沪科版七年级下册数学第一次月考
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e 2013～2014学年第二学期七年级第一次月考数学试卷
班级 姓名 成绩
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列式子中，无意义的是（ ）。
A 、
B 、
C 、
D 、3-3-()23-33
1
-2、实数，，
，中，无理数的个数是（ ）2-0.31
7
π-A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3的值 （ ）
1-A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间
D ．在5和6之间
4、如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 121->x 323-≥+x 11-≥+x 42>-x 5、不等式的负整数解有： （ ）732
122
x x --+<
A ．1 个
B ． 2个
C ．3个
D ．4个
6、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是( )
3
x x a >⎧⎨≥⎩
3x >a A ． B ． C ． D ． 3a >a ≥33a <a ≤3
7、下列各式中是一元一次不等式的是( )
A.3x-y≥0
B.2x 2+x-1＜0
C.-2≠0
D.-＜5x
x 12x 21
8、对于实数、，给出以下三个判断：
a b ①若，则
a b ==②若，则 ．
a b <a b < ③若，则 ．其中正确的判断的个数是
a b =-2
2
()a b -=A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
n d
b e
g
9、若关于x 的不等式整数解共有2个，则m 的取值范围是（ ）
{x －m ＜0，
5－2x ≤1)
A ．3＜m ＜4
B ．3≤m ＜4
C ．3＜m ≤4
D ．3≤m ≤4
10、 如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （ ）
（第10题图） （A ）2.5
（B ）2 （C ） （D ）
235
二、填空题（每小题4分，共20分）11的平方根为 。
1612、x
的倍与4的差是非负数，用不等式表示为 .
3
1
13、已知为整数，且满足
．
x x x =14、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
15.请写一个左右两边都含x 的一元一次不等式，使它的解集是x ＞4，这个不等式可以是
；
三、计算题（本题共5小题，共36分）
16+-17.求满足下列各式中X 的值
（1） （2） ()44522
=--x ()1
23-=-x 18、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.
3
31213(1)8x x x x
-⎧+≥+⎪
⎨⎪--<-⎩19、解不等式组，并写出不等式组的整数解．
3(1)42,1
.2
3x x x x +>+⎧⎪
-⎨≥⎪⎩
四、（本题共2小题，20题12分，21题10分,共22分）
20、（1）已知的平方根是，3是的立方根，求的值
2a 2±3a b +2a b -（2的整数部分为，小数部分为，求的值
a b 2
a a
b b ++21、关于x,y 的方程组的解满足x,y 均小于2,根据条件求出m 的取值范围。
321
4x y m x y m
+=+⎧⎨+=⎩五、（本题共2小题,每题10分共20分）
22．观察
， ； ========
23、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个， 则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3
个，问共有几个儿童， 分了多少个橘子？
六、（本题满分12分）
24.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全
体师生积极捐款，其中九年级的3
个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．请根据以上信息，帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?(2)一班的学生人数是多少?。
2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷
2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(10小题，每小题2分，共20分）1. (2023上匹川成都八年级校考期末）下列选项是无理数的是（）A . 3B . ,rC.示22 D. —2. (2023上伪蒙古包头，，＼年级校考阶段练习）若a.b为两个连续整数，且(J <、fj <h , 则a t h 的值是（）A. 3B. 4C. 6D. 53. (2024下全国七年级专题练习）如图，该数轴表示的不等式的解集为（）II`｀..-I. O I 3·J -+5A . x> 2 B. x <3C.2<x<3D.2�、·/4. (2024下全国士年级专题练习）某品牌纯牛奶的包装盒上标有净含量500毫升＂苺百毫升中含有原生高钙:>120毫克”，那么这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是（）A . 600毫克C. 最多600毫克B . 700毫克D. 至少600毫克5. (2023上山东青岛汃年级校考阶段练习）下列正确的是（）A. 9的平方根是-3C. —5是25的平方根B .,49的算术平方根7D. 立方根是它本身的数只有0,16. (2024上浙江宁歧汃年级校考期末）巳知关于m 的不等式(2h )m >h 2的解集为m <-1,则h的取值范围是（A. h>2B . h< 2C. h >OD. h<O7. (2023上浙江温州士年级校联考期中）如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（）A. 1 B . 2 C. 3 D. 48. (2023安徽模拟预测）若实数a ,h 满足ah >0、a t O , 2a�h ! 3 0 , 令m a -t 2h , 则m 的取值范围是（）IJ A. -5<m s --B . --O <m s --2 2IC . -6s m s --3D . -7<m �--29. (2024上重庆北码七年级西南大学附中校考期末）若整数a使关于有少至ux x2 ＞l ui ,2 x x，｀， 组式等不的3个整数解，且使关于y 立的方程组尸I 2z -4的解为非负整数，那么满足条件的所有整数a 的和是（）2y I Z 4 A.2B . ---6C.D .1010. (2023下福建福州生年级统考期末）巳知关千x ,V 的方程组{x+2y a+_，其中I <:a <:2, 下列2xy -(>J a说法正确的是（） 也当a0时，X与V相等；®ix -0是原方程组的解；y 3＠无论a 为何值时，x +y3;＂I，3-＞－ x 若＠ —虾，则m 的最大值为11;A.心@B . ®@C . ®@@二、填空题(6小题，每小题2分，共12分）11. (2021上焦龙江哈尔滨士年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）比较大小（上＞、＜或=),,5D . @@1.12. (2024下全国士年级专题练习）一个正方体集装箱的原体积为216m'.现准备将其扩容（仍为正方体）用来放更多的货物．若要使新的正方体的体积达到343m 1, 则它的棱长需增加_m.13. (2023下开南洛阳七年级校考阶段练习）2023年4月22日是第54个世界地球日，为提倡节能减排、保护环境，光明中学举办了环保知识竞赛．竞赛中共有25道试题，答对I题得4分，不答或答错I 题扣分．若皓皓本次竟赛的得分不低于80分，则他至少答对道题．14. (2024下樵龙江绥化汃年级绥化市第八中学校校考开学考试）巳知关于X 的不等式组j 2x ,2<3n 3仅x -a �I 有三个整数解，则U的取值范围为15. (2024下全国生年级专题练习）观察下表后回答问题：a0. 0001 0. 01 1 100 10000 易0. 01X1y100(1)表格中X -_, _v(2)根据你发现的规律填空：句巳知句：：：：：1.732, 则5面：：：：：』而祝五：：：：：． _,_,＠巳知"\/0.003136::::: 0.056, 则"\/J t :马面：：：＿．16. (2024上浙江金华生年级统考期末）巳如x是一个有理数，我们把不超过x 的最大整数记作[X ]. 例如，[3.2]=3, [s] s , [2.q3. 因此，3.2=[3.2]I 0.2, 5 [5]-1 0, 2.1 [21]�09, 所以有x [x ]1a ,其中O s;;u <I.(1)若X53, 则[x], a =(2)巳知加l x J +2. 则x =三、解答题(9小题，共68分）17. (2024上匹川眉山汃年级校考期末）计算：＼闷卜压3�Z I 飞4I (1、心18. (2023上咐肃张掖汃年级校考阶段练习）求x的值：(1)4(X I f -9; (2)8 (X I I )'27.19. (2024下全国汃年级专题练习）解下列一元一次不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．厂2\I> I(!)3(4x, 2)>2(2x 5)(�)20. (2023上江苏徐州汃年级校考阶段练习）因为,T< ,l J <、14'即I<,/3 <2, 所以,3的整数部分为1,小数部分为,3-1.类比以上推理解答下列问题：(1), 爪的整数部分是————；小数部分是———·(2诺m是11✓•订的小数部分，11是11I、1行的小数部分，且(x I l f -m I fl, 求x的值．21. (四川省巴中币2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）巳知关于X、y的方程组｛若X的值为非负数，Y的值为正数．(1沫:m的取值范围；(2冲m的取值范围内，当m为何负整数时，不等式,n,+x<m+I的解集为X>I.X�X-J 5m -l+Jm22. (2023上江苏苏州汃年级苏州市平江中学校校联考期中）(1)下面是小李探索'3的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是3的正方形的边长是'3'且,13>I. 设,/3I t-x, 可画出如下示意图．由面积公式，可得x�12x t I3. 当X l足够小时，略去X2'得方程＿，解得X-_, 即"\J,3:::::_.l XI1· -－Fy(O <y <1), 求"3的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出"3的近(2)仿照上述方法，若设寸3似值）23. (2022下安徽六安生年级校考阶段练习）由无理数的定义可知无理数与有理数不可能相等，若m,n 为有理数，X为无理数，且,nr+n0, 则m0, n 0.(1枷果{a4)、压，h9 0,其中a,b为有理数，求a h的平方根；(2枷果{2+✓2)a-(1-v,2)b5,其中a,b为有理数且是p的平方根，求p的值．24. C四川省巴中币2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以悝寻红色足逊，传承红色精神”为主题的研学活动·一旅旃公司有A 、B 两种型号的客车可以租用，巳知I 辆A 型车和I 辆B 型车可以载乘客85人，3辆A型车和2辆B型车可以载乘客210人．(1)求一辆A 型车和一辆B型车分别可以载多少乘客；(2痒校计划共租A 、B两种型号的客车22辆，其中A型车数量的一半不少于B 型车的数量，共有多少种租车方案；(3诺一辆A型车的租金为360元，一辆B型车的租金为400元．在(2)的条件最少租车费用是多少．25. (2023下朔南长沙士年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期末）我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的梦想解".例：巳知方程2x -3I 与不等式X t-3> 0, 方程的解为x —2'使得不等式也成立，则称飞-2"为方程2x —3I和不等式x心>0的梦想解“(1)巳知句x梦想解";I3>, @2(x1J )x I, ® -<3, 试判断方程2x t 3 I 解是否为它与它们中某个不等式的J x 2(2诺关于x ,y的二元一次方程组｛的值．＂口2x�y >m -5的解是不等式组{x t y <i 的梦想解，且m 为整数，求m(3)若关于x的方程x+4-J m 的解是关于x的不等式组lX>/1/I 的梦想解＂，且此时不等式组有7个整数解，x l <J m试求m的取值范围．2024学年沪科版七年级下册数学第一次月考卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。
