MSA作业指导手册
MSA作业指导书
MSA作业指导书一、背景介绍MSA（测量系统分析）是一种用于评估和改进测量系统准确性和稳定性的方法。
它被广泛应用于各种行业，包括制造业、医疗保健、汽车等。
本文旨在提供一份详细的MSA作业指导书，以帮助您进行MSA分析并优化测量系统的性能。
二、目标本次MSA作业的主要目标是评估测量系统的准确性、稳定性和重复性，并提供改进建议，以确保测量结果的可靠性和一致性。
通过完成本次作业，您将能够全面了解测量系统的性能，并采取适当的措施以提高其准确性和稳定性。
三、作业步骤1. 确定测量系统在本次作业中，我们将使用XYZ公司的测量系统作为案例研究。
该测量系统用于测量产品尺寸，并且在生产过程中起到关键作用。
2. 收集数据为了评估测量系统的性能，我们需要收集足够的数据样本。
在本次作业中，我们将收集100个产品样本，并记录测量结果。
3. 评估测量系统的准确性通过与已知准确值进行比较，我们可以评估测量系统的准确性。
在本次作业中，我们将使用标准测量工具对样本进行测量，并与已知准确值进行比较。
4. 评估测量系统的稳定性测量系统的稳定性是指在重复测量相同样本时，测量结果的一致性。
我们将使用重复测量方法来评估测量系统的稳定性。
5. 评估测量系统的重复性重复性是指在不同操作员、不同时间和不同测量设备下，测量结果的一致性。
我们将通过多个操作员和多个测量设备来评估测量系统的重复性。
6. 分析结果并提出改进建议在完成数据收集和评估后，我们将对结果进行分析，并提出改进建议。
这些建议可能涉及调整测量设备、改进操作流程或提供员工培训等。
四、数据收集和分析在本次作业中，我们将收集100个产品样本的测量数据，并使用统计软件对数据进行分析。
通过分析数据，我们可以得出以下结论：- 测量系统的准确性在可接受范围内，与已知准确值的差异不超过0.1毫米。
- 测量系统的稳定性良好，重复测量结果的差异不超过0.05毫米。
- 测量系统的重复性较差，不同操作员和不同测量设备下的测量结果差异较大。
测量系统分析(MSA)作业指导书
Ⅲ. %R＆R＞30%,表示该测量系统不可接收,必须加以改进。
Ⅳ.判定结果记录于《量具重复性和再现性报告》判定栏内。
D ndc(区别分类数)
ndc应该四舍五入到整数，要能大于或等于5。
5.4偏倚&线性分析:
5.4.1基于过程变差,在测量系统工作范围内选5个零件,确定它们的基准值,由一位评价人对每个零
件测量大于10次,零件随机抽取.将数据填入偏倚/线性分析表。
5.4.2计算零件偏倚,分析偏倚与基准的线性关系
5.4.3判别与原因分析:偏倚受控及具有线性关系则可以接受
5.4.4 A当偏差过大可分析下面几种原因: B当系统为非线性时可分析下面几种原因:
A1标准或基准值误差B1仪器没有正确校准
A2仪器磨损B2仪器磨损
A3操作不当B3标准量具误差
5.5稳定性分析:
挑选3-5个样品在规定的时间内(一般为一个月)观察其随时间变化偏倚的总变差。将数据填入
稳定性分析表。如变差受控则接受.如有超控或周期性变化则查找分析原因直到受控为止。
5.6 MSA分析相关记录之保存应依照《记录管理程序》执行。
6.记录
6.1量具重复性和再现性报告WI-W-139-01
1.目的
为决定过程中量测器具是否适当，借用量测系统分析（MSA）量化量具、操作者和产品之变
异，制订此规范操作管理依据。
2.范围
包含所有质量控制计划所控制的或客户要求的量测仪器分析作业。
3.职责与权限
3.1各部门：搜集分析量测系统所需的资料。
3.2品管部：分析量测系统。
4.名词定义
4.1 R&R分析：量具重复性与再现性分析，再现性是指同一种量具同一位操作者，当多次量测相同
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MSA作业指导书1目的对测量系统变差进行分析评估，以确定测量系统是否满足规定的要求。
2适用范围适用于产品控制计划中所要求的和/或顾客要求的测量设备的测量系统分析。
3职责实验室负责测量系统分析,包括对再现性、重复性、稳定性、线性和偏倚的研究。
4工作程序4.1测量系统分析的时机4.1.1常规产品:每年年初制定《年度测量系统分析计划》，实验室审核后并经副总经理批准后实行。
4.1.2新产品开发过程中,按APQP进程安排。
4.1.3顾客有要求时。
4.2测量分析的方法公司对测量设备进行测量分析的方法目前有6种（计量型：偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性；计数：小样法）。
每次测量时可任选其中一种或几种。
4.3分析准备4.3.1样本：取已确定特性的10个样件，并编号；4.3.2操作人员：专业从事测量的人员2～3名。
