算法初步高考试题汇编
08-10算法初步高考试题
开始
输入p n=1,s=0
S<P 是
S=s+1/2n
否 输出
n=n+1
结束
1.（2009浙江卷理）某程序框图如图 所示，该程序运行后输出的k的值是 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】对于
k0,s1, k1，而对于 k1,s3, k2 ，则
k2 ,s 3 8 , k 3，后面是
k3 ,s3 82 1 1, k4 不符合条件时输出的 k 4
3. (2019广东理)阅读 图3的程序框图. 若输 入m=4, n=6, 则输出 a=___12__, i=__3__.
11．(2019江苏) 某地区为了解70~80岁 老人的日平均睡眠时间（单位：h）， 现随机地选择50位老人做调查，下表是 50位老人日睡眠时间频率分布表：
序号 （i）
分组 睡眠时间
2009
2. （2009广东卷理）随机抽取某 产品n件，测得其长度分别为
a1,a2, ,an 则图3所示的程序框图输出的 s=_____,s表示的样本的数字特 征是 ．
【解析】 Sa1a2an n
平均数
3.(2009山东卷理)执行右边的程序框
图，输出的T=
.
【解析】:按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6; S=15,n=6,T=6+6=12; S=20,n=8,T=12+8=20; S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出T=30 答案:30
（2019湖南文数）12.图1是求实数x的绝 对值的算法程序框图，则判断框①中可填 ____________.
2019
（2019安徽文数）(13)如图所 示，程序框图(算法流程图)的 输出值x= _____________
(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试题(含答案解析)
一、选择题1．执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．8B．6C．5D．3a b k分别为1,2,3，则输出的M ( ) 3．执行右面的程序框图，若输入的,,A．203B．72C．165D．1584．执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）A．-9 B．60 C．71 D．815．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为511，则判断框内可填入的条件是（）A ．4i ≤B ．5i ≤C ．5i <D ．6i ≤6．执行如图所示的程序框图，如果输入x ＝5，y ＝1，则输出的结果是（ ）A ．261B ．425C ．179D ．5447．朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的x 值为0，则输出的x 值为（ ）A．5740B．13380C．5732D．5893208．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为511，则输入n的值是（）A．7B．6C．5D．4 9．执行如下图的程序框图，如果输入的N的值是7，那么输出的p的值是（）A．3 B．15 C．105 D．94510．如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的,a b 分别为10，14，则输出的a =（ ）A ．6B ．4C ．2D ．011．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为()A ．5k <？B ．5k ≥？C ．6k <？D ．6k ≥？12．执行如图所示程序框图，当输入的x 为2019时，输出的y (= )A ．28B ．10C．4D．2二、填空题13．下图所示的算法流程图中，输出的S表达式为__________．14．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出S的值为__________．15．执行如图所示的程序框图，输出的值为__________．16．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为______．17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为___________18．下图程序运行结果是________．19．执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_____________.20．执行如图所示的程序框图,输出的T ______．三、解答题21．如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，APB△的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并画出程序框图.22．有关专家建议预测，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2015年的价格是10 000元，试分析其算法并用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．23．写出一个算法，求底面边长为42，侧棱长为5的正四棱锥的体积．24．设计程序求π的近似值可以用公式:2222π1116123=+++…+21n ,用此公式求2π6,即逐项进行累加,直到21n <0.000 01为止(该项不累加),然后求出π的近似值. 25．古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有这样一首诗:这是一座古墓,里面安葬着丢番图.请你告诉我,丢番图的寿数几何?他的童年占去了一生的六分之一,接着十二分之一是少年时期,又过了七分之一的时光,他找到了自己的终身伴侣.五年之后,婚姻之神赐给他一个儿子,可是儿子不济,只活到父亲寿数的一半,就匆匆离去.这对父亲是一个沉重的打击,整整四年,为失去爱子而悲伤,终于告别了数学,离开了人世.试用循环结构,写出算法分析和算法程序. 26．已知函数2()32,(3)(5)f x x x f f =--+-求的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：模拟执行程序, 可得4,6,0,0a b n s ====,执行循环体,2,4,6,6,1a b a s n =====,不满足条件16s >,执行循环体,2,6,4,10,2a b a s n =-====, 不满足条件16s >,执行循环体,2,4,6,16,3a b a s n =====, 不满足条件16s >,执行循环体,2,6,4,20,4a b a s n =-====,不满足条件16s >,退出循环, 输出n 的值为4,故选B.考点：1、程序框图；2、循环结构.2．A解析：A【分析】根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可．【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：1,1,x y z x y ===+第一次循环2,1,2z x y ===第二次循环3,2,3z x y ===第三次循环5,3,5z x y ===第四次循环8z =，退出循环输一次8z =.所以选A【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题．3．D解析：D【详解】试题分析：根据题意由13≤成立，则循环，即1331,2,,2222M a b n =+====;又由23≤成立，则循环，即28382,,,33323M a b n =+====;又由33≤成立，则循环，即3315815,,,428838M a b n =+====;又由43≤不成立，则出循环，输出158M =． 考点：算法的循环结构4．C解析：C【分析】根据程序框图，模拟运算即可求解.【详解】第一次执行程序后，1a =-，i=2；第二次执行程序后，9a =-，i=3；第三次执行程序后，a=71，i=4>3，跳出循环，输出a=71.故选：C【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.5．B【分析】模拟运行程序1i =，满足条件，1013S =+⨯，2i =，满足条件，进入循环体，反复操作，直到输出511S =，核对满足的条件即可. 【详解】 1i =，满足条件，1013S =+⨯； 2i =，满足条件，111335S =+⨯⨯； 3i =，满足条件，111133557S =++⨯⨯⨯； 4i =，满足条件，111113355779S =+++⨯⨯⨯⨯； 5i =，满足条件，11111115(1)1335577991121111S =++++=-=⨯⨯⨯⨯⨯； 6i =，不满足条件，输出511S =. 故选：B.【点睛】 本题考查了对程序框图的理解与应用，由程序运行结果，补充条件，数列求和的裂项相消法，属于中档题.6．B解析：B【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【详解】起始值：5,1,0x y n ===，满足1105<⨯，故：5,0,2x y n ===；满足0105<⨯，故：7,4,4x y n ===；满足4107<⨯，故：11,36,6x y n ===；满足361011<⨯，故：17,144,8x y n ===；满足1441017<⨯，故：25,400,10x y n ===；此时：4001025>⨯，满足输出条件：输出425x y +=故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题. 7．C【分析】本题首先可以根据题意以及程序框图明确输入的数据为“0x =，0i =”和运算的算式为“119210x x 、1i i =+”，然后进行运算并结合条件“4i ”得出结果。
高考数学试题分类汇编——算法初步