沪科版七年级下册第一次月考试卷
○-12●2013-2014学年度蚌埠高新实验学校七（下）第一次月考试数学卷命题人：许延分 审核人：孙陈威 时间：2014.3.12一、选择（每题3分，共30分）把答案填入表格内，否则不计分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 9的平方根是（ ）。
A. 3B. ±3C. -3D. 81 2.下列各数中，没有平方根的是（ ）。
A. 0 B. -32 C. ( -3)2 D. -(-3) 3.下列不等关系中，正确的是（ ）。
A. -14〈 －13B. －57 〉－79C. －23〈 －710D. 37〈 134.下列各式中，一元一次不等式是( )。
A 、x ≥5x B 、2x+1≤3x C 、x+2y<1 D 、2x>1-x 25.以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（ ）。
A ．－2 B ．2 C ．D ．－16.等式-x +5≥0 的解集是（ ）。
A. x ≥5B. x ≤5C. x ≤-5D. x ≥-57.不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）。
A ．{12x x ≥-< B ．{12x x >-≤ C ．{12x x ≥-≤ D ．{12x x <-≥8.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组 。
A ．1 B ．3 C ．2 D ．4 9. 10．下列对的大小估计正确的是（ ）。
A ．在4～5之间B ．在7～8之间C ．在6～7之间D ．在5～6之间10. 13. 如果不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是（ ）。
A ．m ≥4B ．m ≤4C ．m=4D ．m<4二、填空（每题3分，共30分）11. 比较大小3- 2π-，32 25。
12. 用不等式表示：a+3大于－2 ：_______________。
沪科版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前沪科版2019-2020学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．－2D ．－2．（3分）不等式251x +>的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数不是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与实数一一对应4．（3分）64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±85．（3分）若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b->- D ．22a b <6．（3分）下列算式中错误的是 A ．B ．C ．D ．7．（3分）不等式组122x x +≥⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C ．D ．8．（3分）已知关于x 的不等式组()3141x x x m⎧--⎨⎩＜＜无解,则m 的取值范围是( )A ．3m ＜B ．3m ＞C ．3m ≤D ．3m ≥9．（3分）数25的算术平方根是( ) A ．5±B ．±5C ．5D ．510．（3分）某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折评卷人 得分二、填空题11．（4分）下列实数中227，0.13，π，﹣49，7，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__ 个．12．（4分）不等式3x ﹣k ≤0的正整数解是1，2，3．那么k 的所有整数值的和是______． 13．（4分）某个数的平方根分别是a ＋3和2a ＋15，则这个数为________． 14．（4分）若不等式x<a 只有3个正整数解，则a 的取值范围是________.15．（4分）如图，数轴上点A ，B 对应的数分别为﹣1，2，点C 在线段AB 上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数_____．16．（4分）如果不等式组()2131x x x m⎧->-⎨<⎩的解集是1x <，那么m 的值是_______________. 17．（431+7818．（4分）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．评卷人 得分三、解答题19．（10分）计算 （1） 2233273(1)8-- （2）123220．（10分）解不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩并在数轴上表示出不等式组的解集．21．（12分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）)1(735+≤+x x （2）432137++-<x x ．22．（12分）某公司为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，则按该公司的要求有哪几种购买方案？23．（14分）在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了A B、两种玩具，其中A类玩具的金价比B玩具的进价每个多3元.经调查发现：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.、的进价分别是每个多少元？（1）求A B、了两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元（2）该玩具店共购进A B出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得的利润不少于1080元，则该淘宝专卖店至少购进A类玩具多少个？本卷由系统自动生成，请仔细校对后参考答案1．C【解析】【分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．2．B【解析】【分析】解不等式得出不等式的解集，再在数轴上表示即可．【详解】x+>，251x>-，24x>-．2故选B．【点睛】本题考查了解不等式的问题，掌握解不等式的方法是解题的关键．3．D【解析】本题主要考查了有理数和无理数以及数轴.根据概念判定A.有限小数是有理数，故错误；B.无限不循环小数是无理数，故错误；C.数轴上的点与实数一一对应，故错误；D.数轴上的点与实数一一对应，正确；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2017--2018学年度第二学期沪科版(上海)七年级第一次月考数学试卷
……○…学校:_…………○…绝密★启用前2017--2018学年度第二学期沪科版（上海）七年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分1．（本题3分）已知x 、y 是实数， 2690y y -+=，若3x-y 的值是（ ）；A.14 B. -7 C. -1 D. 74- 2．（本题3分）已知y =，则()2x y + 的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3 3．（本题3分）下列哪一个数与方程x 3－49＝16的根最接近( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 54．（本题3210a b -+=，则()2015b a -＝（ ）A. －1B. 1C. 52015D. －52015 5．（本题3分）一个正数的平方根是x －5和x ＋1，则x 的值为( ) A. 2 B. －2 C. 0 D. 无法确定 6．（本题3分）下列说法正确的是（ ） A. （﹣3）2的算术平方根是3 B.的平方根是±15C. 当x=0或2时， 2x x -=0D. 32是分数 7．（本题3的算术平方根是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 8．（本题3分）在23，-4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，2π中，非负有理数的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 9．（本题3的平方根为（ ）．A. 7B. 7-C. 7± D.10．（本题3的值在（ ）A.0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间二、填空题（计32分）11．（本题4________，81的算术平方根是________，=________．12．（本题4分）若=0.716，=1.542．13．（本题4分）比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14 （Ⅱ）________0.5． 14．（本题4分）计算：（|﹣3|）0=_____．15．（本题4分）已知﹣2x m ﹣2y 2与3x 4y 2m+n 是同类项，则m ﹣3n 的平方根是_____．16．（本题4分）正方形的面积是24，那么它的边长是_____．17．（本题4．． 18．（本题4分）5=，黄老师又用计算器求得：55=， 555= 5555=，则计算：22444333+（2001个3，2001个4）=___________.三、解答题（计58分）19．（本题8分）化简：（15； （2-20．（本题8分）计算：|﹣3|+）0﹣（﹣12）﹣2．21．（本题8分）解方程：（1）42x =25 （2）()30.70.027x -=. 22．（本题8分）已知x －9的平方根是±3，x ＋y 的立方根是3. (1)求x ，y 的值；(2)x －y 的平方根是多少？23．（本题8分）已知三角形的三边x 、y 、z 的长满足｜x 2－4｜()24z -=0，求这个三角形的周长.24．（本题9分）已知a,b (10b -=，求a 2005-b 2006的值.25．（本题9分）已知：字母a 、b 0=. 求()()()()()()1111112220112001ab a b a b a b ++++++++++的值.参考答案1．B【解析】试题分析：将原等式化简可得：()230y-=．根据几个非负数之和为零，则每一个非负数都是零可得：3x+4=0，y-3=0，解得：3x=-4，y=3，则原式=-4-3=-7，故选B．2．B【解析】∵y=∴x−1=1−x=0，则x=1，y=0，则(x+y)2=12=1.故选：B.3．C【解析】移项,得x3=65，故选：C.4．A2a b10-+=，∴5{21a ba b+=--=-，解得：2{3ab=-=-，则(b−a)2015=(−3+2)2015=−1.故选：A.5．A【解析】试题解析：由题意得，x−5+x+1=0，解得：x=2.故选A.点睛：根据一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出x的值．6．A【解析】A. ∵（﹣3）2=9，9的算术平方根是3，∴（﹣3）2的算术平方根是3，故正确；B. =15，∴C. ∵当x=0，x x2-无意义，故错误；D.故选A.7．C=5，而5故选C.8．C【解析】在23，-4.3，0.25，0，1.23，1.01001000100001…，2π中，非负有理数有：20.2501.233，，，，共计4个.故选C.9．D【解析】解：7=，7的平方根为D．10．D【解析】试题分析：因为91016<<<处在3和4之间，故选D．