2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校八年级(上)期末数学试卷 (1)
2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列几个数中，属于无理数的数是（）A.√4B.0.1C.πD.−342. 下列运算正确的是（）A.(a2)3＝a5B.a2⋅a3＝a6C.(ab)3＝a3b3D.a6÷a2＝a33. 以下列各组数为一个三角形的三边长，能够成直角三角形的是（）A.1，√3，2B.1，2，4C.1，3，5D.1，√3，√54. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90∘，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝35∘，则∠BAE的度数为（）A.30∘B.20∘C.40∘D.50∘5. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60∘，AD＝1，则AB的长是（）A.2B.1C.2√3D.√36.在平行四边形ABCD中，∠B=110∘，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=()A.30∘ B.110∘ C.50∘ D.70∘7. 矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于点E、F，则四边形AFCE是（）A.菱形B.平行四边形C.正方形D.矩形8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75∘，则∠CDE的度数是（）A.65∘B.60∘C.75∘D.80∘二、填空题若√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．已知a、b为两个连续整数，若a<√7<b，则a+b＝________．分解因式：ab2−9a＝________．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N．再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是________．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F，交BA的延长线于点E，则AE 的长为________．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5∘，则BE的长为________．三、解答题（本大题共有10道小题，共78分）计算：（1）√83−(π−1)0+|1−√3|；（2）√48÷√3−2√12×3√12+√24．（3）(12x3y−4x2)÷(−2x)2；（4）(2x−1)2−(2x+3)(2x−3)．（5）2m2−1+3−m1−m2；（6）(ab−b2)÷a−bab ⋅(−a2b)2．先化简：(a2+1a+1−a)÷a2−2a+1a+1再从−1，0，1中选取一个数并代入求值．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD // BC且使AD＝BC，连接CD；（2）线段AC的长为________，CD的长为________；（3）△ACD的形状为________；（4）若E为BC的中点，则AE的长为________．如图，车高4m(AC＝4m)，货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．如图，AB // CD，AB＝CD，BF⊥AC于点F，DE⊥AC于点E求证：四边形DEBF是平行四边形．【猜想】如图①，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．若平行四边形ABCD的面积是8，则四边形CDEF的面积是________；【探究】如图②，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，若AC=5，BD=10，求四边形ABFE的面积；【应用】如图③，在Rt △ABC 中，∠BAC =90∘，延长BC 到点D ，使DC =BC ，连结AD ，若AC =3，AD =2√10，则△ABD 的面积是________．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如5，√23，5+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：√5=√5√5×√5=3√55；√23=√2×33×3=√63；√5+1=√5−1)(√5+1)(√5−1)=√5−1．以上这种化简的步骤叫做分母有理化． （1）化简：3=________；√25=________．（2）填空：√5+√6的倒数为________．（3）化简：(√3+1√5+√3√7+√5+⋯√2n+1+√2n−1)×(√2n +1+1)．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90∘，∠B ＝45∘，BC ＝8．过点A 作AD // BC ．且点D 在点A 的右侧．点P 从点A 出发沿射线AD 方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q 从点C 出发沿射线CB 方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC 上取点E ，使得QE ＝2，连结PE ，设点P 的运动时间为t 秒．（1）直接写出线段AP ，CQ 的长．（用含t 的代数式表示）（2）①当PE ⊥BC 时，求t 的值．②当t 值取①问结果时，判断四边形APEQ 的形状，并说明理由．（3）是否存在t 的值，使以A 、B 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（4）若将点Q 沿射线CB 方向运动的速度改为每秒a 个单位，当四边形APCE 为菱形时，直接写出a 的值．参考答案与试题解析2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根无理较的识轻【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】同底水水的乘法同底射空的除法幂的乘表与型的乘方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】三角形射外角性过平行四表形型性质平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】菱因顿判定矩来兴性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】等腰三验库的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】二次根式较意夏的条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】估算无于数的深小【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】提公明式钾与公牛法的北合运用因式分解根提公因股法平使差香式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行四表形型性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正方来的性稳【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共有10道小题，共78分）【答案】此题暂无答案【考点】零因优幂实因归运算整式较混合轻算分式因混合似算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分式因化简优值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股定体的展定理作图射子本作图直使三碳形望边扩的中线勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾股表理抛应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行四射形的判放全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全根三烛形做给质与判定三角表的病积菱都资性质平行四表形型性质勾体定展【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分于落理化二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】四边正形合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2019—2020学年吉林省长春市南关区八年级物理上册期末考试模拟试题
2019—2020年度吉林省长春市南关区八年级物理上册期末考试模拟试题时量：90分钟，满分：100分一、单选题（每个2分；共20分）1.吉他是一种弦乐器，用大小不同的力拨动同一根琴弦，主要改变声音的（）A. 响度B. 音调C. 音色D. 频率2.下列数据中，符合事实的是（）A. 一头成年大象的质量约为400kgB. 中学生的质量为15kgC. 空气的密度为1.29g/cm3D. 二个苹果的质量约为15g3.下列物态变化，需要吸热的是（）A. 早春，皑皑的白雪开始消融B. 初夏，青青的小草挂上露珠C. 深秋，红红的枫叶蒙上白霜D. 严冬，静静的池塘覆上薄冰4.下列估测结果符合实际的是（）A. 六月份泰州的平均气温约为50℃B. 一枚1元人民币硬币的质量大约6gC. 中学生课桌的高度约为80mmD. 家用寒暑表的量程约为-50℃——60℃5.下列四幅图片中，现象与解释对应正确的是（）A. B. C. D.雕像的影子--光的折射桥的倒影--光的反射露珠--汽化雾凇--凝固6.小明利用最小分度值为1mm的刻度尺测量一个物体的长度，三次测量的数据分布为2.35cm、2.36cm、2.36cm，则测量结果应记为（）A. 2.36cmB. 2.357cmC. 2.35cmD. 2.4cm7.根据v=s可知，下列说法正确的是（）tA. 物体运动的路程越长，运动的速度越大B. 物体运动的时间越短，运动的速度越大C. 相等时间内，物体运动的路程越长，运动的速度越大D. 相等路程内，物体运动的时间越长，运动的速度越大8.甲、乙两种物质的m–V图象如图所示，分析图象可知（）A. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小C. 两物质的密度之比为4:1D. 两物质的密度之比为1:49.近期流行的“自拍神器”给旅行者自拍带来方便，如下左图所示，与直接拿手机自拍相比，利用自拍杆可以改变的是（）A. 增大像距B. 增大像的大小C. 减小物距D. 增大取景范围10.某汽车在平直公路上行驶，其s﹣t图象如上右图所示，下列描述正确的是（）A. 0﹣t1做加速直线运动B. t1﹣t2做匀速直线运动C. 0﹣t1比t2﹣t3运动的路程长D. 0﹣t1比t2﹣t3运动的速度大二、填空题（每空2分；共26分）11.光在真空中的传播速度约为________ m s⁄；紫外线灭菌灯和B型超声波检测仪是医院中常用设备，若紫外线和超声波在空气中的传播速度分别为v1、v2，则v1________v2（>/ </=）；对于①验钞机、②电视机遥控器、③声呐探测鱼群④预报台风地震来说，其中属于紫外线应用的是（填序号）．12.小军在马路边的街景照片，连续拍了两张，如图5的甲、乙所示，以卡车为参照物，轿车向________（左、右）运动的，自行车向________（左、右）运动，小军听到卡车的汽笛声是靠________传入人耳的。
吉林省长春市东北师大附中(明珠校区)2019-2020学年第一学期八年级物理9月月考试题(解析版)