高考数学试题分类汇编——算法初步一、选择题1.（浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( )A ．4B ．5C ．6D ．7答案：A【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．2.（浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =．3.（辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。
N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。
该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（A ）A>0,V=S －T(B) A<0,V=S －T (C) A>0, V=S+T（D ）A<0, V=S+T【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T【答案】C 4.（宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的合等于（A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5解析：选B.5.（辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。
N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。
该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（A ）A ＞0,V ＝S －T(B) A ＜0,V ＝S －T(C) A ＞0, V ＝S ＋T（D ）A ＜0, V ＝S ＋T【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T【答案】C6.（天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S=A 26B 35C 40D 57【考点定位】本小考查框架图运算，基础题。
算法初步 高考题
算法初步1.已知全集U=Z ，Z 为整数集，如上右图程序框图所示，集合A={x|框图中输出的x 值}，B={y|框图中输出的y 值}；当x=-1时，(CuA) B=( )A. {-3，-1，5}B. {-3，-1，5，7}C. {-3，-1，7}D. {-3，-1，7，9}2.(2008宁夏、海南, 5, 5分) 如图所示的程序框图, 如果输入三个实数a, b, c, 要求输出这三个数中最大的数, 那么在空白的判断框中, 应该填入下面四个选项中的( )A. c>xB. x>cC. c>bD. b>c3.某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据a 1, a 2, …, a N , 其中收入记为正数, 支出记为负数. 该店用如图所示的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V. 那么在图中空白的判断框和处理框中, 应分别填入下列四个选项中的( )A. A>0, V=S-TB. A<0, V=S-TC. A>0, V=S+TD. A<0, V=S+T 4.(2010宁夏、海南, 10, 5分) 如果执行如图所示的程序框图, 输入x=-2, h=0. 5, 那么输出的各个数的和等于( )A. 3B. 3. 5C. 4D. 4. 55.(2010课标全国) 如果执行如图所示的框图, 输入N=5, 则输出的数等于()A.B.C.D.6.（2012江西省联考，12,5分）阅读右侧程序框图，输出的结果S 的值为________.7. 3.(2013年山东省济南市高三4月巩固性训练，10,5分) 定义某种运算，的运算原理如图所示. 设. 则在区间上的最大值为（）A. -2B. -1C. 0D. 28.(2010上海, 7, 4分) 2010年上海世博会园区每天9:00开园, 20:00停止入园. 在如图所示的框图中, S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数, a 表示整点报道前1个小时内入园人数, 则空白的执行框内应填入 .9.(2010安徽, 14, 5分) 如图所示, 程序框图(算法流程图) 的输出值x= .10. (2011山东, 13, 4分) 执行如图所示的程序框图, 输入l=2, m=3, n=5, 则输出的y 的值是 .答案高中理数：1.D：2. A：3.C：4. B：5. D：6.：7.D：8.S←S+a：9.12：10.68。
算法初步-三年(2017-2019)高考真题数学专题
算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5B．8C．24D．292．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．1B．2C．3D．413．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求2+12+1的程序框图，图中空白框中应填入2A ． A =B ． A = 2 + 1-12 + A AC ． A =11 +2 AD ． A = 1 + 12 A4．【2019 年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的 ε 为 0.01，则输出 s 的值等于A ． 2 -C ． 2 -124 126B ． 2 -D ． 2 -125 1271 1 1 1 15．【2018 年高考全国Ⅱ卷文数】为计算 S = 1 - + - + + ，设计了下面的程序框图，则在2 3 4 99 100空白框中应填入A．i=i+1 C．i=i+3B．i=i+2 D．i=i+46．【2018年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．C．1276B．D．567127．【2018年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T 的值为A．1B．2C．3D．48．【2017年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=【A ．2C ．4B ．3D ．59． 2017 年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足 3n - 2n > 1000 的最小偶数 n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A >1000 和 n =n +1C ．A ≤1000 和 n =n +1B ．A >1000 和 n =n +2D ．A ≤1000 和 n =n +210．【2017 年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为A ．5C ．3B ．4D ．211．【2017年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A．2C．53B．D．328512．【2017年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为A．0 C．2B．1 D．3【【13．【2019 年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是______________．14． 2018 年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 S 的值为______________．15． 2017 年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值是______________．16算法初步1．【2019年高考天津卷文数】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为A．5B．8C．24D．29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可．【解析】S=1,i=2；j=1,S=1+2⨯21=5,i=3；S=8,i=4，结束循环，输出S=8．故选B．【名师点睛】解答本题要注意要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体．2．【2019年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为3⨯1-2=2，k=2，3⨯2-2=2，k=3，A．1B．2 C．3D．4【答案】B【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可．【解析】初始：s=1，k=1，运行第一次，s=2⨯12运行第二次，s=运行第三次，s=2⨯222⨯223⨯2-2=2，结束循环，输出s=2，故选B．【名师点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查．1 3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】如图是求2+12+12的程序框图，图中空白框中应填入【解析】初始： A = , k = 1 ≤ 2 ，因为第一次应该计算， k = k +1 =2；1 2 + A 2 + =A ． A =C ． A =12 + A 11 +2 AB ． A = 2 +D ． A = 1 +1A 12 A【答案】A【分析】本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．1 1 122 + A21 11执行第 2 次， k = 2 ≤ 2 ，因为第二次应该计算 2 +， k = k +1 =3， 2 +21结束循环，故循环体为 A = ，故选 A ．2 + A1【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为 A = ．2 + A4．【2019 年高考全国Ⅲ卷文数】执行下边的程序框图，如果输入的ε 为 0.01，则输出 s 的值等于6 2 3 4 +A ． 2 -C ． 2 -124 126B ． 2 -D ． 2 -125 127【答案】C【分析】根据程序框图，结合循环关系进行运算，可得结果．