11．9 ﹣4；∵92=81，∴81的算术平方根是9；-64=4-.12．7.16=0.716，点睛：本题考查了被开方数的变化与立方根的值的变化之间的之间的变化规律．当被开方数的小数点每向右（或向左）移动3为，它的立方根的小数点就相应的向右（或向左）移动1为．13．＞＞【解析】（Ⅰ）π≈3.1415926 ，∴π>3.14 ;>10.5 2=,>0.514．4 3【解析】试题解析：（|﹣3|）0=14 +1= 33.故答案为：4 3 .15．±6【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式，根据定义可知：24{22mm n-=+=，解得：6{10mn==-，则m-3n=6+30=36，则m-3n的平方根为：6=±．点睛：本题主要考查的就是同类项的定义以及平方根的计算法则，属于简单题型．在给出同类项时，我们特别需要注意的就是相同字母的指数要保证相同．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根为这个数的算术平方根，在求平方根时，我们要写成形式，这样就不会出现漏解的现象．16．【解析】试题分析：设边长为x，根据面积的计算法则可知224x=，则=．17．﹣412．4=-;12.18．2011个555=，555=，5555=…，22444333+(2001个3, 2001个4)=555…5(2001个5).故答案为：555…5(2001个5).19．（1）1；（2）-.【解析】试题分析：（1）根据二次根式的乘法法则运算； （2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可.试题解析：(1)原式5=6−5=1；（2）原式=−20．0【解析】试题分析：先化简绝对值，计算0次幂和负指数幂，然后加减即可． 试题解析：解：|﹣3|＋π)0﹣(﹣12)﹣2＝3＋1﹣4 ＝0． 21．（1）±52；（2）1. 【解析】试题分析：（1）观察发现方程的两边同时除以4后，左边是一个完全平方式，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解； （2）方程两边直接开立方求解. 试题解析：（1）两边除以4，得x 2=254， 开方得x=±52， （2）开立方，得x−0.7=0.3， 解得x=1.22．(1) y ＝9；(2) x －y 的平方根是±3.【解析】试题分析：(1)根据平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出x ，y 的值；根(2)据平方根的概念解答即可．试题解析：(1)∵x －9的平方根是±3， ∴x －9＝9，解得x ＝18. ∵27的立方根是3， ∴x ＋y ＝27， ∴y ＝9；(2)由(1)得x －y ＝18－9＝9，9的平方根是±3， ∴x －y 的平方根是±3. 23．9【解析】试题分析：先根据非负数的性质列式求出x 、y 、z 的值，即可得到结论．试题解析：解：∵｜x 2－4｜+()24z -=0，∴240x -=，y -3=0，z -4=0，∴x =±2，y =3，z =4．∵x ＞0，∴x =2，y =3，z =4，∴三角形的周长=2+3+4=9．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 24．-2【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0，求出b 的取值范围，再根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：解：由题意得：1﹣b ≥0，∴b ≤1(10b -=，由非负数的性质得：1+a =0，1﹣b =0，解得a =﹣1，b =1，∴a 2005﹣b 2006=（﹣1）2005﹣12006=﹣1﹣1=﹣2． 25．20122013. 【解析】试题分析：利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入所求式子中拆项后，抵消即可求出值．试题分析：∵|a−1|+|b−2|=0， ∴a=1，b=2，则原式=11112233420122013++++⨯⨯⨯=1－12+12－13+13－14+…+1120122013-=1－12013=20122013. 点睛：此题考查了非负数的性质和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
沪科版七年级数学下册月考试卷一（解析卷）
中小学教育资源及组卷应用平台第 1 页 共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________沪科版七年级数学下册月考试卷一参考答案与试题解析一、单选题（共10题；共40分）1.下列计算正确的是（ ） A.B.C.D.解：A.∵2a 与3b 不是同类项，不能合并，故错误，A 不符合题意； B.∵=6，故错误，B 不符合题意； C.∵≠3，故错误，C 不符合题意；D.∵72×73=75 ， 故正确，D 符合题意； 故答案为：D. 2.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0． 其中正确有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4 解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误； ③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误； 其中正确的是③，有1个； 故答案为：A3.16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1 解：∵16的平方根为±4， 27的立方根为3， ∴3的相反数为-3，∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1. 故答案为：C.4.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）．A.-2B.-3C.πD.-π解：=π，A 在原点左侧，故表示的数为负数，即A 点表示的数是-π。
故答案为：D 。
5.利用数轴确定不等式组的解集，正确的是 ( )A. B. C. D.解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： . 故答案为：A ．6.-2a 与-5a 的大小关系（ ）A.-2a ＜-5aB.2a ＞5aC.-2a ＝-5bD.不能确定解：当a ＞0时，-2a ＜-5a ；当a ＜0时，-2a ＞-5a ；当a=0时，-2a=-3a ；所以，在没有确定a 的值时，-2a 与-5a 的大小关系不能确定．故答案为：D ． 7.计算的结果是（ ）A. B. C. D.解：==故答案为：B.8.已知关于x 的不等式组的解中有3个整数解，则m 的取值范围是（ ）A.3<m≤ 4B.4≤m<5C.4＜m≤ 5D.4≤m≤ 5 解：依题可得： 4＜m≤ 5， 故答案为：C.9.若a ＞0且a x =2，a y =3，则a x+y 的值为（ ）A. 6B. 5C. ﹣1D.解：∵a ＞0且a x =2，a y =3， ∴a x+y =a x •a y =6， 故答案为：A10.计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A. -24037B. -2C. -22018D. 22018 解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018 故答案为：:C.…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第 2 页 共 3 页二、填空题（共4题；共20分）11.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为________． 解：∵3< <4，∴4<+1<5，∴[]=4.【分析】的被开方数介于两个完全平方式9与16之间，故3<<4，，根据等式的性质得出4<+1<5，从而得出答案。
2022-2023学年沪科版七年级下数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列各数中是无理数的是( )A.B.C.D.2. 要使分式有意义，则应满足( )A.B.C.或D.且3. 若关于的不等式的非负整数解是，，，则应满足的条件是（ ）A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( )A.B.C.3.144–√0.5⋅8⋅−3–√x +1(x +1)(x −2)x x ≠−1x ≠2x ≠−1x ≠2x ≠−1x ≠2x 5x −a ≤0012a a =10a ≤1010<a ≤1510≤a <15(=x 3)4x 12⋅=x 3x 4x 12÷=x 8x 2x 4D.5. 若分式的值为，则的值为（ ）A.B.C.或D.无法确定6. 新型冠状病毒直径为，那么用科学记数法表示为( )A.B.C.D.7. 的积的一次项系数为零，则的值是（ ）A.B.C.D.8. 已知关于，的二元一次方程组若，则的取值范围是()A.B.C.D.9. 小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为，面积不小于，所选择宽的长度应满足（ ）A.(3=6b 2)3b 6−5x −6x 2x +10x −16−160.00000014m 0.000000141.4×10−614×10−61.4×10−70.14×10−6(x +a)(x −3)a 1234x y {3x +y =3m −5,x −y =m −1,x +y >2m m >1m <2m >4m >525cm 500cm 2x {25x ≥500，x <25B.C.D.10. 若化简的结果为，则“”是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 计算： ________.12. 长、宽分别为，的长方形，它的长与宽之和为，面积为，则的值为________.13. 如果，且，则________.14. 已知关于的分式方程，若方程的解为，则 _________；若方程有增根，则________；若方程的解是正数，则的取值范围为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 张叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：米）．他打算除卧室外，其余部分都铺地砖．①至少需铺多少平方米地砖？②如果铺的这种地砖的价格是元平方米，那么张叔叔至少需要花多少钱？{25x ≥500，x >25{25x >500，x <25{25x <500，x >25(−□)+b a +1b −b a 2+2a +1a 2a 1−a □−a−bab −+=(π−2020)0−27−−−−√3(−)12−1a b 810a +b b 2a 2a +b =2ab =−2(a −1)(b −1)=x +=32x x −2m x −2x =3m =m =m m /16. 解不等式组： 并将解集在数轴上表示．17. 先化简再求值：，其中．18. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根．19. 已知展开式中不含和项．求，的值；当，取第小题的值时，求的值． 20. 将一列有理数，，，，，，按如图所示的规律有序排列，已知所在位置为峰，所在位置为峰，．处在峰位置的有理数是________；应排在，，，，中________的位置上． 21. 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了，两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多元，且用元购买型口罩的数量与用元购买型口罩的数量相同．求，两种型号口罩的单价各是多少元？根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的倍，若总费用不超过元，求增加购买型口罩的数量最多是多少个？22. 问题情境：阅读：若满足，求的值．解：设，，则，，所以．请仿照上例解决下面的问题：问题发现：若满足，求的值；类比探究：若满足，求的值；拓展延伸：如图，正方形的边长为，，，长方形的面积为，四边形和都是正方形，是长方形，求四边形的面积（结果必须是一个具体数值）．