吉林省长春市东北师大附中（明珠校区）2019-2020学年第一学期八年级物理9月月考试题一、单项选择题(每小题2分共40分)1.李明同学测量课本宽度的4次结果如下,其中记录错误的一次是( )A. 17.31cmB. 17.32cmC. 17.52cmD. 17.30cm2.有一首歌的歌词唱道：“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这里选取的参照物是( )A. 地面B. 云朵C. 人D. 月亮3.下列有关误差的说法中，正确的是( )A. 只要认真测量，就可以避免误差B. 误差就是测量中产生的错误C. 多次测量取平均值可以减小误差D. 选用精密的测量仪器可以消除误差4.一个人骑自行车由南向北行驶，这时有辆汽车也由南向北从他身旁驾驶而过，若以这辆汽车为参照物，此人( )A. 向北运动B. 向南运动C. 静止D. 运动方向无法确定5.下列做法属于在传播过程中减弱噪声的是( )A. 摩托车装有消声器B. 城市路边设有隔声板C. 工人戴防唤声耳罩D. 考场附近禁止鸣笛6.如果一个物体做匀速直线运动，4s为通过20m的路程．那么它前2s内的速度是( )A. 20m/sB. 10m/sC. 5m/sD. 无法确定7.下列图像中：能正确表示物体做匀速直线运动的是( )A. B.C. D.8.某百米短跑运动员：他的成绩为10秒：如果他在前5秒内的平均速度为9m/s冲过终点时的速度达到13m/s，那么他跑完全程的平均速度为( )A. 8m/sB. 9m/sC. 10m/sD. 11m/s9.下列现象中可说明声能传递能量的是( )A. 蝙蝠靠超声波上发现昆虫B. 倒车雷达C. 超声波清洗机D. B超诊疗仪10.2011年5月10日出版的《解放军报》刊发题为《亚丁笔：记者体验护航“十八般兵器“》的道称，中国海军第五批护航编队的护航艇，出现了一种神秘的声波武器——“金嗓子“，对索马里海盗构成了有效威慑，若要阻挡这一武器的袭击，可用薄薄的一层（）A. 水泥层B. 磁性物质网C. 真空带D. 金属物质网11.关于声音，下列说法错误的是（）A. 振幅越大，响度越大B. 频率越大，音调越高C. 不同发声体它们的音色不同D. 频率越大，响度越大12.下面事例中属于声音可以传递信息的是（）①隆隆的雷声预示着一场可能的大雨；②声呐捕鱼；③超声波碎石；④B超探病；⑤用超声波来清洗眼镜片；⑥用听诊器了解病人心、肺的情况．A. ①②③⑥B. ①②④⑥C. ②④⑤⑥D. ③④⑤⑥13.物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系为s=vt，在图中：甲乙两线分别是两个运动体的路程和时间关系的图像，由图像可知两个运动物体的速度大小关系是（）A. v甲＞v乙B. v甲＜v乙C. v甲=v乙D. 条件不足，不能确定14.如图所示，8个相同的水瓶中灌入不同高度的水，对着瓶口吹气，可以发出“1、2、3、4、5、6、7、i“的声音来，这些声音产生的原因或决定其音调的高低的说法正确的是（）A. 吹气发声主要是水振动B. 吹气发声主要是瓶子在振动C. 最左边瓶子发声的音调最高D. 最右边瓶子发声的音调最高15.水中游动最快的旗鱼，速变可108km/h；陆地上跑得最快的猎豹1s可跑40m：空中飞行最快的福海燕1min能飞5km，比较它们的速度的大小( )A. 猎豹速度最大B. 旗鱼速度最大C. 福海燕速变最大D. 三者速度一样大16.我们学过的许多成语包含了声现象，如①隔墙有耳、②掩耳盗铃、③低声轻语、④悦耳动听、⑤震耳欲聋，这些成语中描述声音同一特性的是( )A. ①②B. ②⑤C. ③④D. ③⑤17.为了探究音调与什么因素有关，小明设计了下面几个实验，如图所示，你认为不能够完成探究目的的是( )A. 硬纸板接触齿数不同的齿轮B. 改变钢尺伸出桌边的长度C. 改变薄塑料尺划过梳子齿的速度D. 改变吹笔帽的力度18.甲乙两物体都做匀速直浅运动，其速度之比为2：5，所通过的路程之比为4：5，则所用时间之比为( )A. 8：25B. 3：5C. 1：2D. 2：119.如图所示声的形图，下列说法正确的是( )A. 甲、乙的音调和响度相同B. 甲、丙的音调和音色相同C. 乙、丁的音调和音色相同D. 丙、丁的音色和响度相同20.一朝汽车以速度v1行驶了1/3的路程，接着以速度v2=20km/h跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速v=27km/h，则v1的值为( )A. 32km/hB. 34.5km/hC. 56km/hD. 90km/h二、填空题(每空1分共10分21.（1）某同学的身高是16.8________；（2）教室大日光灯管的长度是1.2________；（3）30m/s=________ km/h：（4）一张纸的厚度大约为8×10-5m=________μm。
2019—2020年最新吉林省长春市初中八年级上学期期末数学模拟试卷(1)含解析.doc
八年级（上）期末数学模拟试卷（1）一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．若分式的值为零，则x的取值为（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x=3 D．x=﹣32．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7 B．7或9 C．7 D．93．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°4．多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）A．10 B．20 C．±10 D．±205．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105°D．30°或75°6．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）7．（8a3b﹣5a2b2）÷4ab= ．8．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是．9．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．10．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是．11．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．12．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC=10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A=40°，则∠EBC= ；AB= ．三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13．解方程：﹣=0．14．若关于x的方程=无解，则m的值是多少？15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC 的大小．16．（1）计算：2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）．（2）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．17．如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF．19．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：BC=DE．（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由．20．若+|b﹣2|=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．21．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．（2）求∠C的取值范围．五、（本大题10分）22．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等．试求七、八年级捐款的人数．六、（本大题12分）23．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？参考答案与试题解析一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）1．若分式的值为零，则x的取值为（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x=3 D．x=﹣3【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣9=0，x﹣3≠0，解可得答案．【解答】解：由题意得：x2﹣9=0，x﹣3≠0，解得：x=﹣3，故选：D．2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）A．5或7 B．7或9 C．7 D．9【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选B．3．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A．20° B．30° C．35° D．40°【考点】全等三角形的性质．【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°．故选：B．4．多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）A．10 B．20 C．±10 D．±20【考点】完全平方式．【分析】由4a2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m的值．【解答】解：∵4a2+ma+25是完全平方式，∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25，∴m=±20．故选D．5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105°D．30°或75°【考点】等腰三角形的性质．【分析】因为等腰三角形的一个角为75°，没有明确说明是底角还是顶角，所以要分两种情况进行分析．【解答】解：当75°角为底角时，顶角为180°﹣75°×2=30°；75°角为顶角时，其底角==52.5°，所以其顶角为30°或75°．故选D．6．如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65° C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以A n为顶点的内角度数．【解答】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．故选：C．二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）7．（8a3b﹣5a2b2）÷4ab= 2a2﹣ab ．【考点】整式的除法．【分析】根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算．【解答】解：（8a3b﹣5a2b2）÷4ab，=8a3b÷4ab﹣5a2b2÷4ab，=2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．8．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32 ．【考点】平方差公式．【分析】由题目可发现x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后用整体代入法进行求解．【解答】解：∵x+y=﹣4，x﹣y=8，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣4）×8=﹣32．故答案为：﹣32．9．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是75°．【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质．【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：如图，∠1=90°﹣60°=30°，∴∠α=30°+45°=75°．故答案为：75°．10．如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是AC=AE ．