【解析】输入的 ε 为 0.01 ，x = 1,s = 0 + 1, x = 1 2< 0.01? 不满足条件；1 1s = 0 + 1 + , x = < 0.01? 不满足条件；2 4⋅⋅⋅1 1 1S = 0 + 1 + + + , x = = 0.0078125 < 0.01? 满足条件，结束循环；2 2 1281 1 1 1输出 S = 1 + + + = 2 ⨯ (1- ) = 2 - 2 26 27 26，故选 C ．【名师点睛】解答本题关键是利用循环运算，根据计算精确度确定数据分析．5．【2018 年高考全国Ⅱ卷文数】为计算 S = 1 -空白框中应填入1 1 1+ - +1 1- ，设计了下面的程序框图，则在 99 1002 3 4+A ． i = i + 1C ． i = i + 3【答案】B【解析】由 S = 1 -1 1 1+ - +B ． i = i + 2D ． i = i + 41 1- 得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因 99 100此在空白框中应填入，故选 B ．6．【2018 年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为A ．C ．12 7 6B ．D ．5 6 712=【答案】B1 1【解析】执行循环前：k =1，S =1．在执行第一次循环时，S =1– = ．由于 k =2≤3，所以执行下一次循2 2 环．S = 1 1 5 5+ = ，k =3，直接输出 S = ，故选 B ．2 3 6 67．【2018 年高考天津卷文数】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为 20，则输出 T的值为A ．1 C ．3【答案】B【解析】若输入 N=20，则 i =2，T =0，N 20= i 2B ．2D ．4=10 是整数，满足条件．T =0+1=1，i =2+1=3，i ≥5 不成N 20 N 20立，循环， 不是整数，不满足条件，i =3+1=4，i ≥5 不成立，循环，= =5 是整数，满足 i 3 i 4条件，T =1+1=2，i =4+1=5，i ≥5 成立，输出 T =2，故选 B ．8．【2017 年高考全国Ⅱ卷文数】执行下面的程序框图，如果输入的a = -1 ，则输出的 S =. .【A ．2C ．4B ．3D ．5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值 a = -1,k = 1, S = 0 .循环结果执行如下：第一次： S = 0 - 1 = -1,a = 1,k = 2 ；第二次： S = -1 + 2 = 1,a = -1,k = 3 ；第三次： S = 1 - 3 = -2, a = 1,k = 4 ；第四次： S = -2 + 4 = 2, a = -1,k = 5 ；第五次： S = 2 - 5 = -3, a = 1,k = 6 ；第六次： S = -3 + 6 = 3, a = -1,k = 7 ；结束循环，输出 S = 3.故选 B.【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查求解时，先明晰算法及流程图的相 关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项9． 2017 年高考全国Ⅰ卷文数】下面程序框图是为了求出满足3n - 2n > 1000 的最小偶数 n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1 C．A≤1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2 D．A≤1000和n=n+2【答案】D【解析】由题意，因为3n-2n>1000，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入A>1000，故填A≤1000，又要求n为偶数且初始值为0，所以矩形框内填n=n+2，故选D.【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.10．【2017年高考全国Ⅲ卷文数】执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为.A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值： t = 1, M = 100, S = 0 ，然后进入循环体：此时应满足 t ≤ N ，执行循环语句： S = S + M = 100, M = -M10= -10, t = t + 1 = 2 ；此时应满足 t ≤ N ，执行循环语句： S = S + M = 90, M = - M 10= 1,t = t + 1 = 3 ；此时满足 S < 91 ，可以跳出循环，则输入的正整数 N 的最小值为 2．故选 D ．【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查 先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项．11．【2017 年高考北京卷文数】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．2C ．53【答案】C【解析】 k = 0 时， 0 < 3 成立，B ．D ．3 2 8 51 < 3 成立，第二次进入循环： k = 2, s =2 + 1 + 13 3第一次进入循环： k = 1,s = 1 + 1= 2 ；13= ；2 23 2 < 3 成立，第三次进入循环： k = 3, s = 2 25= ，53 < 3 不成立，此时输出 s = ，故选 C ．3【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错．12．【2017 年高考天津卷文数】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为 24，则输出 N 的值为A ．0C ．2B ．1D ．3【答案】C【解析】初始： N = 24 ，进入循环后 N 的值依次为 N = 8, N = 7, N = 6, N = 2 ，【解析】执行第一次，S=S+x执行第二次，S=S+x2=3,x=3≥4不成立，继续循环，x=x+1=4；2=5,x=4≥4成立，输出S=5.输出N=2，故选C．【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点．对于此类问题：①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；②要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；③按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果．近几年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数、数列等知识相结合．13．【2019年高考江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是______________．【答案】5【分析】结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可．1 2=2,x=1≥4不成立，继续循环，x=x+1=2；32=2,x=2≥4不成立，继续循环，x=x+1=3；执行第三次，S=S+x执行第四次，S=S+x【名师点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：（1）要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；（2）要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；（3）按照题目的要求完成解答并验证．【 【14． 2018 年高考江苏卷】一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 S 的值为______________．【答案】8【解析】由伪代码可得 I = 3, S = 2; I = 5, S = 4; I = 7, S = 8 ，因为 7 > 6 ，所以结束循环，输出 S = 8.15． 2017 年高考江苏卷】如图是一个算法流程图，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值是______________．16【答案】 -2【解析】由题意得 y = 2 + log12 16= -2 ，故答案为 -2 ．【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、 循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．。
高考数学试题分类汇编《算法初步》
2009年高考数学试题分类汇编《算法初步》一、填空题1．【江苏·无锡】7．以下伪代码：Read xIf x≤ 0 Thenf x← 4x()Else()f x←2xEnd IfPrint ()f x根据以上算法，可求得(3)(2)-+的值为▲－8 ．f f说明：算法在复习中不应搞得太难，建议阅读《数学通报》2008．1中的一篇关于“四省”07年的高考中的算法的文章．2【江苏·扬州】7. 执行右边的程序框图，若415．163．【江苏·淮、徐、宿、连】8.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T为625 .T←1I←3While I<50T←T +II←I +2End WhilePrint T4．【江苏·南通】5． 程序如下：t ←1 i ←2 While i ≤4t ←t ×i i ←i ＋1 End While Print t以上程序输出的结果是 ▲24 ．5．【江苏·启东中学】7．左面伪代码的输出结果为 ▲26 ．6．【江苏·苏北四市】4. 一个算法如下：第一步：s 取值0，i 取值1第二步：若i 不大于12，则执行下一步；否则执行第六步 第三步：计算S ＋i 并将结果代替S 第四步：用i ＋2的值代替i 第五步：转去执行第二步 第六步：输出S则运行以上步骤输出的结果为 ▲36 .7．【江苏·苏州】5。
