鲁教版四年级数学简便运算专题练习完整版
鲁教版四年级数学简便运算专题练习集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN](鲁教版)四年级数学简便运算专题练习简便计算练习题 1 姓名?得分? 158+262+138?375+219+381+225?5001－247－1021－232（181+2564）+2719?378+44+114+242+222?276+228+353+219?(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017?99+999+9999+99999?7755－(2187+755)2214+638+286?3065－738－1065?899+344?2357－183－317－357?2365－1086－214497－299?2370+1995?3999+4981883－398?12×25?75×24138×25×4?(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50简便计算练习题2姓名?得分?704×25?25×32×125?32×(25+125)88×125?102×76?58×98178×101－178?84×36+64×84?75×99+2×7583×102－83×2?98×199?123×18－123×3+85×12350×(34×4)×3?25×（24+16）178×99+17879×42+79+79×57?7300÷25÷4?8100÷4÷75 16800÷120?30100÷2100?32000÷400?21500÷12549700÷700?1248÷24?3150÷15?4800÷25?简便计算练习题3姓名?得分?2356－（1356－721）1235－（1780－1665）75×27+19×2531×870+13×310?4×(25×65+25×28)(300+6)x12?25x(4+8)125x(35+8)(13+24)x8?84x101504x25?78x102?25x204?99x6499x16?638x99?999x99?99X13+1325+199X25?32X16+14X32?78X4+78X3+78X3?125X32X825X32X125?88X125?72X125?简便计算练习题4姓名?得分?3600÷25÷4?8100÷4÷75?3000÷125÷8?1250÷25÷51200-624-76?2100-728-772?273-73-27?847-527-273? 278+463+22+37732+580+268?1034+780320+102?425+14+186?214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）576-285+85825-657+57?690-177+77?755-287+87?871-299157-99?363-199?968-599?简便计算练习题5姓名?得分?600-60÷15?20X4÷20X4?736-35X20?25X4÷25X498-18X5+25?56X8÷56X8?280-80÷4?12X6÷12X6175-75÷25?25X8÷25X8?80-20X2+60?36X9÷36X936-36÷6-6?25X8÷（25X8）100+45-100+45?15X97+3100+1-100+1?48X99+1?1000+8-1000+8?5+95X28102+1-102+1?65+35X13?25+75-25+75?40+360÷20-1013+24X8?672-36+64?324-68+32?100-36+64简便计算练习题6姓名?得分?26×39＋61×26?356×9－56×9?99×55＋55?78×101－78?52×76＋47×76＋76?134×56－134＋45×134 48×52×2－4×48?25×23×（40＋4）999×999＋1999184＋98?695＋202?864－199?738－301380＋476＋120?（569＋468）＋（432＋131）704×25256－147－53?373－129＋29?189－（89＋74）28×4×25?125×32×25?9×72×125简便计算练习题7姓名?得分?720÷16÷5?630÷42?456－（256－36）102×3598×42?158+262+138?375+219+381+225?5001－247－1021－232?（181+2564）+2719?378+44+114+242+222? 276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+99999?7755－(2187+755)2214+638+2863065－738－1065?899+344?2357－183－317－3572365－1086－214?497－299?2370+1995简便计算练习题8姓名?得分?3999+498?1883－398?12×25?75×24138×25×4?(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50?25×32×125?32×(25+125)88×125?102×76178×101－178?84×36+64×84?75×99+2×75?98×199?123×18－123×3+85×12350×(34×4)×325×（24+16）178×99+178?79×42+79+79×577300÷25÷4?8100÷4÷75?158+262+138简便计算练习题9姓名?得分?1248÷24?3150÷15?4800÷25?21500÷125375+219+381+225?5001－247－1021－232?