学-正比例和反比例的整理与复习苏教版(20张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 7.1 正比例和反比例的整理与复习｜苏教 版 (20张ppt)公开课课件
10.纯酒精和蒸馏水可以配成酒精溶液。沈老师按表中的数据 配制了4杯酒精溶液。
（2）这一杯酒精溶液中纯 酒精与蒸馏水体积的 比是多少？纯酒精与 酒精溶液呢？
答：这一杯酒精溶液中纯 酒精与蒸馏水体积的 比是5︰2，纯酒精与酒精溶液的比是5︰7。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 7.1 正比例和反比例的整理与复习｜苏教 版 (20张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 7.1 正比例和反比例的整理与复习｜苏教 版 (20张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 7.1 正比例和反比例的整理与复习｜苏教 版 (20张ppt)公开课课件
拓展题：从图上你能知道哪些信息？猜一猜这幅图可能表示的是 一件什么事情呢？
（名师示范课）六年级【下】册数学- 7.1 正比例和反比例的整理与复习｜苏教 版 (20张ppt)公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 7.1 正比例和反比例的整理与复习｜苏教 版 (20张ppt)公开课课件
9. 右图表示一辆汽车在高速 公路上行驶的路程和耗油 量的关系。 （1）这辆汽车在高速公路上
行驶的路程和耗油量成 正比例吗？为什么？ （2）根据图像判断？行驶75 千米耗油多少升？ （3）汽车在市区行驶，每行50千米耗油 6升， 照这样的耗油 量，在上图中描出行驶50千米、100 千米… …路程和耗 油量对应的点，再按顺序连接起来。
50 =12.5
4 100
=12.5 8
苏教版六年级数学下册6、正比例和反比例 总复习课件
正好是18行；如果每行栽12棵，可以栽多少行？
树苗的总棵数一定，(每行栽的棵树)和(行数)成反比例。 解：设每行栽12棵，可以栽x行。 12x = 10×18 列出方程
感谢观看！
圆的面积 半径
= πrr²=πr （不一定）
答：圆的面积和半径不成比例。
教材第85页“练习与实践”第8题
8. 判断各题的两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是反比例？
（1）步测一段距离，每步的平均长度和走的步数。
每步的平均长度×走的步数=步测的距离（一定） 答：步测距离一定，每步的平均长度和走的步数成反比例。 （2）一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。
答：积一定，x和y成反比例。
（7补充）小红和爸爸的年龄.
爸爸年龄－小红年龄= 年龄差（一定）
（6补充）长方形周长一定，长和宽。 （长＋宽）×2=长方形周长（一定）
答：爸爸年龄和小红年 龄不成比例。
答：长长＋方宽形=长周方长形一周定长，的长一和半宽（不一成定比）例建。议：循序渐进
教材第85页“练习与实践”第9题
（3）其他几杯酒精溶液中 纯酒精与酒精溶液体 积的比各是多少？
答：其他几杯酒精溶液中 纯酒精与酒精溶液体 积的比都是3︰4。
小红看故事书，3天看了63页。照这样计算，7天可以看 多少页？
每天看的页数一定，(看的页数)和(看的天数)成正比例。
解：设7天可以看x页。
63 3
=
x 7
组成比例
学校要把一批树苗栽到科普基地，如果每行栽10棵，
积一定
→成反比例
教材第84页“练习与实践”第7题
比的前项 比的后项
=
1 20
（一定）
磨小面麦粉质质量量= 170（一定）出粉率
北师大版六年级下册《正比例与反比例》复习ppt课件
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的乘积，那么上面这种数量关系式可以用 xy=k (一定)来表示
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量 点 随着另一种量变化。 不 比值（商）一定 积一定 y 同 x×y=k（一定） （一定） k x 点 正比例图像是 反比例图像是一 一条直线。 条曲线。
1、根据图中数据判断相关联的量是 否成比例，成什么比例。 一本书每天看的页数 8 10 12 40 看完所用的天数 30 24 20 6 时间（天） 生产量（吨） 1 80 2 3 5 160 240 400
