人教版数学七年级上册：第1章 有理数 单元测试卷(含答案)
第1章《有理数》单元测试卷 (满分：150分 时间：120分钟)
一、选择题(每小题4分，共40分) 1．－3的绝对值是( )
A ．－3
B ．±3
C ．＋3
D ．以上都不对 2．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )
A ．－0.125 B.1
5 C ．9 D ．－72
3．气温由－2 ℃上升3 ℃后是( )
A ．－5 ℃
B ．1 ℃
C ．5 ℃
D ．3 ℃ 4．近似数3.250×105
是精确到( )
A ．千分位
B ．千位
C ．百位
D ．十位
5．移动支付被称为中国新四大发明之一，据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元，将数据3.79亿用科学记数法表示为( )
A ．3.79×108
B ．37.9×107
C ．3.79×106
D ．379×106
6．下列计算错误的是( )
A ．1÷6×16＝136
B ．(－2)3
÷4＝－32
C.13－2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＝23 D ．(－1)2 018
＝1 7．下列说法正确的是( )
A ．符号不同的两个数互为相反数
B ．有理数分为正有理数和负有理数
C ．两数相加，和一定大于任何一个数
D ．所有有理数都能用数轴上的点表示 8．如图所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的一个数是( )
A.1a
B.1
b C ．a D ．b 9．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab ＜0，那么a ＋b 的值等于( )
A ．－2
B ．8
C ．2或－2
D ．8或－8 10．商场为了促销，推出两种促销方式：
方式①：所有商品打8折销售； 方式②：购物每满100元送30元现金．
杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：120元和280元的商品均按促销方式①购买；
方案二：120元的商品按促销方式①购买，280元的商品按促销方式②购买； 方案三：120元的商品按促销方式②购买，280元的商品按促销方式①购买； 方案四：120元和280元的商品均按促销方式②购买． 你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是( )
A ．方案一
B ．方案二
C ．方案三
D ．方案四 二、填空题(每小题3分，共30分)
11．如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为____________． 12．在数轴上，表示＋4的点在原点的____________侧，距原点____________个单位长度． 13．计算：－5－(－3)＝____________.
14．绝对值不大于3的整数共有____________个．
15．数轴上A 点表示的数是5，那么同一数轴上与A 点相距8个单位长度的点表示的数是____________．
16．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为____________元． 17．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是____________． 18．若有理数m ，n 满足|m ＋1|＋(n －2)2
＝0，则m ＋n ＝____________.
19．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入－3，则输出的结果是____________．
20．已知2＋23＝22×23；3＋38＝32×38；4＋415＝42
×415；….若8＋a b ＝82×a b (a 、b 为正整数)，
则a ＋b ＝____________. 三、(本大题12分) 21．计算：
(1)0÷4－5×(－2)3
； (2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫12＋56－712×(－12)．
22．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
(1)若将点B向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数．
五、(本大题14分)
23．规定一种新运算“※”，即a※b＝a2－(1＋b)，例如1※2＝12－(1＋2)＝－2，根据规定完成下列问题：
(1)求3※(－2)的值；(2)求(－1)※[3※(－2)]的值．
六、(本大题14分)
24．有一块面积为2 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少？
25．如图是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如果将方阵图的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成新的方阵图．
根据图①②③中给出的数，对照原来的方阵图，请你完成图①②③的方阵图．
八、(本大题16分)
26．某自行车厂计划平均每天生产200辆自行车，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：
(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？
参考答案：
11.-45°
12.右4
13.-2
14.7
15.13或-3
16.70
17.24
18.1
19.-1
20.71
21.(1)40 (2)-9
22.(1)最小的数是-1. (2)点D表示的数是0.5
23.(1)根据题中的新定义得3※(-2)=32-[1+(-2)]=9+1=10.
(2) (-1)※[3※(-2)]=1-11=-10.
24.第1次剪掉一半，剩下的面积为
2
1
×2=1(m2);第2次剪掉一半，剩下的面积为(
2
1
)2×2=
2
1
(m2)......第6次剪掉一半，剩下的面积为(
2
1
)6×2=
32
1
(m2)
25.