（181+2564）+2719378+44+114+242+222?276+228+353+219(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017?99+999+9999+99999?7755－(2187+755)2214+638+286?3065－738－1065?899+3442357－183－317－357?2365－1086－214?497－2992370+1995?3999+498?1883－398?简便计算练习题10姓名?得分?12×25?75×24?138×25×4?(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50?704×25?25×32×125?32×(25+125)88×125?102×76?58×98?178×101－178?84×36+64×84?75×99+2×75?83×102－83×2?98×199123×18－123×3+85×123?50×(34×4)×325×（24+16）178×99+178?79×42+79+79×57?21500÷1257300÷25÷4?8100÷4÷75?16800÷120?简便计算练习题11姓名?得分?（a＋b）＋c=a＋（b＋c)2.73＋0.89＋1.27?4.37＋0.28＋1.63＋5.72a－b－c=a－（b＋c）10－0.432－2.568?9.3－5.26－2.74?14.9－（5.2＋4.9）18.32－5.47－4.32?（a×b）×c=a×（b×c）25×6.8×0.04?0.25×32×0.125?6.4×1.25×12.5c×（a+b）=c×a＋c×b0.45×201?0.58×10.1?50.2×99?4.7×9.9简便计算练习题12姓名?得分?3.28×5.7＋6.72×5.7?2.1×99＋2.1?23×0.1＋2.3×9.9?0.18＋4.26－0.18＋4.26?0.58×1.3÷0.58×1.3?7.3÷4＋2.7×0.25?3.75×0.5－2.75÷2?5.26×0.125＋2.74÷8?a÷b÷c=a÷（b×c）6.3÷1.8?9.5÷（1.9×8）12.8÷（0.4×1.6）930÷0.6÷5?63.4÷2.5÷0.4?（7.7＋1.54）÷0.7?简便计算练习题13姓名?得分?6.9＋4.8＋3.1?15.89＋(6.75－5.89)7.85＋2.34－0.85＋4.6635.6－1.8－15.6－7.2?13.75－(3.75＋6.48)47.8－7.45+2.5566.86－8.66－1.34?0.25×16.2×4?0.25×32×0.125?2.5×(4+0.4)(1.25－0.125)×8?4.8×100.14.2×99?56.5×9.9＋56.5?7.09×10.8－0.8×7.09 3.83×4.56＋3.83×5.44?3.65×4.7－36.5×0.37?13.7×0.25－3.7÷4?10.7×16.1-1.1×10.7+10.7×5?。
(完整版)小学四年级简便运算的练习题和答案
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
（完整版）小学四年级简便计算练习题及答案
（完整版）小学四年级简便计算练习题及答案小学四年级简便计算练习题及答案要想运用运算定律做好简便运算，要注意以下几点：1、要仔细观察算式，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。
当然要注意一些变式。
2、还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成，想想如何利用好这些特殊数字。
3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式，并注意多动脑思考。
简便运算越做越有趣，祝大家学得开心。
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：×c＝a×8×25×42×125×5×17× ××4×538×125×8××4×289××125×乘法交换律和结合律的变化练习125×6125×84×125×225×28加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：＋c＝a＋57＋288＋14158＋395＋10167＋289＋3129＋235＋171＋165 378＋527＋7 169＋78＋22＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107乘法分配律：×c＝a×c＋b×c 正用练习×25×25×25× 15×乘法分配律正用的变化练习：36×25×4139×101125×88201×24乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28×37＋65×85×82＋85×15×97＋25×36×25＋25×24乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38×299＋7564×199＋64☆思考题：其他的一些简便运算。
四年级简便运算50题
四年级简便运算50题一、加法交换律和结合律相关题目（1 10题）1. 公式解析：根据加法交换律公式，将公式和公式先相加，因为它们的和是整百数。
计算过程：公式。
2. 公式解析：利用加法交换律和结合律，把公式与公式结合，公式与公式结合。
计算过程：公式。
3. 公式解析：先交换加数的位置，再结合相加。
计算过程：公式。
4. 公式解析：通过加法交换律和结合律进行简便计算。
计算过程：公式。
5. 公式解析：将公式与公式、公式与公式分别结合。
计算过程：公式。
6. 公式解析：运用加法交换律和结合律。
计算过程：公式。
7. 公式解析：把公式和公式、公式和公式分别结合起来相加。