【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据∠BAE=∠DAC，等号两边都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根据全等三角形的判定定理ASA：添上AC=AE．【解答】解：补充的条件是：AC=AE．理由如下：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE．∵在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故答案是：AC=AE．11．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 5 ．【考点】角平分线的性质．【分析】要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离=CD=2，∴△ABD的面积是5×2÷2=5．故答案为：5．12．如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC=10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A=40°，则∠EBC= 30°；AB= 14cm ．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠ABC，求出AE=BE，求出∠ABE=∠A=40°，即可求出∠EBC，求出AC+BC=24cm，即可求出AB．【解答】解：∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==70°，∵DE垂直平分AB交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠EBC=∠ABC=∠ABE=70°﹣40°=30°，∵BC=10cm，△BCE的周长是24cm，∴BE+EC+BC=24cm，∴AE+EC+BC=24cm，∴AC+BC=24cm，∴AC=14cm，即AB=14cm，故答案为：30°，14cm三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13．解方程：﹣=0．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣6﹣2x=0，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．14．若关于x的方程=无解，则m的值是多少？【考点】分式方程的解．【分析】把已知分式方程转化为整式方程，通过解方程求得x=1﹣，再根据原分式方程无解可求出m的值．【解答】解：由原方程的，得2（x﹣1）=﹣m，解得x=1﹣，当x=1﹣时，关于x的方程=无解，∴（x﹣5）（10﹣2x）=0，即（﹣﹣4）（8+m）=0，解得，m=﹣8．答：m的值是﹣8．15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC 的大小．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据角平分线的定义得到∠PBC=25°，∠PCB=40°，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，∴∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=115°．16．（1）计算：2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）．（2）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；多项式乘多项式；平方差公式．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先提公因式（x﹣y），然后用平方差公式分解因式．【解答】解：（1）原式=2a2﹣2a﹣12﹣（16﹣a2）=2a2﹣2a﹣12﹣16+a2=3a2﹣2a﹣28．（2）原式=9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．17．如图，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和把这六个角转化为一个三角形的内角，再根据三角形的内角和等于180°解答．【解答】解：如图所示，∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠2=∠3，∠F+∠G=∠4，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠1+∠3+∠4，∵三角形的内角和等于180°，∴∠1+∠3+∠4=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE=CF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）欲证两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF 可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．（2）根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．【解答】证明：（1）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．19．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．（1）求证：BC=DE．（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据题意证明∠BAC=∠DAE，利用SAS判断△ABC≌△ADE，根据全等三角形的性质证明；（2）根据全等三角形的性质得到BM=DN，证明△ABM≌△ADN即可．【解答】（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．即∠BAC=∠DAE．在△ABC与又△ADE中，，∴△ABC≌△ADE．∴BC=DE．（2）AM=AN；理由如下：由（1）△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D，∵BC=DE，M、N分别为BC、DE的中点，∴BM=DN，在△ABM和△ADN中，，∴△ABM≌△ADN，∴AM=AN．20．若+|b﹣2|=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b，再分两种情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．21．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动．（1）当P移动到什么位置时，BP=AB．（2）求∠C的取值范围．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）先判断出点P移动的位置为DC的中点．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DP=PC=BP，根据等边对等角求出∠C=∠PBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠APB=2∠C，然后求出∠A=∠APB，再根据等角对等边求解即可；（2）根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角可得∠BDC＞∠A，再根据直角三角形两锐角互余列出不等式，然后求解即可．【解答】解：（1）∵BD⊥BC，∴△DBC是直角三角形，当P移动到DC的中点时，DP=PC=BP，∴∠C=∠PBC，∠APB=∠C+∠PBC=2∠C，又∵∠A=2∠C，∴∠A=∠APB，∴△ABP是等腰三角形，∴BP=AB；（2）根据三角形的外角性质，在△ABD中，∠BDC＞∠A，∵∠BDC+∠C=90°，∴∠A+∠C＜90°，即2∠C+∠C＜90°，解得0°＜∠C＜30°．五、（本大题10分）22．西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动．已知七年级捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款数相等．试求七、八年级捐款的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】设出七年级捐款的人数，则可表示出八年级捐款的人数，根据两个年级人均捐款数相等列分式方程求解即可．【解答】解：设七年级捐款的人数为x人，则八年级捐款的人数为（x+20）人由题意得：解这个方程，得x=480经检验，x=480是原方程的解∴x+20=500（人）答：七年级捐款的人数为480人，则八年级捐款的人数为500人．六、（本大题12分）23．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量﹣20；（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利．【解答】解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为x元．根据题意得，20x=1000解之得x=50，经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，∴该种纪念品4月份的销售价格是50元；（2）由（1）知4月份销售件数为（件），∴四月份每件盈利（元），5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20﹣5=15（元），所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900（元）．2017年4月16日。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届数学八年级第一学期期末经典试题含解析
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届数学八年级第一学期期末经典试题期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ）A ．86B ．95C ．59D ．682．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．m+2＞n+2B ．2m ＞2nC ．＞D ．m 2＞n 23．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ） A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．4个5．由方程组43x m y m+=-⎧⎨-=⎩可得出x 与y 之间的关系是（ ） A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-6．如图，D 是线段AC 、AB 的垂直平分线的交点，若ACD 30∠=，BAD 50∠=，则BCD ∠的大小是( )A ．10B ．20C ．30D ．407．下列物品不是利用三角形稳定性的是( )A ．自行车的三角形车架B ．三角形房架C ．照相机的三脚架D ．放缩尺8．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )A ．221a b -B ．240.25a -C ．21x -+D ．22a b --9．如图，已知线段20AB =米．MA AB ⊥于点A ，6MA =米，射线BD AB ⊥于B ，P 点从B 点向A 运动，每秒走1米．Q 点从B 点向D 运动，每秒走3米．P 、Q 同时从B 出发，则出发x 秒后，在线段MA 上有一点C ，使CAP 与PBQ △全等，则x 的值为（ ）A ．10B ．5或10C ．5D ．6或1010．下列各数，是无理数的是（ ）A ．4B ．3.14C ．1112D ．2π-11．