编号为A、B、C；4.3.3已校准合格的量具。
4.4数据收集4.4.1操作人员A随机顺序测量10个样件，由另一人将结果填写在“量具重复性和再现性数据表”中。
B、C如上测量和记录。
4.4.2重复2次以上操作，各自随机顺序测量10个样件一次，结果填写在表中相应空格。
4.4.3各测量者的测量数据避免给测量者得知，避免造成测量结果互相影响。
4.5数据计算结果分析：经过计算得出该测量系统的重复性和再现性%R&R，并按通用经验规则判定该测量系统是否可接受：a)当测量系统%R&R＜10%时，表示测量系统可接受；b)当测量系统10%≤%R&R≤30%时,考虑到经济性,尚可使用；c)当测量系统%R&R≥30%时，表示该测量系统不符合要求，计量员应及时进行原因分析，并按《纠正和预防措施程序》提出纠正措施，限期整改、验证和重新进行分析，直至符合要求。
d)当测量系统分析结果趋近于允许接收上限时，实验室应及时将测量结果通知相关部门，采取预防措施。
4.6计数型量具4.6.1把各个零件与某些指定限值比较，如果满足限值则接受该零件，否则拒收；4.6.2选取10～20个零件进行，二位评价人以一种能防止评价人偏倚的方式两次测量所有零件，结果记录于计数型量具研究表格，符合规范限值的零件，记“OK”，不符合规范限值的零件，记“NG”。
测量系统分析MSA作业指导书
1.目的对测量系统进行分析和控制，确保测量系统处于稳定受控状态。
2.适用范围适用于与产品监视和测量有关的测量系统的分析、评价管理和控制。
3.职责3.1 品管部：负责组织收集数据、计算、评价和结果的判定，并形成具体的系统分析报告。
3.2 生产部/品管部：负责测量系统分析时的具体测量工作4.定义4.1 MSA：指Measurement Systems Analysis（测量系统分析）的英文简称4.2 测量系统：指用来对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程。
4.3 偏倚（准确度）：指测量结果的观测平均值与基准值的差值。
一个基准值可通过采用更高级别的测量设备（如：计量实验室或全尺寸检验设备）进行多次测量，取其平均值来确定4.4 重复性：指由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差4.5 再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。
4.6 稳定性：指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一性时获得的测量值总变差。
4.7 线性：指在量具预期的工作范围内，偏倚值的差值。
4.8 盲测：指测量系统分析人员将评价的5—10个零件予以编号，然后要求评价人A用测量仪器将这些已编号的5—10个零件第一次进行依此测量（注意：每个零件的编号不能让评价人知道和看到），同时测量系统分析人员将评价人A第一次所测量的数据和结果记录于相关测量系统分析表中，当评价人A第一次将5—10个零件均测量完后，由测量系统分析人员将评价人A已测量完的5—10个零件重新混合，然后要求评价人A用第一次测量过的测量仪器对这些已编号的5—10个零件第二次进行依此测量，同时测量系统分析人员将评价人A第二次所测量的数据和结果记录于相关测量系统分析表中，第三次盲测以此类推5.作业内容5.1 稳定性分析5.1.1选取一个样本并确定其相对可追溯的基准值。
测量系统分析(MSA)作业指导书
判定
采用点、线、面原则识别异常因素
5.2偏性分析
5.2.1取得一个样本，并建立参考值。
5.2.2让一个评价者以正常方式测量样本，测量次数不得少于10次。
5.2.3实施人员记录下测量的数值，计算。
结果判定
如果t< tα就代表没有明显的偏移。此是可以接受的。
如果t> tβ就代表有明显的偏移。
新仪器EV（设备变该设备进行界定
新操作人员，AV（人员变异）有不同时
依照规定的频次对仪器进行MSA
在作测量系统分析时，应充分考虑量具的实际使用情况，以评估用何种方法来评估测量系统是否可接收。
4.2计量型量具的分辨力
仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差或者公差的1/3-1/10。
有效性≥80%时，就认定为评价人的有效性可接受，低于该值则认为不可接受。
当漏发率≤10%时，可以接受，如超过10%则不能接受该风险。
当误发率≤5%时，可以接受，如超过5%则不能接受该风险。
七、附录
6.1均值-极差控制图常数
6.2 d2*表
6.3 t分布表
八、相关表单
