工程光学第五章

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需要注意的问题：
（1）在具体的光学系统中，如果物平面位置有 了变动，究竟谁是真正起限制轴上物点光瞳作 用的孔径光阑？
A
A
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（2）孔径光阑对轴外物点如何影响？ 孔径光阑位置不同，轴外物点参与成像的光束 位置就不同。 孔径光阑的位置不同，轴外物点发出并参与成像 的光束通过透镜的部位不同。 孔径光阑的位置将影响通过所有成像光束而需要 的透镜口径大小。
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5.5 景深和焦深
5.5.1 景深
想一想：为什么看许多照片时感觉远近都清楚？
理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清晰 像，其他物点所成的像均为弥散斑。但当此斑对眼 睛的张角小于眼睛的最小分辨角1’时，人眼看起来 仍为一点。此时，该弥散斑可认为是空间点在平面 上的像。
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如图，当Z1’和Z2’小到可以看成一点时，我们认
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孔径光阑
孔径光阑
-U A U
h A=∞
5
5.1.2 视场光阑
1、在光学系统中，用于限制成像范围大小的光 阑称为视场光阑。如照相机中的底片框。 2、光学系统中描述成像范围大小的参量称为视 场。 3、系统对近距离物体成像时，视场大小用物体 高度y表示，对远距离物体成像时，用视场 角w表示。
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入瞳
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判断孔径光阑的步骤：
（1）求出所有通光器件在物方的共轭像； （2）确定这些器件在物方允许的光束孔径角 （物在无限远处时，确定允许的光束高度） （3）比较得出其中最小孔径角所对应的器 件，即为孔径光阑。
判断方法二： 从轴上物点追迹一条近轴光线，求出光线在每个折射面上的投射高度， 然后将得到的投射高度与相应折射面得实际孔径相比，比值最大的为孔 径光阑。
2
光阑：
在光学系统中对光束起限制作用的光学元件。 可能是某一透镜的边框，也可能是专门设 计的任一形状的光孔器件。 分类： 根据各种光阑限制光束的目的，大体分为：孔 径光阑、视场光阑、渐晕光阑、消杂光光阑
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5.1.1 孔径光阑
1. 光学系统中用于限制成像光束大小的光阑称
为孔径光阑。如照相机的可调光圈。 2. 在光学系统中，描述成像光束大小的参量称 为孔径。 3. 系统对近距离物体成像，孔径大小用孔径 角U表示；对远距离物体成像，孔径大小用 孔径高度h表示。
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5.5.2 焦深
焦深：一个物平面能够获得清晰像的像方空间深度。
D A
D’
Z’ A’

2 pz / D
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P’

注意：
景深和焦深是两个不同的概念，前者描述的是物 方空间的深度，后者描述的是像方空间的深度， 虽然在符号上有相似之处，但它们绝不是一对共 轭关系。
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5.5.3 远心光路
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通常用渐晕系数表示渐晕严重的程度：
面渐晕系数=轴外点通过系统的光束面积／轴上点通过 系统的光束面积 线渐晕系数=轴外点通过系统的光束直径／轴上点通过 系统的光束直径
入瞳 P1 视场光阑
D KD D0
P2
D0 Dw
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2. 视场光阑与物像面不重合时的视场计算 视场光阑与物像面不重合时必然产生渐晕，从 视场中心向外垂轴物面上的渐晕系数值逐点下降， 此时所说的成像范围是指达到或超过某个渐晕系 数值的视场范围，例如渐晕系数为0.5的视场范围。
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将孔径光阑放在像方焦面，物方主光线平行于光
轴，调焦不准时只是看起来模糊些，弥散斑的中 心不变，量得h准确。
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孔径光阑设置在光学系统像方焦面处，其 入瞳在无穷远处，物方主光线平行于光轴 的光路称为物方远心光学系统。 孔径光阑设在物方焦面，其出瞳在无穷远 处，像方主光线平行于光轴的光学系统称 像方远心光学系统。
视场光阑的作用
在光学系统中限制成像范围（或称视场大小） 视场光阑的位置： （1）放在系统像面上，如照相系统的底片 （2）放在系统物面上，如书写投影仪的图片框 （3）放在成像过程中某个中间实像面上，如望 远系统和显微系统。
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孔径光阑
视场光阑
视场光阑 孔径光阑