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．5，12，13C ．32，42，52D ．8，15，17.12．如图，已知直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 点在x 轴正半轴上且OC=OB ，点D 位于x 轴上点C 的右侧，∠BAO 和∠BCD 的角平分线AP 、CP 相交于点P ，连接BC 、BP ，则∠P BC 的度数为（ ）A ．43︒B ．44︒C ．45︒D ．46︒二、填空题（每题4分，共24分）13．多项式34a a -分解因式的结果是____．14．在平行四边形ABCD 中，12AC =，8BD =，AD a =，那么a 的取值范围是______．15． “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.16．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm ，则它最短边长为________．17．已知点M (a ，1)与点N (﹣2，b )关于y 轴对称，则a ﹣b =____．18．化简2269x x +-得 ． 三、解答题（共78分）19．（8分）先化简：2221x x x x +-+÷（211x x --），再从﹣3＜x ＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值．20．（8分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3a ＋b)m 、宽为(2a ＋b)m 的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝6，b ＝1时，绿化的面积．21．（8分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1．6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的13施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了15．设乙工程队平均每天施工a 米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数a 和施工的天数．22．（10分）如图，ABC ∆三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C .（1）请画出ABC ∆关于x 轴成轴对称的图形111A B C ∆，并写出1A 、1B 、1C 的坐标； （2）在y 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，请画出点P 的位置.23．（10分）化简求值：2232414442x x x x x +÷--+--，其中，x ＝2+2． 24．（10分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE CF =，BD CE =．（1）求证：DEF ∆是等腰三角形；（2）当44A ∠=︒时，求DEF ∠的度数．25．（12分）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥BC 且平分BC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．（1）说明BE=CF 的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE 、BE 的长．26．如图，△ABC 和EDC ∆都是等边三角形，7,3,2AD BD CD ===求:（1）AE 长；（2）∠BDC 的度数：（3）AC 的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先设出原两位数的十位与个位分别为x 和y ，再用含x 和y 的式子表示出原两位数和新两位数，最后根据题意找到等量关系列出方程组求解即可．【详解】设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y则原两位数为10x y +，调换个位数字与十位数字后的新两位数为10+y x∵这个两位数的个位数字与十位数字的和为14∴=14x y +∵调换个位数字与十位数字后的新两位数比原两位数小36∴()()1010=36x y y x +-+∴联立方程得()()=141010=36x y x y y x +⎧⎨+-+⎩ 解得：=9=5x y ⎧⎨⎩∴这个两位数为95故选：B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意找出等量关系． 2、D【解析】试题分析：A 、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A 正确； B 、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 正确；C 、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确；D 、当0＞m ＞n 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D 错误； 故选D ．【考点】不等式的性质．3、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A ．是轴对称图形，故本选项不合题意；B ．是轴对称图形，故本选项不合题意；C ．不是轴对称图形，故本选项符合题意；D ．是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题关键在于寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4、C【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】=，根据无理数的定义可知无理数有：，，0.1010010001……，故答案为C.【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.5、B【分析】根据题意由方程组消去m 即可得到y 与x 的关系式，进行判断即可．【详解】解43x m y m ⎧⎨⎩+--＝①＝②， 把②代入①得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6、A【解析】利用线段的垂直平分线的性质可以得到相等的线段，进而可以得到相等的角，然后利用题目中的已知条件求解即可．【详解】解：D 是线段AC 、AB 的垂直平分线的交点，DA DB DC ∴==，ACD CAD 30∠∠∴==，DAB DBA 50∠∠==，ADC 120∠∴=，ADB 80∠=，CDB 160∠∴=，1BCD 20102∠∴=⨯=， 故选A ．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段．7、D【解析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．解：A ，B ，C 都是利用了三角形稳定性，放缩尺，是利用了四边形不稳定性．故选D ．考点：三角形的稳定性．8、D【分析】根据平方差公式a 2-b 2=（a+b ）（a-b ），分别判断得出即可.【详解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；D、不能用平方差公式分解因式，故此选项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，熟练利用平方差公式是解题关键.9、C【分析】分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．【详解】当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；当△APC≌△BPQ时，AP=BP=12AB=10米，此时所用时间x为10秒，AC=BQ=30米，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．故选：C．【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．10、D【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.11、C【解析】分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可．【详解】A、∵12+）2=2，∴以1B 、∵52+122=132，∴以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C 、∵92+162≠52，∴以32，42，52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D 、∵82+152=172，∴8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 12、C【分析】依据一次函数即可得到AO =BO =4，再根据OC =OB ，即可得到90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，即可得出BP 平分CBG ∠，进而得到45CBP ∠=︒.【详解】在4y x =+中，令0x =，则y =4；令y =0，则4x =-，∴()4,0A -，()0,4B ，∴4AO BO ==，又∵CO =BO ，BO ⊥AC ，∴ABO ∆与CBO ∆是等腰直角三角形，∴90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，如下图，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，∵BAO ∠和BCD ∠的角平分线AP ，CP 相交于点P ，∴GP PE PF ==，∴BP 平分CBG ∠，∴45CBP ∠=︒，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、()()22a a a +-【分析】先提取公因式a ，再利用平方差公式（22()()a b a b a b -=+-）因式分解即可．【详解】解：32(4)(42)(2)a a a a a a a =-=-+-．故答案为：(2)(2)a a a -+．【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解．一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解．如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式．同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止．14、2<a <8.【分析】根据平行四边形性质求出OD,OA,再根据三角形三边关系求出a 的取值范围.【详解】因为平行四边形ABCD 中,12AC =,8BD =, 所以114,622OD BD AO AC ====, 所以6-4<AD<6+2,即2<a<8.故答案为:2<a<8.【点睛】考核知识点:平行四边形性质.理解平行四边形对角线互相平分是关键.15、1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：106201330205081003⨯+⨯+⨯+⨯+⨯60260600400300=++++1620=元；故答案为1620.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.16、3cm【分析】先根据三角形三个内角之比为1：2：3求出各角的度数判断出三角形的形状，再根据含30度角的直角三角形的性质求解．【详解】解：∵三角形三个内角之比为1：2：3，∴设三角形最小的内角为x，则另外两个内角分别为2x，3x，∴x+2x+3x=180°，∴x=30°，3x=90°，∴此三角形是直角三角形．∴它的最小的边长，即30度角所对的直角边长为：12×6=3cm．故答案为：3cm.【点睛】本题考查的是含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，解答此题的关键是根据三角形三个内角度数的比值判断出三角形的形状．