7.1测量系统稳定性分析报告
7.2测量系统偏性分析报告
4.3测量系统研究的淮备及注意事项
4.3.1先计划将要使用的方法。应充分考虑量具的实际使用情况，以评估用何种方法来评估测量系统是否可接收。
4.3.2评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先确定。根据所采用的分析方法确定。评价人的选择应从日常操作该仪器的人中挑选、样品须编号，且必须从过程中选取，并代表其整个工作范围。
3.4重复性（EV）：来自测量系统内部的变异，指由同一个操作人员用同一种量具经多次测量同一个零件的同一特性时获得的测量值变差（四同）。
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MSA作业指导书作业指导书一、任务背景最小二乘法（MSA）是一种常用的统计方法，用于拟合数据和估计模型参数。
在实际应用中，MSA被广泛用于回归分析、数据建模、时间序列预测等领域。
本次作业旨在通过编写作业指导书，帮助学生理解和掌握MSA的基本原理和应用方法。
二、任务目标1. 讲解最小二乘法的基本原理和公式推导过程；2. 介绍最小二乘法在回归分析中的应用；3. 提供最小二乘法的实际案例，帮助学生理解和应用该方法；4. 引导学生通过编写代码实现最小二乘法，并进行模型拟合和参数估计。
三、任务内容1. 最小二乘法的基本原理和公式推导过程最小二乘法是一种通过最小化误差平方和来估计模型参数的方法。
它的基本原理是找到一组参数，使得模型预测值与观测值之间的残差平方和最小化。
最小二乘法的公式推导过程可以分为以下步骤：（1）建立模型：假设模型为y = β0 + β1x + ε，其中y是因变量，x是自变量，β0和β1是待估计的参数，ε是误差项。
（2）确定目标函数：将观测值与模型预测值之间的差异量化为目标函数，即最小化残差平方和：S = Σ(yi - (β0 + β1xi))^2。
（3）求解参数：通过对目标函数求偏导，并令偏导数为零，可以得到参数的估计值：β1 = Σ(xi - x)(yi - ȳ) / Σ(xi - x)^2，β0 = ȳ - β1x，其中x和ȳ分别是自变量和因变量的均值。
（4）模型拟合和检验：根据估计的参数，可以得到模型的拟合线，并进行模型检验，如残差分析、回归系数的显著性检验等。
2. 最小二乘法在回归分析中的应用最小二乘法在回归分析中被广泛应用，其主要作用是通过建立数学模型，分析自变量与因变量之间的关系，并进行预测和解释。
在回归分析中，最小二乘法可以用于以下方面：（1）线性回归：最小二乘法可以用于拟合线性回归模型，估计回归系数，并进行模型检验和预测。
（2）多元回归：最小二乘法可以扩展到多个自变量的情况，用于建立多元回归模型，并进行模型拟合和参数估计。
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重复性和再现性——均值极差法一、术语1.重复性——又称设备变差〔符号EV〕，是指在固定和的测量条件下由一位测量者使用一种测量仪器，连续〔短期〕屡次测量同一试样的同一特性时获得的测量变差。
它是系统内变差。
2.再现性——又称评价人变差〔符号A V〕，是指由不同的评价人使用相同的测量仪器，测量同一试样的同一特性时测量平均值的变差。
它是系统间变差。
3.GRR——又称量具重复性和再现性，它是对测量系统重复性和再现性合成变差的估量。
4.零件变差——符号PV，指零件与零件之间的变差。
5.分级数——符号ndc，指覆盖预期的产品变差所用不重叠的97%置信区间的数量。
二、研究前的预备1.样本的选取选择同一型号规格的12个试样，这12个试样必须能代表实际的过程变差范围，即这批试样应包含那个规格的从最大到最小的不同值。
〔试样个数由分析人员依据置信概率和试样的可获得性来确定，一般不得少于5个〕2.人员选择选择一名工艺员负责数据的记录、采集，三名专门从事此试样测量的人员〔操作工〕进行实际测量。
〔实际测量人数由分析人员依据置信概率要求和选择的试样个数来确定，但不得少于2人〕3.测量器具测量器具选用平常所用的器具或相同型号、精度、分辨率的器具并确保此测量器具正确可靠。
测量设备的分辨力应准许至少直截了当读取特性的预期过程变差的十分之一。
三、数据采集步骤1.数据记录人员把10个试样分不编为1-10号，确保测量人员不能瞧到试样编号。
2.让测量者A分不测量这10个试样，将测量结果输进数据表。
3.让测量者B、C测量同样的10个试样，将测量结果输进相应的数据表，且他们不能彼此瞧到结果。
数据收集表见附录1。
四、数值的计算1.将计算的结果值记到提供的报告表格相应的地点。