26.(1)该厂星期三生产自行车的数量是：200-7=193(辆)
(2)由表格可知，产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16-(-10)=16+10=26(辆)即产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆。
(3)该厂本周实际共生产自行车的数量是：200×7+(6-3-7+14-10+16-4)=1400+12=1412(辆)。
第一章 有理数 单元测试(含答案) 人教版数学七年级上册
第一章 有理数 单元测试一、单选题（40分）1．如果温度上升，记作，那么温度下降（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．盈利3万元和支出3万元B ．增长和亏损C ．胜两局和负三局D ．前进和后退3．有理数中（ ）A ．有最大的负数B ．有最小的整数C ．有绝对值最小的数D ．不是正有理数就是负有理数4．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出元记作元，那么收入元记作（ ）A ．元B ．元C ．D ．5．下列数轴的画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法正确的是（ ）A ．数轴上的一个点可以表示不同的有理数B ．数轴上有两个不同的点可以表示同一个有理数C ．任何有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一的点D ．有的有理数不能在数轴上表示出来7．若方程无解，方程有一个解，方程有两个解，则（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，把数轴上的点A 先向左移动3个单位，再向右移动7个单位得到点B ，若A 6℃6+℃2℃2-℃2+℃4-℃4+℃100%100%500500-800800-300-300元800元0p x -=0q x -=0r x -=p q r <<<<p r q q p r <<r q p <<与B 表示的数互为相反数，则点A 表示的数是（ ）A ．B ．C ．D ．9．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A ．先打九五折，再打九五折B ．先提价，再打六折C ．先提价，再降价D ．先提价，再降价10．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ）A ．点B ．点C ．点D ．点二、填空题（20分）11．在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．12．如果收入900元记作元，那么支出800元记作 元．13．如图，点和在数轴上表示的数分别是和40，点在线段上移动，图中的三条线段和，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点在数轴上表示的数为 ．14．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，如表是四种饼干的检验结果，“+、－”分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 ．（填写饼干型号）A BC D （g ）（g ）（g ）（g ）0.51-2-3-50%30%30%25%25%ABCDEF A F 2-1-ABCDEF E A B C F 3-900+A B 20-C AB AB AC 、BC C A B C D 、、、10+8.5+5+3-三、解答题15．（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“”把这些数连接起来．，―2，，，，．16．（8分）下列说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”(1)一个有理数不是正数就是负数．（ ）(2)符号不同的两个数互为相反数．（ ）(3)任何一个有理数都有相反数．（ ）(4)如果一个数的相反数等于它的绝对值，那么这个数一定是负数．（ ）17．（10分）小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：厘米），问：(1)小虫是否回到原点0？(2)爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励5粒芝麻，则小虫可得到多少粒芝麻？<3.50 1.6-13-325,3,10,8,6,9,12,10+-+---+-18．（14分）先阅读，并探究相关的问题：【阅读】的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离．(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；a b -a b A B AB a b =-25-2563+()63--63-x 2-A B 5AB =x 43x x ++-参考答案：1．A2．C3．C4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．1或12．13．0或10或2014．15．，―216．(1)×(2)×(3)√(4)×17．(1)小虫没有回到原点(2)小虫可得到315粒芝麻18．(1)，或(2)存在，最小值是77-800-D< 1.6-<13-<0<32<3.52x +3x =7-。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用表示的数一定是A. 负数B. 正数或负数C. 负整数D. 以上全不对2.若a、b都是不为零的数，则的结果为A. 3或B. 3或C. 或1D. 3或或13.实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|-|a-b|等于（）A. 2aB. 2bC.D.4.计算-42的结果等于（）A. B. 16 C. D. 85.-23的意义是（）A. 3个相乘B. 3个相加C. 乘以3D. 的相反数6.下列说法中：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；②若a、b互为相反数，则；③当a≠0时，|a|总是大于0；④如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数在数轴上的位置如图所示，则在式子中，值最大的是（）A. B. C. D.8.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，则（-2*5）*6等于（）A. 120B. 125C.D.9.若m•n≠0，则+的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D.A. 0B.C. 10D. 20二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若-1＜x＜4，则|x+1|-|x-4|= ______ ．12.如果a＜0，则|a|=______．13.在数轴上，点P与表示有理数2的点A相距3个单位，则点P表示的数是______ ．14.如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为______．15.若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为______．16.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当-1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是______．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）17.计算下列各题（1）（-2）3-|2-5|-（-15）（2）-4（3）（4）（5）．四、解答题（本大题共3小题，共32.0分）18.观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2013个、第2014个单项式．19.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数______所表示的点重合．20.观察下列等式：=1-，=，=三个等式两边分别相加得：=1-=1-=（1）猜想并写出：______ ；（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+= ______ ；（3）探究并计算：+++…+．