17、1．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后计算即可得解．【详解】∵点M（a，1）与点N（-2，b）关于y轴对称，∴a=2，b=1，∴a-b=2-1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．18、23 x-.【解析】试题分析：原式=. 考点：分式的化简.三、解答题（共78分）19、21xx-;取x=-2原式=4-3【分析】首先将括号里面通分，进而将能因式分解的分子与分母因式分解，即可化简，再利用分式有意的条件得出即可.【详解】解：原式=2x 12x 1[]1x 11x x x x x x +-÷----（）（）（）（）=2x 1x+1[]1x 1x x x +÷--（）（）（）=2x 1x 11x+1x x x +-⨯-（）（）（） =21x x - ∵210x+10x 0x -≠≠≠（），，∴取x=-2∴原式=2-4=--213-（2） 【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算．20、（5a 2＋3ab ）m 2，198m 2【分析】首先列出阴影部分的面积的表达式，再化简求值．【详解】解：绿化的面积为(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝（5a 2＋3ab ）m 2当a ＝6，b ＝1时，绿化的面积为5a 2＋3ab ＝5×62＋3×6×1 ＝198(m 2)【点睛】本题运用列代数式求值的知识点，关键是化简时要算准确．21、（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；（2）乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【分析】（1）设道路拓宽里程数为x 千米，则道路硬化里程数为（2x-1）千米，根据道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1.6千米，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙工程队平均每天施工a 米，则甲工程队技术改进前每天施工（a+10）米，技术改进后每天施工65（a+10）米，由甲、乙两队同时完成施工任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出a 值，再将其代入3200a中可求出施工天数． 【详解】解：（1）设道路拓宽里程数为x 千米，则道路硬化里程数为(21)x -千米， 依题意，得：(21)8.6x x +-=，解得： 3.2x =，21 5.4x -=∴．答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米．（2）设乙工程队平均每天施工a 米，则甲工程队技术改进前每天施工(10)a +米，技术改进后每天施工点6(10)5a +米， 依题意，得：乙工程队施工天数为3200a天， 甲工程队技术改造前施工天数为：15400180031010a a ⨯=++天， 技术改造后施工天数为：15400(1)30003610(10)5a a ⨯-=++天． 依题意，得：3200180030001010a a a =+++， 解得：20a =，经检验，20a =是原方程的解，且符合题意，3200a∴160=． 答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a 的代数式表示出施工天数；找准等量关系，正确列出分式方程．22、（1）见解析，1A ()1,1-，1B ()4,2-，1C ()3,4-；（2）见解析【分析】（1）先在坐标系中分别画出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点，再连线，得到111A B C ∆，进而写出1A 、1B 、1C 的坐标即可；（2）先画出点A 关于y 轴的对称点A ′，再连接A ′B 交y 轴于点P ，即为所求．【详解】（1）如图所示，111A B C ∆即为所求，由图知，1A 的坐标为()1,1-、1B 的坐标为()4,2-、1C 的坐标为()3,4-；（2）画出点A 关于y 轴的对称点A ′，连接A ′B 交y 轴于点P ，此时PA PB +的值最小，如图所示，点P 即为所求．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称变换，通过点的轴对称，求两线段和的最小值，是解题的关键．23、12(2)x -2 【分析】直接利用分式的性质分别化简进而把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝()()()()22231222-2+÷--+-x x x x x=()()()()22231222-2+-⨯-+-x x x x x =()312-22--x x =()3-22-2x =()12-2x 当x ＝2时， ()22+2-22． 【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，能够正确化简分式是解题关键．24、（1）见解析；（2）68°【分析】（1）根据条件即可证明△BDE ≌△CEF ，由全等三角形的性质得到DE=EF ，即可得DEF ∆是等腰三角形；（2）先求出∠B 的值，由（1）知∠BDE =∠CEF ，由外角定理可得∠DEF =∠B ．【详解】（1）证明：∵AB AC =，∴∠B =∠C ，在△BDE 和△CEF 中，BE CF B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDE ≌△CEF （SAS ），∴DE=EF ，则DEF ∆是等腰三角形；（2）解：∵44A ∠=︒，AB AC =，∴∠B =∠C =11(180)(18044)6822︒-∠=︒-︒=︒A ， 由（1）知△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE =∠CEF ，∵∠DEC =∠BDE +∠B ，∴∠CEF +∠DEF =∠BDE +∠B ，即∠BDE +∠DEF =∠BDE +∠B ，∴∠DEF =∠B=68°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角定理，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质及角度的转换．25、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）连接DB ，DC ，证明Rt △BED ≌Rt △CFD ，再运用全等三角形的性质即可证明；（2）.先证明△AED ≌△AFD 得到AE=AF ，设BE=x ，则CF=x ， 利用线段的和差即可完成解答.【详解】（1）证明：连接BD ，CD ，∵ AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ，∠BED=∠CFD=90°，∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴BD=CD ，在Rt △BED 与Rt △CFD 中，BD CD DE DF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △BED ≌Rt △CFD （HL ），∴BE=CF ；（2）解：在△AED 和△AFD 中，AED AFD 90EAD FADAD AD ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AED ≌△AFD （AAS ），∴AE=AF ，设BE=x ，则CF=x ，∵AB=5，AC=3，AE=AB ﹣BE ，AF=AC+CF ，∴5﹣x=3+x ，解得：x=1，∴BE=1，即AE=AB ﹣BE=5﹣1=1．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和灵活运用全等三角形的性质是解题本题的关键26、（13；（2）150°；（313【分析】（1）根据等边三角形的性质可利用SAS 证明△BCD ≌△ACE ，再根据全等三角形的性质即得结果；（2）在△ADE 中，根据勾股定理的逆定理可得∠AED ＝90°，进而可求出∠AEC 的度数，再根据全等三角形的性质即得答案；（3）过C 作CP ⊥DE 于点P ，设AC 与DE 交于G ，如图，根据等边三角形的性质和勾股定理可得PE 与CP 的长，进而可得AE ＝CP ，然后即可根据AAS 证明△AEG ≌△CPG ，于是可得AG ＝CG ，PG ＝EG ，根据勾股定理可求出AG 的长，进一步即可求出结果．【详解】解：（1）∵△ABC 和△EDC 都是等边三角形，∴BC ＝AC ，CD ＝CE ＝DE ＝2，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠BCD ＝∠ACE ，在△BCD 与△ACE 中，∵BC ＝AC ，∠BCD ＝∠ACE ，CD ＝CE ，∴△BCD ≌△ACE ，∴AE ＝BD ＝3； （2）在△ADE 中，∵7,3,2AD AE DE ===， ∴DE 2+AE 2＝()()222237+=＝AD 2， ∴∠AED ＝90°，∵∠DEC ＝60°，∴∠AEC ＝150°，∵△BCD ≌△ACE ，∴∠BDC ＝∠AEC ＝150°；（3）过C 作CP ⊥DE 于点P ，设AC 与DE 交于G ，如图，∵△CDE 是等边三角形，∴PE ＝12DE ＝1，CP 22213-=，∴AE ＝CP ，在△AEG 与△CPG 中，∵∠AEG＝∠CPG＝90°，∠AGE＝∠CGP，AE＝CP，∴△AEG≌△CPG，∴AG＝CG，PG＝EG＝12，∴AG==，∴AC＝2AG【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及其逆定理等知识，熟练掌握上述知识、灵活应用全等三角形的判定与性质是解题的关键．。
2020年秋吉林省长春市南关区东北师大附中明珠中学八年级期末生物试卷
2020年秋吉林省长春市南关区东北师大附中明珠中学八年级期末生物试卷一、选择题（本大题共20小题，共20.0分）1.下列动物中身体呈辐射对称的是（）A. 水母B. 涡虫C. 蛔虫D. 蚯蚓2.下列蛔虫的特征与寄生生活无关的是（）A. 体表有角质层B. 个体发育起点是受精卵C. 生殖器官发达D. 消化管结构简单3.区分蚯蚓的前后端，最简单明确的依据是（）A. 体节的形状B. 环带的位置C. 刚毛的长短D. 口和肛门的位置4.河蚌的贝壳是由下列哪种结构分泌形成的（）A. 入水管B. 鳃C. 外套膜D. 足5.下列关于动物形态结构或生理功能的叙述，错误的是（）A. 蚯蚓身体分节使躯体运动灵活B. 海蜇和乌贼体表有刺细胞C. 昆虫的身体分节，体内无脊柱D. 苍蝇、蚊子、蝴蝶都有三对足6.下列关于动物生殖的叙述，错误的是（）A. 两栖动物将卵产在水中，并在水中受精B. 爬行动物的卵有卵壳，摆脱了对水环境的依赖C. 哺乳动物个体发育的起点是受精卵D. 鸟卵中的胎盘是将来孵化成雏鸟的重要结构7.下列关于动物的运动的叙述，正确的是（）A. 鲫鱼快速游泳是鳍摆动提供动力B. 蜥蜴四肢发达，适于跳跃C. 鸟前肢变成翼，有利于飞行D. 青蛙有颈部，头部能灵活转动8.下列不属于家鸽与飞行生活相适应的特征是（）A. 身体呈流线型B. 胸骨上有龙骨突C. 骨骼轻、薄D. 有脊柱9.鸡卵的结构中，主要营养部分是（）A. 卵白B. 卵黄C. 胚盘D. 系带10.关于生命的起源和生物的进化的叙述，正确是（）A. 生物进化的趋势包括由体型小到体型大B. 化石是研究生物进化的唯一证据C. 原始大气中没有氧气D. 鸟是由哺乳动物进化来的11.如图表示骨、关节、骨骼肌关系的模式图，正确的是（）A. B.C. D.12.2020年吉林省“百万学子上冰雪”主题活动助力奥运。