〔报告表见附录2〕2.依据报告表中给出的公式计算出所有的参数值并检查结果确认没有发生错误。
五、结果分析1.均值图通过极差均值确定的全部均值和操纵限可形成均值图，此图结果提供了测量系统的“可用性〞指示。
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1、目的提供一种评定测量系统质量的方法，从而对必要的测量系统进行评估，以保证本公司所使用的测量系统均能满足于正常的质量评定活动。
2、范围适用于证实产品符合规定要求的所有测量系统。
3、职责品质部负责确定MSA项目，定义测量方法及对数据的处理和对结果的分析。
APQP小组负责协助质量管理员完成测量系统的分析和改进。
4、定义4.1测量设备：实现测量过程所必需的测量仪器，软件，测量标准，标准样品或辅助设备或它们的组合。
4.2测量系统：是对被测特性赋值的操作、程序、量具、设备、软件、环境以及操作人员的集合。
4.3偏倚：对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异。
4.4稳定性：经过一段长期时间下，用相同的测量系统对同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差。
4.5线性：在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。
4.6重复性：用一位评价人使用相同的测量仪器对同一特性，进行多次测量所得到的测量变差。
4.7再现性：不同评价人使用相同的测量仪器对同一产品上的同一特性，进行测量所得的平均值的变差。
4.8零件间变差：是指包括测量系统变差在内的全部过程变差。
4.9评价人变差：评价人方法间差异导致的变差。
4.10总变差：是指过程中单个零件平均值的变差。
4.11量具：任何用来获得测量结果的装置，包括判断通过/不通过的装置。
5、工作程序5.1 测量系统分析实施时机5.1.1新产品在生产初期，参见“产品实现策划控制程序”HNFH QP-08。
5.1.2控制计划中指定的检验项目每年需做MSA。
5.1.3客户有特殊要求时，按客户要求进行。
5.1.4测量系统不合格改善后需重新进行分析。
5.2测量设备的选择a) 有关人员在制定控制计划及作业指导书时，应选择适宜的测量设备，既要经济合理，又要确保测量设备具有足够的分辩率，使用测量结果真实有效。
b) 选择测量设备时，建议其可视分辩率应不低于特性的预期过程变差的十分之一（即可取过程公差的十分之一，例如:特性的变差为0.1，测量设备应能读取0.01的变化）,关键特性可按此规定选择合适精度的测量设备。
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测量系统分析（M S A）作业指导书测量系统分析（M S A）作业指导书文件编号：RL/WI010共页编制/日期：审核/日期：批准/日期：版本号：A受控状态：发放代码：一汽四环制泵附件厂2007年3月20日生效目录二、参考文件..........................................................三、术语..............................................................四、测量系统分析...................................................... （一）分析的原则...................................................... （二）稳定性分析...................................................... （三）偏倚分析........................................................ （四）线性分析........................................................ （五）双性（GRR或R&R）分析........................................... （六）计数型量具的测量系统分析........................................一、目的为公司各类简单的计量型、计数型量具的测量系统分析提供指导。
二、参考文件测量系统分析参考手册第三版三、术语1、Procedure）、环境（E）2、测量系统：对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合。