3x −5>−9−x ①,x ≤3−②,5−x 3−1a −36−9a 2a =12a −1±3a +3b −1−2c 46−−√a +2b +c (3+mx +1)(2−nx +1)x 3x 2x 3x (1)m n (2)m n (1)(m +n)(−mn +)m 2n 2−12−34−56⋯41−92⋯(1)8(2)666A B C D E A B A B 1.58000A 5000B (1)A B (2)B A 27200A x (8−x)(x −6)=3+(8−x)2(x −6)2(8−x)=a (x −6)=b (8−x)(x −6)=ab =3a +b =(8−x)+(x −6)=2+(8−x)2(x −6)2=+=−2ab =−2×3=−2a 2b 2(a +b)222(1)x (3−x)(x −2)=−10+(3−x)2(x −2)2(2)x +=2019(2021−x)2(2020−x)2(2021−x)(2020−x)(3)ABCD x AE =10CG =20EFGD 200NGDH MEDQ PQDH MFNP1 a+2−1a2a+2a=±2±123. 先化简，再求值：，在，中，选择一个恰当的数，求原式的值.(1−)÷参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项【解答】解：是有理数；是无理数.故选.2.【答案】D【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母，令分式分母不为，解得的取值范围．【解答】解：要使有意义，则，∴且，∴且．故选．3. 3.14，=2，4–√0.5⋅8⋅−3–√D ≠00x x +1(x +1)(x −2)(x +1)(x −2)≠0x +1≠0x −2≠0x ≠−1x ≠2DD【考点】一元一次不等式的整数解解一元一次不等式【解析】先利用不等式求得，再结合题意得到，即可求解.【解答】解：由，解得，∵关于的不等式的非负整数解是，，，∴，解得.故选.4.【答案】A【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：，，故选项正确；，，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项错误.故选．5.【答案】Bx ≤a 52≤<3a 55x −a ≤0x ≤a 5x 5x −a ≤00122≤<3a 510≤a <15D A (=x 3)4x 12B ⋅=x 3x 4x 7C ÷=x 8x 2x 6D (3=27b 2)3b 6A【考点】分式值为零的条件【解析】根据分式值为零的条件可得，且，再解即可．【解答】解：由题意得：，且，解得：，故选：．6.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于且大于的数用科学记数法表示为：，其中 人左向右第一个不是的数字前的的个数．由此可判断求解．【解答】解： ．故选．7.【答案】C【考点】多项式乘多项式【解析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据一次项系数为，即可求出的值．【解答】解：，根据结果中一次项系数为，得到，解得：．故选．−5x −6=0x 2x +1≠0−5x −6=0x 2x +1≠0x =6B 10a ×10−n 1≤|a|<10n =000.0000014=1.4×10−7C 0a (x +a)(x −3)=−3x +ax −3ax 2=+(a −3)x −3a x 20a −3=0a =3C8.【答案】C【考点】解一元一次不等式二元一次方程组的解【解析】将看做已知数表示出与，代入计算即可求出的范围．【解答】解：①②，得，即，①②，得，即，∴原方程组的解为根据，得，去分母，得 ，解得.故选．9.【答案】A【考点】一元一次不等式组的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意，得．故选．10.m x y x +y >2m {3x +y =3m −5①,x −y =m −1②,+4x =4m −6x =2m −32−×34y =−2y =−12 x =,2m −32y =−,12x +y >2−>22m −32122m −3−1>4m >4C {25x ≥500x <25A【答案】D【考点】分式的化简求值【解析】根据题意列出算式，然后利用分式的混合运算法则进行计算．【解答】解：由题意得：．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】零指数幂、负整数指数幂立方根的性质【解析】此题暂无解析【解答】解： .故答案为：.12.【答案】□=−⋅b a +1b −b a 2+2a +1a 2a1−a=−⋅b a +1b (a +1)(a −1)(a +1)2a 1−a=+ba +1aba+1=b (a +1)a +1=b D 2−+(π−2020)0−27−−−−√3(−)12−1=1−(−3)−2=22【考点】因式分解-提公因式法列代数式求值【解析】直接利用矩形的性质结合提取公因式法分解因式进而得出答案．【解答】解：∵长、宽分别为，的长方形，它的长与宽之和为，面积为，∴，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.14.【答案】,,且【考点】分式方程的增根解一元一次不等式分式方程的解【解析】80a b 810a +b =8ab =10a +b =ab (b +a)b 2a 2=10×8=8080−3(a −1)(b −1)=ab −a −b +1=ab −(a +b)+1=−2−2+1=−3−3−3−4m >−6m ≠−4第一空，将方程解代入可得答案；第二空，先将方程变形为整式方程，将增根为代入整式方程可得答案；第三空，先方程变形为整式方程，求出方程解，由解为正数得出不等式，解不等式，再由等于时方程有增根得出答案.【解答】解：将代入方程得，解得.原方程变形为，由题意得增根为，代入方程得，所以.由得，因为方程解为正数，所以，解得，又因为，所以.故答案为：；；且.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：①根据题意，得，则至少需铺平方米地砖．②根据题意，得（元），则张叔叔至少需要花元．【考点】整式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：①根据题意，得，则至少需铺平方米地砖．②根据题意，得（元），则张叔叔至少需要花元．16.【答案】解：解不等式①，得，即，解不等式②，得，即，则不等式组的解集为，在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集2m −4x =32×3+m =3m =−32x +m =3(x −2)x =24+m =0m =−42x +m =3(x −2)x =m +6m +6>0m >−6m +6≠2m ≠−4−3−4m >−6m ≠−44a ⋅4b −2a ⋅2b −b ⋅a =11ab 11ab 11ab ⋅m =11abm 11abm 4a ⋅4b −2a ⋅2b −b ⋅a =11ab 11ab 11ab ⋅m =11abm 11abm 4x >−4x >−12x ≤4x ≤2−1<x ≤2解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得，即，解不等式②，得，即，则不等式组的解集为，在数轴上表示为：17.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】分式的化简求值分式的加减运算【解析】先根据异分母分式的加法法则化简原式，再将的值代入即可得．【解答】解：原式，当时，原式．18.【答案】4x >−4x >−12x ≤4x ≤2−1<x ≤2=−a +3(a +3)(a −3)6(a +3)(a −3)=a −3(a +3)(a −3)=1a +3a =1==11+314a =−a +3(a +3)(a −3)6(a +3)(a −3)=a −3(a +3)(a −3)=1a +3a =1==11+314解：∵的平方根是，∴，解得.∵的立方根是，∴，∴，解得.∵是的整数部分，，∴，∴，∴的算术平方根是.【考点】平方根算术平方根估算无理数的大小【解析】根据算术平方根的定义建立方程，求出，估算出的大小得出的值，根据立方根的定义求出，然后将，的值代入代数式算出其值，进而再算出其平方根即可．【解答】解：∵的平方根是，∴，解得.∵的立方根是，∴，∴，解得.∵是的整数部分，，∴，∴，∴的算术平方根是.19.【答案】解：原式，根据题意得：，，解得，．，当，时，2a −1±32a −1=9a =5a +3b −1−2a +3b −1=−85+3b −1=−8b =−4c 46−−√6<<746−−√c =6a +2b +c =5+2×(−4)+6=3a +2b +c 3–√a 46−−√b c a b 2a −1±32a −1=9a =5a +3b −1−2a +3b −1=−85+3b −1=−8b =−4c 46−−√6<<746−−√c =6a +2b +c =5+2×(−4)+6=3a +2b +c 3–√(1)=6−3n +3+2m −x 5x 4x 3x 3mn +mx +2−nx +1x 2x 2=6−3n +(3+2m)+x 5x 4x 3(2−mn)+(m −n)x +1x 23+2m =0m −n =0m =−32n =−32(2)(m +n)(−mn +)m 2n 2=−n +m +m 3m 2n 2n −m +m 2n 2n 3=+m 3n 3m =−32n =−32+3−3原式．【考点】多项式乘多项式【解析】此题暂无解析【解答】解：原式，根据题意得：，，解得，．，当，时，原式．20.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察题中数列的规律：奇数前面是负号，偶数前面是正号，峰中，位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；位置的绝对值可以表示为：；注意先判断绝对值的位置再判断符号，根据规律求解即可．根据规律直接求解，然后确定位置.【解答】解：观察发现：处在峰位置的有理数是.故答案为：.根据规律，∵，∴应排在的位置．故答案为：．=+(−)323=−(−)323274(1)=6−3n +3+2m −x 5x 4x 3x 3mn +mx +2−nx +1x 2x 2=6−3n +(3+2m)+x 5x 4x 3(2−mn)+(m −n)x +1x 23+2m =0m −n =0m =−32n =−32(2)(m +n)(−mn +)m 2n 2=−n +m +m 3m 2n 2n −m +m 2n 2n 3=+m 3n 3m =−32n =−32=+(−)323=−(−)323274−39E(1)n A 5n −3B 5n −2C 5n −1D 5n E 5n +1(2)(1)8−39−39(2)666=10×66+6666E E21.【答案】解：设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是 元，依题意得，解得，经检验， 是原方程的解，且符合题意，所以.答：型口罩的单价是元，型口罩的单价是元．设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，依题意得： ，解得.答：增加购买型口罩的数量最多是个．【考点】分式方程的应用一元一次不等式的实际应用【解析】设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是 元，根据题意列出方程并解出即可.设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，根据题意列出关于的不等式解出即可.【解答】解：设型口罩的单价是元，则型口罩的单价是 元，依题意得，解得，经检验， 是原方程的解，且符合题意，所以.答：型口罩的单价是元，型口罩的单价是元．设增加购买型口罩的数量是个，则增加购买型口罩数量是个，依题意得： ，解得.答：增加购买型口罩的数量最多是个．22.【答案】解：设，，，，原式.设，，则， .∵ ，∴，∴，即 .