下列关于哺乳动物运动的描述，正确的是（）A. 肱二头肌收缩、肱三头肌舒张完成屈肘动作B. 肌腱舒张，推动骨绕关节运动C. 运动系统由骨、关节、肌肉和神经组成D. 只要运动系统完好人体就能正常运动13.如图是食肉目部分动物的分类图解，下列说法正确的是（）A. 目是最基本的分类单位B. 豹和猫是图中共同特征最多的两种动物C. 猫和虎同属于猫科D. 虎和狗没有任何亲缘关系14.下列不属于动物社会行为的是（）A. 蜂群中的工蜂、雄蜂和蜂王各有分工B. 草原上的雄性头羊总是优先占有配偶C. 成群的雄孔雀见到雌孔雀后开屏炫耀D. 狮王不参与捕猎，却优先享用食物15.草原上的狼虽偷吃牧民的牲畜，但草原上没有狼，鼠和兔等将会增加，草场会被破坏。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级上学期物理期末考试试卷
八年级上学期物理期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.关于声现象，下列说法中正确的是（）A. 不振动的物体也能发出声音B. 声音的传播速度是340m/sC. 声音的传播需要介质D. 在城市道路两边安装噪声监测仪，可以减弱噪声2.下列现象中，由光的反射形成的是（）A. 小孔成像B. 立竿见影C. 海市蜃楼D. 水中倒影3.下列现象中，由凝华形成的是（）A. 初春，冰雪消融汇成溪流B. 盛夏，烈日炎炎土地干涸C. 深秋，清晨草地出现白霜D. 严冬，寒风凛冽湖水结冰4.下列各组固体中具有确定熔点的一组是（）A. 冰铁海波B. 蜡铝玻璃C. 蜡玻璃沥青D. 冰铁沥青5.面对清澈见底，看起来不过齐腰深的池水，不会游泳的人千万不要贸然下去，因为人们看到的池水深度和它的实际深度并不相同，下面四幅图能正确解释此现象的是（）A. B. C. D.6.小明将《中学物理》书放置在距离凸透镜二倍焦距以外时，人眼观察到成像的情形是（）A. B.C. D.7.某物体做匀速直线运动，由速度公式可知，该物体的（）A. 路程与时间成正比B. 速度与路程成正比C. 速度与时间成反比D. 速度是由路程和时间共同决定的8.探究凸透镜成像的规律时，光屏上得到一个倒立、缩小的烛焰像，将蜡烛向凸透镜移近一倍焦距的距离．下列烛焰成像情况，不可能出现的是（）A. 缩小的实像B. 等大的实像C. 放大的实像D. 放大的虚像9.如图所示，A、B、C、D在凸透镜主光轴上，F为焦点．若保持凸透镜和光屏的位置不变，则物体放在哪个位置时，可能在光屏上观察到物体的像（）A. A点B. B点C. C点D. D点10.用烧杯盛有某种液体，测得液体与烧杯总质量m和液体体积V的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 该液体的密度为3g/cm3B. 由图像可知，该液体体积越大，密度越小C. 该液体体积为50cm3 时，液体的质量为50gD. 烧杯的质量为60g二、填空题（共7题；共9分）11.如图所示为一支体温计，它的工作原理是________，它的示数为________。
2019—2020学年度上学期东北师大附中初二期末考试初中数学
2019—2020学年度上学期东北师大附中初二期末考试初中数学数 学 试 题〔共120分，考试时刻120分钟〕〔同学们，辛勤耕耘又到了收成的季节，请你认真阅读每一题，认真摸索，你一定会取得好成绩！祝你考试愉快！请不要把答案写在装订线内〕一、填空题〔每题3分，共30分〕1．16＝ . 2．运算：=+-)3)(2(a a .3．当4<x 时，化简=-2)4(x .4．因式分解：3a a -= ．5．如图，A 、B 两点分不是一个池塘的两端，想要测量A 、B 的距离，在地上取一个能够直截了当达到A 、B 的点C ，找到AC 、BC 的中点E 、F ，连接EF ，测得EF ＝25.6米，那么AB ＝ 米.6．如图，在平行四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．假如125A =∠， 那么BCE =∠7．如图，工人师傅用两对．．长度分不相等的木方做成一个平行四边形的窗框.他在检验窗框是否为矩形时，将直角尺靠紧窗框的一个角，直角尺的两条直角边与窗框无缝隙，那个窗框的形状确实是矩形.他如此的检验方法讲明窗框是矩形的依照是 .8．如图，依照四边形的不稳固性制作的边长均为20cm 的可活动菱形衣架．假设1201=∠，那么墙上钉子间的距离=AB cm.9．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开能够拼成不同形状的四边形，请写出其中一种．．四边形的名称 ．10．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD = CD ，E 、F 分不是AB 、BC 的中点，假设∠1 = 35︒，那么∠D = ．二、选择题〔每题3分，共18分〕11．9的平方根是〔 〕 A ．3 B ．3 C ．3±D ．18 12．以下算式中，正确的选项是〔 〕 A ．2323a a a -=- B ．6a ÷2a =3aC ．()2362a b a b =D ．()236a a --=13．平行四边形ABCD 的周长是16cm ，AB ＝3cm ，那么BC 长是〔 〕 A ．5cm B ．6cm C ．4cm D ．7cm14．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，那么以下式子中一定成立．．．．的是〔 〕 A ．AC =2OE B ．BC =2OEC ．AD=OED ．OB=OE15．梯形的上底是3cm ，下底是7cm ，一腰长是5cm ，那么另一腰长能够是〔 〕A ．13cmB ．9cmC ．7.5cmD ．1cm 16．如图，把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B C ，两点恰好落在AD 边的M 点处，假设 90=∠EMG ，1,2==GM EM ，那么矩形ABCD 的边AB 长为〔 〕A ．23B ．35C ．36D ．66 三、解答题〔每题4分，共16分〕17．运算：2)2()2)(2(b a b a b a ---+ 18．运算：)84316122(+⨯-×3 19．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如以下图所示： 化简：22)()(a a b ---20．菱形ABCD 中，D ∠：A ∠=2：1，它的周长是20cm ，求菱形的面积．四、解答题〔每题6分，共18分〕21．如图，四边形ABCD ，AB DB ⊥，4=AB ，3=BD ，6=DC ，53=BC ，求四边形ABCD 的面积.22．如图，矩形ABCD 中，∠ADC 的平分线交BC 于E ，∠BDE =15°，求∠DOC 、∠COE的度数．23．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，AD =3cm ，BC =5cm.，试求梯形对角线AC 的长．五、解答题〔每题5分，共10分〕24．以下图是一个二级台阶，它的每一级的长是20cm 、宽和高差不多上4cm. 点A 是两个台阶拐角边上端点，B 是下面台阶底边的中点.B 点处有一只蚂蚁，想到A 点去吃可口的食物.这只蚂蚁从B 点动身，沿着台阶面爬到A 点，最短线路是多少？25．四边形ABCD 是正方形，G 为BC 中点，将正方形折起，使点A 与点G 重合，折痕为EF ，8=AB cm ，求AGE ∆的面积.六、解答题〔26，27题7分，28题每题6分，29题8分，共28分〕26．如图，：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为AC 的中点，连接DE 并延长交BC 于点F 连接AF .〔1〕求证：AD =CF ；〔2〕在原有条件不变的情形下，四边形．．．ABCD ．．．．的边．．满足什么条件时，四边形AFCD 成为菱形?并讲明理由.27．如图，ABC ∆是等边三角形，D 、E 分不是BC 、AC 上的两点，且CE BD =，以AD 为边作等边ADF ∆.求证：〔1〕ABD ∆≌ACF ∆;〔2〕四边形BDFE 是平行四边形.28．将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1．〔1〕如图1，四边形ABCD 是_____________四边形.理由：____________________________________.〔2〕如图2，将Rt △BCD 沿射线BD 方向平移到Rt △B 1C 1D 1的位置，四边形ABC 1D 1是 四边形.〔3〕在Rt △BCD 沿射线BD 方向平移的过程中，当点B 的移动距离为______时，四边形ABC 1D 1为矩形．(图3用于探究)29．如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ,点P 、Q 分不从点A 和点C 同时动身，点P 以每秒3个单位在AD 上沿AD 运动，点Q 以每秒2个单位在CB 上沿CB 运动，其中一点到达点终点时，运动停止.8,16,10===AB BC AD ，设运动时刻为t 秒. 〔1〕t ＝ 秒时，四边形ABQP 为等腰梯形？〔2〕t 为何值时，四边形ABQP 面积是等腰梯形ABCD 面积的32？ 〔3〕直线PQ 能否把梯形ABCD 的面积二等分？假设能，求出t 的值，假设不能，讲明理由.。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024届物理八年级第一学期期末监测试题含解析
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024届物理八年级第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题1．小华喜欢物理，下列各项是他对生活中的—些物理量的估测，其中最接近实际的是（）A．一本八年级物理课本的质量约5kg B．人正常呼吸一次所用的时间约1minC．人的正常体温约37℃D．学校旗杆的高度约3m2．根据图所给信息，判断下列说法正确的是（）A．蝙蝠可以发出频率为400Hz的声音B．人能听到蝙蝠发出的所有频率的声音C．人听觉频率范围比人发声频率范围要大D．15Hz的声音只要振幅足够大，人耳是能听到的3．当你照镜子时，你会在镜里看到另外一个“你”，镜里的这个“你”就是你在平面镜中所成的像。
下列关于这个像的说法，正确的是（）A．镜里的像是虚像B．像的大小与镜的大小有关C．镜里的像是光的折射形成的D．人向镜靠近0.5m，像将远离镜0.5m4．如图所示，甲、乙两个图象分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图象得出的信息错误的是（）A．B物体作匀速直线运动B．A物体作变速运动C．v A＞v BD．B物体运动1.5s通过的距离是3m5．把一个凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间，在凸透镜的焦点F处放一个点光源S，然后注入水，使水面处于光源S和凸透镜之间，如图所示．为使经凸透镜折射后的光线是一束平行光，则光源的位置A．应适当升高B．应适当降低C．应不动．D．无论怎样变动，均无法实现6．如图所示，是我国宇航员王亚平在天宫一号太空授课的情景，下列说法正确的是（）A．在天宫一号中可以使用天平测物体质量B．宇航员在天宫一号中受到的重力与地球上相同C．太空中一片漆黑，说明光不能在真空中传播D．在太空中可以使用弹簧拉力器锻炼身体7．女高音与男低音中的“高”和“低”是指声音的（）A．音色B．音调C．响度D．速度8．下表中列出几种物质的熔点（在标准大气压下）：物质名称固态水银金铜铁钨固态氢熔点/℃﹣38.8 1064 1083 1535 3410 ﹣259据此判断以下说法中错误的是（）A．水银温度计可测量零下35℃的气温B．在零下260℃时，氢是固态C．铁比铜更易熔化D．白炽灯的灯丝用钨作主要材料是因为钨熔点高二、多选题9．一瓶矿泉水放在冰箱冷冻室里，过一段时间，水全部结成冰，则水结冰后（）A．质量变大B．质量不变C．密度变小D．密度不变10．下列说法中正确的是（）A．话筒和发电机的工作原理相同B．扬声器和电动机的工作原理相同C．核能和化石能源均属于不可再生能源D．未来可能制造出不消耗能量却能不断对外做功的机器三、填空题11．地球上的水在陆地、海洋、大气之间不断地循环。
