高职高专级清考试卷高等数学1
大专大一高数试题及答案
大专大一高数试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是：A. 1B. -1C. 3D. 1和3答案：D2. 极限lim(x→2) (x^2-4)/(x-2)的值是：A. 0B. 4C. 8D. 不存在答案：C3. 以下哪个函数是奇函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = xD. f(x) = -x答案：B4. 曲线y=x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 3D. 27答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 微分dy=f'(x)dx表示函数y=f(x)在x处的变化量是______。
答案：f'(x)dx2. 函数y=x^2+1的导数是______。
答案：2x3. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值是______。
答案：1/34. 函数y=ln(x)的不定积分是______。
答案：xln(x) - x + C三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数y=x^3-6x^2+9x+1的极值点。
答案：首先求导数：y'=3x^2-12x+9令y'=0，解得x=1或x=3。
检查二阶导数：y''=6x-12当x=1时，y''=-6<0，所以x=1是极大值点。
当x=3时，y''=6>0，所以x=3是极小值点。
2. 求曲线y=x^2与直线y=2x-1的交点坐标。
答案：联立方程组：\begin{cases}y = x^2 \\y = 2x - 1\end{cases}解得x^2=2x-1，即x^2-2x+1=0，解得x=1。
将x=1代入任一方程得y=1。
因此交点坐标为(1, 1)。
3. 计算定积分∫(0,2) (2x+3) dx。
答案：∫(0,2) (2x+3) dx = [x^2 + 3x](0,2) = (2^2 + 3*2) - (0^2 + 3*0) = 4 + 6 = 10。
浙江省2020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学1答案
解析:
y
2 3
(x
x
e2
1
)3
(1
1 2
x
e2
)
，
y
x0
2 3
(1
1) 2
1 3
9. y 2x 1
解析:
原式 k
lim
y
lim(2
1
)e
1 x
2，
x x
x
x
1
b
lim( y
x
2x)
lim[(2x
x
1
1)e x
2x]
1
lim[2x(e x
x
1)
1
ex
]
lim[2
x
(e x 1) 1
1
ex
]
x 2 1 1，所以斜渐近线为： y 2x 1
0 2
2 sin 2 x(1 sin 2 x)dx 2[
2 sin 2 xdx
2 sin 4
xdx]
2(1
31
)
0
0
0
22 422
2(
3
)
4 16 8
12. 37 解析:面积为： S 0 (x3 x2 2x)dx 2 (x3 x2 2x)dx
12
1
0
(1 x4 1 x3 x2) 0 ( 1 x4 1 x3 x2) 2 (1 1 1) (4 8 4) 37
1 x2
x0
x
lim
x0
arctan
1 x2
2
，
而 lim x0
f (x)
lim(arctan x0
1 x2
2 x4
x2 ) 1
高职《数学(一)》期末考试试卷
《数学（一）》期末考试试卷一、填空题（2'×10＝20'）1. 0 N ，0 φ.2. 234-＝ ，3log 27= .3. 12+=x y 的反函数是 .4. 1+=x y 的定义域是 .5. 设2 2-1 , 0()log , 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则)0(f ＝ ，)4(f ＝ .6. 若n m 2.02.0>，则m n.7. 比较大小 0.2log 4 0.2log 5. 二、判断题（2'×10＝20'）1. “某班成绩好的学生”是一个集合. （ ）2. φ是任何集合的子集.（ ） 3. 语句“对顶角相等”是一个命题. （ ） 4. 613121)(a a =.（ ） 5. 如果集合}0{=A ，那么}0x 0{<>=或x x A C R . （ ） 6. 函数12+=x y 是偶函数，图象关于原点对称. （ ） 7. 互为反函数的两个函数图象关于直线x y =对称.（ ）8. 任何一个幂函数的图像都经过点(0,0)和点(1,1). （ ） 9. 13.02.0>.（ ） 10. 非负数都有对数.（ ）三、选择题（3'×10＝30'）1. 设}2,1{=A ，}4,2{=B ，则B A ＝ （ ）A. }2{B. }4,2,1{C. }4,2,2,1{D. φ 2. 集合},,,{d c b a 的子集有 个（ ）A. 4B. 15C. 16D. 17 3. 下列函数中，在R 内单调递减的是（ ）A. ||x y =B. 2x y =C. 3x y =D. x y 2-= 4. """"22b a b a ==是的 条件（ ）A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要 9. =+5lg 20lg（ ）A. 0B. 1C. 2D. 10 6. 下列各组)(x f 与)(x g 表示同一个函数的是（ ）A. 3)(x x f = 3||)(x x g =B. 1)(=x f xx x g =)( C. ||)(x x f = 2)(x x g = D. 2ln )(x x f = x x g ln 2)(= 7. 下列函数为指数函数的是（ ）A. x y )3(-=B. 3x y =C. 13+=x yD. x y -=38. 下列函数中为偶函数的是 （ ）A. x y 3=B. xy 1=C. 2x y =D. x y = 9. 2log 33x =，则=x（ ）A. 3B. 2C. 38 D. 83 10. 下列不等式中，不正确的是（ ）A. 22log 7log 6>B. 1.11.15445⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. 0.25113-⎛⎫< ⎪⎝⎭D. 23514⎛⎫> ⎪⎝⎭四、解答题（6'×5＝30'）1. 化简 0322223b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2. 计算 14lg 23lg5lg 5+-3. 求函数1132(25)(3)y x x -=++-的定义域.4. 计算 316log 2log 27⋅5. 解方程 37733773x x --⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
数学高一职高考试试卷
数学高一职高考试试卷考生须知：1. 本试卷共100分，考试时间120分钟。
2. 请在答题卡上作答，不得在试卷上做任何标记。