由题意，，(1)B x A (x +1.5)=8000x +1.55000x x =2.5x =2.5x +1.5=4A 4B 2.5(2)A y B 2y 4y +2.5×2y ≤7200y ≤800A 800B x A (x +1.5)A y B 2y y (1)B x A (x +1.5)=8000x +1.55000x x =2.5x =2.5x +1.5=4A 4B 2.5(2)A y B 2y 4y +2.5×2y ≤7200y ≤800A 800(1)3−x =a x −2=b ∵ab =−10a +b =1∴=+=−2ab =−2×(−10)=21a 2b 2(a +b)212(2)2021−x =m 2020−x =n +=2019m 2n 2m −n =1=−2mn +(m −n)2m 2n 21=2019−2mn mn =1009(2021−x)(2020−x)=1009(3)DE =x −10DG =x −20(x −10)(x −20)=200则.设，，则，，∴.【考点】完全平方公式列代数式求值【解析】暂无暂无暂无【解答】解：设，， ，，原式.设，，则， .∵ ，∴，∴，即 .由题意，，则.设，，则，，∴.23.【答案】解：原式，∵，，，∴，，∴，故原式.【考点】分式的化简求值【解析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．(x −10)(x −20)=200a =x −10b =x −20a −b =10ab =200==+4ab S 四边形MFNP (a +b)2(a −b)2=+4×200=900102(1)3−x =a x −2=b ∵ab =−10a +b =1∴=+=−2ab =−2×(−10)=21a 2b 2(a +b)212(2)2021−x =m 2020−x =n +=2019m 2n 2m −n =1=−2mn +(m −n)2m 2n 21=2019−2mn mn =1009(2021−x)(2020−x)=1009(3)DE =x −10DG =x −20(x −10)(x −20)=200a =x −10b =x −20a −b =10ab =200==+4ab S 四边形MFNP (a +b)2(a −b)2=+4×200=900102=⋅a +1a +2a +2(a −1)(a +1)=1a −1a +2≠0a −1≠0a +1≠0a ≠−2a ≠±1a =2==112−1【解答】解：原式，∵，，，∴，，∴，故原式.=⋅a +1a +2a +2(a −1)(a +1)=1a −1a +2≠0a −1≠0a +1≠0a ≠−2a ≠±1a =2==112−1。
七年级数学沪科版下第一次月考.doc
A.8道B.12道C .不少于12道 D .多于7.如图是一个数值转换机，若输入的a值为扳，则输出的结果应为（A.2 r B . -2 C.1 D. - 18.在"科学与技术"知识竞赛的预选赛中，共有20道题,对于每一题,答对得10分，答错或不答扣5分虑、得分不少于80分者通过预赛。
育才中学有25名学生通过了预赛，他们分别可能答对的题数是：）9 .实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（）c-2 -10 2 3① a +c>0② a + b>a+ c®bc < ac@ab > acA . 1个B . 2个[3-2%>0^ ni|C . 3个D . 4个10,如果不等式有m的取值范围是（)[x>mA33一33A . m< —B . m< —C . m>D . m> —2222二、填空题（每小题4分，共20分）11、已知x的:与5的差不小于3，用不等式表示这一关系式为.2 --------a b x 212、若定义新运算j =ad-bc，则不等式°、 >9的解集为 _______c a 3 -513、如果f 正数的平方根是1 + 3和15 ,则这个数为./ 、200914、若x,y为实数，且|x+2| + 7y72 = 0，贝寸三| ------------ =3x —1 > 2, 8-4x<0的解集在数轴一——I —] - o «2 0 1 2 0 I 2A. B. C. 5.计算（丁）2.（7）2 ,结果为（ ） A . —x 8B . x 1C .—必I 2D.6.设a = 履，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是( )-2-1 0 1 2 -2-1 6 1 2 3 *4 5 6 -2-1 6 1*2 3 45 -2-1 612 3 4 5 6审缪噂T 朋萄式卷(满分100分，时间：100分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.在〃、号、-的、同、3.1416、0.2中，无理数的个数是( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2 . VT6的稣平方根是（ ）A r . 2B . ±2C . 4D . ±43 .不等式4 (x-2) >2 (3x -7)的非负整数解的个数为()一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章四、实际应用(每题10分)19.毁举办"迎奥逐"知识秘，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如E :用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买"福娃”和微章前，了解到如下信息：(1)求一盒“福娃“和一枚徽章各多少元?(2)若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？20 ."五一"黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60睡客车的租金每辆为460元.(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？(2 )若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮16.计算（每小题5分，共10分）,— l 1（1）-22xO + V4--(2),x(3 + 2妁 + 朽 _牟(1(2)15、观察下列各式：=，^2+^ = 3^| ,『| = 4出，…，请你将发现的规律用含自然数«（»>!）的等式表示出来：• 三、解答题17.解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来:（每小题6分，共12分）5x-2> 3(x +1)—x-l<1-—X 2 218.若关于的方程组｛ c |的解满足工> Y ，求秫的取值范围。
沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案
沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．2．（4分）在0.1，3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1 B．3 C． D．3．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．是36的算术平方根D．是的算术平方根4．（4分）不等式2x+3＜2的解集是（）A．2x＜﹣1 B．x＜﹣2 C．x＜﹣D．x＜5．（4分）已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3＞b+3 B．2 a＞2 b C．﹣a＜﹣b D．a﹣b＜06．（4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a，b，c．从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c7．（4分）估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．（4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．9．（4分）若不等式组有解，那么n的取值范围是（）A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤810．（4分）一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关二．填空题11．（5分）64的立方根为．12．（5分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．13．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．14．（5分）已知a＜b，c是实数，则下列结论不一定成立的是．①ac＜bc ②＞③ac2≤bc2④ac2＜bc2．三．解答题（15--18每题8分，19，20每题10分．21，22每题12分，23题14分）15．（8分）把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣．①有理数集合：{ }②无理数集合：{ }③正实数集合：{ }④实数集合：{ }．16．（8分）求下列各式中的x：（1）3x3=﹣24；（2）（x+1）2=9．17．（8分）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）解不等式组：．19．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．20．（10分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点）．（1）正方形EFGH的面积是；（2）求正方形EFGH的边长．21．（12分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数．（1）用含m的代数式表示x，y；（2）求m的取值范围．22．（12分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ，＜3.5＞= ．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．沪科版七年级下第一次月考数学试卷含答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）的算术平方根是（）A．B．C．±D．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．（4分）在0.1，3，和这四个实数中，无理数是（）A．0.1 B．3 C． D．【解答】解：0.1，3，是有理数，是无理数，故选：C．3．（4分）下列说法正确的是（）A．﹣6是36的算术平方根B．±6是36的算术平方根C．是36的算术平方根D．是的算术平方根【解答】解：A、6是36的算术平方根，错误；B、6是36的算术平方根，错误；C、6是36的算术平方根，错误；D、是的算术平方根，正确，故选：D．4．（4分）不等式2x+3＜2的解集是（）A ．2x ＜﹣1B ．x ＜﹣2C ．x ＜﹣D ．x ＜【解答】解：由2x+3＜2得2x ＜1，解得x ＜﹣，故选：C ．5．（4分）已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a+3＞b+3B ．2 a ＞2 bC ．﹣a ＜﹣bD ．a ﹣b ＜0【解答】解：A 、两边都加3，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B 、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C 、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，故C 不符合题意；D 、两边都减b ，不等号的方向不变，故D 符合题意；故选：D ．6．（4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a ，b ，c ．从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c【解答】解：依图得a ＞b ，c ＞b ⇒b ＜a ＜c ．故选：D ．7．（4分）估计20的算术平方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间【解答】解：∵16＜20＜25，∴＜＜，∴4＜＜5．故选：C．8．（4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．【解答】解：∵由图可知，x＞﹣2且x≥3，∴不等式组为．