视场光阑
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5.3.1 视场范围的计算
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48
10
I
II
I'
A
A'
共轭原则
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5.2 孔径光阑
★孔径大小（最大光束的大小）以轴上物点 （视场中心）来计算。 在众多的通光孔径中如何判别孔径光阑?
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孔径光阑的判断：
根据共轭原则，将光孔在像方对光束的限制转换成 “光孔”在物方对光束的限制，并比较得出何者是孔 径 光阑。
1 2
u1 A
u2 A'
15
16
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若系统的孔径光阑与物面之间，即孔径光阑的前方没有 折射和反射元件(透镜、棱镜或反射镜)，则孔径光阑的边 框直接对轴上物点所张立体角范围内的光束，都能通过此 光学系统到达像面或聚光面。 若孔径光阑与物面之间有折射和反射元件，则因光线被折 射或反射，所以能够通过光学系统的光束就应该受入瞳的 限制。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ31
5.4 渐晕光阑和场镜的应用
1.想一想：是否所有光学系统都要求无渐晕？
当孔径和视场都较大时，无渐晕既无必要也 不可能。因为远离孔阑的透镜直径不能做得太大， 且适当拦掉偏离理想成像状态较远的即像差较大 的轴外光束有利于改善像质。 所以为了减小系统的横向尺寸或改善轴外物 点的成像质量，人为地在成像范围内产生部分渐 晕，起这种光束限制作用的光学器件称之为渐晕 光阑；渐晕光阑不是光学系统必需的，有的时候 也不只一个。
计算视场大小的步骤：（1）首先求出所有的通光 器件在系统的物方共轭像，找到入瞳；（2）按渐 晕系数值在入瞳口径上截取一点，作为光线与入 瞳的交点；（3）由该点向各个器件在物方的共轭 像边缘作连线，并延长连线至物面，其中允许成 像范围最小者对应的器件是视场光阑。
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3. 入射窗和出射窗
视场光阑被其前面的镜组成在系统物空间的像称 为入射窗，被其后面的镜组成在系统像空间的像称 为出射窗。
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（3）孔径光阑位置的安放原则 ？ 不同的光学系统要求不同。如目视光学系 统要求出瞳位于系统外面的适当距离处， 便于人眼能与之重合，达到良好的观察效 果；远心光路要求设置在系统焦点处，以 减小测量误差；对于无特殊要求的系统， 孔径光阑的位置可以根据光学系统像差校 正的要求来确定。
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5.3 视场光阑
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场镜
在前面分析过的双目望远镜中，假定物镜和目镜
的焦距按照系统的光学特性已经被确定，成像光 束在系统中的光路也就确定了，如图a所示。
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如果希望系统光学特性不变，即在物镜和目镜焦
距不变的条件下，把出射光束在目镜上的投射高 度降低一些，使目镜组的口径减小，由图(b)可以 看到，在像平面 上加一个正透镜就可以达到此 目的，而不会影响系统的光学特性。这时因为它 和物镜所成的像重合，即物镜所成的像正好位于 它的主平面上，通过它以后所成的像和原来像的 大小相等，从而不会影响系统的成像特性。
第5章 光学系统的光束限制
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 概述 孔径光阑 视场光光阑 渐晕光阑与场镜 景深和焦深
唐山学院机电工程系《工程光学》
5.1 概述
任何光学系统对光束包括两个基本限制：
（1）对入射的光束大小 （2）对成像范围
研究的意义：
（1）反映了光学系统的某些重要性能； （2）决定了光学系统对物体细节的分辨力和系 统的景深； （3）对光学系统的像差也有重要影响。
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望远系统目镜的渐晕作用
与前面讲过的视场光阑的渐晕效果进行比较。
物镜 视场光阑 目镜
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光学系统中光阑性质的判别
（1）首先将光学系统中所有的光孔或框在物空间成 像，求出其大小和位置； （2）由轴上物点A向各光孔和框在物空间的像的边缘 张角，张角最小者为入瞳（无穷远物点直接比较像 的直径），与之对应的实际光孔或框就是孔径光阑； （3）由入瞳的中心向其余光孔或框的物方像的边缘 张角，张角最小者为入窗，与之对应的实际光孔或 框就是视场光阑； （4）由物的边缘向入瞳边缘张角，与其拦光作用的 光孔或框的像相对应的实际光孔或框就是渐晕光阑 （无穷远物点选择充满入瞳的最大视场角的光线）。
光学系统视场范围多用物方视场角或物面半径（或 直径）表示。 D视 1 视场光阑与像面重合， y 物方视场
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（1） 物为有限距离时
孔径光阑
y y
视场光阑
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孔径光阑
视场光阑

（2）
y tan f
物在无限远
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2 视场光阑与物面重合，视场光阑的大小就是
物的大小 （1）物为有限距离
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这样一种和像平面重合，或者和像平面很靠近的
透镜称为“场镜”。由以上讨论可知，场镜能够 改变成像光束的位置，从而最大程度地减小后面 光组的口径，并且不影响系统的光学特性。 选择焦距多大的场镜合适？ 根据某光线通过场镜前后的位置或角度，利用高 斯公式可以求出场镜的焦距 例题5-5（P95）
为从B1到B2的空间深度范围内的物，都能在像平 面上得到清晰像。我们把在平面上能成清晰像的 物方空间深度叫景深。
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A′所在的平面称为景像平面；与景像平面共轭的
物平面称为对准平面；能在景像平面上成清晰像 的最远物面称为远景平面；能成清晰像的最近物 面称为近景平面；远景面和近景面之间的距离即 为景深。
视场光阑
y
ω
孔径光阑
ω
y’ •
7
5.1.3 渐晕光阑
渐晕：
视场范围内某一部分区域物点的成像光束较之 另一部分区域物点的光束出现减弱的现象。
渐晕光阑：
对轴外物点的成像光束产生限制作用的一种光阑。