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于m、n为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可.【解答】解：分3种情况：①两个数都是正数；∴+=1+1=2，②两个数都是负数；∴+=-1-1=-2，③其中一个数是正数另一个是负数，所以，原式=-1+1=0．∴+的取值不可能是1.故选B.2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的加法，绝对值的有关知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出绝对值小于5的所有整数，求和即可.【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，∴0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.故选A.3.【答案】D【解析】解：a＞0时，-a＜0，是负数，a=0时，-a=0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，-a＞0，是正数，综上所述，-a表示的数可以是负数，正数或0．故选D．根据字母表示数解答．本题考查了有理数，熟练掌握字母表示数的意义是解题的关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义及分式的化简．正数和0的绝对值是它本身，负数和0的绝对值是它的相反数．当x＞0时，=1;当x＜0时，=-1.互为相反数（0除外）的两个数的商为-1，相同两个数（0除外）的商为1．可从a、b同号，a、b异号，分类讨论得出结论．【解答】解：①当a＞0，b＞0时则++=1+1+1=3；②当a＜0，b＜0时=-1-1+1=-1；③当a＞0，b＜0时=1-1-1=-1；④当a＜0，b＞0时=-1+1-1=-1；故选B．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减，绝对值，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，a-b＜0，则原式=a+b+a-b=2a．故选A．6.【答案】A【解析】解：-42=-16，根据有理数的乘方法则求出即可．本题考查了有理数的乘方，能区分-42和（-4）2是解此题的关键．7.【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断．本题考查了有理数乘方：求n 个相同因数积的运算，叫做乘方．【解答】解：-23的意义是3个2相乘的相反数．故选D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的相关概念,学生需要充分理解正负数,0,相反数,绝对值等概念,特别需要注意0既不是正数也不是负数这一重要特性.【解答】①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,还需要因数中没有0,才能得到乘积一定是负数,故错误;②0和它本身也是互为相反数,但是没有意义,故错误;③正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.当时,a的绝对值总是大于0,正确;④当c=0时,没有意义,故错误.故选A.9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴，有理数数的大小比较，根据数轴判断出a、b，c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.根据数轴可得-1<a<0<b<c<1，且|a|=|c|，然后分别求得，c+a，-a，c-b的取值范围即可.【解答】解：由数轴可得，-1<a<0<b<c<1，且|a|=|c|，∴0<c-b<1，c+a=0，0<-a<1，，∴最大的数为.故选D.10.【答案】D【解析】解：∵a*b=ab+a-b，∴（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．根据运算的规定首先求出（-2*5），然后再求出-17*6即可．本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．11.【答案】2x-3【解析】解：原式=x+1-（-x+4），=x+1+x-4，=2x-3，故答案为：2x-3．根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a可得|x+1|=x+1，|x-4|=-x+4，然后再合并同类项即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出x+1，x-4的正负性．12.【答案】-a【解析】解：∵a＜0，则|a|=-a．故答案为-a．根据负数的绝对值是它的相反数可得所求的绝对值．考查绝对值的意义；用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．13.【答案】5或-1【解析】解：∵数轴上的P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则P点表示的数是5或-1．故答案为：5或-1．由于P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，所以P在表示2点左右两边都有可能，结合数轴即可求解．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，解决本题的关键是明确P在表示2点左右两边都有可能．14.【答案】8【解析】【分析】本题是一道找规律的题目，考查了有理数的加法和方程组的思想，是中档题难度不大．由题意得a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，然后转化成方程组的形式，求得d的值即可．【解答】解：∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，∴a+8+b-5=8+b-5+c①，8+b-5+c=b-5+c+d②，b-5+c+d=-5+c+d+4③，∴a-5=c-5，8+c=c+d，b-5=-5+4，∴b=4，d=8，a=c，故答案为8．15.【答案】0或±1【解析】【分析】是整数，求解即可.【解答】解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a=0或a=±1．故答案为0或±1．16.【答案】-2或-1或0或1或2【解析】解：①-1＜x＜-0.5时，[x]+（x）+[x）=-1+0-1=-2；②-0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=-1+0+0=-1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：-2或-1或0或1或2．分五种情况讨论x的范围：①-1＜x＜-0.5，②-0.5＜x＜0，③x=0，④0＜x＜0.5，⑤0.5＜x＜1即可得到答案．本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数）的理解，难度适中，解此题的关键是分类讨论思想的应用．17.【答案】解：（1）原式=-8-3+15=4；（2）原式=-10-5=-15；（3）原式=12-20+9-10=-9；（4）原式=；（5）原式==-10-39=-49．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式结合后，利用乘法分配律计算即可得到结果．18.【答案】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n，系数的绝对值规律是2n-1．（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（-1）n（2n-1）x n．（4）第2013个单项式是-4025x2013，第2014个单项式是4027x2014．【解析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；（2）根据已知数据次数得出变化规律；（3）根据（1）（2）中数据规律得出即可；（4）利用（3）中所求即可得出答案．此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键．19.【答案】-8【解析】解：（1）如图所示：（2）-5×2=-10．（3）A、B中点所表示的数为-3，点C与数-8所表示的点重合．故答案为：-8．（1）将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置，依据相反数的定义得到点B表示的数；（2）依据有理数的乘法法则计算即可；（3）找出AB的中点，然后可得到与点C重合的数．本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法，在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键．20.【答案】解：（1）；（2）；（3）原式.【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. （1）观察已知等式，得到拆项规律，写出即可；（2）原式===故应该填；（3）原式利用程序法变形，计算即可得到结果.第11页，共11页。