计算过程：公式。
8. 公式解析：利用加法交换律和结合律凑整。
计算过程：公式。
9. 公式解析：先交换数的位置，再结合计算。
计算过程：公式。
10. 公式解析：根据加法运算律简便计算。
计算过程：公式。
二、乘法交换律和结合律相关题目（11 20题）11. 公式解析：根据乘法结合律公式，先计算公式。
计算过程：公式。
12. 公式解析：因为公式，利用乘法结合律先算公式。
计算过程：公式。
13. 公式解析：根据乘法交换律公式，交换公式和公式的位置，先算公式。
计算过程：公式。
14. 公式解析：利用乘法交换律和结合律，先算公式。
计算过程：公式。
15. 公式解析：根据乘法交换律交换公式和公式的位置，再用乘法结合律计算。
计算过程：公式。
16. 公式解析：利用乘法交换律和结合律，将公式和公式先相乘。
计算过程：公式。
17. 公式解析：根据乘法交换律和结合律，先算公式。
计算过程：公式。
18. 公式解析：利用乘法交换律先算公式。
计算过程：公式。
19. 公式解析：把公式拆分成公式，然后利用乘法交换律和结合律计算。
计算过程：公式。
20. 公式解析：把公式拆分成公式，再利用乘法结合律计算。
计算过程：公式。
三、乘法分配律相关题目（21 30题）21. 公式解析：根据乘法分配律公式。
计算过程：公式。
小学四年级数学简便运算练习题
小学四年级数学简便运算练习题一、整数四则运算1.计算：35 + 52 = ?2.计算：79 - 26 = ?3.计算：45 × 5 = ?4.计算：81 ÷ 3 = ?二、加减混合运算1.计算：42 + 9 - 15 = ?2.计算：87 - 36 + 15 = ?3.计算：56 + 28 - 17 = ?4.计算：73 - 12 + 45 = ?三、乘法表计算1.计算：9 × 7 = ?2.计算：8 × 6 = ?3.计算：5 × 9 = ?4.计算：7 × 4 = ?四、大数加减法1.计算：707 + 99 = ?2.计算：693 + 784 = ?3.计算：888 - 345 = ?4.计算：945 - 721 = ?五、快速计算1.计算：25 × 4 + 37 = ?2.计算：86 - 14 × 2 = ?3.计算：48 ÷ 6 × 3 = ?4.计算：74 - 66 ÷ 3 = ?六、进位与借位运算1.计算：27 + 15 = ?2.计算：43 + 28 = ?3.计算：56 - 29 = ?4.计算：84 - 47 = ?七、三位数加减法1.计算：396 + 124 = ?2.计算：472 - 309 = ?3.计算：521 + 156 = ?4.计算：879 - 421 = ?八、三位数乘法1.计算：456 × 3 = ?2.计算：347 × 4 = ?3.计算：596 × 2 = ?4.计算：723 × 5 = ?九、四位数加减法1.计算：7532 + 1245 = ?2.计算：6723 - 3098 = ?3.计算：5214 + 1567 = ?4.计算：8794 - 4213 = ?十、四位数乘法1.计算：4567 × 3 = ?2.计算：3476 × 4 = ?3.计算：5967 × 2 = ?4.计算：7235 × 5 = ?以上是小学四年级数学简便运算练习题，可以通过反复练习提高计算速度和准确性。
(完整版)小学四年级简便运算的练习题和答案
运算定律练习题乘法结合律：(a x b )x c = a x( b x c ) 25x 17x 4 ( 25x 125)x ( 8x 4)5 x 289x 2 ( 125x 12)x 8125x( 12x 4)(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125x 64125x 88 44x 25 125x 24 25x 28加法结合律：(a + b ) + c = a +( b + c )25x 97+ 25x 3 76x 25+ 25x 2449x 4x 538x 125x 8x 3 (125x 25)x 4357+ 288+ 143 158+ 395+ 105 167+ 289+ 33 129+235+171+165378+ 527+ 73 169+ 78+ 22 58+ 39+ 42+ 61 138+ 293+ 62+ 1074)乘法分配律： 80+ 4)x 25(a + b )x c = a x c + b x c 正用练习( 20+ 4)x 25 ( 125+ 17)x 8 25x( 40+ 4) 15x( 20+ 3)5)乘法分配律正用的变化练习： 36x 325x 41 39x 101 125x 88 201x 246)乘法分配律反用的练习：34x 72+ 34x 2835x 37+ 65x 37 85x 82+ 85x 18(1)乘法交换律：a x b = b x a38 X 25X 4 42 x 125X 8 (3)加法交换律：a + b = b + a4) 10000*6255) 49500*9006) 9000*225【经典例题二】计算 25X 125X 4X 8【思路导航】如果先把 25与 4相乘，可以得到 100，同时把 125与 8相乘，可以得到 1000； 再把 100 和 1 000相乘就可以了。
运用了乘法交换律和结合律。
25X 125X 4X 8=（ 25X 4） X （ 125X 8） =100X 1000 =100000【练一练 2】（ 1 ） 1 25 X 1 5 X 8 X 4 （2）25X 24 （3）125X 16【经典例题三】计算：(1) 125X 34+125^66 (2) 43X 11+43X 36+43X52+43 思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 1) 125X 34+125X 66 (2) 43X 11+43X 36+43X 52+43=125X(34+66) =43X(11+36+52+1)7）乘法分配律反用的变化练习： 38 X 29+ 38 75X 299+ 7564 X 199+ 64 35X 68+ 68+ 68X 64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