2019-2020学年吉林省长春市南关区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年吉林省长春市南关区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列实数中，是无理数的是()D. √4A. 3.1415B. πC. 272.下列运算中，计算结果正确的是()A. a4⋅a=a4B. a6÷a3=a2C. (a3)2=a6D. (ab)3=a3b3.以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是()A. 32，42，52B. 2，√3，√5C. 1，√2，√3D. √2，√3，√64.如图，在△ABE中，∠BAE=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是()A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是()A. 3cmB. 6cmC. 10cmD.12cm6.如图，平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110°，则∠1等于()A. 110°B. 70°C. 35°D. 55°7.如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D.正方形8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是()A. 60B. 65°C. 75°D. 80°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.若√3−m为二次根式，则m的取值范围是______．10.已知a、b为两个连续整数，且a<√15<b，则a+b的值为______．11.分解因式：4x2−144=________．12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=7，则△BDC的面积是______．13.在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD=10，EF=4，则AB=______．14.如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP=BC，则∠PCD的度数是______．三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）3−√24÷√215.计算：|1−√3|+(√3−π)0+√6416. 先化简，再求值：[(x +3y)2−(x −3y)2−(3y +x)(x −3y)−9y 2]÷(2x)，其中x ，y 满足x 2−4x +y 2+2y +5=017. 计算：2a a+1÷(a −1)+a 2−1a 2+2a+1．18. 先化简，再求值：(1+1a−1)÷2a a 2−1，其中a =−2．19.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．(1)线段AB的长为______，BC的长为______，CD的长为______；(2)连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．20.如图，铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问：E站应建立在离A多少千米处？21.如图所示，在四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BE=DF.求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形ABCD是平行四边形．22.【猜想】如图1，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F.若平行四边形ABCD的面积是8，则四边形CDEF的面积是________；【探究】如图2，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F.若AC=5，BD=10，求四边形ABFE的面积；【应用】如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BC到点D，使DC=BC，连接AD，若AC=3，AD=2√10，则△ABD的面积是________．23. 在进行二次根式的运算时，如遇到2√3+1这样的式子，还需做进一步的化简：√3+1=√3−1)(√3+1)(√3−1)=2(√3−1)(√3)2−12=2(√3−1)3−1=√3−1这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．请参照以上方法化简：3+√7+√7+√5+√5+√3+√3+124. 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，∠B =45°，BC =10cm ，过点A 作AD//BC ，且点D 在点A的右侧．点P 从点A 出发沿射线AD 方向以每秒1cm 的速度运动，同时点Q 从点C 出发沿射线CB 方向以每秒2cm 的速度运动，在线段QC 上取点E ，使得QE =2cm ，连结PE ，设点P 的运动时间为t 秒．(1)①CE =______(用含t 的式子表示)②若PE ⊥BC ，求BQ 的长；(2)请问是否存在t 的值，使以A ，B ，E ，P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：A.3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.π是无理数，故本选项符合题意；C.2是分数，属于有理数，故本选项不合题意；7D.√4=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数2.答案：C解析：此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂与积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂与积的乘方运算法则分别计算得出答案．解：A.a4⋅a=a5，故此选项错误；B.a6÷a3=a3，故此选项错误；C.(a3)2=a6，正确；D.(ab)3=a3b3，故此选项错误；故选C．3.答案：C解析：本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两短边的平方和等于最长边的平方即可．解：A、(32)2+(42)2≠(52)2，故不是直角三角形，故不合题意；B、22+(√3)2≠(√5)2，故不是直角三角形，故不合题意；C、12+(√2)2=(√3)2，故是直角三角形，故符合题意；D、(√2)2+(√3)2≠(√6)2，故不是直角三角形，故不合题意．故选C．4.答案：C解析：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB=CE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°−4∠E+∠E=105°，继而求得答案．解：∵MN是AE的垂直平分线，∴AC=CE，∴∠CAE=∠E，∴AB=CE=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，∴∠B=2∠E，∴∠BAC=180°−∠B−∠ACB=180°−4∠E，∵∠BAE=∠BAC+∠CAE=180°−4∠E+∠E=105°，解得：∠E=25°，∴∠B=2∠E=50°．故选C．5.答案：A解析：解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=3，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=3，故选：A．根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB=OD=OC，由∠AOB=60°，判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AB即可．本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质并判断出△AOB是等边三角形是解题的关键．6.答案：B解析：本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．∠1=180°−∠BCD，即可求解．解：∵平行四边形ABCD的∠A=110°，∴∠BCD=∠A=110°，∴∠1=180°−∠BCD=180°−110°=70°．故选B．7.答案：C解析：本题考查了矩形的性质及菱形的判定．注意掌握菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．由题意易得四边形EFGH 是平行四边形，又因为矩形的对角线相等，可得EH=HG，所以平行四边形EFGH是菱形．解：由题意知，HG//EF//AC，EH//FG//BD，HG=EF=AC，EH=FG=BD，∴四边形EFGH是平行四边形，∵矩形的对角线相等，∴AC=BD，∴EH=HG，∴平行四边形EFGH是菱形．故选C．8.答案：D解析：本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知，∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC，据三角形的外角性质即可求出∠ODC度数，进而求出∠CDE的度数．解：∵OC=CD=DE，∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC，∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=75°，∴∠ODC=25°，∵∠CDE+∠ODC=180°−∠BDE=105°，∴∠CDE=105°−∠ODC=80°．故选D．9.答案：m≤3解析：此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握二次根式的被开方数是非负数．根据二次根式定义可得3−m≥0，再解之即可．解：由题意知3−m≥0，解得：m≤3，故答案为：m≤3．10.答案：7解析：解：∵√9<√15<√16，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．先估算出√7的大小，进而可得出a、b的值，进行计算即可．本题考查的是估算无理数的大小，根据题意判断出a、b的值是解答此题的关键．11.答案：4(x+6)(x−6)解析：本题主要考查提公因式法和运用公式法分解因式，先提出公因式4，再运用平方差公式分解因式即可．解：4x2−144=4(x2−36)=4(x+6)(x−6)．故答案为4(x+6)(x−6)．12.答案：7解析：解：作DE⊥BC于E，∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=2，×BC×DE=7，∴△BDC的面积=12故答案为：7．作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质求出DE=AD=2，根据三角形面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．13.答案：7或3解析：解：①如图1，在▱ABCD中，∵BC=AD=10，BC//AD，CD=AB，CD//AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵DF⊥AE，∴∠DAE+∠ADF=90°，∵∠BAD+∠ADC=180°，∠ADC，∴∠ADF=12∴∠ADF=∠CDF，∵∠ADF=∠DFC，∴∠DFC=∠CDF，∴CF=CD，∴AB=BE=CF=CD ∵EF=4，∴BC=BE+CF−EF=2AB−EF=2AB−4=10，∴AB=7；②如图2，在▱ABCD中，∵BC=AD=10，BC//AD，CD=AB，CD//AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∵DF⊥AE，∴∠DAE+∠ADF=90°，∵∠BAD+∠ADC=180°，∠ADC，∴∠ADF=12∴∠ADF=∠CDF，∵∠ADF=∠DFC，∴∠DFC=∠CDF，∴CF=CD，∴AB=BE=CF=CD ∵EF=4，∴BC=BE++EF+CF=2AB+EF=2AB+4=10，∴AB=3；综上所述：AB的长为7或3．故答案为：7或3．根据平行线的性质得到∠ADF=∠DFC，根据角平分线的定义得到∠BAE=∠DAE，推出AB=BE，∠ADC，得到∠DFC=∠CDF，推出CF=CD，于是得到结论．根据已知条件推出∠ADF=12本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，平行四边形的性质，解答本题的关键是判断出AB=BE=CF=CD．