3. 考试结束后，请将答题卡和试卷一并上交。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 3x - 1D. y = 42. 已知集合A={-1, 0, 1}，B={x | x > 1}，则A∩B的结果是：A. {1}B. {0}C. {-1}D. ∅3. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. 无法确定...（此处省略其他选择题，共10题）二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a + b = 5，则a^2 + b^2的最小值为________。
2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，其第5项为________。
3. 一个圆的半径为5，那么它的面积是________。
...（此处省略其他填空题，共10题）三、解答题（共50分）1. 解不等式：x^2 - 5x + 6 ≤ 0。
（5分）2. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(x)的导数，并求出其在x=1时的切线斜率。
（6分）3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
（5分）4. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，售价为40元。
若每月生产x件产品，则每月利润为y元。
求y关于x的函数关系式，并求出当月产量为100件时的利润。
（6分）5. 已知点A(-1, 2)，B(2, 3)，C(5, -1)，求三角形ABC的面积。
（6分）6. 某班有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。
若随机抽取一名学生，求抽到男生的概率。
（5分）7. 已知直线l1: y = 2x + 1与直线l2: y = -x + 5相交于点P，求点P的坐标。
（5分）8. 某公司计划投资x万元，预计收益为y万元。
高职高专级清考试卷高等数学1
宿迁泽达职业技术学院20 11级清考试卷《高等数学》试卷 （闭卷）（A 卷） 出卷人： 高超…一、选择题（每题5分，共25分）1、设函数f （x ）在[0,1]内可导，且0)('>x f ,则（ ） A 、f(x)<0 B 、f(1)>0 C 、f(1)>f(0) D 、f(1)<f(0)·2、函数323x x y -= （）A 、有极大值0和极小值4B 、有极大值4和极小值0C 、有极小值0和极大值3D 、有极小值4和极大值13、设函数a ax ax ax x f ---=23)()(在x=1处取得极大值-2，则a=（ ） A 、1 B 、1/3 C 、0 D 、-1/34、若f(x)是函数y=lnx 的导数，则=)('x f ( ) A 、xlnx B 、lnx C 、1/x D 、-1/x 25、若F （x ）是f(x)的一个原函数，则有（ ）成立。
#A 、∫f(x)dx=F(x)+cB 、∫F(x)dx=f(x)+cC 、∫F(x)dx=f(x)+cD 、∫F(x)dx=f(x){1、设函数f(x)在x 0处可导，则f(x)在x 0取得极值的必要条件是=)('x f2、函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到右邻域时，)('x f 的符号由负变正，则x=x 0是函数y=f(x)的 点。
3、若连续函数f(x)在区间[a,b]内恒有0)('>x f ，则此函数在[a,b]上的最大值是4、若y=f （x ）与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程，则由这两条曲线及直线x=a,x=b 所围成的平面区域的面积为5、将曲线y=x 2，X 轴及直线x=2所围成的平面图形绕X 轴旋转成的旋转体的体积应该为 三、计算题（每题5分，共20分） 1、求下列函数的导数y=x 2(e x +sinx)xy 3sin 3=~2、 求下列不定积分⎰dx xe x⎰xdx x ln&@2、求由曲线y=cosx(x≥0)与直线y=1所围成的图形的面积《3、，4、求以点（1,3，-2）为球心且过原点的球面方程。
职高分类考试试卷数学
职高分类考试试卷数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母填入题后的括号内。
）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）。
A. -5B. -1C. 1D. 52. 下列哪个数是无理数？（）。
A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 33. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于（）。
A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}4. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）。
A. (0,1)B. (-1/2,0)C. (1/2,0)D. (0,-1)5. 若a和b是两个非零实数，且a/b=2，则b/a的值为（）。
A. 1/2B. 2C. 1/4D. 46. 函数y=x^2-4x+4的最小值是（）。
A. 0B. 4C. -4D. 17. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则该数列的第5项a5为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 128. 计算复数(1+i)(1-i)的值，结果为（）。
A. 0B. 1C. 2D. -2i9. 若cosθ=3/5，且θ为锐角，则sinθ的值为（）。
A. 4/5B. 3/5C. -4/5D. -3/510. 已知抛物线y=x^2-6x+8，其顶点坐标为（）。
A. (3, -1)B. (3, 1)C. (-3, 1)D. (-3, -1)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
请将答案直接填写在横线上。
）11. 计算：3x^2 - 2x + 1 = 0的判别式Δ的值为________。
12. 若向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，则向量a·b的值为________。
13. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a=2，则b的值为________。
14. 函数f(x) = sinx在区间[0, π/2]上是________函数。
高职高考数学模拟试卷(一)课件
(2)当x∈N*时,f(1),f(2),f(3),f(4),…构成一数列,求其通项公式.