人教版数学七年级上册第一章有理数《单元测试》附答案
人教版数学七年级上学期第一章有理数测试时限：100分钟满分：120分一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定5.下列各组数中,数值相等是()A. 32和23B. ﹣23和(﹣2)3C. ﹣32和(﹣3)2D. ﹣3×22 和(﹣3×2)26.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和07.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜08.计算16×(－6)÷(-16)×6值为( )A. 1B. 36C. －1D. +69.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.710.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-2212.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是_．三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．18.数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 319.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]20.按要求解答下列各题(1)已知a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值．(2)已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值．21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?答案与解析一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)1.下列说法不正确的是( )A. 0是最小的数B. 0的相反数是0C. 0没有倒数D. 0是绝对值最小的数【答案】A【解析】【分析】根据有理数0的意义进行分析.【详解】0不是最小的数,比0小的数是负数；0的相反数是0；0没有倒数；0是绝对值最小的数.故选A【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解有理数0的意义.2.下列各对数中,互为相反数的是( )A. +(-3)与-3B. +(+3)与-3C. -(-3)与3D. 3 与+(+3)【答案】B【解析】【分析】根据：只有符号不同的两个数互为相反数.逐个化简分析即可.【详解】A .+(-3)=-3与-3, 不是互为相反数；B.+(+3)=3与-3 , 是互为相反数；C.-(-3)=3与3, 不是互为相反数；D.3 与+(+3)=3, 不是互为相反数.故选B【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A. 两个加数都是正数B. 两个加数有一个是正数C. 一个加数正数,另一个加数为零D. 两个加数不能同为负数【答案】D【解析】试题分析：若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0,不可能两加数为负数．故选D．考点：有理数的加法．4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为：( )A. 0B. -1C. +1D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.【详解】∵两个非零有理数的和是0∴这两个数互为相反数∴互为相反数的两个非零数的商为-1故选B【点睛】本题考查“互为相反数的两数相加得0”以及有理数除法法则,熟练掌握相关知识点是解题关键5.下列各组数中,数值相等的是()A 32和23 B. ﹣23和(﹣2)3 C. ﹣32和(﹣3)2 D. ﹣3×22 和(﹣3×2)2【答案】B【解析】【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断．【详解】A、32=9,23=8,数值不相等；B、﹣23=(﹣2)3=﹣8,数值相等；C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,数值不相等；D、﹣3×22=﹣12,(﹣3×2)2=36,数值不相等,故选B6.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )A. 10和－10B. 0和10C. 5和－5D. 5和0【答案】C【解析】【分析】绝对值相等的两个不同的数互为相反数,因为他们的距离是10,所以他们的绝对值是5.【详解】依题意可得,这两个数的绝对值是5,所以这两个数是5和－5.故选C【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义.7.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )A. b＜0B. a+c＜0C. a﹣b＞0D. b﹣c＜0【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上点的特点,可知a＜b＜0＜c,且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱,因此a+b＜0,故A正确；a+c＜0,故B正确；a-b＜0,故C错误；b-c＜0,故D正确.故选C考点：数轴8.计算16×(－6)÷(-16)×6的值为( )A. 1B. 36C. －1D. +6 【答案】B【解析】【分析】先把除法运算化为乘法运算,再根据有理数乘法法则进行计算.【详解】16×(－6)÷(-16)×6=16×(－6)×(-6)×6=36故选B【点睛】本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是A. 1-4+5-4=1-4+4-5B.13111311 34644436 -+--=+--C. 1-2+3-4=2-1+4-3D. 45-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 【答案】D【解析】【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5,故错误；B.13111311=-34644436-+--+--,故错误；C. 1-2+3-4=-2+1-4+3,故错误；D. 4.5−1.7−2.5+1.8=4.5−2.5+1.8−1.7,故正确．故选D.10.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方【答案】B【解析】【分析】某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,相当于向东走700米,最后离家向东200米. 【详解】依题意分析可得,向西走了－700米,相当于向东走700米,所以,该同学最后离家向东200米.即在学校.故选B【点睛】本题考核知识点：负数的意义,数轴. 解题关键点：理解负数的意义.11.比较大小：-22,(12-)2,(13-)3,正确的是( )A. -22＞(12-)2＞(13-)3 B. (13-)3＞-22＞(12-)2C. (12-)2＞-22＞(13-)3 D. (12-)2＞(13-)3＞-22【答案】D 【解析】解：∵﹣22=﹣4,(﹣12)2=14,(﹣13)3=﹣127,∴(﹣12)2＞(﹣13)3＞﹣22；故选D．