复习
• 学习目标
• 1、了解正比例、反比例的含义和特征 • 2、掌握正比例、反比例关系的特征。 • 3、会判断实际问题是哪种比例关系，并说 出理由。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值（商）一定，这两种量就 叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正 比例关系。
练习与种量是不 是成比例，成什么比例。
⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米面一定，小麦的重量和面粉的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
练习与提高：
3、⑴如果y=8x，x和y成（ 正）比例。 8 反 ⑵如果y= ，x和y成（ ）比例。 x
《正比例、反比例复习课》教案
《正比例、反比例复习课》教案第一章：正比例与反比例的定义1.1 教学目标了解正比例和反比例的定义能够区分正比例和反比例关系1.2 教学内容正比例的定义：两个变量之间的比值保持不变反比例的定义：两个变量之间的乘积保持不变1.3 教学活动通过实例引入正比例和反比例的概念引导学生通过观察和分析，总结正比例和反比例的定义进行小组讨论，让学生分享自己对正比例和反比例的理解1.4 作业与评估设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例的定义解决问题评估学生对正比例和反比例的理解程度第二章：正比例和反比例的性质2.1 教学目标掌握正比例和反比例的性质能够应用正比例和反比例的性质解决问题2.2 教学内容正比例的性质：随着自变量的增加，因变量也按比例增加反比例的性质：随着自变量的增加，因变量按比例减少通过实例讲解正比例和反比例的性质引导学生进行实验，观察正比例和反比例的变化规律进行小组讨论，让学生运用正比例和反比例的性质解决问题2.4 作业与评估设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例的性质解决问题评估学生对正比例和反比例性质的理解程度第三章：正比例和反比例的应用3.1 教学目标能够运用正比例和反比例解决实际问题能够选择合适的比例关系解决问题3.2 教学内容正比例的应用：例如速度和时间的关系，路程和速度的关系等反比例的应用：例如面积和边长的关系，总价和数量的关系等3.3 教学活动通过实例讲解正比例和反比例在实际问题中的应用引导学生进行小组讨论，分享解决实际问题的方法进行小组合作活动，让学生共同解决一个实际问题3.4 作业与评估设计一些实际问题，让学生运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例应用的理解程度第四章：正比例和反比例的图象能够绘制正比例和反比例的图象能够通过图象分析正比例和反比例的关系4.2 教学内容正比例的图象：一条通过原点的直线反比例的图象：一条双曲线4.3 教学活动引导学生通过绘制图象来理解正比例和反比例的关系进行小组讨论，让学生分析图象中的特点和规律进行小组合作活动，让学生共同绘制一个正比例或反比例的图象4.4 作业与评估设计一些练习题，让学生绘制正比例和反比例的图象评估学生对正比例和反比例图象的理解程度第五章：正比例和反比例的综合应用5.1 教学目标能够综合运用正比例和反比例解决复杂问题能够选择合适的比例关系解决实际问题5.2 教学内容正比例和反比例的综合应用：例如在实际问题中涉及到正比例和反比例5.3 教学活动通过实例讲解正比例和反比例在复杂问题中的应用引导学生进行小组讨论，分享解决复杂问题的方法进行小组合作活动，让学生共同解决一个涉及正比例和反比例的复杂问题5.4 作业与评估设计一些复杂问题，让学生综合运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例综合应用的理解程度第六章：正比例和反比例的复习与测试6.1 教学目标复习正比例和反比例的知识点提高学生解决问题的能力6.2 教学内容通过测试题复习正比例和反比例的知识点分析测试题的答案，巩固学生的理解6.3 教学活动设计与本节课相关的内容的测试题，包括选择题、填空题和解答题让学生在规定时间内完成测试题，老师进行批改和评价针对测试题中的错误，进行讲解和辅导，让学生加深对正比例和反比例的理解6.4 作业与评估设计一些复习题，让学生巩固正比例和反比例的知识点评估学生对正比例和反比例的掌握程度第七章：正比例和反比例在实际生活中的应用7.1 