故选：A．9．（4分）若不等式组有解，那么n的取值范围是（）A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤8【解答】解：∵不等式组有解，∴n＜x＜8，∴n＜8，m的取值范围为n＜8．故选：C．10．（4分）一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，小孩按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体计价，即每人均按全价的8折收费”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么可以算出（）A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价有关【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲，则所需要费用为2a+a=2.5a（元），如果选择乙，则所需费用为3a×80%=2.4a（元），因为a＞0，2.5a＞2.4a，所以选择乙旅行社较合算，故选：B．二．填空题11．（5分）64的立方根为 4 ．【解答】解：64的立方根是4．故答案为：4．12．（5分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P ．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．13．（5分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3 ．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．14．（5分）已知a＜b，c是实数，则下列结论不一定成立的是①②④．①ac＜bc ②＞③ac2≤bc2④ac2＜bc2．【解答】解：①c＜0时，ac＞bc，故①不成立；②若c＞0，则a/c＜b/c，故（2）不成立；③c2≥0，ac2≤bc2，故③成立；④c2≥0，ac2≤bc2，故④不成立；故答案为：①②④．三．解答题（15--18每题8分，19，20每题10分．21，22每题12分，23题14分）15．（8分）把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣．①有理数集合：{ ﹣7，0.32，，46，0，}②无理数集合：{ ，，﹣}③正实数集合：{ 0.32，，46，，，}④实数集合：{ ﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣}．【解答】答案：①有理数集合：{﹣7，0.32，，46，0，…}②无理数集合：{，，﹣…}；③正实数集合：{0.32，，46，，，…}；④实数集合：{﹣7，0.32，，46，0，，，，﹣…}；故答案为：﹣7，0.32，，46，0，；，，﹣；0.32，，46，0，，，；﹣7，0.32，，46，，，，﹣．16．（8分）求下列各式中的x：（1）3x3=﹣24；（2）（x+1）2=9．【解答】解：（1）∵3x3=﹣24，∴x3=﹣8，而（﹣2）3=﹣8，∴x=﹣2．（2）两边开平方得：x+1=±3，解得：x=2或x=﹣4．17．（8分）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得，4（1﹣x）≥3（2﹣x），去括号得，4﹣4x≥6﹣3x，移项得，3x﹣4x≥6﹣4，合并得，﹣x≥2，系数化1得，x≤﹣2；不等式的解集在数轴上表示如下：．18．（8分）解不等式组：．【解答】解：由①得，x＞3，由②得，x≥2，∴原不等式组的解集是：x＞3．19．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，a=5，∵3a+b﹣1的立方根是2，∴3a+b﹣1=8，∴b=﹣6，∴2a﹣b=16，∴2a﹣b的平方根是±4．20．（10分）已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm 2，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点）．（1）正方形EFGH的面积是25cm2；（2）求正方形EFGH的边长．【解答】解：（1）50÷2=25（cm 2）．故正方形EFGH的面积是25cm 2．（2）设正方形 EFGH 的边长为xcm，由（1）得x2=25，解得 x=±5．又∵x 是正方形的边长，∴x＞0，∴x=5．答：正方形EFGH 的边长是5 cm．故答案为：25cm 2．21．（12分）若关于x、y的二元一次方程组中，x的值为负数，y的值为正数．（1）用含m的代数式表示x，y；（2）求m的取值范围．【解答】解：（1），①+②，得：2x=4m﹣2，∴x=2m﹣1，②﹣①，得：2y=2m+8，∴y=m+4；（2）∵x的值为负数，y的值为正数，∴，解不等式①，得：m＜，解不等式②，得：m＞﹣4，∴﹣4＜m ＜．22．（12分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：（3）若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？【解答】解：（1）设购买每辆A型公交车x万元，购买每辆B型公交车每辆y 万元，依题意列方程得，，解得（2）由（1）中的可得：故答案是：（3）设购买x 辆A 型公交车，则购买（10﹣x ）辆B 型公交车，依题意列不等式组得，，解得 6≤a ≤8， ∵x 是整数 ∴x=6，7，8有三种方案（一）购买A 型公交车6辆，B 型公交车4辆 （二）购买A 型公交车7辆，B 型公交车3辆 （三）购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆因A 型公交车较便宜，故购买A 型车数量最多时，总费用最少，即第三种购车方案最少费用为：8×100+150×2=1100（万元）答：（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元（3）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费用是1100万元．23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ﹣5 ，＜3.5＞= 4 ．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3 ；若＜y＞=﹣1，则y 的取值范围是﹣2≤y＜﹣1 ．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．。
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷(含答案解析考点)145603
2022-2023学年全国初中七年级下数学沪科版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：110 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的平方根为（ ）A.B.C.D.2. 在下列各数：，， ，…（每两个之间依次多个）中无理数的个数是（ ）A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.4. 如果．那么下列不等式中不成立的是（ ）A.B.819±9−9±83.14−π,5–√,1311116−−√0.101001102345⋅=a 2a 3a 6÷=0a 2a 2=(b)a 23a 5b 3÷=a 7a 5a 2a <b,c <0a +c <b +cac >bcax +1>bc +1C.D.5. 太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国．某网点以每箱元的价格购进太谷饼箱，则数据的百万分之一可用科学记数法表示为( )A.B.C.D.6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C.D.7. 化简的结果为 A.B.C.D.ax +1>bc +1a >bc 2c 236.910036.936.9×10−63.69×10−63.69×10−53.69×10−7{2−x ≥1,2x −1>−7(a −1)(a +1)(+1)−(−1)a 2a 4()2−22a 4+2−−√8. 与最接近的数是( )A.B.C.D.9. 某种商品的进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打 A.折B.折C.折D.折10. 如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分拼成一个梯形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 比较大小： ________； ________； ________.12. 如果，，求的值为_______.13. 若实数，满足关系式，则________．14. 一个两位数，其十位数字是，个位数字比十位数字的倍少．则这个两位数可表示为________.（提示：代数式必须化简）三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）+224−−√567880012005%()6789a b (a >b)12−=(2a +2b)(a −b)a 2b 212(a −b =−2ab +)2a 2b 2(a +b =+2ab +)2a 2b 2(a +2b)(a −b)=+ab −2a 2b 27–√3−5–√−232–√23–√=2a m =4a n a m+n a b a +2b =+4+16−b 2−−−−−−√−16b 2−−−−−−√b +4ab =a 211<3x −15x +1515. 小贤解不等式的步骤如下：解：去分母，得；……………第一步去括号，得；……………第二步移项，得；……………第三步合并同类项，得；……………第四步系数化为，得．…………………第五步小贤解不等式是从第________步开始出错的．第一步的数学依据是________．请直接写出此不等式的正确解集，并将它的解集在数轴上表示出来．16. 先化简再求值：，其中.17. 若的平方根是，的立方根是求，的值．求的算术平方根． 18. 已知实数，满足.用含有的代数式表示；若实数满足，求的取值范围；若实数，满足，，且，求的取值范围．19. 某空调器销售商，今年四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的倍少台，六月份销售空调比前两个月的总和的倍还多台．用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？若，求第二季度销售的空调总数．20. 观察下列等式：①；②；③；④，……请按以上规律写出第⑤个等式；猜想并写出第个等式；并证明猜想的正确性.21. 如果规定，那么 22. 某商场销售进价为元和元的，两种型号的足球，下表是近两周的销售情况：+1<3x −125x +1563(3x −1)+1<5x +159x −3+1<5x +159x −5x <15−3+14x <131x <134(1)(2)(a −2+(2a −1)(a +4))2a =−23x −2±42x +3y −3 3.(1)x y (2)3x −y 13x y x +2y =3(1)x y (2)y y <−2x (3)x y x >−2y ≥1x +y =k k (a −1)2145(1)(2)a =220+−=11121211+−=131411212+−=151613013+−=171815614(1)(2)n =ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣=？∣∣∣a −b −a −b b −a a +b ∣∣∣150120A B（进价、售价均保持不变，利润销售收入一进货成本）求，两种型号的足球的销售单价．若商场准备用不多于元的金额再购进这两种型号的足球共个，求型号的足球最多能采购多少个．在（）的条件下，商场销售完这个足球能否使利润超过元．若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．