如图，程序执行后输出的结果为_____64____．8．【江苏·盐城】7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中a 是这8个数据的平均数),则输出的S 的值是____▲7____.第7题。
(典型题)高中数学必修三第二章《算法初步》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．执行如图所示的程序框图，结果是（）A．11 B．12 C．13 D．14 2．执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．8B．6C．5D．33．计算11111212312310++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，执行如图所示的程序根图，若输入的10N=，则图中①②应分别填入（）A．1Tk=，k N>B．1Tk=，k N≥C．TTk=，k N>D．TTk=，k N≥4．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为( )A．84 B．56 C．35 D．285．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，输出的S=（）A ．67B ．37C ．89D ．496．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是( )A ．1010B ．2019C ．2020D ．30307．正整数N 除以正整数m 后的余数为n ,记为()N n MODm ≡,例如()2516MOD ≡.如图所示程序框图的算法源于“中国剩余定理”,若执行该程序框图,当输入49N =时,则输出结果是( )A ．58B ．61C ．66D ．768．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”下图是该算法的程序框图，如果输入102a =，238b =，则输出的a 值是A ．17B ．34C ．36D ．689．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．卷八中第33问：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（ ）A．28 B．56 C．84 D．12010．执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣1，则判断框①中可以填入的条件是（）A．n≥999B．n≤999C．n＜999 D．n＞999 11．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A ．9-B ．16-C ．25-D ．36-12．执行如图所示程序框图，当输入的x 为2019时，输出的y (= )A ．28B ．10C ．4D ．2二、填空题13．执行如图所示的程序框图，则输出的i 的值为 .14．我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序x=，问一开始输入的x=______斗.遇店添一倍，逢框图表达如图所示，即最终输出的0友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次．15．执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值____16．如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．12B．2 C．1-D．12-17．运行下边的流程图，输出的结果是__________．18．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为___________19．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S为____________.x=，则输出i的值是 .20．如图所示的程序框图中，若5三、解答题21．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：（1）写出该城市经过x年后的人口总数关于x的函数关系式；（2）用程序流程图表示计算10年以后该城市人口总数的算法；（3）用程序流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人．22．已知辗转相除法的算法步骤如下：第一步：给定两个正整数m，n；第二步：计算m除以n所得的余数r；=，n r=；第三步：m nr=，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步．第四步：若0请根据上述算法画出程序框图．23．根据下面的要求，求满足123500n +++⋅⋅⋅+>的最小的自然数n ，并画出执行该问题的程序框图.24．编写一个程序，要求输入两个正数a 和b 的值，输出a b 和b a 的值，并画出程序框图. 25．编写程序计算98246++⋅⋅⋅++的值．26．(1)用for 语句写出计算1×3×5×7×…×2 015的值的程序.(2)用while 语句写出求满足1+1123++ (1)>10的最小自然数n 的程序.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据已知的程序语句可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出k 的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【详解】根据题意，模拟程序框图的运行过程，如下：17,0n k ==17不是偶数，3171=52n =⨯+，011k =+=，521≠；52是偶数，52262n ==，112k =+=，261≠； 26是偶数，26132n ==，213k =+=，131≠； 13不是偶数，3131=40n =⨯+，314k =+=，401≠；40是偶数，40202n ==，415k =+=，201≠； 20是偶数，20102n ==，516k =+=，101≠； 10是偶数，1052n ==，617k =+=，51≠； 5不是偶数，351=16n =⨯+，718k =+=，161≠；16是偶数，1682n ==，819k =+=，81≠； 8是偶数，842n ==，9110k =+=，41≠；4是偶数，422n ==，10111k =+=，21≠； 2是偶数，212n ==，11112k =+=，11=； 故选：B 【点睛】 关键点睛：解题的关键是要读懂程序框图，模拟程序框图的运行过程，即突破难点.2．A解析：A 【分析】根据程序框图循环结构运算，依次代入求解即可． 【详解】根据程序框图和循环结构算法原理，计算过程如下：1,1,x y z x y ===+第一次循环2,1,2z x y === 第二次循环3,2,3z x y === 第三次循环5,3,5z x y ===第四次循环8z =，退出循环输一次8z =. 所以选A 【点睛】本题考查了程序框图的基本结构和运算，主要是掌握循环结构在何时退出循环结构，属于基础题．3．C解析：C 【分析】根据题意计算结果直接判断即可解题. 【详解】 当①②分别是TT k=，k N >时， 首先初始化数据；10N =，1k =，0S =，1T =． 第一次循环，1TT k==，1S S T =+=，12k k =+=，此时不满足k N >； 第二次循环，112T T k ==⨯，1112S S T =+=+⨯，13k k =+=，此时不满足k N >； 第三次循环，1123T T k ==⨯⨯，11112123S S T =+=++⨯⨯⨯，14k k =+=，此时不满足k N >；一直循环下去，第十次循环，112310T T k ==⨯⨯⨯⨯，11111212312310S S T =+=++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯，111k k =+=，此时满足k N >，跳出循环． 故输出的11111212312310S =++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．故选：C. 【点睛】本题考查根据计算补全程序框图，是基础题.4．A解析：A 【分析】按照程序框图运行程序，直到满足7i ≥时输出结果即可. 【详解】按照程序框图运行程序，输入0i =，0n =，0S =， 则1i =，1n =，1S =，不满足7i ≥，循环；2i =，3n =，4S =，不满足7i ≥，循环；3i =，6n =，10S =，不满足7i ≥，循环； 4i =，10n =，20S =，不满足7i ≥，循环； 5i =，15n =，35S =，不满足7i ≥，循环； 6i =，21n =，56S =，不满足7i ≥，循环；7i =，28n =，84S =，满足7i ≥，输出84S =. 故选：A . 【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.5．B解析：B 【详解】试题分析：由题意得，输出的为数列的前三项和，而，∴，故选B.考点：1程序框图；2.裂项相消法求数列的和. 【名师点睛】本题主要考查了数列求和背景下的程序框图问题，属于容易题，解题过程中首先要弄清程序框图所表达的含义，解决循环结构的程序框图问题关键是列出每次循环后的变量取值情况，循环次数较多时，需总结规律，若循环次数较少可以全部列出.解析：D 【分析】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S 是求数列的和，且数列每四项和是定值，由此得出S 的值. 【详解】模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式: 由于cos,42xy T π==，且循环数为0，-1，0，1123420132014201520162017201820192020...+++++++(01210141)+...