四年级简便运算60题
四年级简便运算60题一、加法交换律和结合律相关（20题）1. 公式解析：根据加法交换律，将36和75交换位置，再根据加法结合律，先计算25 + 75，可得：原式=公式。
2. 公式解析：利用加法交换律和结合律，把13和87结合，248和52结合。
原式=公式。
3. 公式解析：交换加数位置并结合，(38+62)+(127 + 73)。
计算得：公式。
4. 公式解析：运用加法交换律，先算56+44。
原式=公式。
5. 公式解析：通过加法交换律和结合律，(125+75)+(34+66)。
结果为：公式。
6. 公式解析：(45 + 55)+(88+12)。
得出：公式。
7. 公式解析：重新组合为(32+68)+(156+44)。
计算得：公式。
8. 公式解析：(18+82)+(25+75)。
等于：公式。
9. 公式解析：先算99+1，再加上136。
原式=公式。
10. 公式解析：先计算58+142，再加上49。
原式=公式。
11. 公式解析：先算77+23，再加上159。
原式=公式。
12. 公式解析：先计算16+184，再加上93。
原式=公式。
13. 公式解析：先算43+57，再加上168。
原式=公式。
14. 公式解析：先算11+89，再加上121。
原式=公式。
15. 公式解析：先算39+61，再加上147。
原式=公式。
16. 公式解析：先算27+73，再加上198。
原式=公式。
17. 公式解析：先算51+49，再加上203。
原式=公式。
18. 公式解析：先算101+99，再加上112。
原式=公式。
19. 公式解析：先算85+15，再加上135。
原式=公式。
20. 公式解析：先算66+34，再加上177。
原式=公式。
二、乘法交换律和结合律相关（20题）1. 公式解析：根据乘法交换律，交换13和4的位置，再根据乘法结合律先算25×4。
原式=公式。
2. 公式解析：利用乘法交换律和结合律，先算125×8。
原式=公式。
(完整版)小学四年级简便运算的练习题和答案
运算定律练习题（ 1）乘法交换律： a× b＝ b× a乘法结合律：（a×b）× c＝a×（b× c）38×25× 442×125×825×17×4（25× 125）×（8× 4）49×4× 538×125× 8× 3(125× 25)×45 ×289× 2 （125×12）× 8 125×（ 12× 4）(2)乘法交换律和结合律的变化练习125× 64125× 8844×25125× 2425×28（ 3）加法交换律： a＋ b＝ b＋ a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋ 288＋143158＋ 395＋105167＋289＋ 33129＋235＋ 171＋165 378＋ 527＋73169＋78＋2258＋39＋ 42＋ 61138＋293＋62＋107（ 4）乘法分配律：（a＋b）× c＝ a× c＋ b× c 正用练习（ 80＋ 4）×25 （20＋4）× 25 （ 125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋ 3）（ 5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（ 6）乘法分配律反用的练习：34× 72＋ 34×2835×37＋65× 3785×82＋ 85× 1825× 97＋25×376×25＋25× 24（7）乘法分配律反用的变化练习：38× 29＋3875×299＋ 7564× 199＋6435×68＋68＋ 68×64☆思虑题：（8）其他的一些简略运算。
（完整版）四年级简便计算专项练习
（完整版）四年级简便计算专项练习四年级简便计算专项练习姓名:模块一(一)加减法简便计算[例]40＋＋40 (88＋104)＋＋(104＋96)你能再举出几个这样的例子吗? 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律、结合律吗?一、加法定律运用（一）56＋72＋28 31＋67＋19 24＋42＋76＋58 115＋132＋118＋85 375＋283＋225＋17 487＋321＋113＋479 5＋137＋45＋63＋50二、连减简算（二）234－66－34 868－52－48 545－167－145 487－187－139－61 672－36＋64 483＋254－183 169－25－25－50 672－36－64三、凑整法简算（三）199＋74 347＋102 784－297 1384－5019999＋999＋99＋9 1999＋199＋19 1＋2＋3＋4＋ (98)99＋100四、小括号简便计算（四）321＋（279－155） 372－（54＋72） 432－（154－68）523－（175＋123） 785－（231＋285） 328－（284－172）五、拓展训练（五）98＋265＋202＋335 989－186－314 812－593+193 1538－（138＋178）－122 模块二(二)乘除法简便计算姓名:4××4 (25×5)××(5×2) 25×（4＋2×4＋25×2你能再举出几个这样的例子吗? 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律、结合律、分配律吗?