教学目标培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力提高学生解决实际问题的能力7.2 教学内容正比例和反比例在实际生活中的应用案例7.3 教学活动讲解正比例和反比例在实际生活中的应用案例，如购物、交通、生产等引导学生进行小组讨论，分享实际生活中的正比例和反比例应用案例进行小组合作活动，让学生共同解决一个实际生活中的问题7.4 作业与评估设计一些实际生活中的问题，让学生运用正比例和反比例解决评估学生对正比例和反比例在实际生活中应用的理解程度第八章：正比例和反比例的教学反思8.1 教学目标培养学生反思学习过程的能力提高学生的问题解决能力8.2 教学内容正比例和反比例的学习过程和方法8.3 教学活动引导学生回顾本节课的学习内容，总结正比例和反比例的知识点让学生反思学习过程中的优点和不足，讨论如何改进学习方法进行小组合作活动，让学生共同完成一个教学反思报告8.4 作业与评估设计一些反思题，让学生反思正比例和反比例的学习过程评估学生对正比例和反比例的理解程度和学习方法第九章：正比例和反比例的拓展与提升9.1 教学目标提高学生的数学思维能力培养学生的创新意识9.2 教学内容正比例和反比例的拓展知识，如比例函数、反比例函数的图像和性质9.3 教学活动讲解正比例和反比例的拓展知识，如比例函数、反比例函数的图像和性质引导学生进行小组讨论，分享对拓展知识的理解和看法进行小组合作活动，让学生共同探究比例函数、反比例函数的图像和性质9.4 作业与评估设计一些拓展题，让学生运用比例函数、反比例函数的图像和性质解决问题评估学生对正比例和反比例拓展知识的理解程度和创新能力第十章：正比例和反比例的总结与展望10.1 教学目标培养学生总结归纳的能力提高学生对数学知识的理解和应用能力10.2 教学内容正比例和反比例的知识点总结10.3 教学活动引导学生总结正比例和反比例的知识点，形成思维导图让学生展望正比例和反比例在未来的应用和发展进行小组合作活动，让学生共同完成一个总结报告10.4 作业与评估设计一些总结题，让学生归纳正比例和反比例的知识点评估学生对正比例和反比例的理解程度和总结能力重点和难点解析1. 正比例与反比例的定义及区分补充说明：通过实际例子，让学生观察和分析，总结正比例和反比例的定义，强化对概念的理解。
北师大版六年级下册正比例与反比例复习课件
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件
数这三种量：
当（ 每件家具）的一用定料时，（ ）和（ 木料总）量成正比例
制成家具的件数
当（ 制成家具）的一件定数时，（
每件家具的用料
）和（木料总量）成正比
当（ 木料）总一量定时，（ 例每。件家具的用料
制成）家和具（的件数 ）成正
”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣；
通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操，
给我们巨大的精神力量，
鼓舞我们前进。
第十页，共10页。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成
正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
第三页，共10页。
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种 量也随着变化 ，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比 值，那么上面这种数量关系式可以用
xy=k (一定)来表示
第四页，共10页。
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天）
1235
生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 12来自34圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
六年级下册正比例和反比例复习课件共11页
3
3.正比例、反比例的区别与联系
两种量中相对 应的两个数的 比值，也就是 商一定。
两种量中相 对应的两个 数的积一定。
一种量扩大 （或缩小）， 另一种量也随 之扩大（或缩 小）。
一种量扩大（ 或缩小），另 一种量反而缩 小（或扩大） 。
x k(一定) y
两种相 关联的
量，一
答:买来的绳子共可做跳绳45根.