+(0+1201410120161)(01201810120201)S a a a a a a a a a a a a =++++=+-+++++-+++++++-+++++20206=30304=⨯故选：D 【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题. 7．B解析：B 【分析】该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为1的数，根据所给的选项，得出结论. 【详解】模拟程序的运行，可得49N =，50N =， 不满足条件()13N MOD ≡，51N =； 不满足条件()13N MOD ≡，52N =；满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，53N =；不满足条件()13N MOD ≡，54N =；不满足条件()13N MOD ≡，55N =； 满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，56N =；不满足条件()13N MOD ≡，57N =；不满足条件()13N MOD ≡，58N =； 满足条件()13N MOD ≡，不满足条件()15N MOD ≡，59N =；不满足条件()13N MOD ≡，60N =；不满足条件()13N MOD ≡，61N =； 满足条件()13N MOD ≡，满足条件()15N MOD ≡，输出61N =. 故选：B. 【点睛】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，属于基础题.解析：B 【分析】根据程序框图进行模拟运算即可得出． 【详解】根据程序框图，输入的102a =，238b =，因为ab ，且a b <，所以238102136b =-=；第二次循环，13610234b =-=；第三次循环，1023468a =-=；第四次循环，683434a =-= ，此时34a b ==，输出34a =，故选B ． 【点睛】本题主要考查更相减损术的理解以及程序框图的理解、识别和应用． 9．C解析：C 【分析】由已知中的程序可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，即可求解. 【详解】模拟程序的运行，可得：0,0,0i n S === 执行循环体，1,1,1i n S ===；不满足判断条件7i ≥，执行循环体，2,3,4i n S ===； 不满足判断条件7i ≥，执行循环体，3,6,10i n S ===； 不满足判断条件7i ≥，执行循环体，4,10,20i n S ===； 不满足判断条件7i ≥，执行循环体，5,15,35i n S ===； 不满足判断条件7i ≥，执行循环体，6,21,56i n S ===； 不满足判断条件7i ≥，执行循环体，7,28,84i n S ===； 满足判断条件7i ≥，退出循环，输出S 的值为84. 故选C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中模拟程序运行的过程，通过逐次计算和找出计算的规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.10．C解析：C 【分析】分析循环结构中求和式子的特点，可到最终结果：2lg(1)S n =-+，当1S =-时计算n 的值，此时再确定判断框的内容. 【详解】由图可得：2lg1lg 2lg 2lg3...lg lg(1)S n n =+-+-++-+，则2lg(1)1S n =-+=-，所以999n =，因为此时需退出循环，所以填写：999n <.故选C. 【点睛】lglg lg(1)1nn n n =-++，通过将除法变为减法，达到简便运算的目的. 11．D解析：D 【分析】执行循环结构的程序框图，逐次运算，根据判断条件终止循环，即可得到运算结果，得到答案. 【详解】由题意，执行循环结构的程序框图，可知：第一次运行时，1(1)11,0(1)1,3T S n =-=-=+-=-=•； 第二次运行时，3(1)33,1(3)4,5T S n =-=-=-+-=-=•； 第三次运行时，5(1)55,4(5)9,7T S n =-=-=-+-=-=•； 第四次运行时，7(1)77,9(7)16,9T S n =-=-=-+-=-=•； 第五次运行时，9(1)99,16(9)25,11T S n =-=-=-+-=-=•； 第六次运行时，11(1)1111,25(11)36T S =-=-=-+-=-•， 此时刚好满足9n >，所以输出S 的值为36-.故选D. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中熟练应用给定的程序框图，逐次运算，根据判断条件，终止循环得到结果是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.12．C解析：C 【分析】x 的变化遵循以2-为公差递减的等差数列的变化规律，到0x <时结束，得到1x =-，然后代入解析式，输出结果. 【详解】0x ≥时，每次赋值均为2x -x 可看作是以2019为首项，2-为公差的等差数列{}n x()()20191220212n x n n ⇒=+-⨯-=-当0x <时输出，所以0n x <，即202120n -< 20212n ⇒>即：10100x >，10110x < 10112021210111x ⇒=-⨯=-1314y ∴=+=本题正确选项：C 【点睛】本题结合等差数列考查程序框图问题，关键是找到程序框图所遵循的规律.二、填空题13．4【解析】【分析】由程序框图知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟执行如图所示的程序框图如下判断第1次执行循环体后；判断第2解析：4 【解析】 【分析】由程序框图知该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值， 模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】模拟执行如图所示的程序框图如下，判断S T ，第1次执行循环体后，3S =，6T =，2i =； 判断S T ，第2次执行循环体后，S 9=，11T =，3i =； 判断S T ，第3次执行循环体后，27S =，16T =，4i =； 判断S T >，退出循环，输出i 的值为4． 【点睛】本题主要考查对含有循环结构的程序框图的理解，模拟程序运算可以较好地帮助理解程序的算法功能．14．【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件输出令即可得结果【详解】第一次输入执行循环体执行循环体执行循环体输出的值为0解得：故答案为【点睛】本题主要考查程序框图的解析：78【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件输出87x -，令870x -=即可得结果. 【详解】第一次输入x x =，1i =执行循环体，21x x =-，2i =，执行循环体，()221143x x x =--=-，3i =， 执行循环体，()243187x x x =--=-，43i =>，输出87x -的值为0，解得：78x =， 故答案为78． 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．68【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环输出考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环解析：68 【解析】试题分析：第一次循环：702213155278y =⨯+⨯+⨯=；第二次循环：278105173y =-=；第三次循环：173********y =-=<；结束循环，输出68.y =考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.16．A 【解析】【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的k 的值当k=2012时不满足条件退出循环输出的值为【详解】模拟执行程序框图可得满足条件满足条件满足条件满足条件由此可见S 的周期为3故当k=20解析：A 【解析】 【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k ，S 的值，当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12.【详解】模拟执行程序框图，可得 2,1S k ==满足条件2011k ≤，1,22S k ==， 满足条件2011k ≤，1,3S k =-=，满足条件2011k ≤，2,4S k ==，满足条件2011k ≤，1,52S k ，== 由此可见S 的周期为3，20113670...1,÷= 故当k=2012时不满足条件2011k ≤ ，退出循环，输出S 的值为12. 故选A. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．17．94【解析】不成立执行不成立执行成立所以输出解析：94 【解析】3,3311050a a =∴=⨯+=>不成立，执行31013150a =⨯+=>，不成立， 执行33119450a =⨯+=>，成立， 所以输出94.a =18．4【解析】由程序框图可知：S=2=0+（﹣1）1×1+（﹣1）2×2+（﹣1）3×3+（﹣1）4×4因此当n=4时满足判断框的条件故跳出循环程序故输出的n 的值为4故答案为4解析：4 【解析】由程序框图可知：S=2=0+（﹣1）1×1+（﹣1）2×2+（﹣1）3×3+（﹣1）4×4， 因此当n=4时，满足判断框的条件，故跳出循环程序． 故输出的n 的值为4． 故答案为4．19．【分析】列出前几次循环找出该算法循环的周期性然后利用周期性求出输出结果的值【详解】成立执行第一次循环；成立执行第二次循环；成立执行第三次循环；成立执行第四次循环；成立执行第五次循环由上可知该算法循环解析：13. 【分析】列出前几次循环，找出该算法循环的周期性，然后利用周期性求出输出结果S 的值. 