【解】 (2)f(1)=5,f(x)-f(x-1)=3, f(x)构成的数列为首项为5,公差为3的等差数列. 则f(x)=5+3(x-1)=3x+2(x∈N*).
24.(本小题满分14分) 两边靠墙的角落有一个区域,边界线正好是椭圆轨迹的部分,
【答案】A 【解析】由lg(x-2)≥0得x≥3,答案选A.
8.在等比数列{an}中,若a2=3,a4=27,则a5= ( )
A.-81
B.81
C.81或-81 D.3或-3
9.抛掷一颗骰子,落地后,面朝上的点数为偶数的概率等于( )
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
11.函数y=sin2x+cos 2x的最小值和最小正周期分别为 ( )
2.已知函数f(x+1)=2x-1,则f(2)= ( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
【答案】B 【解析】 f(2)=f(1+1)=21-1=1.
3.“a+b=0”是“a·b=0”的 ( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
【答案】D 【解析】 a+b=0⇒a·b=0,a·b=0⇒a+b=0,故选D.
于(a,b),给出的下列四个结论:
①a=ln b ②b=ln a ③f(a)=b ④当x>a时,f(x)<ex
其中正确的结论共有
()
A.1个
B. 【解析】因为两个函数图像都经过点(a,b),所以f(a)=b,ea=b,
又y=ex在(a,+∞)上增函数,y=f(x)为减函数,所以f(x)<ex.
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宿迁泽达职业技术学院20 11级清考试卷
《高等数学》试卷 （闭卷）（A 卷） 出卷人： 高超
…
一、选择题（每题5分，共25分）
1、设函数f （x ）在[0,1]内可导，且0)('>x f ,则（ ） A 、f(x)<0 B 、f(1)>0 C 、f(1)>f(0) D 、f(1)<f(0)
·
2、函数3
23x x y -= （
）
A 、有极大值0和极小值4
B 、有极大值4和极小值0
C 、有极小值0和极大值3
D 、有极小值4和极大值1
3、设函数a ax ax ax x f ---=23)(
)(在x=1处取得极大值-2，则a=（ ） A 、1 B 、1/3 C 、0 D 、-1/3
4、若f(x)是函数y=lnx 的导数，则=)('x f ( ) A 、xlnx B 、lnx C 、1/x D 、-1/x 2
5、若F （x ）是f(x)的一个原函数，则有（ ）成立。
#
A 、∫f(x)dx=F(x)+c
B 、∫F(x)dx=f(x)+c
C 、∫F(x)dx=f(x)+c
D 、∫F(x)dx=f(x)
{
1、设函数f(x)在x 0处可导，则f(x)在x 0取得极值的必要条件是=)('x f
2、函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到右邻域时，)('x f 的符号由负变正，则x=x 0是函数y=f(x)的 点。
3、若连续函数f(x)在区间[a,b]内恒有0)('>x f ，则此函数在[a,b]上的最大值是
4、若y=f （x ）与y=g(x)是[a,b]上的两条光滑曲线的方程，则由这两条曲线及直线x=a,x=b 所围成的平面区域的面积为
5、将曲线y=x 2，X 轴及直线x=2所围成的平面图形绕X 轴旋转成的旋转体的体积应该为 三、计算题（每题5分，共20分） 1、
求下列函数的导数
y=x 2(e x +sinx)
x
y 3sin 3=
~
2、 求下列不定积分
⎰dx xe x
⎰xdx x ln
&
@
2、求由曲线y=cosx(x≥0)与直线y=1所围成的图形的面积
《
3、，
4、求以点（1,3，-2）为球心且过原点的球面方程。