=(1)A B (2)840060A (3)2602550参考答案与试题解析学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】平方根【解析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】∵＝，∴的平方根是．2.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：，，是无理数.故选.3.【答案】D【考点】(±9)28181±9−π5–√0.101001⋯B幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法同底数幂的除法【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方与幂的乘方的运算法则计算题目中的各式子，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，因为，故错误；，因为，故错误；，因为，故错误；，因为，故正确.故选.4.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：，由，得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；，由，得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；，由，得到：，原变形正确，故本选项不符合题意；，由，得到：，原变形错误，故本选项符合题意．故选．5.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．A ⋅==a 2a 3a 2+3a 5AB ÷=1a 2a 2BC (b =a 2)3a 6b 3CD ÷==a 7a 5a 7−5a 2D D A a <b c <0a +c <b +c B a <b c <0ac >bc C a <b c <0ac +1>bc +1D a <b c <0a <b c 2c 2D 1a ×10−n 0【解答】解：百万分之一为，则的百万分之一为．故选．6.【答案】D【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可.【解答】解：不等式组由①可得：；由②可得：，∴不等式组的解集为，不等式组的解集在数轴上表示为：故选.7.【答案】A【考点】平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：=1×1100000010−636.936.9×10−6=3.69×10−5C {2−x ≥1,①2x −1>−7,②x ≤1x >−3−3<x ≤1D (a −1)(a +1)(+1)−(−1)a 2a 4=(−1)(+1)−(−1)a 2a 2a 4=−1−+1a 4a 4故选8.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】此题暂无解析【解答】解：，即，∴，又更接近，∴更接近.故选.9.【答案】B【考点】一元一次不等式的运用【解析】本题可设打折，根据保持利润率不低于，可列出不等式：，解出的值即可得出打的折数．【解答】解：设可打折，则有，解得．即最多打折．故选10.【答案】A【考点】=0.A.<<16−−√24−−√25−−√4<<524−−√6<+2<724−−√2425+224−−√7C x 5%1200×−800≥800×5%x 10x x 1200×−800≥800×5%x 10x ≥77B.平方差公式的几何背景【解析】根据正方形的面积公式与梯形的面积公式，列出两个图形中的阴影部分的面积，再根据两个阴影部分的面积相等解答即可．【解答】解：图中，阴影部分的面积，根据图可得，图中梯形的高为，因此图中阴影部分的面积，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】,,【考点】实数大小比较【解析】根据根式的性质把根号外得因式移到根号内，根据绝对值的大小判断即可．【解答】解：∵，∴；∵，∴，∴；∵，∴，即.故答案为：；；.12.【答案】解：∵，，∴.故答案为：.【考点】同底数幂的乘法1=−a 2b 212(a −b)2=(2a +2b)(a −b)12−=(2a +2b)(a −b)a 2b 212A <<>7<9<=37–√9–√5>4>=25–√4–√−<−25–√18>12>18−−√12−−√3>22–√3–√<<>=2a m =4a n =⋅=2×4=8a m+n a m a n 8【解析】①根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案；②根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：∵，，∴.故答案为：.13.【答案】【考点】非负数的性质：算术平方根【解析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件求出，再根据求出，即可得的值．【解答】解：∵，∴，，，，则，解得，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】=2a m =4a n =⋅=2×4=8a m+n a m a n 8−16b =4a +2b =4a ab a +2b =+4+16−b 2−−−−−−√−16b 2−−−−−−√b +416−≥0b 2−16≥0b 2b +4≠0∴b =4a +2×4=4a =−4ab =(−4)×4=−16−1612a −1解：十位数字是，则个位数字是：，则这个两位数是：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）15.【答案】一,不等式的性质，，，．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：【考点】解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】无无【解答】解：小贤第一步就出错了，应为；第一步的数学依据为：不等式的性质（或不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变）．故答案为：一；不等式的性质．，，，．这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：16.【答案】解：a 2a −110a +2a −1=12a −112a −12(2)3(3x −1)+6<5x +159x −3+6<5x +159x −5x <15−6+34x <12x <3(1)3(3x −1)+6<5x +1522(2)3(3x −1)+6<5x +159x −3+6<5x +159x −5x <15−6+34x <12x <3(a −2+(2a −1)(a +4))2=−4a +4+2+8a −a −4a 2a 2=3+3aa 2=3a(a +1)，，原式.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：，，原式.17.【答案】解：根据题意得解得，，，的算术平方根是．【考点】平方根立方根的性质算术平方根【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析=3a(a +1)∵a =−2∴=3×(−2)×(−2+1)=−6×(−1)=6(a −2+(2a −1)(a +4))2=−4a +4+2+8a −a −4a 2a 2=3+3aa 2=3a(a +1)∵a =−2∴=3×(−2)×(−2+1)=−6×(−1)=6(1){3x −2=16，2x +3y −3=27，{x =6，y =6.(2)∵x =6y =6∴3x −y =3×6−×6=161313∴3x −y 134【解答】解：根据题意得解得，，，的算术平方根是．18.【答案】解：移项得，解得.由知，，则，解得，∴的取值范围为.由知，，代入，可得，将代入，可得，∵实数，满足，，∴且，解得.【考点】解一元一次不等式组解一元一次不等式【解析】移项得出，方程两边都除以即可；根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可；解方程组求出、，得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：移项得，解得.由知，，(1){3x −2=16，2x +3y −3=27，{x =6，y =6.(2)∵x =6y =6∴3x −y =3×6−×6=161313∴3x −y 134(1)2y =3−x y =3−x 2(2)(1)y =3−x 2y =<−23−x 2x >7x x >7(3)(1)y =3−x 2x +y =k x =2k −3x =2k −3y =3−x 2y =3−k x y x >−2y ≥1x =2k −3>−2y =3−k ≥1<k ≤212(1)2y =3−x 2(2)(3)x y (1)2y =3−x y =3−x 2(2)(1)y =3−x 2=<−23−x则，解得，∴的取值范围为.由知，，代入，可得，将代入，可得，∵实数，满足，，∴且，解得.19.【答案】解：四月份：台，五月份：台，六月份：台，第二季度共销售：台.当时，有(台)．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）四月份销出空调台，五月份销售空调比四月份的倍少台，即，六月份销售空调比前两个月的总和的倍还多台．即是．根据题意把三个月的台数相加即可．（2）把代入上式计算即可．【解答】解：四月份：台，五月份：台，六月份：台，第二季度共销售：台.当时，有(台)．20.【答案】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.y =<−23−x 2x >7x x >7(3)(1)y =3−x 2x +y =k x =2k −3x =2k −3y =3−x 2y =3−k x y x >−2y ≥1x =2k −3>−2y =3−k ≥1<k ≤212(1)(a −1)2(a −1)−1=(2a −3)4[(a −1)+(2a −3)]+5=(12a −11)(a −1)+(2a −3)+(12a −11)=(15a −15)(2)a =22015a −15=15×220−15=3285(a −1)212(a −1)−1454[(a −1)+(2a −3)]+5a =220(1)(a −1)2(a −1)−1=(2a −3)4[(a −1)+(2a −3)]+5=(12a −11)(a −1)+(2a −3)+(12a −11)=(15a −15)(2)a =22015a −15=15×220−15=3285(1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n −=1111∴第个等式为：.∵左边 ，∴左边右边，∴ .【考点】规律型：数字的变化类【解析】暂无暂无【解答】解：根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第二个分母的规律为：，，，，......；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第几个式子就是几.∴第⑤个等式为：.根据题意，第一个分数的分母规律为：，，，，......；第个式子的第一个分母为：；第二个分母的规律为：，，，，......；第二个分母为；第三个分母为前两个分母之积；第四个分母第个式子那么就是.∴第个等式为： .∵左边 ，∴左边右边，∴ .21.【答案】解：∵，∴.【考点】n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n (1)135********+−=1911019015(2)13579n 2n −12468102n n n n +−=12n −112n 12n(2n −1)1n =−=2n +2n −1(2n −1)⋅2n 12n(2n −1)4n −1−12n(2n −1)=4n −22n(2n −1)==2(2n −1)2n(2n −1)1n =+−=12n −112n 12n (2n −1)1n=ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣∣∣∣a −b −a −b b −a a +b ∣∣∣=(a −b)(a +b)−(−a −b)(b −a)=−+(a +b)(b −a)a 2b 2=−+−=0a 2b 2b 2a 2整式的混合运算【解析】根据有理数的混合运算法则来解答即可.【解答】解：∵，∴.22.【答案】（1）型号足球的销售单价是元，型号足球的销售单价是元．（2）型号足球最多能采购个．（3）能实现利润超过元，有下列种采购方案：方案一：型号个，型号个；方案二：型号个，型号个；方案三：型号个，型号个．【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一元一次不等式的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】解：（）设，两种型号的足球的销售单价分别是工元和元，根据题意，得’解得答：型号足球的销售单价是元，型号足球的销售单价是元．（2）设型号足球购进个，则型号足球购进个．根据题意得 解得，所以型号足球最多能采购个．（3）若利润超过元，则（60，解得．由（）知，所以．因为为整数，所以只能取，，能实现利润超过元，有下列种采购方案：方案一：型号个，型号个；方案二：型号个，型号个；方案三：型号个，型号个．=ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣∣∣∣a −b −a −b b −a a +b ∣∣∣=(a −b)(a +b)−(−a −b)(b −a)=−+(a +b)(b −a)a 2b 2=−+−=0a 2b 2b 2a 2A 200B 150A 4025503A 38B 22A 39B 21A 40B 201A B y {3x +4y =12005x +3y =1450{x =200,y =150.A 200B 150A αB (60−a)150a +120(60−a)≤8400a ≤40A 402550(200−150)a +(150−120)−a)>2550a >37.52a ≤4037.5<a ≤40a a 383940.25503A 38B 22A 39B 21A 40B 20。