【详解】12011i =≤成立，执行第一次循环，12312S +==--，112i =+=； 22011i =≤成立，执行第二次循环，()()131132S +-==---，213i =+=；32011i =≤成立，执行第三次循环，11121312S ⎛⎫+- ⎪⎝⎭==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，314i =+=； 42011i =≤成立，执行第四次循环，1132113S +==-，415i =+=；52011i =≤成立，执行第五次循环，12312S +==--，516i =+=. 由上可知，该算法循环是以4次为一个循环周期，执行完最后一次循环，2012i =，201255024=⨯+，因此，输出的结果S 的值为13，故答案为13.【点睛】本题考查算法的周期性，解题时要结合算法程序框图得出算法循环的周期性，考查推理能力与计算能力，属于中等题.20．4【分析】模拟执行程序框图依次写出每次循环得到的的值当时满足条件退出循环从而可得结果【详解】模拟执行程序框图可得不满足条件；不满足条件；不满足条件满足条件退出循环输出i 的值为4故答案为4【点睛】本题解析：4 【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的,x i 的值,当325x =时满足条件109x >,退出循环,从而可得结果. 【详解】模拟执行程序框图,可得5,0x i ==,13,1x i ==,不满足条件109,37,2x x i >==； 不满足条件109,109,3x x i >==； 不满足条件109,325,4x x i >==， 满足条件109x >,退出循环,输出i 的值为4. 故答案为4. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图,正确写出每次循环得到的,x i 的值是解题的关键,属于基础题.三、解答题21．（1）()()1001 1.2%xx N y =+∈；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用指数函数的定义可得出该城市经过x 年后的人口总数关于x 的函数关系式； （2）根据（1）中求得的函数解析式，利用循环结构框图可表示计算10年以后该城市人口总数的算法；（3）根据（1）中所求的函数解析式，即求满足100 1.012120n ⨯≥成立的最小正整数n ，在判断框图就可以设定判断条件为100 1.012120n ⨯<，当条件满足时继续循环；当条件不满足时跳出循环体.由此可利用程序框图来表示算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人. 【详解】（1）一年后，该城市的人口数为()1001 1.2%⨯+； 二年后，该城市的人口数为()21001 1.2%⨯+；；x 年后，该城市的人口数为()1001 1.2%x ⨯+.因此，该城市经过x 年后的人口总数关于x 的函数关系式为()()1001 1.2%xx N y =+∈；（2）程序框图如下图所示：（3）程序框图如下图所示：【点睛】本题考查函数模型解析式的确定，同时也考查了利用程序框图表示算法，属于中等题. 22．详见解析【分析】根据辗转相除法的算法步骤画出程序框图得到答案.【详解】如图【点睛】本题考查了辗转相除法的程序框图，意在考查学生对于程序框图的理解和掌握.23．详见解析【分析】用当型或直到型循环结构写程序框图，当型循环结构是当满足条件时，进入循环体，否时S≤，退出循环，判断框填入500S>.直到型循环结构是当满足条件时退出循环体，否时进入循环，判断框填入500【详解】或者【点睛】本题考查当型或直到型循环结构，需熟悉循环结构特征，分清两种循环结构，并且注意判断框的写法，24．见解析；【解析】试题分析: 先利用INPUT语句输入两个正数a和b的值，再分别赋值a b和b a的值，最后输出a b和b a的值试题程序和程序框图分别如下：25．答案详见解析．【解析】【分析】根据题干要求写出循环结构的程序即可.【详解】程序如下：i=2sum=0DOsum=sum+ii=i+2LOOP UNTIL i>98PRINT sumEND【点睛】应用循环语句编写程序时需注意：①循环语句中的循环变量一般要设初始值．②在循环过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．26．见解析【解析】试题分析：（1）确定循环体为“S=S* i”，再由for i=3:2:2015即可实现；（2）确定循环体为“i=i+1; S=S+1/i”，当型条件为：while S<=10再赋予初始值即可.试题(1)S=1;for i=3:2:2015S=S* i;endprint(%io(2),S);(2)S=1;i=1;while S<=10i=i+1;S=S+1/i;endprint(%io(2),i);点睛：本题考查的是算法与程序语句.算法与流程图的的考查.先明晰算法及程序语句的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确程序研究的数学问题，是求和还是求项。
高考数学试题分类汇编 算法初步 Word版含答案[ 高考]
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六、算法初步1.（天津理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3 B．4C．5 D．6【答案】B2.（全国新课标理3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040【答案】B3.（辽宁理6）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）8（B）5（C）3（D）2【答案】C4. （北京理4）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为A ．-3B ．-12C ．13D ．2【答案】D5.（陕西理8）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。
当126,9.x x ==p=8．5时，3x 等于A ．11B ．10C ．8D ．7【答案】C6.（浙江理12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是 。
【答案】57.（江苏4）根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是【答案】38.（福建理11）运行如图所示的程序，输出的结果是_______。
【答案】39.（安徽理11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .【答案】15 10.（湖南理13）若执行如图3所示的框图，输入11x =，232,3,2x x x ==-=,则输出的数等于 。
【答案】2311.（江西理13）下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是【答案】1012.（山东理13）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是【答案】68。
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算法初步高考试题汇编课标文数12.L1[2011·安徽卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标文数12.L1[2011·安徽卷] 【答案】15【解析】第一次进入循环体有T＝0＋0，第二次有：T＝0＋1，第三次有T＝0＋1＋2，…第k＋1次有T＝0＋1＋2＋…＋k＝k（k＋1）2，若T＝105，解得k＝14，继续执行循环，这时k＝15，T>105，所以输出的k的值是15.课标理数11.L1[2011·安徽卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________．图1－3课标理数11.L1[2011·安徽卷] 15【解析】第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…，第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k （k ＋1）2，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15.课标理数4.L1[2011·北京卷] 执行如图1－1所示的程序框图，输出的s 值为( )图1－1A ．－3B ．－12 C.13 D ．2课标理数4.L1[2011·北京卷] D 【解析】 第(i ＝0)一步，i ＝0＋1＝1，s ＝2－12＋1＝13；第(i ＝1)二步，i ＝1＋1＝2，s ＝13－113＋1＝－12；第(i ＝2)三步，i ＝2＋1＝3，s ＝－12－1－12＋1＝－3；第(i ＝3)四步，i ＝3＋1＝4，s ＝－3－1－3＋1＝2；第(i ＝4)五步，i ＝4<4不成立，输出s ＝2，故选D.课标文数6.L1[2011·北京卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )图1－2A ．2B ．3C ．4D ．5课标文数6.L1[2011·北京卷] C 【解析】 第一步，P ＝1＋1＝2，S ＝1＋12＝32；第二步，P ＝2＋1＝3，S ＝32＋13＝116；第三步，P ＝3＋1＝4，S ＝116＋14＝2512>2，输出P ＝4，故选C.课标理数1.A1，L4[2011·福建卷] i是虚数单位，若集合S＝{－1，0，1}，则()A．i∈S B．i2∈SC．i3∈S D.2i∈S课标理数1.A1、L4[2011·福建卷] B【解析】由i2＝－1，而－1∈S，故选B.课标文数5.L1[2011·福建卷] 阅读图1－1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()图1－1A．3 B．11 C．38 D．123课标文数5.L1[2011·福建卷] B【解析】该程序框图是当型的循环结构，由程序框图可知，第一次循环，a＝12＋2＝3；第二次循环，a＝32＋2＝11；当a＝11时，a<10不成立，输出a＝11，故选B.课标理数13.L1[2011·湖南卷] 若执行如图1－3所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x ＝2，则输出的数等于________．