点睛：本题考查了有理数大小的比较,不是最简的化到最简,然后根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较,绝对值大的反而小得出答案．12.若(－1)2＝4,那么的值为()A. 27B. 3或－1C. 25或－1D. －1或27【答案】D【解析】由题意得：－1=2解得：x=3或x=-1那么=27或-1故选D二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．【答案】3.8×105【解析】【分析】把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10 )的记数法.【详解】38万=3.8×105.故答案为3.8×105【点睛】本题考核知识点：科学记数法. 解题关键点：理解科学计数法的意义.14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．【答案】0【解析】【分析】先求出绝对值小于6的所有数,再求他们的积.要注意,其中有一个是0.【详解】绝对值小于6的所有数有无数个,但其中一个是0,所以,他们的积是0.故答案为0【点睛】本题考核知识点：有理数乘法. 解题关键点：记住0与任何数相乘等于0.15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．【答案】-8或-2【解析】【分析】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧.【详解】与A点相距3个单位长度的点可能在A的左侧或在A的右侧,所以,对应的数是：-5-3=-8,或-5+3=-2. 故答案为-8或-2【点睛】本题考核知识点：数轴上两点距离、有理数加减. 解题关键点：运用有理数加减法求两点的距离.16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到最大乘积是_．【答案】30 ；【解析】根据正数大于一切负数,同号得正,异号得负,找出乘积是正数绝对值最大的三个数相乘即可.解：最大乘积是：(-3)×(-2)×5=3×2×5=30.故答案为30.“点睛”本题考查了有理数的乘法,以及有理数的大小比较,比较简单,熟记运算法则是解题的关键.三、解答题(本大题共6个题,共72分)17.(1)将下列各数填入相应的圈内：212,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：．【答案】(1)见解析；(2)正整数的集合【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可.【详解】(1)如图,(2)∵5,+2是正整数,∴两个圈的重叠部分表示的是正整数的集合.【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数.18.在数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －1 1 3【答案】见解析【解析】【分析】先按要求画好数轴,在数轴上表示各数,根据数轴上右边的数大于左边的数进行连接. 【详解】解：如图：-2.5＜-1.3＜0＜1.5＜3.【点睛】本题考核知识点：利用数轴表示数的大小. 解题关键点：画好数轴,表示各数.19.计算下列各题(1)15＋(-14)-15-(-025) (2)(-81)÷94×49÷(-32)(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243]【答案】(1)0 (2)12(3)-35912(4) 25(5)-27 (6)-136【解析】【分析】根据有理数的运算法则,逐个计算.【详解】解：(1)15＋(-14)-15-(-0.25)=15-15- 14+0.25=0(2)(-81)÷94×49÷(-32)=81×49×49×132= 1 2(3)292324×(-12)= (30- 124) ×(-12)= 30×(-12) -1 24× (-12)=-35912(4)25×3 4-(-25)×12＋25×(-14) =25×(34+1 2-1 4) =25×1=25 (5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3 = -16+16-27= -27(6)3.25-[(-12)-(-52)+(-5 4)+243] =31 4+1 2 -5 2+5 4-243 1515234442231242423122423136=++--=--=-=- 【点睛】本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.20.按要求解答下列各题(1)已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2．试求x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值． (2)已知有理数a 、b 、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6)的值．【答案】(1)13 (2)13【解析】【分析】(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；(2)由非负数性质得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.【详解】解：(1)因为a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x=(-2)2所以,a+b=0,cd=1,x=4,所以,x 2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016=42-(0+1)×4+02015+(-1)2016=16-4+0+1=13.(2)因为|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,所以,根据非负数性质得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.所以,a=1,b=3,c=13, 所以,(a×b×c)178 ÷(a 36×b 7×c 6) =(1×3×13)178 ÷[136×37×(13)6] =1÷3 =13. 【点睛】本题考核知识点：非负数、倒数、相反数的应用. 解题关键点：理解非负数、倒数、相反数的性质. 21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?【答案】(1)这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)9024克【解析】【分析】(1)根据表格列出算式,计算得到结果,即可做出判断；(2)根据每袋标准质量为450克列出算式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24(克), 则这批样品的质量比标准质量多,多24克；(2)根据题意得：20×450+24=9024(克),则抽样检测的总质量是9024克．【点睛】此题考查了正数与负数,弄清题意是解本题的关键．22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)(1)星期三收盘时,每股是多少?(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)34.5元 (2)36.5元、30元(3)盈利830元．【解析】【分析】(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元)；(2)算出每天股价,再作比较；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),可得收益.【详解】解：(1)根据题意得：28+4+4.5−2=34.5(元),则星期三收盘时,每股34.5元；(2)本周的股价分别为28+4=32(元)；32+4.5=36.5(元)；36.5−2=34.5(元)；34.5+1.5=36(元)；36−6=30(元),则本周内最高价是每股36.5元,最低价是每股30元；(3)根据题意得：1000×(30−28)−1000×28×1.5%−30×1000×2.5%=830(元),则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况为830元．【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意,根据实际列出算式并正确运算.。