10
正比例和反比例 （复习）
1
正比例和反比例的意义
1.正比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值（也 就是商）一定，这两种量叫做成正比例 的量，它们的关系成正比例关系。
关系式为： x k(一定) y
2
正比例和反比例的意义
2.反比例的意义：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应得两个数的积一定， 这两种量叫做成反比例的量，它们的关 系成反比例关系。
种量变
化，另
一种量
பைடு நூலகம்
xyk(一定 ) 也随着
变化。
4
1.圆柱的高一定，体积和底面积成（ 正比例）关系。 2.时间一定，总产量和单产量成（ 正比例）关系。 3.单价一定，数量和总价成（ 正比例）关系。 4.长方形的长一定，宽和面积成（正比例 ）关系。
5.煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数成
（ 反比例 ）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（ 反比例）关系。
x
5
1.圆的周长和半径成正比例。
（√ ）
2.父子两人的年龄成正比例。
（× ）
× 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。 （ ）
《正比例、反比例复习课》教案
《正比例、反比例复习课》教案章节一：正比例的概念与特征1. 教学目标(1) 让学生理解正比例的概念。
(2) 能够识别正比例关系，并用数学语言表达。
(3) 掌握正比例的图像特征。
2. 教学内容(1) 正比例的定义。
(2) 正比例的判定方法。
(3) 正比例的图像特征。
3. 教学方法(1) 采用讲授法讲解正比例的概念和判定方法。
(2) 使用案例分析法分析正比例实例。
(3) 利用数形结合法讲解正比例的图像特征。
4. 教学步骤(1) 引入正比例的概念，讲解正比例的定义。
(2) 通过实例分析，让学生掌握正比例的判定方法。
(3) 利用图像，讲解正比例的图像特征。
章节二：反比例的概念与特征1. 教学目标(1) 让学生理解反比例的概念。
(2) 能够识别反比例关系，并用数学语言表达。
(3) 掌握反比例的图像特征。
2. 教学内容(1) 反比例的定义。
(2) 反比例的判定方法。
(3) 反比例的图像特征。
3. 教学方法(1) 采用讲授法讲解反比例的概念和判定方法。
(2) 使用案例分析法分析反比例实例。
(3) 利用数形结合法讲解反比例的图像特征。
4. 教学步骤(1) 引入反比例的概念，讲解反比例的定义。
(2) 通过实例分析，让学生掌握反比例的判定方法。
(3) 利用图像，讲解反比例的图像特征。
章节三：正比例与反比例的应用1. 教学目标(1) 让学生掌握正比例和反比例在实际问题中的应用。
(2) 能够运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 教学内容(1) 正比例的应用。
(2) 反比例的应用。
3. 教学方法(1) 采用案例分析法讲解正比例和反比例在实际问题中的应用。
(2) 使用问题解决法引导学生运用正比例和反比例解决实际问题。
4. 教学步骤(1) 通过实例，讲解正比例在实际问题中的应用。
(2) 通过实例，讲解反比例在实际问题中的应用。
(3) 布置练习题，让学生运用正比例和反比例解决实际问题。
章节四：正比例与反比例的综合练习1. 教学目标(1) 让学生巩固正比例和反比例的知识。
北师大版六年级下册正比例与反比例复习PPT课件
2020/12/9
6
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 当（ 每件家具）的一用定料时，（ ）和木（料总量 ）成 例制。成家具的件数
当（ 制成家具）的一件定数时，（ 例每。件家具的用料
）和木（料总量 ）成
当（ 木料）总一量定时，（ 正每比件例家。具的用料
制成家）具和的（件数 ）
2020/12/9
2
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关2020/12/9
3
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k （一定）x×y=k（一定）
正比例图像是 反比例图像是一
一条直线。 条曲线。
2020/12/9
4
练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是
否面比例，成什么比例。
2020/12/9
7
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演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
总复习
2020/12/9
1
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值（商）一定，这两种量就 叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正 比例关系。
北师大版小学六年级数学下册 正比例与反比例复习课件i(优秀课件)
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7
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 当（ 每件家具）的一用定料时，（ ）和木（料总量 ）成 例制。成家具的件数
当（ 制成家具）的一件定数时，（ 例每。件家具的用料
）和木（料总量 ）成
当（ 木料）总一量定时，（ 正每比件例家。具的用料
制成家）具和的（件数 ）
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 1
2
3
4
圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
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6
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
课件பைடு நூலகம்线
3
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
xy=k (一定)来表示
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三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
正比例图像是 反比例图像是一
一条直线。 条曲线。
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练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是