图1－3课标理数13.L1[2011·湖南卷] 23 【解析】 由累加的赋值符号S ＝S ＋(x i －x )2得到S ＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＝2，而最后输出的结果为S ＝1i S ＝13×2＝23.课标文数11.L1[2011·湖南卷] 若执行如图1－2所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝4，x 4＝8，则输出的数等于________．图1－2课标文数11.L1[2011·湖南卷] 154 【解析】 由累加的赋值符号x ＝x ＋x i 得到x ＝x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝1＋2＋4＋8＝15，而最后输出的结果为x ＝14x ＝14×15＝154.课标理数13.L1[2011·江西卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标理数13.L1[2011·江西卷] 【答案】 10【解析】 第一次，s ＝0＋(－1)1＋1＝0，n ＝2，第二次，s ＝0＋(－1)2＋2＝3，n ＝3，第三次，s ＝3＋(－1)3＋3＝5，n ＝4，第四次，s ＝5＋(－1)4＋4＝10>9，终止循环，输出结果10.课标文数13.L1[2011·江西卷] 图1－6是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．图1－6课标文数13.L1[2011·江西卷] 27 【解析】 第一次：s ＝(0＋1)×1＝1，n ＝1＋1＝2，第二次：s ＝(1＋2)×2＝6，n ＝3，第三次：s ＝(6＋3)×3＝27，n ＝4，而n ＝4>3，退出循环，输出s ＝27.故填27.课标理数3.L1[2011·课标全国卷] 执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图1－1A．120 B．720C．1440 D．5040课标理数3.L1[2011·课标全国卷] B【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标理数6.L1[2011·辽宁卷] 执行图1－2的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是()图1－2A．8 B．5 C．3 D．2课标理数6.L1[2011·辽宁卷] C【解析】由于n＝4，所以当k ＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.课标文数9.L1[2011·辽宁卷] 执行下面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的p是()图1－5A．8 B．5 C．3 D．2课标文数9.L1[2011·辽宁卷] C【解析】由于n＝4，所以当k ＝1时，p＝1，s＝1，t＝1；当k＝2时，p＝2，s＝1，t＝2；当k＝3时，p＝3，s＝2，t＝3，此时k＝4，输出p，此时p＝3，故选C.课标文数 5.L1[2011·课标全国卷] 执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()图1－1A．120 B．720C．1440 D．5040课标文数5.L1[2011·课标全国卷] B【解析】k＝1时，p＝1；k＝2时，p＝1×2＝2；k＝3时，p＝2×3＝6；k＝4时，p＝6×4＝24；k＝5时，p＝24×5＝120；k＝6时，p＝120×6＝720.课标理数13.L1[2011·山东卷] 执行图1－3所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－3课标理数13.L1[2011·山东卷] 68【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y ＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标文数14.L1[2011·山东卷] 执行图1－4所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．图1－4课标文数14.L1[2011·山东卷] 68【解析】把l＝2，m＝3，n＝5代入y＝70l＋21m＋15n得y＝278，此时y＝278>105，第一次循环y＝278－105＝173，此时y＝173>105，再循环，y＝173－105＝68，输出68，结束循环．课标理数8.L1[2011·陕西卷] 图1－3中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()图1－3A．11 B．10 C．8 D．7课标理数8.L1[2011·陕西卷] C【解析】由题目中所给的数据p ＝8.5，x1＝6，x2＝9，则若满足条件|x3－x1|s＜|x3－x2|时，不成立，故应不满足条件|x3－x1|＜|x3－x2|，此时满足x2＋x32＝8.5，则x3＝8，并且代入也符合题意，故选C.课标文数7.L1[2011·陕西卷] 如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于()图1－4A ．7B ．8C ．10D ．11课标文数7.L1[2011·陕西卷] B 【解析】 因为x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5，p ＝x 1＋x 22或p ＝x 2＋x 32，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝x 1＋x 22＝7.5，不合题意，故p ＝x 2＋x 32＝8.5，x 2＝9，得x 3＝8，故答案为B.课标数学4.L1[2011·江苏卷] 根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值为________．Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m课标数学4.L1[2011·江苏卷] 3 【解析】 因为a ＝2<b ＝3，所以m＝3.课标理数3.L1[2011·天津卷] 阅读程序框图1－1，运行相应的程序，则输出i的值为()图1－1A．3 B．4 C．5 D．6课标理数3.L1[2011·天津卷] B【解析】i＝1时，a＝1×1＋1＝2；i＝2时，a＝2×2＋1＝5；i＝3时，a＝3×5＋1＝16；i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，∴输出i＝4，故选B.图1－2课标文数3.L1[2011·天津卷] 阅读图1－2所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为() A．0.5 B．1C．2 D．4课标文数3.L1[2011·天津卷] C【解析】当x＝－4时，x＝|x－3|＝7；当x＝7时，x＝|x－3|＝4；当x＝4时，x＝|x－3|＝1<3，∴y＝2.课标理数12.L1[2011·浙江卷] 若某程序框图如图1－4所示，则该程序运行后输出的k的值是________．图1－4课标理数12.L1[2011·浙江卷] 5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.图1－5课标文数14.L1[2011·浙江卷] 某程序框图如图1－5所示，则该程序运行后输出的k的值是________．课标文数14.L1[2011·浙江卷] 5【解析】k＝3时，a＝43＝64，b＝34＝84，a<b；k＝4时，a＝44＝256，b＝44＝256，a＝b；k＝5时，a＝45＝256×4，b＝54＝625，a>b.课标理数11.L2[2011·福建卷] 运行如图1－4所示的程序，输出的结果是________．a＝1b＝2a＝a＋bPRINT aEND图1－4课标理数11.L2[2011·福建卷] 【答案】3【解析】由已知，输入a＝1，b＝2，把a＋b的值赋给a，输出a＝3.课标理数16.L3[2011·湖南卷] 对于n ∈N *，将n 表示为n ＝a 0×2k＋a 1×2k －1＋a 2×2k －2＋…＋a k －1×21＋a k ×20，当i ＝0时，a i ＝1，当1≤i ≤k 时，a i 为0或1.记I (n )为上述表示中a i 为0的个数(例如：1＝1×20，4＝1×22＋0×21＋0×20，故I (1)＝0，I (4)＝2)，则(1)I (12)＝________； (2)∑127n ＝12I(n)＝________． 课标理数16.L3[2011·湖南卷] (1)2 (2)1093【解析】 (1)本题实考二进制与十进制间的互化：因为I (12)＝1×23＋1×22＋0×21＋0×20，根据题目给出的定义可得到： I (12)＝2；(2) ＝2I (1)＋2I (2)＋2I (3)＋…＋2I (127)＝S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S 5＋S 6＋S 7＝1＋3＋9＋27＋81＋243＋729＝1093.课标文数1.L4[2011·安徽卷] 设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i 为纯虚数，则实数a 为( )A ．2B ．－2C ．－12 D.12课标文数 1.L4[2011·安徽卷] A 【解析】 法一：1＋a i2－i＝（1＋a i ）·（2＋i ）（2－i ）（2＋i ）＝2－a ＋（2a ＋1）i5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0，解得a ＝2.法二：1＋a i 2－i ＝i （a －i ）2－i 为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.课标理数1.L4[2011·安徽卷] 设i 是虚数单位，复数1＋a i2－i 为纯虚数，则实数a 为( )A ．2B ．－2C ．－12 D.12课标理数 1.L4[2011·安徽卷] A 【解析】 法一：1＋a i2－i＝（1＋a i ）·（2＋i ）（2－i ）（2＋i ）＝2－a ＋（2a ＋1）i5为纯虚数，所以⎩⎪⎨⎪⎧2－a ＝0，2a ＋1≠0， 解得a ＝2.