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
人教版 数学七年级上册 第1章 有理数 单元测试卷 (含解析)
七年级（上）数学第1章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在0，，，0.05这四个数中，最大的数是A．0B．C．D．0.052．已知月球与地球之间的平均距离约为，把用科学记数法可以表示为A．B．C．D．3．的绝对值和相反数分别是A．，B．，C．，D．，4．若，则等于A．B．5C．D．5．计算：A．B．1C．D．46．如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动2个单位至点，则点对应的数是A．B．C．D．7．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是A．B．C．D．8．若，，且，则的值为A．B．C．D．19．如图，，在数轴上的位置如图所示，那么的结果是A．B．C．D．10．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有A．2种B．3种C．4种D．5种二．填空题（共8小题）11．计算：．12．在，，0，，，，19中正数有个．13．已知，，为互不相等的整数，且，则．14．如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为．15．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆．16．数轴上，点在点的右边，已知点表示的数是，且．那么点表示的数是．17．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是．18．现定义新运算“※”，对任意有理数、，规定※，例如：1※，则计算3※．三．解答题（共7小题）19．计算下列各式：（1）；（2）．20．如图，在数轴上有，两点，点在点的左侧．已知点对应的数为2，点对应的数为．（1）若，则线段的长为；（2）若点到原点的距离为3，且在点的左侧，，求的值．21．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：，①，②，③，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程．22．如图，在数轴上有三个点、、，请回答下列问题．（1）、、三点分别表示、、；（2）将点向左移动3个单位长度后，点所表示的数是；（3）将点向右移动4个单位长度后，点所表示的数是．23．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米），，，，，．（1）处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？24．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9“的小方格中填上“”“”号，如果可以使其代数和为，就称数是“可表出数“，如1是“可表出数”：因为是1的一种可被表出的方法．（1）13“可表出数”，14“可表出数”（填“是“或“不是“；（2）共有个“可表出数”；（3）求27共有多少种可被表出的方法．25．现有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：02 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？参考答案一．选择题（共10小题）1．在0，，，0.05这四个数中，最大的数是A．0B．C．D．0.05解：，最大的数是0.05．故选：．2．已知月球与地球之间的距离约为，用科学记数法可以表示为A．B．C．D．解：将384000用科学记数法表示为：．故选：．3．的绝对值和相反数分别是A．，B．，C．，D．，解：，的相反数是．故选：．4．若，则等于A．B．5C．D．解：，，．故选：．5．计算：A．B．1C．D．4解：．故选：．6．如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动2个单位至点，则点对应的数是A．B．C．D．解：点向左移动2个单位，点对应的数为：．故选：．7．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是A．B．C．D．解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；．，故不符合题意．综上，只有计算结果为负．故选：．8．若，，且，则的值为A．B．C．D．1解：，，，，，，或，，或．故选：．9．如图，，在数轴上的位置如图所示，那么的结果是A．B．C．D．解：根据题意得：，且，，，原式．故选：．10．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有A．2种B．3种C．4种D．5种解：数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，动点的不同运动方案为：方案一：；方案二：；方案三：；方案四：；方案五：．故选：．二．填空题（共8小题）11．计算：2．解：．故答案为：2．12．在，，0，，，，19中正数有4个．解：在，，0，，，，19中正数有：，，，19，共有4个，故答案为：4．13．已知，，为互不相等的整数，且，则4或1．解：，，为互不相等的整数，且，、、三个数为，1，4或，2，1，则或1．故答案为：4或1．14．如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为．解：如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为：．故答案为：．15．对于有理数、，定义一种新运算，规定☆，则3☆7．解：3☆，故答案为：7．16．数轴上，点在点的右边，已知点表示的数是，且．那么点表示的数是3．解：，故答案为：3．17．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是．解：直径为单位1的圆的周长，，点表示的数为．故答案为：．18．现定义新运算“※”，对任意有理数、，规定※，例如：1※，则计算3※．解：3※故答案为：．三．解答题（共7小题）19．计算下列各式：（1）；（2）．解：（1）；（2）．20．如图，在数轴上有，两点，点在点的左侧．已知点对应的数为2，点对应的数为．（1）若，则线段的长为3；（2）若点到原点的距离为3，且在点的左侧，，求的值．解：（1），故答案为：3；（2）点到原点的距离为3，设点表示的数为，则，即，点在点的左侧，点在点的左侧，且点表示的数为2，点表示的数为，，，解得．21．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：，①，②，③，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①；（2）请给出正确的解题过程．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．故答案为：①．（2）．22．如图，在数轴上有三个点、、，请回答下列问题．（1）、、三点分别表示、、；（2）将点向左移动3个单位长度后，点所表示的数是；（3）将点向右移动4个单位长度后，点所表示的数是．解：（1）从数轴看，点、、三点分别为：，，3，故答案为：，，3；（2）将点向左移动3个单位长度后，点所表示的数是，故答案为；（3）将点向右移动4个单位长度后，点所表示的数为0，故答案为：0．23．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米），，，，，．（1）处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？解：（1）（千米），答：处在岗亭西方，距离岗亭4千米；（2）（千米）（升答：这一天共耗油22升．24．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9“的小方格中填上“”“”号，如果可以使其代数和为，就称数是“可表出数“，如1是“可表出数”：因为是1的一种可被表出的方法．（1）13是“可表出数”，14“可表出数”（填“是“或“不是“；（2）共有个“可表出数”；（3）求27共有多少种可被表出的方法．解：（1）奇数和偶数相加或相减都是奇数，和2、3和4、5和6、7和8，9，可看做是5个奇数．