沪科版七年级数学下册第一次月考试题及答案
沪科版七年级数学下册第一次月考试题及答案（时间：120分钟 分值：150分）（根据第六、七、八章教材编写）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．y 的13与z 的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为( ) A ．5(13－y )2＞0 B.13y －(5z )2≥0 C ．(13y －5z )2≥0 D.13y －5z 2≥0 2．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )A ．a ＋5＞b ＋5B ．－2a ＜－2bC.32a ＞32b D ．7a －7b ＜0 3．一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( )A.B. C. D.4．如图，数轴上的A ，B ，C ，D 四点中，与数－3表示的点最接近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．下列式子中，正确的是( )A.3－7＝－37B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－86．在－3.5，227，0，π2，－2，－30.001，0.161161116…(相邻两个6之间依次多一个1)中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列计算正确的是( )A ．－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2yB ．－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xyD ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 28．下列因式分解正确的是( )A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9)B ．x 2－x ＋14＝⎝⎛⎭⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )9．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b ，x －y ，x ＋y ，a ＋b ，x 2－y 2，a 2－b 2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱美B ．蒙城游C ．爱我蒙城D ．美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y 1＝x ＋3，y 2＝－x ＋1，当y 1>2y 2时，x 满足的条件是________．12．已知x －1是64的算术平方根，则x 的算术平方根是________．13．若a －b ＝1，则代数式a 2－b 2－2b 的值为________．14．a ，b 是实数，定义一种运算@如下：a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2.有下列结论：①a @b ＝4ab ；②a @b ＝b @a ；③若a @b ＝0，则a ＝0且b ＝0；④a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c .其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解下列不等式：(1)3(x －1)>2x ＋2; (2)x －x －24>4x ＋35.16．因式分解：(1)3x 4－48; (2)(c 2－a 2－b 2)2－4a 2b 2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：(x 2＋3x )(x －3)－x (x －2)2＋(x －y )(y －x )，其中x ＝3，y ＝－2.18．计算：(1)3π－132＋78(精确到0.01)；(2)210×5÷6(精确到0.01)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．张老师给同学们出了一道题：当x＝2018，y＝2017时，求[(2x3y－2x2y2)＋xy(2xy －x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．(1)求每台A种、B种设备的价格；(2)根据学校实际情况，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台．六、(本题满分12分)21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a ＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝__________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．七、(本题满分12分)22．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为a50cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?八、(本题满分14分)23．如图①，把2个边长为1的正方形沿对角线剪开，将所得到的4个三角形拼成第1个大的正方形(如图②)．(1)拼成的第1个大正方形的边长是________；(2)再把2个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的4个三角形拼成第2个大的正方形，则这个正方形的边长是________；(3)如此下去，写出拼成的第n个正方形的边长．参考答案与解析1．C 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C11．x >－1312.3 13.1 14．①②④ 解析：因为a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2＝(a ＋b ＋a －b )(a ＋b －a ＋b )＝2a ·2b ＝4ab ，①正确；因为a @b ＝4ab ，b @a ＝(b ＋a )2－(b －a )2＝(b ＋a ＋b －a )(b ＋a －b ＋a )＝2b ·2a ＝4ab ，所以a @b ＝b @a ，②正确；因为a @b ＝4ab ＝0，所以a ＝0或b ＝0或a ＝0且b ＝0，③错误；因为a @(b ＋c )＝(a ＋b ＋c )2－(a －b －c )2＝(a ＋b ＋c ＋a －b －c )(a ＋b ＋c －a ＋b ＋c )＝2a ·(2b ＋2c )＝4ab ＋4ac ，a @b ＝4ab ，a @c ＝(a ＋c )2－(a －c )2＝(a ＋c ＋a －c )(a ＋c －a ＋c )＝2a ·2c ＝4ac ，所以a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c ，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)去括号，得3x －3>2x ＋2，移项，得3x －2x >2＋3，合并同类项，得x >5.(4分)(2)去分母，得20x －5(x －2)>4(4x ＋3)，去括号，得20x －5x ＋10>16x ＋12，移项、合并同类项，得－x >2，x 系数化成1，得x <－2.(8分)16．解：(1)原式＝3(x 4－16)＝3(x 2＋4)(x 2－4)＝3(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)．(4分)(2)原式＝(c 2－a 2－b 2＋2ab )(c 2－a 2－b 2－2ab )＝[c 2－(a －b )2][c 2－(a ＋b )2]＝(c ＋a －b )(c －a ＋b )(c ＋a ＋b )(c －a －b )．(8分)17．解：原式＝x 3－3x 2＋3x 2－9x －x (x 2－4x ＋4)－(x －y )2＝x 3－9x －x 3＋4x 2－4x －x 2＋2xy －y 2＝3x 2－13x ＋2xy －y 2.(4分)当x ＝3，y ＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.(8分)18．解：(1)原式≈3×3.142－3.6062＋0.875≈8.50.(4分) (2)原式≈2×3.162×2.236÷2.449≈5.77.(8分)19．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝[2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．(10分)20．解：(1)设每台A 种、B 种设备的价格分别为x 万元、y 万元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3.5，2x ＋y ＝2.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0.5，y ＝1.5.(4分) 答：每台A 种、B 种设备各0.5万元、1.5万元．(5分)(2)设购买A 种设备z 台，根据题意得0.5z ＋1.5(30－z )≤30，解得z ≥15.(9分)答：至少购买A种设备15台．(10分)21．(1)51，4，6，4，1(4分)(2)a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5(8分)(3)(n＋1)2n(12分)22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a＋60)(3a＋60)＝(12a2＋420a＋3600)(cm2)．(5分) (2)这个铁盒的表面积是12a2＋420a＋3600－4×30×30＝(12a2＋420a)(cm2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2＋420a)÷a50＝(600a＋21000)(元)．(12分) 23．解：(1)2(4分)(2)2(8分)(3)两个边长为1的正方形拼成的第1个大正方形面积为2，所以它的边长为2；两个边长为2的正方形拼出的第2个大正方形面积为4，所以它的边长为2＝(2)2……因此，拼成的第n个正方形的边长为(2)n.(14分)。