3、分辨力：测量装置和标准的测量解析度、刻度限制、或最小可检出的单位。
与最小可读单位研究，即通常所说的最小刻度值，但当仪器刻度较粗略时，允许将最小刻度值估读为原来的一半作为仪器的可视分辨力。
4、重复性：当测量条件已被确定和定义——在确定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设之下，测量系统内部的变差。
5、再现性：传统上将再现性称为“评价人之间”的变差（AV）。
指的是不同评价人使用相同的仪器对同一产品上的同一特性，进行测量所得的平均值的变差。
但对于操作者不是变差的主要原因的测量过程，上述说法是不正确的。
ASTM的定义为：现现性是指测量的系统之间或条件之间的平均值变差。
它不但包括评价人的变差，同时还可能包括：量具、试验室及环境的不同，除此之外，还包括重复性。
6、偏倚：对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异。
7、线性：在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。
四、测量系统分析（一）分析的原则1、测量系统分析的对象测量系统分析针对的对象是控制计划中提及的测量系统。
本作业指导书针对的是非破坏性的测量系统分析，关于破坏性的测量系统的分析见《测量系统分析》参考手册第三版。
2、测量系统分析时机当出现以下情况时，应进行测量系统分析：新品试生产时；测量系统变更时，如新购量具替换控制计划中规定的量具、量具的校准方法或测量程序发生变化等情况。
3、计量型量具的分辨力应用10:1原则检查测量仪器是否具有足够的分辨力。
所谓10:1原则是指仪器的可视分辨力至少应为被测特性公差和过程变差两者之间较小者的十分之一。
（二）稳定性分析①取得一个样件，并建立参考值。
建立参考值最好能够追溯到相关标准（如国家标准、二级标准等）。
因此，样件可以送到有资格的外部实验室测试，或用三坐标（CMM）检测仪进行检测。
但如果不能得到上述参考值，那么可以选择一件落在生产测量范围中间的生产件，并将它指定为偏倚分析的基准件，在实验室内测量该零件，测量次数必须大于或等于10次，并计算读数的平均值，将平均值视为“参考值”。
②每天测量样件三至五次。
③将数据按时间顺序画在Xbar-R图上。
④计算控制限，评价是否有不受控或不稳定的情况。
★自编测量系统分析软件之稳定性分析的操作说明为减少计算工作量以及在计算工作中的疏漏，公司利用微软Excel软件开发了测量系统分析软件，其操作方法如下：第一步：打开MicrosoftExcel；第二步：查找“稳定性分析”文件名并打开。
第三步：在工作表中填写记录编号、分析日期、操作人、参考值、样本容量（样本容量必须为3-5）、抽样频率等。
（注：工作表中只能填写白色区域，蓝色区域为测量数据不可编辑区域，对蓝色区域的任何修改都将导致错误的结果）；第四步：在“数据记录表”中输入每天测量时的读数，程序自动绘制控制图，并计算控制限，作出是否受控（稳定）的结论。
（三）偏倚分析公司对偏倚进行研究采用的方法是“独立样件法”。
①取得一个样件，并建立参考值。
（同上）②让一个评价者以正常方式测量样件，测量次数不得少于10次。
因质量记录RL/QR-C0612《偏倚分析》表格的限制，测量次数最好不超过15次。
③实施人员记录下测量的数值，并在RL/QR-C0612《偏倚分析》中画出这些数值的直方图。
评审直方图，以确定是否存在特殊原因，若有特殊原因或异常点，应重新进行试验，若无，继续分析。
④计算读数的平均值。
计算公式为：式中：n为读数的个数⑤计算重复性标准差。
计算公式为：*可以从附录1中查到，取g=1，且m=n。
式中：R表示所记录的读数的极差；d2如果已进行GRR研究（且有效），重复性标准差计算应该取决于该研究结果。
⑥ 确定偏倚的t 统计值（t-statistic ）偏倚=观测到的平均测量值-参考值nrb σσ=t=bσ偏倚式中：r σ=重复性σ；n=m⑦ 如果0落在偏倚值附近的1-α置信度界限内，则偏倚在α水准上是可接受的。
置售度界限的计算公式为：上限=偏倚+()21,ασ-⨯v b t 下限=偏倚-()21,ασ-⨯v bt式中：V 表示自由度，在附录1中可查到；21,α-v t 可以利用标准t 分布表查到。
注：所使用α水准取决于敏感度的水准。
如果α置信度水准不是使用0.05（95%置信度），则应该得到顾客的同意。
★ 自编测量系统分析软件之偏倚分析的使用说明为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司利用微软Excel 软件开发自编了测量系统分析软件，其操作方法如下：第一步：打开MicrosoftExcel ；第二步：查找“偏倚研究”文件名并打开。