最后的结果肯定为奇数，为奇数，14为偶数，且，是可表出数，而14不是可表出数，故答案为：是；不是；（2）若小方格全为“”号，总和为45，若小方格全为“”号，总和为，奇数和偶数相加或相减都是奇数，不小于，且不大于45的所有奇数都是“可表出数”，共有46个“可表出数”．故答案为：46；（3）若小方格全为加号，总和为45，要使最后答案为27，则其中“”号后面的数的总和为36，“”号后面的数的总和为9，不同方法数为8种：1，8或2，7或3，6或4，5或1，2，6或2，3，4或1，2，6或1，3，5这些数字前得符号为负．共有8种可被表出的不同方法．25．现有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：02 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？解：（1）（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）（千克）（元．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200 m处，玩具店位于书店东边100 m处，小明从书店沿街向东走了40 m，接着又向西走了－60 m，这时小明的位置(B)A．文具店B．玩具店C．文具店西边40 m D．玩具店东边－60 m2.下列说法中，不正确的是(C)A．－3.14既是负数，也是分数B．0既不是正数，也不是负数C．－2 018是负整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界3.下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④整数分为正整数、0和负整数．其中正确的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4.一个数在数轴上所对应的点向左移2 018个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是(C)A．2 018 B．－2 018C．1 009 D．－1 0095.在有理数中，绝对值等于它本身的数有(D)A．1个B．2个C．3个D．无数个6．在数轴上，下列说法不正确的是(D)A．两个有理数，绝对值大的数离原点远B．两个有理数，其中较大的数在数轴的右边C．两个负有理数，其中较大的数离原点近D．两个有理数，其中较大的数离原点远7．下列结论不正确的是(D)A．若a>0，b>0，则a＋b>0B．若a<0，b<0，则a＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>08．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知数轴上的两点表示的数分别为2 018和x ，且两点之间的距离为2 019，则数x 是(D)A ．1B ．－1C ．4 037D ．－1或4 03710．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(C)A ．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B ．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C ．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D ．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在－1，0，0.2，17，3中，正数一共有3个 12. －a 的相反数是a ；－a 的相反数是－5，则a ＝－5．13. |－2 018|的意义是数轴上表示－2__018的点到原点的距离．14．绝对值大于2且不大于5的整数有±3、±4，±5．15. 一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为－50米．16. 绝对值小于2 018的所有整数的和为0．17. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．18. 把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是－478＋512－318． 19. 计算8×(－0.25)×0×(－2 018)的结果为0．20. 化简：－497＝－7，4－16＝－14，－15－24＝58． 三、解答题(本大题共5小题，共40分)21．计算：(每小题3分，共9分) (1) －313÷213×(－2)； 解：原式＝103×37×2 ＝207.(2) (1＋13)÷(13－1)×38. 解：原式＝43÷(－23)×38＝－(43×32×38) ＝－34.(3) (－7)3; (4)(－0.2)3；解：(－7)3＝－343. 解：(－0.2)3＝－0.008.22.(6分) ．计算：(12 019－1)×(12 018－1)×(12 017－1)×…×(11 000－1)． 解：原式＝(－2 0182 019)×(－2 0172 018)×(－2 0162 017)×…×(－1 0001 001)×(－9991 000) ＝2 0182 019×2 0172 018×2 0162 017×…×1 0001 001×9991 000＝9992 019.23.(6分) 写出1至20的平方数，1至10的立方数．解：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，72＝49，82＝64，92＝81，102＝100，112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，202＝400；13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，103＝1 000.24.(9分). 向月球发射无线电波，电波从地面达到月球再返回地面，共需2.57秒，已知无线电波的速度为3×105千米/秒，求月球和地球之间的距离．解：3×105×2.57÷2＝7.71×105÷2＝3.855×105(千米)．答：月球和地球之间的距离为3.855×105千米．25.(10分) 一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：由题意，得[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．答：这个山峰的高度大约是1 250米．。
人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题(含答案)
人教版七年级上册数学第一章有理数单元测试题一、单选题(共24分) 1．2022-的倒数是（ ）A ．12022B ．2022C ．12022-D ．2022- 2．下列数字0.3，﹣112，1.52，π，0，3.1415，﹣9193中，有理数有（ ）个.A ．6B ．5C ．3D ．73．若海平面以上10m 记作+10m ，则海平面以下25m 记作（ ） A ．﹣25mB ．﹣15mC ．25mD ．15m4．下面各组数中，相等的一组是（ ） A ．22-与()22-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()33-与33-D ．2--与25．如图，数轴上能表示互为相反数的两个数的点是（ ）A ．点A 和点DB ．点B 和点C C ．点A 和点CD ．点B 和点D6．下列说法正确的是（ ） A ．0.318精确到百分位 B ．3.6万精确到个位 C ．5.078精确到千分位D ．3000精确到百位 7．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ．－b <aB ．－a ＜bC ．b ＞aD ．∣a ∣<∣b ∣8．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把,,,a a b b -按照从小到大的顺序排列（ ）A ．b a a b -<<<B ．a b b a <-<<C ．b a a b -<<<D ．a b a b <-<<二、填空题(共24分)9．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848m ；最深的海沟是马里亚纳海沟，其最低处海拔是11034m -，两处的高度相差 _____m ． 10．用“＞”、“＜”、“=”号填空：－0.02______5；－10_____－5；－2.5______|3|--．11．