14.答案：22.5°解析：解：∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=1(180°−45°)=67.5°，2∴∠ACP度数是67.5°−45°=22.5°．∴∠PCD=45°−22.5°=22.5°，故答案为：22.5°根据正方形的性质可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC，从而可求得∠BCP的度数，从而就可求得∠ACP的度数，进而得出∠PCD的度数．此题主要考查了正方形的性质，关键是根据正方形的对角线平分对角的性质，平分每一组对角解答．15.答案：解：原式=√3−1+1+4−2√3=4−√3．解析：直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质和二次根式的除法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．16.答案：解：原式=(x2+6xy+9y2−x2+6xy−9y2−x2+9y2−9y2)÷(2x)=(−x2+12xy)÷x+6y，(2x)=−12由x2−4x+y2+2y+5=0，得到(x−2)2+(y+1)2=0，解得：x=2，y=−1，则原式=−1−6=−7．解析：原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：原式=2aa+1×1a−1+(a−1)(a+1)(a+1)2=2a(a+1)(a−1)+a−1a+1=2a(a+1)(a−1)+(a−1)2(a+1)(a−1)=a2+1a2−1．解析：结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．18.答案：解：原式=aa−1×(a+1)(a−1)2a=a+12，当a=−2时，原式=−2+12=−12．解析：此题主要考查了分式的化简求值，正确掌握运算法则是解题关键．直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．19.答案：(1)√5；5；2√2(2)解：∵AC=√22+42=2√5，AD═√22+42=2√5，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2+AC2=5+20=25=BC2，∴△ABC是直角三角形．解析：解：(1)由勾股定理得：AB=√22+12=√5，BC=√32+42=5，CD=√22+22=2√2；故答案为：√5；5；2√2；(2)见答案．(1)把线段AB、BC、CD放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；(2)根据勾股定理求出AC=AD，即可判断△ACD的形状；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．20.答案：解：设AE=x，则EB=20−x，根据题意有：，在Rt△AED和Rt△EBC中，运用勾股定理得：x2+102=(20−x)2+52，解得：x=658．答：E站应建立在离A处658千米的地方．解析：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．设AE=x，则EB=20−x，根据题意得，在Rt△AED和Rt△EBC中运用勾股定理求出x 的值即可．21.答案：解：(1)∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠DFC=90°，在△ABE与△CDF中，{AE=CF∠AEB=∠DFC BE=DF,∴△ABE≌△CDF(SAS)；(2)∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，∴AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形．解析：本题主要考查了对平行四边形的性质和判定，垂线，平行线的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能证出AB=CD和AB//CD是证此题的关键．题型较好．(1)由AE⊥BD，CF⊥BD，根据垂直的定义得到∠AEB=∠DFC，和已知AE=CF，BE=DF，推出△ABE≌△CDF；(2)根据全等三角形的性质得到AB=CD，∠ABE=∠CDF，进一步推出AB//CD，根据平行四边形的判定即可得到答案．22.答案：解：【猜想】4；【探究】∵四边形ABCD是菱形，∴AD//BC，AO=CO=12AC=2.5，BO=12BD=5，∠AOD=90°，∴AB=√BO2+OA2=5√52，∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，在△AOE与△COF中，∴△AOE≌△COF(AAS)，∵AC⊥BD，∴S四边形ABFE =S△ABC=12AC⋅BO=12×5×5=252;【应用】6．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，菱形的性质，图形面积的计算，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．【猜想】：首先根据平行四边形的性质可得AD//BC，OA=OC.根据平行线的性质可得∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，进而可根据AAS定理证明△AEO≌△CFO，再根据全等三角形的性质可得结论；【探究】：根据菱形的性质得到AD//BC，AO=CO=12AC=2.5，BO=12BD=5，根据全等三角形的判定定理得到△AOE≌△COF，由于AC⊥BD，于是得到结果；【应用】：延长AC到E使CE=AC=3，根据全等三角形的判定定理得到△ABC≌△EDC，由全等三角形的性质得到∠E=∠BAC=90°，根据勾股定理得到DE=√AD2−AE2，即可得到结论．解：【猜想】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，OA=OC．∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，在△AOE与△COF中，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴四边形CDEF的面积=S△ACD=12×8=4；故答案为4；【探究】见答案；【应用】延长AC到E使CE=AC=3，在△ABC与△EDC中，{AC=CE∠ACB=∠DCE BC=CD，∴△ABC≌△EDC(SAS)，∴∠E=∠BAC=90°，∴DE=√AD2−AE2=2，∴S△ABD=S△ADE=12AE⋅DE=12×6×2=6．故答案为6．23.答案：解：原式=3−√72+√7−√52+√5−√32+√3−12=12(3−√7+√7−√5+√5−√3+√3−1)=1．解析：本题考查了二次根式的混合运算有关知识，先分母有理化，然后合并即可．24.答案：解：(1)①2t−2(t≥1)；理由：由运动知，CQ=2t，∵在线段QC上取点E，使得QE=2cm，则CQ≥2cm，t≥1秒，∴CE=CQ−EQ=2t−2(t≥1)，故答案为2t−2(t≥1)；②作AM⊥BC于M，交AC于点N，如图所示，∵∠BAC=90°，∠B=45°，∴∠C=45°=∠B，∴AB=AC，∴BM=CM，∴AM=12BC=5cm，∵AD//BC，∴∠PAC=∠C=45°，∵PE⊥BC，∴PE=AM=5，PE⊥AD，∴△APN和△CEN是等腰直角三角形，∴PN=AP=t，CE=NE=5−t，∵CE=CQ−QE=2t−2，∴5−t=2t−2，∴t=73，∴BQ=BC−CQ=10−2×73=163；(2)存在，t=4或12s；理由如下：(═)当点Q、E在线段BC上时，若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，则AP=BE，∴t=10−2t+2，解得：t=4，(═)当点Q、E在线段CB的延长线上时，若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形则AP=BE，t=2t−2−10解得：t=12，∴存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，t=4秒或12秒．解析：此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．(1)①由运动知CQ=2t，结合QE=2cm，则CQ≥2cm，t≥1秒，即可得出结论；②作AM⊥BC于M，由已知条件得出AB=AC，由等腰三角形的性质得出BM=CM，由直角三角形BC=5，证出△APN和△CEN是等腰直角三角形，得出PN=AP=t，斜边上的中线性质得出AM=12CE=NE=5−t，由CE=CQ−QE=2t−2得出方程，解方程即可；(2)分两种情况，由平行四边形的判定得出AP=BE，得出方程，解方程即可．。
2024届吉林省长春市南关区东北师大附中物理八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2024届吉林省长春市南关区东北师大附中物理八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题1．以下几种生活场景解释不合理的是（）A．利用紫外线可以辨别假币B．在体温计上设计一个缩口，可使得体温计可以离开人体读数C．超声波清洗眼镜是利用声音可以传递能量D．便携式投影仪成的是正立放大的实像2．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，下列说法正确的是(ρ铝＝2.7×103 kg/m3， ρ铜＝8.9×103 kg/m3)A．铜球一定是空心的B．铝球和铜球都是实心的C．铜球是实心的，铝球一定是空心的D．铝球是实心的，铜球可能是实心的3．无论是酷暑还是严冬，在使用冷暖空调的房间的窗户玻璃上，一般会出现凝结水珠的现象．则下列说法中正确的是A．无论是冬天还是夏天，小水珠总是凝结在窗户玻璃的内表面B．无论是冬天还是夏天，小水珠总是凝结在窗户玻璃的外表面C．夏天小水珠凝结在窗户玻璃的内表面，冬天小水珠凝结在窗户玻璃的外表面D．夏天小水珠凝结在窗户玻璃的外表面，冬天小水珠凝结在窗户玻璃的内表面4．汽车在平直的公路上匀速行驶，根据匀速直线运动的速度公式svt可知下列说法正确是（）A．速度与路程成正比B．速度与时间成反比C．速度不变，与路程和时间成无关D．速度与路程成反比5．下列关于运动的描述正确的是（）A．判断物体的运动情况时一定要选择地面为参照物B．物体通过的路程越长，说明物体运动的越快C．速度是描述物体运动快慢的物理量D．空中加油机和歼击机相对运动时才能完成加油任务6．如图表示小明看物体时视网膜上成像的光路，则其眼球特点及应采取的矫正措施是A．是远视眼，晶状体折光能力太弱，用凸透镜矫正B．是近视眼，晶状体折光能力太强，用凹透镜矫正C．是近视眼，晶状体折光能力太弱，用凸透镜矫正D．是远视眼，晶状体折光能力太强，用凹透镜矫正7．下列现象中，与月食的形成原因相同的是（）A．平面镜中的像B．手影C．用凸面镜扩大视野D．海市蜃楼8．日常生活中，为了让同学们养成关注生活的良好习惯，物理老师倡导同学们对身边一些常见的物理量进行估测的实践活动，以下是他们交流时的一些估测数据，你认为数据明显符合实际的是A．一本物理课本受到的重力约为30NB．一名中学生的体积约为1 m3C．正常人的体温约为47℃D．一位成年人正常跨一步约为0.75m二、多选题9．下列现象与物态变化的对应关系中，正确的是（）A．加在饮料中的冰块逐渐变小——熔化B．用久了的灯泡钨丝变细——升华C．在烈日下晾晒的湿衣服变干——凝华D．烧水时壶嘴冒着“白气”——汽化10．甲、乙两辆车沿同一方向做直线运动，其运动过程中的路程s随时间t变化的图像如图所示，下列关于两辆车运动情况说法正确的是（）A．甲车是在乙车前100m处出发的B．在0~1min时间内，甲车通过的路程长C．在1~2min时间内，甲车做匀速直线运动D．在0~4min时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度三、填空题11．同学们在考场里，能从不同方向看到监考老师在黑板上所写的“本堂考试科目：XX；考试时间：XX”等提示语，这是因为光发生了_________反射，光污染是由于光的_________反射现象引起的。