法二：1＋a i 2－i ＝i ()a －i 2－i 为纯虚数，所以a ＝2.答案为A.课标理数2.L4[2011·北京卷] 复数i －21＋2i ＝( )A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i课标理数 2.L4[2011·北京卷] A 【解析】 i －21＋2i ＝（i －2）（1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝5i5＝i ，故选A.课标文数2.L4[2011·北京卷] 复数i －21＋2i ＝( )A ．iB ．－iC ．－45－35iD ．－45＋35i课标文数 2.L4[2011·北京卷] A 【解析】 i －21＋2i ＝（i －2）（1－2i ）（1＋2i ）（1－2i ）＝5i5＝i ，故选A.大纲理数1.L4[2011·全国卷] 复数z ＝1＋i ，z 为z 的共轭复数，则zz －z －1＝( )A ．－2iB ．－iC ．iD ．2i大纲理数 1.L4[2011·全国卷] B 【解析】 ∵z ＝1－i ，∴zz －z －1＝(1＋i)(1－i)－(1＋i)－1＝－i ，故选B.课标文数2.L4[2011·福建卷] i 是虚数单位，1＋i 3等于( ) A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i课标文数2.L4[2011·福建卷] D 【解析】 由1＋i 3＝1＋i 2·i ＝1－i ，故选D.课标理数1.L4[2011·广东卷] 设复数z 满足(1＋i)z ＝2，其中i 为虚数单位，则z ＝( )A ．1＋iB ．1－iC ．2＋2iD ．2－2i课标理数 1.L4[2011·广东卷] B 【解析】 z ＝21＋i ＝2（1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝2（1－i ）2＝1－i ，故选B.课标文数1.L4[2011·广东卷] 设复数z 满足i z ＝1，其中i 为虚数单位，则z ＝( )A ．－iB ．iC ．－1D ．1课标文数1.L4[2011·广东卷] A 【解析】 由i z ＝1得z ＝1i ＝ii 2＝－i ，所以选A.课标理数1.L4[2011·湖北卷] i 为虚数单位，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2011＝( ) A ．－i B ．－1 C ．i D ．1课标理数1.L4[2011·湖北卷] A 【解析】 因为1＋i1－i ＝()1＋i 2()1－i ()1＋i ＝i ，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋i 1－i 2011＝i 502×4＋3＝i 3＝－i.课标理数1.L4[2011·湖南卷] 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝－1，b ＝－1D ．a ＝1，b ＝－1课标理数1.L4[2011·湖南卷] D 【解析】 由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数相等的充要条件，得a ＝1，b ＝－1，故选D.课标文数2.L4[2011·湖南卷] 若a ，b ∈R ，i 为虚数单位，且(a ＋i)i ＝b ＋i ，则( )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝1，b ＝－1D ．a ＝－1，b ＝－1课标文数2.L4[2011·湖南卷] C 【解析】 由(a ＋i)i ＝b ＋i 得－1＋a i ＝b ＋i ，根据复数的相等，a ＝1，b ＝－1，故选C.课标理数1.L4[2011·江西卷] 若z ＝1＋2ii ，则复数z ＝( ) A ．－2－i B ．－2＋i C ．2－i D ．2＋i课标理数1.L4[2011·江西卷] D 【解析】 z ＝1＋2i i ＝i （1＋2i ）i 2＝－(i －2)＝2－i ，故z ＝2＋i.故选D.课标文数1.L4[2011·江西卷] 若(x －i)i ＝y ＋2i ，x ，y ∈R ，则复数x ＋y i ＝( )A ．－2＋iB ．2＋iC ．1－2iD ．1＋2i课标文数1.L4[2011·江西卷] B 【解析】 由题设得x i ＋1＝y ＋2i ，∴x ＝2，y ＝1，即x ＋y i ＝2＋i.故选B.课标理数1.L4[2011·课标全国卷] 复数2＋i 1－2i 的共轭复数是( )A ．－35i B.35i C ．－i D ．i课标理数 1.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 2＋i1－2i ＝（2＋i ）（1＋2i ）（1－2i ）（1＋2i ）＝5i5＝i ，所以其共轭复数为－i.故选C.图1－1课标文数2.L4[2011·辽宁卷] i 为虚数单位，1i ＋1i 3＋1i 5＋1i 7＝( ) A ．0 B ．2i C ．－2i D ．4i课标文数 2.L4[2011·辽宁卷] A 【解析】 1i ＋1i 3＋1i 5＋1i 7＝－i ＋i －i ＋i ＝0，故选A.课标文数2.L4[2011·课标全国卷] 复数5i1－2i＝( ) A ．2－i B ．1－2i C ．－2＋i D ．－1＋2i课标文数 2.L4[2011·课标全国卷] C 【解析】 5i1－2i＝5i （1＋2i ）（1－2i ）（1＋2i ）＝5i －105＝－2＋i.课标理数2.L4[2011·山东卷] 复数z ＝2－i2＋i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限课标理数 2.L4[2011·山东卷] D 【解析】 z ＝2－i2＋i＝（2－i ）2（2＋i ）（2－i ）＝3－4i 4＋1＝35－45i ，又点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数2.L4[2011·山东卷] 复数z ＝2－i2＋i (i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限课标文数 2.L4[2011·山东卷] D 【解析】 z ＝2－i2＋i ＝（2－i ）2（2＋i ）（2－i ）＝3－4i 4＋1＝35－45i ，又点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，－45在第四象限，所以该复数在复平面内对应的点也在第四象限．课标文数8.A1，L4[2011·陕西卷] 设集合M ＝{y |y ＝|cos 2x －sin 2x |，x ∈R }，N ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x i ＜1，i 为虚数单位，x ∈R ，则M ∩N 为( ) A ．(0，1) B ．(0，1] C ．[0，1) D ．[0，1]课标文数8.A1，L4[2011·陕西卷] C 【解析】 对M ，由基本不等式得y ＝|cos 2x －sin 2x |＝|cos2x |，故0≤y ≤1.对N ，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x i <1，即|－x i|<1，所以－1<x <1，故M ∩N ＝[0，1)，故答案为C.课标数学1.A1[2011·江苏卷] 已知集合A ＝{－1，1，2，4}，B ＝{－1，0，2}, 则A ∩B ＝________．课标数学1.A1[2011·江苏卷] {－1，2} 【解析】 因为集合A ，B 的公共元素为－1，2，故A ∩B ＝{－1，2}．课标数学3.L4[2011·江苏卷] 设复数z 满足i(z ＋1)＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则z 的实部是________．课标数学3.L4[2011·江苏卷] 1 【解析】 因为z ＋1＝－3＋2i i ＝－3i ＋2i 2i 2＝2＋3i ，所以z ＝1＋3i ，故实部为1.大纲理数2.L4[2011·四川卷] 复数－i ＋1i ＝( ) A ．－2i B.12i C ．0 D ．2i大纲理数2.L4[2011·四川卷] A 【解析】 －i ＋1i ＝－i －i ＝－2i ，所以选A.课标理数1.L4[2011·天津卷] i 是虚数单位，复数1－3i 1－i ＝( )A ．2＋iB ．2－iC ．－1＋2iD ．－1－2i课标理数 1.L4[2011·天津卷] B 【解析】 1－3i1－i＝（1－3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝4－2i2＝2－i.课标文数1.L4[2011·天津卷] i 是虚数单位，复数1－3i1－i ＝( )A ．2－iB ．2＋iC ．－1－2iD ．－1＋2i课标文数 1.L4[2011·天津卷] A 【解析】 1－3i1－i ＝（1－3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝4－2i2＝2－i.课标理数2.L4[2011·浙江卷] 把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位．若z ＝1＋i ，则(1＋z )·z ＝( )A ．3－iB ．3＋iC ．1＋3iD ．3课标理数2.L4[2011·浙江卷] A 【解析】 ∵z ＝1＋i ，∴z ＝1－i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1－i)＝3－i.课标文数2.L4[2011·浙江卷] 若复数z ＝1＋i ，i 为虚数单位，则(1＋z )·z ＝( )A ．1＋3iB ．3＋3iC ．3－iD ．3课标文数2.L4[2011·浙江卷] A 【解析】 ∵z ＝1＋i ，∴(1＋z )·z ＝(2＋i)(1＋i)＝1＋3i.大纲理数1.L4[2011·重庆卷] 复数i 2＋i 3＋i 41－i ＝( )A ．－12－12iB ．－12＋12i C.12－12i D.12＋12i大纲理数1.L4[2011·重庆卷] C 【解析】 i 2＋i 3＋i 41－i ＝－1－i ＋11－i ＝－i1－i ＝－i （1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝－i －12＝12－12i.故选C.。