数轴上的点A 与表示－2的点距离4个单位长度，则点A 表示的数为_______．12．-20的相反数是______； 绝对值等于35的数是______；34-的倒数是______．13．将2022000000这个数用科学记数法表示为____________． 14．若||7a =，5b =，且0a b +<，那么a b -=___________. 15．绝对值大于4小于7的整数有_____个．16．如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题．即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示最大的负整数，若输入的数为4-，则计算结果为__________．三、解答题(共66分) 17．计算(1)13(1)(48)64-+⨯- (2)3224212()(0.8)5()932-÷⨯-+--⨯-(3)()()148121649-÷⨯÷- (4)42221(10.5)()2(3)3⎡⎤---⨯÷---⎣⎦18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．()2.55----，，0，()31314--，中19．在计算[43-+312⎛⎫- ⎪⎝⎭]⨯▲时，误将“⨯”看成“÷”，从而算得的结果是3548-． (1)请你求出▲的值； (2)请你求出正确的结果．20．若m 、n 互为相反数，p 、q 互为倒数，且||a =3，求1201020093m n p q a ++⨯⨯+⨯的值．21．已知||2a =，||4b = (1)若0ab<，求|a +b |的值； (2)若||()a b a b -=--，求a b -的值．22．一天下午出租车以家为出发地在东西方向荣运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km ）.依先后载客次序记录如下：+8，-9，-7，+6，-3，-14，+5，+12. (1)该出租车最后一名乘客目的地在出租车师傅家什么方向，距离有多远？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为10元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？23．把下列各数填在相应的大括号内： 1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，5±，67正整数集{ }； 负整数集{ }； 正分数集{ }； 负分数集{ }； 正有理数集{ }； 负有理数集{ }．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ (2)标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？25．（1）0a >，则a a =___________；0a <，则aa=____________． （2）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a ba b+的值；（3）已知a ，b 、c 是有理数，当0abc ≠时，求a b ca b c++的值．26．已知，如图A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-10，B 点对应的数为90．(1)与A 、B 两点距离相等的M 点对应的数是 ；(2)现在有一只电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，则C 点对应的数是 ；(3)若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度？参考答案：1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．1988210． ＜ ＜ ＞ 11．−6或212． 20 35± 43-##113-13．92.02210⨯ 14．12- 15．4 16．0 17．(1)76-； (2)7.55-； (3)1； (4)9799－．18．()()313510 2.54--<-<-<<--，见解析 19．(1)2 (2)3512-20．2011或2009 21．(1)2 (2)2-或6-22．(1)在家的西方，离家有2km(2)12.8升(3)128元23．1，25；-789，-20；67；-0.1，-3.14；1，25，67；-0.1，-789，-20，-3.1424．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克(2)9024（克）25．（1）1，﹣1；（2）2或﹣2或0；（3）3或﹣1或1或﹣3．26．(1))40(2)27.5(3)9.5秒或15.5秒。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题-附答案
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收20元记作+20元，则支出10元记作（）A．+10元B．﹣10元C．+20元D．﹣20元2．在数−2，12，√3，227中，有理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数是−3，则点B表示的数是（）A．−1B．0 C．1 D．24．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．9 B．−19C．19D．−96．下列各对数中，互为相反数的是（）A．-(-3)和3 B．+（-5）和-[-(-5)]C．13和-3 D．-（-7）和-|-7|7．有理数−2，−12，0，32中，绝对值最大的数是（）A．−2B．−12C．0 D．328．−3的绝对值的相反数是（）A．−3B．3 C．13D．0 二、填空题9．有理数中，最大的负整数是．10．在−5，|−4|，−(+3)，0，−(−2)中，负数共有个．11．绝对值小于2.5的整数有．12．若a与−12互为相反数，则a的值为．13．如果一个数的绝对值是10，那么这个数是．三、解答题14．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样.请问“±5g”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297g.问食品生产厂家有没有欺诈行为？15．把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4与35，0，13，−137，−(−5)，−|−207|．正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；分数集合{ …}；非负有理数集合{ …}．16．求+358，-2.35，0，−227的相反数和绝对值．17．把下列各数和它们的相反数在数轴上表示出来.＋3，－1.5，0 −5218．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；（3）若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？参考答案1．B2．B3．C4．B5．D6．D7．A8．A9．-110．211．±2；±1；012．1213．±1014．解：由题意可知：“±5g”表示总净含量的浮动范围为上下5g，即含量范围在(300+5)=305克到(300−5)=295克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．15．8 3513−(−5)；－1 －0.4 −137−|−207|；8 －1 0 −(−5)；－0.4 3513−137−|−207|；8 350 1316．解：相反数分別是：−358，2.35，0，227；绝对值分别是：358，2.35，0，227.17．解：+3的相反数为：-3 -1.5的相反数为：1.50的相反数为：0−52的相反数为：52在数轴上表示如下：.18．（1）解：若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与2表示的点重合；（2）解：若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与4表示的点重合；（3）解：若-1表示的点与5表示的点重合，则对称中心是2表示的点，第2次对折：-1表示的点与2表示的点重合，则对称中心是0.5表示的点；2表示的点与5表示的点重合，则对称中心是3.5表示的点；∴展开后，所有的折点表示的数：0.5，2，3.5.。