一、交换律、结合律运用（一）25×7×4125×14×8 38×125×3×8 （25×125）×（8×4）250×13×40×3 8×18×125 8×25×4×125 125×2×8×5二、交换律、结合律变化（二）25×44 88×125 16×25×25 125×32×2525×28 72×125 125×16×5 125×64×25×5三、乘法分配律正用（三）（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）35×（100＋1）64×（100－1）（200＋4）×25 （200－1）×65四、乘法分配律正用变化（四）99×102 103×12 130×99 125×7921×201 102×47 99×85 69×99五、乘法分配律反用练习（五）26×57＋43×26 49×55＋55×51 17×23－23×7 82×173－73×82 64×64＋36×64 35×37＋65×37 183×172－83×172 39×8＋6×39－39×435×8＋35×6－4×35 167×2＋167×3＋167×5 64×45＋64×71－64×16六、乘法分配律反用变化（六）99×38＋38 56×199＋56 75×101－75 125×81－12599×99＋99 89×99＋89 382×101－382 75×101－75七、连除简便计算（七）2300÷25÷4 3200÷4÷25 3000÷125÷8 720÷16÷5八、除法拓展练习（八）（720＋96）÷24 （4500－90）÷45 3000÷25÷4 8100÷4÷75。
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运算定律练习题乘法结合律：(a x b )x c = a x( b x c ) 25x 17x 4 ( 25x 125)x ( 8x 4)5 x 289x 2 ( 125x 12)x 8125x( 12x 4)(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125x 64125x 88 44x 25 125x 24 25x 28加法结合律：(a + b ) + c = a +( b + c )25x 97+ 25x 3 76x 25+ 25x 2449x 4x 538x 125x 8x 3 (125x 25)x 4357+ 288+ 143 158+ 395+ 105 167+ 289+ 33 129+235+171+165378+ 527+ 73 169+ 78+ 22 58+ 39+ 42+ 61 138+ 293+ 62+ 1074)乘法分配律： 80+ 4)x 25(a + b )x c = a x c + b x c 正用练习( 20+ 4)x 25 ( 125+ 17)x 8 25x( 40+ 4) 15x( 20+ 3)5)乘法分配律正用的变化练习： 36x 325x 41 39x 101 125x 88 201x 246)乘法分配律反用的练习：34x 72+ 34x 2835x 37+ 65x 37 85x 82+ 85x 18(1)乘法交换律：a x b = b x a38 X 25X 4 42 x 125X 8 (3)加法交换律：a + b = b + a4) 10000*6255) 49500*9006) 9000*225【经典例题二】计算 25X 125X 4X 8【思路导航】如果先把 25与 4相乘，可以得到 100，同时把 125与 8相乘，可以得到 1000； 再把 100 和 1 000相乘就可以了。
运用了乘法交换律和结合律。
25X 125X 4X 8=（ 25X 4） X （ 125X 8） =100X 1000 =100000【练一练 2】（ 1 ） 1 25 X 1 5 X 8 X 4 （2）25X 24 （3）125X 16【经典例题三】计算：(1) 125X 34+125^66 (2) 43X 11+43X 36+43X52+43 思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 1) 125X 34+125X 66 (2) 43X 11+43X 36+43X 52+43=125X(34+66) =43X(11+36+52+1)7）乘法分配律反用的变化练习： 38 X 29+ 38 75X 299+ 7564 X 199+ 64 35X 68+ 68+ 68X 64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
小学四年级简便运算的练习题和答案
运算定律练习题〔1〕乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：〔a×b〕×c＝a×〔b×c〕38×25×4 42×125×8 25×17×4 〔25×125〕×〔8×4〕49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 〔125×12〕×8 125×〔12×4〕(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28〔3〕加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107〔4〕乘法分配律：〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c 正用练习〔80＋4〕×25 〔20＋4〕×25 〔125＋17〕×8 25×〔40＋4〕15×〔20＋3〕〔5〕乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24〔6〕乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24〔7〕乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：〔8〕其他的一些简便运算。