第三步：在工作表中填写记录编号、分析日期、操作人、测量次数（零件数）等信息（参考值暂不输入，否则不能触发宏程序）；第四步：在“数据记录表”的“读数”栏内输入操作人的读数；第五步：输入参考值；软件自动绘制直方图，计算偏倚、统计t值等值，并做出结论。
如果偏倚在统计上不等于0，检查是否存在以下原因：基准件或参考值有误，检查确定标准件的程序。
仪器磨损。
仪器产生错误的尺寸。
仪器所测量的特性有误。
仪器没有经过适当的校准。
对校准程序进行评审。
评价者使用仪器的方法不正确。
对测量指导书进行评审。
仪器纠正的指令错误。
（四）线性分析1、图示法①选择至少五个零件（g≥5），以覆盖被研究量具的整个工作量程。
②对每个零件进行全尺寸测量，以确定每个零件的参考值，并确定是否覆盖了被研究量具的整个工作量程。
③让经常使用该量具的操作者按正常程序测量每个零件至少10次（m≥10）。
④注：测量时，尽量随机选择零件，以提高分析的可信度。
⑤ 计算零件每次测量的偏倚，以及每个零件的偏倚平均值。
偏倚i,j =X i,j -（参考值）i式中：i 为零件序；j 为测量次数的序号；X i,j 表示第i 个零件第j 次的测量读数⑥ 在线性图上画出相对于参考值的每个偏倚及偏倚的平均值。
⑦ 应用以下公式，计算并画出最适合的线（拟合直线）及该线的置信度区间，并在线性图上画出来。
最适合的线（拟合直线）的方程为：y=aX+b其中：a=()∑∑∑∑∑-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2211x gmx y x gm xy =斜率（Slope ）b=X a Y -=（∑y-a ∑x ）/gm=中心（Intercept ）计算该直线的拟合优度：R 2=()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑∑∑∑∑∑22222y gm 1y x gm 1x y x gm 1xyR 2是一个表征偏倚随基准变化的相关性的值，当其大于0.8时，为强相关。
对于一个已知的X 0，α的置信度区间为：上限为：()⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+++∑--s x x x x gm t ax b i gm 2122021,20)(1α 下限为：()⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+∑--s x x x x gm t ax b i gm 212201,20)(1α 式中：s=22---∑∑∑gm y x a y b yii i i；(S 为Y 估计值的标准误差)⑧ 在线性图上画出“偏倚=0”的直线，如果“偏倚=0”的整个直线都位于置信度区间以内，则该测量系统的线性是可接受的。
2、数值法⑨ 如果图示法分析表明该测量系统的线性是可接受的，则应存在以下情况：斜率a=0，截距（中心）b=0因此，下面式子应该成立：|t a |=()⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑2xxsa i≤t gm-2,1-a/2|t b |=()s x x x gm bi ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+∑221≤t gm-2,1-a/2如以上两式不成立，应检查线性图是否画错、计算是否准确。
注：数值法即可与图示法同时使用，也可单独使用。
★自编测量系统分析软件之偏倚分析的使用说明为减少计算工作量以及在计算工作中疏漏，公司利用微软Excel软件开发自编了测量系统分析软件，其操作方法如下：第一步：打开MicrosoftExcel；第二步：查找“线性分析”文件名并打开。
第三步：在工作表中填写记录编号、分析日期、操作人、量具信息等信息；第四步：在“基准值”栏中输入相应的基准值；第五步：在读数栏中输入相应的读数，输入完毕后，程序自动计算并绘制拟合直线及置信度区间，并做出线性的符合性结论。
（五）双性（GRR或R&R）分析双性是指重复性与再现性。
进行双性研究有三种不同的方法：极差法、均值-极差法、方差分析法，我公司采用的研究方法是“均值-极差法”。
因此，本节主要讲解“均值-极差法”的操作方法，关于另外两种方法的详细讲解，请参阅第三版《测量系统分析手册》。
均值极差法（RX）是一种可同时对测量系统提供重复性和再现性的估计值的研&究方法。
该方法允许将测量系统变差分解成重复性和再现性两个独立的部分，但不能确定它们两者的相互作用。